最新浙教版七年级数学上册单元测试题全套及答案

最新浙教版七年级数学上册单元测试题全套及答案

第一章《有理数》单元测试卷

班级_______学号 ______姓名____________成绩____________

一、选择题

1．│－3│的相反数是（ ）

A 、3

B 、－3

C 、

31 D 、－3

1 2．飞机上升－30米，实际上就是（ ） A 、上升30米 B 、下降30米

C 、下降－30米

D 、先上升30米，再下降30米. 3．最小的正整数是（ ）

A 、－1

B 、0

C 、1

D 、2 4．绝对值最小的有理数的倒数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在 5．在已知的数轴上，表示－2.75的点是 （ ）

A 、E 点

B 、F 点

C 、G 点

D 、H 点 6．下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）

A 、0既不是正数，也不是负数;

B 、0是最小的整数

C 、0是有理数

D 、0是非负数 7．在－3，－1

21，0，－7

3

，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

8．比较－0.5，－，0.5的大小，应有（）

A ．－

>－0.5>0.5 B ．0.5>－>－0.5 C ．－0.5>－

>0.5 D ．0.5>－0.5>－ 9．│a │= －a ，a 一定是（）

1

5

151

5

151

5

A 、正数

B 、负数

C 、非正数

D 、非负数 10．将五个数

，，，，按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（） A.

B. C. D. 二、填空题

11．整数和分数统称为．

12．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米，那么比标准短2毫米记作． 13．计算：│－（+4.8）│= 14．│－2005│的倒数是________． 15．绝对值等于2的数是

16．若a <0，b <0，且│a │>│b │，那么a ，b 的大小关系是________．

17．在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A 表示

7

3

，那么点B 表示 18．在7，－6，－

，0，－， 0.01中，绝对值小于1的数是________． 19．如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为 20．12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，

试猜想：992+99=_____×_____=________． 三、解答题

21．比较下列各组数的大小． （1）－与－0.76；（2）－与－； （3）－3与－3；（4）－│－3.5│与－[－（－3.5）]．

10171219152320333049

30491523

20331219142

3

34310311

13310

22．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.

23．已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、?c、－a、－b、－c连接起来．

24．假日公司的西湖一日游价格如下：

A种：成人每位160元，儿童每位40元

B种：5人以上团体，每位100元

现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？

25．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．

(1)根据提供的信息，完成下列表格：

（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费小于调整后的话费．

26．设a =

，b =，c =，比较a ，b ，c 的大小．（提示：用整数1分别减去a ，b ，c ）

20022003200320042004

2005

参考答案

一、选择题

1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 二、填空题

11．有理数12．－2毫米13．4.814．

15．±216．b a 17．－

7

3

18．－，0，－，0.01 19．8或220．99，100，9900

三、解答题

21．（1）>；（2）<；（3）<；（4）= 22．略

23．c b a a b c --- 24．720元

25．（1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；

调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；

（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，

第三次5分钟．其他符合条件的也可．

26．c b a

第二章 有理数的运算（综合）

班级学号姓名成绩

1

2005

1423

一、仔细填一填（每小题3分，共30分）

1、把)11()9()10()8(--+--+-写成省略加号的和式是______．

2、计算=+-3

1

21______,

_______, 3

)2

1(-=________．

3、将0 , －1 , 0.2 , , 3各数平方，则平方后最小的数是_________．

4、2003个―3与2004个―5相乘的结果的符号是________号．

5、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个．

6、近似数1.23×105精确到________位．

7

8、小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有

理数的平方减去2的差.,那么最后得到的结果是

________．

9、数轴上点A 所表示数的数是－18 , 点B 到点A 的距离是17, 则点B 所表示的数是________．

100, 则x －y=________． 二、精心选一选（每题2分，共20分）

11．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（ ） A ．4℃ B ．6℃ C ．10℃ D ．16℃ 12．下列计算结果是负数的是( )

(A) (―1)×(―2)×(－3)×0 (B) 5×(－0.5)÷(－1.84)2

(C) 222)7()6()5(-+-+- (D) 13．下列各式中,正确的是( )

(A) ―5―5＝0 (B)

(C) 222)13()12()5(-=-+- (D) 14．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )

(A) 都是负数 (B) 都是正数

(C) 一正一负，且负数的绝对值大 (D) 一正一负，且正数的绝对值大

15．数a 四舍五入后的近似值为3.1, 则a 的取值范围是( )

(A) 3.05≤a ＜3.15 (B) 3.14≤a ＜3.15 (C) 3.144≤a ≤3.149 (D) 3.0≤a ≤3.2 16．一个数的立方就是它本身,则这个数是( )

(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) 1或0或－1

17．以－273 0C 为基准,并记作0°K,则有－272 0C 记作1°K,那么100 0C 应记作( )

（A ）－173°K （B ）173°K （C ）－373°K （D ）373°K 18．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有 ( )

(A) 23位 (B) 24位 (C) 25位 (D) 26位

19．两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是 ( )

(A) 相等 (B) 互为相反数 (C) 互为倒数 (D) 相等或互为相反数

20．在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 ( )

(A) 奇数 (B) 偶数 (C) 0 (D)不确定

三、认真解一解(共50分) 21．(6分)举例说明：

（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；

（2）两数相减，差为6，且差大于被减数。

22．(6分)现规定一种运算“*”，对于a 、b 两数有：ab a b a b 2*-=,试计算2*)3(-的值。

23.计算(每小题4分，共24分)

(1) －5+6－7+8 (2)

(3) 10－1÷（4

(6)

24．(8分)数轴上A, B, C, D 四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8 (1). 计算以下各点之间的距离：

① A 、B 两点, ②B 、C 两点,③C 、D 两点,

(2). 若点M 、N 两点所表示的有理数分别为m 、n ，求M 、N 两点之间的距离．

25．(6分) 按图所示程序进行计算,并把各次结果填入表内： 答案

一．1.-8-10-9+11 2.

