3.4.3销售问题中的盈亏问题

课题 3.4实际问题与一元一次方程

------（3）销售中的利润盈亏问题

【学习目标】能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；

【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。

【导学指导】

一、了解销售问题中的常见量：

1、随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：

（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；

（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；

（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；

（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，

就是按标价的80℅出售。

2、掌握几个等量关系式：

（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=

100 进价利润℅；(3)实际售价=标价×打折率； 二、自主尝试：

1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 ；

2、原价100元的商品打9折后价格为 元；

3、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；

4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元；

5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；

6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是17元，那么原定价是____元。

三、探究学习：

（一）自学课本P102探究1：

1、思考：（1）如何判定是盈还是亏？（2）题目中的盈利率、亏损率指的是什么？

（3）题目中已知哪些量，未知哪些量，根据什么等量关系列方程？

2、把探究1的解题过程整理后写在练习本上。

（二）某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？

分析：如果设进价为x元，则标价为元，打九折后的售价为元，然后根据“售价-进价=利润”可列出方程。

解：

四、学习检测：

1、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为元

2、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社

告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么 ( )

A.甲比乙更优惠

B.乙比甲更优惠;

C.甲与乙相同

D.与原票价有关

3、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后的盈亏情况如何？

4、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600

元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

5、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?

6、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？

【教案】 销售中的盈亏问题(2)

销售中的盈亏问题 【知识与技能】 使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法. 【过程与方法】 培养学生分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】 学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值. 【教学重点】 1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法. 2.把生活中的实际问题抽象成数学问题. 【教学难点】 弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系. 一、情境导入,初步认识 前一课时我们初步探讨了如何用一元一次方程解决实际问题，归纳了解决实际问题的一般步骤和一般方法. 本课时我们将继续深入的探讨用一元一次方程解决实际问题.先来看下面5个问题： 1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是； 2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元； 3.某商品按定价的八折出售，售价是1 4.8元，则原价是； 4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为； 5.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在201 1年涨价30%后，2013年降价70%至a元，则这种药品在2011年涨价前价格为元. 【教学说明】安排这一组生活中的问题的目的是让学生产生兴趣和疑问，老师可适当引导、分步提示，试着让学生自己作答. 二、思考探究，获取新知 探究销售中的盈亏（教材第102页探究1）

教师：展示图片，提出问题. 学生：欣赏图片，自主读题并思考. 学生分析： （1）利润＝售价－成本； （2）售价＝成本＋成本×利润率. 教师：解释利润、利润率等含义. 【教学说明】创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣.下面通过设问的形式将问题逐步深入下去，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯. 设问1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？ 学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，展现他们的思维过程. 教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体. 解：盈利25％时，利润是40×25％＝10（元）；亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10（元）. 设问2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？ 解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60. 由此得x＝48. 类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y元，可以得到方程y－0.25y＝60. 解得：y＝80. 设问3：你能分析总的亏损情况吗？ 分析可知，两件衣服的进价是x＋y＝128（元），而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元. 试一试教材第106页练习第1题. 三、典例精析，掌握新知 例某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过20 0元，而不足500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问： （1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？ （2）在此次活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程(2)——销售中的盈亏问题》 教 案

第三章一元一次方程 3.4实际问题与一元一次方程 第2课时 一、教学目标 1.理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系． 2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题． 二、教学重点及难点 重点：建立实际问题的方程模型，让学生会求商品销售中的盈亏情况．通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力． 难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中建立方程并会求方程的解． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件. 四、相关资源 五、教学过程 （一）创设情境 这些图片中涉及的场景是什么？ 师生活动：教师利用多媒体出示一组图片，让学生观察、联想，然后回答问题． 小结：销售中的盈亏问题．

