频率计设计

1．实验任务

利用A T89S51单片机的T0、T1的定时计数器功能，来完成对输入的信号进行频率计数，计数的频率结果通过8位动态数码管显示出来。要求能够对0－

250KHZ的信号频率进行准确计数，计数误差不超过±1HZ。

2．电路原理图

3．系统板上硬件连线

（1）．把“单片机系统”区域中的P0.0－P0.7与“动态数码显示”区域中的ABCDEFGH端口用8芯排线连接。

（2）．把“单片机系统”区域中的P2.0－P2.7与“动态数码显示”区域中的

S1S2S3S4S5S6S7S8端口用8芯排线连接。

（3）．把“单片机系统”区域中的P3.4（T0）端子用导线连接到“频率产生器”区域中的WAVE端子上。

4．程序设计内容

（1）．定时/计数器T0和T1的工作方式设置，由图可知，T0是工作在计数状态下，对输入的频率信号进行计数，但对工作在计数状态下的T0，最大计数值为fOSC/24，由于fOSC＝12MHz，因此：T0的最大计数频率为250KHz。对于频率的概念就是在一秒只数脉冲的个数，即为频率值。所以T1工作在定时状态下，每定时1秒中到，就停止T0的计数，而从T0的计数单元中读取计数的数值，然后进行数据处理。送到数码管显示出来。

（2）．T1工作在定时状态下，最大定时时间为65ms，达不到1秒的定时，所以采用定时50ms，共定时20次，即可完成1秒的定时功能。

5．C语言源程序

#include

unsigned char code dispbit[]={0xfe,0xfd,0xfb,0xf7,0xef,0xdf,0xbf,0x7f}; unsigned char code dispcode[]={0x3f,0x06,0x5b,0x4f,0x66,

0x6d,0x7d,0x07,0x7f,0x6f,0x00,0x40};

unsigned char dispbuf[8]={0,0,0,0,0,0,10,10};

unsigned char temp[8];

unsigned char dispcount;

unsigned char T0count;

unsigned char timecount;

bit flag;

unsigned long x;

void main(void)

{

unsigned char i;

TMOD=0x15;

TH0=0;

TL0=0;

TH1=(65536-4000)/256;

TL1=(65536-4000)%6;

TR1=1;

TR0=1;

ET0=1;

ET1=1;

EA=1;

while(1)

{

if(flag==1)

{

flag=0;

x=T0count*65536+TH0*256+TL0;

for(i=0;i<8;i++)

{

temp[i]=0;

}

i=0;

while(x/10)

{

temp[i]=x ;

x=x/10;

i++;

}

temp[i]=x;

for(i=0;i<6;i++)

{

dispbuf[i]=temp[i];

}

timecount=0;

T0count=0;

TH0=0;

TL0=0;

TR0=1;

}

}

}

void t0(void) interrupt 1 using 0 {

T0count++;

}

void t1(void) interrupt 3 using 0 {

TH1=(65536-4000)/256;

TL1=(65536-4000)%6;

timecount++;

if(timecount==250)

{

TR0=0;

timecount=0;

flag=1;

}

P0=dispcode[dispbuf[dispcount]]; P2=dispbit[dispcount];

dispcount++;

if(dispcount==8)

{

dispcount=0;

} }

单片机课程设计报告——智能数字频率计汇总

单片机原理课程设计报告题目：智能数字频率计设计 专业：信息工程 班级：信息111 学号：*** 姓名：*** 指导教师：*** 北京工商大学计算机与信息工程学院

1、设计目的 （1）了解和掌握一个完整的电子线路设计方法和概念； （2）通过电子线路设计、仿真、安装和调试，了解和掌握电子系统研发产品的一个基本流程。 （3）了解和掌握一些常见的单元电路设计方法和在电子系统中的应用： 包括放大器、滤波器、比较器、计数和显示电路等。 （4）通过编写设计文档与报告，进一步提高学生撰写科技文档的能力。 2、设计要求 （1）基本要求 设计指标： 1.频率测量：0～250KHz； 2.周期测量：4mS～10S； 3.闸门时间：0.1S，1S； 4.测量分辨率：5位/0.1S，6位/1S； 5.用图形液晶显示状态、单位等。 充分利用单片机软、硬件资源,在其控制和管理下,完成数据的采集、处理和显示等工作,实现频率、周期的等精度测量方案。在方案设计中,要充分估计各种误差的影响,以获得较高的测量精度。 （2）扩展要求 用语音装置来实现频率、周期报数。 （3）误差测试 调试无误后，可用数字示波器与其进行比对，记录测量结果，进行误差分析。 （4）实际完成的要求及效果 1.测量范围：0.1Hz～4MHz，周期、频率测量可调； 2.闸门时间：0.05s～10s可调； 3.测量分辨率：5位/0.01S，6位/0.1S； 4.用图形液晶显示状态、单位（Hz/KHz/MHz）等。 3、硬件电路设计 （1）总体设计思路

本次设计的智能数字频率计可测量矩形波、锯齿波、三角波、方波等信号的频率。系统共设计包括五大模块: 主芯片控制模块、整形模块、分频模块、档位选择模块、和显示模块。设计的总的思想是以AT89S52单片机为核心，将被测信号送到以LM324N为核心的过零比较器，被测信号转化为方波信号，然后方波经过由74LS161构成的分频模块进行分频，再由74LS153构成的四选一选择电路控制档位，各部分的控制信号以及频率的测量主要由单片机计数及控制，最终将测得的信号频率经LCD1602显示。 各模块作用如下: 1.主芯片控制模块: 单片机AT89S52 内部具有2个16位定时/计数器T0、T1，定时/计数器的工作可以由编程来实现定时、计数和产生计数溢出时中断要求的功能。利用单片机的计数器和定时器的功能对被测信号进行计数。以AT89S52 单片机为控制核心，来完成对各种被测信号的精确计数、显示以及对分频比的控制。利用其内部的定时/计数器完成待测信号周期/频率的测量。 2.整形模块：整形电路是将一些不是方波的待测信号转化成方波信号，便于测量。本设计使用运放器LM324连接成过零比较器作为整形电路。 3.分频模块: 考虑单片机利用晶振计数，使用11.0592MHz 时钟时，最大计数速率将近500 kHz，因此需要外部分频。分频电路用于扩展单片机频率测量范围，并实现单片机频率测量使用统一信号，可使单片机测频更易于实现，而且也降低了系统的测频误差。本设计使用的分频芯片是74LS161实现4分频及16分频。 4.档位选择模块：控制74LS161不分频、4分频或者 16分频，控制芯片是74LS153。 5.显示模块：编写相应的程序可以使单片机自动调节测量的量程，并把测出的频率数据送到显示电路显示，本设计选用LCD1602。 (2)测频基本设计原理 所谓“频率”，就是周期性信号在单位时间（1s）内变化 的次数。若在一定时间间隔T内测得这个周期性信号的重复变 化次数N，则其频率可表示为f=N/T（右图3-1所示）。其中脉 冲形成电路的作用是将被测信号变成脉冲信号，其重复频率等 。利用单片机的定时/计数T0、T1的定时、计数 于被测频率f x 功能产生周期为1s的时间脉冲信号，则门控电路的输出信号持图3-1

