Alpha稳定分布参数评估及应用研究

Alpha稳定分布参数评估及应用研究

陈海龙，刘春丽，由承姬

【摘要】摘要:随着信号处理技术的发展，非高斯信号处理是近年来发展起来的一个信号处理的新领域.针对现实生活中所遇到的大量非高斯信号或噪声具有显著的尖峰脉冲特性，而这种脉冲特性使得这类非高斯过程的统计特性显著偏离高斯分布的实际问题.重点研究了基于广义中心极限定理的Alpha稳定分布，它能够很好地描述信号统计分布的非高斯性和重拖尾性.本文首先讨论Alpha稳定分布的定义和基本理论，然后求解出该分布的概率密度函数，以便于样本分位数法和基于分数低阶矩法的实现.最终，把研究结果应用于上证指数和道琼斯工业指数，求解出其服从的分布模型.

【期刊名称】哈尔滨理工大学学报

【年(卷),期】2013(018)004

【总页数】6

【关键词】关键词:Alpha稳定分布;参数估计;非高斯;样本分位数法;分数低阶矩法

0 引言

非高斯信号处理是近年来迅速发展起来的一个信号处理新领域.作为满足广义中心极限定理的唯一的一类分布，最初由列维(P.Levy)于1925年在研究广义中心极限定理时提出的.此后，Alpha稳定分布的理论在数学界得到了广泛的重视和发展.Alpha稳定分布是高斯分布的推广，又称广义的高斯分布.自1993年C.L.Nikias首次将Alpha稳定分布模型［1-3］应用于信号处理后，在近十年中，Alpha稳定分布得到了进一步的发展，并且在信号处理［4-5］方面更是