热力学部分习题课___2011(2)
“热力学”部分习题课2011.3
一、一质量为4500kg的汽车沿坡度为15℃的山坡下行，车速为300m/s。在距山
脚100m处开始制动，且在山脚处刚好停住。若不计其他力，求因制动而产生的热量。
二、对定量的某种气体加热100 kJ，状态1沿A途径变化到状态2，同时对外界
做功60 kJ。若外界对该气体做功40 kJ，迫使气体从状态2沿B途径返回至状态1点。问：返回过程中工质是吸热还是放热？
三、系统经过一热力过程，对外放热8kJ，同时对外作功为26 kJ，为使其返回原
状态，对系统加热6 kJ，求需对系统作功为多少？
四、有一热机工作在500℃及环境温度30℃之间工作，试求该热机可能达到的最
高热效率？若从热源吸热10000KJ，那么能产生多少净功？
五、1kg某工质在2000k高温热源及300k低温热源之间进行热力循环，工质从
高温热源吸取热量100KJ。
试求：①此循环中最大可转变的功为多少?最高热效率为多少？向冷源放出的热量是多少？
②若工质从高温热源吸热过程中存在125k的温差时，求解同①
③试求①②两种状况时系统总熵的变化量？
六、闭口系统某一过程的熵的变化量为5KJ/k，此过程中系统仅从热源（300k）
得到热量750KJ。问：此过程是可逆、不可逆还是不可能？
七、100kg温度为0℃的冰，在大气环境中融化为0℃的水。已知冰的融解热为
335kJ/kg，设环境温度T0=293k。求：冰化为水的熵变？过程中的熵流和熵产？
八、气体在汽缸中被压缩，压缩功为186kJ/kg，气体的热力学能变化为56kJ/kg，
熵变化为 -0.293 kJ/kg k，温度为20℃的环境与气体发生热交换，试确定每压缩1kg气体时的熵产？
参考答案：
一、解：Q=E+W E=△U+E k+E p
不考虑其他力，则Q=E= E k+E p
E k=1/2mC2=0.5×4500×3002=2.02×108J
E p=mgZ=4500×9.8×100×sin150=4500×9.8×100×0.2588=1.14×106J
Q= E k+E p=2.02×108+1.14×106=2.036×108J
二、解：Q1A2 = ΔU1A2 +W1A2 ΔU1A2 = U2-U1
ΔU1A2 = Q1A2 - W1A2 =100 -60 =40 kJ ΔU2B1= U1-U2 = -ΔU1A2 = -40 kJ Q2B1 = ΔU2B1 +W2B1 = -ΔU1A2 - W2B1 = -40 -40 = -80 KJ
返回过程中工质是放热过程，放热量为80 KJ。
三、解：Q12 = ΔU12 +W12 ΔU12 = U2-U1
ΔU12 = Q12 - W12 = -8 -26 = -34kJ
ΔU12 = -ΔU21= 34kJ ΔU21 = U1-U2
W21= Q12 -ΔU21 = 6-34 = -28kJ
答：需对系统作功为28 kJ
四、解：η c = 1 – T L / T H = 1 -（30+273）/（500+273）= 0.608
热机可产生的最大净功W nrt =ηc?Q H = 10000×0.608 = 6080 kJ
五、解：①η c = 1 – T L / T H =1 – 300/2000 =0.85
W nrt =ηc?Q H =0.85×100 = 85 kJ
Q H = W nrt + Q L Q L=∣Q H∣- W nrt =100 – 85 =15 kJ
②T H2 = T H -125 = 2000-125 = 1875 k
ηc＇= 1 – T L / T H2 = 1- 333/1875 = 0.84
W nrt =ηc＇?Q H = 0.84×100 = 84 kJ
Q H = W nrt + Q L2 Q L2=∣Q H∣- W nrt =100 – 84 = 16 kJ
①系统的总熵的变化量：
高温热源的熵：（放热）ΔS H=- g H/T H =- 100/2000= -0.05kJ/kg k
工质循环过程的熵：ΔS w= 0
低温热源的熵：ΔS L= g L/T L＝15/300=0.05 kJ/kg k
系统的总熵: ΔS S=ΔS H+ΔS w+ΔS L= -0.05 +0 +0.05 = 0
②系统的总熵的变化量：
高温热源的熵：（放热）ΔS H=- g H/T H = - 100/2000 = -0.05 kJ/kg k
工质在T H2吸热的熵：ΔS w1= g H/T H2= 100/1875 = 0.0533 kJ/kg k
温差传热中：ΔS Hw =ΔS H+ΔS w1 = -0.05+0.0533 = 0.0033 kJ/kg k
低温热源的熵：ΔS L= g L/T L＝16/300 = 0.0533 kJ/kg k
工质在T L放热的熵：ΔS w2=- g L/T L= - 16/300 = -0.0533 kJ/kg k
低温热源总熵：ΔS Lw =ΔS L+ΔS L= 0.0533-0.0533=0
孤立系统总熵：ΔS S =ΔS Hw+ +ΔS Lw= 0.0033 kJ/kg k
六、解：Δis=ΔS f +ΔS q≥0
热源放热的熵：ΔS f= -Q/T H = -750/300 =-2.5 kJ/k
ΔS q =5 kJ/k
ΔS S =ΔS f+ +ΔS q= -2.5+5= 2.5＞0
答：该过程可行，但不可逆。
七、解：Q水= m r=100×335=33500 kJ
冰变为水的熵变：ΔS冰-水= Q水/T1 = 33500/(273+0) =122.7 kJ/k
过程中的熵流：ΔS f= Q水/T0 =33500/293 =114.3kJ/k
过程中熵产：ΔS g =ΔS is–ΔS f = 122.7 – 114.3 = 8.38 kJ/k
八、解：q=△u + w =56-186= - 130 kJ/kg