数字频率计的设计

长安大学 电子技术课程设计 数字频率计的设计 专业： 班级： 姓名 指导教师： 日期：

目录 引言 第一章系统概述 一、设计方案的选择 1、计数法 2、计时法 二、整体框图及原理 第二章单元电路设计 一、放大电路设计 二、闸门电路设计 三、时基电路设计 四、控制电路设计 五、报警电路设计 六、整体电路图 七、整机元件清单 第三章设计小结 一、设计任务完成情况 二、问题及改进 三、心得体会 鸣谢 附录

引言 题目：数字频率计的设计 初始条件： 本设计可以使用在数模电理论课上学过或没学过的集成器件和必要的门电路构建简易频率计，用数码管显示频率计数值。 要求完成的主要任务： ①设计一个频率计。要求用4位7段数码管显示待测频率，并用发光二极管表示单位。 ②测量频率的范围：100hz—100khz。 ③测量信号类型：正弦波和方波。 ④具有超量程报警功能。 摘要： 本次课程设是基于TTL系列芯片的简易数字频率计,数字频率计应用所学的数字电路和模拟电路的知识进行设计。在设计过程中，所有电路仿真均基于Multisim仿真软件。本课程设计介绍了简易频率计的设计方案及其基本原理，并着重介绍了频率计各单元电路的设计思路，原理及仿真，整体电路的的工作原理，控制器件的工作情况。设计共有三大组成部分：一是原理电路的设计，本部分详细讲解了电路的理论实现，是关键部分；二是性能测试，这部分用于测试设计是否符合任务要求。三是是对本次课程设计的总结。 关键字：频率计、TTL芯片、时基电路、逻辑控制、分频、计数、报警

第一章系统概述 一、设计方案的选择 信号的频率就是信号在单位时间内所产生的脉冲个数，其表达式为f=N/T，其中f为被测信号的频率，N为计数器所累计的脉冲个数，T为产生N个脉冲所需的时间。计数器所记录的结果，就是被测信号的频率。如在1s内记录1000个脉冲，则被测信号的频率为1000HZ。测量频率的基本方法有两种：计数法和计时法，或称测频法和测周期法。 1、计数法 计数法是将被测信号通过一个定时闸门加到计数器进行计数的方法，如果闸门打开的时间为T，计数器得到的计数值为N1，则被测频率为f=N1/T。改变时间T，则可改变测量频率范围。如图（1-1-1） 计数值N1 被测信号 标准闸门 T 图 1-1-1 测频法测量原理 设在T期间，计数器的精确计数值应为N,根据计数器的计数特性可知，N1的绝对误差是N1=N+1,N1的相对误差为δN1=(N1-N)/N=1/N。由N1的相对误差可知，N的数值愈大，相对误差愈小，成反比关系。因此，在f以确定的条件下，为减少N的相对误差，可通过增大T的方法来降低测量误差。当T为某确定值时（通常取1s），则有f1=N1,而f=N，故有f1的相对误差：δf1=(f1-f)/f=1/f 从上式可知f1的相对误差与f成反比关系，即信号频率越高，误差越小；而信号频率越低，则测量误差越大。因此测频法适合用于对高频信号的测量，频率越高，测量精度也越高。

简易数字频率计设计

简易数字频率计设计报告 设计内容： 1、测量信号：方波、正弦波、三角波； 2、测量频率范围: 1Hz~9999Hz； 3、显示方式：4位十进制数显示； 4、时基电路由由555构成的多谐振荡器产生（当标准时间的精度要求较高时，应通过晶体振荡器分频获得）； 5、当被测信号的频率超出测量范围时，报警。 设计报告书写格式： 1、选题介绍和设计系统实现的功能； 2、系统设计结构框图及原理； 3、采用芯片简介； 4、设计的完整电路以及仿真结果； 5、Protel绘制的电路原理图； 6、制作的PCB； 7、课程设计过程心得体会（负责了哪些内容、学到了什么、遇到的难题及解决方法等）。 电子课程设计过程： 系统设计→在Multisim2001下仿真→应用Protel 99SE绘制电路原理图→制作PCB →撰写设计报告

简易数字频率计课程设计报告 第一章技术指标 1.1整体功能要求 1.2系统结构要求 1.3电气指标 1.4扩展指标 1.5设计条件 第二章整体方案设计 2.1 算法设计 2.2 整体方框图及原理 第三章单元电路设计 3.1 时基电路设计 3.2闸门电路设计 3.3控制电路设计 3.4 小数点显示电路设计 3.5整体电路图 3.6整机原件清单 第四章测试与调整 4.1 时基电路的调测 4.2 显示电路的调测 4-3 计数电路的调测 4.4 控制电路的调测 4.5 整体指标测试 第五章设计小结 5.1 设计任务完成情况 5.2 问题及改进

5.3心得体会附录 参考文献

第一章技术指标 1.整体功能要求 频率计主要用于测量正弦波、矩形波、三角波和尖脉冲等周期信号的频率值。其扩展功能可以测量信号的周期和脉冲宽度。 2.系统结构要求 数字频率计的整体结构要求如图所示。图中被测信号为外部信号，送入测量电路进行处理、测量，档位转换用于选择测试的项目------频率、周期或脉宽，若测量频率则进一步选择档位。 数字频率计整体方案结构方框图 3.电气指标 3.1被测信号波形：正弦波、三角波和矩形波。 3.2 测量频率范围：分三档： 1Hz~999Hz 0.01kHz~9.99kHz 0.1kHz~99.9kHz 3.3 测量周期范围：1ms~1s。 3.4 测量脉宽范围：1ms~1s。 3.5测量精度：显示3位有效数字（要求分析1Hz、1kHz和999kHz的测量误 差）。 3.6当被测信号的频率超出测量范围时,报警. 4.扩展指标 要求测量频率值时，1Hz~99.9kHz的精度均为+1。

