数学人教版六年级下册不规则物体体积的计算

《不规则物体体积的计算》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

（二）过程与方法

经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

（三）情感态度和价值观

通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

二、教学重难点

教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：把不规则物体的圆柱转化成规则的圆柱。

三、教学过程

（一）揭题，导入新课

1．揭题：这节课，我们要根据学过的体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：不规则物体体积的计算。）

【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做做出铺垫。

2.出示课本中的例题，

一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧导致放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？

让学生根据自己的生活经验来想办法解决，通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。

3．师生合作，分析讨论，寻找解决问题的办法。

教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！

教师提问：

让学生说一说倒置前后哪两部分的体积不变？

矿泉水瓶的容积=（）+

（）。

在师生合作讨论中不断发现解决问题，在交流中不断拓展自己的思维。

4.学生独立完成在练习本上，教师巡查，及时纠正辅导。

教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？

指明口述解题过程，教师板书。

3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（立方厘米）

=1256(毫升)

答：这个瓶子的容积是1256毫升。

教师小结：根据具体情况选择合适的转化方法，这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。

【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。

（二）练习巩固，学以致用

1．数学书P27做一做。

（1）学生独立思考，解决问题。

（2）把自己的想法说一说。

（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？

求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水

部分的体积，这部分为不规则的立体图形。

将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。

3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=282.6（毫升）。

请学生计算，并反馈订正。

2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm 3。另一个高为3dm，它的体积是多少？

81 ÷4.5 ×3

＝18 ×3

＝54（dm3 )

答：它的体积是54立方分米。

学生独立完成，教师巡视辅导，并及时纠正。

（三）全课总结，提升认识

教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。

在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。

【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。

四．布置作业

教材第29页练习五第8、11、13题。