Origin处理实验数据
实验 用Origin 软件处理实验数据
实验目的：
了解Origin 软件及其在数据处理中的应用。
实验仪器：
装有Origin 软件的 机一台。
Origin 数据处理软件简介：
数据处理工作是繁琐、枯燥的，值得庆幸的是现在这些工作可以交给计算机来完成。Microcal 软件公司的Origin 软件就是一个短小精悍的数据处理软件。它在Windows 平台下工作，可以完成物理实验常用的数据处理、误差计算、绘图和曲线拟合等工作。这里不对该软件的使用做系统的介绍，只是结合几个例子说明Origin5.0软件在物理实验中经常用到的几项功能。
一、误差计算
前面我们介绍了用千分尺测量钢柱直径的例子，现在用Origin 来处理测量数据。 Origin 中把要完成的一个数据处理任务称做一个“工程”（project ）。当我们启动Origin 或在Origin 窗口下新建一个工程时，软件将自动打开一个空的数据表，供输入数据。默认形式的数据表中一共有两列，分别为“A(X)”和“B(Y)”。将下表的8次测
量值输入到数据表的A 列（或B 列）。用鼠标点“A(X)”，选中该列。点“Analysis ”菜单，在下拉菜单项中选“Statistics on Columns ”，瞬间就完成了直径平均值（Mean ）、单次测量值的实验标准差)(x S (软件记做sd)、平均值的实验标准差)(x S （软件记做se ）的统计计算，其结果如下：
二、绘图
设一小球由静止下落，在不同位置处测量球下落经过的时间，得到数据如下表：
用Origin 软件作图，分析s 与t 之间的关系：
将距离s 的数据输入到A 列，将时间t 的数据输入到B 列，如图二，在“Plot ”下拉菜单中选“Scatter ”，弹出一个对话框。鼠标点“A(X)”，再在右边选“<->X ”，则将“A(X)”设为x 变量。同样，鼠标点“B(Y)”，再在右边选“<->Ｙ”，则将“B(Y)”设为选“Column ”菜单下的“Add New Column ”y 变量。点“OK ” ，出现实验数据的图表，如图三(a)所示。
Origin 默认将图的原点设在第一个数据点的左下方，但是你可以改变这一设置。在“Format ”下拉菜单中点“Axis →X Axis ”，可以修改x 坐标的起止点和坐标示值增量。同样，点“Axis →X Axis ”可以修改y 轴的设置。此外，点“X Axis Titles ”
和“Y Axis Titles ”项可以修改两坐标轴的说明，修改后的一例见图三(b)。
图的右上角有一个文本框，鼠标双击文本框的空白处可以修改框内内容，单击下边工具条上的“T ”按钮，再在图中任意位置点一下，还可以建立一个新的文本框，文本框中可以输入必要的说明。
三、函数图形的绘制
图三中所绘的不是一条直线。理论分析证明，s 与
t
2之间才是线性关系。我们仍然可以用图1的数据表来画t 2－s 曲线。在数据表窗口，用鼠标选“Column ”菜单下的“Add New Column ”就会在数据表中增添“C(Y)”列，再用鼠标选“Column ”菜单下的“Set Column Values ”，弹出一个对话框，供设定C 列数值使用，C 列的默认值是col(B)-col(A)，即B 列值与A 列值之差。在这里将它改成col(B)^2，即B 列数值的平方。重复绘图的步骤，只不过此时将“C(Y)”设为y 变量，就绘出了 t 2－s 曲线如图四所示（图中的直线是拟合线）。根据这一方法，也可以画出三角函数、指数、对数等其他函数曲线。
图二 数据表
图三 自由落体的 t －s 图
四、曲线的拟合
Origin 软件具有多种常用函数曲线拟合功能。例如图四表现的应该是直线关系。在图形表窗口，用鼠标选“Analysis ”菜单下的“Fit Linear ”就会完成直线y ＝A ＋B x 的拟合，并计算出A 、B 值及A 、B 、Y 的实验标准差Ｓ(x )(sd)，A 、B 的实验标准差Ｓ(A)、S(B)（Error ）和相关系数 (R)，拟合结果如图五所示：
由此可以得到：
y ＝- 0.001 + 0.210x 即 t 2 =- 0.001+0.210s[S(y )=0.008]
用类似的方法还可以进行多项式、指数等其他函数关系曲线的回归拟合。 当然，Origin 软件的功能远不止这些。有兴趣的同学可以通过软件使用手册或软件的“帮助文件”了解其更多的使用功能。
图四 t 2 – s 图及拟合直线
图五 直线拟合结果
用Origin软件处理下面三题的数据。
用直角坐标纸作图，从图线上求出电阻值Ｒ；再用逐差法根据测量数据计算出Ｒ值，将两个结果进行比较。
二、水的表面张力在不同温度时的数值如下表所示。设F=aT - b，其中Ｔ为热力学温度，试用最小二乘法求常数a和b及相关系数 。
1. 用作图法求物体运动的速度；
2. 用逐差法求物体运动的速度；
3. 用最小二乘法求物体运动的速度。
思考题：
1.什么是最小二乘法？相关的含义是什么？
2．简述Origin的使用方法，报告你的完成结果。