电势能和电势讲解及习题(含答案)
第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备]
1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．
2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系
(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式W
AB ＝．
(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．
4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．
5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．
6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．
[同步导学]
1．电势能
⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．
⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即E
PB ＝0，则E
PA
＝W
AB
．即电荷在某点的
电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．
①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电
荷．
②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．
③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．
④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．
例 1 下列说法中正确的是( )
A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大
B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势
（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．
（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E＝F/q．
(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各
点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低
于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，
正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近
正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．
例2 如果把q ＝1.0×108-C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功
W=1.2×104-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少? (2) q 未移入电场前A
点的电势是多少?
解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势
能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E PA —E ∞P
∴ E PA ＝W ＝1.2×104
-J ， φA ＝84
100.1102.1--??=q E PA V ＝1.2×104V. (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场
前，A 点的电势仍然为1.2×104V.
点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由?＝E P /q 求电势时将“＋”“—”直接代入
计算．
例3在静电场中，下列说法正确的是 （ ）
A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势
为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b
两点，b a E E =，但b a ??>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场
强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．
点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．
3．等势面
(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．
(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．
+
图1—4—1
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．
提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．
②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．
4．等势面的特点
(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．
(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．
(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．
(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q 由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．
5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向
(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．
(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，
电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．
(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．
例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一
带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）
A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B．a点的电势比b点的电势高
C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D．a点的电场强度比b点的电场强度大
解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．
点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．
6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．
7．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律
等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．
等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，
则中垂线上各点
b
a
图1－4－2
的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．
例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为
U 、U 32和U 41
．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已
知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．
解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b
221)(b b a mv q =-?? ，即 2
21
)32(mv U U q =-
粒子由b 运动到c 2
22121
)41
32(mv mv U U q c -=-
由上两式解得 v v c 5.1=．
点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功
等于电荷动能的变化．
例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势
面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知
A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功
B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功
C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加
D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少
解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K
到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M ，是
由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．
点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹
可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果
题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．
[同步检测]
1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则
（ ）
A ．电荷的电势能减少
B ．电荷的电势能增加
C ．A 点的场强比B 点的场强大
D ．A 点的场强比B
点的场
c 图1-4-4
图1-4-7
强小
2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是
( )
A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在
B 点具有的电势能
B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能
C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能
D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )
A ．电荷的运动动能一定增大
B ．电荷的运动动能一定减小
C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处
D ．电荷可能从电势能小处移
到电势能大处
4．关于电势的高低，下列说法正确的是 （ ）
A ．沿电场线方向电势逐渐降低
B ．电势降低的方向一定是电场线
的方向
C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动
D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动
5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线
AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移
动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功
W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可
知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．
6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )
A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高
B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高
C ．电场强度为零的地方，电势一定为零
D ．电势为零的地方，电场强度一定为零
7．关于电势与电势能的说法，正确的是
( )
A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大
B ．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大
C ．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势
能
D ．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势
能
8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A 、B 、C 三点，已知一个负电荷从
A 点移到
B 点时，电场力做正功．
(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A 、B 、C 三点的等势线．
(2) 在A 、B 、C 三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．
图1—4—8
图1—4—
9 图1—4—10 图1—4—11
图1—4—12
9．如图1—4—11所示，在场强E ＝104N ／C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm
的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g ，带电荷量q ＝2×10－6C 的小球，当
细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B 时的速度是多大?
