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第07章 光的衍射习题答案

第07章  光的衍射习题答案
第07章  光的衍射习题答案

习题

7.1 已知单缝宽度0.6b mm =,使用的凸透镜焦距400f mm '=,在透镜的焦平面上用一块观察屏观察衍射图样.用一束单色平行光垂直照射单缝,测得屏上第4级明纹到中央明纹中心的距离为

1.4mm .求:⑴该入射光的波长;⑵对应此明纹的半波带数?

解:(1) 单缝衍射的明纹: ()

sin 212b k λθ=+ 单缝衍射图样的第4级明纹对应的衍射角为:

()()

449sin 21241222k b b b λ

λλθθ≈=+=?+= 单缝衍射图样的第4级明纹中心的位置为 4449tan 2y f f f b λθθ'''=≈=?

? 429by f λ='20.6 1.49400

??=?84.6710mm -=?467nm = (2)对于第4级明纹对应衍射角方向,缝两边光线的光程差为 499sin 22

b b b λλθ?==?= 对应的半波带数 92922

N λ

λλ?=== 7.2 在单缝实验中,已知照射光波长632.8nm λ=,缝宽0.10b mm =,透镜的焦距50f cm '=.求:⑴中央明纹的宽度;⑵两旁各级明纹的宽度;⑶中央明纹中心到第3级暗纹中心的距离?

解:(1)所以中央亮纹角宽度为02/b θλ?=,

宽度则为 6

002632.810'500 6.3280.1

l f mm θ-??=?=?= (2)各级亮纹 6

632.810'500 3.1640.1k l f mm b λ

-?==?= (3)中央明纹中心到第三暗纹中心的距离为 33'9.492y f mm b

λ== 7.3 一束单色平行光垂直照射在一单缝上,若其第3级明条纹位置正好与2600nm λ=的单色平行光的第2级明条纹的位置重合.求前一种单色光的波长?

解:单缝衍射明纹估算式:()sin 21(1,2,3,)b k k θ=±+=???

根据题意,第二级和第三级明纹分别为

22sin 2212

b λθ=?+() 33sin 2312

b λθ=?+() 且在同一位置处,则 23sin sin θθ=

解得: 325

560042577

nm λλ==?=

7.4 用590nm λ=的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上,问最多能看到第几级明条纹?

解:根据光栅方程

sin ,

d k θλ=

当90θ=?时可以得到最多明条纹,所以 60.002590103j j -=???=

所以可见7条明条纹。

7.5 波长600nm λ=的单色光垂直入射到一光栅上,第2、第3级明条纹分别出现在2sin 0.20θ=与3sin 0.30θ=处,且第4级缺级.求:⑴光栅常数;⑵光栅上狭缝的宽度;⑶在屏上实际呈现出的全部级数?

解:根据光栅方程

sin ,d k θλ=

(1)则光栅的光栅常数 6

322260010610sin 0.20

d mm λθ--??===? (2)由于第4级缺级,

4d b = 31.5104

d b mm -==? (3)0

3max 6sin 9061011060010d k λ--??===?

则出现第0,1,2,3,5,6,7,9k =±±±±±±±级条纹,共15条。

7.6 为了测定一光栅的光栅常数,用波长632.8nm λ=的氦氖激光器的激光垂直照射光栅,做光机的衍射光谱实验,已知第一级明条纹出现在0

30的方向上.问:⑴这光栅的光栅常数是多大?⑵这光栅的1cm 内有多少条缝?⑶第二级明条纹是否可能出现?为什么?

解:(1)根据光栅方程 sin d k θλ=

6301632.810 1.26610sin sin 30

k mm d mm λθ--??===? (2)41179001.26610cm cm n d cm

-===? 则1cm 中有7900条缝 (3)对于第二级明条纹

62322632.810sin 11.26610mm d mm

λθ--??===? 0290θ=

即第二级明纹看不到。

7.7 一双缝,两缝间距为0.1mm ,每缝宽为0.02mm ,用波长480nm λ=的平行单色光垂直入射双缝,双缝后放一焦距为50cm 的透镜.试求:⑴透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度;⑵单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹?

解:⑴单缝衍射条纹中央明纹宽度为:

602248010500m 240.02mm L f m mm b mm

λ-??'?==?=。 (2)相邻干涉条纹的间距为648010500m 2.40.1mm y f m mm d mm λ

-?'?==?= 011242

252.4L mm

y mm

??==? 又因为 0.150.02d mm b mm ==即第5,10,L 缺级。

则出现第0,1,2,3,4k =±±±±级条纹,共9条。

7.8 波长为500nm 及520nm 的平行单色光同时垂直照射在光栅常数为0.02mm 的衍射光栅上,在光栅后面用一焦距为2m 的透镜把光线聚在屏上,求这两种单色光的第一级光谱线间的距离?