基于单片机的简单频率计课程设计报告

《单片机原理与接口技术》课程设计报 告 频率计

1功能分析与设计目标 0 2频率计的硬件电路设计 (3) 2.1 控制、计数电路 (3) 2.2 译码显示电路 (5) 3频率计的软件设计与调试 (6) 3.1软件设计介绍 (6) 3.2程序框图 (8) 3.3功能实现具体过程 (8) 3.4测试数据处理，图表及现象描述 (10) 4讨论 (11) 5心得与建议 (12) 6附录（程序及注释） (13)

1 功能分析与设计目标 背景：在电子技术中，频率是最基本的参数之一，并且与许多电参量的测量方案、测量结果都有十分密切的关系，因此频率的测量就显得更为重要。为了实现智能化的计数测频，实现一个宽领域、高精度的频率计,一种有效的方法是将单片机用于频率计的设计当中。用单片机来做控制电路的数字频率计测量频率精度高，测量频率的范围得到很大的提高。 题目要求： 用两种方法检测（△m ,△ T ）要求显示单位时间的脉冲数或一个脉冲的周期。 设计分析： 电子计数式的测频方法主要有以下几种：脉冲数定时测频法（M 法）,脉冲周期测频法（T 法）,脉冲数倍频测频法（AM 法）,脉冲数分频测频法（AT 法）,脉冲平均周期测频法（M/T 法）,多周期同步测频法。下面是几种方案的具体方法介绍。 脉冲数定时测频法（M 法）：此法是记录在确定时间Tc 内待测信号的脉冲个数Mx ,则待测频率为： Fx=Mx/ Tc 脉冲周期测频法（T 法）：此法是在待测信号的一个周期Tx 内,记录标准频率信号变化次数Mo。这种方法测出的频率是： Fx=Mo/Tx 脉冲数倍频测频法（AM 法）：此法是为克服M 法在低频测量时精度不高的缺陷发展起来的。通过A 倍频,把待测信号频率放大A 倍,以提高测量精度。其待测频率为： Fx=Mx/ATo 脉冲数分频测频法（AT 法）：此法是为了提高T 法高频测量时的精度形成的。由于T 法测量时要求待测信号的周期不能太短,所以可通过A 分频使待测信号 的周期扩大A倍，所测频率为： Fx=AMo/Tx 脉冲平均周期测频法（M/T法）:此法是在闸门时间Tc内，同时用两个计数器分别记录

数字逻辑数字频率计的设计课程设计报告

滁州学院 课程设计报告 课程名称：数字逻辑课程设计 设计题目：数字频率计的设计 系别：网络与通信工程系 专业：网络工程（无线传感器网络方向）组别：第七组 起止日期:2012年5月28日～2012年6 月18日指导教师:姚光顺 计算机与信息工程学院二○一二年制

课程设计任务书

目录 1绪论 (1) 1.1设计背景 (1) 1.2主要工作和方法 (1) 1.3本文结构 (1) 2相关知识 (1) 2.1数字频率计概念...................................................................................................................... .. (1) 2.2数字频率计组成 (1) 3系统设计 (2) 4系统实现 (2) 4.1计数译码显示电路 (2) 4.2控制电路 (3) 5系统测试与数据分析 (5) 6课程设计总结与体会 (8) 6.1设计总结 (8) 6.2设计体会 (8) 结束语 (9) 参考文献 (9) 附录 (10) 致谢 (12)

1绪论 1.1设计背景 数字频率计是一种基础测量仪器，到目前为止已有 30 多年的发展史。早期，设计师们追求的目标主要是扩展测量范围，再加上提高测量精度、稳定度等，这些也是人们衡量数字频率计的技术水平，决定数字频率计价格高低的主要依据。目前这些基本技术日臻完善，成熟。应用现代技术可以轻松地将数字频率计的测频上限扩展到微频段。 随着科学技术的发展，用户对数字频率计也提出了新的要求。对于低档产品要求使用操作方便，量程（足够）宽，可靠性高，价格低。而对于中高档产品，则要求有高分辨率，高精度，高稳定度，高测量速率；除通常通用频率计所具有的功能外，还要有数据处理功能，统计分析功能，时域分析功能等等，或者包含电压测量等其他功能。这些要求有的已经实现或者部分实现，但要真正完美的实现这些目标，对于生产厂家来说，还有许多工作要做，而不是表面看来似乎发展到头了。 随着数字集成电路技术的飞速发展，应用计数法原理制成的数字式频率测量仪器具有精度高、测量范围宽、便于实现测量过程自动化等一系列的突出特点。 1.2主要工作和方法 设计一个数字频率计。要求频率测量范围为1Hz-10kHz。数字显示位数为四位静态十进制计数显示被测信号。先确定好数字频率计的组成部分，然后分部分设计，最后组成电路。 1.3本文结构 本文第1部分前言主要说明频率计的用处和广泛性。第2部分简要说明了本次课程设计的要求。第3部分概要设计大致的勾画出本次设计的原理框架图和电路的工作流程图。第4部分简要说明4位二进制计数器74160的原理和搭建计数译码显示电路的原理，同时分析控制电路的功能，形成控制电路图，及搭建显示电路和控制电路的组合原理图。第5部分调试与操作说明，介绍相关的操作和输入不同频率是电路的显示情况。 2相关知识 2.1数字频率计介绍 2.1.1数字频率计概念 数字频率计是一种直接用十进制数字现设被测信号频率的一种测量装置，它不仅可以测量正弦波、方波、三角波等信号的频率，而且还可以用它来测量被测信号的周期。经过改装，在电路中增加传感器，还可以做成数字脉搏计、电子称、计价器等。因此，数字频率计在测量物理量方面有广泛的应用。 2.1.2数字频率计组成 数字频率计由振荡器、分频器、放大整形电路、控制电路、计数译码显示电路等部分组成。其中的控制脉冲采用时钟信号源替代，待测信号用函数信号发生器产生。数字频结构原理框图如图3.1

