第五章《走进图形世界》小结与思考

《走进图形世界》小结与思考（1）

【学习目标】通过复习使学生进一步掌握本章知识点，进一步熟悉生活中的基本几何体，并能根据几何体特征进行分类；熟练掌握图形之间的变换关系，发展空间观念。

【学习重点】熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠。

【学习过程】

『问题情境』

议一议：本章学习了那些内容，你能归纳一下吗？

『例题讲评』

例1、下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称。

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

例2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )

(A) (B)

(C) (D) 例3、分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。

M M M

M

《走进图形世界》小结与思考（1）——随堂练习

评价_______________

1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）

A ．第一张

B ．第二张

C ．第三张

D ．第四张

2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（ ）

3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ）

A ．六面体

B ．四棱锥

C ．三棱锥

D ．三棱柱

4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入

余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数

互为相反数。

5．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 旋转90，画出旋转后的图形。

6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？

第3题

3-8

15

《走进图形世界》小结与思考（2）

【学习目标】熟练掌握图形之间的变换关系；进一步感受立体图形与平面图形的关系。【学习重点】熟练地进行立体图形与平面图形之间的转化。

【学习过程】

『例题讲评』

例1、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5条B．6条C．7条D．8条

例2、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。

（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

主视图左视图俯视图

（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色。

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？

《走进图形世界》小结与思考（2）——随堂练习

评价_______________

1．如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（ ）

2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。

（1） 图 （2） 图 （3） 图

3．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是 。

4．举出2个主视图是圆的不同物体的例子_______________。

5．由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学交流你画出的图形。再搭出这个立体图形并观察验证一下。

6．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）

A ．四棱柱

B ．三棱柱

C ．五棱柱

D ．以上都有可能

7．如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有（ ）

①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．以上全不对

Ａ． Ｂ．

Ｃ．

苏教版七下第八章小结与思考1

8.3小结与思考（1） 班级 姓名 成绩 1：计算： （1）23x x x ?? （2）23)()(x x x -??- （3）)()()(102a b b a b a -?-?- （4）4523122---?-?+?n n n y y y y y y a) 计算： （1）31)(-m a （2）54])[(y x + （3）325)2 1(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ?+-? 3、 典型例题： 例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？ (1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=- (3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =- 例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值． 解：

例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ． 解： 例4、比较332、223和114的大小 解： 例5、一个正方体的棱长为mm 2103?．求这个正方体的表面积和体积 解： 4、随堂练习 （1）123-?m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ?? （3）4235)2(a a a +? （4）23)()()2(a a a ?--- （5）若107a a a m =?,则=m ______ （6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢? 归纳总结： 在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。

江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《第六章 数据的集中程度》小结与思考

能梳理本章的内 2、八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如下表： （1 （2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a－b的值。 3、8个工人生产某种产品的日产量（单位：件）如下： 4，6, 6，8, 8，9, 12, 15。 甲、乙两人在分析上述数据的中位数和众数时，甲回答：“中位数和众数分别是第五个和三个”；乙回答：“中位数和众数都是8（件）。他们的回答哪个对？ 探索新知 1、平均数、中位数、众数的概念及举例。 2、平均数、中位数和众数的特征： 3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系： 4、利用计算器求一组数据的平均数。 知识运用 例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。 例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？ 例3，（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？ 当堂反馈 1、已知两组数据x1，x2，x3，…x n和y1，y2，y3，…y n的平均数分别为x，y，求 （1）2x1，2x2，2x3…2x n的平均数（2）2x1+1，2x2+1，2x3+1…2x n+1的平均数 （3）x1+y1，x2+y2，x3+y3…x n+y n的平均数 2、某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：