解:根据光栅方程错误!未找到引用源。式,可得

61610.02sin 500100.02sin 52010

θθ--?=???=??? 则

66

215201050010()2000()20.020.02

f mm θθ--???=-=-=

7.9 在夫琅禾费圆孔衍射中,设圆孔半径为0.10mm ,透镜的焦距为50cm ,所用单色光的波长为500nm ,求在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半径?

4光的衍射参考答案

《大学物理(下)》作业 No.4 光的衍射 (电气、计算机、詹班) 一 选择题 1.在如图所示的夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变窄, 同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (A )变宽,同时向上移动 (B )变宽,不移动 (C )变窄,同时向上移动 (D )变窄,不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件:λ?=1sin a ,所以中央明纹宽度 a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0=?的水平平行光线必汇聚于透镜主 光轴上,故中央明纹向上移动。 2.在单缝的夫琅和费衍射实验中,若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 (A )间距变大 (B )间距变小 (C )不发生变化 (D )间距不变,但明纹的位置交替变化 [ C ] [参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角,不会引起衍射条纹的变化。 3.波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10- 4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 [ B ] [参考解 ]

由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知,观察屏可能察到的光谱线 的最大级次64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ,所以3=m k 。 4.在双缝衍射实验中,若保持双缝S 1和S 2的中心之间距离不变,把两条缝的宽度a 略微加宽,则 (A )单缝衍射的中央主极大变宽,其中包含的干涉条纹的数目变少; (B )单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目不变; (C )单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变多; (D )单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄,而光栅常数不变,则由光栅方程可知干涉条纹间距不变,故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1.惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ,决定了P 点合振动及光强。 2.在单缝夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是 明 纹。 [参考解] 由单缝衍射条件(其中n 为半波带个数,k 为对应级次)可知。 ???? ???±?+±=?==,各级暗纹 ,次极大,主极大λλλ?δk k n a 2 )12(02sin 3.如图所示的单缝夫琅和费衍射中,波长λ的单色光垂直入 射在单缝上,若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带,图中CD BC AB ==,那么光线1和2在P 点的相位差为 π 。

第二章 光的衍射 习题及答案

第二章 光的衍射 1. 单色平面光照射到一小圆孔上,将其波面分成半波带。求第к个带的半径。若极点到观察点的距离r 0为1m ,单色光波长为450nm ,求此时第一半波带的半径。 解: 20 22r r k k +=ρ 而 20λ k r r k += 20λk r r k = - 20202λ ρk r r k = -+ 将上式两边平方,得 42 2020 20 2 λλρk kr r r k + +=+ 略去22λk 项,则 λ ρ0kr k = 将 cm 104500cm,100,1-8 0?===λr k 带入上式,得 cm 067.0=ρ 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上,设此孔可以像照相机光圈那样 改变大小。问:(1)小孔半径满足什么条件时,才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值;(2)P 点最亮时,小孔直径应为多大?设此时的波长为500nm 。 解:(1)根据上题结论 ρ ρ0kr k = 将 cm 105cm,400-5 0?==λr 代入,得 cm 1414.01054005k k k =??=-ρ 当k 为奇数时,P 点为极大值; k 为偶数时,P 点为极小值。 (2)P 点最亮时,小孔的直径为 cm 2828.02201==λρr 3.波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ,光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环,接收点P 离光阑1m ,求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。 解:根据题意 m 1=R 500nm mm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr 有光阑时,由公式 ???? ??+=+=R r R R r r R R k h h 11)(02 002λλ