10．如图1—4—12所示，长木板AB 放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有
一质量为m ，带电荷量为-q 的小物块C 从A 端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向
向下时，C 恰好到达B 端，当电场强度方向向上时，C 恰好到达AB 中点，求电场强度E
的大小．
[综合评价]
1．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )
A ．把负电荷从A 点移到
B 点，电场力做负功 B ．把负电荷从A 点移到B 点，
电场力做正功
C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功
D ．把正电荷从B 点移到A 点，
电场力做正功
2．如图1—4—13所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2
为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则
( )
A ．E 1 > E 2，φ1>φ2
B ．E 1 > E 2，φ1<φ2
C ．E 1< E 2，φ1>φ2
D ．
E 1< E 2，φ1<φ2
3．如图1—4—14所示的电场线，可判定 ( )
A ．该电场一定是匀强电场
B ．A 点的电势一定低于B 点电势
C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大
D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右 B
图1—4—13 图1—4—14
4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为
E A E B ，电势分别记为?A 、?B ，则 ( )
A ．E A > E
B 、?A > ?B B ．E A < E B 、?A > ?B
C ．E A D ． E A > E B 、?A 5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在 离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动 能损失，空气阻力不计 ( ) A ．若A 、 B 球带等量同种电荷，则h>H B ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=H C ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>H D ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H 6．下列说法中，正确的是 ( ) A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱 B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低 C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同 D ．匀强电场中各点的电势一定相等 7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( ) A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大 B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大 C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大 D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小 8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ， A 、 B 是中垂线上的两点，OA 电势，则 ( ) A ．A E 一定大于 B E ，A ?一定大于B ? B ．A E 不一定大于B E ，A ?一定大于B ? C ．A E 一定大于B E ，A ?不一定大于B ? 图1—4—16 图1—4—17 D ．A E 不一定大于B E ，A ?不一定大于B ? 9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2?10-9C 的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？ 10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做 功1×106-J ．问： (1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A 点具有多少电势能?(2) A 点的电势是多 少? (3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明 电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点) 11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox 上 运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴 正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用， 且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通 过的总路程． 第四节 电势能和电势 知能准备答案：1.相等 始 末 无关 2.电场 E P 焦耳 3.（1）等于 E PA －E PB （2）无穷远 4.比值 φ＝E P /q 5.降低 6.相等 垂直 同步检测答案：1.A 2.AD 3.D 4.AD 5.qELcosθ qELcosθ qELcosθ 电场力做功 的大小与路径无关 只与始末位置有关 6.B 7.CD 8.(1)略 （2）AC 9.1m/s 图1—4—18 10.E=mg/3q 综合评价答案：1.AC 2.A 3.C 4.B 5.BC 6.BC 7.C 8.B 9.3?10-8J ，负功 10. (1)增加1.0×106-J (2)100V (3)负电 2.0×106-J 11.(2qE 0x +m 2 0v )/2F 10.1 电势能和电势 【学习目标】 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 【学习重、难点】 1、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 课堂导学案 导入：回顾重力做功与重力势能的关系 探究一静电力做功的特点 结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W= = 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与有关，而与电荷的无关。 探究二电势能 1、与重力势能类比，得出电势能的定义。 2、静电力做功与电势能变化的关系。 3、电势能零点的规定： 电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：[例1] 带同种电荷的A、B球，质量分别为m和2m，开始均静止在光滑的绝缘水平面上。现将两个小球由静止同时释放，时刻t，A球的速率为v；从释放到时刻t，A、B两球的电势能改变量为 探究三电势---表征电场性质的重要物理量度 （1）定义： （2）公式： （3）单位： （4）电势与电场线的关系 （5）零电势位置的规定 [例2] 一个带正电的质点，电量q=2.0×l0-9c，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其他力做功6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×l0-5J，则a，b两点的电势差φa －φb为（） A. 3×l04V B. 1×104V C. 4×l04V D. 7×104V 当堂检测： 1、下列说法正确的是（） A.