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matlab绘图课程设计论文

摘要

MATLAB是Math Works公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便且界面友好的用户环境。MATLAB在工程计算、理论分析、试验仿真等领域内发挥着巨大的作用,其强大的计算能力和无与伦比兼容性,使得它能在数学科目以外的专业继续发挥它的作用,如绘图、数据处理、非线性电路等方面。本文分别使用Excel图表和MATLAB绘图大学生消费数据进行分析,对MATLAB 软件进行了简单的介绍,指出其特点、基本绘图方法及线性插值与曲线拟合的使用,证明该软件在数据处理中的强大应用。

本次课程设计从大学生消费需求出发确定“大学学生消费状况调研分析”为调查课题。利用Excel图表分析法、MATLAB的线性插值、曲线拟合和三维绘图的方法,分析该学生的消费行为、消费结构与消费状况,以及发现大学生的消费问题、利用消费心理确定大学生的主要消费类型,同时给予正确合理的消费建议。另外,在本次课程设计中,不仅可以了解和学习正确的的消费方式。更重要的是可以对MATLAB课程进行更深层次的掌握与运用。实现两全其美的学习方法。

关键词:Excel 图表MATLAB绘图线性插值曲线拟合三维绘图

目录

1 绪论 (1)

1.1 研究背景 (1)

1.2研究目的 (1)

1.3 研究方法 (1)

2 MATLAB基本知识介绍 (2)

2.1 MATLAB简介 (2)

2.2 MATLAB基本功能 (2)

2.3 MATLAB基本用法 (3)

2.4 MATLAB应用 (3)

3 消费数据采集 (5)

3.1 基本信息调查 (5)

3.2 Excel消费数据采集图表 (5)

4 数据绘图分析 (8)

4.1 Excel图表分析 (8)

4.2 MATLAB绘图分析 (11)

4.3 Excel绘图与MATLAB绘图比较 (16)

4.4 分析结论 (20)

5 总结 (21)

5.1 消费建议 (21)

5.2 课程设计心得 (21)

参考文献 (23)

附录: (24)

1 绪论

1.1 研究背景

大学生作为一个特殊的消费群体正受到越来越大的关注。由于大学生年龄较轻,群体较特别,他们有着不同于社会其他消费群体的消费心理和行为。一方面,他们有着旺盛的消费需求;另一方面,他们尚未获得经济上的独立,消费受到很大的制约。消费观的超前和消费实力的滞后,都对他们的消费有很大的影响。因此,关注大学生消费状况,把握大学生生活消费的心理特征和行为导向,培养和提高我们的“财商”,在当前已成为我们当代大学生共同关注的问题。

1.2研究目的

1、调查当代大学生消费的合理规划性、理性成熟性

2、调查对待大学生消费结构、主要消费项目、消费心态及个人心目中理想的消费状况

3、实地调查之后做出分析总结规划,能够真实反应大连大学学生消费状况,为大学生消费提供合理的参考方案

5、通过消费调查及数据分析,掌握Excel和MATLAB的用法,并对二者进行分析比较

1.3 研究方法

1、调查对象:11级信息管理与信息系统(2)班某同学

2、调查时间:2014年2月1日—2014年3月30日

3、定量研究

目的:着重取得量化数据,完成主要研究目的,学会和掌握MTLAB的基本绘图方法[1]

方法:Excel图表分析法、MATLAB线性差值、曲线拟合及三维绘图分析法

2 MATLAB基本知识介绍

2.1 MATLAB简介

MATLAB是“Matrix Laboratory”的缩写,意为“矩阵实验室”,是当今美国很流行的科学计算软件。信息技术、计算机技术发展到今天,科学计算在各个领域得到了广泛的应用[3]。在许多诸如控制论、时间序列分析、系统仿真、图像信号处理等方面产生了大量的矩阵及其相应的计算问题[6]。自己去编写大量的繁复的计算程序,不仅会消耗大量的时间和精力,减缓工作进程,而且往往质量不高[1]。美国Mathwork软件公司推出的MATLAB软件就是为了给人们提供一个方便的数值计算平台而设计的[2]。