《光的衍射》答案.docx

第7章光的衍射 一、选择题 1(D), 2(B), 3(D), 4(B), 5(D), 6(B), 7(D), 8(B), 9(D), 10(B) 二、填空题 (1). 1.2mm, 3.6mm (2). 2, 4 ⑶.N2, N (4). 0, ±1, ±3, ........... (5)? 5 (6). 更窄更亮 (7). 0.025 ⑻.照射光波长,圆孔的肓径 (9). 2.24X104 (10). 13.9 三、计算题 1.在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含冇两种波长佥和几2,垂直入射于单缝上.假如 入的第一级衍射极小与几2的第二级衍射极小相重合,试问 (1)这两种波氏Z间冇何关系? (2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合? 解:(1)由单缝衍射暗纹公式得 a sin £ = lAj a sin 02 = 2A2 由题意可知&]=2,sin O x = sin 0. 代入上式可得入=2A2 (2) a sin = 2k{A2(k\ = 1,2, .......... ) sin&] = 2k l A2 la a sin g =灯兄2 (k2=1,2, ............) sin= k2A2 la 若k2=2k\,贝Ij0]=仇,即2i的任一k\级极小都有弘的2k\级极小与之重合. 2.波长为600 nm (1 nm=10 9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上,观察夫琅禾费衍射图样,透镜焦距戶1.0 m,屏在透镜的焦平面处.求: (1)中央衍射明条纹的宽度△/(); (2)第二级喑纹离透镜焦点的距离七 解:(1)对于第一级暗纹, 有a sin?仟2 因0很小,故tg卩仟sin卩i = 2/a 故中央明纹宽度A.¥()= 2/tg }=2fA / ? = 1.2 cm

光的衍射参考答案

光的衍射参考解答 一 选择题 1.在如图所示的夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变窄,同时使会聚 透镜L 沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (A )变宽,同时向上移动 (B )变宽,不移动 (C )变窄,同时向上移动 (D )变窄,不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件:λ?=1sin a ,所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上,故中央明纹向上移动。 2.在单缝的夫琅和费衍射实验中,若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 (A )间距变大 (B )间距变小 (C )不发生变化 (D )间距不变,但明纹的位置交替变化 [ C ] [参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角,不会引起衍射条纹的变化。 3.波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知,观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ,所以3=m k 。 4.在双缝衍射实验中,若保持双缝S 1和S 2的中心之间距离不变,把两条缝的宽度a 略微加宽,则 (A )单缝衍射的中央主极大变宽,其中包含的干涉条纹的数目变少; (B )单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目不变; (C )单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变多; (D )单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄,而光栅常数不变,则由光栅方程可知干涉条纹间距不变,故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1.惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ,决定了P 点合振动及光强。 2.在单缝夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带,若将缝宽缩小

大学物理光的衍射试题及答案

电气系\计算机系\詹班 《大学物理》(光的衍射)作业4 一 选择题 1.在测量单色光的波长时,下列方法中最准确的是 (A )双缝干涉 (B )牛顿环 (C )单缝衍射 (D )光栅衍射 [ D ] 2.在如图所示的夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变窄,同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (A )变宽,同时向上移动 (B )变宽,不移动 (C )变窄,同时向上移动 (D )变窄,不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件:λ?=1s i n a ,所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2s i n 2t a n 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上,故中央明纹向上移动。 3.波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10- 4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=s i n 及衍射角2 π ?<可知,观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310550010210 6 =??=<--λd k m ,所以3=m k 。 4.在双缝衍射实验中,若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变,而把两条缝的宽度a 略微加宽,则 (A )单缝衍射的中央明纹区变宽,其中包含的干涉条纹的数目变少; (B )单缝衍射的中央明纹区变窄,其中包含的干涉条纹的数目不变; (C )单缝衍射的中央明纹区变窄,其中包含的干涉条纹的数目变多; (D )单缝衍射的中央明纹区变窄,其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄,而光栅常数不变,则由光栅方程可知干涉条纹间距不变,故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 5.某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线,在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 (A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12… 【 D 】

4.光的衍射

4. 光的衍射复习题 一、选择题 1.在研究衍射时,可按光源和所研究的点到障碍物的距离,将衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类,其中夫琅和费衍射为:( ) (A)光源到障碍物有限远,所考查点到障碍物无限远。 (B) 光源到障碍物无限远,所考查点到障碍物有限远。 (C) 光源和所考察点的到障碍物的距离为无限远。 (D) 光源和所考察的点到障碍物为有限远。 2. 在单缝衍射实验中,缝宽a =0.2mm ,透镜焦距f =0.4m ,入射光波长λ=500nm ,则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹?从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带? ( ) (A) 亮纹,3个半波带; (B) 亮纹,4个半波带; (C) 暗纹,3个半波带; (D) 暗纹,4个半波带。 3. 在夫琅和费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹 ( ) (A) 对应的衍射角变小; (B) 对应的衍射角变大; (C) 对应的衍射角也不变; (D) 光强也不变。 4. 在如图所示的夫琅和费单缝衍射实验装置中,S 为单缝,L 为 凸透镜,C 为放在的焦平面处的屏。当把单缝垂直于凸透镜光轴稍 微向上平移时,屏幕上的衍射图样 ( ) (A) 向上平移; (B) 向下平移; (C) 不动; (D) 条纹间距变大。 5. 波长为500nm 的单色光垂直入射到宽为0.25mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,凸透镜的焦平面上放置一光屏,用以观测衍射条纹,今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ,则凸透镜的焦距f 为: ( ) (A) 2m ; (B) 1m ; (C) 0.5m ; (D) 0.2m 。 6. 波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上,光栅的刻痕与缝宽相等,则光谱上呈现的全部级数为 ( ) (A) 0、±1、±2、±3、±4; (B) 0、±1、±3; (C) ±1、±3; (D) 0、±2、±4。

