数学符号的来源
数学符号的来源
数学符号是数学科学专门使用的特殊符号,是一种含义高度概括、形体高度浓缩的抽象的科学语言。具体地说，数学符号史产生于数学概念、演算、公式、命题、推理和逻辑关系等整个过程中，为使数学思维过程更加准确、概括、简明、直观和易于揭示数学对象的本质而形成的特殊是数学语言。可以说，数学的发展史就是数学符号的产生和发展史。
数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。因此,在介绍数学符号的来源之前,我想先简单说一下它的种类.让我们先看看学习中都已经认识了哪些数学符号.
数学符号种类:
数量符号如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π. 运算符号如: 加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/）关系符号如:“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号. 结合符号如:小括号“（）”中括号“[]”，大括号“{}”横线“—”. 性质符号如:正号“+”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±”. 省略符号如:三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos）. 排列组合符号如:C-组合数,A-排列数,N-元素的总个数,R-参与选择的元素个数,!-阶乘. 离散数学符号如: ?包含,?（或下面加≠）真包含,∪集合的并运算,∩ 集合的交运算
数学符号的种类有很多,而不同的符号又有着不同的来源。它的产生和发展是一部动人的历史。每一个符号的背后都有一个美丽的故事，它有许多迂回和曲折的产生发展史，它有奇特的构思、惊人的演变和偶然的创用趣事。少数符号令人读之如若天书，光怪陆离。但总的来说，流传沿用至
任意号来源于英语中的any一词，因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置.
数学符号的意义：
数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。首先，提高了计算效率；其次，缩短了学习的时间；第三、推动了深入的研究。所以，数学符号的应用，是多快好省地研究数学科学的重要途径。我国宋朝著名科学家沈括曾经说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。
最后，通过自己查找相关资料，我发现数学符号蕴含着很多有趣的东西，希望更多人能够多去了解一下这方面的知识。
发明数学符号的数学家
发明数学符号的数学家 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系.数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多.现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种.它们的诞生都有一段有趣的经历.例如加号曾经有好几种，现在通用“+”号. “+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的.16世纪，意大利数学家塔塔里亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，草写成“μ”，最后都变成了“+”号. “-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“-”了.也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少.以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号.到了15世纪，德国数学家魏德曼正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号. 乘号曾经用过十几种，现在通用两种.一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是“?”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的.德国数学家莱布尼茨认为：“×”号像拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“?”号.他自己还提出用“п”表示相乘.可是这个符号现在被应用到集合论中
去了.到了18世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号.他认为“×”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号. “÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行.直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“-”（除线）表示除.后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才正式将“÷”作为除号. 小括号“（）”出现于1544年，17世纪末，英国的华里士最先在计算中使用，中括号“[ ]”是16世纪英国数学家魏治德创造的，大括号“{ }”是1593年法国数学家韦达发明的.绝对值符号“”是1841年外尔斯特拉斯首先引用的.到了1905年，甘斯以“”符号表示向量的长度，有时也称这长度为绝对值.若以向量解释复数，那么“模”、“长度”及“绝对值”都是一样的，这体现了甘斯符号的合理性，因而沿用至今. 平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，17世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次使用了根号，他写道：“如果想求n的平方根，就写作，如果想求n的立方根，则写作.” 16世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别.可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是
