第4章 世代交叠模型 (1)

罗默《高级宏观经济学》(第3版)课后习题详解(第2章 无限期界与世代交叠模型)

罗默《高级宏观经济学》（第3版）第2章 无限期界与世代交叠模型 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里 查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 2.1 考虑N 个厂商，每个厂商具有规模报酬不变的生产函数()Y F K AL =，，或者（利用密集形式）()Y ALf k =。设()·0f '>，()()* ** 1c s f k =-。设所有厂商以工资wA 雇用工人，以成本r 租借资本，并且拥有相同的A 值。 （a ）考虑一位厂商试图以最小成本生产Y 单位产出的问题。证明k 的成本最小化水平 () ()()**1001t t t f c c k cs f k n g k L n L αδ*+??"==-=++=+ ??? ＜唯一地被确定并独立于Y ，所有厂商因此选择相同的k 值。 （b ）证明N 个成本最小化厂商的总产出等于具有相同生产函数的一个单个厂商利用N 个厂商所拥有的全部劳动与资本所生产的产出。 证明：（a ）题目的要求是厂商选择资本K 和有效劳动AL 以最小化成本rK wAL +，同时厂商受到生产函数()Y ALf k =的约束。这是一个典型的最优化问题。 () .mi . n s t w Y ALf k AL rK = + 本题使用拉格朗日方法求解，构造拉格朗日函数： 求一阶条件： 用第一个结果除以第二个结果： 上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。很明显，k 的选择独立于Y 。 上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。 （b ）因为每个厂商拥有同样的k 和A ，下面是N 个成本最小化厂商的总产量关系式：

世代交叠模型

彼得·戴蒙德(Peter Diamond，1940-):世代交叠模型的提出者，美国经济学家 彼得·戴蒙德 彼得?戴蒙德生于1940年，1960年毕业于耶鲁大学，获数学学士学位；1963年，年仅23岁就获得了麻省理工学院经济学博士学位，之后在加州大学伯克利分校开始教学生涯。自1966年起至今，戴蒙德一直在麻省理工学院任教。2002至2003年，戴蒙德被推选为美国经济协会主席。 彼得·戴蒙德(Peter A .Diamond)是一位相当活跃、举足轻重的潜在诺贝尔奖得主。他在四十多年的学术生涯中，引领了宏观经济学研究潮流，不断开辟新的研究领域，为其他经济学家建立了研究标准和方向。 编辑本段学术研究与贡献 世代交叠模型 以世代交叠模型奠定学界标杆地位 1965年，年仅25岁的戴蒙德就在《美国经济评论》上发表了他的第一篇经典论文“新古典增长模型中的国家债务”。文中，他在拉姆齐研究的基础上，建立了著名的世代交叠模型(Overlapping-generations model，OLG)。正是这个模型所采用的世代交叠研究方法，一举奠定了他在宏观经济学、公共财政问题研究中的标杆地位。 彼得·戴蒙德

