《最优化方法》模拟试题一
《最优化方法》模拟试题一
一、填空题：
1．最优化问题的数学模型一般为：____________________________，其中
___________称为目标函数，___________称为约束函数，可行域D 可以表示
为_____________________________，若______________________________，
称*x 为问题的局部最优解，若_____________________________________，称*x 为问题的全局最优解。
2．设f(x)= 212121522x x x x x +-+，则其梯度为___________，海色矩阵___________,令,)0,1(,)2,1(T T d x ==则f(x)在x 处沿方向d 的一阶方向导数为___________，几何意义为___________________________________,二阶
方向导数为___________________，几何意义为_________________________
___________________________________。
3．设严格凸二次规划形式为：
00
1
2..222)(min 21212
12221≥≥≤+--+=x x x x t s x x x x x f
则其对偶规划为___________________________________________。
4．求解无约束最优化问题：n R x x f ∈),(min ，设k x 是不满足最优性条件的第k 步迭代点，则：
用最速下降法求解时，搜索方向k d =___________
用Newton 法求解时，搜索方向k d =___________
用共轭梯度法求解时，搜索方向k d =_______________
____________________________________________________________。
二．（10分）简答题：试设计求解无约束优化问题的一般下降算法。
三．（25分）计算题
1． （10分）用一阶必要和充分条件求解如下无约束优化问题的最优解：
)1(632)(min 21212131----=x x x x x x x f .
2． （15分）用约束问题局部解的一阶必要条件和二阶充分条件求约束问
题：
01)(.
.)(min
222121=-+==x x x c t s x x x f
的最优解和相应的乘子。
四． 证明题（共33分）
1．（10分）设δ++=x r Gx x x f T T 2
1)(是正定二次函数，证明一维问题 )()(min k k ad x f a +=? 的最优步长为.)(k T k k
T k k Gd d d x f a ?-=
2．（10分）证明凸规划
D x x f ∈),(min （其中)(x f 为严格凸函数，D 是凸集）
的最优解是唯一的
3. （13分）考虑不等式约束问题
}
,,2,1{,0)(..)(min
m I i x c t s x f i =∈≤ 其中))((),(I i x c x f i ∈具有连续的偏导数，设x 是约束问题的可行点，若在x 处d 满足
)
(,0)(,
0)(x I i d x c d x f T i T ∈
最优化方法简明教程—centre
①图与网 破圈法：任取一个圈，去掉一条权最大的边，直到最小树。 避圈法：选最小权的边，避圈前进，直到最小树。 最短路算法： Dijkstra法：从V s给定P标号T标号λ标号（T标号变为P标号λ标号记位置） 反向追踪：列表，d1(V1,V j)→d k(V1,V j)=min(ωij+d k(V1,V i))据最小权反向追踪 网络优化： 最小截集最大流：找到最小截集（弧的集合） 标号法：开始，为的标号， 最小费用最大流： 邮递员问题：通过消灭奇点，找欧拉回路 网络计划图： 最早开始最晚开始机动时间 最早结束最晚结束自由时差 工期优化：人力，费用，工期优化。 费用率=（最短时间费用-正常时间费用）/（正常时间-最短时间）②排队论（保证服务质量，又减少费用） 顾客源→（排队规则）队列→（服务规则）服务机构→离去 服务规则：FCFS，LCFS，随机服务，PR
M(顾客到达)|A(服务时间)|1(服务台数)|∞（容量）|∞（顾客源） N(t)队长N q (t)排队长T(t)顾客逗留时间T q (t)顾客等待时间 L 平均队长L q 平均等待队长W 平均逗留时间W q 平均等待时间 R 为系统利用率 泊松流(M)：无后效性；平稳性；单个性； P 1(t,t+Δt)=λΔt+o(Δt)； o(Δt)=∑∞ 2P n (t,t+Δt);E ξ=D ξ=λt （t 时刻n 个顾客的概率） 负指数分布(M)：无记忆性(P(T>t+s/t>s)=P(T>t));[0,t)至少到达一 个顾客1-P 0(t ）=1-e -t λ,t>0 !)()(K t e t V K t k λλ-= ,2,1,0=K ?? ?<≥-=-0,00,1)(t t e t F t i λξ),2,1( =i 爱尔朗分布(E K )：（相当于泊松流到达后被k 个服务台均分顾客形成） (其中，t>0,E(T)=1/μ,Var(T)=1/μ2k ） )! 1()()(1 >-= --t e k t t f t k μμμ K=1为M ，k=∞定长分布D,k ≥30正态分布近似 G 表示一般相互独立的随机分布 Little 公式：（四者知一即可） μ1 + =q W W W L λ= q q W L λ= ρ+=q L L ∑∞ ==0 n n nP L ∑∑∞=∞ =+=-=s n n m s n q nP P s n L 0 )( 服务率：ρ=λ/μ(λ为到达μ为服务) 排队系统分析：
最优化方法复习题66882.docx
《最优化方法》复习题 第一章概述(包括凸规划) 一、判断与填空题 ar§ max /W =玄生min【―/(兀)】?7 1 xeR n xeR n 2max |/(x): x e D o }= - min [f(x): x e D Q R H\ x 3设f : D u RJ R?若T wR”,对于一切xeR n恒有/(Z)上的凸函数当且仅当—/为D上的凹函数.V 1()设f : D u R” T R为凸集D上的可微凸函数，Z G Z).则对V XG D,有/(x)-/(x*)
则对\^^{0,1,2,???},恒有____ /(x A.+1)< f(x k) ____________ :
13算法迭代时的终止准则（写出三种）： ____________________________ o 14凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。V 15函数f : D u R“ T R在点（'沿着迭代方向d* eR n \ ｛（）｝进行精确一维线搜索的步长匕.，则其搜索公式为_____________________________ . 16函数f ?. D匚R“ T R在点*?沿着迭代方向d k e/?z, \｛0｝进行梢确一?维线搜索的步长匕，则V/（x A+a k d k Yd k = ___________ 0 . 17设d k eR n\｛0｝为点/ w D匸R“处关于区域D的一个下降方向，则对于Va >0, 3?G（0,a）使得x 二、简述题 1写出Wolfe-Powell非精确一维线性搜索的公式。 2怎样判断一个函数是否为凸函数. （例如:判断函数/（x） = xf +2兀|兀2 +2兀;一10兀1 +5兀2是否为凸函数） 三、证明题 1证明一个优化问题是否为凸规划.（例如 1Z* T —X Gx + c x + b 2 判断s.t. Ax = b（其小G是正定矩阵）是凸规划. x>0 2熟练掌握凸规划的性质及英证明.