设计意图：利用学生的好奇心采用图片引入，激起学生主动联想和学习的欲望．能给学生造成一种轻松的学习氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做准备．培养学生观察生活的习惯，知道数学来源于生活． （二）合作探究 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A．盈利； B．亏损； C．不盈不亏． 师生活动：让学生产生疑问，思考讨论，学生很难得出答案．教师可以引导学生：如何计算两件衣服总的是盈利还是亏损． 设计意图：在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导，可再提出：“如何判断盈亏？”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题．问题2：盈利25%、亏损25%的意义是什么？ 师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论．然后教师引导学生得出：盈利25%，即这件商品的销售利润是商品进价的25%；亏损25%，即这件商品的销售利润是商品进价的－25%．此时复习利润、利润率、标价、售价、成本价之间的关系． 设计意图：弄清销售中的一些基本概念，理清其中的等量关系，明确问题的实质． 问题3：销售的盈亏决定于什么？ 师生活动：教师提出问题，学生思考，并回答问题． 小结：销售的盈亏决定于总售价与总成本（两件衣服的成本之和）， 当120＞总成本时，为盈利， 当120＜总成本时，为亏本， 当120＝总成本时，为不盈不亏． 设计意图：通过提问的形式，使学生加深理解销售的盈亏的决定条件．

列方程解应用题销售中的盈亏问题

列方程解应用题—销售中的盈亏问题 教师：苏云礼单位：桐畈镇中学 授课年级：七年级时间：2014年11月19日 一、教学目标 (一) 知识与技能 1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系列方程解决实际问题. (二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系. (三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力. 二、教学重难点 重点：根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题； 难点：从利润、成本、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解．突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系 三、教学准备 布置社会调查任务，选择一个适当的打折活动做调查。 目的：把知识生活化。 商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历商品销售的往往是少数学生。因此提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间。使学生独立面对新问题，然后在独立思考的同时他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、研究，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。 四、教学过程设计 环节一情境引入汇报结果获取信息 同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息请大家交流一下. （目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识而且又提前安排了社会调查。安排这样的交流活动实际是学生独立面对生活时能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的在自主、合作中学习. 学生活动效果。学生调查的很全面事例很详实.他们对各种打折方式都进行了探讨。一方面增长了社会知识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，而且理解还很深刻。实质上解决了学生在理解此类问题时缺少生活，导致解题障碍的常见问题。） 根据各小组的回答情况给个小组的课前准备打分，给予学生鼓励肯定。 环节二活动探究结合了解到的有关打折销售的知识，解答学生生活中常遇到的一些的题目。 （目的；设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利.

3.4实际问题与一元一次方程(销售问题教案)

3.4 实际问题与一元一次方程 教学目标 知识与技能 1．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系． 2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题． 过程与方法 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题． 情感、态度与价值观 让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣．重点难点重点 把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力． 难点 根据问题背景分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程． 教学设计 知识探究探究销售中的盈亏问题 : 1、商品原价 200 元，九折出售，卖价是 180 元. 2、商品进价是 30 元，售价是 50 元，则利润是 20 元 . 3、某商品原来每件零售价是 a 元 , 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 0.9a 元. 4、某种品牌的彩电降价 20%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元 . 5、某商品按定价的八折出售，售价是 14.8 元，则原定售价是 18.5 元. 思考？对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量 ? 进价标价售价利润折扣数利润率对上面这些量有何关系 ?

销售中的盈亏售价、进价、利润的关系式：商品售价 = 商品进价 +商品利润进价、利润、利润率的关系： 商品利润率 =商品利润 /商品进价×100% 标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价 =标价×折扣数 /10 商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价 =商品进价×（1+利润率）问题& 情境探究 1 某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服 ,其中一件盈利 25﹪，另一件亏损 25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 ? 想一想 : 1. 盈利率、亏损率指的是什么？ 2. 这一问题情境中有哪些已知量 ?哪些未知量 ?如何设未知数 ?相等关系是什么？ 3. 如何判断是盈是亏？ 分析：① 设盈利 25%衣服的进价是 x 元，则商品利润是 0.25x 元；依题意列方程 x + 0.25x = 60 由此得 x = 48 ② 设亏损 25%衣服的进价是 y 元，则商品利润是 -0.25y 元； 依题意列方程 y +（-0.25y） =60 由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元）两件衣服的售价是60×2=120 （元）因为进价 > 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损 . 解：设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元,它的利润是 0.25x 元，则x+0.25x=60 得 x=48 设亏损 25%的那件衣服的进价是 y元,它的利润是－ 0.25y 元，则 y－ 0.25y=60

