浅谈初中数学概念教学的特性

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浅谈初中数学概念教学的特性

作者：谢屹

来源：《中学生数理化·学研版》2015年第01期

众所周知，尽管新课程实施已经十多年了，数学课堂教学的方式有所转变，数学学习的多样性方式得以开展，但是数学考查的方式变化不多，这直接导致了其他转变的低效和无效.我

们也发现这样的教学现实，很多地区教师的教学基本是按照传统的方式进行的，概念教学追求精、简、快，强调一个定义、三个注意，接下来是大量的试题训练和变式训练，用以巩固概念和知识点的熟练运用，教学的基调基本定位还是传统的双基教学和题海训练模式.

我们知道，这样的教学方式对于应试还是有些用处的，但是将投入和产出的效果相比，还是比较低效的.南师大单遵教授在谈到中学数学概念教学时，这么说：数学最终是玩什么？玩

概念！概念是数学最抽象、最核心、最简洁的东西.中学数学能把数学概念教得深入浅出、形

象生动，学生深刻理解，比会做一百道题要强得多.正是鉴于此，笔者在教学中一直追求概念

教学的深刻性、多样性，从概念教学的特性入手探索概念教学，以便学生用扎实的概念学习来深化数学知识的后续学习方式.

一、概念理解的逻辑性

众所周知，数学概念教学要分为两方面进行阐述，即“量”和“质”，量即我们常说的概念的外延，所表述的是所有的对象的研究范畴的框架;质即我们常说的概念的内涵（本质属性），也就是所有研究对象的共同抽象特性.我们用集合论的观点对其进行形象的表述，数学概念的

内涵指的是这个集合里所有元素共同具备的基本属性的总和，而其外延指的是这个集合中所有元素的全体，概念内涵与外延是不可分割的两部分，想要合理地阐述概念的外延就必须提到概念的内涵，反之想要揭示概念的内涵也必须清晰地认知概念的外延.概念的外延按照范畴大

小，可以分为种概念和属概念，一个概念可以有多个属概念，其地位是属概念隶属于种概念，当然种概念也是相对的，比如说：介绍整数概念的时候，整数相对于有理数而言是属概念，但是其相对于自然数而言是种概念，这正是逻辑性在概念中的体现.

概念的逻辑性是概念的一个重要特性，它有助于学生弄清概念之间的层次，对数学概念学习有一个清晰的范畴认知，这是概念最必备的属性.这一特性的学习，有助于学生对后续概念

学习的整体性把握，诸如：多项式函数表达式y=ax2+bx+c，当a=b=0时，常数函数y=c隶属于一种特殊的函数，a=0时，一次函数范畴大于常数函数，a≠0时，二次函数是这个解析式最大的范畴.因此，教师为了让学生弄清定义的概念，教学要合理找到与其相邻的种概念和属概念，抓住概念的本质特征，通过类比种概念、属概念，加深对概念学习的理解，使其系统化、结构化，这样有利于学生对数学概念的储藏，将对后续学习有清晰的网络结构认知.

二、明确理解的顺序性