高三最后一次模拟考试语文试题
高三最后一次模拟考试语文试题 语文 一、语言文字运用(15分) 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分) 更多的时候，我们都是在抱怨中▲。其实生活永远是公平的，没有什么好抱怨的，如果说有，就该抱怨我们对待生活的态度。年轻的时候，我们总是棱角分明，遇事宁折不弯，还自以为是一种▲，却常常碰得头破血流。后来渐渐明白，真正的处世之道当是▲。 A.蹉跎执拗外圆内方 B.徘徊执著外柔内刚 C.蹉跎执著外圆内方 D.徘徊执拗外柔内刚 2.下列各句中，没有 ．．语病的一句是(3分) A.知名民校“横空出世”，受益的将不仅是对优质教育资源有迫切需求的家长们，还有部分教 育培训机构也将依托这些知名民校得到扩张发展。 B.研究人员发现：1300名糖尿病患者喝凉开水泡的茶，持续半年，82%的糖尿病患者明显减轻， 大约9%的糖尿病患者的血糖水平完全恢复正常。 C.2016最热韩剧《太阳的后裔》在中国首播时，凭借14.3%的收视率毫无悬念地夺得了荧屏收 视冠军，其收视率远超同时段其他电视剧。 D.出现突发情况时，应急车道被占用，会导致执行紧急救援任务的车辆受阻，无法及时到达 现场处理事故、排险、抢救伤员以及疏导交通。 3.下面各句中，没有 ．．使用拟人手法的一项是(3分) A.绕过假山草坪，范大昌奔向两幢平行建筑的新楼，楼房在夜里呈现出银灰色，静静地盘踞 在雾气沼沼的地平线上。 B.每条山岭都是那么的温柔，虽然下自山脚，上至岭顶，都长满了珍贵的林木，可是谁也不 孤峰突起，盛气凌人。 C.灯笼草不在意生存环境的优劣，不在意花朵的大小，不追求果实的甜美与赞誉，它活得单 纯，甚至是清心寡欲。 D.索溪像是一个从深山中蹦跳而出的野孩子，一会儿缠绕着山奔跑，一会儿撅着屁股，赌着 气又自个儿闹去了。
《最优化方法》复习题
《最优化方法》复习题 一、 简述题 1、怎样判断一个函数是否为凸函数. （例如: 判断函数212 2 212151022)(x x x x x x x f +-++=是否为凸函数） 2、写出几种迭代的收敛条件. 3、熟练掌握利用单纯形表求解线性规划问题的方法（包括大M 法及二阶段法）. 见书本61页(利用单纯形表求解); 69页例题 (利用大M 法求解、二阶段法求解); 4、简述牛顿法和拟牛顿法的优缺点. 简述共轭梯度法的基本思想. 写出Goldstein 、Wolfe 非精确一维线性搜索的公式。 5、叙述常用优化算法的迭代公式． （1）0.618法的迭代公式：(1)(), ().k k k k k k k k a b a a b a λτμτ=+--??=+-? （2）Fibonacci 法的迭代公式：111(),(1,2,,1)() n k k k k k n k n k k k k k n k F a b a F k n F a b a F λμ---+--+? =+-?? =-? ?=+-?? L ． （3）Newton 一维搜索法的迭代公式： 1 1k k k k x x G g -+=-． （4）推导最速下降法用于问题1min ()2 T T f x x Gx b x c = ++的迭代公式： 1()T k k k k k T k k k g g x x f x g G gx +=-? （5）Newton 法的迭代公式：211[()]()k k k k x x f x f x -+=-??． （6）共轭方向法用于问题1min ()2 T T f x x Qx b x c = ++的迭代公式： 1()T k k k k k T k k f x d x x d d Qd +?=-． 二、计算题 双折线法练习题 课本135页 例3.9.1 FR 共轭梯度法例题：课本150页 例4.3.5 二次规划有效集：课本213页例6.3.2,
九年级语文下学期第一次模拟试题
安徽省芜湖市届九年级语文下学期第一次模拟试题 注意事项：1、本试卷共三大题，满分150分。 2、请将答案填写在答题卷上。考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。 一、语文积累与综合运用（35分） ⑵默写文天祥《过零丁洋》的颈联和尾联。(4分) _________________________，_________________________。 _________________________，_________________________。 2．阅读下面的文字，完成⑴—⑷题。(8分) 冬去春来，满园芬芳之时，淡黄浅绿，袅娜轻盈，蝶儿翩跹，醉舞清风，春意盎然，弥漫在天地间。和煦的暖风吹散了心中的阴mái，漫步在春风里，品读着清黛灰朦，仿佛听到了春韵的音符，仿佛嗅到了泥土的芳香。春天，仿佛展现了一幅云雾缭绕、恍若仙境的唯美画卷；_______________________，_______________________。春天，雪水里孕育的春天，清新地露出了她的笑脸。 柳烟成阵，万紫千红。连绵的青山，林木青翠；静谧的湖泊，波澜不兴。这是童话般的世界，薄雾茏罩，烟雨潇潇。 ⑴根据拼音写出相应的汉字,给加点的字注音。（2分） 阴mái( ) 翩跹．( ) ⑵文中有错别字的一个词是“”这个词的正确写法是“”(2分) ⑶“和煦”中的“煦”意思是，“波澜不兴”在文中的意思是。(2分) ⑷请你仿照划线句填写下文。 。(2分) 3．运用你课外阅读积累的知识，完成⑴—⑵题。(6分) ⑴受《水浒传》等传统小说的影响，宏大的史诗结构，曲折复杂的故事情节，丰富 多彩的写人方法等传统小说的突出特点在《红岩》中得到了自觉地继承并发扬光 大。如《水浒》描写了一次轰轰烈烈的农民起义战争，《红岩》描写的是 ____________(地点)解放前严酷的地下斗争。《水浒》中塑造了一步步走向反抗 道路，是下层英雄好汉中最富有血性的一个英雄好汉____________，他曾经 ____________(列举一典型情节)；《红岩》中____________在酷刑之后还引领狱