压缩机和环境构成一孤立系统，压缩过程摩擦产生的热量被环境吸收，
且环境吸收的热量与压缩机摩擦热的放热量相等。
即：q s=-q= 130 kJ/kg
ΔS S =ΔS f+ +ΔS q = 130/(273+20)+ (-0.293) =0.1507 kJ/kg k 讨论：ΔS q = -0.293 kJ/kg k 压缩室气体的熵小于零，说明气体压缩过程是放热过程，是因为粘性摩擦、不等温传热等因素引起的熵产。
注：1.我们所计算的孤立系统的熵变，涉及的内容都是比较简单的计算过程。计算某一过程工质熵产，应按教材p70公式(3-28)和(3-29)进行，
有兴趣的同学可参考其他相关教科书的答案。
2. 习题五中计算系统产生的总熵产不是本教材的重点，是帮助同学们
加深对孤立系统熵增原理的理解以及为后面的几道题做铺垫而使用的。
传热学部分习题2011年3月
一、20mm厚的平面墙，其导热系数λ1=1.3W/m?℃。为了使每平方米墙的热损失不超过1830W，在墙外覆盖一层导热系数λ2=0.35W/m?℃的保温材料。已知复合壁两侧的温度分别为1300℃和30℃，试确定保温层的厚度？
二、一台锅炉的炉墙由三层材料叠合组成，最里面是耐火粘土砖，厚度为115mm,λ1=1.16W/m?℃；中间层是B级硅藻土砖，厚度125mm，λ2=0.116W/m?℃，最外层为石棉板，厚度70mm，λ3=0.116W/m?℃。已知炉墙内、外表面温度分别为495℃和60℃，试求每平方米炉墙的热损失及耐火粘土砖与硅藻土砖分界面上的温度？
三、有直径80mm，长5m的蒸汽裸管，其管外壁温度t1=327℃，表面发射率ε1=0.8，试问置于室温t2=27℃的大空间中的辐射热损失为多少？
四、两块平行放置的平板，温度分别保持在t1=527℃和t2=27℃，若两板间距远小于板的宽度和高度，两板的发射率均为0.8.求在换热稳定时平板1和平板2之间没平方米的辐射换热量q1,2。
五、冬季室内空气温度t f1=20℃,室外大气温度t f2=-10℃。室内空气对壁面的表面传热系数h1=8 w/m2℃,室外壁面对大气的表面传热系数h2=20 w/m2℃。今测得室内空气的结露温度t d=14℃,若墙壁由导热系数λ=0.6 w/m ℃的红砖砌成，为了防止墙壁内表面结露，问该墙壁的厚度至少应为多少？
六、在一逆流布置的空气加热器中用热水加热空气，使每小时1600kg空气从温度t2′=20℃提高到温度t2〝〞=70℃，空气的定压比热C p2=1.0 kJ/kg?℃。加热空气的热水进入时温度t1′=105℃，每小时流量为1050kg。如果传热系数为k=46.5W/m2?℃，水的比热C p1=4.187kJ/kg?℃试确定加热器所需要的换热面积？
参考答案：
一、解：由题意可知g=1830W/m2，则 g=(t w1-t w2)÷(δ1/λ1+δ2/λ2)
δ1÷λ1+δ2÷λ2= (t w1-t w2)÷g
δ2=λ1×{ (t w1-t w2)÷g –(δ1÷λ1)}
=0.35×{(1300-30)÷1830 –(0.02÷1.3)}= 0.238m
二、解：g=(t w1-t w2)÷(δ1/λ1+δ2/λ2+δ3/λ3)
= (495–60)÷(0.115÷1.16 +0.125÷0.116 +0.7÷0.116)
= 435÷1.78 = 244.38 W/m2
T w2 = t w1- gδ1/λ1 = 495 -244.38×0.115÷1.16 = 471℃
三、解：蒸汽裸管管外壁表面积为A1，室内空间内表面积为A2，因A1/A2≈0,则
两表面之间的辐射换热量Ф1，2
有：Ф1，2=5.67ε1A1[T1/100)4-( T2/100)4]
A1=πdL=3.14×0.08×5=1.25㎡及ε1=0.8代入上式
得：Ф1，2= 5.67×0.8×1.25×{[(273+327)÷100)]4 -[(27+273)/100))]4} = 6922W
四、解：由板间距远小于板的宽度和高度可知：此题为两无限大平板之间的辐射换热， A1/A2=1 则
Ф1，2 = 5.67( T1/100)4-( T2/100)4)]÷( 1/ε1+ 1/ε2-1)
= 5.67×{[(527+273)÷100)]4–[(273+27)÷100)]4}÷(1/0.8+1/0.8-1) = 15176.7W/㎡
五、解：q=q1 = (t f1-t w1)/1/h1 = (20-14)/1/8 = 48 w/m2
q=q2 = (t w1-t w2)/1/h2 t w2 = t f2 +q/h2 = -10 +48/20 = -7.6℃
q=(t w1-t w2)/δ/λδ=δ/q (t w1-t w2) =0.6/48 (14+7.6) =0.27m
六、解：空气流量g m2 =1600 kg/h ，定压比热C p2=1.0 kJ/kg?K
热水流量g m1 =1050 kg/h ，定压比热C p1=4.187 kJ/kg?K
⑴由热平衡方程式求出热水出口温度t1〝〞
Ф1 = Ф2 =C p1 g m1△t1 = C p1 g m1△t2
t1〝〞= t1′-Ф2/ C p1 g m1 =105-[1600×1.0×(70-20)÷1050×4.187]=86.8℃⑵计算对数平均温差
△ t m = (△t max–△t min)÷ln(△t max/△t min)
= {[86.8-20)–(105-70)]}÷ ln (66.8/35) = 49.2℃
⑶计算所需传热面积
Ф2 = 1600×1.0×(70-20) = 80000 kJ/h
A =Ф / k △t m = [80000×103÷3600]÷46.5×49.2 = 9.713㎡
热力学-习题与答案
一、9选择题（共21分，每题3分） 1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态 b.已知Ta