数字频率计的设计

数字频率计的设计 摘要：采用STC89C52RC单片机作为系统的核心控制器件，该系统采用直流供电，由信号输入模块、信号相加模块、滤波模块、信号比较器模块，电平转换模块组成，具有信号输入、测信号频率、测量矩形方波占空比的功能，并且具有测量精度高功耗低、抗干扰能力强等特点。

1 方案设计与比较

信号混合电路模块 方案一：同相加法器。加法器是一种数位电路，其可进行信号的加法计算。加法器是产生数的和的装置。加数和被加数为输入，和数与进位为输出的装置为半加器。若加数、被加数与低位的进位数为输入，而和数与进位为输出则为全加器。同相加法器输入阻抗高，输出阻抗低反相加法器输入阻抗低，输出阻抗高当选用同相加法器时，如A输入信号时，因为是同相加法器，输入阻抗高，这样信号不太容易流入加法器，反而更容易流入B端，而影响到B端的正常使用;同样，如B输入信号时，容易流入A端，而影响到A端的正常使用。 方案二：反相加法器。当选用反相加法器时，因为加法器输入阻抗低，不管是A端，还是B端信号，更容易流入加法器，而不会影响其它路的正常使用。 综上所述选择方案一。 滤波电路模块 方案一：选用有源二阶切比雪夫高通滤波器。切比雪夫滤波电路在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动，有可能有纹波波动导致电压达到施密特触发器的上限或下限出发电平，导致误触发，输出方波可能严重失真。 方案二：选用有源二阶巴特沃斯高通滤波器。巴特沃斯滤波电路的幅频响应在通带中具有最平幅度特性没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零，由于巴特沃斯滤波电路的幅频响应曲线很平滑，没有起伏，可以有效规避施密特比较器中的误触发，所以选用幅频响应曲线最平滑的巴特沃斯型滤波器，可以有效规避误触发。 综上所述选择方案二。

电子技术课程设计(数字频率计的设计)

一课程设计题目：数字频率计的设计 二、功能要求 （1）主要用于测量正弦波、矩形波、三角波和尖脉冲等周期信号的频率值。 （2）率范围：分四1Hz~999Hz、01kHz~9.99kHz、1kHz~99.9kHz、10~999KHZ (3)周期范围：1ms~1s。 （4）用3个发光二极管表示单位，分别对应3个高档位。 三频率计设计原理框图 正弦波 数字频率计原理框图 1

测试电路原理：在测试电路中设置一个闸门产生电路，用于产生脉冲宽度为1s 的闸门信号。改闸门信号控制闸门电路的导通与开断。让被测信号送入闸门电路，当1s闸门脉冲到来时闸门导通，被测信号通过闸门并到达后面的计数电路（计数电路用以计算被测输入信号的周期数），当1s闸门结束时，闸门再次关闭，此时计数器记录的周期个数为1s内被测信号的周期个数，即为被测信号的频率。测量频率的误差与闸门信号的精度直接相关。 被测信号 频率测量算法对应的方框图 四、各部分电路及仿真 1 整形电路部分 整形电路的目的是将三角波、正弦波变成方便计数的脉冲信号。整形电路可以直接用555定时器构成施密特触发。 本次设计采用555定时器，适当连接若干个电阻就可以构成触发器 图1-1 整形电路 将555定时器的THR和TR1两个输入端连在一起作为信号输入端，则可得到 显示电路 闸门产生 输入电路闸门计数电路

施密特触发器，为了提高其稳定性通常要在要在CON端口接入一个0.01uf左右的滤波电容。但使用555定时器的时候输入的电压应该要大于5V，本次设计直接用信号源来做输入信号，并且信号源的振幅为10V，没有用放大电路将信号放大。 2 时基电路 时基电路时用来控制闸门信号选通的时间，由于本次设计的频率计测试范围是0到999KHz，故时基信号要有1ms 10ms 100ms 1s，基于上述，还需要一个分频器分出不同的频率。设计过程如下：可用一个多谐振电路产生频率为1KHz的脉冲信号（即T=1ms），然后使用分频器产生10ms 100ms 1s。 多谐振电路可以采用555定时器或者晶体振荡器来完成。本次设计采用555定时器实现，本次设计的精确度要求比较低，而且555定时器组成的多谐振荡起的最高振荡频率只能最多1MHz，而我们将用555定时器产生1Kz的频率，满足在该范围之内。分频器采用10分频，可用74LS90或者74LS160。 图2-1555定时器构成的多谐振振荡器 555多谐振振荡器设计参数：设计一个震荡周期为1ms，输出的占空比 2 3 q

数电课程设计报告-数字频率计

数电课程设计报告：频率计 目录 一、设计指标 二、系统概述 1.设计思想 2.可行性论证 3.工作过程 三、单元电路设计及分析 1.器件选择 2.设计及工作原理分析 四、电路的组构及调试 1.遇到的问题 2.现象记录及原因分析 3.解决及结果 4.功能的测试方法、步骤、设备、记录的数据 五、总结 1.体会 2.电路总图 六、参考文献 一、设计指标 设计指标：要求设计一个测量TTL方波信号频率的数字系统。测试值采用4个LED七段数码管显示，并以发光二极管只是测量对象（频率）的单位：Hz、kHz。

频率的测量范围有四档量程。 1）测量结果显示四位有效数字，测量精度为万分之一。 2）频率测量范围：100.1Hz——999.9kHz，分为： 第一档： 100.0Hz——999.9Hz 第二档： 1.000kHz——9.999kHz 第三档： 10.00kHz——99.99kHz 第四档： 100.0kHz——999.9kHz 3）量程切换可以采用两个按键SWB、SWA手动切换。 扩展要求： 一、当被测频率大于999.9kHz，超出最大值时，设置亮一个警灯，并同时发出报警声音。 二、自动切换量程 提示： 1.计数器计到9999时，产生溢出信号CO，启动量程加档。 2.显示不足4位有效数字时量程减档。 三、各量程输出信号的频率最高位有效数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9。 二、系统概述 1.设计思想 周期性信号频率可通过记录信号在1s内的周期数来确定其频率。

