高考重难点1：物质的量相关计算
难点1：物质的量 的相关计算
● 知识点1：基础公式与物理量
● 知识点2：阿伏伽德罗定律与混合气体
1．阿伏伽德罗定律：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子 ;
推论：
1) 同T 、P 下，气体的体积之比等于物质的量之比； 气体的密度之比等于摩尔质量之比；
2) 同T 、V 下，压强之比等于物质的量之比 ；:
3) 同T 、P 、V 下，密度之比等于质量之比。
【思考？？？】尝试利用“理想气体状态方程：PV=nRT ”推出阿伏伽德罗定律。
2．混合气体组分
比 ：
● 知识点3：物质的量浓度c(B)与质量分数ω(B)
基础夯实
【物质的量基础计算】
1．对反应2KMnO 4＋16HCl(浓)==2KCl ＋2MnCl 2＋5Cl 2↑＋8H 2O 中，每反应的8mol HCl 转移的电子数为_________，被氧化的HCl 是__________ g 。
2．4 ℃时，若20滴水恰好为1 mL ，那么1滴水中所含的水分子数约为(N A 表示阿伏加德罗常数的值)( )
A ．20N A
B ．N A /360
C ．9N A /10
D ．360/N A
3.实验室中，用500 mL 稀盐酸与足量碳酸钙反应制CO 2，得标准状况下CO 211.2L 求：1）稀盐酸的物质的量浓度________；2）用去碳酸钙的质量________。
2433+42-的物质的量浓度为 mol·1【阿伏伽德罗定律与混合气体】
5. 同温同压下, 等质量的 NO 2和NO 的分子数之比为________，含氮原子数之比为________，密度之比为________，体积之比为________。
6. 同温同压下, 等物质的量的CO 2和CO 的分子数之比为________，含氧原子数之比为________，含碳原子数之比为________密度之比为________，体积之比为________。
7. 在标准状况下，由CO 和O 2组成的混合气体11.2L ，质量为15 g 。混合气体的平均相对分子质量是 ，此混合物中CO 和O 2体积之比是______，对氢气的相对密度是________。
8．在标准状况下15 g CO 与CO 2的混合气体，体积为11.2 L 。则：
(1)混合气体的密度是____________。 (2)混合气体的平均摩尔质量是__________。
(3)CO 2和CO 的体积之比是_____________。 (4)CO 的体积分数是____________。
(5)CO 2和CO 的质量之比是____________。 (6)CO 的质量分数是____________。
(7)混合气体中所含氧原子的物质的量是____________。
【物质的量浓度c(B)与质量分数ω(B)】
9．将5 mol/L 的盐酸10 mL 稀释到200 mL ，从中取出5 mL ，这5 mL 溶液的物质的量浓度为( )
A ．0.5 mol/L
B ．0.25 mol/L
C ．0.1 mol/L
D ．1 mol/L
10.在标准状况下的a L HCl 气体溶于100g 水中，得到的盐酸密度为b g·cm －
3，则该盐酸的物质的量浓度是( )
A.a 22.4 mol·L －1
B.ab 22 400 mol·L －1
C.ab 22 400＋36.5a mol·L －1
D. 1 000ab 22 400＋36.5a
mol·L －1
11．在体积为V L 的密闭容器中，通入气体CO a mol 和O 2 b mol ，点燃充分反应后，容器中碳原子数和氧原子数之比为( )
A.a b
B.a 2b
C.a a ＋2b
D.a 2 a ＋b
r
量浓度为c mol·L－1，密度为ρ g·cm－3，则下列说法正确的是()
A.溶液密度ρ可表示为cM r
1 000w B.物质的量浓度c可表示为ρV
M r V＋22.4m
C.溶液的质量分数w%可表示为
M r V
22.4m D.相对分子质量M r可表示为
22.4m×w%
(1－w%)V
高考展望
1．(2014·广东理综，10)设n A为阿伏加德罗常数的数值。下列说法正确的是()
A．1 mol甲苯含有6n A个C—H键B．18 g H2O含有10n A个质子
C．标准状况下，22.4 L氨水含有n A个NH3分子
D．56 g铁片投入足量浓H2SO4中生成n A个SO2分子
2．(2014·江苏，6)设N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()
A．1.6 g由氧气和臭氧组成的混合物中含有氧原子的数目为0.1N A
B．0.1 mol丙烯酸中含有双键的数目为0.1N A
C．标准状况下，11.2 L苯中含有分子的数目为0.5N A
D．在过氧化钠与水的反应中，每生成0.1 mol氧气，转移电子的数目为0.4N A
3．(2014·四川理综，5)设N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()
A．高温下，0.2 mol Fe与足量水蒸气反应，生成的H2分子数目为0.3N A
B．室温下，1 L pH＝13的NaOH溶液中，由水电离的OH－离子数目为0.1N A
C．氢氧燃料电池正极消耗22.4 L(标准状况)气体时，电路中通过的电子数目为2N A
D．5NH4NO3==2HNO3＋4N2↑＋9H2O反应中，生成28 g N2时，转移的电子数目为3.75N A
4．(2014·大纲全国卷，7)N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是()
A．1 mol FeI2与足量氯气反应时转移的电子数为2N A
B．2 L 0.5 mol·L－1硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为N A
C．1 mol Na2O2固体中含离子总数为4N A
D．丙烯和环丙烷组成的42 g混合气体中氢原子的个数为6N A
5．(2013·上海，15)N A代表阿伏加德罗常数。已知C2H4和C3H6的混合物的质量为a g，则该混合物() A．所含共用电子对数目为(a/7＋1)N A B．所含碳氢键数目为aN A/7
C．燃烧时消耗的O2一定是33.6a/14 L D．所含原子总数为aN A/14
A
A．1 L 1 mol·L－1的NaClO溶液中含有ClO－的数目为N A
B．78 g苯含有C===C双键的数目为3N A
C．常温常压下，14 g由N2与CO组成的混合气体含有的原子数目为N A
D．标准状况下，6.72 L NO2与水充分反应转移的电子数目为0.1N A
7．(2013·大纲全国卷，8)下列关于同温同压下的两种气体12C18O和14N2的判断正确的是() A．体积相等时密度相等B．原子数相等时具有的中子数相等
C．体积相等时具有的电子数相等D．质量相等时具有的质子数相等
8．在下列条件下，两种气体的分子数一定相等的是()
A．同密度、同压强的N2和C2H4 B．同温度、同体积的O2和N2
C．同体积、同密度的C2H4和CO D．同压强、同体积的O2和N2