a ’c b 到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1,Q 2的关系为 [ B ] (A) Q 1<0,Q 1>Q 2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q 2 ; (C) Q 1<0,Q 1 例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水 【1】试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。 【2】证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得【3】 满足n pV C =的过程称为多方过程，其中常数n 名为多方指数。试证明：【4】 试证明：理想气体在某一过程中的热容量n C 如果是常数，该过程一定是多方过程， 【5】假设理想气体的p V C C γ和之比是温度的函数，试求在准静态绝热过程中T V 和的关系， 【6】利用上题的结果证明：当γ为温度的函数时，理想气体卡诺循环的效率 【7】试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交。 【8】 温度为0C 的1kg 水与温度为100C 的恒温热源接触后，水温达到100C 。试分别 【9】均匀杆的温度一端为1T 另一端为2T 计算到均匀温度()1212 T T +后的熵增。 【10】 物体的初温1T ，高于热源的温度2T ，有一热机在此物体与热源之间工作，直到将 【11】有两个相同的物体，热容量为常数，初始温度同为i T 。今令一制冷机在这两个物体 【12】 1mol 理想气体，在27C 的恒温下体积发生膨胀，其压强由20n p 准静态地降到1n p ， 【13】 在25C 下，压强在0至1000n p 之间，测得水的体积为 36231(18.0660.715100.04610)cm mol V p p ---=-?+?? 【14】使弹性体在准静态等温过程中长度由0L 压缩为 2L ， 【15】 在0C 和1n p 下，空气的密度为31.29kg m -?,空气的定压比热容-11996J kg K , 1.41p C γ-=??=。今有327m 的空气， 【18】设一物质的物态方程具有以下形式(),p f V T =试证明其能与体积无关 【19】 求证： ()0;H S a p ???< ???? ()0.U S b V ??? > ???? 【20】试证明在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程 【21】证明氏气体的定容热容量只是温度T 的函数，与比体积无关. 【22】试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率. 【23】已知顺磁物质遵从居里定律：().C M H T = 居里定律若维物质的温度不变，使磁场 【24】 温度维持为25C ，压强在0至1000n p 之间，测得水的实验数据如下： 【25】 试证明氏气体的摩尔定压热容量与摩尔定容热容量之差为 2.5 典型例题 例题２－１ 一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。试确定过程中系统动能的变化。 解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即 2 f 12 Q U m c m g z W =?+?+?+ 于是 2 f 1K E 2 m c Q W U m g z ?= ?=--?-? (25k J )(100k J )(2k g )(1 =----- 2 -3 (2k g )(9.8m /s )(1000m 10) -?? = +85 .4k 结果说明系统动能增加了 85.4kJ 。 讨论 （１） 能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含 义 代入。U ?，mg z ?及 2 f 12 m c ?表示增量，若过程中它们减少应代负值。 （２） 注意方程中每项量纲的一致，为此mg z ?项应乘以310-。 例题２－２ 一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能 12709.0kJ/kg u =，膨胀到22659.6kJ/kg u =，过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ，通过 搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功 解 依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为 Q U W =?+ 方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为 p a d d l e p i Q U W W =?++ p s i t o n p a d d l e 2 ()W Q W m u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+ 讨论 （１） 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。 工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。 热力学选择题 1、在气缸中装有一定质量的理想气体，下面说法正确的是：（ ） （A ） 传给它热量，其内能一定改变。 （B ） 对它做功，其内能一定改变。 （C ） 它与外界交换热量又交换功，其内能一定改变。 （D ） 以上说法都不对。 （3分） 答案：D 2、理想气体在下述过程中吸收热量的是（ ） （A ）等容降压过程 （B ）等压压缩过程 （C ）绝热膨胀过程 （D ）等温膨胀过程 （3分） 答案：D 3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小分别为1S 和2S ，二者的关系是（ ） （A ）21S S > （B ）21S S < （C ）S 1 =S 2 （D ）不能确定 （3分） 答案：C 4、有两个可逆的卡诺循环，ABCDA 和11111A B C D A ，二者循环线包围的面积相等，如图所示。设循环ABCDA 的热效率为η，每次循环从高温热源吸收热量Q ，循环11111A B C D A 的热效率为 η，每次循环从高温热源吸收热量1Q ，则（ ） （A ）11,Q Q <<ηη （B ）11,Q Q ><ηη （C ）11,Q Q <>ηη （D ）11,Q Q >>ηη （3分） 答案：B 5、一定量的理想气体，分别经历如图所示的abc 过程（图中虚线ac 为等温线）和 def 过程（图中虚线 df 为绝热线）。试判断这两种过程是吸热还是放热（ ） （A ）abc 过程吸热，def 过程放热。（C ）abc 过程和 def 过程都吸热。 P P V （B ）abc 过程放热 def 过程吸热 （D ）abc 过程和 def 过程都放热。 V V （3分） 答案：A 6、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做得功三者均为负值？( ) （A ）等容降压过程。 (B) 等温膨胀过程。 (C) 绝热膨胀过程。 (D) 等压压缩过程。 （3分） 答案：D 7、关于可逆过程，下列说法正确的是（ ） （A ） 可逆过程就是可以反向进行的过程。 （B ） 凡是可以反向进行的过程均为可逆过程。 （C ） 可逆过程一定是准静态过程。 （D ） 准静态过程一定是可逆过程。 （3分） 答案：C 8、下面正确的表述是（ ） (A) 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。 （B ）热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 （C ）开尔文表述指出热功转换的可逆性。 （D ）克劳修斯表述指出了热传导的不可逆性。 （3分） 答案：D 9、一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J ，则对外作功( ) (A) 2 000J (B) 1 000J (C) 4 000J (D) 500J （3分） 答案：B 10、“理想气体和单一热源接触作等温臌胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的( ) （A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 （B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律 （C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 （D ）违反热力学第二定律，也违反热力学第二定律 （3分） “热力学”部分习题课2011.3 一、一质量为4500kg的汽车沿坡度为15℃的山坡下行，车速为300m/s。在距山 脚100m处开始制动，且在山脚处刚好停住。若不计其他力，求因制动而产生的热量。 二、对定量的某种气体加热100 kJ，状态1沿A途径变化到状态2，同时对外界 做功60 kJ。若外界对该气体做功40 kJ，迫使气体从状态2沿B途径返回至状态1点。问：返回过程中工质是吸热还是放热？ 三、系统经过一热力过程，对外放热8kJ，同时对外作功为26 kJ，为使其返回原 状态，对系统加热6 kJ，求需对系统作功为多少？ 四、有一热机工作在500℃及环境温度30℃之间工作，试求该热机可能达到的最 高热效率？若从热源吸热10000KJ，那么能产生多少净功？ 五、1kg某工质在2000k高温热源及300k低温热源之间进行热力循环，工质从 高温热源吸取热量100KJ。 试求：①此循环中最大可转变的功为多少?最高热效率为多少？向冷源放出的热量是多少？ ②若工质从高温热源吸热过程中存在125k的温差时，求解同① ③试求①②两种状况时系统总熵的变化量？ 六、闭口系统某一过程的熵的变化量为5KJ/k，此过程中系统仅从热源（300k） 得到热量750KJ。问：此过程是可逆、不可逆还是不可能？ 七、100kg温度为0℃的冰，在大气环境中融化为0℃的水。已知冰的融解热为 =293k。求：冰化为水的熵变？过程中的熵流和熵335kJ/kg，设环境温度T 产？ 八、气体在汽缸中被压缩，压缩功为186kJ/kg，气体的热力学能变化为56kJ/kg， 熵变化为 -0.293 kJ/kg k，温度为20℃的环境与气体发生热交换，试确定每压缩1kg气体时的熵产？ 3．5 典型例题 例题3－１ 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生烟气733 m （已折算成标准状态下的体积），烟囱出口出的烟气温度为100C ?，压力近似为101.33kPa ，烟气流速为30m/s 。求烟囱的出口直径。 解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为 烟气可作为理想气体处理，根据不同状态下，烟囱内的烟气质量应相等，得出 因p =0p ，所以 烟囱出口截面积 32V 299.2m /s 9.97m q A = == 烟囱出口直径 3.56m 讨论 在实际工作中，常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算，本例就涉及到此问题。