齿轮精度设计示例_student

2. 齿轮精度设计示例

【例】某机床变速箱中一对直齿圆柱齿轮，模数m=3mm ，齿数Z1 =30，齿数Z2 =90，齿形角α=20°，齿宽b1=20，转速n1=1400r/min ，齿轮材料为45号钢，单件小批量生产。试①确定小齿轮精度等级；②确定检查项目；③计算齿轮副侧隙和齿厚偏差；④将齿厚极限偏差换算成公法线平均长度极限偏差。⑤确定齿轮坯公差（确定小齿轮内孔和齿顶圆的尺寸公差、齿顶圆的径向圆跳动公差和端面跳动公差。）⑥确定齿轮零件表面粗糙度；⑦绘制齿轮零件图。

解：

准备工作：对于小齿轮

根据分度圆直径d=mz 算得：分度圆直径d1=m ×Z1=3×30=90 mm

根据齿顶圆直径d a = mz+2m 算得：齿顶圆直径d a 1=m×z1+2×m=3×30+2×3=96mm

①确定小齿轮精度等级

∵该齿轮是机床变速箱中速度较高的齿轮，主要要求是传动平稳性

∴根据圆周速度确定其影响传动平稳性的偏差项目的精度等级。

根据圆周速度

s m s m dn v /59.6/1000601400

901000601

=???=?=ππ

参考表9-8（P232，旧版教材P216），选影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级。 ∵该齿轮对传递运动的准确性要求不高

∴可降低一级，选影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级。

∵该齿轮既传递运动又传递动力，动力齿轮对齿面载荷分布均匀性有一定要求，通常精度等级不低于影响传动平稳性的偏差项目的精度等级，

∴选影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级。

∵三个公差组 （旧标准）GB/ T 10095.1-2001标准开始取消了原标准三个公差组的说法 根据齿轮的使用要求分为三个公差组。

∴ 第Ⅰ公差组 影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级

第Ⅱ 公差组 影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级

第III 公差组 影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级

②选择齿轮检查组，确定检查项目公差值

∵该齿轮属于中等精度、小批量生产，没有对齿轮局部范围提出更严格的噪振动要求， ∴参考表9-9（P233，旧版教材P217），选第1检验组，检验项目为：

单个齿距偏差 f pt 齿距累积总偏差p F 齿廓总偏差a F 螺旋线总偏差βF 径向圆跳动F r

1）单个齿距偏差 f pt （第Ⅱ公差组 精度等级8级 传动平稳性）

根据分度圆直径d=90、法向模数m n =3、精度等级8级，

查表9-1（P225，旧版P209）得，f pt = ±17 μm

2）齿距累积总偏差F p （第Ⅰ公差组 精度等级9级 传递运动准确性）

根据分度圆直径d 、法向模数m n 、精度等级9级

查表9-2（P226，旧版P210）得， F p =76μm

3）齿廓总偏差αF （认为相当于第III 公差组 精度等级8级 载荷分布均匀性） 根据分度圆直径d 、法向模数m n 、精度等级8级，

查表9-3（P236，旧版P210）得， αF =22μm

4）螺旋线总偏差βF （第III 公差组 精度等级8级 载荷分布均匀性）

根据分度圆直径d 、齿宽b 、精度等级8级，

查表9-4（P227，旧版P211）得， βF =21μm

5）径向圆跳动F r （第Ⅰ公差组 精度等级9级 传递运动准确性）

根据分度圆直径d 、法向模数m n 、精度等级9级，

查表9-5（P228，旧版P212）得，F r =61μm

③计算齿轮副侧隙和齿厚偏差

1）求齿轮中心距a 齿轮中心距mm mm z z m a 180)9030(2

3)(221=+?=+= 代入式（9-1）（P233，旧版P217）求出最小侧隙推荐值

)03.00005.006.0(3

2min n i b m a j ++= mm )303.01800005.006.0(3

2?+?+?= mm 106.0= 2）求齿厚上偏差sns E

由式（9-2）（P234，旧版P218）得齿厚上偏差sns E

mm

mm j E n

n bnmi sns 056.0)20cos 2/(106.0cos 2/-=??-=-=α

3）求齿厚公差sn T

由式（9-3）（P234，旧版P218）n r r sn b F T αtan 222??

? ??+= ◇∵传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级

∴由表9-11（P234，旧版P218）查得切齿径向进刀公差mm IT b r 140.010==

（注：根据分度圆直径d1=90mm ，公差等级IT10，查表2-1《标准公差值》（P20），得140μm ）

r b 为切齿径向进刀公差，相当于一般尺寸的加工误差，按加工精度确定，通常r b 值按传递运动准确性的偏差项目的精度等级由分度圆直径查表确定。

◇前面已查出径向圆跳动F r =0.061mm

由式（9-3）（P218）n r r sn b F T αtan 222??

? ??+= 得齿厚公差()

mm T sn 111.020tan 2140.0061.022=??+=

4）求齿厚下偏差sns E 由式（9-4）（P235，旧版P218）sn sns sni T E E -=

得齿厚下偏差mm E sni 167.0111.0056.0-=--=

④将齿厚极限偏差换算成公法线平均长度极限偏差

1）求公法线公称长度

◇求跨测齿数k

根据k=z/9+0.5

求得k=30/9+0.5≈3.8 取k=4（齿）（四舍五入取整）

◇根据[]Z k m W 014.0)12(476.1+-=

求得公法线公称长度 W=3×[1.476×(2×4-1)+0.014×30]mm=32.256mm

◇由式（9-5）（P235，旧版P219）公法线长度上偏差n sns bns E E αcos =

求得mm E bns 053.020cos 056.00-=-=

由式（9-6）（P235，旧版P219）公法线长度下偏差n sni bni E E αcos =

求得mm E bni 157.020cos 167.00-=-=

⑤确定齿轮坯公差

分析:

∵小齿轮为盘形齿轮（不是连轴齿轮），而且齿宽b=20mm(较小，属于“短的”圆柱) ∴一般采用齿轮内孔和端面作为基准

需确定小齿轮内孔和齿顶圆的尺寸公差、齿顶圆的径向圆跳动公差和端面跳动公差。 即：参照教材P237，旧版P221表9-13确定小齿轮内孔和齿顶圆的尺寸公差

参照教材P237，旧版P222表9-14确定小齿轮内孔圆柱度

参照教材P238，旧版P222表9-15确定齿顶圆的径向圆跳动公差和端面跳动公差

1）齿轮内孔的尺寸公差

∵第Ⅰ公差组 影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级

第Ⅱ 公差组 影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级

第III 公差组 影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级

根据当三个公差组的精度等级不同时，按最高的精度等级确定公差值

∴根据齿轮精度等级为8级，参照教材P221表9-13，孔的尺寸公差为7级，取H7， 根据内孔直径30mm ，公差等级IT7，查表2-1《标准公差值》（P20），得尺寸公差值为0.021m m

即小齿轮内孔直径??

? ??+021.00730H φ ∵齿轮内孔作为基准，为保证配合性质，

∴小齿轮内孔直径遵守包容要求，在其尺寸公差代号后面标注符号○

E 包容要求主要用于需要保证配合性质的孔、轴单一要素的中心轴线的直线度。

2）齿顶圆的尺寸公差

∵假设齿顶圆不作为测量齿厚的基准

∴当齿顶圆不作为测量齿厚的基准时，其尺寸公差按IT11给定，但不大于0.1×m 。 即齿顶圆的尺寸公差按IT11给定。

◇根据齿顶圆直径d a 1= 96mm ，公差等级IT11，查表2-1《标准公差值》（P20），得0.22m m

??

? ??+22.001196h φ ◇核算

∵0.1×m =0.1×3=0.3mm

小齿轮的齿顶圆直径尺寸公差均不大于0.1×m

∴合理

3）齿顶圆的径向圆跳动公差

齿顶圆柱面在加工齿形时，常作为找正基准，

∵假设基准面与安装面不一致（即工作基准面与加工基准面不一致）

∴采用表9-15（P238，旧版教材P222）所示方法，齿顶圆的径向跳动公差为p F 3.0 小齿轮：

已查表得：齿距累积总偏差F p =76μm

mm mm F p 022.0076.03.03.0=?=

4）齿顶圆端面跳动公差

齿顶圆两端面在制造和工作时，作为轴向定位的基准，

∵假设基准面与安装面不一致（即工作基准面与加工基准面不一致）

∴采用表9-15（P238，旧版教材P222）所示方法。

齿顶圆端面跳动公差为βF b D d )/(2.0

◇小齿轮：

齿顶圆直径d a 1= 96mm

齿宽b1=20mm ；已查表得：螺旋线总偏差βF =21μm

基准面为Φ96齿顶圆柱体的“两端面”，故基准面直径D d = d a 1=96mm

齿顶圆端面跳动公差为：

0.021mm 0.02016mm 021.020

962.0)/(2.0≈=??=βF b D d

⑥确定齿轮坯表面粗糙度

1) 齿面粗糙度允许值Ra

∵齿轮精度等级为8级

∴轮齿齿面粗糙度允许值为2.5

2) 齿坯基准面的表面粗糙度Ra 推荐值 ◇齿轮内孔：???

??+021

.00730H φ

∵尺寸公差等级为IT7 ∴内孔表面粗糙度Ra=1.6 ◇右端面：表面粗糙度Ra=3.2

◇齿顶圆：表面粗糙度Ra=3.2

⑦绘制齿轮零件图

齿轮几何精度设计

研究性训练载体1-2：车床传主轴箱齿轮的几何精度设计 机电0904 09221117 张忠文1．问题提出： 零件的几何精度直接影响零件的使用性能，而零件的配合表面和非配合表面的精度要求高低各不相同；即便是配合表面，其工作性质不同，提出进度要求及公差项目也不相同，针对车床主轴箱齿轮进行几何精度设计。 2．专题研究的目的： （1）理解零件几何精度对其使用性能的影响； （2）根据零件不同表面的工作性质及要求提出相应的公差要求； （3）掌握正确的零件公差标注方法； （4）掌握零件的几何精度设计方法； 3．研究内容： 完成图1所示齿轮零件的几何精度设计。 （1）对零件各表面主要部分的技术要求进行分析研究； ①作为定位的基准内孔Φ40H7表面其粗糙度精度比基准端面的要求高，基 准端面的粗糙度较粗，为5um。但它对基准孔的端面圆跳动0.018um，比一般精度的齿轮要求高，因此在齿坯加工中，尚需留一定的余量进行精加工。 ②精加工孔和端面采用磨削的的加工方法。先以齿轮分度圆和端面作为定位 基准磨孔，再以孔位定位基准磨削面，控制端面圆跳动的要求，以确保齿形精加工用的精基准的精确度。 ③该例齿轮精度要求较高，工序安排滚齿后应留有一定磨齿的加工余量。（2）根据零件不同表面的工作性质及要求，提出相应的公差项目及公差值；包括齿轮的尺寸精度设计、形状精度设计、位置精度设计及表面粗糙度。 ①齿轮的工作面为齿面，齿轮在传动过程中，接触的两齿面会产生一定相 互滑动。发生滑动摩擦，导致齿面发生磨损。磨损严重时，会加大齿侧间隙而引起传动不平稳和冲击。为保证齿轮传动的平稳性，并且减小摩擦等要求，应采用较高的表面粗糙度，此处选择2.5um； ②齿轮Φ40H7内孔表面与传动轴为过盈配合，并且其内孔表面为摩擦表面，