9．设N A代表阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是()
A．标准状况下2.24 L己烷中，分子数为0.1N A
B．22.4 L Cl2含有Cl—Cl键数为N A
C．常温常压下16 g O2和O3混合气体中，氧原子数为N A
D．7.8 g Na2O2与足量水反应，转移电子数为0.2N A
10．N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是()
A．常温下，9 g H2O中含N A个O—H键
B．1 mol Fe2＋与足量稀硝酸反应，转移3N A个电子
C．常温常压下，22.4 L SO2和O2的混合气体中含2N A个氧原子
D．0.1 mol·L－1KAl(SO4)2溶液中含0.2N A个SO2－4
11．设N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()
A．常温下，30 g的2-丙醇中含有羟基的数目为0.5N A
B．标准状况下，11.2 L乙炔中含有共用电子对的数目为1.5N A
C．1 mol·L－1的碳酸钠溶液中含有CO2－3的数目小于N A
D．常温下，1 mol O2和O3的混合气体中含有氧原子的数目为2.5N A
物质的量有关计算
物质的量及有关计算 【基础知识】 一、物质的量 符号：n 1、国际单位制规定的七个基本物理量之一。（长度、质量、时间、物质的量等） 2、物质的量是含有一定数目粒子的 。即表示物质所含原子、分子、离子等微观粒子的多少。 3、物质的量的单位： 符号：mol 4、1摩尔任何物质都含有阿伏加德罗常数个结构微粒，因此，1mol 任何粒子集体所含有的粒子数相等。 二、阿伏加德罗常数 符号：N A 1、1mol 任何粒子含有阿伏加德罗常数个粒子。通常使用 mol -这个近似值。 例：1molCO 2在任何情况下，都含有N A 个CO 2分子，约为6.02×1023个。 2、物质的量（n ）、阿伏加德罗常数（N A ）、粒子数（N ）三者的关系：n= A N N 三、摩尔质量 符号：M 1、单位物质的量的物质所具有的质量，即每摩尔物质所具有的质量，数值上等于该物质的 。 2、单位：g/mol 或kg/mol 3、物质的量（n ）、物质的质量（m ）、物质的摩尔质量（M ）之间的关系如下：M=n m 例：1molCO 2的质量为44g ，CO 2的摩尔质量为44g/mol 四、气体摩尔体积 符号：Vm 1、表示：单位物质的量的气体所占有的体积。 2、单位：常用的是：L/mol 3、定义式: Vm= n V ( 即 n=V / V m )；该关系式只适用于气体。 V m ——气体摩尔体积（单位：L/mol ），V ——气体的体积（单位常取：L ）， n ——气体的物质的量（单位：mol ） 4、标准状况下，任何气体的气体摩尔体积都约为 L/mol 。不在标准状况时，气体摩尔体积不一定为22.4 L/mol 。 5、用到22.4 L/mol 时一定要同时满足两个条件：①标准状况；②气体。 五、阿伏加德罗定律 1．内容：在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。即“三同”定“一同”。 2．注意：阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。
幂的运算教学设计
初中数学教学案例 ——幂的运算（一） 一、案例实施背景 本节初一下学期数学第八章第一课时的内容，所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、教学目标 1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。 2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊 到一般的数学方法。 3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生 学习数学的兴趣。 三、教学教学重、难点 1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、难点：会用同底数幂的乘法法则进行运算。 四、教学用具 多媒体平台及多媒体课件 五、教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放幻灯片，引出问题： 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015 次运算，问它工作一个小时（3.6 ×103s）可进行多少次运算？ 2、提问温故：①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 3、针对问题，学生思考后回答 2.57× 3.6×103×1015=9.252×？ 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：？到底是多少，通过今天的学习——同 底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案。（板书课题：8.1，幂的乘法——同底数幂的乘法) （二）探究新知 1、试一试（根据乘法的意义）
定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。 22 × 23=(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法结合律) =25 (乘方的意义) 前面的例题：1015×103=(10 ×· · · · · ×10) ×(10×10 ×10) 15个10 = 10 ×· · · · · ×10 18个10 =1018 思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？ 2、怎么求a m· a n(当m、n都是正整数)： a m·a n =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义） m个a m个a = aa…a（乘法结合律） (m+n)个a =a m+n（乘方的意义） 3、通过上面的例子，你能发现同底数幂相乘有什么规律吗？ 底数不变，指数相加 4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即：a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数) （三）、逐层推进，巩固新知 本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用，用该法则需要判断两点：
物质的量计算的简单训练
物质的量计算的简单训 练 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