工程光学习题解答 第十二章 光的衍射

第十二章 光的衍射 1. 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上,以焦距为50cm 的会 聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察,求(1)衍射图样中央亮纹的半宽度;(2)第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离;(3)第一亮纹和第二亮纹的强度。 解:(1)零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±± ∴中央亮纹的角半宽度为0a λ θ?= ∴亮纹半宽度29 0035010500100.010.02510 r f f m a λ θ---???=??===? (2)第一亮纹,有1sin 4.493a π αθλ = ?= 9 13 4.493 4.493500100.02863.140.02510rad a λθπ--??∴= ==?? 2 1150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=?=??== 同理224.6r mm = (3)衍射光强2 0sin I I αα?? = ??? ,其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹,tg αα=为亮纹 ∴对应 级数 α 0 I I 0 0 1 1 4.493 0.04718 2 7.725 0.01694 . . . . . . . . . 2. 平行光斜入射到单缝上,证明:(1)单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0sin[(sin sin )](sin sin )a i I I a i πθλπθλ?? -??=????-?? 式中,0I 是中央亮纹中心强度;a 是缝宽;θ是衍射角,i 是入射角(见图12-50) (2)中央亮纹的角半宽度为cos a i λ θ?=

实用文档之光的衍射习题(附答案)

实用文档之"光的衍 射(附答案)" 一.填空题 1.波长λ= 500 nm(1 nm = 10?9 m)的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦平面 上放置一屏幕,用以观测衍射条纹.今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm,则凸透镜的焦距f为3 m. 2.在单缝夫琅禾费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠 黄光(λ1 ≈ 589 nm)中央明纹宽度为4.0 mm,则λ2 ≈ 442 nm(1 nm = 10?9 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm. 3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上,缝后有焦 距为f = 400 mm的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm,则入射光的波长为500 nm(或5×10?4mm). 4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时,衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级. 5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅,用平行钠光束与光栅平 面法线成30°角入射,在屏幕上最多能看到第5级光谱.

6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm(1 μm = 10?6 m)的光栅上,用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l= 0.1667 m,则可知该入射的红光波长λ=632.6或633nm. 7.一会聚透镜,直径为 3 cm,焦距为20 cm.照射光波长 550nm.为了可以分辨,两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24×10?5rad.这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm. 8.钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm(1 nm = 10?9 m),若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线,光栅的缝数至少是500. 9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上,波长为λ1 = 440 nm的 第3级光谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠(1 nm = 10?9 m). 10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中,可能发生布拉格衍射的最 大波长为2d. 二.计算题 11.在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长λ1和λ2,垂 直入射于单缝上.假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极

4光的衍射参考标准答案

《大学物理(下)》作业 N o.4 光的衍射 (电气、计算机、詹班) 一 选择题 1.在如图所示的夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变窄,同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (A)变宽,同时向上移动 (B )变宽,不移动 (C )变窄,同时向上移动 (D )变窄,不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件:λ?=1sin a ,所以中央明纹宽度 a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0=?的水平平行光线必汇聚于透镜主 光轴上,故中央明纹向上移动。 2.在单缝的夫琅和费衍射实验中,若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 (A )间距变大 (B)间距变小 (C)不发生变化 (D)间距不变,但明纹的位置交替变化 [ C ] [参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角,不会引起衍射条纹的变化。 3.波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10- 4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 [ B ] [参考解 ]