齿轮精度等级

齿轮精度等级 2009-06-20 08:47 1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。 2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点 3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡 4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM 精度标注的解释： 7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级 7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级 5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。 6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点 7、精度等级有5、6、7、8、9、10级，数值越小精度越高 8、（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。 9、（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S级，C级间隙最大，S 级间隙最小。 10、不管是精度等级，还是偏差等级，定得越高，加工成本也越高，需要综合分析之后再具体的给出一个恰当的精度等级和偏差等级。 11、对于齿轮的常规检验项目，分为3组检验项目，分别如下： 12、第一组检验项目主要是保证传递运动的准确性，其项目包括：切向综合公差Fi'、周节累积公差Fp、k个周节累积公差Fpk、径向综合公差Fi"、齿圈径向跳动公差Fr、公法线长度变动公差Fw

圆柱齿轮传动精度设计知识大全

外啮合圆柱齿轮所有计算公式大全、检验方法、各精度差数表格汇总 注：角标n为法面，t为端面；1为小齿轮，2为大齿轮。 齿轮标准模数（mm） 渐开线圆柱齿轮的基本齿廓mm （GB1356—88） 注：1. 本标准适用于模数m≥1mm，齿形角α=20°的渐开线圆柱齿轮。 2. 允许齿顶修缘。 中心距系列（推荐使用）mm 动力齿轮传动的最大圆周速度m/s

5级以上≥15 ≥30 ≥12 ≥20 6级＜15 ＜30 ＜12 ＜20 7级＜10 ＜15 ＜8 ＜10 8级＜6 ＜10 ＜4 ＜7 9级＜2 ＜4 ＜1.5 ＜3 齿轮常用材料及其力学性能图例 45 正火 ≤100 ≤50 588 294 169～217 40～50 101～300 51～150 569 284 162～217 调质 ≤100 ≤50 647 373 229～286 101～300 51～150 628 343 217～255 42SiMn 调质 ≤100 ≤50 784 510 229～286 45～55 101～200 51～100 735 461 217～269 201～300 101～150 686 441 217～255 40MnB 调质 ≤200 ≤100 750 500 241～286 45～55 201～300 101～150 686 441 241～286 35CrMo 调质 ≤100 ≤50 750 550 207～269 40～45 101～300 51～150 700 500 207～269 40Cr 调质 ≤100 ≤50 750 550 241～286 48～55 101～300 51～150 700 500 241～286 20Cr 渗碳淬火 +低温回火 ≤60 ≤30 637 392 56～62 20CrMnTi 渗碳淬火 +低温回火 30 15 1079 883 56～62 ≤80 ≤40 981 785 38CrMoAl 调质、渗氮30 1000 850 229 渗氮HV>850 ZG310-570 正火 ZG340-640 正火 ZG35CrMnSi 正火、回火700 350 ≤217 调质785 588 197～269 HT300 290 190～240 HT350 340 210～260 QT500-7 500 320 170～230 QT600-3 600 370 190～270 KTZ550-04 550 340 180～250 KTZ-650-02 650 430 210～260 齿轮传动荐用的润滑油运动粘度ν /40℃ 齿轮材料 圆周速度v（m/s） ＜0.5 0.5～1 1～2.5 2.5～5 5～12.5 12.5～25 ＞25 铸铁、青铜320 220 150 100 80 60 钢 σB=(450～1000)MPa 500 320 220 150 100 80 60 σB=(1000～1250)MPa 500 500 320 220 150 100 80 σB=(1250～1600)MPa 1000 500 500 320 220 150 100 渗碳、表面淬火1000 500 500 320 320 150 100 齿轮精度等级、公差的说明 本网络手册中的圆柱齿轮精度摘自（GB10095—88），现将有关规定和定义简要说明如下： (1) 精度等级 齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿 轮 的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。 齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组（参见）。 根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见齿轮传动精度等级选择 (2) 齿轮检验与公差（参见） 根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。 (3) 齿轮副的检验与公差（参见） 齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。 (4) 齿轮侧隙 齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。 中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。 齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。 若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。 (5) 齿轮各项公差的数值表 齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w 轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点 齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt) 基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差 齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高 (6) 图样标注

齿轮及轴的几何精度设计

齿轮及轴的几何精度设计 学生作品 所属学院： 专业：机械工程及自动化 小组成员： 组长： 授课教师： 提交时间：

传动轴设计准备工作——明确问题的提出及研究目的1．问题提出： 零件的几何精度直接影响零件的使用性能，而零件的配合表面和非配合表面的精度要求高低各不相同；即便是配合表面，其工作性质不同，提出进度要求及公差项目也不相同，针对车床传动轴进行几何精度设计。 2．专题研究的目的： （1）理解零件几何精度对其使用性能的影响； （2）根据零件不同表面的工作性质及要求提出相应的公差要求；（3）掌握正确的零件公差标注方法； （4）掌握零件的几何精度设计方法。 车床传动轴的几何设计要求——研究内容 1.完成图1所示传动轴零件的几何精度设计。 （1）对轴上各部分的作用进行分析研究； （2）对零件各表面主要部分的技术要求进行分析研究； （3）根据零件不同表面的工作性质及要求，提出相应的公差项目及公差值；包括传动轴的尺寸精度设计、形状精度设计、位置精度设计及表面粗糙度。 2.把公差正确的标注在零件图上。