最优化方法及应用
陆吾生教授是加拿大维多利亚大学电气与计算机工程系 (Dept. of Elect. and Comp. Eng. University of Victoria) 的正教授, 且为我校兼职教授，曾多次来我校数学系电子系讲学。陆吾生教授的研究方向是：最优化理论和小波理论及其在1维和2维的数字信号处理、数字图像处理、控制系统优化方面的应用。 现陆吾生教授计划在 2007 年 10－11 月来校开设一门为期一个月的短期课程“最优化理论及其应用”（每周两次，每次两节课），对象是数学系、计算机系、电子系的教师、高年级本科生及研究生，以他在2006年出版的最优化理论的专著作为教材。欢迎数学系、计算机系、电子系的研究生及高年级本科生选修该短期课程，修毕的研究生及本科生可给学分。 上课地点及时间：每周二及周四下午2:00开始，在闵行新校区第三教学楼326教室。（自10月11日至11月8日） 下面是此课程的内容介绍。 ----------------------------------- 最优化方法及应用 I. 函数的最优化及应用 1.1 无约束和有约束的函数优化问题 1.2 有约束优化问题的Karush-Kuhn-Tucker条件 1.3 凸集、凸函数和凸规划 1.4 Wolfe对偶 1.5 线性规划与二次规划 1.6 半正定规划 1.7 二次凸锥规划 1.8 多项式规划 1.9解最优化问题的计算机软件 II 泛函的最优化及应用 2.1 有界变差函数 2.2 泛函的变分与泛函的极值问题 2.3 Euler-Lagrange方程 2.4 二维图像的Osher模型 2.5 泛函最优化方法在图像处理中的应用 2.5.1 噪声的消减 2.5.2 De-Blurring 2.5.3 Segmentation ----------------------------------------------- 注：这是一门约二十学时左右的短期课程，旨在介绍函数及泛函的最优化理论和方法，及其在信息处理中的应用。只要学过一元及多元微积分和线性代数的学生就能修读并听懂本课程。课程中涉及到的算法实现和应用举例都使用数学软件MATLAB 华东师大数学系
《最优化方法》复习题(含答案)
《最优化方法》复习题(含答案)
附录5 《最优化方法》复习题 1、设n n A R ?∈是对称矩阵，,n b R c R ∈∈，求1()2 T T f x x Ax b x c =++在任意点x 处的梯度和Hesse 矩阵． 解 2(),()f x Ax b f x A ?=+?=． 2、设()()t f x td ?=+，其中:n f R R →二阶可导，,,n n x R d R t R ∈∈∈，试求()t ?''． 解 2()(),()()T T t f x td d t d f x td d ??'''=?+=?+． 3、设方向n d R ∈是函数()f x 在点x 处的下降方向，令 ()()()()() T T T T dd f x f x H I d f x f x f x ??=--???， 其中I 为单位矩阵，证明方向()p H f x =-?也是函数()f x 在点x 处的下降方向． 证明 由于方向d 是函数()f x 在点x 处的下降方向，因此()0T f x d ?<，从而 ()()()T T f x p f x H f x ?=-?? ()()()()()()()() T T T T T dd f x f x f x I f x d f x f x f x ??=-?--???? ()()()0T T f x f x f x d =-??+?<， 所以，方向p 是函数()f x 在点x 处的下降方向． 4、n S R ?是凸集的充分必要条件是12122,,,,,,,,m m m x x x S x x x ?≥?∈L L 的一切凸组合都属于S ． 证明 充分性显然．下证必要性．设S 是凸集，对m 用归纳法证明．当2m =时，由凸集的定义知结论成立，下面考虑1m k =+时的情形．令1 1k i i i x x λ+==∑， 其中,0,1,2,,1i i x S i k λ∈≥=+L ，且1 1 1k i i λ+==∑．不妨设11k λ+≠（不然1k x x S +=∈， 结论成立），记11 1k i i i k y x λλ=+=-∑ ，有111(1)k k k x y x λλ+++=-+，
最优化方法试题
《最优化方法》试题 一、 填空题 1.设()f x 是凸集n S R ?上的一阶可微函数，则()f x 是S 上的凸函数的一阶充要条件是（ ），当n=2时，该充要条件的几何意义是（ ）； 2.设()f x 是凸集n R 上的二阶可微函数，则()f x 是n R 上的严格凸函数（ ）（填‘当’或‘当且仅当’）对任意n x R ∈，2()f x ?是 （ ）矩阵； 3.已知规划问题22211212121212min 23..255,0z x x x x x x s t x x x x x x ?=+---?--≥-??--≥-≥?，则在点55(,)66T x =处的可行方向集为（ ），下降方向集为（ ）。 二、选择题 1.给定问题222121212min (2)..00f x x s t x x x x ?=-+??-+≤??-≤?? ，则下列各点属于K-T 点的是（ ） A) (0,0)T B) (1,1)T C) 1(,22 T D) 11(,)22T 2.下列函数中属于严格凸函数的是（ ） A) 211212()2105f x x x x x x =+-+ B) 23122()(0)f x x x x =-< C) 2 222112313()226f x x x x x x x x =+++- D) 123()346f x x x x =+- 三、求下列问题