物质的量的相关计算的训练 物质的量与粒子数目和质量之间计算： 一、填空： 1.含有3.01×1023个CO 2 分子的二氧化碳，它的物质的量是_________ 2．在0.1molH 2 中，含有_________molH。 3．1.5mol H 2SO 4 中含有________个H 2 SO 4 ，其中含有______mol O，含______mol H，含 ______个S. 4.2molNaCl中，含有______mol Na+,含有______mol Cl-. 5.1molCO 2中含有______个CO 2 ， ______个C， ______个O, ______个原子， ______mol原子 6.Na的摩尔质量为________ 7.2molFe的质量是________ 8．1.5mol H 2SO 4 的质量是________，其中含有_________mol O，含有 _________mol H。 9.下列物质中，物质的量为0.2mol的是? A．2.2g CO 2 B．3.6g H 2 O C．3.2g O 2 D．49g H 2 SO 4 物质的量与气体摩尔体积和物质的量浓度之间的相关计算。 一、下列说法是否正确，如不正确加以改正。 1．1mol任何气体的体积都是22.4L。 2．在标准状况下，某气体的体积为22.4L，则该气体的物质的量为1mol，所含的分子数目约为6.02×1023。 3.在标准状况下，1mol水的体积是22.4L
幂的运算 优秀教案
幂的运算 【教学目标】 （一）认知目标： 1．了解同底数幂的乘法的性质 2．会利用同底数幂的乘法的性质进行计算 （二）能力目标： 通过幂的运算性质的形成和应用过程的教学，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力。提高学生的计算和口算的能力。 （三）教育目标： 1．使学生了解和体会“特殊----一般----特殊”的认知规律，体验和学习研究问题的方法。 2．培养学生的思维严谨性，做到步步有据，正确熟练，养成良好的学习习惯。 【教学重点】 1．了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 2．会利用同底数幂的乘法的性质进行计算 【教学难点】 1．了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 2．同底数幂乘法的运算性质与整式加法容易混淆 【教学方法】 观察法，讨论法，启发式教育法 【教学过程】 教学过程备注 一、复习与质疑： 上节课我们学习了整式的加减，下面提出以下几个问题请大家思考： （1）①a3+a3=？②a3+a5=？ （2）①进行运算的依据是什么？ ②不能继续进行运算的原因是什么？ 提出这几个问题的目的是以题的形式开始，结合问题，从而复习整式加减的内容，同类项的概念，合并同类项的步骤等内容，为
（3）a n表示什么意思？可写成什么形式？ 如果将上面的“+”符号变成“×” ①a3×a3=？①a3×a5=？ 又该怎样进行计算呢？ 在生活和其它领域中，我们有时也会遇到这样的问题： 有一种电子计算机，每秒钟可以做108次运算，那么103秒可以做多少次运算呢？ 根据题意得：108×103=？ 要丈量一块长方形地块的长是56米，宽是54米，求长方形地块的面积？ 根据题意得：56×54=？ 今天我们就来通过学习解决这类问题。 二、导入与创设情景 做一做： 计算：102×10=____ 103×105=____ 22×23=___ 观察试说出每个运算步骤的根据，并观察条件与结论中的指数与底数各具有怎样的特点和关系。（同学们展开讨论） 例如：102×10=10×10×10=103 2个10 1个10 通过同学们亲自操作我们会发现，算式的底数相同，其结果的底数仍然是这个底数，而结果的指数则是两个因数(幂)的指数之和。 这就是我们今天学习的同底数幂的乘法。 根据这一规律，请计算一下的算式： a2·a3=____ a3·a5=_____ a5·a6=_____ 例如：a2·a3=a·a·a·a·a =a5 2个a 3个a 本节课的学习作铺垫。学生进行回答，教师进行补充。 提出质疑，使学生感受到这部分知识是生活，生产所需要的，使学生的学习产生一种内部驱动力，有学习的兴趣和愿望，也是让学生在已有的知识经验的基础上，进一步从简便的方法进行求解和表示。 设计这一步骤目的是一方面让学生通过对具体和特殊情况的运算，发现规律，猜想一般的情况，另一方面通过观察算式的特点并结合结果，为强调同底数幂这一条件以及同底数幂的乘法性质作准备。有意识让学生参与到教学活动中来。
竞争性谈判注意事项
竞争性谈判是政府采购货物和服务时经常采用的一种采购方式。但是采购实务中往往容易与公开招标、邀请招标或单一来源采购模式相混淆。笔者根据近几年来从事政府采购工作的实践感受，略述竞争性谈判的几个要点与难点，谨以此拙见与政府采购界同仁商榷。 竞争性谈判方式的适用情形 公开招标是政府采购的主要方式。因特殊情况需要采用公开招标以外的采购方式的，应当在采购活动开始前获得政府采购监管部门批准。《政府采购法》第三十条规定以下四种法定情形适用于竞争性谈判：一是压缩采购周期，满足紧急需求，采用招标所需时间不能满足用户紧急需要的。二是采购标的技术复杂或性质特殊，不能确定详细规格或者具体要求的，需要通过谈判予以明确。三是采购标的价格构成难以把握，不能预先计算价格总额，需要谈判竞价。四是招标后没有供应商投标或者没有合格标的或者重新招标未能成立的可以依法采用竞争性谈判方式采购。 法规对前三种适用情形表述简明易懂。应该引起特别关注的是第四种法定情形，当出现此种情形而采用竞争性谈判时，有两个重要环节应引起重视：其一，采购人或采购代理机构必须终结招标采购程序，向监管部门申请获准后才能按照竞争性谈判的方式组织采购活动。其二，在实施竞争性谈判采购过程中，响应竞争性谈判文件要求的合格供应商不足三家时怎么办?相关法规并无明确规定。当有两家合格供应商参加时，应该可以组织竞争性谈判活动，因其仍然具有“竞争性”;但当只有一家合格供应商时，则不宜继续进行竞争性谈判程序。否则，竞争性谈判则成了单一来源采购，即使确实需要改为单一来源采购，采购人或采购代理机构也应终结竞争性谈判程序，向监管部门申请获准后再按单一来源采购的方式组织采购活动。 谈判并非就是讨价还价竞争性谈判究竟谈什么?实务中多数采购人或采购代理机构往往偏重成交价的洽谈，有的干脆把谈判过程简化成三轮报价或多轮报价。其实，价格谈判只是竞争性谈判的内容之一。采购人采购的货物或服务的规格要求、质量标准、技术构成、指标参数、交付期限、售后服务以及合理价位等因素，都是相关法律法规明确列入谈判范围的实质性内容。竞争性谈判的出发点就是为了让采购人与供应商就双方共同关注的诸多实质性条款达成共识。只
有关物质的量的计算练习