MATLAB是一个交互式的系统,它的基本运算单元是不需指定维数的矩阵,按照IEEE的数值计算标准(能正确处理无穷数Inf(Infinity)、无定义数

NaN(not-a-number)及其运算)进行计算。系统提供了大量的矩阵及其它运算函数,可以方便地进行一些很复杂的计算,而且运算效率极高[11]。MATLAB命令和数学中的符号、公式非常接近,可读性强,容易掌握,还可利用它所提供的编程语言进行编程完成特定的工作。除基本部分外,MATLAB还根据各专门领域中的特殊需要提供了许多可选的工具箱,如应用于自动控制领域的Control System工具箱和神经网络中Neural Network工具箱等。

2.2 MATLAB基本功能

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境[14]。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视

窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平[13]。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连matlab开发工作界面接其他编程语言的程

序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域[10]。

MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件[7]。在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++ ,JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用,此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序,用户可以直接进行下载就可以用[18]。

2.3 MATLAB基本用法

从Windows中双击MATLAB 图标,会出现MATLAB 命令窗口(Command Window),在一段提示信息后,出现系统提示符“>>”。MATLAB 是一个交互系统,您可以在提示符后键入各种命令,通过上下箭头可以调出以前打入的命令,用滚动条可以查看以前的命令及其输出信息[4]。

如果对一条命令的用法有疑问的话,可以用Help菜单中的相应选项查询有关信息,也可以用help命令在命令行上查询,您可以试一下help、help help和help eig(求特征值的函数)命令[15]。

2.4 MATLAB应用

MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作:

● 数值分析

● 数值和符号计算

● 工程与科学绘图

● 控制系统的设计与仿真

● 数字图像处理技术

● 数字信号处理技术

● 通讯系统设计与仿真

● 财务与金融工程

MATLAB 的应用范围非常广,包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱(单独提供的专用MATLAB 函数集)扩展了MATLAB 环境,以解决这些应用领域内特定类型的问题。

3 消费数据采集

3.1基本信息调查

本次大学生月消费情况数据的采集是来自于11级信息管理与信息系统(2)班625寝室的某同学。我们对该同学为期一个月的消费数据采集。该大学生的花费具体为吃饭、饮料、学习用品、购物和其他这几个方面,在大学生中具有代表性。

1.大学生在2014年3月份的为期30天的消费支出采样,支出主要包括吃饭、饮料、学习用品、购物和其他等。

2.每隔3日进行一次消费采样,在30天中抽出10个样本。

3.2 Excel消费数据采集图表

1.该同学的30天日常消费统计表

30天日常费用统计表

时间点吃饭饮料学习用品购物其他小计

2014-3-1 12.00 3.00 2.00 0.00 0.00 17.00

2014-3-2 15.00 0.00 1.00 0.00 2.00 18.00

2014-3-3 10.00 3.00 2.00 15.00 0.00 35.00

2014-3-4 10.00 0.00 1.00 0.00 0.00 11.00

2014-3-5 8.00 0.00 2.00 0.00 5.00 15.00

2014-3-6 12.00 5.00 0.00 0.00 0.00 26.00

2014-3-7 10.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.00

2014-3-8 15.00 0.00 0.00 0.00 2.00 17.00

2014-3-9 12.00 5.00 2.00 8.00 25.00 27.00

2014-3-10 15.00 0.00 0.00 200.00 0.00 215.00

2014-3-11 14.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14.00

2014-3-12 16.00 2.00 3.00 0.00 0.00 21.00

2014-3-13 12.00 5.00 1.00 0.00 10.00 28.00

2014-3-14 11.00 2.00 0.00 0.00 0.00 13.00

2014-3-15 12.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.00

2014-3-16 11.00 3.00 0.00 0.00 0.00 14.00

2014-3-17 10.00 3.00 2.00 10.00 0.00 25.00

2014-3-18 10.00 0.00 2.00 8.00 0.00 20.00

2014-3-19 10.00 2.00 0.00 0.00 8.00 20.00

2014-3-20 15.00 0.00 3.00 4.00 0.00 22.00

2014-3-21 16.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.00

2014-3-22 15.00 3.00 4.00 150.00 5.00 177.00

2014-3-23 14.00 0.00 0.00 10.00 6.00 30.00

2014-3-24 12.00 0.00 6.00 0.00 4.00 22.00

2014-3-25 12.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.00

2014-3-26 12.00 5.00 0.00 0.00 2.00 19.00

2014-3-27 12.00 0.00 5.00 0.00 0.00 17.00

2014-3-28 20.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20.00

2014-3-29 12.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.00

2014-3-30 12.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.00 小计377.00 41.00 36.00 405.00 69.00 917.00

