中位数和众数教学反思

《中位数和众数》教学反思

《中位数与众数》脑子里最直接的反映是：什么是中位数，有什么应用价值。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学习中位数呢？平时生活中，我们用得最广的是平均数，对平均数的体验也较多，要学生舍弃平均数选用中位数体验的过程就需要相当地清晰。因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。然而众数的概念更好理解一些。

一、创设情境，引发认知冲突。

“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课，我提供某公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员6人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人，小范前来应征赵总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月2000元，你在这里好好干!" "小范在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过2000元，平均工资怎么可能是每月2000元呢？"总经理说:"平均工资确实是每月2000元。"下表是该部门月工资报表:

却有疑问了。同学们经理是否欺骗了小范?

问题(1): 结合表中的数据,计算该公司技术部门员工的月平均工资是多少?

问题(2): 平均月工资能否客观地反映一般技术员工的实际收入?。

二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。

中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。

通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势。

在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。由于教材出现的一组数据的个数是奇数，直接找中间的数作为中位数。“老师，如果一组数据的个数是偶数，该怎么办？”初二三班的张晋硕和四班的孙凯旋问道。多好的问题，这一问题引发起其他学生的思考。自学，看书上有没有教我们。这时有学生读出教材的方法：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。根据这两位学生的提问，我立即与学生一起构建求中位数的思维，帮助学生梳理求中位数的方法与步骤。

“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间的数。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。

三、在学以致用中体会区别

练习时，在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。

通过这节课的学习，我感到学生的参与交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。

中位数、众数评课

《中位数与众数》评课稿 史海霞老师上的《中位数和众数》一课，有几个方面值得我们借鉴。 1、创设情境引人入胜 本节课的导入新课环节，正是充分考虑了这一点，选择一个既有趣，又富有思考性，还 与本课知识密切联系的素材来，导入新课。并且及时抓住用平均数6276元反映所有员工的 月收入水平合适吗？促进学生认识建构的矛盾冲突，让他们积极主动地去思考观察，发表见 解，寻找内在原因，从而自然引入本节课的知识重点--中位数。 2、把握住教学目标的“度”。 学习中位数与众数这节课，如果脱离了实际生活例子教学那就变了毫无意义，本环节的设计 学习中位数与众数的必要性，是建立在具体实例中体验其含义。用足够的时间让学生感悟工 资表材料，充分展开观察思考，在学习过程中，逐渐建立起中位数与众数概念，当学生学习 感到困难时，帮助小组合作学习的力量，让每位学生主动从事观察、分析、推理与交流等活 动，积极探索自己未知领域的知识，自己发现问题，自己探索解决问题方法，对自我或他人 的活动过程，结果进行评价反思 从而实现对知识的自我构建。这样的数学活动，使学生在自在探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，为学生学习数学能力的增强，运用知识解决问题的能力，创新意识和实践能力的培养，乃至终身的学习、发展打下坚实的基础。 3、对教材有机整合、重组，创造性地使用教材 本节课内容多，没有科学安排是上不完的，余老师将求中位数与众数的几种方法融入一个主题之中，随着公司员工工资的发展变化，自然出现求中位数与众数的几种情况，使课始精心创设招聘广告为主线的情境贯穿在新课内容之中。达到了创造性地使用教材，这样提供给学生的学习内容比课本安排内容更适合学生学习的素材，更具有现实意义，而且具有富有挑战性的问题随着情节的发展，一环紧扣一环的不断生成。教师及时抓住课堂生成的问题时机，引发他们进行辩论，真正把课堂还给了学生。而学生也在探究中不断得到解决，这样的问题在孩子们中间生成，又由他们“唇抢舌剑”来化解，他们思维的碰撞，面对面的辩论，胜过任何老师的讲解。 4、抓住中位数与众数的区别及时梳理，突破本节课的难点。 相同之处:都能够表示一组数据的集中趋势，但是当一组数据中有极端现象时，就会影响平均数的集中趋势的特点，平均数就会偏大偏小，这时平均数就不适合反映一般水平;不同之处:平均数和大小有关;中位数与一组数据大小无关，与位置有关;众数与一组数据大小也无关，与出现个数有关。 余老师巧妙设计具体生活例子，让学生容易接受理解，采用对比性教学，不仅从意义区别它们不同点，而且还从它们的特征上、应用上的强化平均数、中位数和众数间的联系与区别，突破本节课的难点。 5、练习题设计的趣味性和层次性。 考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次、形式有多样，既重视基本知识的训练，同时还将知识性、趣味性有机的结合。通过具体生活实际例子，从不同角考虑集中趋势问题解决问题，进一步理解平均数、中位数和众数间的联系与区别，既巩固了知识，又得到了不同程度的发展。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。