数学符号的起源
数学符号的起源 一、数学符号的起源 (包括）：1.“+”号 2.“-”号 3.“X”号 4.平方根号 5.“÷”号 6.“=”号 7.“>、<”号8.任意号 二、符号种类 （包括）：1.几何符号 2.代数符号 3.运算符号 4.集合符号 5.特殊符号 6.推理符号 7.数量符号 8.关系符号 9.结合符号10.性质符号11.省略符号 12.排列组合符号13.离散数学符号
数学符号的起源 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。 例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。 "+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"κ"最后都变成了"+"号。 "-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。 到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。 乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"·"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"·"号。他自己还提出
用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。 到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。 平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“√”表示根号。“√”是由拉丁字线“r”变，“——”是括线。 "÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。 十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。 1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"?"表示相似，用"≌"表示全等。
代数学符号发展的历史
代数学符号发展的历史 代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言方法和手段.是谁最先用字母表示数呢？系统地使用字母表示数的最主要的人是法国的数学家韦达（F.Vieta,1540-1603）. 代数学符号发展的历史，可分为三个阶段。第一个阶段为三世纪之前，对问题的解不用缩写和符号，而是写成一篇论文，称为文字叙述代数。第二个阶段为三世纪至16世纪，对某些较常出现的量和运算采用了缩写的方法，称为简化代数。三世纪的丢番图的杰出贡献之一，就是把希腊代数学简化，开创了简化代数。然而此后文字叙述代数，在除了印度以外的世界其它地方，还十分普通地存在了好几百年，尤其在西欧一直到15世纪。第三个阶段为16世纪以后，对问题的解多半表现为由符号组成的数学速记，这些符号与所表现的内容没有什么明显的联系，称为符号代数。16世纪韦达的名著《分析方法入门》，对符号代数的发展有不少贡献。16世纪末，维叶特开创符号代数，经笛卡儿改进后成为现代的形式。 “＋”、“－”号第一次在数学书中出现，是1489年魏德曼的著作。不过正式为大家所公认，作为加、减法运算的符号，那是从1514年由荷伊克开始的。1540年，雷科德开始使用“＝”。到1591年，韦达在著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。1600年哈里奥特创用大于号“＞”和小于号“＜”。1631年，奥屈特给出“×”、“÷”作为乘除运算符。1637年，笛卡儿第一次使用了根号，并引进用字母表中前面的字母表示已知数、后面的字母表示未知数的习惯做法。至于“≮”、“≯”、“≠”这三个符号的出现，那是近代的事了。
浅谈我国数学符号的起源与发展
宁波大学考核答题纸 （2014—2015学年第二学期） 课号：081L21RA1 课程名称：数学的发展与应用改卷教师：徐晨东 学号：146520037 姓名：梁彩虹得分： 浅谈我国数学符号的起源与发展 摘要：数学符号是数学科学专门使用的特殊符号，是一种含义高度概括、形体高度浓缩的抽象的科学语言。数学符号发展所遵循的方向大多是由复杂到简单，由形象到抽象，数学符号的发展史是相当长的。 关键字：数学符号的早期使用记数 正文： 符号是某种事物的记号。人们总是探索用简单的记号代表复杂的事物，于是产生了各种符号。学过数学的人都应该知道数学符号对于研究数学的重要性，可以说没有数学符号我们的数学研究就没办法进行，数学符号是数学科学专门使用的特殊符号，是一种含义高度概括、形体高度浓缩的抽象的科学语言。 具体地说，数学符号是产生于数学概念、演算、公式，命题、推理和逻辑关系等整个形成的特殊的数学语言。我国数学史家梁宗巨曾说：“使用符号，是数学史上一件大事。一套合适的符号，绝不仅仅是起速记、节省时间的作用。他能够精确、深刻地表达某种概念、方法和逻辑关系。”（引自《世界数学史简编》。从中我们便能知道数学符号对数学的研究和发展起的重要作用，那么我们今天所熟知的数学符号是怎样起源以及怎样发展而来的呢？ 现在一部分数学符号的使用在世界范围内已经统一，但是也有很多未能统一，这就和每个国家的数学上的发展息息相关了，而在我们已经统一的数学符号中并不是所有都起源于某一个国家或地区，也不是就用某一个民族的语言文字就能表示的，这些数学符号来自于世界各个民族的语言文字表达，它们综合世界语言文字的表达慢慢发展而确定下来的，当然这些符号在使用时具有一定的优势才会被世界所公认，并从发明之日一直沿用下来，其中有一些符号是由于某些著名而又有影响力的数学家以及科学家在他们发表的期刊和著作中使用了一些符号来表示相应的计算，后人就在此基础上加以改造使用这些符号，或者就直接使用这些符号的，当遇到几种不同的表达形式时当然就择优选用了，也有一些数学符号的确定是由它最早出现的表达形式来确定，这个就与使用者是不