图3.1 30天日常消费统计表

2. 该同学30天消费数据中每隔3天抽取10个日消费数据统计表

10天日常费用统计表

时间段吃饭饮料学习用品购物其他小计2014-3-1 12.00 3.00 2.00 0.00 0.00 17.00 2014-3-4 10.00 0.00 1.00 0.00 0.00 11.00 2014-3-7 10.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.00 2014-3-10 15.00 0.00 0.00 200.00 0.00 215.00 2014-3-13 12.00 5.00 1.00 0.00 10.00 28.00 2014-3-16 11.00 3.00 0.00 0.00 0.00 14.00 2014-3-19 10.00 2.00 0.00 0.00 8.00 20.00 2014-3-22 15.00 3.00 4.00 150.00 5.00 177.00

2014-3-25 12.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.00 2014-3-28 20.00 0.00 0.00 0.00 0.00 20.00 小计127.00 16.00 8.00 350.00 23.00 524.00

图3.2 10天日常费用统计表

4 数据绘图分析

4.1 Excel图表分析

Excel是常用的办公统计及绘图软件,在人们的日常学习、生产、办公及生活中起重要的作用,其功能全面,为大多数人们使用。

1. Eccel折线图及分析

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图4.1 30天日常消费折线图

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图4. 2 每隔3天消费折线图

分析:通过上面两个Excel折现图可以看出

(1)该学生的购物曲线变化最大,特别是在10号和22号,购物金额达到本月的最高值,花费都达到了150元以上,这可能那两天是节假日或是有钱了,

该同学利用节假日或多的钱来来购物;

(2)该生在学习用品与饮料上花费相似。跟其他消费比花费较低,看来该同学还是比较省钱的

(3)该生的吃饭消费曲线变化不是很大,节假日变化也不明显,可能该生在吃的方面比较节俭,没有在节假日大吃大喝。

(4)从折线图中可以看出,其他的消费在本月中基本上是平缓的,说明该同学生活较单调没有在娱乐上等其他方面有太多消费。 2. Excel 饼图及分析

30日消费分类比

41%

4%

4%44%

7%

吃饭饮料

学习用品购物其他

图4.3 30日的消费比

每隔3日消费分类比

24%

3%

2%

67%

4%

吃饭饮料

学习用品购物其他

图4.4 每隔3日消费分类比

分析:

通过上面两个Excel三维饼图可以直观明了地看出该同学在吃饭、饮料、学习用品、购物和其他的方面的花费情况他。30天的消费比与每隔3天的消费比大致相同。说明该同学花费比较稳定。

3. Excel中的柱状图及分析

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图4.5 30天消费柱状图

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图4.6 每隔3天消费柱状图

分析:

通过上面两个Excel柱状图可以看出,该统计功能比折线图更加清楚,分析结果与上面折线图一样,但是在遇到时间数据非常多的情况下,图形分析效果不明显。总之通过表的对比,我们可以得出:该生的日常消费情况为:

购物>吃饭>其他> 饮料>学习用品

4.2 MATLAB绘图分析

在大学生消费数据处理中,我们运用了MATLAB线性插值和曲线拟合两种方法对已知数据进行分析。

线性插值是我们通过10个采样点,采用不同的插值方法,找到了本月30日的消费点,同时线性插值和3次多项式线性插值以及最近点插值对10样本(每三天进行取值一次)比较。

曲线拟合:其与数据插值类似,在本课程设计中我们采用的是二次、三次和五次拟合的方法来做图比较的。

1. 每隔3日完成一次消费采样和30天的消费采样折线图

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图4.7 每隔3日完成一次消费采样和30天的消费采样折线图

分析:

由图3.7可以看出由图可以看出30天的消费采样折线图与每隔3日的消费采样折线图的z走势大致相同。可见MATLAB折线绘图能正确的反映出消费的走势

2. 线性插值和曲线拟合的方法还原30日消费的曲线,与整个的30日的原本消费曲线进行对比。

(1)插值方法还原30日消费的曲线

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图4.8 插值方法还原的30日消费的曲线

分析:

由图3.2.2-1可以看出通过线性插值和3次多项式线性插值以及最近点插值对10样本(每三天进行取值一次)比较,可以看出线性插值主要的插值点仅仅是在相邻的两个样本点相连的直线上进行均值的插值,而3次多项式线性插值其插值点并不是在相邻的两个样本之间进行均等的插值是按照整个样本的总体走势进行的插值,整体的插值点分布更为接近曲线形状,而不是线性的直线形式。

而在最后的最近插值方法中,其插值点都是在原样本的较近的数据点进行的插值。不能够清晰地反映出总体的消费趋势和对未来的走势的判断,故效果很差。

因此,我们可以认为3次多项式线性插值要比线性插值更能反映出实际的情况。

(2)曲线拟合的方法还原30日消费的曲线

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图4.9 曲线拟合的方法还原的30日消费的曲线

分析:

由图3.2.2-2可以看出再对原样本的总消费情况进行曲线拟合。2次曲线拟合明显呈现出抛物线的形状,在月中稍后的时候是整个曲线的谷底,而月初和月末的时候却相对较高。5次的曲线拟合整体是不规则的,在月初的时候因为单个样本点很高,直接拉升了总体曲线在月初的值。而在月中稍后的时候却和2次曲线拟合相反,又有个小的凸起。从原样本可以看出在20号左右确实有个样本点取值很高。

因此,可以认为在原样本的总消费情况进行曲线拟合时,5次拟合曲线更加能够反映出真实的状况,其曲线形状是符合实际消费波动的。

(3)线性插值还原图形与原本的消费曲线、曲线拟合的方法还原图形对比

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图4.10 对比综合图

分析:

由图3.10可以看出通过线性插值来还原的消费图形与曲线拟合的方法还原的图形都能够反映30日的消费趋势。线性插值来还原的消费图形与原来的消费图形误差较小,曲线拟合的方法还原的图形与原来的消费图形误差较大;但是我们不能明确的说线性插值法就比曲线拟合方法好,它们都有着各自的优点。3. 完成MATLAB三维饼图的消费比和三维柱状图

MATLAB绘图是我们课程设计的重点,我们分别使用matlab强大的绘图功能,绘制出丰富多彩的图形,让大家在视觉上有不同的享受。本次课程设计我们主要用MATLAB三维饼图和三维条形图画出30天的消费图与每隔3日抽样的消费图

(1)三维饼图

购物

每隔三天的消费饼图

其他

学习用品饮料吃饭

吃饭饮料

学习用品购物其他

购物

学习用品饮料

三十天的消费饼图

其他

吃饭

吃饭饮料

学习用品购物其他

图4.11 30天的消费和每隔3天的三维饼图

分析:

由图3.11可以看出MATLAB 三维饼图可以直观明了地看出该同学在吃饭、饮料、学习用品、购物和其他的方面的花费情况。但是在每隔3日抽取的10个样本数据中,购物的变化大,占的比重大,通过两图比较可以看出该生 30天的消费中购物消费变动大。 (2)三维柱状图

1

2

3

4

5

12

3

4

5

6

7

8

9

10

050100150200

每隔三天的消费三维条形图

吃饭饮料

学习用品购物其他

图4.12 每隔三天的消费三维条形图

分析:

由图3.12可以看出在总体消费水平中购物的与其他几个方面的消费其变化是最大的,其单次消费的金额也是最高的。而学习用品的波动幅度是最小的,总体趋势很平稳。在吃饭的柱状图可以看出,吃饭所占的比重比较高,消费的平均值比较高。

4.3 Excel 绘图与MATLAB 绘图比较

用Excel 的三维饼图和柱状图分别与MATLAB 的三维饼图和三维条形图做

比较,并指出MATLAB 图形的特点。

1.Excel 三维饼图的消费比和MATLAB 的三维饼图对比