在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少 D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加 2如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（） A若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能减小 B若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能增大 C若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能增大 D若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小 A B C 选修3-1第一章 静电场 第三节 电势能和电势 导学案 一、要点知识： (一)复习导学 1．静电力、电场强度概念， 2．回顾重力做功的特点是什么? 从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？ (二)合作探究 1．静电力做功的特点 结合课本图（右图）分析试探电荷q 在场强为E 的均强电场中沿不同路径从A 运动到B 电场力做功的情况。 （1） q 沿直线从A 到B （2） q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （3） q 沿任意曲线线A 到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 与重力做功类比，引出： 2． 电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。(标量) （2）静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：PB PA E E W AB -= 注意： ①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 ③在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。 在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 ④求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到电势能零点电场力所做的功W 的。 即E P =W ⑤求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能。 ⑥电势能零点的规定 若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置（任意性）。（大地或无穷远默认为零） 所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B 为电势能零点，则A 点的电势能为： qEL W E == 选修3－1“电势能与电势”教学设计 江苏省无锡市玉祁中学高金华 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺 垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用 给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势 能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语 言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求 知欲。 高二物理电势与电势能知识点 一、电场力的功 1、特点:电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。 2、计算方法（1）由公式W=qE ·d （d 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置A →B 间电势差,注意下标的使用） （3）由电场力做功和电势能的变化的关系：(.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能） （4）由动能定理：K E W W ?=+其他力电场力 二、电势能 1.电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能） 2.电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点(通常选大地或无限远处)过程中电场力做的功。E PA =W A →∞ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。 3.比较电势能的大小 （1）场电荷判断法 ①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小. ②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大. （2）电场线法 ①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大. ②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小. （3）做功判断法 无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方. 三、电势 １.定义：q E PA A =? ＥPA 为试探电荷在该点Ａ的电势能，q 为电荷量，可以带符号运算。 2.单位：伏特V ，1V=1J/Ｃ 3.电势是标量，有正负，但没有方向。规定大地或无限远电势为零。 4.物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。 5.电势高低判断的三种方法 (1)根据公式计算：q E PA A =?，带符号代入运算。 (2)沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。 (3)将ＷAB 和q 带符号代入，根据U AB 的正负判断Ａ、Ｂ两点电势的高低，U AB = A - B 。若U AB >０，则 A > B ；若U AB =０，则 A = B ；若U AB <０则 A < B 。 四、等势面 1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系 （1）电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面。 （2）电场线越密的地方，等势面也越密集。 （3）沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，正电荷电场力做正功，负电荷电场力做负功。 （4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具 澄海中学高二物理选修3-1学案 1.4 电势能和电势 班级：高二（）班姓名：座号： 一、电场力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关，但与电荷经过的______无关．这个结论对非匀强电场______(填“同样成立”或“不成立”)． 答案起始终止路径同样成立 二、电势能 1．电势能：电荷在______中具有的势能叫做电势能． 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的______，用公式表示W AB ＝________.