北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计

北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计教学内容：本内容是北师大版小学数学五年级下册第86页内容。教学目标： 1、通过具体的实例，理解中位数、众数以及平均数的意义，会求一组数据的中位数、众数。根据具体的问题，能选择适当的统计量表示一组数据的集中趋势。 2、感受统计在实际生活中的应用，在对数据的分析计算过程中，提高观察能力，数据分析能力，以及多种角度看问题的意识。 教学重点： 体会中位数和众数的含义，能够运用适合的统计量分析刻画一组数据；掌握中位数和众数的一般求法。 教学难点： 体会平均数、众数、中位数三者的含义及差别，并能在具体情境中选择恰当的统计量对数据做出合理评判。 教学过程： （一）创设情景，制造认知冲突。 1、回顾平均数的含义。 展示姚明的一张照片。一美国女孩是姚明的球迷，看了姚明的比赛后感叹道：噢，原来中国人是世界上最高的人。接着引导孩子们就美国女孩的话，发表看法。生：这只能说姚明是打篮球中最高的，不能那样说 生：姚明是很高，但是姚明只能代表他自己，不能代表我们所有的中国人。师：哦，不能用这样极端的数据来代表所有人中国人的身高，也就是说姚明身高不具有我们中国人身高的代表性。那究竟哪个数才能代表中国人的身高呢？生：平均数。中国人身高的平均数。 师：是的，平均数能比较好的代表一组数据的一般水平。平均数在日常生活中运用的非常多，作用很大。 师：这个平均数应该怎样求？你会求吗？试试看。出两道求平均数的题让学生做做。 2、感受认知冲突。 创设情景：再过十几年，大家都要大学毕业了，会面临找工作，那你们找工作时最关心什么呢？ 全班齐答：工资。 我们班xx同学也想找一份合适的工作，他对这样两个招聘信息产生了兴趣，出示两个公司的招聘广告：苹果电脑公司：现有员工9人，人均月工资3000元，欲招一名大学生。粽子电脑公司：现有员工9人，人均月工资2500元，欲招一名大学生。 师：xx同学拿不定主意，请同学们帮他作出一个选择，如果仅从工资方面考虑，他应该去哪家公司呢？请说明理由。 生：当然是去苹果电脑公司，因为苹果电脑公司的工资高。这个孩子的发言引来一片附和，大多数孩子都认可去苹果电脑公司。 师：噢，看来同学们的意见很一致。有没有不同意见？ 生：我觉得只看平均数还不行，（接下来说不清楚，只是一种学习的直觉，也不