()22121212121211min 51022 ..2330420 ,0 f x x x x x s t x x x x x x =+---≤+≤≥ 取初始点()0,5T 。 四、考虑约束优化问题 ()221212min 4..3413f x x x s t x x =++≥ 用两种惩罚函数法求解。 五．用牛顿法求解二次函数 222123123123()()()()f x x x x x x x x x x =-++-++++- 的极小值。初始点011,1,22T x ??= ???。 六、证明题 1.对无约束凸规划问题1min ()2 T T f x x Qx c x =+，设从点n x R ∈出发，沿方向n d R ∈ 作最优一维搜索，得到步长t 和新的点y x td =+ ，试证当1T d Q d = 时， 22[() ()]t f x f y =-。 2.设12*** *3(,,)0T x x x x =>是非线性规划问题()112344423min 23..10f x x x x s t x x x =++++=的最优解，试证*x 也 是非线性规划问题 144423* 123min ..23x x x s t x x x f ++++=的最优解，其中****12323f x x x =++。
重庆市重庆一中2020学年九年级语文下学期最后一次模拟考试题(无答案)
重庆市重庆一中2020学年九年级语文下学期最后一次模拟考试题 一．语育积累与运用(30分) 1．下列加点字注音无误 ．．的一项是( )(3分) A．倔．(juè)强澎湃．(pài)絮．(xù)叨攥．(zuàn)着拳头 B．吁．(xū)气羁绊．(bàn)星宿．(xù)蓦．(mù)然回首 C．笼．(lǒng)罩衣襟．(jīn)舟楫．(jì) 九曲．(qū)连环 D．玷．(diàn)污脑髓．(suǐ)蠕．(rú)动浑身解．(xiè)数 3．下列选项中加点成语使用错误 ．．的一项是( )(3分) A．李济一进入清华国学研究院就全神贯注 ．．．．地进行田野考古工作。 B．陆小曼为人玲珑剔透 ．．．．，所以在那个动荡的年代里平安地活了下来。 C．当胡适发表完自己对白话文写作的观点后，之前的一切讨论之声都戛然而止 ．．．．了。 D．梅贻琦批评联大的几个学生成天偷懒，兀兀穷年 ．．．．，什么学问也不做，将来必将一无所成。 4．请选出语序正确的一项( )(3分) 腊肉也可以炖，______________，______________，______________，______________，有时觉得太油腻，就下豌豆颠去油。豌豆颠就是豌豆尖，豌豆藤，这在北方很希罕。 ①洋芋果果和腊猪脚脚一起炖，腊肉的香气全都熬进了洋芋之中 ②最好是和洋芋果果一起炖 ③而且炖的汤汁也很香，半锅油，汁水肥厚，喝不得 ④这样炖出来的洋芋果果比新鲜土豆好吃，有咬劲 A．②④③① B．②①③④ C．②①④③ D．①④②③
5．请将合适的词的标号填在横线上。(4分) 我们的人生不能缺失阅读，阅读是一种(1)_____的积淀，一种(2) _____的积累，一种(3) _____的升华，一种(4) _____的开启。 A．感情 B．文化 C．智慧 D．知识 6．阅读下面文字，然后回答问题(5分) 人民教育出版社语文教材出错事件引发了社会各界的广泛关注，事件源于一位老师发现人教社新版初一(七年级)语文课本上有错误，因此将人教社告上了法院，随后，人教社网站上贴出了一则致歉信，根据致歉信，人教社在承认错误的同时承诺在未来积极予以改正。 尽管图书编校允许。“差错率不超过1/10000”。尽管《咬文嚼字 ．．．．》也被咬文嚼字 ．．．．过，但无论有多少理由，教材特别是语文教材频现的硬伤，还是让公众难以接受，好在人教社公开承认错误的态度可谓坦诚。教材和词典一样属于规范性的出版物，其影响非—般出版物所能比肩。正如媒体署名评论所言，在任何一个行业和领域，想让老大低头认错都是极其困难的事． 承认事实上的错误并迅速改正，才有可能保持权威帝公信力，对人教社而言同样如此。 (1)请用一句话概括上述文字中包含的一个新闻事件。(不超过25字)(3分) (2)请解释加点的两个“咬文嚼字”在文中的含义。(2分) 《咬文嚼字》：_____________________________________________________________________ 咬文嚼字：_____________________________________________________________________ 7．综合性学习(9分) 2020年4月，《人民日报》先后刊发《外来语滥用，不行!》、《“零翻译”何以大行其道》等文章，大声呼吁全社会要积极维护汉语的纯洁性。这些文章所表达的观点很快激起了大众的强烈反响，请阅读下面观点，然后回答问题。
2020年 河南省九年级中考语文模拟测试题(一)