一元一次方程的实际应用----打折销售问题教案

实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题 教学目标 （1）.知识与技能 ①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。 ②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 （2）过程与方法 ①经历新课的学习，让学生认识到数学知识来源于生活，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。 ②经历探究和讨论活动，培养学生的创新意识，提高学生观察、分析、归纳解决问题的能力 （3）情感与态度 针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过合作交流，讨论让学生了解商场的经营方法，增强经济知识和树立正确的消费观，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。 重点难点 重点：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。 教学过程 （一）感知身边的数学 我先请同学们欣赏一组图片，然后让同学们回答问题：这些图片中涉及的场景是什么？5折酬是什么意思？对你有吸引力吗？商家打折销售是不是亏本了呢？蕴含着那些数学道理？ （二）促发学习欲望 欣赏完图片后我用了一个身边的例子给学生留下了悬念，促发了学生的学习欲望，这个例子是 一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，花去144元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花180元的衣服我只花了144元就买回来了.”小明的妈妈真的捡便宜了吗？ 这个问题虽然开始不能解决，但也是同学们生活中常遇到的问题，学生很想知道小明的妈妈是否真的捡到了便宜？，此时我对同学们说，我们学习了今天的

3.4实际问题与一元一次方程(销售问题教案)

3.4实际问题与一元一次方程 教学目标 知识与技能 1．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系． 2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题． 过程与方法 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题． 情感、态度与价值观 让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣． 重点难点 重点 把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力． 难点 根据问题背景分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程． 教学设计 知识探究 探究销售中的盈亏问题: 1、商品原价200元，九折出售，卖价是180 元. 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是20 元. 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是0.9a 元. 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为1.25a元. 5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是18.5 元.

思考？ 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量? 进价标价售价 利润折扣数利润率 对上面这些量有何关系? 销售中的盈亏 售价、进价、利润的关系式： 商品售价= 商品进价+商品利润 进价、利润、利润率的关系： 商品利润率=商品利润/商品进价×100% 标价、折扣数、商品售价关系: 商品售价=标价×折扣数/10 商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价×(1+利润率) 问题&情境 探究1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 想一想: 1.盈利率、亏损率指的是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏？ 分析：①设盈利25%衣服的进价是x 元，则商品利润是0.25x 元；依题意列方程 x + 0.25x = 60 由此得x = 48 ②设亏损25%衣服的进价是y 元，则商品利润是-0.25y 元；

一元一次方程的应用销售中的盈亏问题.doc

一元一次方程的应用——销售打折问题 【课前抽测】 1、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10 个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8 个同学，问这个班有多少同学？ 【学习目标】 ①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之 间关系。 ②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 【自主学习】 1、填空： ①500元的9折价是元，x折价是元。 ②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元 ③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为元 ④某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10% ，降价后每件零售价是； 思考： 打x折后的售价=标价×；利润=售价－； 利润率= ；售价=进价×（1+利润率） 售价- 进价= ×利润率 【合作探究】 1、例：某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8 折出售，此时每台彩电的利润率是5%，此型号彩电的进价为每台4000 元，那么彩电的标价是多少？

分析：已知的条件有：①按标价的8 折出售，即标价的8 为； 10 ②是5%； ③为每台4000元。 要求：彩电的标价 本题的等量关系是： 解：设彩电标价为每台x 元，那么每台彩电的实际售价为； 每台彩电的利润为，（利润＝售出价－进价） 每台彩电利润为．（商品利润＝商品进价×利润率） 由此可得方程： 解这个方程： 答： 2、变式题：服装店今天卖出了一件衣服，售价120 元，利润率为20%，你能 算出进价为多少吗？ 3、练一练（只列方程不解答） （1）某商品每件的售价是192 元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多 少元？ （2）某商品的进价为200 元，标价为300 元，打折销售时的利润率为5%，此 商品按几折销售的？