累计标准时间Ts中被测信号的脉冲个数Nx，被测信号频率：fx≈Nx/Ts 测量时间Ts选择：由于测量时间Ts需要根据被测信号的频率切换，所以通常对振荡时钟进行分频以获得不同的定时时间。 采样定时、显示锁存、计数器清零的控制时序波形图 2.可行性论证 用计数器实现记录周期数的功能；用时基信号产生计数时间作为采样时间；用四位动态扫描通过数码管显示结果；因为如果计数器直接把数据输入到数码管显示，那么数码管的数据就会不断变化，累计增加的情况，所以采用锁存器，在每个时间信号内，通过一个高电平使能有效，将计数器的数值锁存到寄存器或者锁存器；为了不要让每次锁存的数据会比上次

数字频率计的设计

电子测量实训报告 姓名：X X X 院系：X X X X 学院 专业：07电子信息工程 学号： 指导教师： 完成时间: 2010 年 9月 7 日

目录 第1章引言 (3) 1.1数字频率计的概述 (3) 1.2设计任务 (3) 1.3设计目的 (4) 1.4设计方案 (4) 1.5频率计设计原理 (5) 第2章系统硬件设计 (5) 2.1电路原理图设计 (5) 2.2单元电路介绍 (6) 2.3 74LS90引脚及其说明 (8) 2.4 74LS47的介绍 (9) 2.5 74LS123的介绍 (10) 第3章硬件调试 (11) 第4章实训小结 (10) 第5章附录 (13) 附录1 硬件电路原理图和连接图 (13) 附录2 元器件清单 (14) 附录3 参考文献 (14)

数字频率计的设计 摘要：本实训报告是关于数字频率计设计的简要介绍。采用直接测频法的方案来完成本次实训设计。其组成部分有时基电路、闸门电路、逻辑控制电路以及可控制的计数、译码、显示电路。该设计主要用于数码管的显示功能，在四位LED数码管上对输入信号频率进行显示，并能够准确运行。 关键词：数字频率计、计数脉冲、单稳态电路、闸门电路、锁存、频率显示 第1章引言 1.1数字频率计的概述 数字频率计是直接用十进制数字来显示被测信号频率的一种测量装置。它不仅可以测量正弦波，方波，三角波和尖脉冲信号的频率，而且还可以测量他们的周期。数字频率计在测量其他物理量如转速、振荡频率等方面获得广泛应用。所谓频率，就是周期性信号在单位时间（1s）里变化的次数。若在一定时间间隔T内测得的这个周期性信号的重复变化次数N，则其频率可表示为：f =N/T。 1.2设计任务 设计一个数字频率计系统，频率在四位数码管上进行显示，如下图。从左到右依次为频率的千位、百位、十位、个位。 设计要求： （1）位数： 能计4位十进制数，计数位数主要取决于被测信号频率的高低，如果被测信号频率较高，精度又较高，可相应增加显示位数。 （2）量程： 最大读数为9999Hz，闸门信号的采样时间为1s。 （3）显示方式： 用七段LED数码管显示读数，做到显示稳定、不跳变。

数字频率计_课程设计报告

电气与信息工程学院 数字频率计 设计报告书 前言 摘要：在电子技术中，频率是最基本的参数之一，并且与许多电参量的测量方案、测量结果都有十分密切的关系，因此频率的 测量就显得更为重要。测量频率的方法有多种,其中数字计 数器测量频率具有精度高、使用方便、测量迅速，以及便于 实现测量过程自动化等优点，是频率测量的重要手段之一。 其原理为通过测量一定闸门时间内信号的脉冲个数。本文阐 述了设计了一个简单的数字频率计的过程。 关键词：频率计，闸门，逻辑控制，计数-锁存

目录 第一章设计目的 第二章设计任务和设计要求 2.1 设计任务及基本要求 2.2.系统结构要求 第三章系统概述 3.1概述 3.2设计原理及方案 第四章单元电路设计及分析 4.1 时基电路 4.2逻辑控制电路 4.3计数电路 4.4锁存电路 4.5显示译码电路 4.6 闸门电路 第五章安装与调试过程 5.1 电路的安装过程 5.2 电路的调试过程 5.3 出现的问题及解决办法 第六章结果分析 第七章收获与体会

第八章元件清单 第九章实现结果实物图 附录A 参考文献 第一章 设计目的： 1.了解数字频率计测量频率与测量周期的基本原理； 2.熟练掌握数字频率计的设计与调试方法及减小测量误 差的方法。 3.本设计与制作项目可以进一步加深我们对数字电路应 用技术方面的了解与认识，进一步熟悉数字电路系统设计、制作与调试的方法和步骤。 4.针对电子线路课程要求，对我们进行实用型电子线路设 计、安装、调试等各环节的综合性训练，培养我们运用课程中所学的理论与实践紧密结合，独立地解决实际问题的能力。

第二章 设计任务及要求： 2.1设计任务及基本要求： 设计一简易数字频率计，其基本要求是： 1)测量频率范围0～9999Hz； 2)最大读数9999HZ,闸门信号的采样时间为1s；. 3)被测信号可以是正弦波、三角波和方波； 4)显示方式为4位十进制数显示； 5)完成全部设计后，可使用EWB进行仿真，检测试验设计电路的正确性。 2.2.系统结构要求 数字频率计的整体结构要求如图所示。图中被测信号为外部信号，送入测量电路进行处理、测量。 波形 整 形 计 数 器 数 码 显 示 振荡 电 路分 频 器 控 制 门 数 据 锁 存 器 显 示 译 码 器 被测 信 号

简易频率计课程设计

目录 1 技术要求及系统结构 (1) 1.1技术要求 (1) 1.2系统结构 (1) 2设计方案及工作原理 (2) 2.1 算法设计 (2) 2.2 工作原理 (3) 3组成电路设计及其原理 (6) 3.1时基电路设计及其工作原理 (6) 3.2闸门电路设计 (7) 3.3控制电路设计 (8) 3.4小数点控制电路 (9) 3.5整体电路 (10) 3.6 元件清单 (10) 4设计总结 (11) 参考文献 (11) 附录1 (12) 附录2 (17)