2 3. 0 4. 负 5. 2.7×107

6. 千 8. 9.－35或－1 10. 7或－7

二．11.C 12.B 13.C 14.C 15.A 16.D

17.D 18.D 19.D

20.B 三．21. 略 22. 21 23.（1）2 （2

（3）82 （4（5（6）32

24. （1）2，8，3 （2 25.-23，-49，-101

第三章 实数（综合）

班级学号姓名成绩

一．填空题（1—3小题每空1分，4—7小题每空2分共23分）

1．一个正数有 个平方根，它们互为 ，0只有 个平方根，它就是 ，负数 平方根．

2.一个正数有一个 的立方根，一个负数有一个 的立方根，0的立方根是 ．

3.已知数a a=。

4.一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是 .

5.小红做了棱长为5cm 的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm 3

．”则小明的盒子的棱长为cm.

6．利用计算器比较比较大小：（1（27.写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理数，使它们的积为有理数 .

二、选择题(每小题3分，共30分)

8．下列说法中错误的是 （ ）

A.正实数都有两个平方根

B.任何实数都有立方根

C.负实数只有立方数根，没有平方根

D.只有正实数才有算术平方根

9.0.005403的算术平方根是（ ） A.0.735 C.0.00735 D.0.000735

10. ( )

A ．7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间 11.2

)4(-的平方根是 （ ）

A.-4

B.4

C.4±

D.2±

12.任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ） A.0 B.1 C.－1 D.无法确定 13.下列说法正确是 ( )

A.不存在最小的实数

B.有理数是有限小数

C.

14. 6个数中，无理数共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15.两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（ ）

A 、一定相等

B 、一定不相等

C 、相等或互为相反数

D 、以上都不对

16．如图，若数轴上的点A 、B 、C 、D ，分别表示数－1,0，2,3 （ ）

第16题图

A ．A

B 之间 C. CD 之间 D. BD 之间 17. 已知0＜x ＜1 （ ） A.x B.2x C.三、解答题（共47分） 18．

（1（2

19. （5

－?

3.0，－0，3.14

20. 0.01）

（1 （2）

21．（8分）用计算器计算下面两组数（保留4个有效数字）

（1

（2

观察上述计算结果及被开方数之间的关系，你发现了什么？

22.（10分）利用如图4×4

23．（5分）将一个半径为10cm的圆柱形容器里的药液，倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里高度是一样的，那么底面是正方形的容器的底面边长是多少？（结果保留3个有效数字）

24. （5分）用密度为8.02g/cm3的不锈钢材料7.26kg，熔化后浇铸成一个球形物体，则这个钢球的直径

为多少厘米？（不计损耗，结果保留2个有效数字）

第三章实数（综合）

参考答案

一、填空题：1.两，相反数，一，0，没有11 3.a，－a，a

4.1

5.7

6. ＜，＞

7. 略

二、选择题：D B C C C A B C A D

三、解答题：18.（1）5

32

；（2）0 19.

20. （1）4.74 （2）0.62 21.（1）略，

（2）算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，则结果的小数点向左或向右移动一位，而立方根的被开方数的小数点每向左或向右移动三位，则结果的小数点向左或向右移动一位。 22.略 23. 17.7 24. 12cm

第4章 代数式单元测试卷

一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. ） A.有4个单项式，2个多项式 B.有5个单项式，3个多项式 C.有7个整式 D.有8个整式

2. 下列叙述正确的是（ ） A.

的系数是7- B. xy 的系数为0

C. a+b+c+d 是四项式

D.将“a 与b 的平方和”列代数式为()2

b a +

3. ）

A.

12,3

2

B. C.9,38-

D.9,3

1- 4. 己知2,3=+=-d c b a 则()()d a c b --+的值是（ ） A.1- B.1 C.5- D.15

5. 下列运箅正确的是（ ）

A.2844x x x =+

B.2222523n m m n n m =+

C.bc a bca bc a 2221110-=-

D.y y y 93122

=-

6. 若多项式2

2

23y xy x --减去多项式X,所得的差是2

2

25y xy x -+-，则多项式X 是（ ）

A.2232y xy x ---

B.2232y xy x ++

C.2238y xy x -+-

D.2

238y xy x +- 7. 如果A 是三次多项式，B 是三次多项式，那么A+B 一定是（ ）

A.六次多项式;