中位数和众数教学设计

中位数和众数教学设计 教学目标: 1.通过对数据的分析,会求中位数与众数,并能根据具体问题解释其实际意义。 2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。 3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力。 教学重点:会求中位数和众数,能结合情境理解其实际意义。 教学难点:能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。 突,引出寻找中位数的必要性;然后通过对数据的观察、分析、比较,学会确定中位数。接着还是以这份工资表为主线,自然地引出众数。为了加深学生的印象,对所学知识及时加以疏理,总结,形成对平均数、中位数众数的整体认识。随后出现了一组数据,让学生练习。这组练习既是为了考察学生对今天所学知识的掌据,又是把问题引向深处,挖掘出问题可能存在的特殊性。进一步加深知识的理解和运用。最后又把所学回归生活,回到了对找工作中的平均数重新认识,突出了中位数和众数的作用。同时举出了学生日常所熟悉的歌手大奖赛的打分方法,进一步理解平均数的巧妙运用。从而做到数学离不开生活,生活中处处有数学,体会统计知识在生活中的应用,从而进一步培养学生的统计能力。 教学过程: 一、创设情境,引发认知冲突 同学们你们的父母或邻居有没有找工作的经历,你知道他们在找工作时关注哪些?我的一位朋友李明在求职的过程中就遇到了这方面的问题,我们一起来看一下。 2.师出示广告,指名读招聘广告。 招聘广告: 本公司需招聘职员数名,男女不限,年龄18—45岁,初中以上文化程度,平均月工资2000

元,有意者请到兴盛公司三楼面试。武夷山兴盛有限公司2009年4月30日 1、请生读题。 2、说说从这则广告中你获得那些信息? 3、从平均工资引出公司月工资表兴盛公司职员月工资表单位:元 经理副经理员工A 员工B员工C员工D员工E员工F 员工G 月工资4500 3500 1800 1700 1500 1350 1300 1250 1100 (1)认真观察这组数据,你能发现什么? (2)说说平均数是怎么算出来的吗? 二、揭示问题,自主探究新知1、中位数。 (1)再观察这组数据,你认为哪个数据最能代表员工工资的中等水平?自己先想一想,然后和你的同桌或其他同学交流一下。(2)说说选这个数据的理由? (3)比较位置及排列顺序。(4)导出中位数的概念。 引导:对照这两组数据中位数的求法,你能发现什么规律? (当数据个数是奇数时,中位数就是最中间的那个数;当数据个数是偶数时,中位数就是最中间两个数的平均数。) 师:李明加入后,随后本公司又来了两位职员,据李明了解他们的月工资都是1300元。(师在列表中加入两个1300)这时工资表又发生了什么变化呢?你发现了什么?(工资是1300的人数最多) 师:我们把像这样在一组数据中出现最多次的数叫做“众数”。谁知道现在这组数据的中位数是多少?(1375) 比较“中位数”和“众数”的区别? (出现一组数据首先要看它有没按顺序排列,要是没有按顺序排列先要进行排序,再找出最中间的数。而众数则不管顺序的前后,只考虑出现多次。所以中位数只和位置、顺序有关,众数只和出现的次数有关和顺序没有关系。) 通过大家的探讨我们不仅对平均数有了新的认识,同时还认识了两位新朋友,揭示课题:中

平均数、中位数和众数说课稿

中位数和众数说课稿 一、教材的地位和作用 本节课是北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》中第二节《中位数与众数》，属于数学教学中“统计”领域。 首先进行教材分析：本节课主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上的学习，主要让学生在具体的问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，在教学中重在对数据的分析，以学生现在知识“平均数”为基础进行延伸教学，着力于平均数、中位数、众数三者的比较和合理应用。这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。对于概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景，在生活实际中探索。平均数、中位数、众数是学生学会分析数据，作出决策的基础。它既是对前面所学知识的深化与拓展，又是培养学生应用意识和创新能力的良好素材，充分体现了数学源于生活，又应用于生活的这一哲理。 二、学情分析： 因为这些内容比较简单，在小学已经学过一些相关的统计量，所以学生对这些内容比较感兴趣，因此学习积极性肯定高，所以设计了一节合作探究课。三、教学目标：， 基于以上分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我确定本节课的教学目标为： 知识目标： 1、掌握理解平均数、中位数与众数的概念，会求一组数据 的中位数与众数。 2、能结合具体情境体会平均数、中位数与众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 3、通过具体实例，理解中位数与众数的意义。 能力目标： 1、通过探索生活中的数学问题的学习过程，运用比一比、议一议等活动，深入理解中位数与众数的意义，并能在具体情景中选择恰当的统计量表示数据。 2、结合具体情境，区别平均数、中位数与众数三者的差异，能初步选择恰当的好素具代表对数据作出自己的评判，培养学生独立思考，勇于创新，小组合作的能力。 情感目标： 1、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。 2、将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系。 3、培养学生对统计数据从多角度进行全面分析，避免机械的、片面的解释。 4、感受统计在实际生活中的应用，进一步渗透统计意识，增强统计意识。 5、体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。 四、教学的重点和难点 教学重点：求一组数据的平均数、中位数与众数及意义 教学难点：在活动中体验，平均数、中位数与众数三者的联系与区别，并能在具