图1 传动轴 工作安排 1.查阅资料了解传动轴各部位的作用； 2.根据相关资料及所学知识设计相应的尺寸及公差要求； 3.绘制传动轴零件图； 4.在零件图上准确地标出相应的尺寸及公差要求； 5.总结上述过程，完成研究报告。 组员分工 1.查阅资料—— 2.设计尺寸及公差要求—— 3.绘制零件图—— 4.制作报告—— 技术要求 一、传动轴的作用： 车床传动轴多用于传动，两端圆柱面与轴承配合。轴肩的位置是 ② ① ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

为了便于轴与轴上零件的装配，键槽通过与键配合实现扭矩的传递。 由给定传动轴的零件图可知，各阶梯轴的基本尺寸均已给出，但在设计时，我们要根据轴所受的转矩来初步估算，然后再按轴上零件的配合方案和定位要求，从而逐一确定各段直径。在此过程中，我们需注意以下几点：（1）轴上装配标准件的轴段（如图1中①、③、⑤、⑦），其直径必须符合标准件的标准直径系列值。（2）与一般零件（如齿轮、带轮等）相配合的轴段（该轴中无此段），其直径应与相配合的零件毅孔直径相一致，井采用标准尺寸（GB2822－－81）。而不与零件相配合的轴段（如图1中②、④、⑥），其直径可不取标准尺寸。3）起定位作用的轴肩称力定位轴肩（如图1中①与②、③与④之间的轴肩），其高度按相关的原则确定。为便于轴上零件安装而设置的非定位轴肩，其高度一般取1~~3mm。 二、基准的选择及加工工艺： 1、定位基准的选择①粗基准的选择：轴类零件粗基准一般选择外圆表面。这样，一方面可方便装夹，同时也容易获得较大的支撑刚度。 ②精基准的选择：轴类零件的精基准在可能的情况下一般都选择轴两端面中心孔。这是因为轴类零件的各主要表面的设计基准都是轴线，选择中心孔作精基准，既可满足基准重合的要求，又可满足基准统一的要求。当不能选中心孔作为精基准时，可采用轴的外表面或轴的外表面加一中心孔作为精基准。对精度要求不高的轴，为了减少加工工序，增加支撑刚度，一般选择轴的外圆作精基准。 2、工艺路线：轴类零件主要表面加工的工艺路线如下：下料（圆

8第八章 圆柱齿轮精度设计与检测

第八章圆柱齿轮精度设计与检测 一．判断题（正确的打√，错误的打×） 1．齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。（）2．高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。（） 3．齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。（） 4．齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。（） 5．精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。（）6．齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。（） 7．齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。（） 8．圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。（）9．齿轮副的接触斑点是评定齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。（） 10．在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线长度偏差。 （） 二．选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来） 1．影响齿轮传递1．运动准确性的误差项目有（） A．齿距累积误差；B．一齿切向综合误差； C．切向综合误差；D．公法线长度变动误差；E．齿形误差。 2．影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（） A．切向综合误差；B．齿形误差；C．齿向误差；D．一齿径向综合误差。 3．影响齿轮传动平稳性的误差项目有（） A．一齿切向综合误差；B．齿圈径向跳动；C．基节偏差；D．齿距累积误差。 4．下列说法正确的有（） A．用于精密机床的分度机构、测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确；B．用于传递动力的齿轮，一般要求载荷分布均匀； C．用于高速传动的齿轮，一般要求载荷分布均匀； D．低速动力齿轮，对运动的准确性要求高。 5．下列项目中属于齿轮副的公差项目的有（） A．齿向公差；B．齿形公差；C．接触斑点。 6．影响齿轮副侧隙的加工误差有（） A．齿厚偏差；B．齿向误差；C．齿圈的径向跳动； D．公法线平均长度偏差。 三．填空题 1．齿轮副的侧隙可分为两种。保证侧隙（即最小侧隙）与齿轮的精度（有关或无关）。 2．按GB10095的规定，圆柱齿轮的精度等级分为个等级，其中是制定标准的基础级。 3．标准规定，第Ⅰ公差组的检验组用来检定齿轮的；第Ⅱ公差组的检验组用来；第Ⅲ公差组的检验组用来检定齿轮的。 4．在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是。5．在同一公差组内各项公差与极限偏差应保持（相同或不同）的精度等级。

第十章渐开线圆柱齿轮的精度设计

第十章渐开线圆柱齿轮的精度设计 一、判断下列说法的正误，正确用“T”表示，错误用“F”表示，字母一律写在括号内。 1. 在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。（T） 2. 圆柱齿轮根据不同的传动要求，同一齿轮的三项精度要求，可取相同的精度等级，也可以取不同的精度等级相组合。（T） 3. 同一个齿轮的齿距累积误差与其切向综合误差的数值是相等的。（ F ） 4. 当一个齿轮的使用基准与加工基准的轴线重合时，即不存在齿圈径向跳动误差。（ T ） 5. 齿距累积误差是由于径向误差与切向误差造成的。（T ） 6. 齿形误差对接触精度无影响。（F） 7. 切向综合误差能全面的评定齿轮的运动精度。（F） 8. 齿厚的上偏差为正值，下偏差为负值。（F） 9. 齿轮的单项测量，不能充分评定齿轮的工作质量。（F） 10. 齿轮的综合测量的结果是各单项误差的综合。（ F ） 二、选择题 1．齿轮传递运动准确性的必检指标是（ C ） A．齿厚偏差；B．齿廓总偏差；C．齿距累积偏差；D．螺旋线总偏差 2．保证齿轮传动平稳性的公差项目是（B ） A．齿向公差；B．齿廓偏差；C．齿厚极限偏差；D．齿距累积公差 3．下列说法正确的有（AB） A．用于精密机床的分度机构，测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确； B．用于传递动力的齿轮，一般要求传动平稳；C．用于高速传动的齿轮，一般要求传递运动准确；D．低速动力齿轮，对运动的准确性要求高 4．齿轮副的侧隙用于（D ） A．补偿热变形；B．补偿制造误差和装配误差；C．储存润滑油；D．以上三者 5. 对轧钢机、矿山机械和起重机械等低速重载齿轮的传动精度要求较高的为（B） Ａ. 传递运动的准确性；Ｂ. 载荷在齿面上分布的均匀性；Ｃ. 传递运动的平稳性；Ｄ. 传递侧隙的合理性6.对高速传动齿轮（如汽车、拖拉机等）减速器中齿轮精度要求较高的为（ C ） Ａ. 传递运动的准确性；Ｂ. 载荷在齿面上分布的均匀性；Ｃ. 传递运动的平稳性；Ｄ. 传递侧隙的合理性7. 测量齿圈径向跳动误差，主要用以评定由齿轮（ A ）