2020年河南中考语文模拟测试题（一） 一、基础；(24分） 1．根据要求默写古诗文。（l0分） (l)曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？□□□□□□□□？唯不习乎？”（《学而》）（l分） (2)东风不与周郎便，□□□□□□□。（杜牧《赤壁）)(l分） (3)□□□□□，□□□□□。白头搔更短，浑欲不胜簪。（杜甫《春望）)(2分） (4)《水调歌头·明月几时有》中词人以理遣情，希望重共赏明月中互致慰藉，离别之憾在兄 弟友爱中得到补偿的句子是：□□□□□，□□□□□。（2分） (5)默写龚自珍《己亥杂诗》（其五）。(4分） □□□□□□□，□□□□□□□。□□□□□□□，□□□□□□□。 2．根据拼音写出相应的词语。（4分） (1)这三种感情就像飓风一样，在深深的苦海上，肆意地把我吹来吹丢，吹到bīn lín绝望的边 缘。（） (2)山lǎng rùn起来了，水涨起来了，太阳的脸红起来了。（) (3)他其实只会做几首谈情说爱的山歌，时而说些huázhòng qǔchǒng的大话罢了。（） (4)这些石刻的狮子，千态万状wéi miào wéi xiào.（） 3．下列句子中加点词语运用不恰当的一项是（3分）( ) 着陪伴冷月； A.夜悄然来临，窗外弦月如钩,夏虫脆鸣，几许繁星闪烁 ．． B.河水哗啦啦地唱着歌蜿蜒 而去，像一条银白色的丝带，滔滔清流滋润了河边的田野。 ．． 。 C.今年“五一”小长假，天公作美，肇庆市几个景区变得炙手可热 ．．．． D.他会上说得好好的，没两天就改了□，真有点让人莫名其妙 。 ．．．． 4．选出对下列病句修改有误的一项（3分）( ) A.《经典咏流传》深受欢迎的主要原因是其用新的形式来传播传诵经典造成的。 （将“造成的”改为“的结果”。） B.现代文明不仅带来了美好的社会制度，而且创造了前所未有的物质财富 （将“带来了美好的社会制度”和“创造了前所未有的物质财富”互换位置) C.近年来，喜欢阅读电子书的人数在快速增长，电子书销售规模也在逐年增加。 （将“增加”改为“扩大”。） D.经过实地调查，使专家组对湛江域内义务教育均衡发展状况有了全面的了解。 （将“经过”或“使”去掉一个） 5．阅读下面材料，按要求作答。（4分） 大年初一，央视一套的原创综艺《经典咏流传》惊艳上线，节目将传统诗歌与现代音乐相结合，出现很多令人耳目一新的新歌曲，其中也不乏经典的面孔和声音，比如陈力在87版红楼梦中的《枉凝眉》和杨洪基老师演唱的三国演义主题曲《滚滚长江东逝水》都是老歌曲，但是他们一张□就能把观众带回那个桃花底下读《西厢》的红楼梦中，又或者是群雄并起吞天下的三国纷争。 (l)请用一句话概括以上内容不超过20字。(2分） (2)根据对联常识，将下面六个短语组合成“副对联，为这期节目做宣传。（2分） 儿女情长英雄气壮如花美誉上云霄似虹豪气劳牵挂 二、阅读（46分）
北京理工大学级数学专业最优化方法期末试卷试题A卷MT.doc
课 程 编 号 : 0 7 0 0 0 2 0 3 北 京 理 工 大 学 2 0 0 7 - 2 0 0 8 学 年 第 二 学 期 2005 级数学专业最优化方法终考试卷（ A 卷） 1． (20 分 )某化工厂有三种资源 A 、 B 、 C ，生产三种产品甲、乙、丙，设甲、乙、丙的产量分别为 x 1,x 2,x 3 ,其数学模型为： max z 3 x 1 2 x 2 5 x 3 1 2 x 2 3 430 ( A 资源限制 ) x x 3 x 1 2 x 3 460 ( B 资源限制 ) s.t 4 x 2 420 (C 资源限制 ) x x 1 , x 2 , x 3 0 请回答如下问题： （ 1）给出最优生产方案； （ 2）假定市场信息表明甲产品利润已上升了一倍，问生产方案应否调整？ （3）假定增加一种添加剂可显着提高产品质量，该添加剂的资源限制约束为： x 1 2 x 2 3x 3 800 问最优解有何变化？ 2． (12 分 )用 Newton 法求解 min f ( x ) 4 x 12 x 22 2 x 12 x 2 ，初始点取为 x 0 (1, 1)T ，迭代一步。 3．(10 分 )用 FR 共轭梯度法求解三个变量的函数 f ( x ) 的极小值，第一次迭代的搜索方向为 p 0 (1, 1,2)T ，沿 p 0 做精确线搜 索，得 x 1 ( x 11 , x 21 , x 31 )T ， 设 f ( x 1 ) 2, f ( x 1 ) 2 ，求从 x 1 出发的搜索方向 p 1 。 x 11 x 21 4． (15 分 ) 给定下面的 BFGS 拟 Newton 矩阵修正公式： H k 1 ( I s k y k T )H k ( I s k y k T )T s k s k T ， y k T s k y k T s k y k T s k 其中 s k x k 1 x k , y k g k 1 g k 用对应的拟 Newton 法求解： min f ( x ) x 1 2 2x 1 x 2 2 x 22 4 x 1 ，初始点取为 x 0 (0,0) T ， H 0 I 。 5． (15 分 )写出问题 取得最优解的 Kuhn-Tucker （ K － T ）必要条件，并通过 K － T 条件求出问题 K － T 点及相应 Lagrange 乘子。 6(12 分 )．求约束问题 在 x (0,0) T 及 x 2 (1,0) T 处的下降方向集合、可行方向集合以及可行下降方向集合，并画图表示出来 1 7（ 8 分）考察优化问题 min f ( x ) s.t. x ， D 设 D 为凸集， f ( x ) 为 D 上凸函数，证明： f ( x) 在 D 上取得极小值的那些点构成的集合是凸集。 