销售中的盈亏问题教案

3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏 教材分析： 本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法。 一、情境导入： 在前几节的学习中，我们用一元一次方程分析和解决了一些实际问题，比如我们的工程问题和行程问题，从这些实际问题中我们可以看出方程是分析和解决实际问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决我们销售中的盈亏问题。 节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，请看下面的问题： 引例 一件标价为200元的服装打7折销售，现在的售价是多少钱？如果这件衣服的进价是100元，卖一件衣服的利润是多少？利润率是多少？ 在思考这个问题之前大家要先弄清楚销售中（进价、标价、售价、利润、利润率）这些名词的具体含义。先请同学回答，老师在总结 接下来让学生思考引例，讨论之后在请同学回答。 教 学 目 标 知识与能力 理解商品销售中所涉及的进价、标价、利润、打折、利润率 等基本概念和基本关系 能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握 商品盈亏的求法。 过程与方法 通过简单例题，引导同学们总结出这几者的关系。 通过探究和讨论活动，让学生学会应用数量关系去找等量关 系。 情感态度与价值观 培养学生分析问题和解决问题的能力 让学生在实际生活中感受到数学的重要价值 教学重难点 重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。 难点：弄清商品销售中的数量关系 教学策略 通过探究问题留出小空让学生自己思考降低难度 分析清楚相关数量关系，找出可以列方程的主要相等关系

《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计

《实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏》教学设计 一、教材分析 《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。 本节课在全章中的地位：一元一次方程的实际应用问题是本章的重点难点，蕴涵了一种十分重要的数学思想——建模思想，也体现了一种关键的数学技能---翻译，通过列一元一次方程来解决实际问题中的数量关系。 本节选择了“销售中的盈亏”，这是在有理数、整式加减之后，设置了盈亏问题的探究点，具有承上启下的作用。 盈亏问题贴近人们的生活，这类题目的解决能大大提高学生的学习积极性，使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。 二、设计思想 对于七年级的学生来说，往往比较畏惧应用题，首先题目长，文字多，学生容易产生厌倦情绪，其社会经验少，盈亏问题中的专业名词不熟悉，甚至不理解，难以找出相应的等量关系，加之将应用题的语言文字转化成数学式子的翻译能力较差。因此更应选择贴近生活，易于理解的问题情境层层深入探究。让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出等量关系，列出相关的一元一次方程。进而提高解决实际问题的能力，培养他们对数学的兴趣，为后续的学习准备了必要的知识和能力条件。在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：

1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。 2、学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。 3、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。 4、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。 基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题中的等量关系，在探究中正确的建立方程。 整个教学环节设计落实我校提出的“四步五学”教学模式，体现目标导学、独立自学、质疑探学、以练促学思想，组织学生自学、对学、合学、练学，教师适时追问，点拨，评价，构建生本、生生、师生多维互动，主动积极交流，展示的高效课堂。 三、教学环节 一、目标导学 先来欣赏一组图片：然后思考回答下列问题：（1）这些图片中涉及的场景是什么？（2）在这种场景中涉及到哪些销售方面的基本的概念？（3）这些概念的基本关系如何？ 意图教师通过从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备。也让学生注重观察生活，知道数学来源于生活。从而引出本节课题目。

销售盈亏问题说课稿

实际问题与一元一次方程 说课稿 尊敬的各位评委、老师：大家好！ 我说课的题目是人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》探究一销售中的盈亏问题。我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程等几个方面来进行课后说课。 、教材分析 （一）地位和作用 数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知 数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 本节内容是有理数、整式加减之后的内容，在前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用埋下伏笔。 二）教学目标 在教材分析基础上，我确定了本节课的教学目标如下： （1）. 知识与技能 ①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。 ②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 （2）过程与方法 ①经历新课的学习，让学生认识到数学知识来源于生活，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。

《销售中的盈亏问题》教学设计(安徽省市级优课)

课题：3.4.2 实际问题与一元一次方程（2） ---销售中的盈亏 【教学目标】 一、情感态度与价值观 1.体验生活中的数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。 2. 让学生体验数学知识运用于生活的美妙过程。 二、过程与方法 1. 通过梯度练习，让学生充分感受身边的数学。 2.会从问题情境中探索等量关系。 三、知识与技能 1.了解到打折问题中的各量之间的关系：了解市场销售问题——打折销售。 2.通过市场交流、讨论，探索利润、成本、售价之间的数量关系，解决相关的实际问题。 3.培养学生观察、分析、归纳的能力。更近一步理解用一元一次方程解决实际问题的基本方法和步骤。 【教学难点】 1、弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。 2、学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题。 【教学难点】 打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解。【教学设计】 一、创设情境，引入新知 1、展示商场中打折，清仓、返还等促销活动的图片从而引入课题：实际问题与一元一次方程 ---销售中的盈亏 2、用竞猜商品价格的游戏来引入销售问题中常见的一些概念： 标价：在销售时标出的价（称原价、定价） 打折：卖货时按照标价乘以十分之几或百分之几十。 售价：在销售商品时的售出价格（有时叫卖价、成交价） 进价：购进商品时的价格（有时也叫成本） 利润：在销售过程中的纯收入。 利润率：利润占进价的百分比。