B.次数不高于 三的整式

C.三次多项式

D.次数不低于三的整式 8. 多项式(

)(

)(

)

xy xyz xy z xyz yz xyz +--+-+--2

2

2

23314的值（ ） A 、 与x,y,z 均有关 B.与x,y 有关而与y,z 无关 C.与x,y 有关而与z 无关 D.与x,y,z 均无关

9. 若2

2

2

2

54,423b ab a N b ab a M -+=--=则2215138b ab a --的值为（ ）

A.2M-N

B.3M-2N

C.4M-N

D.2M-3N

10. 关于x 的多项式bx ax +合并同类项后的结果为零，则下列说法正确的是（ ） A.a,b 都必为零 B.a,b,x 都必为零 C.a,b 必相等 D.a,b 必互为相反数

二、 填空：（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 11.如果()12

1-+n y

x m 是关于x,y 的四次单项式，则m,n 满足的条件是

12.当1-=x 时,代数式10423---kx x x 的值为0，则当x=5时，这个代数式的值是

13.己知a,b

14.6，则m= 若多项式不含ab 项则k= 15.计算()()=+---xy y y xy 2

16.己知a 与()1-b 互为相反数则()()=---b a 352223

17.a 是一个三位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的四位数可表示 为

18.A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件相同，A 公司年薪10000元，每年加工龄工资200元，B 公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从应聘者的角度考虑，选择公司有利。 19. 观察下面的单项式：

，……。根据你发现的规律，写出第7个式子是 。

20．如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________。

三 解答题（每题10分 本题满分40分） 21．己知

求()()N M N M 232231+-

22.如果33.0n m x -与y n m 4是同类项，求代数式

的值

23．有这样一道题：“当=a 0.35，=b －0.28时，

求多项式－33

210a b a -

的值。”

小明说：本题中=a 0.35，=b －0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪位同学的观点？请说明理由。

24. 如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是am ，长是

明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，请你判定他的设计方案符合要求吗？

四 实践应用题（本题满分10分）

25．张.王.李三家合办一个股份制企业，总股数为（5232--a a ）股，每股m 元，张家持有（122+a ）股，王家比张家少()1-a 股，年终按股东额18％的比例支付股利，获利的20％缴纳个人所得税，试求李

2

家能得到多少钱？

五 开放探究题（本题满分10分）

26. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：…＋100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋4＋5＋…＋`n ＝，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：

观察下面三个特殊的等式：

1×2+2×3+3×4＋…＋()1+n n ＝？

1×2×2×3－0×1×2) 2×3×3×4－1×2×3)

3×4(3×4×5－2×3×4)

将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3＋ 3×43×4×5=20 读完这段材料，请你思考后回答：

⑴1×2+2×3+3×4+…+100×101=_________. ⑵1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________. ⑶1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=______-. （只需写出结果，不必写中间的过程）

第4章 代数式单元测试卷参考答案：

一 1.A2.C3.C4.A5.C6.D7.B8.CA9.10.D

二 11.3,1=-≠n m 12.-60 13.-1 14. m=2, k=-3 15. xy 16 b-a,b-a 17.1000b+a 18.B 19. 764x 20.()281810+=-+n n 三 21.()()2

2

2

2

1914271121y xy x y xy x --+-- 22.-215

23．多项式化简得0，所以条件是多余的，小明的观点正确。

24．图中的绿地面积＝长方形面积－游泳区的面积－半圆形的面积

a ×

－

21×a 43－2

1＝

所以小明的设计符合要求

25．王家持股：（122+a ）－()1-a ＝22a －a ＋2，李家持股：5232--a a －（122+a ）－（22a －

a ＋2）＝52a －22a －22a －3a ＋a －2－1－2＝2a －2a －5，所以李家能得到的钱数为：（2a －2a －5）m ×（1－20％）×18％＝0.144m （2a －2a －5）.

26. ⑴343400(

第五章一元一次方程测试题

一、选择题

1．下列方程是一元一方程的是（）

A.

522

=+x

B.

C. 032=+y y

D. 29=-y x 2．已知等式3a ＝2b ＋5，则下列等式中，不一定成立的是（ ） A.3a －5＝2b B.3a －1＝2b ＋4 C.3ac ＝2bc ＋5 D.9a ＝6b ＋15 3．小玉想找一个解为x ＝－6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ） A.2x －1＝x ＋7 B.

12x ＝13x －1 C.2（x ＋5）＝－4－x D.2

3

x ＝x －2 4．下列变形正确的是（）

A ．4532x x -=+变形得4325x x -=-+

B ．32x =变形得3

2

x =

C ．3(1)2(3)x x -=+变形得3126x x -=+

D ．

21

1332

x x -=+变形得46318x x -=+ 5．解方程2

631x

x =+-，去分母，得（） A ．;331x x =--B ．;336x x =-- C ．;336x x =+-D ．.331x x =+- 6．如果方程2x ＋1＝3的解也是方程2－

＝0的解，那么a 的值是（ ） x x 24213=+-3

a x

-

A.7

B.5

C.3

D.以上都不对

7．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20％的价格才能出售，但为了获取更多的利润，他以高出进价80％的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降低（ ） A.80元 B.100元 C.120元 D.160元

8．甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x 天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（ ） A.2×15x ＝25x B.70＋25x －15x ＝200×2 C.2（200－15x ）＝70＋25x D.200－15x ＝2（70＋25x ） 二、填空题

1．若方程332n x +－1＝0是关于x 的一元一次方程，则n ＝_________； 2．方程

1

103

x -=的解是． 3．已知2x =是方程13ax x -=+的一个解，那么a =． 4．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－1

2

，②方程的解是3，则这样的方程可写为______________.