又例如：在标准状态下，某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =?，表压力为g120.0kPa p =。当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =，求实际的送风量为多少？ 解 按理想气体状态方程，同理同法可得 而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+= 故 33V1101.325kPa (273.15250)K 66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPa q ?+=?=? 例题３－２ 对如图３－９所示的一刚性容器抽真空。容器的体积为30.3m ，原先容 器中的空气为0.1MPa ，真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ，在抽气工程中容器内温度保持不变。试求： （１） 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时，所需要的抽气时间。 （２） 抽气过程中容器与环境的传热量。 解 （１）由质量守恒得 即 所以 V d d q m m V τ-= （３） 一般开口系能量方程 由质量守恒得 out d d m m =- 又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓，即out h h =。利用理想气体热力性质得 工程热力学例题 1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功 30KJ/Kg。(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少? (2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统 与外界交换热量的方向和大小如何? (3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。 解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得： （1）、对过程adb闭口系统能量方程得： （2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得： 即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。 (3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且： （定容过程过程中膨胀功wdb=0） 过程ad闭口系统能量方程得： 过程db闭口系统能量方程得： 2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热， （2）热力系：礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。 3. 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m3/kg。假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。求： （1）压缩过程中对每公斤气体所做的功； （2）每生产1kg的压缩空气所需的功； （3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？ 分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依赖于热力系统的正确选取，及对功的类型的正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中，进、排气阀门均关闭，因此此时的热力系统式闭口系统，与外界交换的功是体积变化功w。 要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt。 （1）解：压缩过程所做的功，由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系统，如图（a）所示。由闭口系统能量方程得： 热力学习题答案 Final approval draft on November 22, 2020 第9章热力学基础 一. 基本要求 1. 理解平衡态、准静态过程的概念。 2. 掌握内能、功和热量的概念。 3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。 4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。 5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。 6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。 7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。 二. 内容提要 1. 内能功热量 内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即 当温度变化ΔT时，内能的变化 功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。 