以及等量关系： 标价（原价、定价）打折售价（卖价、成交价）进价（成本价） 利润=售价-进价=进价×利润率 利润率=（进价/利润） 100% 二、课堂练习，自我完善 1、商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是。 2、一批校服每套的进价为200元，利润率为10%，则这批校服每套利润是_______元,售价是______元。 3、某一件商品的进价是40元，（1）如果卖出后盈利25%，那么利润是多少（2）若卖出后亏损25%,那么利润又是多少? 三、探索新知 出示教材探究1 以学生探究为主，通过以下5个问题让学生通过讨论探究并列出方程。 1、题中60元是衣服的什么价格？ 2、盈利25%可记为。亏损25%可记为。 3、盈利、亏损用什么量判断。 4、利润= = 。 5、题中的给出的已知量能直接判断盈亏吗？如果不能？我们还需要知道哪个量？我们设未知量列方程能解决问题吗？未知量又该设什么呢？试着列出方程。 在学生探讨后由老师列表和同学们共同分析，突出列表的直观性，老师在黑板上板书，并注意强调格式的规范。 四、活学活用 我们身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 五、课堂小结 本课你有那些收获？ 六、课堂作业 课本第106页练习第1题、第107页第11题。

销售盈亏问题_说课稿(1)

北海中学七年级数学组示范课 一元一次方程的应用（销售盈亏问题） 授课人：梁庆红 尊敬的各位评委、老师：大家好！ 我说课的题目是《实际问题与一元一次方程》中的盈亏问题。 下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。 一、教材分析 我说课的内容是数学七年级上册第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》的第一课时——销售中的盈亏问题的探究。 《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。 本节内容是有理数、整式加减之后的内容，在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上

得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。 基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 二、学情分析 从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，因此在解决问题时产生一定的障碍。如给小明妈妈算是否捡了便宜这个问题，学生产生了困难。 我对本节课的设计是采用自主探究的模式，在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行师生互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。基于学生的学情，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。 三、教学目标 在教材分析和学情分析的基础上，结合教学方法，确定了本节课的教学目标如下： 1、学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。 2、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，探究如何设未 知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。 3、结合盈亏问题的讲解，培养学生辩证唯物主义观点。 4、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学来源于生活，服务于生活，从而提高

优质课--销售中的盈亏问题

实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏问题 教学目标： 1.让学生学会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列出方程，在解决问题的 过程当中提高学生分析问题，解决问题的能力。 2.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与生活的密切关系，提高学数学， 用数学的意识。 教学重点： 如何找相等关系并列方程解应用题，如盈亏问题。 教学难点： 设未知数找等量关系。 教学方法： 创设情境，引导学生认识销售问题中的有关概念及其关系，在此基础上探究销售中的盈亏问题。 教学过程： 一、基本公式及概念： 1.商品利润= 商品售价—商品进价，5 =15 – 10； 2.利润率=（商品利润／商品进价）×100%，（5／10）×100% =50%； 3.商品的售价=标价×折扣数=商品的进价×（1+商品利润率） 4.盈利：当售价＞进价时；亏损：当售价＜进价时 （利润＞0）（利润＜0） 二、问题： 1. 某一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么该商品的售价是多少元？如果卖出后亏损25%，那么商品的售价是多少元？ 2. 想一想：问题中的盈利率，亏损率是什么？ （让学生对比利润率的公式，理解盈利率与亏损率） 3. 商品售价=商品的进价×（1+利润率） 商品售价= 商品进价×（1+盈利率）=商品进价×（1—亏损率） 4. 盈利那件衣服的售价：40×（1+25%） 亏损那么衣服的售价：40×（1—25%） 三、盈亏问题： 1. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2. 思考：（1）问题中有哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知数？相等关系是什么？ （2）如何判断是盈是亏？ （给学生三分钟时间自己思考，可以讨论） 3. 解应用题： 解：设盈利25%的衣服的进价是x元，则： x（1+25%）= 60 （找学生板演解题过程） 亏损25%的衣服的解题过程有学生板演和课堂练习； 两件衣服的售价为x+y=128，而两件衣服的总售价为60+60=120，