5．已知三个连续偶数的和是24，则这三个数分别是___________.

6．A 、B 、C 三辆汽车所运货物的吨数比为2：3：4，已知C 汽车比A 汽车多运货物4吨，则B 汽车运货物__________吨.

7．一个两位数，十位数字比个位数字大4，将十位数字与个位数字交换位置后得到的新数比原数小36，设个位数字为x ，则可列方程为_____________.

8．课堂上，老师说：“老师的六分之一时光是幸福的童年，从小学读到大学又花了我一半的时间，然后12年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄”，小玉思考了一会儿告诉了老师正确的答案，你知道老师现在的年龄是_________岁. 三、解答题 1．解方程：

（1）5（x ＋8）＝6（2x －7）＋5； （2）－23

x +＝1＋1

2x -；

26x -

2．已知x ＝－3是方程1

3

mx ＝2x －6的一个解. （1）求m 的值；

⑵求式子（2m －13m +11）2008的值．

3．已知关于x 的一元一次方程2009x －1＝0与4018x －＝0有相同的解，求a 的值.

4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒．不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？

5．当得知2008年5月12日四川汶川大地震时，某校学生第一时间内伸出于援助之手.已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元.

（1）如果两个班的捐款总数相等，那么这个学校人均捐款数为多少元？

（2）如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？

6．在学完“有理数的运算“后，实验中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在老师组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分. （1）如果（2）班代表队最后得分142分，那么（2）班代表队回答对了多少道题？ （2）（1）班代表队的最后得分能为145分吗？请简便说明理由.

32

7

a

第五章一元一次方程测试题

参考答案：

一、1．B ；2．C ；3．B ；4．D ；5．B ；6．A ；7．C ；8．C ； 二、1．－1 2．3x = 3．3 4．答案不惟一，如

12x ＋2＝1

2

等 5．6，8，10 6．6 7．x ＋10（x ＋4）＝10x ＋（x ＋4）＋36 8．36 三、1．（1）x ＝11 ；（2）x ＝－9

4

； 2．把x ＝－3代入

1

3

mx ＝2x －6，得m ＝12，把m ＝12代入（2m －13m +11）2008＝（122－13×12＋11）2008

＝（－1）2008＝1；

3．因为2009x －1＝0，所以4018x ＝2，将4018x ＝2代入4018x －＝0，得2－32

5a -＝0，解得a ＝4.

4. 这次聚会共有24人参加.（提示：设这次聚会共有x 人参加，由题意得50234

x x x

x +

++=，解得24x =） 5．（1）这个学校人均捐款数为25元；（设这个学校人均捐款数为x 元，由题意得10x ＋20＝12x －30，解得x ＝25）

（2）这个学校人均捐款数为20.5元.（设这个学校人均捐款数为x 元，由题意得：

＝1230

54

x -＋0.5，解得x ＝20.5）

6．（1）（2）班代表队答对了48道题（提示：设2班代表队答对了x 道题，根据题意，得3x －（50－x ）＝142，解得x ＝48）；（2）（1）班最后得分不可能为145分，理由：设（2）班代表队答对了x 道题，根

据题意，得3x －（50－x ）＝145，解得x ＝48，因为题目个数必须是自然数，所以x ＝48不符合该

325a -102050x +343

4

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浙教版七年级上册各章节重难点 第一章有理数 1.1从自然数到有理数 正数：大于零的数 负数：小于零的数 零既不是正数也不是负数。 正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。 有理数整数 正整数 零 负整数 正分数 自然数 分数 负分数 1.2数轴 数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。注意，零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.3绝对值 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是它本身。互为相反数的两个绝对值相等。 注：任何数的绝对值大于或等于零。（非负数） 1.4有理数的大小比较 一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加等于零；一个数与零相加，仍得这个数。 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变

新浙教版七年级数学上册知识点归纳及复习测试卷

第一章有理数期中复习 知识清单 一、全章知识结构 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 分类2、按数的正负性分类 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负数 零 正分数 正整数 正数 有理数 . 1、按整数分数 3、在数轴上分类 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用： （1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小； （3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义； （4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x－y|=|y－x|=大数-小数 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： （1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。 （2）代数意义：只有符号不同的两个数。 （3）互为相反数的特性：a+b=0，0的相反数是0。 （4）会求一个数的相反数： a的相反数为 a-b的相反数为 2、倒数: （1）乘积是1的两个数互为倒数 （2）互为倒数的特性: ab=1, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 . .