电场力做正功，电势能________，电场力做负功，电势能______． 3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到______位置时所做的功． 答案 1.电场 2.减少量E p A－E p B减少增加3．零势能点 三、电势 1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的__________． 2．公式和单位：电势的定义公式为__________，单位是__________，符号是V. 3．相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零．电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是__________． 4．与电场线关系：沿电场线的方向电势__________． 答案 1.比值 2.φ＝E p q伏特 3.标量 4.降低 四、等势面 1．等势面：电场中______________相同的各点构成的面叫做等势面．在同一个等势面上移动电荷时静电力__________． 2．等势面的特点：电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面． 3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置______________， 匀强电场的等势面是一族__________． 高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。 《电势能和电势》教学设计 黄孝国皖郎溪县职业教育中心(242131) 【教材分析】 本节容为高二物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学容，第三节是电场强度，第五节是电势差，本节起到承上启下的作用。 教材从电场力对电荷做功的角度出发，得出在匀强电场中电场力做功与电荷的始末位置有关，而与电荷经过的路径无关的结论。进而指出这个结论在任何电场中都是适用的。并将电场力做功的特点与重力做功的特点类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能变化的过程，它不能决定电荷在电场中某点的电势能，因此要选定一个电势能零点。电势的概念既是重点，也是难点。由于学习重力势能时没有学习与电势相对应的物理量，如“重力势”，教材通过类比电场强度的定义方法来定义电势。在引入电势概念之前要先让学生体会到电势能的大小与试探电荷的电荷量有关，不能用来描述电场的性质。要让学生带着寻找一个与试探电荷无关的、完全由电场的性质决定的、可以描述电场能的性质的物理量去学习。等势面的概念是类比地理中的等高线引入的，这一概念学生不难把握，最后教材介绍了等势面的性质及用途。在阐述“等势面一定与电场线垂直”这一性质时，教材运用了反证法。本节容对学生能力的提高和物理知识的灵活运用起到了较好的促进作用。 【教学目标】 1．知识与技能 （1）通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 （2）将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 （3）知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 （4）知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能的变化与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些抽象物理概念，增强科学探究的价值观。 （2）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点】 明确静电力做功与电势能变化之间的关系，培养学生的科学探究能力。 【教学难点】 1.电势能概念的建立。 电势能和电势·知识点精解 1．电势能的概念 (1)电势能 电荷在电场中具有的势能。 (2)电场力做功与电势能变化的关系 在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即WAB=εA-εB。 ①当电场力做正功时，即W AB＞0，则εA＞εB，电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即Δε减=W AB。 ②当电场力做负功时，即WAB＜0，则εA＜εB，电势能在增加，增加的电势能等于电场力做功的绝对值，即Δε增=εB-εA=-W AB=|WAB|，但仍可以说电势能在减少，只不过电势能的减少量为负值，即ε减=εA-ε B=W AB。 【说明】某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。 (3)零电势能点 在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。 【说明】 ①零电势能点的选择具有任意性。 ②电势能的数值具有相对性。 ③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。 2．电势的概念 (1)定义及定义式 电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。 (2)电势的单位：伏(V)。 (3)电势是标量。 (4)电势是反映电场能的性质的物理量。 (5)零电势点 规定的电势能为零的点叫零电势点。理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。 (6)电势具有相对性 电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。 (7)顺着电场线的方向电势越来越低。电场强度的方向是电势降低最快的方向。 (8)电势能与电势的关系：ε=qU。 3．等势面 电场中电势相等的点构成的面。 (1)在同一等势面上任何两点间移动电荷，电场力不做功。这里存在两种情况：一种是电荷一直在等势面上移动，电场力在任何一段时间内都不做功。一种是电荷不在同一等势面上移动，但初、未位置在同一等势面上，在全过程中的某一具体过程中电场力可能做功，但在全过程中电场力不做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直，场强一定跟等势面垂直。 (3)电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 图1-13为几种典型电场的等势面。 4．电势差的概念 (1)定义 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。 (2)定义式 【说明】 ①电势差即电势之差，UAB=UA-U B。 ②WAB为电荷q由A点移动B点时电场力所做的功，可能为正值，也可能为负值。 ③上式计算时，q应代入正负号。若UAB＞0，则UA＞UB；若UAB＜0，则UA＜UB。 第四节电势能和电势 【教学目标】 1．知识与技能 （1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 （2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 （3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 （4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 （2）利用等势面图像的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 （3）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2．难点 掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【教学方法】 类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例、多媒体课件 【教学过程】 复习前面相关知识。 