第三章【思考与练习】及答案

【思考与练习】 一、判断题 1、各组名称和各组分配次数是分配数列的两个要素。( ) 2、单项数列只有一栏数值。（） 3、单项数列和组距数列，其分组方法均对总体按某标志分组。（） 4、连续型变量只能进行组距式分组。（） 5、简单表就是将总体各单位按一个标志分组所形成的统计表。（） 答案：1、√2.×3.√4.√5.× 二、单项选择题 1、下列属于品质标志分组的是（）。 A．企业按职工人数分组B．企业按工业总产值分组 C．企业按经济类型分组D．企业按资金占用额分组 2、下列属于按数量标志分组的是（）。 A．工人按政治面貌分组B．工人按年龄分组 C．工人按性别分组D．工人按民族分组 3、变量数列中各种频率的总和是（）。 A．大于100％B．小于100％ C．等于100％D．不等于100％ 4、在编制等距数列时，如果全距等于52，组数为6，则组距为（）。 A．8.6 B．8 C．6 D．9 5、某变量数列，如第一组为75以下、第二组为75－85、第三组为85－95、第四组为95以上，则数据（）。 A．85在第一组B．75在第二组 C．95在第三组D．85在第二组 6、某小组5个学生的统计课考试成绩分别为80分、70分、62分、86分和76分，这5个数字是（）。 A．标志B．标志值 C．变量D．指标 7、说明统计表名称的词句，在统计表中成为（）。 A．横行标题B．纵栏标题C．总标题D．指标数值8、统计表的纵栏标题是用来说明（）。 A．统计表的名称B．各组的名称 C．统计指标的名称D．指标数值 9、在填列统计表时，若某项统计数据免填，其符号为（）。 A．…B．×C．－D．0 10、区分简单表与分组表是看（）。 A．对总体是否分组B．对总体按几个标志分组 C．宾词部分有几栏数值 答案：1.C；2.B；3.C；4.D；5.B；6.B；7.C；8.C；9.B；10.A 三、多项选择题 1、对统计调查所搜集的原始资料进行整理，是因为这些原始资料是（）。 A．零碎的B．系统的C．分散的D．具体的 2、统计分组的关键（）。

初中数学第四章小结思考2

数学学科第四章 《第四章小结思考2》学讲预案 一、自主先学 问题1．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多， 设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程． 问题2．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和为12，若交换个位与十 位的位置，则得到的两位数为原来的，这个两位数为． 问题3．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比(填“上升”或“下降”)(填百分率)． 问题4．母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子 的3倍．此时母亲的年龄为岁． 问题5．某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？ 二、合作助学 1. 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10km/h，乙步行，行走速度为6km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8km.甲走了多少时间？A、B两地的路程是多少？ 2. 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？ 3. 一根铁丝，第一次用去它的一半少1m，第二次用去剩下的一半多1m，结果还剩下3m.这根铁丝原来有多长？ 三、拓展导学 4. 一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程．

5. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位． （1）求参加春游的人数； （2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？ 四、检测促学 6. 某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售， 但要保持利润不低于5﹪，则至多可打（） A．6折B．7折C．8折D．9折 五、反思悟学 7. 某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0．45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按0．80元/吨收费；超过20吨的部分按1．5元/吨收费．现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少吨？

毛概 第六章 小结

第六章小结 邓小平对“什么是社会主义、怎样建设社会主义”的理论思考，把我们对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。准确理解和把握社会主义本质理论，对于中国特色社会主义现代化建设事业具有重大的政治意义、理论意义和实践意义。 发展生产力是社会主义的根本任务，科学技术是第一生产力，是先进生产力的集中体现和主要标志。人是生产力中最活跃的因素。坚持发展是硬道理，是党执政兴国的第一要务。坚持科学发展，全面贯彻落实科学发展观。 中国共产党基本实现现代化战略构想的演进。“三步走”战略的提出和实施。全面建设小康社会的目标。本世纪头 20 年，是我国必须紧紧抓住并且可以大有作为的重要战略机遇期。实现中华民族伟大复兴的中国梦。 知识要点： 1 、社会主义本质理论 社会主义本质理论的科学内涵。社会主义的本质是：解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。邓小平对社会主义本质的概括深化了对社会主义的认识，把对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。 2 、社会主义的根本任务 社会主义的根本任务是解放和发展生产力。发展生产力是社会主义的本质要求，社会主义的根本任务是发展社会生产力特别是先进生产力。这是由我国社会主义的历史前提和时代特点决定的。发展才是硬道理。中国特色社会主义是靠发展来不断推进的。通过发展不断实现人民群众的利益，是建设中国特色社会主义的根本目的。 3 、科学技术是第一生产力 （ 1 ）科学技术是第一生产力的内涵：科学技术对生产力的发展起着决定性的作用，科学技术在生产力诸要素中起着第一位的作用。高新科技对经济的迅速崛起有巨大的推动作用，现代科学技术是决定经济发展的主要因素，在生产过程中起着先导作用。 （2 ）科教兴国战略的基本含义：全面落实科学技术是第一生产力的思想，坚持教育为本，把科技和教育摆在经济、社会发展的重要位置，增强国家的科技实力及向现实生产力转化的能力，提高全民族的科技文化素质，把经济建设转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来，加速实现国家的繁荣昌盛。 （ 3 ）人才强国战略的基本含义：在建设中国特色社会主义伟大事业中，要把人才作为推进事业发展的关键因素，努力造就数以亿计的高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才，建设规模宏大、结构合理、素质较高的人才队伍，开创人才辈出、人尽其才的新局面，把我们由人口大国转化为人才资源强国。 4 、发展才是硬道理 （ 1 ）我国社会主义历史前提和时代特点，决定了必须把发展生产力，实现社会主义现代化作为全部工作的中心。（ 2 ）社会主义初级阶段各种社会矛盾的解决，有赖于生产力的发展。（ 3 ）建设社会主义的民主政治和精神文明，也必须大力发展生产力。 5 、发展是党执政兴国的第一要务