（3）0没有倒数 （4）互为负倒数: 乘积是－1的两个数互为负倒数; ab=－1 3、非负数： （1）就是大于或等于0的数：a ≥0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数 （3）任何数的平方数都是非负数 （4）非正数：就是小于或等于0的数：a ≤0 （5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数 4、绝对值： （1）几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。 （2）代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 突破点: 一个数绝对值就是它离开原点的距离。 特性： a 、互为相反数的绝对值是相等的 b 、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有两个且 互为相反数 c 、绝对值一定为正数或0即非负数 d 、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 5、我们所学的非负数有 应用举例： （1）已知a 、b 互为相反数，且c 、d 互为倒数，又m 的倒数等于它本身，则m m b a m cd -++)(的值是多少？ （2）若0)2 3 (22=++-y x ，求x y 的值是多少？ 五、有理数的四则运算及运算顺序 六、有理数的乘方 乘方：n 个相同因数a 的乘积，叫乘方，记做______，其中a 叫_____,n 叫______,乘方的结果叫做______.例如：59表示___个____相乘。 七、科学计数法：把一个较大数表示成n a 10?的形式，其中a 是整数数位_____的数，即10||1<≤a ，n 是比原数的整数数位___的正整数。例如：北京水立方占地面积62800平方米，可以记做_________平方米。 八、近似数的精确度和有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数500精确到___位，近似数500.5精确到___位，近似数5百精确到_____,近似数2105?精确到______位。对一个近似数，从左边的第一个_____数字起，到_______止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。例如：近似数0.03020，有效数字有___个，分别是________。对于用科学计数法表示的数n a 10?,规定它的有效数字就是a 中的有效数字，如近似数510205.3?-的有效数字有____个，它精确到_____位。 七年级上第一章测试题 ? ?? ??=-=<=====>= 3- 3 0 - 0 0 0 0 3 3 0 时， 当时，当时，当a a a a a a a a a 0≥a 02≥a

浙教版七年级上数学教案全集

1.1从自然数到有理数 一、教学目标 1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类； 2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性； 3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献。 二、教学重点和难点 重点：有理数的概念 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。 三、教学手段 现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程 （一）从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量． 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运进”和“运出”，其意义是相反的． 同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的． 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了． 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．（三）介绍有理数的有关概念。 1．给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。 2．给出有理数概念

浙教版数学七年级上册期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各数中无理数是（） A．﹣1 B．C．D．0.83641 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣2）3=﹣6 B． ﹣1÷2×=﹣1 C．8﹣5x=3x D．﹣（﹣2a﹣5）=2a+5 3．（3分）代数式xy2﹣y2（） A．它是单项式B．它是x，y的积的平方与y平方的差 C．它是三次二项式D．它的二次项系数为1 4．（3分）已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（） A． =B．2a=5b﹣a C．3a﹣5b=0 D． = 5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（） A．（﹣1）2与|﹣1| B．a与|a|（a＜0）C． 1﹣3与 D．﹣3×（﹣3）5与（﹣3）6 6．（3分）如图所示，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD= （） A．16 B．18 C．20 D．22 7．（3分）已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=（） A．0B．﹣1 C．1D．﹣3 8．（3分）如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描 述正确的是（） A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个 B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大 C．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点 D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离 9．（3分）已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（）

A．0B．15 C．20 D．﹣35 10．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（） A． cm B． cm C．（a+2）cm D． cm 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）（2006?贺州）比较大小：﹣3_________﹣7． 12．（3分）我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为_________亿元． 13．（3分）已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于_________（用度、分表示）． 14．（3分）数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，则A、B两点间的距离为_________ （ 1.414，精确到0.1） 15．（3分）如果关于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3x m+3是同类项（其中m为已知的数），则计算 2mx2m﹣1﹣3x m+3=_________． 16．（3分）如图所示，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF=_________． 17．（3分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有_________人． 18．（3分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8）=﹣9； ②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是_________（填编号）． 三、解答题（第19题7分，20题6分，21题7分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分，共66分） 19．（7分）计算： （1）﹣2+3﹣5 （2）﹣12﹣23﹣5×（﹣1+）

浙教版七年级上册数学期末测试卷

2016-2017七年级上册数学期末测试 卷 姓名：_____________ 成绩：_____________ 【总分100分 时间120分】 卷首语：亲爱的同学们，一个学期的学习生活即将结束，你们一定体验到了成长和收获的快乐。现在请你认真阅读、仔细审题、冷静思考，用心做完这张测试卷。老师相信你，一定能交上一份令父母满意的答卷，祝你成功！ 一、认真看，仔细选。（本题共24分，每小题3分） 1. －5的绝对值是（ ） A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－1 5 2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”， 这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ） A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 5. 已知代数式165m a b --和21 2 n ab 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．－3 6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°， 那么∠BOD 等于（ ） A ．72° B ．62° D A B C O

浙教版七年级数学上册每课一练

浙教版七年级上册同步练习1．2 有理数 一、填空 1、 如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作 2、 2、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示 3、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔 二、选择题 4、在－3，－121，0，－7 3，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 5、下列既不是正数又不是负数的是（ ） A 、－1 B 、＋3 C 、0.12 D 、0 6、飞机上升－30米，实际上就是（ ） A 、上升30米 B 、下降30米 C 、下降－30米 D 、先上升30米，再下降30米。 7、下列说法正确的是（ ） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数、负分数 C 、正有理数和负有理数组成全体有理数 D 、一个数不是正数就是负数。 8、下列一定是有理数的是（ ） A 、π B 、a C 、a+2 D 、7 2 三、解答题 9、A 地海拔高度是－40m ，B 地比A 地高20m ，C 地又比B 地高30m ，试用正数或负数表 示B 、C 两地的海拔高度。 10、一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8 米”表明什么?