幼儿园大班数学活动《有趣的数学符号》
活动名称：数学活动 活动内容:《有趣的数学符号》 设计思路： 对于幼儿来说，〉和〈看起来很抽象，实际上只要让孩子记住它们的开口方向，学起来就很容易了，并且能增强他们的兴趣，本节课的设计有两大特点：1、运用儿歌和身体姿势感知，让幼儿记住它们的开口方向；2、运用孩子感兴趣的游戏贯穿整个活动内容。 活动目标： 1 对数学符号感兴趣。 2 认识等号、大于号、小于号，运用符号表示数量关系。 活动准备： 1 多媒体课件《数学符号真好玩》 2 数学卡片若干。 活动过程： 1 出示数字卡及数学符号卡，谈话引入课题。 教师：小朋友，今天我请来了许多朋友，请你们仔细看大屏幕，哪些是我们已经认识的？把它们找出来。 小结：小朋友们认识的朋友可真多，现在屏幕上还有三个新朋友，我们还不熟悉，我们一起来认识一下吧！ 2 认识数学符号：等于号、大于号、小于号。
（1）出示图片，认识符号。 ①出示等于号的图片，提问： 这个新朋友，风才有小朋友已经说出了他的名字，你们认识它吗？它叫什么名字？长得什么样？什么时候，我们需要用等于号呢？ 教师小结：等于号是由两条一样长的平行线组成的，它表示两边的物品或数字是一样多的、一样大的。 ②同时出示大于号和小于号的图片。 教师：接下来，我们要认识一对双胞胎符号，请你们仔细看一看，你们认识它们吗？它俩长得什么样，有什么一样和不一样的地方？ 小结：大于号和小于号都是一头尖，一头张开大口，象一只鳄鱼张开大嘴巴。不一样的是，前面开口，后面尖尖的是大于号，它表示前面的物品或数字比后面的要多、要大;前面尖尖，后面开口的是小于号，它表示前面的物品或数字比后面的要少，要小。 （2）尝试用手臂探索表示各种数学符号。 教师：小朋友们，你们知道吗？刚才我们认识的等于号、大于号、小于号都是数学符号，而且它们都是由两条直线组成的。动动脑筋，，你们能用我们两只平平的，像直线一样的手臂表示这几个符号吗？
数学史
莱布尼茨 大家好！ 在生活中，我们常听到一句名言“世界上没有完全相同的树叶”，但是这句名言是出自哪位伟人之口呢？在数学中，我们学习了微积分以及一些积分符号，这一些又是哪位数学家发明创造的呢？相信大家都很想知道答案：这一些发明出自于德国数学家——莱布尼茨，我将和大家一起从其生平、数学成就等方面来认识这位科学史上的巨匠。 （一）名人简介 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年－1716年），德国哲学家、数学家。涉及的领域及法学、力学、 光学、语言学等40多个范畴，被誉为十七世纪的亚里 士多德、“德国百科全书式的天才”。 （二）人物生平 公元1646年7月1日，戈特弗里德·威廉·凡·莱 布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲 弗里德希·莱布尼茨是莱比锡大学的道德哲学教授， 母亲凯瑟琳娜·施马克出身于教授家庭，虔信路德新 教。在莱布尼茨6岁时父亲去世，为他留下丰富的藏书。 1661年15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律，并钻研哲学，广泛阅读了培根、伽利略、开普勒等人的著作。 1663年5月，他以题目为《论个体原则方面的形而上学争论》的论文获得学士学位。1664年1月，以《论法学之艰难》取得该校哲学学士学位。是年2月12日，他母亲不幸去世。18岁的莱布尼茨从此只身一人生活，他—生在思想、性格等方面受母亲影响颇深。从1665年开始，莱比锡大学审查他提交的博士论文《论身份》，但1666年，以他年轻为由而拒绝不授予他博士学位，对此他愤怒地离开莱比锡前往纽伦堡的阿尔特多夫大学，1667年2月阿尔特多夫大学授予他博士学位，并聘他为教授，被他拒绝。 1672—1676年，任外交官并到欧洲各国游历，此间他结识了惠更斯等科学
微积分中数学符号的由来
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/a811218338.html, 微积分中数学符号的由来 作者：梁海滨 来源：《中小企业管理与科技·上旬刊》2013年第11期 摘要：介绍了积分符号∫、无穷大符号∞、极限符号lim、数集符号、判别式符号？驻、自然对数底数符号e、属于符号∈等微积分中常见数学符号的由来，帮助学生更好地掌握这一学科知识，激发学生学习兴趣，培养学生的数学素质。 关键词：微积分数学符号由来 “使用符号，是数学史上的一件大事。一套合适的符号，绝不仅仅是起速记、节省时间的作用。它能够精确、深刻地表达某种概念、方法和逻辑关系。一个较复杂的公式，如果不用符号而用日常语言来叙述，往往十分冗长而且含糊不清。”（引自我国数学史家梁宗巨的《世界数学史简编》）。 1 积分符号∫的由来 积分的本质是无穷小的和，拉丁文中“Summa”表示“和”的意思。将“Summa”的头一个字母“S”拉长就是∫。 发明这个符号的人是德国数学家莱布尼茨（Friedrich ， Leibniz）。莱布尼兹具有渊博的 知识，在数学史上他是最伟大的符号学者，并且具有符号大师的美誉。莱布尼兹曾说：“要发明，就要挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动。”莱布尼兹创设了积分、微分符号，以及商“a/b”，比“a：b”，相似“∽”，全等“≌”，并“∪”，交“∩”等符号。 牛顿和莱布尼茨在微积分方面都做出了巨大贡献，只是两者在选择的方法和途径方面存在一定的差异。