3.8教学设计--中心对称图形小结与思考

第三章中心对称图形（小结与思考） （第1课时） 连云港师专附中王加梅 一、课标要求： 1、通过旋转的具体实例，理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋 转中心连线所成的角也彼此相等； 2、欣赏旋转在现实生活中的应用，能按要求画出简单平面图形，能探索出 图形之间的变换关系，较灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计； 3、梳理出平行四边形与特殊平行四边形之间的关系； 二、教学目标： 1、回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳 理，使所学知识系统化； 2、进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理的、清晰地阐述自己 的观点； 3、通过“小结与思考”的教学，培养学生归纳、反思的意识； 三、教学重点：本章复习教学的重点是：以学生活动为主，让学生在反思与交流的过程中回顾本章知识，梳理所学内容，体会数学思想方法； 四、教学难点：本章的知识内容较多，如何引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知识，使所学内容系统化； 五、思路设计：本节教学应以中心对称为主线，利用中心对称的性质，研究图形旋转的性质，中心对称与中心对称图形的性质；利用中心对称的性质，研究平行四边形及特殊平行四边形――矩形、菱形、正方形及三角形中位线和梯形中位线的性质； 六、教学过程： （一）、回顾、梳理本章所学内容： 1、旋转———图形的旋转————绕着某点旋转180°———中心对称、中心对称图形； 【设计说明：（1）复习由一般旋转到图形的旋转，进一步理解旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等；（2）由转动任意角度到转动180°的情形，培养学生由一般到特殊的辨证观；（3）通过旋转使学生进一步明确中心对称及中心对称图形的有关概念和性质】 2、已知：△ABC和一点O，画△ABC关于点O成中心对称的三角形；（1）点O在△ABC外；（2）点O与△ABC的一个顶点重合 （3）点O是△ABC的一边BC的中点 【设计说明：（1）进一步巩固中心对称的概念；（2）通过本题，使学生进一步掌握画一个图形关于某点成中心对称的画法——关键是找对称点；（3）从

第七章 平面图形的认识二 小结与思考

第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

八(上)第六章小结与思考

第六章数据的集中程度小结与复习 ---( 教案) 班级姓名学号 学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，能熟练求一组数据的平均数、中位数、众数； 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生 活中一些简单的现象； 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用. 学习重点：运用统计观念解决简单实际问题. 学习难点：在解决实际问题的过程中，对平均数、中位数、众数的灵活选择和应用. 教学过程： 一、知识梳理 二、情境引入： 问题1 ：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？ 问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？ 问题3：某市有100万人，在环保日，该市第一中学八年级调查了其中10户居民一天产生的生活垃圾情况如下表： (1)在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (2)在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？

三、典型例题 例1 已知两组数据x 1，x 2，x 3，…x n 和y 1，y 2，y 3，…y n 的平均数分别为x ，y . 求（1）2x 1，2x 2，2x 3…2x n 的平均数 ； （2）2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1…2x n ＋1的平均数； （3）x 1＋y 1，x 2＋y 2，x 3＋y 3…x n ＋y n 的平均数. 例2 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表： （1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数； （3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水 的原因. 例3 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示： （1）请填写右表； （2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 乙 甲次数