《中位数与众数》教学设计

第六章数据的分析 2. 中位数与众数 一、学情与教材分析 1.学情分析 经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题．学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式． 2.教材分析 《中位数与众数》是北师大版八年级上册第六章第二节内容．平均数，中位数，众数是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表，是帮助学生学会用数据说话的基本概念，在此之前，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材． 二、教学目标 1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判． 2.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力． 3.将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度． 三、教学重难点 教学重点：掌握中位数与众数的概念，及两概念的简单运用． 教学难点：平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判． 四、教法建议 根据教材内容和初二学生的认知特点，采用“以问题为中心”的讨论发现法：

《平均数、中位数、众数》反思

八年级数学下册《平均数、中位数、众数》教后反思 中位数和众数是根据《数学课标》的要求新增加的教学内容。在平均数不能有效地反映出 一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点。 平均数、中位数、众数这三个统计量虽然都代表一组数据典型水平或集中趋势的量，但是它们反映数据的特征有所不同。下面谈谈这三种统计量之间的异同点： 一、平均数、中位数、众数的相同点 平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌，平均数和中位数都有单位(众数如果表示的是数时，也有单位)；它们的 单位和本组数据的单位相同。三者都可以作为一组数据的代表。 二、平均数、中位数、众数的不同点 (一)三者的定义及优缺点不同。 1．平均数。 ①平均数的定义及特点。 在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况(用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点)，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系；用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，所有的数据都参加运算，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。在平均数中有一种去尾平均数，它是将一组数据的其中一个最大值和一个最小值去掉后其余数值的平均数．它保留了平均数的集中趋势代表性强的优点．，又具有中位数的可排除个别数据变动较大所带来的影响的特点，因而当一组数据的个数较少、且可能个别数据变动较大时，常用去尾平均数去描述一组数据的集中趋势．例如，体操比赛时给每个运动员评分，实际上用的就是去尾平均数：若干个裁判员同时给一个

中位数和众数教学设计 人教版〔优秀篇〕

《中位数和众数》教案 一、教学目标： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 三、例习题意图分析 四、课堂引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： 1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体． 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 五、例习题分析： 1、众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 2、求中位数与众数和步骤： 求中位数的步骤： ⑴将数据由小到大（或由大到小）排列， ⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。 求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

数学八年级上册中位数与众数教学设计

北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计 （） 教材内容分析： 本节课是北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》中第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学习者分析： 经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 教学目标： (一)知识与技能 1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。 2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 （二）过程与方法 通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。 （三）情感态度及价值 1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。 2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。 教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。 教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 （观看课件） 问题情境（1）小马过河——

王东艳中位数和众数教学案例

《中位数和众数》教学案例 王东艳 教学目标 1>知识目标 掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数；能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别；能初步选择恰当的数据作出自己的判断。 2>能力目标 从各类统计图中获取数据，巩固学生对各种信息的识别与获取能力，增强学生的 数据处理和评判意识。 3>情感目标 培养学生求真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生的合作 意识。 教学重点：掌握众数和中位数的定义。 教学难点：明确众数、中位数、平均数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的判断。 教具准备：多媒体课件、三角板 教学过程 一、设置问题情境，引发认知冲突。 多媒体课件出示问题，让学生帮小王来分析他是否上当受骗？ 【想一想】：某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，现需招聘技术员1人，小王前来应征。总经理说这里的报酬不错，平均工资是每月2000元。可技术员C 说自己的工资是1200元，在公司算中等收入；而一般技术员却说他们好几个人的工资都是1100元。小王很纳闷：到底谁骗了我呢？ 下表是该部门月工资报表： 问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?有谁欺骗了小王吗? x ＝)50010003110012001300170040006000(9 1 ++?+++++＝2000（元） 。 问题(2)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ （设计意图：通过部门月工资报表这样一个实际问题不但复习了上节课平均数的求法而且让学生发现用平均数作为该组数据的代表值已经不再合适，进而激发学生寻找新的代表数据的