在研究力学的基础上，牛顿利用几何的方法对微积分进行研究；在对曲线的切线和面积的问题进行研究的过程中，莱布尼兹采用分析学方法，同时引进微积分要领。在研究微积分具体内容的先后顺序方面，牛顿是先有导数概念，后有积分概念；莱布尼兹是先有求积概念，后有导数概念。在微积分的应用方面，牛顿充分结合了运动学，并且造诣较深；而莱布尼兹则追求简洁与准确。另外，牛顿与莱布尼兹在学风方面也迥然不同。牛顿作为科学家，具有严谨的治学风格。牛顿迟迟没有发表他的微积分著作《流数术》的原因，主要是他没有找到科学、合理的逻辑基础，另外，可能也是担心别人的反对。与此相反，莱布尼兹作为哲学家，富于想象，比较大胆，勇于推广，主要表现为，在创作年代方面：牛顿比莱布尼兹领先10年，然而在发表时间方面，莱布尼兹却领先牛顿3年。对于微积分的研究，虽然牛顿和莱布尼兹采用的方法不同，但是却殊途同归，并且各自完成了创建微积分的盛业。 2 无穷大符号∞的由来
5、加减乘除号的由来
湖南省教小学数学教学资源的开发和利用- -背景与故事 加减乘除号的由来 “＋”、“－”出现于中世纪。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“－”和用来表示增加的“＋”。“＋”（加）号是15世纪德国数学家魏德迈所创造的，在横线上加一竖，是表示增加的意思。“－”（减）号也是魏德迈创造的：从加号中减去—竖，是表示减少的意思。1489年，德国数学家魏德曼（Widman，1460—？）在他的著作中首先使用“＋”、“－”这两个符号表示剩余和不足，1514年荷兰数学家赫克（Hoecke）把它用作代数运算符号。后来又经过法国数学家韦达（Vieta，1540—1603）的宣传和提倡，才开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。另一乘号“?”是数学家赫锐奥特首创的。乘号是18世纪美国数学家欧德莱最先使用的，表示增加的另一种方法，把加号斜过来写。“×”号是欧德莱最先使用的，它的意思是表示增加的另—种方法，因此把加号斜过来写。据记载，在 1631 年，英国著名数学家欧德莱认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的「 + 」转动 45 °角，这样乘号「 x 」也就面世了。「 x 」既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。 除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比。也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。除号是18世纪瑞士人哈纳创造的，是分解的意思，用一条横线将两个圆点分开。 “?”（乘）号和“：”（比或除）号是在17世纪末由发明微积分的著名数学家莱布尼兹创造并引入数学运算的。 整理怀化市铁路第一小学蒋碧玲
数学符号大全
目录 数学符号起源 (1) 数学符号种类 (2) 数学符号读法 (10) 数学符号起源 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。 例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。 "+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"δ"最后都变成了"+"号。 "-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。 到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。 乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"3"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"2"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："3"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"2"号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。 到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"3"作为乘号。他认为"3"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。 平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“ⅳ”表示根号。“ⅳ”是由拉丁字线“r”变，“——”是括线。 "÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。
“数学”简介、含义、起源、历史与发展
数学 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。中国古代数学致力于方程的具体求解，而导源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同，一般致力于探究方程解的性质。16世纪时，F.韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算。对代数方程解的性质的探讨，则从线性方程组导致行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗瓦理论与群论的创立。而近代极为活跃的代数几何，则无非是高次联立代数方程组解所构成的集体的理论研究。 形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念而往往以图画来表示，形之成为数学对象是由工具的制作与测量的要求所促成。