第三章 数据的集中趋势和离散程度小结与思考

第三章 数据的集中趋势和离散程度小结与思考 一、基础知识： 1、平均数：如果有n 个数x 1 ,x 2 ,…,x n ，那么：= x 叫做这n 个数 的 ，简称为 . 2、中位数: 一般地,将一组数据按 顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于 位置的数叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么处于 位置的 数的 叫做这组数据的中位数. 3、众数：一组数据中出现次数最 的数据叫做这组数据的众数。 4、方差：用一组数据x 1,x 2,…,x n 与它们的平均数x 差的平方的平均数，即 s =2 叫做这组数据的方差。 5、极差：一组数据的最 数与最 数的差叫做这组数据的极差。 二、经典例题： 例1、在“感恩一日捐”捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中， 该班同学捐款金额的平均数是 元． 金额（元） 20 30 36 50 100 学生数（人） 3 7 5 15 10 例2、某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是（ ) A ．52 B ．58 C ．66 D ．68 例3、某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 , x ．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 。 例4、为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A 、平均数 B 、加权平均数 C 、中位数 D 、众数 例5、小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？ 测试次数 1 2 3 4 5 小明 13 14 13 12 13 小刚 10 13 16 14 12 n x x x n +?++21

逻辑学(各章小结与思考题)

第二章练习题 1、 从概念的分类来看，下面语句中带括号的概念是什么概念？ （1）（中华人民共和国）是一个统一的多民族的国家。 （2）（中华人民共和国人民法院）是国家的审判机关。 （3）（非国家工作人员）犯前款罪的，依照前款的规定处罚。 （4）（行政法规）是（法律汇编）中的一部分。 （5）节日里的城市到处鲜（花）锦簇，让人眼（花）缭乱。 答:（1）“中华人民共和国”是一个单独概念、集合概念、正概念、实体概念。 （2）“中华人民共和国人民法院”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 （3）“非国家工作人员”是一个普遍概念、非集合概念、负概念、实体概念。 （4）“行政法规”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 “法规汇编”是一个普遍概念、集合概念、正概念、实体概念。 （5）“鲜花”的“花”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 “眼花缭乱”的“花”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、属性概念。 2、 用欧拉图表示下列各组概念之间的关系： (1)A 、死亡 B 、意外死亡 C 、正常死亡 D 、溺死 E 、非正常死亡 (2)A 、犯罪 B 、故意犯罪 C 、过失犯罪 D 、具有社会危害性的行为 E 、交通肇事 (3)A 、牛顿 B 、爱因斯坦 C 、著名科学家 D 、中国科学家 E 、本世纪杰出科学家 (4)A 、太阳 B 、恒星 C 、出升的太阳 D 、地球 E 、位于北半球的国家 答: (1) (2) (3) (4) 3、 下面对概念的概括或限制正确吗？ （1）“中国”概括为“联合国” （2）“等边三角形”限制为“等角三角形” （3）“集体所有制企业”限制为“工业企业” （4）“法”概括为“行为规范” （5）“书”概括为“纸张” 答:（1）不正确，“中国”和“联合国”是全异关系。概括或限制后的概念与原概念必须具有从属关系。 （2）不正确，“等边三角形”与“等角三角形”是全同关系。 （3）不正确，“集体所有制企业”与“工业企业”是交叉关系。 （4）正确，“法”与“行为规范”是种属关系。 （5）不正确，“书”与“纸张”是全异关系。