中位数和众数教案

《中位数和众数》教学设计 东川区乌龙中学秦光普 一、教学目标 1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2. 根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。 2. 教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。 三、教学活动 （一）创设情景，谈话引入 1.师生谈话引入 师：同学们，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？ 生：关注公司的实力。 生：关注公司的工作环境。 生：我比较关注我的工资是多少？ 师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友李强在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。 2．出示招聘启示，指名读出。 招聘广告 本超市需招聘职员数名，平均月工资2000元，有意者请到XX公司 三楼面试。 XX超市 2014年6月 师：从招聘启事中你能获得哪些信息？ 生：月平均工资有2000元。 师：是啊！李强认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了1300元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于2000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？ XX超市工作人员月工资表（元） 师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？ 生：员工的工资全都小于等于2000元。

师：月平均工资2000元有没有错? 生：我算了一下，10个数的平均数是2000，月平均工资2000元没有错？ 师：但大部分员工都没达到2000元，那问题出在哪里呢？ 生：因为经理和副经理的工资高，所以把平均值拉高了。 小结：同学们分析得很有道理，由于平均数2000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。 （二）、揭示问题，自主探究新知 1．中位数的定义 （1）引入中位数 师：1、你能将下面这组数据从小到大（或从大到小）排列吗？ 3 1 7 4 6 生1：从小到大： 1 3 4 6 7 生2： 从大到小： 7 6 4 3 1 师：排列以后你能找出最中间那一个吗？ 生：是4 （2）导出中位数的特点 师：通过讨论，大家都能达成共识，4就是上面这组数据的中位数。 师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。（板书：中位数） （3）总结中位数的定义师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？ 根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。 求中位数的一般步骤： 1、将一组数据从大到小（或从小到大）排列； 2、(1)若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； (2)若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 师：要求一组数据的中位数，你知道中间位置如何确定吗? 师生共同交流得出结论： 1、 n 为奇数时,中间位置是 第 个 2、 n 为偶数时 ,中间位置是 第 , 个 学生练习 ： 下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）10 5 4 12 5 （2）8 1 4 8 11 6 2.众数定义： 一、你能在这组数据中找出出现次数最多的那一个吗？ 65 58 78 95 78 74 78 95 二、众数 板书： 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数的众数。 例题讲解： 21+n 12 +n 2n

中位数与众数教学设计

《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求 《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2、根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重点： 认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 教学难点： 根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入 师：你们猜，老师已经教了多少年书了？（生答）是啊，老师已经教了十几年了，教过的学生也不知有多少个了。老师最早教过的一个学生李明，今年大学毕业了，前几天我得知他去了大连市人才招聘会，发现有两家公司很适合自己，只是工资有点差别。大屏幕出示：甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 乙公司工资表（平均每人月工资2000元）