齿轮精度等级、公差

齿轮精度等级、公差的说明 名词解释： 齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组 -------------------------------------- 齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组-------------------------------------------------------------------------------- 公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响ⅠFi′、FP、FPk Fi″、Fr、Fw 以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱfi′、fi″、ff ±fPt、±fPb、ff β在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动ⅢFβ、Fb、±FPx 齿向线的误差载荷分布的均匀性根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。齿轮传动精度等级的选用 -------------------------------------------------------------------------------- 机器类型精度等级机器类型精度等级测量齿轮3～5 一般用途减速器6～8 透平机用减速器3～6 载重汽车6～9 金属切削机床3～8 拖拉机及轧钢机的小齿轮6～10 航空发动机4～7 起重机械7～10 轻便汽车5～8 矿山用卷扬机8～10 内燃机车和电气机车5～8 农业机械8～11 关于齿轮精度等级计算的问题 某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20o。两齿轮的材料为45号钢，箱体材料为HT200，其线胀系数分别为α齿=11.5310-6K-1, α箱=10.5310-6K-1,齿轮工作温度为t齿=60oC,箱体工作温度t箱=30oC,采用喷油润滑，传递最大功率7.5KW，转速n=1280r/min，小批生产，试确定其精度等级、检验项目及齿坯公差，并绘制齿轮工作图。 回答你的问题： 1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。 2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点 3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡 4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM 精度标注的解释： 7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级 7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级 5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。 6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点

圆柱齿轮传动的精度设计

一、传动齿轮的使用要求 齿轮是机器和仪器的重要零件，齿轮的精度在一定程度上影响着整台机器或仪器的质量。由于齿形比较复杂，参数比较多，所以齿轮精度的评定比较复杂。 现代工业对齿轮传动提出的要求，归纳起来有下列四项： 1、要求一转范围内传动比的变化尽量小，以保证传递运动准确。(运动准确) 2、要求瞬时传动比的变化尽量小，以保证传动平稳，冲击及振动小，噪声低。(工作平稳) 3、要求在受载下工作齿面能够良好接触，以保证足够的承载能力和使用寿命。(接触精度) 4、要求齿轮副有适当的齿侧间隙(啮合轮齿的非工作面间的间隙，以补偿热变形和贮存润滑油。) 不同用途和不同工作条件的齿轮及齿轮付对上述四项要求的侧重点是不同的。例如，控制系统或随动系统的分度传动的侧重点是运动精度，以保证主、从动齿轮的运动协调。汽车和拖拉机变速齿轮传动的侧重点是工作平稳性，以降低噪声。低速重载齿轮传动(如轧钢机的齿轮传动)的侧重点是齿面接触精度，以保证齿面接触良好。而涡轮机中的高速重械齿轮传动对三顶精度的要求都很高，而且要求很大的齿侧间隙，以保证较大流量的润滑油通过。 二、齿轮误差的评定指标 为了验收齿轮，对直齿圆柱齿轮建立了下列评定指标： 1、运动精度的评定指标 (1) 切向综合误差ΔFiˊ 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合转动时相对于测量齿轮的转角，在被测齿轮一转内被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值。 它是一个综合性指标。 (2) 周节累积误差ΔFp，K个周节累积误差ΔFpk。 定义：在被测齿轮的分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。是一个综合性指标。 (3) 齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw A、齿圈径向跳动ΔFr 定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 是一个单向性指标。(径向方向) B、公法线长度变动ΔFw 定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。 是一个切向性质的单向性指标。 (4)径向综合误差ΔFi″

齿轮设计实例

【例1】设计一电动机驱动的带式运输机的两级减速器高速级的直齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率P 1=5.5kW ，小轮转速n 1=960r/min ，齿数比u =4.45。 解： 1．轮齿部分主要几何尺寸的设计与校核 ① 选定材料、齿数、齿宽系数 由表10-7选择常用的调质钢 小轮：45调质 HB 1=210～230， 大轮：45正火 HB 2=170～210， 取小轮齿数Z 1=22，则大轮齿数Z 2=uZ 1=4.45×22≈98， 对该两级减速器，取φd =1。 ②确定许用应力： 许用接触应力 N H lim H H min []Z S σσ= 许用弯曲应力 Flim ST NT F F min []Y Y S σσ= 式中 σHlim1=560MPa ，σHlim2=520MPa （图8-7（c ））， σFlim1=210MPa ，σFlim2=200MPa （图8-7（c ））。 σFlim 按图8-26查取，应力修正系数Y ST =2，而最小安全系数σHlim =σFlim =1（表8-5），故 H11560 []5601σ?== MPa H21520 []5201σ?== MPa F12102 []4201σ?== MPa F22002 []4001 σ?= = MPa ③ 按齿面接触强度设计 由式 d 1 计算小轮直径。 载荷系数K =K A K V K β 取K A =1（表8-2），K V =1.15，K β=1.09（表8-3），故 K =1×1.15×1.09=1.25 小轮传递的转矩 T 1=9.55×106p /n =9.55×106×5.5/960=54713.5N ?mm 弹性变形系数Z E =189.8（表10-5）。 节点区域系数Z H =2.5。 将以上数据代入上式得

