1.1 探索勾股定理(第一课时) 练习题
1.1 探索勾股定理（第一课时）练习题
一、选择题
1．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为()
A．5 B．6 C．7 D．8
2．如图，做一个长80 cm，宽60 cm的长方形木框，需在相对角的顶点钉一根加固木条，则木条的长为( )
A．90 cm B．100 cm C．105 cm D．110 cm
3．如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则AC 的长是( )
A．8 B．9 C．10 D．15
4．若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，已知a2＝25，b2＝144，则c2＝( )
A．169 B．119
C．13或25 D．169或119
5．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）
A．4 B．8 C．16 D．64
6．如图，字母M所代表的正方形的面积是（）
A ．4
B ．5
C ．16
D ．34
二、填空题
1．如果直角三角形两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么它们的关系是______ ，即直角三角形两直角边的_______ ． 2．如图，在下列横线上填上适当的值：
3．已知，甲、乙从同一地点出发，甲往东走了90m ，乙往南走了120m ，这时甲、乙两人相距 ．
4．一个长方形的一条边长为3cm ，面积为12cm 2，那么它的一条对角线长为 ． 5．如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上．若EB ＝1，EC ＝2，则正方形ABCD 的面积为 ．
6．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，分别以BC ，AB ，AC 为边向外作正方形，面积分别记为S 1，S 2，S 3.若S 2＝6，S 3＝10，则S 1＝
.
m= n= y= x= m x
y
55
404117158
6
m= n= y=
m y
54041
1715
m= n= m
4041
n=
7．如图，若∠BAD＝∠DBC＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，则CD＝．
8．如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为②，以此类推，…….若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是．
9．直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为（）
A．6cm B．8cm C．80
13
cm D．
60
13
cm
三、解答题
1．如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际的上岸点C偏离了想要到达的点B有140m（即BC＝140m），其结果是他在水中实际游了500m，求河宽为多少米？
2．已知等腰△ABC ，AB ＝AC ，腰长是13cm ，底边是10cm ，求： （1）高AD 的长；（2）△ABC 的面积ABC S ．
3．在△ABC 中AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，求△ABC 的周长．
A