规矩以作圆方，中国古代夏禹治水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。《墨经》中对一系列的几何概念，有抽象概括，作出了科学的定义。《周髀算经》与刘徽《海岛算经》给出了用矩观天测地的一般方法与具体公式。在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股理论外，还提出了若干一般原理以解多种问题。例如出入相补原理以求任意多边形面积；阳马鳖臑的二比一原理（刘徽原理）以求多面体的体积;5世纪祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理以求曲形体积特别是球的体积；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术)。但自五代（约10世纪）以后，中国在几何学方面的建树不多。中国几何学以测量与面积体积的量度为中心，古希腊的传统则重视形的性质与各种性质间的相互关系。欧几里得的《几何原本》，建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系，成为近代数学公理化的楷模，影响及于整个数学的发展。特别是平行公理的研究，导致了19世纪非欧几里得几何学的产生。欧洲自文艺复兴时期起出现了射影几何学。18世纪，G.蒙日应用分析方法于形的研究，开微分几何学的先河。C.F.高斯的曲面论与（G.F.）B.黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法；
常用数学符号大全
常用数学符号大全 1 几何符号 ?ⅷⅶ????△ 2 代数符号 ⅴⅸⅹ～∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ? 3运算符号 ×÷√ ± 4集合符号 ??ⅰ 5特殊符号 ∑ π（圆周率） 6推理符号 |a| ??△ⅶ??≠ ? ±≥ ≤ ⅰ????↖↗↘↙ⅷⅸⅹ &; § ??←↑→↓??↖↗ Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω α β γ δε δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν π ξ ζ η υ θ χ ψ ω 1 几何符号 ?ⅷⅶ????△ 2 代数符号 ⅴⅸⅹ～?????ⅵ? 3运算符号 ×÷ⅳa 4集合符号 ??ⅰ 5特殊符号 ⅲπ（圆周率） 6推理符号
|a| ??△ⅶ????a??ⅰ ? ???↖↗↘↙ⅷⅸⅹ &; § ??←↑→↓??↖↗ ΓΓΘΛΞΟΠ?ΦΥΦΧ αβγδεδεζηθικλ μνπξζηυθχψω Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ﹪ ﹫ ? ? ? ? ? ? ? ? ⅰⅱⅲ?ⅳⅴⅵ? ⅶ?ⅷⅸⅹ???? ??????????????????? ??? 指数0123：o123 上述符号所表示的意义和读法（中英文参照） ＋ plus 加号；正号 － minus 减号；负号 a plus or minus 正负号 × is multiplied by 乘号 ÷ is divided by 除号 ＝ is equal to 等于号
? is not equal to 不等于号 ? is equivalent to 全等于号 ? is approximately equal to 约等于 ? is approximately equal to 约等于号＜ is less than 小于号 ＞ is more than 大于号 ? is less than or equal to 小于或等于? is more than or equal to 大于或等于％ per cent 百分之… ⅵ infinity 无限大号 ⅳ (square) root 平方根 X squared X的平方 X cubed X的立方 ? since; because 因为 ? hence 所以 ⅶ angle 角 ? semicircle 半圆 ? circle 圆 ? circumference 圆周 △ triangle 三角形 ? perpendicular to 垂直于 ? intersection of 并，合集 ? union of 交，通集
数学符号发展简史
数学符号发展简史 【摘要】数学符号是在数学的发展过程中逐渐提出的，并随着数学的发展而得到完善的。数学研究中每提出一个新概念，一个新理论，一种新方法，必定会增加一些新的术语和新的符号。因此，数学符号系统是一个不断扩充、优化的开放系统。 【关键词】数学符号；发展简史；符号系统 数学中常见的符号有200余种，而中学数学中常见的符号也有100多个。这些符号的都是在数学的发展过程中逐渐提出的，并随着数学的发展而得到完善。数学符号的形成是一个长期的和复杂的历史过程。 一、建立自然数符号体系，特别是引入位值制计数法及零的特殊记号 数学中最先产生的概念是自然数概念，最早出现的数学符号则是数字符号。但是表示数目的符号的发展是相当缓慢的。现在国际上通用的阿拉伯数字实际上是印度人发明的，它本身的演变也有一段漫长复杂的历史。印度人最早用梵文的字头表示数码，各个地方的写法也不完全相同。经过几百年的演变，在8世纪时传入阿拉伯。当时印刷术还未发明，书籍全部是用手抄写的，出入很大。12世纪时开始传入欧洲。欧洲人只知道这些数码是从那些阿拉伯国家传来的，所以就称之为阿拉伯数码。14世纪，中国的印刷术传到欧洲。1480年英国有些印刷本书籍中的数字已十分接近现代的写法了。到1522年，英国闻斯托书中所用数码已经和今天的基本一致。众所周知，自然数的概念的完善依赖于算数的计算。在古代文明国家中很早就产生了算术运算及其相应的符号，如表意文字或缩写文字，或用不同符号把两数并列表示加号、乘号，又用特殊记号表示减号。