有关物质的量的计算一、选择题 1．质量相等的两份气体样品，一份是CO，另一份是CO 2，这两份气体样品中，CO与CO 2 所含氧原子的原子个数 之比是( ) A．1：2 B．1：4 C．11：14 D．1l：28 2．下列各组中两种气体的分子数一定相等的是( ) A．温度相同、体积相同的O 2和N 2 B．质量相等、密度不等的N 2 和C 2 H 4 C．体积相同、密度相等的CO和C 2H 4 D．压强相同、体积相同的O 2 和H 2 3．由钾和氧组成的某种离子晶体含钾的质量分数是78/126，其阴离子只有过氧离子(O 22-)和超氧离子(O 2 -)两种。 在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为( ) A．2：l B．1：l C．1：2 D．1：3 4．由CO 2、H 2 和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中CO 2 、H 2 和CO的体积比为 ( ) A．29：8：13 B．22：l：14 C．13：8：29 D．26：16：57 5．由X、Y两元素组成的气态化合物XY 4，在一定条件下完全分解为A、B两种气体物质，己知标准状况下20mLXY 4 分解可产生标准状况下30mL A气体(化学式为Y 2 )和10mL B气体，则B的化学式为（） A．X 2 B．Y 2 X 2 C．XY 2 D．X 2 Y 4 6．将N0 2、NH 3 、O 2 混合气22．4L通过稀硫酸后，溶液质量增加了26.7g，气体体积缩小为4．48L．(气体体积 均在标况下测定)剩余气体能使带火星的木条着火，则混合气体的平均分子量为( ) A．28.1 B．30.2 C．33.1 D．34.0 7．为方便某些化学计算，有人将98％浓硫酸表示成下列形式，其中合理的是 ( ) A．H 2SO 4 ·1 9 B．H 2 SO 4 ·H 2 O C．H 2 SO 4 ·SO 3 D．SO 3 ·10 9 H 2 O 8．两种气态烃组成的混合气体0.1mol，完全燃烧得O.16molCO 2 T3.6g水。下列说法正确的是：混合气体中( ) A．一定有甲烷 B．一定是甲烷和乙烯 C．一定没有乙烷 D．一定有乙炔 9．用惰性电极电解M(NO 3) x 的水溶液，当阴极上增重ag时，在阳极上同时生b L氧气(标准状况)，从而可知M 的原子量为 ( ) lO．b g某金属与足量的稀硫酸反应，生成该金属的三价正盐和a g氢气。该金属的相对原子质量为（） 11.下列叙述正确的是（） A．同温同压下，相同体积的物质，它们的物质的量必相等 B．任何条件下，等物质的量的乙烯和一氧化碳所含的分子数必相等 C．1L一氧化碳气体一定比1L氧气的质量小 D. 等体积、等物质的量浓度的强酸中所含的H+ 数一定相等 12.下列说法不正确的是（） A．磷酸的摩尔质量与6.02×1023个磷酸分子的质量在数值上相等 B．6.02×1023个氮分子和6.02×l023个氢分子的质量比等于14：1 C．32g氧气所含的原子数目为2×6.02×1023。 D．常温常压下，0.5×6.02×1023个一氧化碳分子所占体积是11．2L 13.用N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是（） A．0.1mol·L-1稀硫酸100mL中含有硫酸根个数为0·1N A B．1mol CH 3+(碳正离子)中含有电子数为10N A 22.4ax A. b 11.2ax B. b 5.6ax C. b 2.8ax D. b 2b A. a 2b B. 2a 3b C. a a D. 3b
化学必修一《物质的量》计算
高一化学第一章计算能力题专项训练 一：单项选择： 1、下列溶液中，物质的量浓度为1mol/L 的是（） A．将40gNaOH溶于1L水所得的溶液B．将80gSO3溶于水并配成1L的溶液 C．将0.5mol/LNaNO3溶液100ml 加热蒸发掉50g 水的溶液 D．含K+2mol 的K2SO4溶液2L 2、下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是（）A.同质量，不同密度的N2和CO B.同温度，同体积的H2和N2 C.同体积，同密度的C2H4和C2H6 D.同压强，同体积的N2O和CO2 3、一定量的质量分数为14%的KOH 溶液，若将其蒸发掉50g水后，其溶质质量分数恰好扩大一倍，体积变为62.5ml，则浓缩后溶液的物质的量浓度为（） A．2.2mol/L B．4.0mol/L C．5.0mol/L D．6.25mol/L 4、标准状况下的aLHCl（g）溶于1000g 水中，得到的盐酸密度为bg/cm3，则该盐酸的物质的量浓度是（） A．a /22.4 mol/L B．ab/22400 mol/L C．ab/（22400+36.5a ） mol/L D．1000ab/（22400+36.5a） mol/L 5、在标准状况下，与12gH2的体积相等的N2的（） A．质量为12g B．物质的量为6mol C．体积为22.4L D．物质的量为12mol 6、两个体积相同的容器，一个盛有NO，另一个盛有N2 和O2，在同温、同压下，两容器内的气体一定具有相同的（） A．原子总数B．氧原子数C．氮原子数D．质量 7、在标准状况下，由CO和CO2组成的混合气体13.44L，质量为20g。此混合气体中C和O 两种原子的物质的量之比（） A．3:4 B．4:3 C．2:1 D．1:2 8、20gA 物质和14gB物质恰好完全反应，生成8.8gC物质、3.6gD 物质和0.2molE 物质，则E 物质的摩尔质量为（） A．100 g/mol B．108 g/mol C．55 g/mol D．96 g/mol 9、实验室里需用480mL0.1 mol/L 的硫酸铜溶液，现选用500mL 容量瓶进行配制，以下操作正
幂的运算教案
《幂的运算》教案 教学目标 1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程． mnmn aaa2a．＋．能熟练地进行同底数幂的乘法运算．会逆用公式＝ 3．使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示； 4．通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算； 5．使学生理解．掌握和运用积的乘方的法则； 6．使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的； 7．让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别； 8．了解同底数幂的除法法则，注意运算顺序． 教程方法：经历法则的探索过程，感受法则的来龙去脉，加深学生对知识的掌握． 情感态度：通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想． 教学重点 掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算； 幂的乘方法则的应用； 积的乘方法则的理解和应用； 同底数幂的除法法则的应用． 教学难点 对法则推导过程的理解及逆用法则； 理解幂的乘方的意义； 积的乘方法则的推导过程的理解； 同底数幂的除法法则的应用． 教学过程 【一】 引入 1．填空． 122222aaa＝，( )( ) ··…·()××××＝m个2指出各部分名 称．)(