摘要 简易数字频率计是一种用四位十进制数字显示被测信号频率（1Hz—100KHz）的数字测量仪器.它的基本功能是测量正弦波，方波，三角波信号，有四个档位（×1，×10，×100，×1000），并能使用数码管显示被测信号数据，本课程设计讲述了数字频率计的工作原理以及其各个组成部分，记述了在整个设计过程中对各个部分的设计思路、对各部分电路设计方案的选择、元器件的筛选、以及在设计过程中的分析，以确保设计出的频率计成功测量被测信号。 关键词：简易数字频率计十进制信号频率数码管工作原理 1技术要求及结构 本设计可以采用中、小规模集成芯片设计制作一个具有下列功能的数字频率测量仪。 1.1技术要求 ⑴要求测量频率范围1Hz－100KHz，量程分为4档，即×1、×10、×100、×1000。 ⑵要求被测量信号可以是正弦波、三角波和方波。 ⑶要求测试结果用数码管表示出来，显示方式为4位十进制。 1.2 系统结构 数字频率计的整体结构要求如图1-1所示。图中被测信号为外部信号，送入测量电路进行处理、测量，档位转换用于选择测试的项目------频率、周期或脉宽，若测量频率则进一步选择档位。 图1-1 数字频率计系统结构框图 2 设计方案及工作原理 2.1 算法设计

数字频率计课程设计

课程设计任务书 学生姓名：覃朝光专业班级：通信1103 指导教师：工作单位：信息工程学院 题目: 数字频率计的设计与实现 初始条件： 本设计既可以使用集成脉冲发生器、计数器、译码器、单稳态触发器、锁存器、放大器、整形电路和必要的门电路等，也可以使用单片机系统构建简易频率计。用数码管显示频率计数值。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、课程设计工作量：1周。 2、技术要求： 1）设计一个频率计。要求用4位7段数码管显示待测频率，格式为0000Hz。 2）测量频率范围：10~9999Hz。 3）测量信号类型：正弦波、方波和三角波。 4）测量信号幅值：0.5~5V。 5）设计的脉冲信号发生器，以此产生闸门信号，闸门信号宽度为1s。 6）确定设计方案，按功能模块的划分选择元、器件和中小规模集成电路，设计分电路，画出总体电路原理图，阐述基本原理。 3、查阅至少5篇参考文献。按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求撰写设计报告书。全文用A4纸打印，图纸应符合绘图规范。 时间安排： 1、2013年5 月17日，布置课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。 2、2013 年 6 月18 日至2013 年6 月22 日，方案选择和电路设计。 3、2013 年6 月22 日至2013 年7 月1 日，电路调试和设计说明书撰写。 4、2013年7月5日，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日

目录 摘要 (3) 1电路的设计思路与原理 (4) 1.1电路设计方案的选择 (4) 1.1.1方案一：利用单片机制作频率计 (4) 1.1.2方案二：利用锁存器与计数器制作频率计 (5) 1.1.3方案三：利用定时电路与计数器制作频率计 (5) 1.1.4方案确定 (6) 1.2 原理及技术指标 (6) 1.3 单元电路设计及参数计算 (8) 1.3.1时基电路 (8) 1.3.2放大整形电路 (9) 1.3.3逻辑控制电路 (9) 1.3.4计数器 (11) 1.3.5锁存器 (12) 1.3.6译码电路 (13) 2仿真结果及分析 (13) 2.1仿真总图 (13) 2.2单个元电路仿真图 (14) 2.3测试结果 (17) 3测试的数据和理论计算的比较分析 (17) 4制作与调试中出现的故障、原因及排除方法 (17) 4.1故障a (17) 4.2故障b (18) 4.3故障c (18) 4.4故障d (18) 4.5故障e (18) 5 心得体会 (19)

数字频率计课程设计报告

《数字频率计》技术报告 一、问题的提出 在传统的电子测量仪器中，示波器在进行频率测量时测量精度较低，误差较大。频谱仪可以准确的测量频率并显示被测信号的频谱，但测量速度较慢，无法实时快速地跟踪捕捉到被测信号频率的变化。而频率计则能够快速准确的捕捉到被测信号频率的变化。 在传统的生产制造企业中，频率计被广泛的应用在生产测试中。频率计能够快速的捕捉到晶体振荡器输出频率的变化，用户通过使用频率计能够迅速的发现有故障的晶振产品，确保产品质量。在计量实验室中，频率计被用来对各种电子测量设备的本地振荡器进行校准。在无线通讯测试中，频率计既可以被用来对无线通讯基站的主时钟进行校准，还可以被用来对无线电台的跳频信号和频率调制信号进行分析。 数字频率计是一种用数字显示的频率测量仪表，它不仅可以测量正弦信号、方波信号和尖脉冲信号的频率，而且还能对其他多种物理量的变化频率进行测量，诸如机械振动次数，物体转动速度，明暗变化的闪光次数，单位时间里经过传送带的产品数量等等，这些物理量的变化情况可以由有关传感器先转变成周期变化的信号，然后用数字频率计测量单位时间内变化次数，再用数码显示出来。 二、解决技术问题及指标要求 1、技术指标

被测信号：正弦波、方波或其他连续信号； 采样时间：1秒（0.1秒、10秒）； 显示时间：1秒（2秒、3秒．．．．．．）； LED显示； 灵敏度：100mV； 测量误差：±1H z。 数字频率计是一种专门对被测信号频率进行测量的电子测量仪器。其最基本的工作原理为：当被测信号在特定时间段T内的周期个数为N时，则被测信号的频率f=N/T。一般T=1s，所以应要求定时器尽量输出为1s的稳定脉冲。 2、设计要求 可靠性：系统准确可靠。 稳定性：灵敏度不受环境影响。 经济性：成本低。 重复性：尽量减少电路的调试点。 低功耗：功率小，持续时间长。 三、方案可行性分析（方案结构框图） 1、原理框图

简易频率计设计(数电课设)

简易频率计设计 1、设计目的 综合运用数字电子技术相关知识设计具有指定用途的数字电路，学会由分立器件与集成电路组成电子电路的方法。 2、设计任务 设计一简易频率计，要求如下： （1）频率测量范围：0—99Hz （2）输入电压幅度：300mv～5v （3）输入信号波形：方波、正弦波、三角波等周期信号 （4）显示位数：2位 3、设计要求 （1）合理的设计硬件电路，说明工作原理及设计过程，画出相关的电路原理图； （2）选择常用的电器元件（说明电器元件选择的过程和依据）；（3）对设计的电路进行仿真，验证各性能指标； （4）按照规范要求，按时提交课程设计报告，并完成答辩。 4、参考资料 （l）李立主编. 电工学实验指导. 北京：高等教育出版社，2005（2）高吉祥主编. 电子技术基础实验与课程设计. 北京：电子工业出版社，2004 （3）谢云等编著. 现代电子技术实践课程指导. 北京：机械工业出版社，2003

