第二章习题1实验报告

一、实验目的

通过用最简显格式求解热传导方程的初边值问题，（1）会用显格式计算问题的解；（2）观察空间步长、时间步长不同的选择对结果的影响；（3）通过选择不同的网格比，观察最简显格式的稳定性。

二、实验内容

用古典（最简）显格式计算下列问题

22001,01,0sin ,010,0t x x u u x t T t x u x x u u t T π===???=<<<≤?????=≤≤??==<≤???

并与解析解2-sin()u e x ππ=比较。

三、算法

节点： 1,0,1,,,;,0,1,2,j k

x jh j N h t k k N τ===== 最简显格式为

11100(12)()1,2,,1sin(),0,1,,0,

0,1,2,k

k k k j j j j j j k k N u r u r u u j N u x j N u u k π+++=-++??=-??==??==??=?

四 算法流程

五 程序

六、数值结果及分析