2．应用题计算． 51110千克煤所产生的热)(平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧510平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤？量．那么 51l03279×(米／秒，求卫星绕地球)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到×．30秒走过的路程？新课教学一．探索，概括53212，＝×( )．试一试，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出6733＝( )×，由此可发现什么规律？ 35( )2221，( )×)＝×＝(( )34( )5525，( )＝×＝( )(×)34( )aa3a．＝×＝ ( )(( ))mn43ana34m2anam的结果分别换成字母为正整数和和．如果把)(×，你能写出．中指数吗？你写的是否正确？ mnmn＋manaa为正整数)即这就是同底数幂的乘法法则．·．＝ (二．举例及应用 11计算：．例 343353aaa11010a2a )×(·(())··三．拓展延伸(公式的逆用) mnmnmnmn＋＋aamanaaa为正整数．，可得(＝由) ．＝mmmn＋aa8a23＝＝例已知，则＝，( ) 提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？课堂小结 1．在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须知道运算依据． 2．“同底数”可以是单项式，也可以是多项式． 3．不是同底数时，首先要化成同底数． 【二】． 一．知识回顾： 1．什么叫乘方？什么叫幂？ 2．口述幂的乘法法则. 二．计算观察： 试一试：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 3233()2?2??(22)1 ())23222(33?3?)?3?(32 ())34333(3aaaaa(?)?a3 )( 问题：上述几题有什么共同的特点？ 通过对学生对这几题的分析，我们可以得到：
商务谈判教学大纲
《贸易谈判》课程教学大纲一、课程基本信息 1330340 1、课程代码： 2、课程名称：《贸易谈判》/《Trade Negotiation》3、学时/学分： 40/2 4、先修课程：《国际贸易实务》/《国际市场营销学》1330280/1320830 5、面向对象：国际贸易专业经济管理专业6、开课院（系）：13院经济学系 7、教材、教学参考书：教材《现代商务谈判》李品媛东北财经大学出版社2004年修订本教学参考书《商务谈判》丁建中中国人民大学出版社2005年版《谈判》（美）埃米尼亚伊瓦拉等编译中国人民大学出版社2003年《双赢之道》（美）史蒂文布拉姆斯中国人民大学出版社2002年《国际商务谈判》白远中国人民大学出版社2002年二、课程性质和任务本课程为国贸专业主干课程，应用性、实践性强。通过学习和了解商务谈判的基本理论知识；认识商务谈判的一般规律；树立商务谈判的双赢、合作、博弈意识；初步掌握并运用商务谈判的一般技巧方法，锻炼商务谈判的能力；为企业培养具有较强商务谈判能力的人才。三、教学内容和基本要求【见附件】 四、对学生能力培养的要求1、通过撰写商务谈判案例分析、谈判方案制定等内容的文案作业，培养学生的综合分析能力和
文字表达能力；2、通过分组对抗谈判讨论、课堂发言，锻炼学生的语言表达能力；3、通过模拟商务谈判、课外谈判实践活动，锻炼学生的沟通能力和综合实践能力。五、其它说明1．课程学习期间应经常浏览中国对外贸易大学、中国人民大学、美国哈佛商学院以及我国商务部等有关网站。2、本课程教学方法，理论讲授、案例分析、专题录像、模拟商务谈判。3．本课程作业内容分三部分即文案作业、课堂发言、课外分组谈判，要按规定的时间、要求完成。4．根据课程应用性强的特点，本课程考核平时综合应用考核约占学期成绩的70-80％，期末开卷考试约占20-30％。5、本课程课内外学时比为1：1 6、本课讲授内容及各章祥略可根据实际情况进行适当调整。六．考核方法：考试的内容：基本理论30-40％、、综合运用70-60％考试的要求：能较熟练地掌握基本理论并分析商务谈判案例考核的方法：课堂发言20％文案作业30％模拟谈判 50% 期末考核方法及时间：模拟谈判2小时平时成绩与期末成绩比例：70％：30％撰写人：制定日期：审定人：审定日期：学院审查意见：主管院长： 第一章贸易谈判概论 2学时【教学基本要求】认识贸易谈判在现代经济生活中的作用；学习贸易谈判的含义的分类；了解贸易谈判的学习方法。第一节谈判及贸易谈判的概念贸易谈判的含义-贸易
物质的量的相关基础计算
以物质的量为中心的计算 【知识网络】 一、网络构建 1. 基本概念和重要定律 ?????????????????????????????? ?????????????????????????????????--------式及进行计算的依据此定律是书写化学方程相同各种原子的种类及个数或反应前后的质量总和总和等于反应后生成物参加反应的各物质质量 质量守恒定律气体摩尔体积特例同体积同压同温使用条件气体使用范围注意含有相同数目的分子相同体积的任何气体都在相同的温度和压强下阿伏加德罗定律律定要重或常用的单位为其符号为的物质的量浓度叫做溶质组成的物理量的物质的量来表示溶液溶质以单位体积溶液里所含物质的量浓度分子质量相等原子质量或相对在数值上与该粒子相对摩尔质量以克为单位时或单位为其符号为量具有的质量叫做摩尔质单位物质的量的物质所摩尔质量单位为其符号为积的体积叫做气体摩尔体单位物质的量气体所占气体摩尔体积这个近似值通常使用新测定数据为 最其符号为阿伏加德罗常数任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数合中子以及它们的特定组质子电子离子原子这里的粒子指分子原子数相同中所含的碳任何粒子的粒子数与符号为简称摩其单位是摩尔 物质的量的符号为有一定数目粒子的集体物质的量实际上表示含物质的量念概关有律定其及量计用常).(::)3(;,,:)2(;:)1(.,:),(,,:)5(,.,,:)4(,.,:)3(1002.6,100221367.6,,1:)2(,,,,,.012.01.,,,.:)1(311113112312312m m ol L m ol B c B B m ol kg m ol g M m ol m m ol L V m ol m ol N m ol C kg m ol m ol n m A 二．关于阿伏加德罗常数的理解与综合应用 阿伏加德罗常数问题主要有： （1）一定质量的物质中所含原子数、电子数，其中考查较多的是H 2O 、N 2、O 2、H 2、NH 3、P 4 等。 （2）一定体积的物质中所含原子数、分子数，考的物质有Cl 2、NH 3、CH 4、O 2、N 2、CCl 4等 （3）一定量的物质在化学反应中的电子转移数目，曾考过的有Na 、Mg 、Cu 等。 三．物质的量在化学计算中的典型应用 c 、ω%、ρ之间的计算关系 （1）计算关系：M c %1000ρω= （2）使用范围：同一种溶液的质量分数与物质的量浓度之间的换算 （3）推断方法：①根据物质的量浓度的定义表达式 ②溶质的物质的量用M V M m n ρ?== 计算 ③注意溶液体积的单位 四．有关气体定律的计算 （1）气体摩尔体积的计算
物质的量的计算
关于物质的量的计算
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ?