生物化学小结与思考题：

第一章蛋白质化学小结 1蛋白质的生物学作用：功能蛋白、结构蛋白 2蛋白质的组成（元素组成、化学组成）及蛋白质含量的测定 3二十种氨基酸的结构、分类及名称（三字缩写符、单字缩写符） 4氨基酸的重要理化性质：两性解离、茚三酮显色、与2,4-二硝基氟苯（DNFB）反应、与异硫氰酸苯酯（PITC）的反应 5蛋白质的一级结构：肽、肽键、活性多肽及一级结构的测定 6蛋白质的空间结构：二级结构单元（α-螺旋、β-折叠、β-转角、自由回转）、三级与四级结构（超二级结构、结构域、亚基）及结构与功能的关系、维持蛋白质分子结构的化学键 7蛋白质的性质：大分子性质、蛋白质分子量的测定（离心法、凝胶过滤法、SDS-聚丙烯酰胺凝胶电泳法）、两性解离（等电点、电泳、离子交换）、胶体性质、蛋白质沉淀（可逆沉淀、不可逆沉淀）、蛋白质变性、紫外吸收及颜色反应 8蛋白质的分类：按外形及组成分类 思考题： 第一次课 1）蛋白质、氨基酸的定义。 2）蛋白质有哪些生物学功能？ 3）说明氨基酸的结构特点及组成蛋白质的氨基酸的特点。 4）写出人体所需的八种必需氨基酸。 第二次课 1）什么是氨基酸的两性解离与等电点？ 2）氨基酸有哪些重要的呈色反应？ 3）何谓生物活性肽？举例说明。 4）了解蛋白质各级结构的定义及其主要的化学键。 第三次课 1）解释蛋白质种类繁多的原因及具备生物功能的条件。 2）阐述蛋白质变性作用的定义、实在及影响因素。 第四次课 1）蛋白质有哪些重要的化学反应？ 第二章核酸化学小结 1、酸是遗传物质载体的证明和研究历史 2、核酸的化学结构：戊糖、碱基（A、T、G、C、U），核苷、核苷酸及其衍生物的结构特点（原子编号） 3、DNA的结构：一级结构（核酸序列及其表示、基因及基因组、序列测定）、二级结构（Watson －Crick双螺旋模型、Z－DNA）、结构维持的化学键 4、RNA结构与功能：碱基组成特点、RNA的种类结构及功能 5、核酸的性质：酸碱性、变性与复性、分子杂交

201x版八年级数学上册第四章实数小结与思考学案新版苏科版

2019版八年级数学上册第四章实数小结与思考学案新版苏科版 【学习目标】 回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解,感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 建立本章知识结构和各知识简单应用 【预习导航】 1．化简：16= ；9-= ；38-= ； 327--= 。 2．64的平方根是 ，立方根是 ；25的算术平方根是 。 3．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________；某数的立方根等于它本身，则这个数是 。 4．若12+x 的算术平方根是2，x ＝________． 5．将实数 23 1 ，38-，3.14159，-2π，2-，39,25,0.121121112…,填入下列集合 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …} 正实数集合: { …}; 负实数集合: { …}。 6． 21-的相反数是 ；绝对值是 。 7．比较下列各组数的大小： ⑴ 2- -1.4 ⑵3 1 3 12- 8．5.47×105 精确到 位， 28035≈_______ (精确到千位)，0.03196≈______ (精确到0.001) 9．比较下列各组数的大小： （1） 2- -1.4 ；（2） π- -3.14159 ； （3） 23________32 （设计意图：尊重学生已有的知识和经验，通过小题唤醒，复习旧知，为本课知识点归纳做准备） 【知识梳理】 本章的知识网络结构：

（设计意图：因为学生的学习要经历短时记忆到长时记忆过程，而网络化的总结方式有利于长时记忆的形成，有利于完善学生的认知结构，有利于加强知识之间的联系，构建知识体系） 例题分析 例1．（1）若实数x y ，满足2 6(5)0x y ++-=，则xy 的值是 ． （2）已知2x-1的是9的平方根，2y-4的立方为216，求3x+y 的平方根。 例2．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，8，5； （3）在图3中，画一个三边都是无理数的直角三角形三角形。 例3．已知：如图，AC 是?ABD 的高，BC=2cm ， ∠BAC=30°, ∠DAC=45°，求AD 。 图2 图3 图1 45? 30? A

第六章二次函数 小结与思考(2)导学案

二次函数 小结与思考（2） 学习目标： 1、能利用二次函数的模型，把有关的实际问题转化为数学问题。 2、进一步体会数形结合的思想及数学的应用价值。 3、积累活动经验，获得成功的体验。 学习过程： 一、典题剖析 1．如图，将一块半径为R 的半圆形钢板切割成一个等腰梯形ABCD ，已知AB 是半 圆的直径，点C 、D 在半圆上。 ⑴试写出等腰梯形ABCD 的周长y 与腰长x 之间的函数关系式； ⑵求等腰梯形周长的最大值，并求 此时梯形的面积。 2．如图，一位运动员在距篮下4m 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m ． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式； （2）该运动员身高1.86m ，在这次跳投中，球在头顶上方0.2m 处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 三、随堂练习： 1、我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科 技活动。已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系是h ＝－t 2＋26t ＋1，如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时间降落伞将打开？这时该火箭的高度是多少？ D C A O · B