1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A 运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos 与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ （移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。） 高二年级物理学案 1.4电势能和电势 知识点1、静电力做功的特点电势能 自主预习 [先填空] 1．静电力做功的特点 (1)特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 和 有关，与电荷经过的路径 ． (2)在匀强电场中电场力做功W ＝ ，其中θ为电场力与位移间夹角． 2．电势能 (1)概念：电荷在 中具有的势能．用E p 表示． (2)静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的 ，W AB ＝ ????? 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加. (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到 时所做的功． (4)零势能点：电场中规定的电势能 的位置，通常把离场源电荷 或的电势能规定为零． [再判断] 1．只要电荷在电场中移动，电场力一定做功．( ) 2．静电力做功虽然与电荷经过的路径无关，但与电荷移动的速度有关．( ) 3．电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同．( ) 4．无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减少．( ) [后思考] 在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电场力做功与电势能变化有何差异？ 合作探究 如图所示，甲图中质量为m 的小球沿三种不同的路径下落高度h ；乙图中带电为＋q 的小球在匀强电场E 中沿三种不同的路径由A 点移至B 点． 探讨1：甲图中小球沿三种不同的路径下落高度h ，重力做功是否相同？重力势能变化了多少？ 巩固练习 1．如图1-4-2所示是以＋Q 为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A 、B 、C 、D 四点．现将一带正电荷q 的点电荷由A 点沿不同的路径移动到D 点．电场力沿路径①做功为W 1，沿路径②做功为W 2，沿路径③做功为W 3，则( ) A ．W 2 1.4 电势能和电势（学案） 第1课时 静电力做功的特点 电势能 姓名___________ 班级____________ 学号___________ 课前预学 １．静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的____________________和 ______________有关，但是与___________无关。（重力做功也有同样的特点） ２．物理学的研究表明：某个力做功如果与___________无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。与静电力相对应的势能叫做__________。势能都属于系统，电势能属于电场和试探电荷组成的系统。 ３．势能的变化是由与之对应的力做的功决定的。 我们已经知道：移动重物时，重力做多少正功，重力势能就_________多少；重力做多少负功，重力势能就___________多少。 我们可以发现：在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，则电荷的电势能 就 ；电场力做多少负功，则电荷的电势能 。所以W 电=E P1-E P2=-ΔE P 。（电场力做功跟电势能变化的关系与重力做功跟重力势能变化的关系完全相同） ４．电荷在电场中所具有的电势能由电荷在电场中所处的位置和零势能点的位置决定。如果把电荷q 从电场中A 点移到零势能点B ，电场力做的功为W ，则此电荷A 点时的电势能E PA = 。（重物在重力场中的重力势能也是由重物的位置和零势能点的位置决定的，如果把重物m 从A 点移到零势能点B ，重力做功为W ，则此重物在A 点重力势能E PA =W ） 5．关于零势能的选取：常常取_____________________的点为零势能点，或者___________________为零势能点。 6．如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则 ( ) A ．W 1＞W 2＞W 3 B ．W 1＜W 3＜W 2 C ．W 1= W 2 = W 3 D ．W 1= W 2＜W 3 【预学疑难】 鸿伟教育1对1个性化教案 学生蒋玥学校年级高一 教师汪廷浩授课日期2015.5.16 授课时段13:00-15:00 课题高一物理电势能电势 重点 难点 静电力做功、电势能、电势、等势面 教学步骤及教学内容复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 让试探电荷 q在电场强 度为E的匀 强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 结论： 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ 1．电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用Ep表示。 思考:如果做功与路径有关，那能否建立电势能的概念呢？ 2．讨论：静 电力做功与 电势能变化的关系 电场力做多少功，电势能就变化多少。 W AB＝－（E pB－E pA）＝E pA－E PB 思考:对不同的电荷从A运动到B的过程中，电势能的 变化情况： （1）正电荷从A运动到B电场力做正功，即有W AB>0， 则E pA>E pB，电势能减少。 (2)负电荷从A运动到B做正功，即有W AB<0，则E pA>E pB，电势能增加。 3．求电荷在某点处具有的电势能 问题：在上面的问题中，请分析求出A点的电势能为多少？ 类比分析：如何求出A点的重力势能呢？进而联系到电势能的求法。 则E pA＝W AB （以B为电势能零点） 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 “电势能与电势”教学设计 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1 中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，势差之前， 位于电起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识 的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ?理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ?理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ?明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ?了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ?通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 ?培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ?通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ?尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 ?利用等势面图象的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 ?在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 电势能 电势 一、电场力的功 AB AB qU W = 电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关. 1、电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2、电势能的变化与电场力做功的关系 1）、电荷在电场中具有电势能 2）、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小 3）、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大 4）、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 5）、电势能是相对的，与零电势能面有关（通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。） 6）、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性 7）、电势能是标量 3、电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 二、电势 1.电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q 均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 q E 电 =? 单位：伏特（V ） 标量 1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3：电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4：计算时ép ,q 都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 电电电电电电）＝－－＝－（－＝E E E E E W A B B A AB ?)(电势能为零的点点电＝A A W E [目标定位] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点． 一、静电力做功、电势能及其关系 1．静电力做功的特点 如图1所示，在匀强电场中不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都相等．说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的． 图1 2．电势能 (1)概念：电荷在电场中具有的势能．用E p 表示． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B . ? ???? 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． 深度思考 (1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？ (2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？ 答案 (1)静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反． (2)电势能是标量，有正负、无方向．电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能． 例1 将带电荷量为6×10－ 6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10 － 5 J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10－ 5J 的功，则： (1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？ 电势能电势电势差 一．静电力做功的特点 在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与初末位置及移送电荷的电荷量有关，而与电 荷运动路径无关。 带电体电场静电力电势能变化 相似对比： 地球重力场重力重力势能变化 二．电势能：电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。 1．系统性：电势能属于电荷与电场构成系统所具有的能量。 2．相对性：与零势能位置的选取有关。 三．静电力做功与电势能变化的关系： 1．静电力做正功，电荷的电势能减小，电场力做多少正功，电势能就减少多少。 2．静电力做负功，电荷的电势能增加，克服电场力做多少正功，电势能就增加多少。 W AB=E PA-E PB= -ΔE P 四．电势能大小的确定： 电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移送到零势能位置时静电力所做的功。（一般选取 无穷远或大地为零势能位置） 五．电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。 2．定义式： q E p = ? 3．单位：伏特（V） 1V=1J/C 4．量性：标量，只有大小，没有方向，但有正负 5．物理意义：1）在数值上等于单位正电荷从电场中某点移送到零势能位置时静电力所做的功； 2）在数值上等于单位正电荷在某点的电势能。 说明：1）?可用E P/q计算，但?与E P和q无关，?与电场有关。 2）应用 q E p = ?计算时，各量带正负号。 3）当ε=0时，?=0；?>0表示该点的电势比零电势高；?<0表示该点的电势比零电势低。 4）零电势位置的选取具有相对性，因此电势的值与零电势的位置选取有关（一般将大地或 无穷远处的电势默认为零） 5）电势变化的规律：顺着电场线的方向电势降低 6）? q E p =，? 和 与q E p 有关，由q和?共同决定 六．电势差： 1．定义1：电场中两点电势的差值叫做电势差，也叫电压。 B A AB U? ?- = 定义2：电荷在电场中由一点A移动到另一点B，电场力所做的功W AB与电荷量q的比值叫 做AB两点间的电势差。 q W U AB AB = 2．单位：伏特（V） 1V=1J/C 3．量性：标量，但有正负之分 说明：1）无关 和 与 但 计算 可用q W U ， q W U AB AB AB AB 2） B A AB B A B A AB ；U UAB U? ? ? ? ? ?< < = = > >表示 表示 表示0 ; 3）?的大小与零电势位置有关，但U AB与零电势位置无关 4）应用 q W U AB AB =时，各量要带正负号 5） BA AB U U- = 七．等势面 1．定义：电场中电势相等的点构成的面 2．等势面的特点： ①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③任意两个等势面不相交，不相切 ④等势面是为描述电场而假想的面，不是电场中实际存在的面 ⑤等差等势面密集的地方，电场线也密集（电场强度大）；等差等势面稀疏的地方，电场线 也稀疏（电场强度小） 3．等势面的作用：1）由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。 2）等势面可描述电场能的性质，同一电荷在同一等势面上不同点具有相 同的电势能。 3）在两个等势面间移动同一个电荷，电场力做功相等。 教学设计：高中课程标准.物理（人教版）选修3-1 §1.4电势能和电势(2课时) (一)、学习目标 1、知道电势能是带电粒子在电场中所具有的能量。 2、知道电势的物理意义，会比较电场中各点电势高低 3.理解在等势面上移动电荷电场力不做功.