目录 一、设计方案的选择（原理） (3) 二、电路设计计算与分析 (4) 1.单元模块的设计 (4) （1）整形电路 (4) （2）时基电路 (6) （3）计数电路 (8) （4）锁存电路 (9) （5）译码显示电路 (9) 2.电路中集成器件 (10) （1）555定时器 (11) （2）74HC160 (12) （3）74HC373 (13) （4）74LS48 (13) 3.电路参数分析 (15) 三、总结及心得 (16) 四、附录： (17) 五、参考文献 (19)

一、设计方案的选择（原理） 运用555定时器构成的多谐振荡器电路，使其产生时钟脉冲，即为有一定频率或周期的方波信号，再使用一个555定时器构成的施密特电路对待测波形进行调整，无论待测信号为方波、三角波还是正弦波都可以调成同一周期的方波信号，然后用一个与门将两个555产生的不同方波连接起来再与两个计数器连接，目的是为了当计数器在多谐震荡器输出一秒的高电平的情况下使计数器正确计数一秒内待测信号的高电平出现数目。计数器的输出连接一个锁存器，能将所需数字即待测信号的频率正确锁定，最后是译码器和七段显示器，显示出正确的频率。如果一次循环结束，将电源断开即计数结束。方案的原理如图1.1所示： 图 1.1 设计方案的方框图

数字频率计设计 毕业设计

毕业设计（论文）任务书 课题名称数字频率设计课题性质毕业论文 专业楼宇智能化工程技术班级 11级学生姓名学号 113121 指导教师教研室主任系部主任 发放日期 一、课题条件： 1．分析频率计的设计方法； 2．利用现有的仿真软件进行波形仿真； 二、毕业论文（设计）主要内容： 1、测量信号：方波； 2、测量频率范围：1KHZ~9999HZ；10KHZ~100KHZ； 3、显示方式：4位十进制数显示； 4、时基电路由555定时器及分频器组成，555振荡器产生脉冲信号，经分频器分频产生的时基信号，其脉冲宽度分别为：1秒，0.1秒； 5、当被测信号的频率超出测量范围时，报警。 三、计划进度： 1. 资料的收集撰写开题报告 7月18日至9月8日 2. 方案设计 9月9日至9月15日 3. 电路的设计指标分析与确定；后期的电路优化元器件的选择与参数确定 9月16日至11月2日 4. 毕业设计论文的修改、完善 11月3日至11月10日 5. 毕业设计答辩11月15 日至11月20日 6. 毕业设计工作总结11月20日至11月25日 四、主要参考文献： (1)电子技术基础(第三版) (2)电子产品的设计与制作工艺 (3)电子设计技术杂志 (4)现代电子学及应用1 (5)AD (6)数字电子技术基础阎石主编高等教育出版社 指导教师（系）教研室主任 年月日年月日

摘要 频率计又称为频率计数器，是一种专门对被测信号频率进行测量的电子测量仪器。其最基本的工作原理为：当被测信号在特定时间段T内的周期个数为N 时，则被测信号的频率f=N/T。 频率计主要由四个部分构成：时基（T）电路、输入电路、计数显示电路以及控制电路。在一个测量周期过程中，被测周期信号在输入电路中经过放大、整形、微分操作之后形成特定周期的窄脉冲，送到主门的一个输入端。主门的另外一个输入端为时基电路产生电路产生的闸门脉冲。在闸门脉冲开启主门的期间，特定周期的窄脉冲才能通过主门，从而进入计数器进行计数，计数器的显示电路则用来显示被测信号的频率值，内部控制电路则用来完成各种测量功能之间的切换并实现测量设置。 在传统的电子测量仪器中，示波器在进行频率测量时测量精度较低，误差较大。频谱仪可以准确的测量频率并显示被测信号的频谱，但测量速度较慢，无法实时快速的跟踪捕捉到被测信号频率的变化。正是由于频率计能够快速准确的捕捉到被测信号频率的变化，因此，频率计拥有非常广泛的应用范围。 在传统的生产制造企业中，频率计被广泛的应用在产线的生产测试中。频率计能够快速的捕捉到晶体振荡器输出频率的变化，用户通过使用频率计能够迅速的发现有故障的晶振产品，确保产品质量。 在计量实验室中，频率计被用来对各种电子测量设备的本地振荡器进行校准。在无线通讯测试中，频率计既可以被用来对无线通讯基站的主时钟进行校准，还可以被用来对无线电台的跳频信号和频率调制信号进行分析。 常用的频率测量方法有测频法、测周法、测周期/频率法、F/V与A/D法。本文阐述了用测频法构成的数字频率计。 关键词：逻辑控制，计数器，时基（T）电路、输入电路、计数显示电路以及控制电路。

数字频率计设计报告

数字频率计设计报告 学院： 姓名： 学号： 专业： 指导老师： 2008-11-11

一．内容介绍 数字频率计是用来测量信号频率的装置。它可以测量正弦波、方波、三角波和尖脉冲信号的频率。在进行模拟、数字电路的设计、安装、调试过程中，经常要用到频率计。 由于其用十进制数显示，测量速度、精度高、显示直观，因此频率计得到广泛的应用。 二．设计内容、技术指标及框图 设计内容： 设计只用一只数码管显示结果的数字频率计。 技术指标： 1.被测量信号频率范围：1KHZ-999KHZ 2.测量精度：测量显示3位有效数字 3.时基时间宽度：1ms 4.测试和显示方法： （1）只用一只数码管显示结果。 （2）每2秒钟自动测试一次，按百、十、个、全灭的顺序逐位显示测试结果，每位的显示时间为0.5秒。 数字频率计的框图：如图1。 图1 频率计系统框图

三．单元电路设计 1. 时基产生电路 时基信号的产生电路可用石英晶体振荡器经分频后得到高稳定度的时基信号。图2采用CC4060十四级计数器构成0.5s脉冲（3）和毫秒脉冲1ms时基信号。12脚接地。 图2 秒脉冲和毫秒脉冲时基产生电路 2.节拍信号发生器 设计要求每2秒自动测试一次，按百、十、个、灭的顺序逐位显示测试结果。由此可知，节拍信号发生器需产生四种状态的变化，变化周期为2秒。四种状态信号可以提供给数据选择器的地址端，用来逐位显示百、十、个、灭，2秒的周期信号用来控制计数器计数，保持和清零。如图3。 节拍信号发生器