浙教版七年级上册同步练习1．3 数轴 一、填空 1数轴的三要素是 ，_ 和 2、 4的相反数是 ，－6的相反数是 ，0的相反数是 。 3、在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A 表示 7 3，那么点B 表示 二、选择： 4、在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ） A 、E 点 B 、F 点 C 、G 点 D 、H 点 5、以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D 四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ） 6、下列各语句中，错误的是 （ ） A.、数轴上，原点位置的确定是任意的； B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左； C.、数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取； D.、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个． 7、数轴上，对原点性质表述正确的是（ ） A 、表示0的点 B 、开始的一个点 C 、数轴上中间的一个点 D 、它是数轴上的 一个端点 8、下列说法错误的是（ ） A 、5是－5的相反数 B 、－5是5的相反数 C 、－5和5是互为相反数 D 、－5 是相反数 三、解答 9、在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 。 10、写出下列各数的相反数：5，－ 32，－5.8，0，5 9

浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题

第四章代数式 类型之一 代数式 1．2017·庆元期末下列式子23a ＋b ，S ＝12ab ，5，m ，8＋y ，m ＋3＝2，23≥57 中，代数式有( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．如图4－X －1，小明想把一张长为a ，宽为b 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是他在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形． (1)用代数式表示纸片剩余部分的周长：________； (2)当a ＝4，b ＝2时，纸片剩余部分的周长是______． 图4－X －1 类型之二 整式的概念 3. 下列说法正确的是( ) A. 整式就是多项式 B. π是单项式 C. x 4＋2x 3是七次二项式 D. 3x －15 是单项式 4．若5a 3b n 与－52 a m b 2是同类项，则mn 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5. －2x 3y 2 3 的系数是________，次数是________． 类型之三 整式的加减运算 6．下列式子正确的是( )

A．7ab－7ba＝0 B．－5x3＋2x3＝－3 C．3x＋4y＝7xy D．4x2y－4xy2＝0 7．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是() A．x－2y B．x＋2y C．－x－2y D．－x＋2y 8．某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2□－6b2，空着的地方看不清了，请问所缺的内容是() A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab 9．化简： (1)5x－(2x－3y)； (2)－2a＋(3a－1)－(a－5)； (3)－3a＋[2b－(a＋b)]．

浙教版七年级数学上册全册教案含三维目标版

七年级数学上册全册教案 1.2有理数 一. 教学目标 知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，能正确地将有理数进行分类. 过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，了解有理数的产生的必要性、合理性. 情感与态度：要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史. 二. 教学重点和难点 教学重点:正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课重点. 教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的难点. 三. 教学过程 1.创设情景,引入新课 同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？ 我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？ 2.合作探索,寻求新知 师：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，比如我们会把零上的温度规定为正，路程当中会把向东方向规定为正方向，钱的收入规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负，而这些规定为正的量一般比较容易表示，比如规定向东为正，则向东22千米，记作22千米，而与之相反的量就不好表示，如果也记作22千米，别人一看就分不清是向东还是向西，所以我们必须引进新的数来表示这些相反意义的量. 师：把过去学过的数（除零外）规定为正数，如123，15，2/3等，正数前面有时也可

浙教版七年级数学上册全册教案

1.1从自然数到分数 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册 二、教学目标 1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意 义和形式；了解分数产生的必然性和合理性； 2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。 3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于 实践，增强学生用数学的意识。 三、教学重点 使学生了解自然数和分数的意义和应用。 四、教学难点 合作学习中的第2题的第⑵小题。 五、教学准备 多媒体课件 六、教学过程 ㈠创设情境 出示材料：（多媒体显示） 请阅读下面这段报道： 2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得 了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的 1 10 。跨栏运动员刘翔在男子100米栏决 赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。 提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学） 提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数 ㈡提问复习 问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？ 注意：自然数从0开始。 问题2：你知道自然数有哪些作用？ （让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充） 自然数的作用： ①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用； ②测量如：小明身高是168厘米； ③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。 注意：基数和序数的区别。

浙教版七年级上册数学期末试卷

浙教版七年级(上)期末数学试卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：浙教版七上全册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–3的倒数是 A．3 B．1 3 C．–1 3 D．–3 2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米 A．36×107B．3.6×108 C．0.36×109D．3.6×109 3．在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是 A．–4 B．2 C．–1 D．3 4．若3a2b c m为八次单项式，则m的值为 A．3 B．4 C．5 D．7 5．下列计算正确的是 A．–3+2=–5 B．（–3）×（–5）=–15 C．–（–22）=–4 D．–（–3）2=–9 6 ．如图，点 A位于点O的 A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上 C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上 7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=–x–y，则x–y的值为 A．±3 B．±3或±7 C．–3或7 D．–3或–7 8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是 A．锐角B．直角 C．钝角D．以上三种都可能 9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为 A． 8 2 x- = 2 3 1 x+ B．2x+8=3x–12 C． 8 3 x- = 2 2 1 x+ D． 8 2 x+ = 2 3 1 x- 10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 A．37 B．39 C．41 D．43 第Ⅱ卷

