【精选】广东省中山市中考数学试题含答案-数学

2008年广东省中山市初中毕业生学业考试

数 学

说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.

3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正

确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．(08中山)

21

-

的值是（ ） A ．2

1- B ．21

C ．2-

D ．2

2．(08中山)2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递

路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）

A ．2

102.408?米 B ．3

1082.40?米 C ．4

10082.4?米 D ．5

104082.0?米 3．(08中山)下列根式中不是最简二次根式的是（ ）

A B C

D ．

4．(08中山)下列图形中是轴对称图形的是 （ ）

5．(08中山)下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位

数是（ ）

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应

的位置上.

6．(08中山)2- 的相反数是__________；

7．(08中山)分解因式am an bm bn +++=_____ _____； 8．(08中山)已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________； 9．(08中山)如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，

则∠AN M= °；

10．(08中山)如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交

弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．(08中山)（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++-

.

12．(08

中山)（本题满分6分）解方程2

2

15

y x x y =+??

-=?

13．(08中山)（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规

作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．

14．(08中山)（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：

42

1

-=

x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

15．(08中山)（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等

的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

A

M

N

B C

图1 O

B

D

C

A

图2

A

B

C

图3

四、解答题（二）（本大题4

小题，每小题7分，共28分）

16．(08中山)（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电

路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。

17．(08中山)（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外

其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄

球的概率都是

3

1

，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

18. (08中山)（本题满分7分）如图5，在△ABC 中，BC>AC ， 点D 在BC

上，且DC ＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ，点E 是AB 的中点，连结EF.

（1）求证：EF ∥BC.

（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.

19．(08中山)（本题满分7分）如图6，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，

（图中3:1=i 是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD 的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．(08中山)（本题满分9分）已知关于x 的方程

2

(2)210x m x m +++-=.

（1）求证方程有两个不相等的实数根.

（2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.

21. (08中山)（本题满分9分）（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线

段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．

求∠AEB 的大小；

A D

B

E 图6

i =1:

3

C

C B

B C

E