他该选择去哪家公司呢？你说他会怎样选择？ 情况一：学生选甲公司。 引导：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。选择工作可是件大事，还是考虑周全些！让我们再来看看两个公司具体的工资表。 情况二：学生选乙公司。 师表扬学生观察仔细，考虑周全。追问：为什么不选择甲公司？学生回答。 小结：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。然而计算平均数需要用到每个数据，由于经理的工资偏高，甲公司的平均工资也就偏高，大家看只有员工经理1人工资高于平均数，其余的人都低于平均数。看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的中等水平。 （创设情境，引发认知冲突，体会学习中位数的必要性。） 二、新授 （一）探究中位数。 1、认识中位数。 课件出示甲公司工资表，问：哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平？先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。 师：我们应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平。这组数据中间的数1 500有一个名字，在数学上我们称它为这组数据的中位数。板书：中位数 师：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将经理和员工D的工资换下位置。 甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 中位数是6400吗？中间的数不就是中位数吗？ 引导：必须将一组数据从大到小排列好，中间的数才是中位数。从小到大可以吗？ 板书：大小排列中间的数 请学生完整地说一说什么是中位数，它表示什么。 请学生解释中位数1500实际意义：代表的是甲公司工资的中等水平。 2、探究数据个数是奇数时中位数的求法。 师课件出示乙公司工资表，问这组数据的中位数是多少？学生思考、汇报。

《中位数和众数》的教学反思3

《中位数和众数》的教学反思3 《中位数和众数》的教学反思3提要：在进一步明晰概念时，对两个超市的“平均数、中位数、众数”进行横向与纵向的对比，更能让学生体会概念的含义，以及概念间的区别与联系 《中位数和众数》的教学反思3 《中位数和众数》是一节概念课，也是一节体会统计思想的活动课。在思考这节课该教学什么时，我认识到如果只是把“教什么”定位于“会求中位数、众数”，那么只是关注技术层面的练习，这是很不够的，因此我认为在这节课中理解概念的本质含义更重要。于是这节课我在层层递进的过程中，逐步丰富和建构对中位数和众数本质含义的理解。 一、创设认识冲突，引出概念 首先出示两个超市员工的平均工资，由平均数来对两个超市工资进行对比分析，激发学生进一步认识平均数，初步感受到，平均数受其中每个数的影响。引导思维转入深层次思考。然后制造认知冲突，出示工资表，旺旺超市的平均工资虽然高，可是员工的具体工资却比苹果超市低。让学生感受到：受极端数据影响，平均数不能很好的反映整体状况和集中趋势。采用两个超市的对比，更加深刻的反映此时“平均数”不能很好的代表整体水平,由此激发寻找新的合适的量的必要性。 二、在对比中深化概念理解。 对比是理解概念的一种重要方式。 在创设主题情景时，对两个超市员工的平均工资的比较，创造认知冲突，“平均工资高的不一定员工工资就高”，从而比较深刻的感受“平均数骗了我们”，需要寻求新的量来表示。这样的设计与教材中呈现的情境相比，学生的认知冲突更为明显，产生寻找新量的“需求”更大，自然兴趣也更高。 在进一步明晰概念时，对两个超市的“平均数、中位数、众数”进行横向与纵向的对比，更能让学生体会概念的含义，以及概念间的区别与联系。 在深入理解概念的过程中，创设了动态的对比，将“19，20，21，21，24”中的“24”换成“49”，三个统计量（平均数、中位数和众数）会发生什么变化。这种在变化中的对比，促使学生能更深刻的体会三量自身的含义及相关联系与区别。 三、深入挖掘数学本质。 在学生体会了中位数、众数的概念含义，以及概念间的区别和联系后，我提出了既然平均数2500元不能很好表示旺旺超市的工资水平，可是旺旺超市的老板为何要这样写呢？学生说出这是老板的一种策略，我从而提出：“是啊，平均数2500元没错，但它会让求职者产生误会，以为员工工资都高，如果让你来重新写一份比较合理的招聘广告，你会写吗？”此时，学生都能结合中位数和众数来写广告，我又及时提出中位数众数我们都认识，可是一些阿姨年纪大，不认识这两个概念怎么办？这是学生又提出了中等工资水平，多数工资水平。可见在实际应用中，学生已经更深入地理解了这两个概念的本质意义。