系统膨胀作功的一般算式为 在p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。 热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。 2. 热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即 热力学第一定律的微分式为 3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A、Q、ΔE的计算公式 （1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为 在等体过程中，系统不对外作功，即0 A。等体过程中系统吸收的热量与系统内 V 能的增量相等，即 (2) 等压过程压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为 在等压过程中，系统对外做的功 冷源吸热，则 S sio ( 2.055 2.640 0)kJ/K 0 所以此循环能实现。 效率为 c 1 T 2 1 303K 68.9% c T 1 973K 而欲设计循环的热效率为 800kJ 1 60% c 2000 kJ c 即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低，所以循环 可行。 （２）若将此热机当制冷机用，使其逆行，显然不可能进行，因为根据上面的分析，此 热机循环是不可逆循环。当然也可再用上述３种方法中的任一种，重新判断。 欲使制冷循环能从冷源吸热 800kJ ，假设至少耗功 W min ， 4． 4 典型例题精解 ４.４ .１ 判断过程的方向性，求极值 例题 ４－１ 欲设计一热机， 使之能从温度为 973K 的高温热源吸热 2000kJ ，并向温 度为 303K 的冷源放热 800kJ 。（１）问此循环能否实现？（２）若把此热机当制冷机用，从 冷源吸热 800K ，能否可能向热源放热 2000kJ ？欲使之从冷源吸热 800kJ,至少需耗多少功？ 解 （１）方法１：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图４－ 5a 所示。 Q |Q 1| |Q 2| 2000kJ -800kJ = -0.585kJ/K <0 T r T 1 T 2 973K 303K 所以此循环能实现，且为不可逆循环。 方法２：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。如图４－ 源、冷源及热机组成，因此 5a 所示，孤立系由热 S iso S H S L S E S E 0 a ） 式中： 和分别为热源及冷源的熵变； 原来状态，所以 为循环的熵变，即工质的熵变。因为工质经循环恢复到 而热源放热，所以 S E b ） S H |Q 1 | T 1 2000kJ 2. 055 k J/ K 973K c ） S L |Q 2 | T 2 800kJ 2. 640kJ/K 303K d ） 将式（ b ）、（ c ）、（d ） 代入式（ a ），得 方法３：利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在 T 1和T 2 之间是一卡诺循环，则循环 W t |Q 1 | |Q 1 | |Q 2| |Q 1| 根据孤立系统熵增原理，此时， 欢迎阅读 工程热力学例题 1.已知一闭口系统沿a c b 途径从状态a 变化到状态b 时，吸入热量80KJ/kg ，并对外做功 30KJ/Kg 。 (1)、过程沿adb 进行，系统对外作功10KJ/kg ，问系统吸热多少? (2)、当系统沿曲线从b 返回到初态a 、外界对系统作功20KJ/kg ， 则系统与外界交换热量的方向和大小如何? (3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg ，求过程ad 和db 的吸热量。 解：对过程acb ，由闭口系统能量方程式得： （1（2(3) wdb=0 ） 2. （2 3. ，同（1（2（3及对进、排气阀门均关闭，因此此时的热力系统式闭口系统，与外界交换的功是体积变化功w 。 要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws 。又考虑到气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt 。 （1）解：压缩过程所做的功，由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系统，如图（a ）所示。由闭口系统能量方程得： （2）生产压缩空气所需的功，选气体的 进出口、气缸内壁及活塞左端面所围空间为热力系统，如（b）图虚线所示，由开口系统能量方程得： （3）电动机的功率: 4. 某燃气轮机装置如图所示，已知压气机进口处空气的比焓h1=290kJ/kg。经压缩后空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg，在截面2处空气和燃料的混合物以cf2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态3`， h3`=800kJ/kg，流速增加到cf3`，此燃气进入动叶片，推动转轮回转作功。若燃气在动叶片 中的热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度 cf4=100m/s，若空气流量为100kg/s，求： （1）压气机消耗的功率为多少？ （2 （3 （4 （5 由 增 （2 （3 因 5．，设 × × 焓变：△h=cp△T=k△u=1.4×8=11.2×10^3J 熵变：△s= =0.82×10^3J/(kg·K ) 6. 