8（ 8 分）设 min f ( x ) 1 x T Ax b T x c ，其中 A 为对称正定矩阵， x * 为 f ( x ) 的极小值点，又设 x 0 ( x*) 可表示为 2 x 0 x * p ，其中 R 1， p 是 A 对应于特征值 的特征向量，证明：若从 x 0 出发，沿最速下降方向做精确一维搜索， 则一步达到极小值点。 课程编号 :07000203 北京理工大学 2008-2009 学年第一学期 2006 级数学专业最优化方法终考试卷（ A 卷） 1． (15 分 ) 用单纯形法求解线性规划问题 2． (10 分 )写出线性规划问题 的对偶问题并证明该对偶问题没有可行解。 3． (15 分 )考虑用最速下降法迭代一步 min f ( x) x 12 2x 22 ， 初始点取为 x 0 ( 1, 1)T 。（ 1）采用精确一维搜索；（ 2） 采用 Wolfe 条件进行不精确一维搜索，其中 0.1, 0.9 。 4． (15 分 )用 DFP 拟牛顿法求解 min f ( x) x 12 2x 22 初始点取为 x 0 1 ，初始矩阵 H 0 2 1 。 1 1 1 5． (15 分 )证明集合 S { x | x 1 2x 2 4, 2x 1 x 2 6} 是凸集，并计算原点 (0,0) 到集合 S 的最短距离。 6． (15 分 ?) 考虑问题 （1）用数学表达式写出在点 ( 1 , 5)T 处的下降可行方向集。 3 3 （ 2）假设当前点在 (0,0) T 处，求出用投影梯度法进行迭代时当前的下降可行方向（搜索方向）。 7（ 7 分）证明：在精确一维搜索条件下，共轭梯度法得到的搜索方向是下降方向。
【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三最后一次模拟考试语文试题
【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三最 后一次模拟考试语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下面的文字，完成下列小题。 当人类文明演进的驱动力主要来自以信息与通信技术为核心的技性科学时，并且当这种驱动力强大到足以变革基于工业文明形成的产业结构、社会结构、生产方式、生活方式等各个方面时，就会滋生出一种不同于工业文明的新型文明——信息文明。信息文明在工业文明的基础上孕育出来，成为工业文明时代的颠覆者。信息文明对工业文明的替代是在一个渐进的过程中逐步完成的。 一是以自动化和信息化为标志的崛起阶段。知识经济的凸显，使得在工业文明中占有绝对优势的“资本家”逐渐地让位于掌握着知识与技能的“知本家”。此阶段时间跨度大致为从1946年第一台电子计算机的诞生，到1995年网景公司推出浏览器这段时期，人们能够方便地利用鼠标和键盘通过互联网浏览和传递信息。虽然互联网是计算机之间的联网，但它比计算机更彻底地改变了工业文明时期以自然资源为核心的产业结构和社会分级管理的层级化模式。这个阶段最典型的标志之一，是知识和技术作为生产力的一个独特要素在经济发展中的作用开始超越“资本”扮演的重要角色。 二是以网络化和数字化为标志的全面发展阶段。互联网不仅成为新的发展平台，而且成为改造过去一切习惯的新引擎。此阶段时间跨度为1995年互联网开始商业化，到2015年人工智能的全面发展这段时期。互联网是一项具有重构一切能力的新类型的技术创新，它不仅成为生活的基础设施，而且彻底改变了各行各业的商业结构和商业模式，成为信息沟通的直通道。这无疑颠覆了工业文明时代习惯于追求大而全的集团式发展策略，致使商业模式向着碎片化、个性化、专业化等方向发展。维基百科改变了传统百科全书的编撰模式，网上购物和外卖服务让生活变得更加便利，支付宝、微信支付正在替代银行。 三是以智能化为标志的高峰阶段。人类文明从利用科学技术来解放人的体力，向着利用智能科学技术来解放人类智力的方向推进。时间跨度是2015年到未来某个时候。智能化技术是比互联网更具有挑战性的技术革命，也许，未来几十年内人工智能技术的不断泛化发展，会把信息文明推向高峰，并内生出另一种新型文明——智能文明。如果说互联网对人类社会带来的挑战，主要集中于如何解决由突破传统游戏规则所导致的一系列冲突，那么，人工智能对人类社会带来的挑战，则是关乎“人类命运共同体”的大问题。从人类文明的发展趋势来看，信息文明首次为人类从习惯于追求物质文明转向重视追求精神文明
13-14(1)最优化方法期末试卷
2013-2014学年第一学期 数学计算经数专业《最优化方法》（课程）期末试卷 试卷来源：自拟 送卷人:赵俊英 打印：赵俊英 乔凤云 校对：赵俊英 一．填空题（20分） 1．最优化问题的数学模型一般为：____________________________， 可行域D 可以表 为_____________________________， 若____________________，称* x 为问题的全局最优解. 2.()()??? ? ??+???? ?????? ??=212121 312112)(x x x x x x x f ，则=?)(x f ， =?)(2 x f . 3.设f 连续可微且0)(≠?x f ，若向量d 满足 ，则它是f 在x 处的一个下降方向. 4. 无约束最优化问题：min (),n f x x R ∈，若k x 是不满足最优性条件的第k 步迭代点，用共轭梯度法求解时，搜索方向k d =______________ 5. 函数R R D f n →?:在点k x 沿着迭代方向}0{\n k R d ∈进行精确一维线搜索的步长k α，则其搜索公式为 . 6 .举出一个具有二次终止性的无约束二次规划算法： . 7.函数222 21 12313()226f x x x x x x x x =+++- （填是或不是） 严格凸函数. 二．（18分）简答题： 1. 设计求解无约束优化问题的一个下降算法，并叙述其优缺点. 2. 叙述单折线法的算法思想. 3. 写出以下线性规化问题的对偶： 1234123412341234134min ()2536..873411,762323,324712,0,0,0.f x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x =-+-??-+++=?? +++≥??+++≤? ≤≥≥??