而我国古代长期用算筹计算，没有采用任何表示运算的符号，更没有图形符号，必要时直接用文字叙述。位值制记数法是干百年人类智慧的结晶，它可以同字母的发明媲美，两者都是用少数简单的记号来代替复杂难记的符号。古埃及人很早就使用了10进制记数法，但是每一个较高的单位都是用不同的符号来表示的。马雅人懂得位值制用的是20进制，巴比伦人用的是60进制。中国人为最早知道位值制而又是十进制的。而没有表示零的的位值制是不完备的，所以位值制的关键是零的表示。在很早的时候曾用空位的方法表示零，但代之以用圆圈表示的零号“〇”却迟迟难以产生。到今天为止所发现的第一批载有零号的文字，是同时出现在公元683年柬埔寨和苏门答腊的一些碑文上。至于用“〇”表示零，因为东南亚各国文化曾受到中、印两国的影响，因此一些科学史家倾向于认为它是公元4世纪左右产生于中、印两国的边境一带。后来符号“〇”则演变为扁圆的“0”。世界上有不少民族懂得零的道理，然而对零进行系统地研究、处理和介绍，还是印度人最为突出。 二、建立代数的符号体系 代数符号是经过悠久的岁月不断改良、选择和淘汰的结果。内塞尔曼于1842
加减乘除的由来
加减乘除的由来 + 加号的由来 运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。我国在商代就已经有加法、减法运算，但同埃及、希腊和印度等文明古国一样，都还没有加法符号，只是把两个数字写在一起来表示相加。公元6世纪，印度人开始把单词的缩当成运算符号。后来欧洲人承袭印度人的做法，如16世纪，意大利科学家N·塔塔里亚用意大利文'Più'（加的意思）的第一个字母表示加。1489年，德国数学家魏德曼首先使用“+”当加号，“+”是在橫线上加一竖来表示增加的意思。1514年，荷兰数学家V·赫克把它用作代数运算符号之一，后来又经过法数数学家F·韦达的宣传和提倡，“+”开始普及，但直到1630年才得到公认。 德国数学家魏德曼首先使用了加号“+”。 - 减号的由来 最初减号由拉丁文'minus'缩写成“m-”，意为“减去”，后来又被略去字母m,表示为“-”。 15世纪，德国数学家魏德曼在创造出来“+”后不久，经过多次分析和研究，又创造了减号，即“-”。在加号上减去一竖，表示减少。 也有人说，“-”出现于中世纪。当时酒商在售出酒后，用橫
线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线把原来画的横线划掉。于是就出现了用以表示减少的“-”和用以表示增加的“+”。 中世纪酒商用横线或竖线标示存酒量的变化。 × 乘号的由来 人类很早就掌握了乘法运算。在我国，早在2000多年之前就已出现了“九九”乘法表，在西方也出现了格子乘法。1540年，德国数学家史提非用拉丁字母'm“表示乘法，它是拉丁语乘法”multiplicntio'一词的第一个字母。1631年英国数学家W·奥特雷德提出用“×”表示相乘，但是由于“×”号易与拉丁文'x'相混，17世纪末，德国数学家莱布尼茨提出改用“·”表示相乘。 在我国，这两种符号都采用，数字的乘法用“×”，而数字和字母相乘，或字母之间相乘则用“·”或者省略不写。 英国数学家W·奥特雷德发明了乘号“×” ÷ 除号的由来 我国古代数学著作《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。”当时，人们用算筹和口诀来计算除法。阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线“-”的方法表示相除，1631年，数学家W·奥特雷德也曾设想过用符号“：”表示除法，但没有推广开来。数学中正式把目前的除号作为除法运算符号的，是瑞士数学家哈
常用数学符号及其意义
常用数学符号及其意义 1 几何符号 ?∥∠??≡ ≌△ 2 代数符号 ∝∧∨～∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3运算符号 × ÷ √ ± 4集合符号 ∪∩ ∈ 5特殊符号 ∑ π（圆周率） 6推理符号 |a| ??△∠∩ ∪≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈← ↑ → ↓ ↖↗↘↙∥∧∨ &; § ?????????? Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε δ ε ζ η θ ι κ λ
μ ν π ξ ζ ηυ θ χ ψ ω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ ∈∏ ∑ ∕ √ ∝∞ ∟ ∠∣∥∧∨∩ ∪∫ ∮ ∴∵∶∷?≈ ≌≒≠ ≡ ≤ ≥ ≦≧≮≯⊕?? ??℃ 指数0123：o123 上述符号所表示的意义和读法（中英文参照） ＋plus 加号；正号 －minus 减号；负号 ±plus or minus 正负号 ×is multiplied by 乘号 ÷is divided by 除号 ＝is equal to 等于号 ≠ is not equal to 不等于号 ≡ is equivalent to 全等于号 ≌ is approximately equal to 约等于 ≈ is approximately equal to 约等于号 ＜is less than 小于号 ＞is more than 大于号
≤ is less than or equal to 小于或等于≥ is more than or equal to 大于或等于％per cent 百分之… ∞ infinity 无限大号 √ (square) root 平方根 X squared X的平方 X cubed X的立方 ∵ since; because 因为 ∴ hence 所以 ∠ angle 角 ? semicircle 半圆 ? circle 圆 ○ circumference 圆周 △ triangle 三角形 ? perpendicular to 垂直于 ∪ intersection of 并，合集 ∩ union of 交，通集 ∫ the integral of …的积分 ∑ (sigma) summation of 总和 °degree 度 ′ minute 分 〃second 秒