由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知,观察屏可能察到的光谱线 的最大级次64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ,所以3=m k 。 4.在双缝衍射实验中,若保持双缝S 1和S2的中心之间距离不变,把两条缝的宽度a 略微加宽,则 (A)单缝衍射的中央主极大变宽,其中包含的干涉条纹的数目变少; (B)单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目不变; (C )单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变多; (D)单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄,而光栅常数不变,则由光栅方程可知干涉条纹间距不变,故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1.惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ,决定了P 点合振动及光强。 2.在单缝夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是 明 纹。 [参考解] 由单缝衍射条件(其中n 为半波带个数,k 为对应级次)可知。 ???? ???±?+±=?==,各级暗纹 ,次极大,主极大λλλ?δk k n a 2 )12(02sin 3.如图所示的单缝夫琅和费衍射中,波长λ的单色光垂直入射 在单缝上,若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带,图中CD BC AB ==,那么光线1和2在P 点的相位差为 π 。

《大学物理AII》作业 No 光的衍射 参考答案

《大学物理AII 》作业 No.06 光的衍射 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ****************************本章教学要求**************************** 1、理解惠更斯-菲涅耳原理以及如何用该原理解释光的衍射现象。 2、理解夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射的区别,掌握用半波带法分析夫琅禾费单缝衍射条纹的产生,能计算明暗纹位置、能大致画出单缝衍射条纹的光强分布曲线;能分析衍射条纹角宽度的影响因素。 3、理解用振幅矢量叠加法求单缝衍射光强分布的原理。 4、掌握圆孔夫琅禾费衍射光强分布特征,理解瑞利判据以及光的衍射对光学仪器分辨率的影响。 5、理解光栅衍射形成明纹的条件,掌握用光栅方程计算主极大位置;理解光栅衍射条纹缺级条件,了解光栅光谱的形成以及光栅分辨本领的影响因素。 6、理解X 射线衍射的原理以及布拉格公式的意义,会用它计算晶体的晶格常数或X 射线的波长。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题 1、当光通过尺寸可与(波长)相比拟的碍障物(缝或孔)时,其传播方向偏离直线进入障碍物阴影区,并且光强在空间呈现(非均匀分布)的现象称为衍射。形成衍射的原因可用惠更斯-菲涅耳原理解释,即波阵面上各点都可以看成是(子波的波源),其后波场中各点波的强度由各子波在该点的(相干叠加)决定。 2、光源和接收屏距离障碍物有限远的衍射称为(菲涅尔衍射或近场衍射);光源和接收屏距离障碍物无限远的衍射称为(夫琅禾费衍射)或者远场衍射。在实际操作中,远场衍射是通过(平行光)衍射来实现的,即将光源放置在一透镜的焦点上产生平行光照射障碍物,通过障碍物的衍射光再经一透镜会聚到接收屏上观察来实现。 3、讨论单缝衍射光强分布时,可采用(半波带法)和(振幅矢量叠加法)两种方法,这两种方法得到的单缝衍射暗纹中心位置都是一样的,暗纹中心位置= x (a kf λ ±)。两相邻暗纹中心之间的距离定义为(明纹)宽度,单缝衍射中央明

人教版高中物理选修3-4-13.5-光的衍射现象

第十三章光 13.5 光的衍射现象 三维教学目标 1、知识与技能 (1)认识光的衍射现象,使学生对光的波动性有进一步的了解; (2)了解光产生明显衍射的条件,及衍射图样与波长、缝宽的定性关系。 2、过程与方法 (1)通过观察实验,培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力; (2)通过观察实验培养学生观察、表述物理现象,概括规律特征的能力,学生亲自做实验培养学生动手的实践能力。 3、态度、情感、价值观 (1)通过对“泊松亮斑”的讲述,使学生认识到任何理论都必须通过实践检验,实验是检验理论是否正确的标准。 教学重点:通过众多的光的衍射实验事实和衍射图片来认识光的波动性;光的衍射现象与干涉现象根本上讲都是光波的相干叠加。 教学难点:正确认识光发生明显衍射的条件;培养学生动手实验能力,教育学生重视实验,重视实践。 教学过程: 第五节光的衍射现象 1、1、常见的衍射现象有那些? 小孔衍射、小屏衍射、单缝衍射、边缘衍射。 例1:在观察光的衍射现象的实验中,通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝),可以看到 ( ) A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹 C.彩色的直条纹 D.彩色的弧形条纹 例2:在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),这时( ) A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮 2、为什么平时很难见到光的衍射现象? (发生衍射现象的条件)因为发生明显衍射现象的条件为:逢、孔、障碍物的