《中位数和众数》教学反思

《中位数和众数》教学反思 《中位数和众数》教学反思 今天用多媒体上了《中位数和众数》，虽然没有什么大问题和疑问，但还是有一些知识需要整理和补充。以下是我在教学过后从网络上学习的内容，虽不是我所写，但是却是我所想。中位数和众数是根据《数学课标》的要求新增加的教学内容。在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点。 平均数、中位数、众数这三个统计量虽然都代表一组数据典型水平或集中趋势的量，但是它们反映数据的特征有所不同。 一、平均数、中位数、众数的相同点． 平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌，平均数和中位数都有单位(众数如果表示的是数时，也有单位)；它们的单位和本组数据的单位相同。三者都可以作为一组数据的代表。 二、平均数、中位数、众数的不同点 (一)三者的定义及优缺点不同。 1．平均数。 ①平均数的定义及特点。 小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况(用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点)，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系；用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，所有的数据都参加运算，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。在平均数中有一种去尾平均数，它是将一组数据的其中一个最大值和一个最小值去掉后其余数值的平均数．它保留了平均数的集中趋势代表性强的优点，又具有中位数的可排除个别数据变动较大所带来的影响的特点，因而当一组数据的个数较少、且可能个别数据变动较大时，常用去尾平均数去描述一组数据的集中趋势．例如，体操比赛时给每个运动员评分，实际上用的就是去尾平均数：若干个裁判员同时给一个运动员完成的动作评分；然后在去掉其中一个最高分和一个最低分后，将其余分数的平均数作为该运动员的得分。 ②平均数的优点。 反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定，它也是学生今后学习计算离差、相关和统计推断的基础。 ③平均数的缺点。 平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据

中位数与众数优秀教案

中位数与众数 【教学目标】 1．掌握“中位数”和“众数”的概念。 2．在实际情境中，认识并会求出一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。 3．根据具体的问题，能选择适当的量表示描述一组数据的集中趋势。 【教学重点】 认识并会求出一组数据的中位数、众数。 【教学难点】 平均数，中位数和众数的概念和区别。 【教学方法】 教法与学法：自学引导；自主探究、合作学习。 【教学过程】 （一）创设情境，导入新课。

（二）观看幻灯片并思考以下问题： 1．经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？为什么？ 2．平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？为什么？ 3．你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（各小组讨论交流，互换观点想法。） （三）出示目标，明了内容。 （四）自主学习，探究新知。 （五）探究新知（一）： 预习“议一议”与“做一做”之间的内容，并回答下列问题： 1．什么是中位数，如何求一组数据的中位数？ 2．什么是众数？如何找一组数据的众数？ 3．自学检测： 80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是（）。 60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是（）。 1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是（）。 请把你疑惑的地方做上记号。 中位数定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 4．注意： （1）中位数，顾名思义，就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），求中位数要将一组数据按大小顺序，排序时，从小到大或从大到小都可以。 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。 一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。 当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定是这组数据中的某个数据。 （六）探究新知（二）： 预习第二个“议一议”至习题之间的内容，并回答下列问题： 平均数、中位数和众数的相同点： 都是描述（数据集中趋势）的统计量。都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的一般水平的代表。

中位数教学反思共5篇

中位数教学反思共5篇 中位数教学反思一： “中位数”是《数学课程标准》对小学数学教学内容的一个新的要求。本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。通过这一课的教学，要让学生了解到：一组数据的整体水平不仅能用“平均数”来反映，在一些情况下，还能用“中位数”很方便快捷的反映出数据组的一般水平 探求中位数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点。我主要是先让学生直观感知，体验错误，在错误中先解决求（奇数个）中位数的方法。然后在练习中安排偶数个，学生在碰到了问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答。这样的教学，让学生

学得开放，学得明白，教师教的轻松，又省时又高效。 为进一步体验中位数在统计学中的实际意义，通过二幅条形统计图，一幅是一组数的中位数与平均数差不多，另一组是中位数大于平均数（在这组数据中平均数82排倒数第二位）。通过与平均数这个统计量进行有效地比较和沟通，以此来突破“平均数和中位数的联系和区别”。同时让学生明白，当一组数据相差不大时，中位数和平均数都可以反映一组数据的中等水平，当出现极端数据时，平均数会发生明显的变化，而中位数一般不会受到偏大或偏小数据的影响，从而只能用中位数来反映一组数据的一般水平。通过以上理解，学生就能依据数据的特征选择合理的统计量。最后通过两个例子的探讨，进一步领会中位数的价值。 然后进入“拓展应用”这一环节，在这一环节我创设“我的成绩”“假如我是老板”“你知道吗”等不同的生活情境，使学生能利用所学知识灵活的加以应用，运用所学的知识解决问题的能力。 总之，本节课我创设了大量的生活情境，让学生经历整理数据、