西藏高三考前最后一次模拟统一考试语文试题 含答案
西藏2014届高考前最后一次模拟统一考试语文（汉）试题 一、基础知识：本题共16小题，每小题3分，共48分；每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（） A. 校．对/校．正角．逐/钩心斗角．参．加/参．差不齐 B. 湖泊．/淡泊．铜臭．/乳臭．未干记载．/怨声载．道 C. 宝藏．/矿藏．呼吁．/长吁．短叹曾．祖/曾．经沧海 D. 熨．帖/熨．烫着．落/不着．边际慰藉．/声名狼藉． 4．下列各组词语，全是褒义词的一项是（） A. 优雅惬意言简意赅骇人听闻 B. 妩媚脆弱处心积虑日理万机 C. 矜持睿智才高八斗出类拔萃 D. 科学袅娜朝三暮四气势磅礴 5．下列每组词语中加点字的解释，不完全正确的一项是（） A. 束缚（约束，限制）旖旎（柔和美好） B. 意念（意志）修葺（细长） C. 韵味（情趣，趣味）冒充（以假充真） D. 间或（偶然，有时候）辅佐（协助） 6. 依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（） （1）张教授把祖辈＿＿下来的秘方献给了当地的医疗部门，受到了人们的赞誉。 （2）望着那＿＿的夜空，他又回想起那＿＿的童年，因为每一颗星都闪烁着小时候妈妈讲给他的许多动人的故事。 （3）新上任的检察长衣着＿＿，其貌不扬，但脸上刚毅的神色似乎在告诉人们些什么。 A. 流传悠远幽远俭朴 B.留传幽远悠远简朴 C.留传悠远幽远俭朴 D. 流传幽远悠远简朴 8．将下列词语依次填入句子的横线处，排序完全恰当的一项是（）
①摆动②黄青③明亮④昏黄⑤绿茵茵⑥洗淋 春天，树叶开始闪出_____，花苞轻轻地在风中_____，似乎还带着一种冬天的_____。可是只要经过一场春雨的_____，那种颜色和神态是难以想象的。每一棵树仿佛都睁开特别_____的眼睛，树枝的手臂也顿时柔软了，而那萌发的叶子，简直就起伏着一层______的波浪。 A. ④⑥③①⑤② B. ②①④⑥③⑤ C. ④③①②⑤⑥ D. ②①③④⑤⑥ 9．依次填入下面文字中横线处的关联词，恰当的一项是（） 是口头的还是书面的，要能够听懂别人的话，看懂别人写的文章或报告，要能够说明白或写清楚自己的意见，使别人能听懂我们的话，看懂我们写的东西，就要在语法修辞上下功夫。 A．不管总而且所以 B. 不管不仅反而所以 C. 不论总反而因此 D. 不论不仅而且因此 10．选出语句的衔接，最恰当的一项（） 学习知识要一点一滴，善于积累。；平凡的努力虽不惊人，却能攀登万仞高峰。 A．细小的石子虽不显眼，却能铺出千里路。 B．不显眼的细小石子，却能铺出千里路。 C．能铺出千里路的是细小的不显眼的石子。 D．千里路的铺成，是有了细小的不显眼的石子 11．下列括号内的缩句，与原句的基本意思相符合的一项是（） A. 原句：人类征服沙漠的远大理想，在社会主义制度下将更快地成为现实。 缩句：人类征服沙漠成为现实。 B. 原句：他从汤河上的家乡起身的时候，根本没预备住客店的钱。 缩句：他预备钱。 C. 原句：实践证明，勤奋是点燃智慧的火把。 缩句：实践证明，勤奋是火把。 D. 原句：海底真是个物产丰富而又神奇美丽的世界。 缩句：海底物产丰富而神奇美丽。 12．下列各句，没有语病的一项是（） A. 在人生道路上，挫折和失败在所难免，但只有不气馁，坚持下去，总会有成功的一天。 B. 全世界每天至少有5万人死于由水污染引起的各种疾病。 C. 在交通管理部门的大力宣传下，使拉萨的酒后驾车现象大为减少。 D.为了做好食品安全工作，每一个人都应该发挥自己的充分作用。 13．填写在横线上的语句，排序最恰当的一项是（） 让我们对所有的苦难心存感激，因为，生命_____，思想______，意志______。 ①总是在徘徊和失意中成熟②总是在挫折和磨难中茁壮③总是在残酷和无情中坚强 A．②③① B．③②① C．①②③ D．②①③ 14．将下列句子组成一段语意连贯的话，排序恰当的一项是（） ①白色花看来是白色的。 ②白色的花什么色素也没有。 ③白色的花含有什么色素呢？ ④拿一朵白花来，用手捏一捏花瓣，把里面的小气泡挤掉，它就成为无色透明的了。 ⑤因为花瓣里充满了小气泡的缘故。 A．①④⑤③② B．①⑤④③② C．③②①⑤④ D．③①⑤④②
最优化方法考试试题
华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2010--2011学年第 1 学期 考试科目： 运筹学与最优化方法 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、 用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分） 12121212max 105349 ..528,0z x x x x s t x x x x =++≤?? +≤??≥?