图3 节拍信号发生器及波形 3.整形电路 将输入的被测信号送入施密特触发器74LS132的输入端，其输入将得到矩形波至闸门输入如图4。 图4 整形电路 4.控制电路（门控电路） 要求控制器每2秒向主闸门输入一个时间为2秒，采样脉宽为1ms的周期信号，如图5。 采用2个D触发器，以时基信号T=1ms作为同步时钟脉冲。

简单数字频率计的设计与制作

简单数字频率计的设计与制作 1结构设计与方案选择 1.1设计要求 （1）要求用直接测量法测量输入信号的频率 （2）输入信号的频率为1～9999HZ 1.2设计原理及方案 数字频率计是直接用十进制的数字来显示被测信号频率的一种测量装置。它不仅可以测量正弦波、方波、三角波和尖脉冲信号的频率，而且还可以测量它们的周期。 所谓频率就是在单位时间（1s）内周期信号的变化次数。若在一定时间间隔T内测得周期信号的重复变化次数为N，则其频率为f=N/T（1-1）据此，设计方案框图如图1所示： 图1 数字频率计组成框图 图中脉冲形成的电路的作用是将被测信号变成脉冲信号，其重复频率等于被测信号的频率fＸ。时间基准信号发生器提供标准的时间脉冲信号，若其周期为1s，则们控电路的输出信号持续时间亦准确的等于1s。闸门电路由标准秒信号进行控制当秒信号来到时，闸门开通，被测脉冲信号通过闸门送到计数器译码显示电路。秒信号结束时闸门关闭，技计数器得的脉冲数N是在1秒时间内的累计数，所以被测频率fＸ= N Hz。 被测信号fＸ经整形电路变成计数器所要求的脉冲信号○1，其频率与被测信号的频率相同。时基电路提供标准时间基准信号○2，其高电平持续时间t1=1 秒，当l秒信号来到时，闸门开通，被测脉冲信号通过闸门，计数器开始计数，直到l秒信号结束时闸门关闭，停止计数。若在闸门时间1s内计数器计得的脉冲个

数为N，则被测信号频率f=NHz,如图2（a）所示，即为数字频率计的组成框图。 图2（a）数字频率计的组成框图 图2（b）数字频率计的工作时序波形 逻辑控制单元的作用有两个： 其一，产生清零脉冲④，使计数器每次从零开始计数； 其二，产生所存信号⑤，是显示器上的数字稳定不变。这些信号之间的时序关系如图2（b）所示数字频率计由脉冲形成电路、时基电路、闸门电路、计数锁存和清零电路、译码显示电路组成。

实验五数字频率计设计

实验项目名称：数字频率计设计 姓名：雷锋一号学号：123456789 班级：通信121 实验时间：星期四晚上 姓名：雷锋二号学号：123456789 班级：通信121 实验地点： 407 一、实验目的 1. 掌握单片机片内定时器的使用方法。 2. 掌握基于单片机片内定时器的数字频率计设计方法。 二、实验内容 基于单片机片内定时器的数字频率计设计。要求： （1）测频率范围：10Hz ~ 10K Hz。为保证测量精度分为三个频段： 10Hz ~ 100 Hz 100Hz ~ 1K Hz 1 K Hz ~ 10K Hz 当信号频率超过规定的频段上限时，设有超量程指示。三个频段之间用手动切换。 （2）输入波形：低频函数信号发生器输出的矩形波，幅度为3V 。 （3）测量误差：σ≤±1%。 （4）显示和响应时间： 测量结果用三位半导体数码管显示，要求显示数码稳定清晰。三个频段的最大显示数分别为99.9 Hz，999. Hz，9.99 K Hz，为此需要控制小数点位置，并用两个发光二极管分别显示频率单位：Hz 或K Hz，详见表1。 三、实验说明 通过本实验，掌握单片机片内定时器的使用方法，了解数字频率计的测量原理及测量电路设计方法。掌握基于单片机的数字频率计工作原理与设计方法。 必须用模块化方法进行C语言程序设计。

四、实验仪器和设备 PC机、Keil uVision2软件，C8051F020单片机，EC3在线仿真器。 五、实验原理 频率测量的方法常用的有测频法和测周法两种。 （1）测频法 测频法的基本思想是让计数器在闸门信号的控制下计数1秒时间，计数结果是1秒内被测信号的周期数，即被测信号的频率。若被测信号不是矩形脉冲，则应先变换成同频率的矩形脉冲。测频法的原理框图如图6所示。 图中，秒脉冲作为闸门信号，当其为高电平时，计数器计数；低电平时，计数器停止计数。显然，在同样的闸门信号作用下，被测信号的频率越高，测量误差越小。当被测频率一定时，闸门信号高电平的时间越长，测量误差越小。但是闸门信号周期越长，测量的响应时间也越长。 例如，闸门信号高电平时间为1秒，被测信号频率的真值为2Hz，如图2-2-2所示。由 图6 频率测量原理框图 图可知，无论被测信号的频率是多少，测量时可能产生的最大绝对误差均为±1Hz，即 f测-f真=±1Hz 所以，最大相对误差为 σmax=（f测-f真）/ f真=±1/ f真 由上式可知，在闸门信号相同时，测频法的相对误差与被测信号的频率成反比。因此测频法适合于测量频率较高的信号。 f真=2 图7 测频法的误差 （2）测周法 当被测信号频率较低时，为保证测量精度，常采用测周法。即先测出被测信号的周期，再换算成频率。测周法的实质是把被测信号作为闸门信号，在它的高电平的时间内，用一个标准频率的信号源作为计数器的时钟脉冲。若计数结果为N，标准信号频率为f1，则被测信号的周期为 T = T1·N 被测信号的频率为 f = 1/T1·N = f1/N 利用测周法所产生的最大绝对误差，显然也等于±1个标准信号周期。如果被测信号周期的真值为T真= T1·N，则T测= T1·（N±1） σmax=（f测-f真）/ f真= T真/T测– 1=±1/（N±1）