练习2

练习2

3. 2 分 (1004)

在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___电子概率密度。 4. 2 分 (1011)

测不准关系是___?x ·?p x ≥π

2h

__，它说明了 微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π

2h

。 5. 2 分 (1017)

一组正交、归一的波函数ψ1， ψ2， ψ3，…。正交性的数学表达式为 (a) ，归一

性的表达式为 (b) 。

2. 2 分 (2007)

原子轨道是指原子中的单电子波函数， 所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗

_X_____ 。 3. 2 分 (2010) 已知

ψ= Y R ? = ΦΘ??R ， 其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化， 则下列式中哪

些成立？----------------------------------------------------（D ）

(A)

?∞

=02

1d r ψ (B)?∞

=021d r R (C)

??∞

=0π

2021d d φθY (D)?=π

02

1d sin θθΘ 5. 2 分 (2012)

求解氢原子的Schr ?dinger 方程能自然得到 n ， l ， m ， m s 四个量子数，对吗？ X 8. 2 分 (2015)

2p x ， 2p y ， 2p z 是简并轨道， 它们是否分别可用三个量子数表示： 2p x ： (n =2， l =1， m =+1) 2p y ： (n =2， l =1， m =-1) 2p z ： (n =2， l =1， m =0 ) 答案 否 16. 2 分 (2067)

已知径向分布函数为D (r )，则电子出现在内径r 1= x nm ， 厚度为 1 nm

的球壳内的概率P 为--------------------------------------- ( D )

(A) P = D (x +1)∑-D (x ) (B) P = D (x ) (C) P = D (x +1)

(D)()?

+=

1

d x x

r r D P

(E) ()φθr θr r D P x x

d d d sin 20

1

2???

ππ+=

17. 2 分 (2068)

原子的电子云形状应该用 _______D_______________ 来作图。

(A) Y 2 (B) R 2 (C) D 2 (D) R 2Y 2 18. 2 分 (2069)

径向分布函数是指 ----------------------------------- ( C )

(A) R 2 (B) R 2d r (C) r 2R 2 (D) r 2R 2d r 25. 2 分 (2076)

氢原子 1s 态在离核 52.9 pm 处概率密度最大， 对吗？ X 27. 2 分 (2086)

Be 2+ 的 3s 和 3p 轨道的能量是 ： ------------------------- ( A

)

(A) E (3p) >E (3s) (B)E (3p) < E (3s) (C) E (3p) = E (3s) 29. 2 分 (2088)

在多电子原子体系中， 采用中心力场近似的H

i ?可以写为：------------------------- ( C ) ()i

i i r εZe m H

0π-?π-=481 A 22

2

? ()∑≠00π+π-?π-=j i j

i i i i r εe r εZe m H ,222

2

4481 B ? ()()i

i i i

r εe σZ m H

0π--

?π-=481 C 22

2? 32. 2 分 (2093)

Mg (1s 22s 22p 63s 13p 1) 的光谱项是：_______D____________ 。 (A) 3P ，3S (B) 3P ，1S (C) 1P ，1S (D) 3P ，1P 33. 2 分 (2094)

组态为 s 1d 1的光谱支项共有：---------------------------- ( D )

(A) 3 项 (B) 5 项 (C) 2 项 (D) 4 项 34. 2 分 (2095)

由组态 p 2导出的光谱项和光谱支项与组态 p 4导出的光谱项和光谱支项相同， 其能级次序也相同， 对吗？ X 35. 2 分 (2096)

He 原子光谱项不可能是： --------------------------------- ( C )

(A) 1S (B) 1P (C) 2P (D) 3P (E) 1D 36. 2 分 (2098)

s 1p 2组态的能量最低的光谱支项是：------------------------- ( A )

(A) 4P 1/2 (B) 4P 5/2 (C) 4D 7/2 (D) 4D 1/2 37. 5 分 (2099)

已知 Ru 和 Pd 的原子序数分别为 44 和 46 ， 其能量最低的光谱支项分别是 5F 5和

1

S 0，则这两个原子的价电子组态应为哪一组？ D

38. 2 分(2100)

钠原子的基组态是3s1，激发组态为n s1(n≥4)，n p1(n≥3)，n d1(n≥3)，试问钠原产生下列哪条谱线？------------------------- ( C )

(A) 2D3/2→2S3/2(B) 2P2→3D2

(C) 2P3/2→2S1/2(D) 1P1→1S0

22. 10 分(2111)

写出2p23p1组态的所有光谱项及光谱支项。(已知p2组态的光谱项3P，1D和1S )

答案

2p23p1光谱项为4D , 4P , 4S , 2F , 2D(2)`!` ,

2P(3), 2S

光谱支项4D7/2,5/2,3/2,1/2;

4P

;

5/2,3/2,1/2

4S

;