二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分） 12121212max 62 ..33,0z x x x x s t x x x x =++≥?? +≤??≥? 三、解下列0-1型整数规划问题（共 10 分） 12345123451345124512345max 325232473438..116333,,,,01 z x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x =+--+++++≤??+-+≤?? -+-≥??=?或
四、利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下问题（共 15 分） 22121122 121212 max ()104446..418,0f X x x x x x x x x s t x x x x =+-+-+≤??+≤??≥? 五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分） 21 121 2min ()6923..3 f X x x x x s t x =-++≥??≥?
六、给定初始点(0)(1,1)T X =，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。（共 15 分） 22 121122()46222f X x x x x x x =+--- 七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第i 年末购置或更新 的车至第j 年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等)，试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。（共 15 分）
第九章 最优化方法
第九章 最优化方法 本章主要介绍线性规划、0-1规划、非线性规划等问题的MATLAB 求解。 9.1 线性规划（Linear Programming ，简写为LP ）问题 线性规划问题就是求多变量线性函数在线性约束条件下的最优值。满足约束条件的解称为可行解，所有可行解构成的集合称为可行域，满足目标式的可行解称为最优解。 MATLAB 解决的线性规划问题的标准形式为： min z f x ￠ =? .. A x b s t Aeq x beq lb x ub ì祝??? ?í??＃??? 其中,,,,,f x b beq lb ub 为列向量，,A Aeq 为矩阵。 其它形式的线性规划问题都可经过适当变换化为此标准形式。 在MATLAB 中求解线性规划问题函数为linprog ，其使用格式为： [x, fval, exitflag, output, lambda] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub) 输入部分：其中各符号对应线性规划问题标准形式中的向量和矩阵，如果约束条件中有缺少，则其相应位置用空矩阵[]代替。 输出部分：其中x 为最优解，用列向量表示；fval 为最优值；exitflag 为退出标志，若exitflag=1表示函数有最优解，若exitflag=0表示超过设定的迭代最大次数，若exitflag=-2，表示约束区域不可行，若exitflag=-3，表示问题无解，若exitflag=-4，表示执行迭代算法时遇到NaN ，若exitflag=-5，表示原问题和对偶问题均不可行，若exitflag=-7，表示搜索方向太小，不能继续前进；output 表明算法和迭代情况；lambda 表示存储情况。 例1 用linprog 函数求下面的线性规划问题
《最优化方法》复习题(含答案)
x zD 天津大学《最优化方法》复习题(含答案) 第一章 概述(包括凸规划) 判断与填空题 arg max f(x)二 arg min 以儿 “ max(x): x D 二 R n 』=-min(x): x D 二 R n ； 设f : D 5 R n > R.若x ： R n ，对于一切R n 恒有f(x”)^f(x)，则称x”为 设f : D 5 R n >R.若x ” ? D ,存在x ”的某邻域N ；(x”)，使得对一切 x ?N .(x)恒有f(x”)：：： f (x)，则称x”为最优化问题 min f (x)的严格局部最 优解? 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值 ? V 非空集合D R n 为凸集当且仅当 D 中任意两点连线段上任一点属于 D . V 非空集合D R n 为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍属于 D . V 任意两个凸集的并集为凸集? 函数f:D R n >R 为凸集D 上的凸函数当且仅当 -f 为D 上的凹函数? V 设f : D R n >R 为凸集D 上的可微凸函数，X ：D ?则对-D ,有 f (x) - f(x )乞 f (x )T (X —X )? 若c(x)是凹函数，则 D={x^R n C(x)启0}是凸集。 V f(x)的算法A 产生的迭代序列，假设算法 A 为下降算法, 则对-k ? 5,1, 2,…匚恒有 ________________ f(x k1)乞 f(x k ) ______________ ? 算法迭代时的终止准则(写出三种) ： ___________________________________________________ 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16