D3_2洛必达法则 补充例题

D3_2洛必达法则 补充例题 一、00型未定式

例1 求下列极限 ①n n m m a x a x a x --→lim ②x e e x x x c o s 12l i m 0----→ ③)1(lim 1-∞→x x e x ④)

11()c o s 1(l i m 222

0-+-→x x x e x x 二、可转化为00型或∞

∞型的未定式 例2 求下列极限

① ??

? ??--→111lim 0x x e x ②1l i m (1)t a n 2x x x π→??-? ??? ③x x x sin 01lim ??? ??+→ ④x x x x s i n 1s i n l i m 2

0→ 学生练习

1．22

)2(sin ln lim x x x -→ππ 2. 20cot 1lim x x x x →??- ??? 3．x x x π

cos ln lim 2∞→ 4. 011limcot sin x x x x →??- ??? 5．x x x x cos 110sin lim -→??? ?? 6. x

x x x b a 20)](21[lim +→

7．x x x x x cos sin 1sin lim 20-+→ 8. x

x e x x sin cos 11lim 30---+→ 9．2lim arctan arctan 1n a a n n n →∞??- ?+?

? 10. 4201lim 2x x e x x --→