光的衍射习题(附答案)1

光的衍射(附答案) 一.填空题 1.波长λ = 500 nm(1 nm = 10?9 m)的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的 单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹.今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm,则凸透镜的焦距f为3 m. 2.在单缝夫琅禾费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠黄光(λ1 ≈ 589 nm)中央明纹宽度为 4.0 mm,则λ2 ≈ 442 nm(1 nm = 10?9 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm. 3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上,缝后有焦距为f = 400 mm的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm,则入射光的波长为500 nm(或5×10?4mm). 4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时, 衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级. 5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅,用平行钠光束与光栅平面法线成 30°角入射,在屏幕上最多能看到第5级光谱. 6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm(1 μm = 10?6 m) 的光栅上,用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l = 0.1667 m,则可知该入射的红光波长λ=632.6或633nm. 7.一会聚透镜,直径为3 cm,焦距为20 cm.照射光波长550nm.为了可以分 辨,两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24×10?5rad.这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm. 8.钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm(1 nm = 10?9 m),若 平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线,光栅的缝数至少是500. 9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上,波长为λ1 = 440 nm的第3级光 谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠(1 nm = 10?9 m). 10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中,可能发生布拉格衍射的最大波长为 2d. 二.计算题 11.在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长λ1和λ2,垂直入射于 单缝上.假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合,试问:

高中物理选修3-4光的衍射现象

光的衍射现象 一、教学目标 1、知识与技能 (1)认识光的衍射现象,使学生对光的波动性有进一步的了解. (2)了解光产生明显衍射的条件,及衍射图样与波长、缝宽的定性关系. 2、过程与方法 (1)通过观察实验,培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力. (2)通过观察实验培养学生观察、表述物理现象,概括规律特征的能力,学生亲自做实验培养学生动手的实践能力. 3、态度、情感、价值观 (1)通过对“泊松亮斑”的讲述,使学生认识到任何理论都必须通过实践检验,实验是检验理论是否正确的标准. 二、教学重点与难点分析: (1)通过众多的光的衍射实验事实和衍射图片来认识光的波动性. (2)光的衍射现象与干涉现象根本上讲都是光波的相干叠加. (3)正确认识光发生明显衍射的条件. (4)培养学生动手实验能力,教育学生重视实验,重视实践. 三、教学过程 1、常见的衍射现象有那些? 小孔衍射、小屏衍射、单缝衍射、边缘衍射。 例1、在观察光的衍射现象的实验中,通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝),可以看到 ( ) A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹 C.彩色的直条纹 D.彩色的弧形条纹 例2、在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),这时( ) A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮 2、为什么平时很难见到光的衍射现象?(发生衍射现象的条件) 因为发生明显衍射现象的条件为:逢、孔、障碍物的尺度与波长接近时。由于光的波长很短,所以生活中很难看到光的衍射现象。 例1、如图4-2所示,A、B两幅图是由单色光分别 入射到圆孔而形成的图案.其中图A是光的_____ (填“平行”或“衍射”)图象,由此可判断出图A 所对应的圆孔的孔径_____(填“大于”或“小于”) 图B所对应的圆孔的孔径. 3、什么是“泊松亮斑”?谁提出了“泊松亮斑”?提出的目的是什么?谁证实了“泊松亮斑” 的存在?你从中能体会到什么? 著名数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出:把一各不透光的小圆盘放在光束中,在小圆盘后方的光屏上,圆盘阴影中央出现一个亮斑。后人称此亮斑为泊松亮斑。泊松指望这

大学物理习题答案 光的衍射

习题 19-1.波长为的平行光垂直照射在缝宽为的单缝上,缝后有焦距为的凸透镜,求透镜焦平面上出 现的衍射中央明纹的线宽度。 解:中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离 利用两者相等,所以: 19-2.波长为和的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为的光栅上,紧靠光栅后用焦距为的透镜 把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。 解:两种波长的第三谱线的位置分别为x1,x2 所以, 19-3.在通常的环境中,人眼的瞳孔直径为。设人眼最敏感的光波长为,人眼最小分辨角为多大?如果窗纱上两根细丝之间的距离为,人在多远处恰能分辨。 解:最小分辨角为: 如果窗纱上两根细丝之间的距离为,人在多远处恰能分辨。 19-4.已知氯化钠晶体的晶面距离,现用波长的射线射向晶体表面,观察到第一级反射主极大, 求射线与晶体所成的掠射角. 解, 第一级即k=0。 19-5,如能用一光栅在第一级光谱中分辨在波长间隔,发射中心波长为的红双线,则该光栅的总缝 数至少为多少? 解:根据瑞利判据: 所以N=3647。 19-6.一缝间距d=0.1mm,缝宽a=0.02mm的双缝,用波长的平行单色光垂直入射,双缝后放 一焦距为f=2.0m的透镜,求:(1)单缝衍射中央亮条纹的宽度内有几条干涉主极大条纹;(2) 在这双缝的中间再开一条相同的单缝,中央亮条纹的宽度内又有几条干涉主极大? 解, 所以中央亮条纹位置为: 中央明条纹位于:中心位置的上下方各0.06m处。 而干涉条纹的条纹间距为: 中央明条纹在中心位置的上下方各0.006m的位置上,第K级明条纹的位置为: 所以对应的k=4, 即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有9条干涉主极大条纹(两边各四条+中央明纹)。 (2)在这双缝的中间再开一条相同的单缝, 干涉条纹的条纹间距将变为: 中央明条纹在中心位置的上下方各0.012m的位置上,第K级明条纹的位置为: 所以对应的k=2, 即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有5条干涉主极大条纹(两边各两条+中央明纹)。