2021年浙教版七年级数学上册典型例题

典型例题举例: 1、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是_____，相反数是它本身的数是_______。 2、绝对值是5的有理数是________，绝对值不大于3的正整数是_____________。 3、在数轴上，点A 表示4，距离点A 有5个单位的数是_____。 4、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下(单位千米):－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时在A 地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？ 5、点P 从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求点P 共移动了几个单位长度？终止时点P 对应的的数是多少？ 6．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则下列结论正确的是 ( ) (A)a ＞b ＞0＞c (B)b ＞0＞a ＞c (C)b ＜a ＜0＜c (D)a ＜b ＜c ＜0 7．探索规律:将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。 8．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? …………………( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9，数轴上A,B 221和－，求A,B 两点之间的距离 b a c 0

10，利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数88和－ 11，观察 222113********* 118241139933 111535114161644- =-==?-=-==?-=-==?………… 你能得到什么结论？用得到的结论计算 2222111111......112320052006????????---- ??? ??????????? (1)已知│a －2│+│b+6│=0，则a+b=_______________ (2)求│21－1│＋│31－21│＋ … ＋ │991 －981│ ＋│1001 －991 │ 的值 12．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框的横条长度为x 米， 则长方形窗框的面积为…………………………( ) A 、)18(x x -平方米 B 、)9(x x -平方米 C 、)239(x x -平方米 D 、)3 29(x x -平方米 13．一个三位数，a 表百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示 为……………………………………………………………( ) A 、c b a ++ B 、abc C 、abc 10 D c b a ++10100 14．一个多项式与ab a 522+的差是ab a 32 -，则这个多项式 是……………………………………………………………………( ) A 、ab a 82+ B 、ab a 232+ C 、ab a 82-- D ab a 232-

最新浙教版数学七年级上知识点总结--

精品文档 1.有理数： (1)整数和分数统称有理数. (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；a a 和-互为相反数，0的相反数是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a+b的相反数是-a-b； 4.绝对值： (1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 (2) 绝对值可表示为： ?? ? ? ? < - = > = )0 a( a )0 a( )0 a( a a或 ? ? ? ≤ - ≥ = )0 ( )0 ( a a a a a； (4) ①非负性:|a|≥0②|a|=|-a| ③若|a|=b，则a=±b ④0 a 1 a a > ? =；0 a 1 a a < ? - =；数轴上两点间的距离：|a-b| 5. 比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 1.有理数加法法则：·同号两个数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。 ·异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ·互为相反数的两数相加得0. ·一个数同0相加仍得这个数 2.灵活运用运算律：①相反数相加；②同号相加；③同分母相加；④凑整的相加。 3.加法交换律：a b b a +=+ 4.加法结合律：()() a b c a b c ++=++ 5.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。 7．倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与 1 - 2 ）注意：①零没有倒数②倒数等于本身的数：1，-1等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0，绝对值等于本身的数：正数和0 ， 平方等于本身的数：0,1 算术平方根于本身的数：0,1 平方根于本身的数：0 立方等于本身的数：0,1，-1. 立方根于本身的数：0,1，-1 8.有理数乘法法则 乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 越来越大

2016新浙教版七年级上册数学第六章-《图形的初步知识》知识点及典型例题大全

新浙教版七年级上册数学第六章《图形的初步知识》知识点及典型例题 知识框图朱国林 第一节几何图形：会区分平面图形与立体图形 第二节线段、射线和直线：线段、射线和直线的概念及表示方法；直线的基本事实（经过两点有一条且只有一条直线，简单地说，两点确定一条直线） 第三节线段的长短比较：度量法和叠合法；线段的基本事实（在所有连结两点的线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短）及两点间距离的概念 第四节线段的和差：线段的中点以及三等分点等；线段的加减计算 第五节角与角的度量：角的概念及表示方法；度、分、秒的相互换算及计算 第六节角的大小比较：度量法和叠合法；角的分类 第七节角的和差：角平分线的概念；角的加减计算 第八节余角和补角：余角和补角的概念及性质；根据图形和文字，利用该性质进行简单的推理和计算 第九节直线的相交：相交线的概念；对顶角的概念和性质；会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和计算；两条直线互相垂直的概念、画法（一靠、二过、三画、四标）及表示法；垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念 考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目 考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论，多画图。考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。 考点四、与实际生活相关的线段问题 考点五、关于规律性的角度、线段问题 考点六、作图题

将考点与相应习题联系起来 考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目 1、与课本、足球分别类似的图形是（ ） A.长方形、圆 B.长方体、圆 C.长方体、球 D.长方形、球 2、如图，下列说法错误的是（ ） A.直线AB 与直线AC 是同一条直线 B.线段AB 与线段BA 是同一条线段 C.射线AB 与射线BA 是同一条射线 D.射线AB 与射线AC 是同一条射线 3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ） A.线段有两个端点 B.过两点可以确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.线段可以比较大小 4、下列说法：① 过两点有且只有一条线段；② 连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离；③ 两点之间线段最短；④ AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点；⑤ 射线比直线短，正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图所示，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中能表示点到直线距离的线段有（ ） A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A.南偏西50°方向 B. 南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D. 北偏东40°方向 7、在同一平面内有4个点，过每两点画一条直线，则直线的条数有（ ）注意分类讨论的数学思想 A.1条 B.4条 C.6条 D.1或4或6条 8、如果α和β是对顶角且互补，那么它们所在的直线（ ） A.互相垂直 B.互相平行 C.即不垂直也不平行 D.1或4或6条 9、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠BOD ，这是根据（ ） A.同角的余角都相等 B.等角的余角都相等 C.互为余角的两个角相等 D. 直角都相等 10、下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） D C B A 2 1 2 121 2 1 11、下列各角中，属于锐角的是（ ） A. 13周角 B.18平角 C.65直角 D.1 2 平角 12、如图所示，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中表示点B 到AC 的距离的线段是（ ） A. AB B. AD C. BD D.AC ★★★用平面去截一个立方体,得到的截面不可能是………………………………………( ) A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆形 ★★★如果点C 在线段AB 上，下列表达式：①AC=1 2 AB ；②AB=2BC ；③AC=BC ；④AC+BC=AB 中，能表示点C 是线段AB 中点的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