人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案

3.4实际问题与一元一次方程 —————销售中的盈亏问题教案 教学目的： 1.让学生学会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列出方程， 在解决问题的过程中提高学生分析问题、解决问题的能力。 2.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与生活的密切联系， 提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。 教学重点： 如何找相等关系并列出方程解销售中的盈亏问题。 教学难点： 设未知数找等量关系 教学方法： 引导法，讨论探究法 教学工具： 多媒体 课时安排： 1课时 教学内容及其过程： 一、创设情境，提出问题 节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，（多媒体显示），今天我们就来学习用一元一次方程解决商品

销售中的盈亏问题。 请大家思考下列问题; 1.商品标价200元,九折出售,售价是 元. 2.商品进价是150元,售价是180元,则利润是____元，利润率是______；若清仓处理售价是120元,则利润是_____元，利润率是______ . 3.某商品原来每件零售价是a 元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是_____元. 4.某商品按定价的八折出售,售价是14.8元,则原定售价是_______. 学生思考后回答，学生回答后说明盈利及亏损的意义；问题解决之后，结合具体问题说明进价、售价、利润、利润率等商业用语的含义，并让学生归纳出它们之间的数量关系： 商品的利润=商品的售价－商品的进价 %100?=进价（或成本） 商品的利润利润率 10折扣数商品的标价商品的售价? = （说明：每个关系式中的三个量中任意知道两个量，第三个量便能求出） 二、探索新知，解决问题 1.探究：盈亏问题 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，

一元一次方程：销售中的盈亏问题同步练习

销售中的盈亏问题 1.某人以八折的优惠价买一套服装省了25元,那么这人买这套服装用了(D) (A)元(B)60元 (C)125元(D)100元 2.某时装标价为650元,某女士以5折基础上又优惠30元购得,店主净赚50元,此时装进价为(C) (A)275元(B)295元 (C)245元(D)325元 3.为配合“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元,若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款(B) (A)140元(B)150元 (C)160元(D)200元 4.某商品的进货价为每件x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折再让利40元销售,仍可获利10%,则x为(A) (A)700元(B)733元 (C)736元(D)856元

5.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是(B) (A)x·50%×80%=240 (B)x·(1+50%)×80%=240 (C)240×50%×80%=x (D)x·(1+50%)=240×80% 6.某商店将一件商品按进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是(B) (A)不亏不赚(B)亏了4元 (C)赚了6元(D)亏了24元 7.某商品利润率13%,进价为100元,则利润是13元. 8.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,为了吸引顾客又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15元,则这种服装每件的成本是125元. 9.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用306元.其中上衣按标价打七折,裤子按标价打八折,上衣的标价为300元,则裤子的标价为120元. 10.某工厂出售一种产品,其成本价为每件28元,若直接由厂家门市部出售,每件产品的售价为35元,其他消耗费用为每月2 100元,若委托商店销售,出厂价为每件32元. (1)在这两种销售方式下,每月售出多少件时,所得利润相同 (2)当销售量达到每月1 000件时,采用哪种销售方式获利较多