3/2

2F

;

7/2,5/2

2D

(2);

5/2,3/2

2P

(3);

3/2,1/2

2S

1/2

括号中的数字表示该谱项重复出现的次数。

23. 10 分(2112)

写出电子组态2p13p13d1的光谱项。

答案4G , 4F(2) , 4D(3) , 4P(2), 4S , 2G(2) , 2F(4) , 2D(6) ,

2P(4) , 2S(2), 括号中的数字表示该谱项重复出现的次数。

24. 10 分(2113)

请给出锂原子的1s22s1组态与1s22p1组态的光谱支项，并扼要说明锂原子1s22s1组态与1s22p1组态的能量不等(相差14？904 cm-1)，而Li2+的2s1组态与2p1组态的能量相等的理由。

答案Li 1s22s1光谱支项2S1/2

1s22p12P3/2 , 2P1/2

Li2+ 2s1光谱支项2S1/2

2p12P3/2 , 2P1/2

Li 原子是多电子原子, 原子轨道的能级与n,l有关,所以组态1s22s1

与1s22p1能量不等。

Li2+是类氢离子, 仅有一个电子, 能级只与n有关, 所以这两组态能量

相等。

25. 10 分(2114)

碳原子1s22s22p2组态共有1S0，3P0，3P1，3P2，1D2等光谱支项，试写出每项中微观能

态数目及按照 Hund 规则排列出能级高低次序。

答案 能级由高到低次序为 : 1S 0 1D 2 3P 2 3P 1 3P 0 微观能态数 1 5 5 3 1

26. 5 分 (2115)

对谱项 3P ， 1P ， 1D 和 6S 考虑旋轨偶合时，各能级分裂成哪些能级？ 答案 考虑到旋轨偶合, 引出量子数 J , 光谱项分裂成光谱支项 3P: 3P 2 , 3P 1 , 3P 0 分裂成 3 个能级

1P: 1P 1不分裂 1D: 1D 2不分裂 6S: 6S 5/2 不分裂

27. 10 分 (2116)

求下列谱项的各支项， 及相应于各支项的状态数： 2P ； 3P ； 3D ； 2D ； 1D 答案 2P: 光谱支项为 2P 3/2 , 2P 1/2

,其状态数分别为4和20 。

3P: 光谱支项为 3P 2 , 3P 1 , 3P 0 , 其状态数分别为 5, 3, 1 。

3D: 光谱支项为 3D 3 , 3D 2 , 3D 1 , 其状态数分别为 7, 5, 3 。 2D: 光谱支项为 2D 5/2 , 2D 3/2, 其状态数分别为 6, 4。 1D: 光谱支项为 1D 2 , 其状态数为 5

16. 10 分 (2078)

(1) 已知 H 原子基态能量为 -13.6 eV ， 据此计算He +基态能量；

(2) 若已知 He 原子基态能量为 -78.61 eV ， 据此，计算H -能量。 答案（1）eV 5.54eV 26.132

H e -=?-=+E

（2）由()3.0,61.782126.132

=-=???

?

???--σσ得

()()eV

33.13 eV 23.016.13eV 2126.132

2

H -=?-?-=???

????--=-σE

25. 10 分 (2132)

估算 He +的电离能及 He 原子的第一电离能。 答案He +的电离能为: 13.6×Z 2/n 2= 13.6×4 eV = 54.4 eV He 的 I 1= [2×13.6×( 2-0.3 )2- 54.4] eV = 24.2 eV

26. 5 分 (2133)

求Li 原子的第一电离能。答案5.746 eV

27. 5 分(2134)

已知He 原子的第一电离能I1= 24.58 eV，求He 原子基态能量。

答案I1= E ( He+) - E ( He )

E( He ) = E ( He+) - I1= -78.98 eV

28. 5 分(2135)

如果忽略He 原子中电子的相互作用，试求He 原子基态的能量。从实验测得He原子基态能量为-79.0 eV，问氦原子中电子间的排斥能有多大？

答案[-79.0 - 2×(-54.4)] eV = 29.8 eV

63. 5 分(1126)

在共轭体系中将π电子运动

简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.30nm，估算π电子跃迁时所吸收的波长，并与实验值510nm比较。

答案估算的吸收光的波长506.4nm与实验值相接近

64. 5 分(1127)

维生素A的结构如下:

它在332nm处有一强吸收峰，也是长波方向第一个峰，试估算一维势箱的长度l。

69. 10 分(1133)

①丁二烯和②维生素A分别为无色和橘黄色，如何用自由电子模型定性解释。

②

已知丁二烯碳碳键长为1.35×10-10 nm(平均值)，维生素A中共轭体系的总长度为1.05nm(实验值)。

答案l=1.05nm

CH3CH3

CH2OH

CH3

CH3

CH2OH