关于物质的量的计算 1、物质的量的基本概念 (1)物质的量:表示含一定数目粒子的集合体。符号：n （２)摩尔:物质的量的单位。符号:mｏl （３)摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量。符号：M单位:g／ｍol （4)阿伏加德罗常数:12 g 1２C所含碳原子的个数。符号:ＮA，单位:mol－1 (５)气体摩尔体积：单位物质的量的气体所占的体积。符号:Vm 单位：L·ｍｏl-1 (6)物质的量浓度:单位体积溶液里所含溶质的物质的量。符号:c单位mol·L-1 (7）阿伏加德罗定律:同温同压下,相同体积的任何气体含有相同数目的粒子 三个概念间的关系： 物质的量(n)-摩尔(mol)－NＡ (物理量)(单位）（标准) 2.有关以物质的量为中心的计算: (１)ｎ=(m/M)=（V/Ｖm)＝(N／ＮA)＝（c×V) (2)有关物理量之间的相互关系 建立物质的量的好处在于: ①它反映了化学反应的实质； ②它把看不见的、不可量度的粒子数(微观量)和看得见的、可量度的质量或体积(宏观量)联系起来了; ③它把气体的体积和分子数联系起来了； ④可以建立以物质的量为中心的,联系其它各种物理量的一个完整的化学计算体系； ⑤由于化学方程式中各物质的化学计量数之比既是粒子数比，又是物质的量之比，也是相同条件下气体的体积比。这种比值较相应的质量比简单,因此，用物质的量的关系进行计算就比较简捷。 3．有关物质的量的八关系: ①1mol任何物质都含有阿伏加德罗常数个粒子,即近似为6.0２×1023个粒子。
幂的运算的重难点解析
幂的运算的重难点解析 幂的运算有加减、乘除、乘方的运算类型，运算时幂的运算总是转化成指数的运算。如果把运算中加减看作第一级运算；乘除看作第二级运算；乘方看作第三级运算；那么幂的运算 降一级 指数的运算，比如同底数幂的乘法除法降一级 指数的加减法 ，幂的乘方降一级 指数的乘法 ，掌握了这一规律，各条运算性质就容易记忆，且不会相互混淆. 幂幂的运算中的方法与技巧 类型 一：熟练使用 公式，正确进 行各种计算 注意：运算时首先确定所含运算类型，理清运算顺序，用准运算法则 （1）（-5）5×（-5）3 （2）x m-1 · x m+1 （3）-x 2 ·x 3 (4) 7×73×72 （5）4)(p p -?- （6）4 3)10( （7） －（2a 2）3 （8） （-43 2 ) a （9） 4 3 32??????????? ?? （10）[（x 2）3]7 ； （11）412÷43 （12）(－21)4÷(－2 1 )2（次数较低的幂要算出最后结果） （13）(－3a )5÷(－3a ) （14）(－xy )7÷(－xy )2 （利用积的乘方化到最后） （15）3 2m +1 ÷3m -1 （16）643)2()2()2(b a b a b a -÷-?- 类型二：逆用公式进行计算 逆向公式①n m n m a a a ?=+ ②n m n m a a a ÷=- ③()() m n n m mn a a a == 例1.已知2m =4，2n =16.求①2m+n 的值．②2m-n 的值．③m 32的值．④n m +32 的值 解析：①已知2m =4，2n =16.而求2m+n 的值,?运用公式a m+n ＝a m ·a n 可以把.2m+n 转化为2m ·2n
浅谈商务谈判中遇到的问题及解决
科技与艺术学院经管系 商务谈判课程作业题目浅谈商务谈判中文化差异问题及解决 班级 14工商一班 成员吴翔金冰聪 学号Xc14560111 Xc14560103 指导教师陈丽清 2017 年 6 月 1 日
浅谈商务谈判中文化差异问题及解决 班级：14工商一班学号:Xc14560111 姓名：吴翔摘要：随着21世纪经济飞速发展，贸易活动越来越频繁。人们越来越重视商务谈判。商务谈判即是指经济活动中以经济利益为目的，因各种业务往来而进行的谈判。包括一切国内经济组织间的商务谈判和国内经济组织与国外经济组织的涉外商务谈判。在这个过程中，人们需要对自己的语言表达格外重视，它往往决定了商务谈判的成败因此在商务谈判中谈判双方应出色运用语言艺术及技巧。 关键词：商务谈判文化差异解决方式 一、商务谈判的概念 美国谈判专家威恩巴特认为：“谈判是一种双方都致力于说服对方接受其要求时所运用的一种交换意见的技能，其最终目的就是要达成一项对双方都有利的协议。”要实现这一目的，谈判双方就要有良好的沟通和交流技巧，从而使双方都感到是在有利的条件下达成协议，满足各自的需要。 谈判作为协调各方关系的重要手段，在政治、经济、军事、外交和科技等各个领域都有广泛的应用。商务谈判主要集中在经济领域，是参加各方为了协调、改善彼此的经济关系，满足贸易的需求，围绕标的物的交易条件，彼此通过信息交流、磋商协议，达到交易目的的行为过程。[1] 商务谈判本身就是经济活动的组成部分，谈判双方都要谋求各自的经济利益，所以具有以下特点： （一）商务谈判以经济利益为中心 人们进行各种谈判是因为有一定的目标和利益需要得到实现。虽然商务谈判的双方具有不同的文化背景，并要受到政治、外交因素的制约，但他们考虑的都是如何取得更大的经济效益。 （二）商务谈判过程具有合作性和冲突性 当谈判双方达成的协议对双方都有利，以各方利益获得为前提时，商务谈判过程表现出合作性；而当谈判各方希望自己在谈判中获得尽可能多的利益，使双方各自不能承受利益上的平衡时，商务谈判过程就会表现出一定的冲突性。 （三）商务谈判要考虑多种复杂因素 由于谈判者来自不同的国家和地区，有着不同的社会文化背景，人们在语言
物质的量相关计算
3.如果将5mL浓硫酸稀释为20mL的稀硫酸，得到的稀硫酸与原浓硫酸中所含 4.若已知某溶液溶质的质量分数为ω,溶液的密度为 g/cm3,溶质的摩尔质量为M g/mol,求溶液的物质的量浓度 布置作业 一、选择题 1．下列溶液中物质的量浓度为1 mol/L的是() A．将40 g NaOH固体溶解于1 L水中 B．将22.4 L氯化氢气体溶于水配成1 L溶液 C．将1 L 10 mol/L的浓盐酸与9 L水混合 D．10 g NaOH固体溶解在水中配成250 mL溶液 2．下列溶液中，物质的量浓度最大的是() A．1 L H2SO4溶液中含98 g H2SO4 B．0.5 L含49 g H2SO4的溶液 C．98 g H2SO4溶于水配成2 L溶液 D．0.1 L含24.5 g H2SO4的溶液 3．用胆矾配制1 L 0.1 mol/L的CuSO4溶液，正确的做法是() A．将胆矾加热除去结晶水后，称取16 g溶于1 L水中 B．称取胆矾25 g溶于1 L水中 C．将25 g胆矾溶于少量水，然后将溶液稀释到1 L D．将16 g胆矾溶于少量水，然后将此溶液稀释至1 L 4．将5 mol/L盐酸10 mL稀释到200 mL，再取出5 mL，这5 mL溶液的物质的量浓度是() A．0.05 mol/L B．0.25 mol/L C．0.1 mol/L D．0.5 mol/L 5．300 mL 0.2 mol/L KCl溶液与100 mL 0.3 mol/L AlCl3溶液中Cl－物质的量浓度之比是() A．1∶3 B．2∶3 C．2∶1 D．2∶9 6．下列配制的溶液浓度偏高的是() A．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线