互换性配合精度设计实例

四、配合精度设计实例 （一）已知使用要求，用计算法确定配合 例3-1：有一孔、轴配合的基本尺寸为Ф30mm，要求配合间隙在+0.020～+0.055mm之间,试确定孔和轴的精度等级和配合种类。 解：1）选择基准制 本例无特殊要求，选用基孔制。孔的基本偏差代号为H，EI=0。 2）确定公差等级 根据使用要求，其配合公差为： T f =X max-X min =T h + T s =+0.055-（+0.020）=0.035μm 假设孔、轴同级配合，则： T h =T s =T f/2=17.5μm 从附表查得：孔和轴公差等级介于IT6和IT7之间。 根据工艺等价原则，在IT6和IT7的公差等级范围内 ，孔应比轴低一个公差等级 故选 孔为IT7，T h=21μm，轴为IT6，T s =13μm 配合公差 T f = T h + T s =IT7+IT6 = 0.021+0.013 =0.034＜0.035mm 满足使用要求 3）选择配合种类 根据使用要求，本例为间隙配合。采用基孔制配合，孔的基本偏差代号为H7，孔的极限偏差为ES=EI+ T h =0+0.021=+0.021mm。孔的公差代号为Ф30H7（+0.021 0）。 根据X min=EI-es ，得 es=-X min=-0.020mm，而es为轴的基本偏差，从附表中查得轴的基本偏差代号为f，即轴的公差带为f6。ei=es-IT=-0.020-(+0.013)=-0.033mm，轴的公差带代号为Ф30f6（-0.020 -0.033）。 选择的配合为：Ф30H7/f6 4）验算设计结果 X max =ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054mm X min =EI-es=0-(-0.020)=+0.020mm Ф30H7/f6的X max =+54μm，X min=+20μm，它们分别小于要求的最大间隙（+55μm）和等于要求的最小间隙（+20μm），因此设计结果满足使用要求，本例选定的配合为Ф30H7/f6。 （二）典型配合的选择实例 例3-2 如图3-13所示圆锥齿轮减速器，已知传递的功率P=10kw，中速轴转速n=750r/min，稍有冲击，在中、小型工厂小批生产。试选择：1）联轴器1和输入端轴颈2；2）皮带轮8和输出端轴颈；3）小锥齿轮10内孔和轴颈；4）套杯4外径和箱体6座孔，以上四处配合的公差等级和配合。

第9章齿轮精度设计示例详解_教材P239_snew

齿轮精度设计示例详解_教材P239 【例】某机床变速箱中一对直齿圆柱齿轮，模数m=3mm ，齿数Z1 =30，齿数Z2 =90，齿形角α=20°，齿宽b1=20，转速n1=1400r/min ，齿轮材料为45号钢，单件小批量生产。试①确定小齿轮精度等级；②确定检查项目；③计算齿轮副侧隙和齿厚偏差；④将齿厚极限偏差换算成公法线平均长度极限偏差。⑤确定齿轮坯公差（确定小齿轮内孔和齿顶圆的尺寸公差、齿顶圆的径向圆跳动公差和端面跳动公差。）⑥确定齿轮零件表面粗糙度；⑦绘制齿轮零件图。 解： 准备工作：对于小齿轮 根据分度圆直径d=mz 算得：分度圆直径d1=m×Z1=3×30=90 mm 根据齿顶圆直径d a = mz+2m 算得：齿顶圆直径d a 1=m×z1+2×m=3×30+2×3=96mm ①确定小齿轮精度等级 -----------------------------↓分析思路 ↓----------------------------- 大多数情况下，精度等级是用类比法来确定的。 1、按齿轮圆周速度确定第Ⅱ公差组精度等级。 2、当对传动精确度没有特别要求时，第Ⅰ公差组的精度常比第Ⅱ公差组低一个等级。 3、当所传递的功率不特别大的，第Ⅲ公差组一般采用和第Ⅱ公差组相同的精度等级。 --------------------------------↑分析思路↑-------------------------------- ∵该齿轮是机床变速箱中速度较高的齿轮，主要要求是传动平稳性 ∴根据圆周速度确定其影响传动平稳性的偏差项目的精度等级。 根据圆周速度 s m s m dn v /59.6/1000601400 901000601 =×××=×=ππ 参考表9-8（教材P216），选影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级。 ∵该齿轮对传递运动的准确性要求不高 ∴可降低一级，选影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级。 ∵该齿轮既传递运动又传递动力，动力齿轮对齿面载荷分布均匀性有一定要求，通常精度等级不低于影响传动平稳性的偏差项目的精度等级， ∴选影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级。 ②选择齿轮检查组，确定检查项目公差值 ∵该齿轮属于中等精度、小批量生产，没有对齿轮局部范围提出更严格的噪振动要求， ∴参考表9-9（教材P217），选第1检验组，检验项目为： 单个齿距偏差 f pt 齿距累积总偏差p F 齿廓总偏差a F 螺旋线总偏差βF 径向圆跳动F r

齿轮几何精度设计

车床传主轴箱齿轮的几何精度设计 专业：机械工程及自动化1102班 姓名： 授课教师： 2013年11月 一、问题提出： 零件的几何精度直接影响零件的使用性能，而零件的配合表面和非配合表面的精度要求高低各不相同；即便是配合表面，其工作性质不同，提出精度要