光的衍射计算题及答案

《光的衍射》计算题 1. 在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两秏波长1和2,垂直入射于单缝上.假 如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合,试问 (1) 这两种波长之间有何关系 (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合 解:(1) 由单缝衍射暗纹公式得 111sin λθ=a 222sin λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ= 代入上式可得 212λλ= 3分 (2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ= · 222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1,则1 = 2,即1的任一k 1级极小都有2的2k 1级极小与之重合. 2分 2. 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上,观察夫琅 禾费衍射图样,透镜焦距f =1.0 m ,屏在透镜的焦平面处.求: (1) 中央衍射明条纹的宽度 x 0; (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 . 解:(1) 对于第一级暗纹,有a sin 1≈ 因 1很小,故 tg 1≈sin 1 = / a ~ 故中央明纹宽度 x 0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm 3分 (2) 对于第二级暗纹,有 a sin 2≈2 x 2 = f tg 2≈f sin 2 =2f / a = 1.2 cm 2分 3. 在用钠光(= nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中,单缝宽度a=0.5 mm ,透镜焦距f =700 mm .求透镜焦平面上中央明条纹的宽度.(1nm=109m) 解: a sin = 2分 a f f f x /sin tg 1λφφ=≈== 0.825 mm 2分 x =2x 1=1.65 mm 1分 | 4. 某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽a = 0.15 mm .缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ,求入射光的波长. 解:设第三级暗纹在3方向上,则有 a sin 3 = 3 此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg 3 2分 因为3很小,可认为tg 3≈sin 3,所以 x 3≈3f / a . 两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f / a = 8.0mm ∴ = (2x 3) a / 6f 2分 … = 500 nm 1分

修改第十七章 光的衍射 作业及参考答案 2014

一选择题 [ ]1,(基础训练1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =4λ的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A)2 个(B)4 个 (C)6 个(D)8 个 [ ]2.(基础训练5)一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上,在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm,则入射光波长约为 (A)100 nm (B)400 nm (C)500 nm (D)600 nm [ ]3(基础训练6)一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k=3、6、9 等级次的主极大均不出现? (A)a+b=2 a(B)a+b=3 a(C)a+b=4 a(A)a+b=6 a [ ]4.(基础训练10)孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较,前者分辨本领较小的原因是 (A)星体发出的微波能量比可见光能量小 (B)微波更易被大气所吸收 (C)大气对微波的折射率较小 (D)微波波长比可见光波长大 [ ]5.(自测提高2)在如图17-13所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,将单缝宽度a稍梢变宽,同时使单缝沿y轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动),则屏幕C上的中央衍射条纹将 (A)变窄,同时向上移 (B)变窄,同时向下移 (C)变窄,不移动 (D)变宽,同时向上移 (E)变宽,不移

[ ]6.(自测提高4)设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级次k (A)变小(B)变大(C)不变(D)的改变无法确定 二填空题 7 (基础训练11)、平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射。若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为______ 个半波带。若将单缝宽度缩小一半,P 点处将是___ ___纹。 8.(自测提高8)一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅,用平行钠光束( = 589 nm)与光栅平面法线成30°角入射,在屏幕上最多能看到第_________ 级光谱. 9.(自测提高9)在单缝夫琅禾费衍射示意图17-14中, 幕上P点上相遇时的相位差为______,P点应为 ________ 点。 10.(自测提高10)可见光的波长范围是400 nm-760 nm。用平行的白光垂直入射在平面透 射光栅上时,它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第_______级光谱。