物质的量的计算
物质的量的计算一 1．下列说法正确的是( ) A．物质的量是一个基本物理量，表示物质所含粒子的多少 B．1 mol氢中含有2 mol氢原子和2 mol电子 C．1 mol H 2 O的质量等于N A个H2O分子质量的总和(N A表示阿伏加德罗常数) D．摩尔表示物质的量的数量单位 2．下列有关物质的量和摩尔质量的叙述，正确的是( ) A．水的摩尔质量是18 g B．0.012 kg 12C中约含有6.02×1023个碳原子 C．1 mol水中含有2 mol氢和1 mol氧 D．1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子 3．下列各组物质中，所含氧原子的物质的量相同的是( ) A．0.3 mol O 2和0.3 mol H 2 O B．0.1 mol H 2 SO 4 和3.6 g H 2 O C．0.1 mol MgSO 4·7H 2 O和0.1 mol C 12 H 22 O 11 (蔗糖) D．6.02×1022个CO 2与0.1 mol KMnO 4 4．下列说法正确的是( ) A．32 g O 2 所含的原子数目为N A B．0.5 mol H2SO4含有的原子数目为3.5N A C．HNO 3 的摩尔质量是63 g D．0.5N A个氯气(Cl2)分子的物质的量是1 mol 5．下列有关N A(阿伏加德罗常数)说法错误的是( ) A．0.012 kg12C含有的12C是N A个 B．N A个水分子的质量是18 g/mol C．1 mol O 2 中含有的氧分子数为N A个 D．含有N A个氧原子的H2SO4的物质的量是0.25 mol 6．1.28 g某气体含有的分子数目为1.204×1022，则该气体的摩尔质量为( ) A．64 g B．64 C．64 g/mol D．32 g/mol 7．(1)49 g H 2SO 4 的物质的量是________；1.5 mol H 2 SO 4 的质量是_______，其中含 有_______ mol H，含有_______g O。 (2)摩尔质量是指单位物质的量的物质所含有的质量。 ①已知NH 3的相对分子质量为17，则NH 3 的摩尔质量为________。 ②N A为阿伏加德罗常数，已知a g某气体中含分子数为b，则该气体的摩尔质量为________。 ③已知一个铁原子的质量为b g，则铁原子摩尔质量为________。 物质的量计算二 1．下列说法正确的是( ) A．1 mol O 2和1 mol N 2 所占的体积都约为22.4 L B．H 2 的气体摩尔体积约为22.4 L C．在标准状况下，1 mol H 2和1 mol H 2 O所占的体积都约为22.4 L D．在标准状况下，22.4 L由N 2、N 2 O组成的混合气体中所含有的氮原子的物质的量 约为2 mol 2．下列说法正确的是( ) A．在常温、常压下，11.2 L N 2 含有的分子数为0.5N A B．标准状况下，22.4 L H 2和O 2 的混合气体所含分子数为N A C．标准状况下，18 g H 2 O的体积是22.4 L D．1 mol SO 2 的体积是22.4 L 3．下列叙述中，正确的是( ) A．1 mol H 2 的质量只有在标准状况下才约为2 g B．在标准状况下，某气体的体积是22.4 L，则可认为该气体的物质的量约是1 mol
幂的运算复习课
幂的运算复习课 积余实验学校葛畅 教学目标： 1.能说出幂的运算的性质； 2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记 数法表示绝对值小于1的数； 4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点：有关运算性质的应用 教学难点：熟练地进行有关运算 教学方法：讲练结合 教学过程设计： 一、引导学生归纳整理全章的知识结构 同学们已经学习完了幂的运算，现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习．首先，请同学们认真填写下表，在填写中，大家可以凭借记忆，也可以翻阅课本，查阅作业． 填好表格后，先让学生互相交换，再由教师讲评． 二、例题精析 例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？ (1) (-a)2=-a2； (2)(x-y)3＝-(y-x)3； (3) (a-b)2=-(b-a)2；(4) (0.5-x)0=1；(5)(-2x)3=2x3； 在学生口答的基础上，教师小结： 只有（2）正确，其他都不对。 (1)，(3)二题错在符号上，在本章计算中，自始至终要注意号．(4)
题的错误表现为概念不清．因为“任何不等于0的数的0次幂都等于1”。第(5)题是错误的，(-2x)应看作一个整体，上述错误是没有把系数-2进行3次方运算，对积的乘方性质没有理解，也没有注意符号． 小组赛：内容见PPT 例2．已知10a=5, 10b=6, 求(1)10a + b值；(2)102a - 3b的值. 例3．已知a=2555, b=3444, c=6222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由. 例4．已知x+ x -1=m, 求x2+ x -2的值. 例5 若x=2m＋1，y=3＋4m，请用x的代数式表示y . 三、探究性学习： 在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。 假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？ 估计一下，你学校操场可以安置多少人？ 要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？ 四、小结 在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。 五、课堂作业：见随堂练习
物质的量公式大全