求及公差项目也不相同，针对车床主轴箱齿轮进行几何精度设计。 二、专题研究的目的： （1）理解零件几何精度对其使用性能的影响； （2）根据零件不同表面的工作性质及要求提出相应的公差要求； （3）掌握正确的零件公差标注方法； （4）掌握零件的几何精度设计方法； 三、研究内容： 完成图1所示齿轮零件的几何精度设计。 图1 齿轮 （1）对零件各表面主要部分的技术要求进行分析研究； （2）根据零件不同表面的工作性质及要求，提出相应的公差项目及公差值； 包括齿轮的尺寸精度设计、形状精度设计、位置精度设计及表面粗糙度。（3）把公差正确的标注在零件图上。 四、设计数据： 车床主轴箱齿轮主要用于降低主轴转速，增加扭矩。一般车床主轴箱齿轮属于中速、中载荷的一般齿轮。所以，齿轮精度选7级。既能完成工作要求，又能

保证一定的稳定性和寿命。 (一)尺寸设计： 1.为保证齿轮啮合时存在顶隙，在齿顶圆直径采取上偏差为0的设计，齿顶圆 基本尺寸为Φ102，公差为IT11，查表得下偏差为220μm。 2.为保证孔与轴的小过盈配合Φ40孔公差为IT7，选用基孔制，下偏差为0， 查表得上偏差为25μm。 3.齿顶高为：ha=(102-96)/2=3mm。所以，模数m=ha/ha*=3/1=3mm。 齿数z=96/3=32。压力角α=20。查表得：单个齿距偏差为：0.012mm。齿距累计总偏差为：0.038mm。齿廓总偏差为：0.016mm。螺旋线总偏差为：0.015mm。 (二)表面粗糙度的设计： 1.齿轮的工作面为齿面，在传动过程中接触的两齿面会产生一定相互滑动，导 致齿面磨损。严重时，会加大齿侧间隙而引起传动不平稳和冲击。为保证传动的平稳性，并且减小摩擦，应采用较高的表面粗糙度。查表得此处粗糙度为1.25μm。 2.齿轮Φ40 H7内孔表面与传动轴为过盈配合，内孔表面为摩擦表面，应采取 较高的表面粗糙度要求，此处粗糙度选择2.5μm。 3.齿轮端面和齿顶面为非工作表面，表面粗糙度要求较低，此处为6μm。 (三)形状位置精度设计： 1.齿轮端面采用端面圆跳动，这样同时保证了端面与基准轴的垂直度要求与齿 轮轴向的圆柱度要求。端面圆跳动选取0.015μm，比一般精度的齿轮要求高，因此在齿坯加工中，尚需留一定的余量进行精加工。 2.Φ40 H7内孔选用了形位公差圆柱度：0.005，保证了内孔对基准轴的高精度 要求。 五、设计结果：

齿轮精度设计示例_student

2. 齿轮精度设计示例 【例】某机床变速箱中一对直齿圆柱齿轮，模数m=3mm ，齿数Z1 =30，齿数Z2 =90，齿形角α=20°，齿宽b1=20，转速n1=1400r/min ，齿轮材料为45号钢，单件小批量生产。试①确定小齿轮精度等级；②确定检查项目；③计算齿轮副侧隙和齿厚偏差；④将齿厚极限偏差换算成公法线平均长度极限偏差。⑤确定齿轮坯公差（确定小齿轮内孔和齿顶圆的尺寸公差、齿顶圆的径向圆跳动公差和端面跳动公差。）⑥确定齿轮零件表面粗糙度；⑦绘制齿轮零件图。 解： 准备工作：对于小齿轮 根据分度圆直径d=mz 算得：分度圆直径d1=m ×Z1=3×30=90 mm 根据齿顶圆直径d a = mz+2m 算得：齿顶圆直径d a 1=m×z1+2×m=3×30+2×3=96mm ①确定小齿轮精度等级 ∵该齿轮是机床变速箱中速度较高的齿轮，主要要求是传动平稳性 ∴根据圆周速度确定其影响传动平稳性的偏差项目的精度等级。 根据圆周速度 s m s m dn v /59.6/1000601400 901000601 =???=?=ππ 参考表9-8（P232，旧版教材P216），选影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级。 ∵该齿轮对传递运动的准确性要求不高 ∴可降低一级，选影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级。 ∵该齿轮既传递运动又传递动力，动力齿轮对齿面载荷分布均匀性有一定要求，通常精度等级不低于影响传动平稳性的偏差项目的精度等级， ∴选影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级。 ∵三个公差组 （旧标准）GB/ T 10095.1-2001标准开始取消了原标准三个公差组的说法 根据齿轮的使用要求分为三个公差组。 ∴ 第Ⅰ公差组 影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级 第Ⅱ 公差组 影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级 第III 公差组 影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级 ②选择齿轮检查组，确定检查项目公差值 ∵该齿轮属于中等精度、小批量生产，没有对齿轮局部范围提出更严格的噪振动要求， ∴参考表9-9（P233，旧版教材P217），选第1检验组，检验项目为： 单个齿距偏差 f pt 齿距累积总偏差p F 齿廓总偏差a F 螺旋线总偏差βF 径向圆跳动F r 1）单个齿距偏差 f pt （第Ⅱ公差组 精度等级8级 传动平稳性） 根据分度圆直径d=90、法向模数m n =3、精度等级8级，

齿轮传动精度设计

1. 确定齿轮的精度等级 确定齿轮精度等级的方法采用类比法。 见表10.4所示， 减速器用齿轮精度等级为6~9级。 计算齿轮圆周线速度，确定其平稳性精度。 )s /m (10006022?=n d v π从动轮转速为 从动轮分度圆直径为 681 .222 12414cos /723cos /22="'??==βz m d n n /r (5.1874/750/12 mi i n n ===) s /m (185.2 1000605.187681.222 100060 22=???=?=ππn d v 则