2、美国圣路易斯市有一座巨大的拱门，这座拱高和底宽都是192m 的不锈钢拱门是美国开发西部的标志性建筑。如果把拱门看作一条抛物线，你能建立恰当的直角坐标系并写出与这条抛物线对应的函数关系式吗？试试看. 3．在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？ 四、课堂总结：____________________________________________________ 巩固练习 1、一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m ，高为0.75m 。当水面距抛物线形拱桥的拱顶5m 时，桥洞内水面宽为8m ，要使该船顺利通过拱桥，水面距拱顶的高度至少多高？ 2、已知二次函数y ＝－(x ＋m)2＋k 的图象如图所示。 ⑴根据图中提供的信息求二次函数的关系式； ⑵求图象与x 轴的交点坐标； ⑶观察图象解答：当x 取何值时y ＞0？ 当x 取何值时y ＝0？当x 取何值时y ＜0？ 4

第六章第5课时 小结与思考

第5课时小结与思考 预学目标 1．能够熟练地求一组数据的平均数、众数、中位数，掌握计算的公式和方法． 2．利用加权平均数公式求平均数时，注意两个方面：(1)根据各指标在总结果中所占百分比确定权重；(2)当不少数据重复出现时，出现的次数占总次数的比例也是权重．3．理解平均数、中位数和众数的异同点：它们都能描述一组数据的集中程度，平均数比较可靠和稳定，应用也最广泛，但易受极端数据的影响，计算时也较繁琐；众数不受极端数据的影响，当不少数据多次重复出现时，往往用它来描述，但可靠性比较差；中位数也不受极端数据的影响，但可靠性也比较差，当个别数据变动较大时，往往用它来描述．知识梳理 1．回忆本章知识： 2．平均数计算的常见规律 一组数据a1，a2，…，a n的平均数为x，一组数据b1，b2，…，b n的平均数为y，则： (1) 一组新数据a1＋m，a2＋m，…，a n＋m的平均数为x＋m； (2) 一组新数据k a1，k a2，…，k a n的平均数为k x； (3) 一组新数据a1＋b1，a2＋b2，…，a n＋b n的平均数为x＋y． 根据以上规律填空：一组数据x l，x2，x3，x4，x5的平均数为x，则3x1－1，3x2－1，3x3－1，3x4－1，3x5－1的平均数是_______（用含有x的代数式表示）． 3．平均数、众数、中位数的合理选用 （关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，下面是该车间15名工人某天各自装备机器的数量（单位：台）：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，每名工人一天装备机器数量的中位数为______，众数为_______，平均数为_______，从管理者的角度，应确定每人标准日产量为_______台最合适，若确定_______台，则激发不了大多数人的工作积极性．例题精讲 例1 某汽车从甲地出发，以2千米／时的速度匀速前进，驶至乙地后，又从乙地以6千米／时的速度返回甲地，求汽车在整个行驶过程中的平均速度． 提示：设两地之间的距离为s千米，则整个行驶过程中的平均速度＝总路程÷总时间． 解答：设两地之间的距离为s千米，则平均速度 222 11 11 2626 26 s s s s s ==== ?? ++ + ? ?? 3（千 米/时）．