数学符号运算问题的历史
了解数学符号运算问题得历史 数学得主要内容就是计算与证明。在十七世纪，算术因符号化促使了代数学得产生，代数使计算变得精确与方便，也使计算方法系统化。费尔马与笛卡儿得解析几何把几何学代数化，大大扩展了几何得领域，而且使得少数天才得推理变成机械化得步骤。这反映了代数学作为普遍科学方法得效力，于就是笛卡儿尝试也把逻辑代数化。与笛卡儿同时代得英国哲学家霍布斯也认为推理带有计算性质，不过她并没有系统地发展这种思想。 现在公认得数理逻辑创始人就是莱布尼兹。她得目得就是选出一种“通用代数”，其中把一切推理都化归为计算。实际上这正就是数理逻辑得总纲领。她希望建立一套普遍得符号语言，其中得符号就是表义得，这样就可以象数字一样进行演算，她得确将某些命题形式表达为符号形式，但她得工作只就是一个开头，大部分没有发表，因此影响不大。 真正使逻辑代数化得就是英国数学家布尔，她在1847年出版了《逻辑得数学分析》，给出了现代所谓得“布尔代数”得原型。布尔确信符号化会使逻辑变得严密。她得对象就是事物得类，1表示全类，0表示空类；xy 表示x与y得共同分子所组成得类，运算就是逻辑乘法；x＋y表示x与y 两类所合成得类，运算就是逻辑加法。
所以逻辑命题可以表示如下：凡x就是y可以表示成x(1－y)＝0；没有x 就是y可以表示成xy＝0。它还可以表示矛盾律 x(1－x)＝0；排中律x＋(1－x)＝1。 布尔瞧出类得演算也可解释为命题得演算。当x、y不就是类而就是命题，则x＝1表示得就是命题 x为真，x＝0表示命题x为假，1－x表示x得否定等等。显然布尔得演算构成一个代数系统，遵守着某些规律，这就就是布尔代数。特别就是它遵从德?莫尔根定律。 美国哲学家、数学家小皮尔斯推进了命题演算，她区别了命题与命题函数。一个命题总就是真得或假得，而一个命题函数包含着变元，随着变元值选取得不同，它可以就是真也可以就是假。皮尔斯还引进了两个变元得命题函数以及量词与谓词得演算。 对现代数理逻辑贡献最大得就是德国耶拿大学教授、数学家弗雷格。弗雷格在1879年出版得《概念文字》一书中不仅完备地发展了命题演算，而且引进了量词概念以及实质蕴涵得概念，她还给出一个一阶谓词演算得公理系统，这可以说就是历史上第一个符号逻辑得公理系统。因此在这本只有88页得小册子中，包含着现代数理逻辑得一个颇为完备得基础。 用符号语言对数学进行公理化得就是意大利数学家皮亚诺，她在1889年用拉丁文写了一本小册子《用新方法陈述得算术原理》。在这之前，皮亚诺已经把布尔与施罗德得逻辑用在数学研究上，并且引进了一系列对于她
数学符号的起源
数学符号的起源 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系．数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多．现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种．它们都有一段有趣的经历．例如加号曾经有好几种，现在通用“+”号．“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的．十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号． “-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“-”了．也有人说，卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少．以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号．到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号． 乘号曾经用过十几种，现在通用两种．一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的．德国数学家莱布尼茨认为：“×”号象拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“·”号．他自己还提出用“п”表示相乘．可是这个符号现在应用到集合论中去了． 到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号．他认为“×”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号． “÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行．直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“-”（除线）表示除．后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号． 平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶， 法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“”表示根号．十六世纪法国数学家 维叶特用“=”表示两个量的差别．可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来．1591年，法国数学家韦达大量使用这个符号，才逐渐为人们接受．十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等． 大于号“＞”和小于号“＜”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用．至于“≯”“≮”、“≠”这三个符号的出现，是很晚的事了． 大括号“{ }”和中括号“[ ]”是代数创始人之一魏治德创造的．