根据v = 2.185m/s查表10.5得平稳性精度为9级考虑减速器运动精度要求不高，载荷分布均匀性精度一般不低于平稳性精度，故确定齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性分别为·9级，9级、8级。 确定齿轮必检偏差项目的允许值由表10.1、和表10.2(在下页)得： 运动准确性:齿距累积总偏差FP = 0.1 平稳性：单个齿距偏差fpt = ±0.026 齿廓总偏差Fα= 0.036 载荷分布均匀性：螺旋线总偏差Fβ=0.029 200

（1）最小法向侧隙 的确定min bn j mm 18.13912414cos 2)7218(3cos 2)(21n ="'??+?=+=βz z m a 2008) 3. 确定齿轮的最小法向侧隙和齿厚上、下偏差 根据中心距a 查表10.6。 用插入法得 jbnmin= 0.152mm 。 (2) 齿厚上、下偏差的计算 ① 上偏差： ???? ??++-=n n bn min bn sns tan 2cos ) 5.10(ααa f J j E 由式()[] 222221pt bn /34.02)(88.0 ) 4.10(βF b l f f J pt ++=由式 由表10.1和表10.2查得 fpt1=23μm, fpt2=26μm, Fβ=29μm 和 L = 100 , b = 55。 将上述数据代入上式(10.4)

齿轮精度设计

一齿轮的发展历史 齿轮是机械产品的重要基础零件。齿轮传动是传递机器动力和运动的一种主要形式。它与皮带、摩擦、液压等机械传动相比，具有功率范围大，传动效率高、传动比准确，使用寿命长，安全可靠等特点，因此它已成为许多机械产品不可缺少的传动部件。齿轮的设计与制造水平将直接影响到机械产品的性能和质量。由于它在工业发展中有突出地位，致使齿轮被公认为工业化的一种象征。齿轮传动在矿山机械、运输机械、化工机械、建筑机械、集中、起重机械、机床中都有广泛的应用。 齿轮传动所以能获得如此广泛的应用，是因为它具有下列有点：①瞬时传动比恒定，工作平稳性高；②效率高，高精度的一对渐开线圆柱齿轮，效率可达0.99以上；③传动比范围大，可用于减速或增速；④传动功率和圆周速度的范围大，功率可以小于一瓦到高达十几万千瓦，圆周速度小可以很低，也可达到300m/s以上；⑤尺寸小，结构紧凑。但齿轮传动有以下缺点：①制造成本高，高精度的齿轮需要高精度的机床和刀具，故制造成本高；②低精度的齿轮在传动时冲击、震动、噪音较大；③无过载保护作用；④不适合用于远距离两轴间的传动。 据史料记载，远在公元前400~200年的中国古代就已开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今已发现的最古老齿轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置。17世纪末，人们才开始研究，能正确传递运动的轮齿形状。18世纪，欧洲工业革命以后，齿轮传动的应用日益广泛；先是发展摆线齿轮，而后是渐开线齿轮，一直到20世纪初，渐开线齿轮已在应用中占了优势。 1694年，法国学者Philippe De La Hire首先提出渐开线可作为齿形曲线。1733年，法国人M.Camus提出轮齿接触点的公法线必须通过中心连绕上的节点。一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线(节圆)纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的。1765年，瑞士的L．Euler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。对渐开线齿形应用做出贡献的是Roteft WUlls，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。1873年，德国工程师Hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。 19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，使齿轮加工具军较完备的手段后，渐开线齿形更显示出巨大的优走性。切齿时只要将切齿工具从正常的啮合位置稍微移动，就能用标准刀具机床上切出相应的变位齿轮。1908年，瑞士MAAG研究了变位方法并制造出展成加工插齿机，后来，英国BSS、美国AGMA、德国DIN相继对齿轮变位提出了多种计算方法。

齿轮减速器运动精度设计

一、 实验目的 1. 通过实验学习机械零件几何参数测量的基本知识和测量方法。 2. 学习典型测量仪器的测量原理和测量方法，并能熟练操作，了解1～2种大型设备的操作 方法。 3. 学习和掌握“机械精度设计”课程内容在机械设计中的应用。 4. 学习掌握测量数据处理的基本方法。 5. 学习掌握1－2种计算机辅助设计软件的使用。 二、 实验任务 1. 学习了解机械精度设计相关知识； 2. 设计一级齿轮减速器的测量方案； 3. 按照测量方案测量一级齿轮减速器中各运动零件的参数。 4. 测量零件的各项误差值（形状与位置、表面粗糙度和齿轮误差等）； 5. 测算齿轮箱体的配合尺寸和相关误差（形状、位置和表面粗糙度）； 6. 测算被测零件的精度等级； 7. 用计算机辅助设计软件画图。 三、 测量方案设计 1. 齿轮精度的评定 根据渐开线圆柱齿轮传动精度的评定指标，齿轮精度主要有以下4个方面的指标： A ． 运动精度评定指标（切向综合误差' i F ?、齿距积累误差p F ?、齿圈径向跳动误差 r F ?、公法线长度变动W F ?、径向综合误差''i F ?） B ． 工作平稳性评定指标（一齿切向综合误差' i f ?、一齿径向综合误差'' i f ?、基节偏差 pb f ?、齿形误差f f ?、齿距偏差pt f ?、螺旋线波度误差f f β?） C ． 接触精度评定指标（齿向误差F β?、接触线误差b F ?、轴向齿距偏差px F ?） D ． 侧隙的评定指标（齿厚偏差s E ?、公法线平均长度偏差Wm E ?） 齿轮副精度评定指标： A ． 齿轮副的安装误差（轴线的平行度误差x f ?和y f ?、中心距偏差a f ?） B ． 齿轮副的评定指标（齿轮副接触斑点、齿轮副的侧隙）