第七章数据的收集、整理、描述小结与思考学案

课题：C.7数据的收集整理描述复习执笔人：王瑞强审核人：使用日期： 复习目标： 1、能正确说出数据收集及整理描述的方法及知识要点。 2、能应用相关的方法和知识解决相关问题。 3、能根据数据的整理描述进行决策和获取信息。 学习重点：应用学习的方法和知识解决相关问题 学习难点：根据数据的整理描述决策 学习过程： 【课前准备】知识点回顾： 1、数据的收集方法是； 各自的优缺点是 各自选用的要求： 总体、个体、样本及样本容量的含义？ 总体：个体： 样本：样本容量： 2、数据的整理描述方式有 频数：频数和= 频率：频率和= 3、统计图的具体种类是 4、列频数分布表的一般步骤 5、画频数分布直方图的一般步骤 频数分布直方图与条形统计图一样吗？若不同，有何区别与联系？ 【课堂探究、合作提升】 基础演练 1.下列调查中，适合进行普查的是（） A.《新闻联播》电视栏目的收视率 B.我国中小学生喜欢上数学课的人数 C.一批灯泡的使用寿命 D.一个班级学生的体重 2.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有个班级，每个班级有名学生，规定每班抽 名学生参加比赛，这时样本容量是（） A.13 B.50 C.650 D.325 3.某市有名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生的成绩进行统计分析， 在这个问题中，有下列三种说法： ①名考生是总体的一个样本；②名考生是总体；③样本容量是 其中正确的说法有（）

A.0种 B.1种 C.2种 D.3种 4. 某校七班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B.从图中可以直接看出全班的总人数 C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况 D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 5.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于________．（填“普查”或“抽样调 查”） 6.学校团委会为了举办“庆祝五·四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有 人. 7.下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些 用的是抽样调查方式？ （1）了解一批空调的使用寿命； （2）出版社审查书稿的错别字的个数； （3）调查全省全民健身情况． 8.请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性： （1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式； （2）在公园里调查老年人的健康状况； （3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议. 9.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； （2）为了了解某校八年级名学生的视力情况，从中抽取名学生进行视力检查. 拓展提升 10.某班有学生50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图（如 图），求参加其他活动的人数. 11.为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了 部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项） 的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示． （1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生； 第4题图 第6题 第10题

第九章小结与思考

小结与思考 一、教学目标： 1、梳理全章知识结构，使学生系统地把握全章知识。 2、复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形。 3、通过对主要知识点回顾，对易错、易混点分析，进一步提高学生的知识技能。 4、通过探索、合作、交流活动，培养学生团结、协作精神。 5、通过做一做，使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，提高对两者关系的认识高度，从而培养学生“两分法”看世界的观点，使学生初步感受矛盾对立统一的辩证思想。 6、在教学过程中和阅读材料里，渗透类比、转化等数学思想以提高学生数学素养。 二、重难点： 1、能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地进行基本的整式乘法运算，能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。 2、通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景，感受数、形结合思想，进而抽象到用“两分法”看世界。 3、理解整式变形中蕴含的数学思想、方法，培养初步推理能力。 说明 本课时是本章的小结与复习，重在对全章内容重新梳理，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本章的灵魂，整式乘法与因式分解的关系——互为逆过程这一中心来设计。在对比中让学生理解它们的区别，在动手操作时理解它们的关系，还要注意渗透类比、转化等数学思想。要关注考一考中的学生掌握情况，以利于采取补救措施，本课时内容较多，在时间安排上要根据学生情况作出灵活调整。 三、教具、学具 矩形、正方形纸板若干块，有条件的用实物投影仪或多媒体演示。 四、教学过程 (一)设置情境 情境1你能说出(－2)2005+(－2)2006的结果吗？ 说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略。对学生思维中出

八(上)第六章小结与思考

第六章数据的集中程度小结与复习[ 教案] 班级姓名学号 学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，能熟练求一组数据的平均数、中位数、众数； 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生 活中一些简单的现象； 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用. 学习重点：运用统计观念解决简单实际问题. 学习难点：在解决实际问题的过程中，对平均数、中位数、众数的灵活选择和应用. 教学过程： 一、知识梳理 二、情境引入： 问题1 ：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？ 问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？ 问题3：某市有100万人，在环保日，该市第一中学八年级调查了其中10户居民一天产生的生活垃圾情况如下表： (1)在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (2)在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数） (3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？

三、典型例题 例1 已知两组数据x 1，x 2，x 3，…x n 和y 1，y 2，y 3，…y n 的平均数分别为x ，y . 求（1）2x 1，2x 2，2x 3…2x n 的平均数 ； （2）2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1…2x n ＋1的平均数； （3）x 1＋y 1，x 2＋y 2，x 3＋y 3…x n ＋y n 的平均数. 例2 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表： （1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数； （3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水 的原因. 例3 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示： （1）请填写右表； （2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）． 乙 甲次数