盈亏问题应用题和答案

盈亏问题应用题和答案 1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人租了几只船每船坐4人，则多12人每船坐6人，则少2人船数：（12+2）/ （6-4）=7只人数：4*10=40人2、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。求井深和绳子长绳长：（5+1）/（1/2-1/3）=36米井深：36/2-5=1 3米3、苹果的个数是梨的2倍。梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。问多少人多少苹果和多少个梨梨每人分3个，余2个=苹果每人分6个，余4个苹果每人分7个，少6个人数：（6+4）/（7-6）=10人苹果数：10*7-6=64个梨子数：10*3+2=32个4、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。问一共有几个同学买了多少本练习本每人3本，余12本每人5本，少2本人数：（12+2）/（5-3）=7人本数：7*3+12=33本5、张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。张勇到学校的路程是多少时间：（50*8+60*5）/10=70分钟路程：60*65+50*2=4000米 或者：路程=（8+5）/（1/50-1/60）+50*2=4000米6、有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块，如果将它排成每边比原来多一块的正方形，就要差49块，这批砖原来有多少块32+49=81 （81-1）/2=40 40^2+32=1632 7、一个商贩估计，假如1千克苹果卖元，他就得赔4元。假如一千克苹果卖3元，就可以赚8元。现在想快些出手，以不赔不赚的价格出卖，问每千克苹果应卖多少元卖元，赔4元卖3 元，赚8元重量：（4+8）/（）=2 0千克成本：+4/20=元8、把若干块糖给一些小朋友，如果每个小朋友得3块，则余下8块。如果每个小朋友分得5块，那么最后一个小朋友的不到5块，问小朋友至少有几个每个小朋友分3块，则余下8块每个小朋友分5块，则少1至4块5-3=2为偶数，因此每个小朋友分5块的时候，最后一个最少拿2块则人数至少有：（8+2）/（5-3）=5人9、幼儿园有梨数是桃子数的2倍，分给幼儿园小朋友，每人分桃5个，最后余下15个。每人份梨14个，则梨数最后不足30个。求幼儿园里有桃、梨各多少桃子每人分5个，余下15 个=梨子每人分10个，余下30个梨子每人分14个，还少30个人数：（30+30）/（14-1 0）=15人梨子数：15*10+30=180个桃子数：15*5+15=90个10、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，,这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.求草地面积和锄草人数各是多少每人锄3亩，则余31亩每人锄5 亩，则少3亩人数：（31+3）/（5-3）=17人亩数：17*3+31=82亩 盈亏问题公式

《销售中的盈亏探究》

3.4《销售中的盈亏探究》 教学内容 课本第104页． 教学目标 1．知识与技能 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 2．过程与方法 经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．3．情感态度与价值观 培养学生走向社会，适应社会的能力． 重、难点与关键 1．运用方程解决实际问题． 2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题． 3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、引入新课 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题． 二、新授 探究1：销售中的盈亏． 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，?另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子： （1）商品利润=商品售价-商品进价． （2）=商品利润率． （3）打x折的售价=原售价×． 对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断． 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，?进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价． 这里盈利25%= ，亏损25%就是盈利-25%． 本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得x=48 以下由学生自己填写． 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80． 两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，?由此可知卖这两

销售中的盈亏问题t

销售中的盈亏问题预学案 课前预学： 1、复习小学学过的有关销售的实际问题，该问题中涉及到哪些基本的数 量，这些基本的数量之间有什么关系？ （请你翻阅课本或笔记本，写在格线上） ① ② 2、运用相关的公式，尝试完成： ①商品进价100元，售价120元，利润= 利润率= （利用的公式是：利润= 利润率= ）②某件商品进价500元，利润150元，售价= 利润率= （利用的公式是：售价= ） ③某件商品售价220，利润为20元，则进价为 （利用的公式是：进价= ） ④商品进价为120元，销售后利润率20%，则利润= （利用的公式是：利润= ） 3、试一试：列一元一次方程解决下列问题： 商店将进价为700元的商品，按标价7折销售，仍可获利21元，求标价是多少？ （温馨提示：问题中已知什么？未知什么？等量关系式是什么？）

销售中的盈亏问题学案 学习目标：1、运用一元一次方程解决关于销售中的盈亏问题 2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想 学习重难点：学会分析盈亏问题的数量关系，并能正确列方程 二、预学展示、检测： 进价为800元的一件衣服，卖出后盈利25%，求：①利润是多少? ②售价是多少？ 三、尝试应用： 一件标价为1000元的商品，按八折出售，利润率为60%，求①进价是多少？②利润是多少？ 四、巩固练习： 1、小明以每条120元的价格出售裤子，可获利20%，求进价是多少？利润是多少？ 2、小明以每条120元的价格出售裤子，亏损20%，求进价是多少？利润是多少？

五、能力提升 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 1、分别求两件衣服的进价 2、卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不盈？ 六、课时小结：今天你收获了什么?感觉到的困难是什么？ 七、课堂检测： 某商店有两个进价不同的计算机都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店总的是盈利还是亏损？或是不亏不盈？