浙教版-数学-七年级上册-5.1.1 一元一次方程

5.1 一元一次方程 课题 5.1 一元一次方程课时安排 1 教学目标 ⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义. ⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念. ⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法. ⒋理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程. 重点一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解. 难点利用等式的两个性质解一元一次方程. 教具准备多媒体，投影仪 教学过程 一、联系生活实际，创设问题情境 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学 生通常会更主动。】 2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得 6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多 少枚金牌？ 如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌， 所以得到等式：。 在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。 ：下列各式中，哪些是方程？ ⑴5x＝0；⑵42÷6＝7； ⑶y2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m； ⑸1＋3x. ：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方 程： ⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最 后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的 成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？ 设第9枪的成绩为x环，可列出方程。 ⑵国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一 件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多 少元？ 设这件衣服的原价为x元，可列出方程 课后反馈

教 学 过 程 ⑶ 有一棵树，刚移栽时，树高为2m ，假设以后平均每年长0.3m ，几年后树高为5m ？ 设x 年后树高为5m ，可列出方程 。 ⑷ 2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 设这个足球场的宽为x 米，则长为(x+36)米，可列出方程 。 【通过实际问题，让学生加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会。】 ：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？ （先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。） 上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。) ：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？ ⑴ 5x ＝0； ⑵ y2＝4＋y ； ⑶ 3m ＋2＝1－m ； ⑷ 512 x －13 ＝－14 ； ⑸ xy ＝1. ⒉你能写出一个一元一次方程吗？ (让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正) 二、交流对话，自主探索 在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 你们知道“练一练”第⑴题的方程x ＋10.12 ＝10.4的解吗？ 你们是怎么得到的？ (让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。) 强调：我们知道x 只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分 别代入方程左边的代数式x ＋10.12 ，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是方程x ＋10.12 ＝10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。 ：⒈判断下列t 的值是不是方程2t ＋1＝7－t 的解： ⑴ t ＝－2； ⑵ t ＝2. 追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t ＝－2？ ⒉解方程：⑴ x-2=8； ⑵ 5y=8. (让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)

浙教版七年级数学上册期末试卷含答案

七年级数学上册期末试卷 一．选择题（共10小题） 1．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 2．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（） A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，4 3．下列计算正确的是（） A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3 C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b 4．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（） A．5.13×108B．5.13×109C．513×106D．0.513×109 5．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A．①③B．②④C．①④D．②③ 6．根据等式的性质，下列变形正确的是（） A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3 7．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）

A．B．C．D． 8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（） A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′ 9．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（） A．﹣＝B．﹣＝ C．﹣＝45 D．﹣＝45 10．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（） A．3027 B．3028 C．3029 D．3030 二．填空题（共6小题） 11．﹣3的相反数是． 12．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么n m的值是． 13．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为． 14．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是． 15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝．

七年级数学上册全册教案浙教版

1?2有理数 一.教学目标 知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示几右相反意义的量, 能正确地将有理数进行分类. 过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示只有相反意义的量的方法.，了解有理数的?产生的必要性、合理性. 情感与态度：要求学生树立勇于探索、枳极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史. 二.教学重点和难点 教学重点:正数、负数的概念对的理数的建立起关键性的作用，是本节课巫点. 教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从來未经历过的数学的抽象过程，是本节的难点. 三.教学过程 1.创设情景，引入新课 同学们你们还记不记一上一节课老师请你们举了一些生?活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们?都举了哪些例子啊？ 我记得同学们好象讲到了温度计当中零卜的温度，还有地卜?室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、誓下，路程的向东、向四，钱的收入和支出，得分和扣分这些量足不足相互对立的？囚此我们称它们为貝有相反意义的最，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？ 2.合作探索，寻求新知 师：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，比如我们会把零上的温度观定为正，路程当中会把向东方向规定为正方向，钱的收入规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负，而这些规定为正的量一般比较容易表示，比如规定向东为正，则向东 22千米，记作22「米，而与之相反的量就不好表示，如果也记作22千米，别人一看就分不清是向东还是向西，所以我们必须引进新的数來表示这些相反意义的量. 师：把过去学过的数（除零外）规定为正数，如123, 15, 2/3等，正数前面启时也可. 以放上“+”（读做正号）:在这些数的前面放上读做负号）就表示负数，如-123, -15, -2/3等.负数是在正数的前面加上"一”得到的，人家现在來举■?队正数和负数？那下而老师来举一个例子：0是正数，-1是负数，对吗？那么1是正数，0足负数.正数里有没有包括0,负数会不会包括0,所以零既不是正数，也不是负数.（强调）