因此电场线与等势面垂直，并且有电势高的等势面指向电势低的等势面，任何两等势面不相交. 思考题1电势能的变化与电场做功有什么关系？ 思考题2零电势点和零电势能点是怎么规定的？ （三）教学问题诊断分析 1、“当电场力做正功时，电势能降低，当电场力做负功时，电势能增加”这是学习的难点。 2、电势的高低判断要反复练习。 （四）、教学支持条件分析 为了加强学生对这部分知识的学习，帮助学生克服在学习过程中可能遇到的障碍，本节课要对静电力做功与运动路径无关,只与初末位置有关。以及W电=-△Ep，当电场力做正功时，电势能降低，当电场力做负功时，电势能增加进行反复讲解练习。 （五）、教学过程设计 1、教学基本流程 复习电场强度→本节学习要点→电势能→电势→练习、小结 2、教学情景 问题1静电力做功的特点？ 设计意图：知道静电力做功与运动路径无关,只与初末位置有关。 问题2什么是电势能？电场力做功与电势能的变化量之间有什么关系？零电势能点是怎么规定的？ 设计意图：知道W电=-△Ep，当电场力做正功时，电势能降低，当电场力做负功时，电势能增加。 问题3什么是电势？零电势点是怎么规定的？ 设计意图：知道电势的概念。 问题4沿电场线的方向电势如何变化？ 设计意图：沿电场线的方向电势逐渐降低。 问题5什么是等势面？电场线与等势面间有何关系？ 设计意图：电场线与等势面垂直。 例题1.如图1所示，Q为带负电的绝缘小球，AB为一不带 电的中性导体且放在Q附近，达到静电平衡状态时，下面判 断正确的是（） A.A端的电势高于B端的电势 B.以无限远或大地为零电势点，导体AB的电势高于零 C.A、B两端电势相等 D.导体内的场强方向是由A指向B 解析：导体处于静电平衡状态时(1) 内 E ，否定选 项D； (2)导体是等势体，从而否定选项A，选项C是正 确的. 图2 图1 电势能和电势?知识点精解 1电势能的概念 (1) 电势能 电荷在电场中具有的势能。 (2) 电场力做功与电势能变化的关系 在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即WABεA-ε BO ①当电场力做正功时，即W A B> 0,则εA> εB,电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即△ε 减=VABO ②当电场力做负功时，即WAB^ 0 ,则εA VεB,电势能在增加，增加的电势能等于电场力做功的绝对值， 即Δε增=εB- εA=-WAB=|WAB|，但仍可以说电势能在减少，只不过电势能的减少量为负值，即ε减=εA- ε B=VAB 【说明】某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定 是初状态值减去末状态值。 (3) 零电势能点 在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中 通常取大地为零电势能点。 【说明】 ①零电势能点的选择具有任意性。 ②电势能的数值具有相对性。 ③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。 2. 电势的概念 (1) 定义及定义式 电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。 即U二二 q (2) 电势的单位：伏(V)。 (3) 电势是标量。 (4) 电势是反映电场能的性质的物理量。 (5) 零电势点 规定的电势能为零的点叫零电势点。理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中, 为零电势点。 (6) 电势具有相对性 电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。 (7) 顺着电场线的方向电势越来越低。电场强度的方向是电势降低最快的方向。 (8) 电势能与电势的关系：ε=qU 3. 等势面 电场中电势相等的点构成的面。 (1)在同一等势面上任何两点间移动电荷，电场力不做功。这里存在两种情况：一种是电荷一直在等势面上移动，电场力在任何一段时间内都不做功。一种是电荷不在同一等势面上移动，但初、未位置在同一等势面上，在全过程中的某一具体过程中电场力可能做功，但在全过程中电场力不做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直，场强一定跟等势面垂直。 ⑶电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 图1-13为几种典型电场的等势面。 (以J?电荷为球心的电场的等势面荷电场的等势面 一族球面〕 S)I-13 4. 电势差的概念 (1)定义 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。 (2)定义式 【说明】 ①电势差即电势之差，UAB=UA-电。 ②WA助电荷q由A点移动B点时电场力所做的功，可能为正值，也可能为负值。 ③上式计算时，q应代入正负号。若UAB> 0,贝U UA> UB;若UAB≤ 0 ,贝U UA< UBO 通常取大地 甲：匀强电场中的等势面 (垂直于电力线的一族 平面) 教学目标： （一）知识与技能 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 （二）过程与方法 通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 （三）情感态度价值观 尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探 究的价值观。 教学重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 教学难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 教学过程： （一）复习引入 1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系。 从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。 （二）新课教学 1．静电力做功的特点 结合课本图1.4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电 场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2） q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （3） q 沿任意曲线线A 到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 与重力做功类比，引出： 2．电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场 中也具有势能，这种势能叫做电势能。 （2） 静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量。写 成式子为：PB PA E E W A B -= 注意： ⑤．求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B 点的电势能小于在B 点的电势能。 ⑥电势能零点的规定 若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。 关于电势能零点的规定：P 19（大地或无穷远默认为零）10.1电势能和电势学案
电势能和电势讲义
“电势能与电势”教学设计
电势能知识点
电势能和电势学案(人教版选修3-1)
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
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电势能和电势·知识点精解
《电势能和电势》示范教案(新人教版)
1.4电势能和电势 学案
电势能和电势学案
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