―物质的量‖的复习指导 一、理清物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数三者的关系 物质的量在国际单位制(SI)中是七个最基本的物理量之一，用于表示微观粒子(或这些粒子的特定组合)的数量，我们在计量物质的多少时通常就是用质量、体积、物质的量；摩尔(mol)是物质的量的SI单位；而阿伏加德罗常数NA则是mol这个计量单位的计量标准，此计量标准（注意：它不是单位）等于0.012Kg12C中所含碳原子的数量，根据定义，阿伏加德罗常数本身是一个实验值，其最新实验数据NA=6.0220943×1023mol—1。如氧气分子的数量为此数的两倍，就可以记为2molO2。 二、识记两种物质的量浓度溶液的配制 1．由固体配制溶液 步骤：①计算②称量③溶解④转移⑤洗涤⑥定容、摇匀 仪器：容量瓶、托盘天平、烧杯、玻璃棒、胶头滴管 2．由浓溶液配制稀溶液 步骤：①计算②量取③稀释④转移⑤洗涤⑥定容、摇匀 仪器：容量瓶、量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管 三、理解三个公式 1．物质的量计算的万能公式：n=m/M=V(g)/Vm=N/NA=c*V=xs/[m*(100+s)] 式中n为物质的量，单位为mol；m为物质质量，单位为g；M为摩尔质量，单位为g?mol －1；V(g)为气体体积，单位为L；Vm为气体摩尔体积，单位为L?mol－1；N为粒子个数，NA为阿伏加德罗常数6.02×1023mol－1；c为物质的量浓度，单位为mol?L－1；V(aq)为溶液体积，单位为L；x为饱和溶液的质量，单位为g；S为溶解度，单位为g。 解答阿伏加德罗常数(NA)问题的试题时，必须注意下列一些细微的知识点： ①标准状况下非气体物质：水、溴、SO3、CCl4、苯、辛烷、CHCl3等不能用Vm=22．4L/mol 将体积转化为物质的量。 ②分子中原子个数问题：氧气、氮气、氟气等是双原子的分子，稀有气体(单原子分子)、白磷(P4)、臭氧(O3)。 ③较复杂的氧化还原反应中转移的电子数：Na2O2与H2O、Cl2与NaOH、KClO3与盐酸、铜与硫、电解AgNO3等。 2．一定质量分数溶液的稀释 ω1?m1=ω2?m2(稀释前后溶质的质量守恒) ω1为稀释前溶液的质量分数，m1为稀释前溶液的质量；ω2为稀释后溶液的质量分数，m2为稀释后溶液的质量。 3．一定物质的量浓度溶液的稀释 c1稀释前浓溶液的物质的量浓度，c2为稀释后溶液的物质的量浓度；V1为稀释前溶液的体积，V2为稀释后溶液的体积。 四、掌握阿伏加德罗定律的四条推论 阿伏加德罗定律(四同定律)：同温、同压、同体积的任何气体所含分子数相同或气体物质的量相同。气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。 1．推论一：同温同压下，气体的体积比等于物质的量之比，等于分子数之比(V1:V2=n1:n2=N1:N2) 2．推论二：同温同压下，气体的密度比等于其相对分子质量之比(ρ1:ρ2=M1:M2) 3．推论三：同温同压下，同质量气体的体积比与相对分子质量成反比(V1:V2=M2:M1) 4．推论四：同温同容下，气体的压强比等于物质的量比(P1:P2=n1:n2) 以上阿伏加德罗定律及推论必须理解记忆，学会由理想气体状态方程(PV=nRT=m/M *RT)自
(完整版)幂的运算总结及方法归纳
幂的运算 一、知识网络归纳 二、学习重难点 学习本章需关注的几个问题： ●在运用n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数），n m n m a a a -=÷（0≠a ，m 、n 为正整数且m ＞n ），mn n m a a =)(（m 、n 为正整数），n n n b a ab =)(（n 为正整数），)0(10≠=a a ，n n a a 1 = -（0≠a ，n 为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件。 ◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。 ◆注意上述各式的逆向应用。如计算20052004425.0?，可先逆用同底数幂的乘法法则将20054写成442004?，再逆用积的乘方法则计算 11)425.0(425.02004200420042004==?=?，由此不难得到结果为1。 ◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法。如同底数幂的乘法
就是将乘法运算转化为指数的加法运算，同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。 ◆在经历上述各个式子的推导过程中，进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律”这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。 一、同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 公式表示为：()m n m n a a a m n +?=、为正整数 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 () m n p m m p a a a a m n p ++??=、、为正整数 注意点： （1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 例题： 例1：计算列下列各题 （1） 34a a ?； （2） 23b b b ?? ； （3） ()()()2 4 c c c -?-?- 简单练习： 一、选择题 1. 下列计算正确的是( ) A.ａ2+ａ3=ａ5 B.ａ2·ａ3=ａ5 C.3m +2m =5m D.ａ2+ａ2=2ａ4 2. 下列计算错误的是( ) A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2 B.ａm +ａm =2ａm C.3m +2m =5m D.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m 3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ 5 ④ p 2+p 2+p 2=3p 2 正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( ) A.100×102=103 B.1000×1010=103 C.100×103=105 D.100×1000=104 二、填空题 1. ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。 2、 b 2·b ·b 7 =________。 3、103·_______=1010 4、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5 =__________。 5、ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ18 6、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5 =__________。 中等练习： 1、 (-10)3·10+100·(-102 )的运算结果是( ) A.108 B.-2×104 C.0 D.-104