第二章习题1实验报告
一、实验目的
通过用最简显格式求解热传导方程的初边值问题,(1)会用显格式计算问题的解;(2)观察空间步长、时间步长不同的选择对结果的影响;(3)通过选择不同的网格比,观察最简显格式的稳定性。
二、实验内容
用古典(最简)显格式计算下列问题
22001,01,0sin ,010,0t x x u u x t T t x u x x u u t T π===???=<<<≤?????=≤≤??==<≤???
并与解析解2-sin()u e x ππ=比较。
三、算法
节点: 1,0,1,,,;,0,1,2,j k
x jh j N h t k k N τ===== 最简显格式为
11100(12)()1,2,,1sin(),0,1,,0,
0,1,2,k
k k k j j j j j j k k N u r u r u u j N u x j N u u k π+++=-++??=-??==??==??=?
四 算法流程
五 程序
六、数值结果及分析