初中数学观摩课平均数、中位数和众数说课稿

初中数学观摩课《平均数、中位数和 众数》说课稿 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课是华师大版七年级数学下册第十章《统计初步认识》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。 （二）教学的目标和要求 知识目标：理解平均数、众数与中位数的含义，掌握平均数、中位数与众数计算方法，明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实； 能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力； 情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。

（三）教学的重点和难点 教学重点：三个基本统计量的概念以及其计算和确定方法； 教学难点：平均数的计算，中位数众数的确定。 二、教法与学法 本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。 同时，注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。 三、教学过程的分析 （一）创设情境，激发兴趣（3分钟）引入采用“故事法”引入——《从四十名到第十名》。通过这个生动有趣的故事使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。如何能对数据全面了解分析？今天我们将学习从三个不同侧面反映一组数据的三个统计量——平均数、中位数与众数。通过生动的

《平均数、中位数和众数》说课稿doc

《平均数、中位数和众数》说课稿 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课是华师大版七年级数学下册第十章《统计初步认识》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。 （二）教学的目标和要求 知识目标：理解平均数、众数与中位数的含义，掌握平均数、中位数与众数计算方法，明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实； 能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力； 情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。 （三）教学的重点和难点 教学重点：三个基本统计量的概念以及其计算和确定方法； 教学难点：平均数的计算，中位数众数的确定。 二、教法与学法 本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。 同时，注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。 三、教学过程的分析 （一）创设情境，激发兴趣（3分钟）引入采用“故事法”引入——《从四十名到第十名》。通过这个生动有趣的故事使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。如何能对数据全面了解分析？今天我们将学习从三个不同侧面反映一组数据的三个统计量——平均数、中位数与众数。通过生动的故事，也是集中学生注意力的一种有效方式。（二）自学辅导，建构新知（11分钟） 提出概念：（3分钟） 在学生还沉浸在有趣的故事情节的中时，对故事的情节设问：主人公的成绩在哪一档次？中等成绩约是多少？哪一档分数的人最多？学生一一作答。在此基础上，老师把平时生活中的说法（如：中等成绩）规范化并抽象出统计中的基本概念（如：中位数）。 这样可以使新的概念建立在学生已有的生活经验上，便于理解和记忆。自学辅导：（8分钟） 学生以学习小组为单位，结合教材，必须想办法求出故事中的三个统计量，并找出平均数、中位数与众数的计算方法。（小组讨论、教师辅导）。 因为新教材的编写比较适合学生阅读，这一节内容与学生的实际生活联系较多，学生多有体验，要让学生理解并没有太大的困难。这样也可以充分发挥学生主观性，培养学生的自学能力与小组协作的能力，充分利用“学生资源”，使他们互相帮助，体验在集体中的成长与发展。巩固整理：（20分钟）

八年级上册中位数和众数教案

八年级上册《中位数和众数》教案 八年级上册《中位数和众数》教案 本课（节）课题 4、3中位数和众数第 1 课时 / 共1课时教学目标（含重点、难点）及设置依据 1、知识目标：理解中位数和众数的意义； 2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法? 教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境，提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）： 1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。请计算他们的平均身高。（1.64米）我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。（身高为1.64米比较合适。）二、合作交流，感知问题小李班上有31个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分，还有三名90分，12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超过了全班的平均分74分。于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？引出中位数与众数的课题。三、理性概括，纳入系统 1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。 练一练：（1）完成p78“做一做” （2）完成以下表格，指出中