第七章不等式小结与思考(一)导学案

第七章不等式小结与思考(二) (学案) 学习过程： 一、例题讨论： 例1．已知关于x的不等式组 2 1 x x x a < ? ? >- ? ?< ? 无解，则a的取值范围是（） A．a≤－1 B．－1＜a＜2 C．a≥2 D．a≤2 例2、已知方程组 3 31 x y a x y a +=+ ? ? -=- ? 的解是一对正数。 ⑴求a的取值范围；⑵化简|2a＋1|＋|a－2|。 例3．七(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料中下表： 需甲种材料需乙种材料 1件A型陶艺品0.9kg 0.3kg 1件B型陶艺品0.4kg 1kg ⑴设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围。 ⑵请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数。 二、课堂小结 当堂检测 1．关于x的不等式组 15 3 2 22 3 x x x x a + ? >- ?? ? + ?<+ ?? 只有4个整数解，则a的取值范围是（） A．－5≤a≤ 14 3 -B．－5≤a＜ 14 3 -C．－5＜a≤ 14 3 -D．－5＜a＜ 14 3 - 2．若y＝3x－2。⑴求方程3x－2＝0的解。⑵求不等式3x－2≥0的解集。 ⑶当y≤1时，求x的取值范围。⑷当－1≤y≤1时，求x的取值范围。 ⑸求图像与坐标轴围成的三角形的面积。

3．若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个，每人分5个，则最后一人分得的数不足5个，问共有多少个孩子？多少个苹果？ 4．某煤矿现有100t煤炭要运往甲、乙两厂，通过了解获得甲、乙两厂的信息如下：厂别运费（元/t·km）路程（km）所需吨数（t） 甲厂 1 150 不超过60 乙厂 1.2 100 不超过80 要将100t煤炭全部运出，试写出总费用y（元）与运往甲厂x（t）煤炭之间的函数关系式。如果你是该矿的矿主，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费。 5．某学校去春游，若乘大客车，除一车坐8人外，其余每车均坐20人，若乘小客车，则除一车坐4人外，其余每车均坐12人，如果学生人数超过150人，且不超过250人，那么学生人数应是多少？

第四章 练习与思考

第四章参数估计 学习目的和要求： 通过本章的学习，明确抽样调查的概念、特点、作用；理解抽样误差的影响因素；掌握简单随机抽样方式下抽样平均误差的计算方法、抽样估计方法与样本容量确定的方法；理解类型抽样、等距抽样、整群抽样的含义、特点与适用场合。 难点释疑： （一）要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N中抽取一个样本容量为n的子样最多有多少种抽法，一般用M表示。而必要抽样数目则是为了使抽样误差控制在一定的范围内，至少应抽取多少个单位作样本，是样本容量（n）的另一种表现形式。 （二）大数定律、正态分布理论、中心极限定理都是假定从N中抽取一个样本容量为n的子样，把所有的样本都抽到（有M种抽法）之后进行验证的，在实际工作中不可能办到。只能用样本的相应指标去推测总体的相应指标。这些理论只是为了验证抽样推断的科学性。 （三）在实际工作中往往是以重复抽样的方法确定必要抽样数目，以不重复抽样的方法来抽取调查单位，进行计算估计，而又用重复抽样的误差公式来计算误差，一方面是计算公式简单，另一方面，这样计算的误差比实际存在的误差大，便于提高抽样推断的可靠性。 （四）在抽样调查中总体的方差是未知的，一般都用样本的方差来代替。对于抽样成数来说，当p＝0.5时，抽样成数的方差取极大值0.25。 （五）由于类型抽样对于各组来讲属于全面调查，对于每组内部来说属于抽样调查。所以，类型抽样的抽样误差仅与组内方差有关，与组间方差无关。与类型抽样正好相反，整群抽样对于组与组之间来讲属于抽样调查，对于中选群内部来讲属于全面调查，因此，整群抽样与组内方差无关与组间方差有关。 （六）必须澄清几个模糊认识。简单随机抽样最符合随机抽样的原则，但是其误差不一定比其它调查方式小，在具体组织时也有困难；坚持随机原则照样存在着代表性误差；抽样误差最小的方案不一定是最好的调查方案，必须和一定的调查费用联系起来；多阶段抽样的阶段分得越多误差不一定就越小。 练习题： （一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内) 1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。 ①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则