奇妙的数学符号
二年级数学综合实践课 <<奇妙的数学符号>>教学设计 一、活动内容：奇妙的数学符号 二、活动目标： 1、通过学生搜集资料，以故事形式介绍数学符号的来历，激发学生主动探索和研究的精神。 2 、通过巧填数学符号的学习，用扑克牌算24的游戏，培养学生灵活的计算能力和初步的逻辑推理能力。 3、使学生感受数学知识的有趣和有用，激发学生学习数学的兴趣。 三、理论依据： 1、马克思主义科学实践观马克思主义认为，认识是在实践基础上产生进行新的探索和研究：同时，实践也不断提供的，一切真知都来源于实践。变化的实践不断给人们提出新的认识课题，推动人们去解决新课题的经验材料以及日益完备的认识:工具另外，实践还改造了人的主观世界锻炼和提高人的认识能力。美国教育家彼得克来恩也认为：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”讲的也是这个道理。 2、“人本心理学”理论该理论由美国心理学家罗杰斯提出，它重视人的自我实现、社会活动、人际关系以及亲身经历，是目前西方流行的一个心理学派。 四、活动准备：1、自制多媒体课件2、扑克牌若干副，数学符号的头饰五个五。 活动过程： （一）、引入师：今天老师想和小朋友一起去数学王国里去玩一玩，高兴吗？（画面显示：数学王国，并配以优美音乐）师：数学王国的大门上有一组有趣的算式。仔细观察，你发现这些算式有趣在哪里？（出示）：3 +3 －3－ 3 = 3 +3－3 ÷3= 3 －3 +3÷ 3 = 3+ 3+ 3 －3 = 3÷3－3÷3 = 3 +3 +3 ÷3 = 3× 3 －3 －3 = 3 ×3 －3 ×3 = （3 ×3 +3）÷3 = 3 ×3 +3 －3 = 师：是呀，这10个算式中的各个运算符号都不一样。那么，计算结果会出现什么情况呢？一起来算一算。（指名口算，屏幕上随机显示计算结果）集体校对。师：你发现计算结果一样吗？为什么算式中的数字都是3，计算结果却不一样呢？指名回答。师：看来，数学符号真是神通广大、奇妙无比。数学课上，我们常常要和这些符号们打交道，数学符号成了我们天天见面的好朋友。你们看，展现在面前的这座又大又神奇的宫殿里就住着奇妙的数学符号们。（出示课题：奇妙的数学符号）齐读。 （二）、介绍数学符号来历1、过渡：我们都认识哪些数学符号呢？（画面随机显示各种符号）师：早在几千年以前，我国古代人们就会计算加减法和乘除法了，但是却没有想到用符号来表示这些运算，而是用汉字的相加、相减、相乘、相除来表示。想一想，那该有多麻烦！所以，一些聪明的人就发明了运算符号。这些运算符号都是谁发明的，你想了解它们吗？2、指名表演师：你们看，他们来了！（五位小朋友戴着头饰走上讲台）他们很愿意自我介绍，掌声欢迎他们，好吗？表演对话：加号:我是加号减号:我是减号合: 问：谁还有补充？师：小朋友了解的可真多。不过他们介绍的只是几个数学符号的来历，数学王国里还有很多的符号，课后，小朋友可以找找书，也可以上网查查。 （三）、探索应用1、学生独立或合作思考，探求答案师：这里有一些不完整的算式，请你填上合适的数学符号，使等式成立。出示：3 3=0 3 3=6 3 3=1 3 3=9 指名口答。再出示：3 3 3=0 3 3 3=2 学生独立思考解答。再出示：3 3 3 3=3 3 3 3 3=9 同座讨论，寻找答案。问：还有不一样的方法吗？再出示：3 3 3 3 3 3=1 3 3 3 3 3=2 小组讨论，寻找答案。问：还有不
数学的起源与发展
前言 一、数学史研究什么？为什么要学习数学史？ 数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。 庞加莱（法，1854－1912年）语录：如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。 萨顿（比——美，1884-1956年)：学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。 二、关于数学的论述 培根说：数学是思维的体操。 恩格斯说：“要辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。” 英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。” 著名数学家霍格说：“如果一个学生要成为完全合格的、多方面武装的科学家，他在其发展初期就必定来到一扇大门并且通过这扇门。在这扇大门上用每一种人类语言刻着同样一句话：‘这里使用数学语言。’” 数学是一门逻辑性很强的基础科学，人们通过运用数学推导出了种种概念、原理与规律指导日常生活。有人把数学对于人类的意义比作生活中不能缺少盐。 数学是盐，所以，离开了数学，人们的生活将寸步难行。 数学是盐，所以，它将自己融化在生活的水里，让人们很难一眼看出它的存在，但是细细品味和体会，数学又是无处不在的，它对于生活的各个方面都有潜在的影响，当然，这种影响是用思维来实现的。
数学有一个美誉叫做“思维体操”，多做一些“枯燥”的数学题, 能够提高人的逻辑思维能力。 康托尔说：“数学的本质在于它的自由。”数学是一门艺术，是一种生活工具，是一门让我们的头脑变得更灵敏的科学。 数学史的分期： (1) 数学的起源与早期发展（公元前6世纪）； (2) 初等数学时期（公元前6世纪－16世纪）； (3) 近代数学时期（17世纪－18世纪）； (4) 现代数学时期（1820年至今）。 二、教学工作安排 授课形式：讲解与自学相结合，分13讲。 第一讲：数学的起源与早期发展； 第二讲：古代希腊数学； 第三讲：中世纪的东西方数学I； 第四讲：中世纪的东西方数学II； 第五讲：文艺复兴时期的数学； 第六讲：牛顿时代：解析几何与微积分的创立； 第七讲：18世纪的数学：分析时代； 第八讲：19世纪的代数； 第九讲：19世纪的几何与分析I； 第十讲：19世纪的几何与分析II； 第十一讲：20世纪数学概观I；