光的衍射计算题与答案解析Word版

《光的衍射》计算题 1. 在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两秏波长1和2,垂直入射于单缝上.假 如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合,试问 (1) 这两种波长之间有何关系? (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合? 解:(1) 由单缝衍射暗纹公式得 111sin λθ=a 222sin λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ= 代入上式可得 212λλ= 3分 (2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ= 222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1,则1 = 2,即1的任一k 1级极小都有2的2k 1级极小与之重合. 2分 2. 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上,观察夫 琅禾费衍射图样,透镜焦距f =1.0 m ,屏在透镜的焦平面处.求: (1) 中央衍射明条纹的宽度 x 0; (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 . 解:(1) 对于第一级暗纹,有a sin 1≈ 因 1很小,故 tg 1≈sin 1 = / a 故中央明纹宽度 x 0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm 3分 (2) 对于第二级暗纹,有 a sin 2≈2 x 2 = f tg 2≈f sin 2 =2f / a = 1.2 cm 2分 3. 在用钠光(=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中,单缝宽度a=0.5 mm , 透镜焦距f =700 mm .求透镜焦平面上中央明条纹的宽度.(1nm=109 m) 解: a sin = 2分 a f f f x /sin tg 1λφφ=≈== 0.825 mm 2分 x =2x 1=1.65 mm 1分 4. 某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽a = 0.15 mm .缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ,求入射光的波长. 解:设第三级暗纹在3方向上,则有 a sin 3 = 3 此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg 3 2分 因为3很小,可认为tg 3≈sin 3,所以 x 3≈3f / a . 两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f / a = 8.0mm ∴ = (2x 3) a / 6f 2分 = 500 nm 1分

作业光的衍射答案

一,选择填充 [B]1,(基础训练1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为?的单色光垂直入射在宽度为a =4??的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A ) 2 个 (B ) 4 个 (C ) 6 个 (D ) 8 个 【提示】已知a =4??,θ=30°,1sin 442 2 a λ θλ∴=?=?,半波带数目N = 4. [C]2.(基础训练5)一单色平行光束垂直照射在宽度为 mm 的单缝上,在缝后放一焦距为 m 的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 mm ,则入射光波长约为 (A )100 nm (B )400 nm (C )500 nm (D )600 nm 【提示】.2,2f x a a f x ?=∴= ?λλ, [B]3(基础训练6)一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度),k =3、6、9 等级次的主极大均不出现 (A )a +b =2 a (B )a +b =3 a (C )a +b =4 a (A ) a + b =6 a 【提示】光栅缺级:()sin sin 'a b k a k θλθλ +=?? =?,',2,3,...a b a b a b a b k k a a a a ++++==, 依题意,3,6,9缺级,,a+b=3a. [D]4.(基础训练10)孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较,前者分辨本领较小的原因是 (A ) 星体发出的微波能量比可见光能量小 (B ) 微波更易被大气所吸收 (C ) 大气对微波的折射率较小

(完整版)18光的衍射习题解答汇总

第十八章 光的衍射 一 选择题 1.平行单色光垂直入射到单缝上,观察夫朗和费衍射。若屏上P 点处为第2级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为几个半波带 ( ) A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 解:暗纹条件:....3,2,1),22(sin =±=k k a λθ,k =2,所以2k =4。 故本题答案为D 。 2.波长为λ的单色光垂直入射到狭缝上,若第1级暗纹的位置对应的衍射角为θ =±π/6,则缝宽的大小为 ( ) A. λ/2 B. λ C. 2λ D. 3λ 解:....3,2,1),22(sin =±=k k a λθ6,1πθ±==k ,所以λλ π2,22)6sin(=∴?±=±a a 。 故本题答案为C 。 3.一宇航员在160km 高空,恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm 的点光源,假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm ,如此两点光源的间距为 ( ) A. 21.5m B. 10.5m C. 31.0m D. 42.0m 解:m 5.2122.1,22.11==?∴?==h D x h x D λλ θ。 本题答案为A 。 4.波长λ=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 解:k d k k d 。,64.3sin sin == =λθλθ的可能最大值对应1sin =θ,所以[]3=k 。 故本题答案为B 。 5.一束单色光垂直入射在平面光栅上,衍射光谱中共出现了5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明宽度相等,那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级?( ) A. 1级 B. 2级 C. 3级 D. 4级 解:,2,sin =+±=a b a k d λθ因此...6,4,2±±±等级缺级。衍射光谱中共出现了5条明纹,所以0,1,3±±=k ,那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第3级。 故本题答案为C 。 6.一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是( )

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