某可逆机同时与温度为T1=420K、T2=630K、T3=840K的三个热源连接，如下图所示。假定在一个循环中从T3热源吸取1260KJ的热量，对外做功210KJ。求：热机与其它两个热源交换的热量大小及方向和各热源熵变？ 解：设Q1、Q2方向如图所示，由热机循环工作,可知： 即 又由热力学第一定律可知： 9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta 态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1 例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm 2，这时车间内气压计上的读数为780mmHg 。试求合成塔内绝对压力等于多少kPa ？ 14819kPa 例1.2：在通风机吸气管上用U 型管压力计测出的压力为300mmH 2O ，这时气压计上的读数750mmHg 。 试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa ？ 103kPa （2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg ，这时U 型管压力计的读数等于多少？ 504mmH 2O 例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。压力表A 、C 位于大气环境中，B 位于室Ⅱ中。设大气压力为97KPa ： （1）若压力表B 、表C 的读数分别为75kPa 、0.11MPa ，试确定压力 表A 上的读数及容器两部分内气体的绝对压力； p A =35kPa ， p Ⅰ=207kPa ， p Ⅱ=132kPa （2）若表C 为真空计，读数为24kPa ，压力表B 的读数为36kPa ，试 问表A 是什么表？读数是多少？ A 为真空计，且p A =60kPa 例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。 （1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。 （2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。 （3）对刚性容器中的空气缓慢加热。使其从50℃升温到100℃。是不确定的。 （4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。是可逆的。 （5）50℃的水流与25℃的水流绝热混合。是不可逆的。 例2.1：如图所示，某种气体工质从状态1（p 1、V 1）可逆地膨胀到状态2 （p 2、V 2）。膨胀过程中： （a ）工质的压力服从p=a-bV ，其中a 、b 为常数； （b ）工质的pV 值保持恒定为p 1V 1 试：分别求两过程中气体的膨胀功。 答案：（a ）()()2221212 b W a V V V V =-- -；（b ）2111ln V W p V V = 例2.2：如图所示，一定量气体在气缸内体积由0.9m 3可逆地膨胀到1.4m 3， 过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa ，若在此过程中气体内能增加 12000J ，试求： ６．４ 典型题精解 例题６－１利用水蒸气表判断下列各点的状态，并确定其h ，s ，x 的值。 ()()()()()113223344 35 51 2 MPa,300 C 29MPa,0.017m /kg 30.5MPa,0.94 1.0MPa,175C 5 1.0MPa,0.2404m /kg p t p v p x p t p v ==?======?== 解 （１）由饱和水和饱和蒸汽表查得 p =2MPa 时，s 212.417C t =?显然s t t >，可知该状态为过热蒸汽。查未饱和水过热蒸汽表，得 2MPa p =，300C t =?时3022.6kJ/kg, 6.7648kJ/(kg K)h s ==?，对于过热蒸汽， 干度x 无意义。 （１） 查饱和表得p =9MPa 时，' 3 '' 3 0.001477m /kg,0.020500m /kg,v v ==可见 '"v v v <<，该状态为湿蒸汽，其干度为 '3" '3(0.0170.001477)m /kg 0.8166(0.0205000.001477)m /kg v v x v v --===-- 又查饱和表得9MPa p = 时 '''' '' 1363.1kJ/kg,2741.9kJ/kg 3.2854kJ/(kg K), 5.6771kJ/(kg K) h h s s ===?=? 按湿蒸汽的参数计算式得 ' " ' ()h h x h h =+- 1363.1kJ/kg 0.8166(2741.91361.1)kJ/kg =+- =2489.0kJ/kg '"'()s s x s s =+- 3.2854k J /(k g K )0.8166(5.6771 3.28 K)=?+-? 5.238k J / (k g =? ( 3 ) 显然，该状态为湿蒸汽状态。由已知参数查饱和水和饱和蒸汽表得 '''' '' 640.35kJ/kg,2748.6kJ/kg 1.8610kJ/(kg K), 6.8214kJ/(kg K) h h s s ===?=? 热力学习题课 第12章提要 掌握两方面内容： 一、理想气体状态方程；二、理想气体的压强、能量计算1、气态方程； nKT P =() A N R K =、气体的压强 RT M m pV '=k εn v nm p 3 2=31=2 3、能量按自由度均分原理 在平衡态下，分子每个自由度平均分得能量1 2 KT N n V = 一个分子的平均平动动能一个分子的平均动能 一个系统的内能2 mol m i E RT M ￠=4、麦克斯韦速率分布率 在平衡态下，速率在v ～v + d v 区间内的分子数占分子总数的百分比 ()2 3 2 2 2dV d 4d 2mv KT N m e v v N f v KT ππ-?? =?= ??? 32kt KT ε=KT i εk 2 =一个系统内能的改变量2 mol m i E R T M ￠D =D v,m mol m C T M ￠= ():v f 麦克斯韦速率分布函数 ()d d N f v N V =速率在v~v+dv 区间内的分子数 速率在v 1~v 2区间内的分子数占分子 总数的百分比 ()2 1 d dv v v N f v N =? ? 4、三种速率 （1）最概然速率（对应速率分布曲线中f (v)的最大值） m ol P M RT V 41 .1=物理意义：表示分布在V P 附近小区间内的分子数最多。 （2）算术平均速率：分子速率的算术平均值。 用于计算分子间的距离 ()0 1.6 mol RT V vf v dv M ￥ ==ò（3）方均根速率：分子速率平方平均值的平方根。 ()dv v f v v ?∞ =0 22 ()2 2 0 v 1.73mol RT v f v dv M ∞ ∴==?用于计算分子的平均平动动能 5、平均自由程、平均碰撞频率： P d KT n d 2 2 221ππλ= = λ z = v 练习 工程热力学复习题答案整理-判断题和简答题 校内本科班工程热力学复习题答案整理 （判断题和简答题部分） 一、判断正误，并解释原因（5 题，4 分每题） 1、热力系统处于平衡状态时，和外界无任何作用发生，此时系统的状态是稳定均匀的。 答：错误。因为均匀是相对于平衡状态下单相物系而言的。详见P16 2、理想气体的分子是没有大小和质量的，且其相互间的碰撞是弹性的。 答：错误。理想气体是些弹性的、不具体积的质点，存在质量。 3、从微观上讲，只要分子之间的作用力和分子自身体积可以忽略，则这种气体就可以 视为理想气体。高空大气层内气体十分稀薄，满足上述要求，故可以视为理想气体，可 用经典热力学知识处理有关问题。 答：正确。详见P61-P62 4、理想气体发生的任意可逆热力过程都能够用“n pv=常数”来描述其过程特点。 答：错误。只有当n pv中的n为常数时才可以用来描述。 正确。当考察的过程时微元过程时。 5、如果从同一初始状态到同一终态有可逆和不可逆两个过程，则可逆过程的熵变小于 不可逆过程的熵变。 答：错误。因为熵是状态函数，对于同一初始状态和同一终态的两个过程，其熵变相同。 6、根据热力学第二定律，自然界不可能有熵产为负的过程发生，所有自发过程都会导 致能量品质的降低。 答：正确。所有自发过程都是不可逆过程，而不可逆过程会导致作功能力损失，使能量的品质降低。 7、水在定压汽化过程中温度保持不变，则此过程中的吸热量等于其对外所做的膨胀功。 答：错误。此过程吸收的热量等于蒸汽分子内位 能增加和对外所做的膨胀功。详见P80 8、水蒸汽图表中参数的零点选定为三相状态下的液态水的参数。 答：正确。详见P82 9、水处于三相状态时的压力、温度和比容都小于其临界状态下的相应值。 答：错误。处在三相状态下的水由于存在着汽化潜热，则升高相同的温度所需热量更多，即比热容要大于临界状态下的相应值。 正确。对于处在液相的水，其压力、温度和比容都小于其临界状态下的相应值。 10、对于任一现成喷管，无论其形式如何，只要气体在喷管内部等熵流动，其流量 都将随着背压的降低而增大，直至无穷大。 答：错误。当背压下降至临界压力 P时，流量达 cr 最大。若背压再下降，则流量保持不变。 11、如果气体能够在活塞式压气机的气缸内实现 第一章 1、系统处于平衡状态时___B_____ A.表压力不变 B.绝对压力不变 C.表压力和绝对压力都不变 D.表压力和绝对压力都改变 2、不计恒力场作用，平衡态单相系统内各点的状态参数，如密度____C_____。 A.在不断地变化 B.必定是接近相等 C必定是均匀一致的 D.不一定是均匀一致 3、经过一个不可逆循环，工质不能恢复原来状态___A____。 A.这种说法是错的 C.这种说法在一定条件下是正确的 B这种说法是正确的 D无法判断 4、有下列说法，正确的是____C______ A.孤立系统内工质的状态不能发生变化 B.系统在相同的初、终状态之间的可逆过程中作功相同 C.经过一个不可逆过程后，工质可以回复到原来的状态 D.质量相同的物体A 和B ，因TA > TB ，所以物体A 具有的热量较物体B 为多 第二章 1、热力学第一定律用于____C____ A.开口系统、理想气体、稳定流动 B.闭口系统、实际气体、任意流动 C.任意系统、任意工质、任意过程 D.任意系统、任意工质、可逆过程 2、功不是状态参数，热力学能与推动功之和______C____ A.不是状态参数 B.不是广延量 C.是状态参数 D.没有意义 3、w h q +?=适用于____D______ A.理想气体、闭口系统、可逆过程 B.实际气体、开口系统、可逆过程 C.任意气体、闭口系统、任意过程 D.任意气体、开口系统、稳流过程 第三章 1、下列哪些气体近似可看作理想气体?_______C____ A.柴油机起动空气瓶中的高压空气 B.动力机内的水蒸气 C.空调设备中空气所含水蒸气 D.冰箱压缩机内的制冷剂气体 2、??+=2 121pdv dT c q v 为____A___ A.理想气体、闭口系统、可逆过程B.实际气体、开口系统、可逆过程 C.任意气体、闭口系统、可逆过程 D.任意气体、开口系统、任意过程 3、理想气体可逆吸热过程，下列哪个参数一定增加的?___B_____ A.热力学能 B.熵 C.压力 D.温度0, Q 1
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