依据拉姆齐模型，经济中的个体都是彼此毫无差别的标准个体，他们具有无限的寿命，拥有完全相同的理性行为，在永恒的无限生命期界中，依照相同的经济决策方式追求跨期效用最大化，不考虑年龄对人们经济行为的影响，即所有人的经济决策都被视为无差别。作为对照，在世代交叠模型中，每个社会成员都仅具有有限的生命，随着年老一代的逝去，新的人口在不断进入经济生活，在相同的时点上，不同代际的人共同生活，不仅同一代人存在经济联系，而且不同代际的人之间还存在着广泛的经济交往。他们的消费、储蓄、投资等所有经济选择，由于身处不同代际(即处于不同的年龄段)，必然表现出不同的行为方式，即不同代际的人之间的交往规律不尽相同，因此，整个经济就构成了一个复杂的有机体。由此可见，世代交叠模型考虑到了经济个体的差异性，将其划分成不同的群体纳人分析框架，其分析更加贴近现实生活，更容易解释和研究不同年龄段人群的经济行为差异对宏观经济运行产生的影响，真正实现了宏观经济层面与微观个体行为的融合。模型可以很容易地被扩展应用于通货膨胀、收入分配、养老保险、公共财政、消费决策、帕累托效率等研究领域。 发表论文 在“国家债务”一文发表之后，戴蒙德继续在公共财政领域发表了一系列论文。1971年，戴蒙德与米尔利斯(1996年度诺奖得主)合作发表长文《最优税制与公共生产:(I)生产效率、(II)税收规则》，全面探讨了最优税收问题。尽管对于最优税制问题的探讨始于拉姆齐1927年的经典论文，但是直到1971年戴蒙德、米尔利斯这篇论文发表之后，最优税制理论才真正形成了体系。该文对最优税制理论研究具有开拓性作用。文中，戴蒙德和米尔利斯用精细的数学工具首先证明在税收和公共生产存在的情况下，考虑社会福利最大化时生产效率的存在性，即证明了最优效率点是存在的，并且最优点就在效率可行性边界上，接下来提出了使经济处于帕累托有效状态的“拉姆齐一戴蒙德一米尔利斯税收法则”。 编辑本段个人观点 戴蒙德的大量文章不仅仅具有学术上的意义，而且还有着强烈的政策含义。 社会保障问题 近一二十年来，全球有着某种公共养老保险体制的国家达到了166多个。在人口老龄化趋势的压力下，绝大多数奉行现收现付养老体制的国家均面临着社会保障支出过大、社会保障负担过重、国家财政捉襟见肘的困境。总体来讲，各国处理养老体系问题通常遵循着三种模式：一种是根本改革，即实行社会保障的完全积累制，基金管理实行完全的私有化，典型如智利；第二种是实行稳妥折中性质的改革，在保留部分现收现付制的基

高级宏观经济学 第四版 中文 罗默课后题答案

第二章无限期模型与世代交叠模型 高级宏观经济学_第四版—中文_罗默课后题答案 第2章无限期模型与世代交叠模型 2.1考虑N个厂商，每个厂商均有规模报酬不变的生产函数，Y = F K, AL，或者采用紧凑形式。假设。假设所有厂商都能以工资wA雇用劳动，以成本r租赁资本，并且所有厂商的A值都相同。 （a）考虑厂商生产Y单位产出的成本最小化问题。证明使成本最小化的k 值唯一确定并独立于Y，并由此证明所有厂商都选择相同的k值。 （b）考虑某单个厂商，若其具有相同生产函数，并且其劳动和资本的投入是上述N个厂商的总和，证明其产出也等于述N个厂商成本最小化的总产出。 证明：（a题目的要求是厂商选择资本K和有效劳动AL以最小化成本，同时厂商受到生产函数的约束。这是一个典型的最优化 问题。 构造拉格朗日函数: 求一阶导数： 得到: 上式潜在地决定了最佳资本k的选择。很明显，k的选择独立于丫

第二章无限期模型与世代交叠模型 上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。 (b)因为每个厂商拥有同样的k和A,贝U N个成本最小化厂商的总产量为: 为N个厂商总的雇佣人数，单一厂商拥有同样的A并且选择相同数量的k, k的决定独立于丫的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N个厂商成本最小化的总产量。 2.2相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程(2.43)给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是： (a)已知和和W,则此人效用最大化的和是多少？ (b)两期消费之间的替代弹性为 ，或。证明，若效用函数为(2.43)式，是则与之间的替代弹性为。 答：(a)这是一个效用最大化的优化问题。 ---- ------------ (1) (2) 求解约束条件： (3) 将方程(3)代入(1)中，可得： ---- ---------------------------- (4) 这样便将一个受约束的最优化问题转变为一个无约束问题。在方程( 4)两 边对求一阶条件可得： (5)

高级宏观经济学_第四版_中文_罗默课后题答案

高级宏观经济学_第四版_中文_罗默课后题答案 第2章无限期模型与世代交叠模型 2.1 考虑N个厂商，每个厂商均有规模报酬不变的生产函数 ,() =，，或者采用紧凑形式。假设 Y F K AL 。假设所有厂商都能以工资wA雇用劳动，以成本r租赁资本，并且所有厂商的A值都相同。 （a）考虑厂商生产Y单位产出的成本最小化问题。证明使成本最小化的k 值唯一确定并独立于Y，并由此证明所有厂商都选择相同的k值。 （b）考虑某单个厂商，若其具有相同生产函数，并且其劳动和资本的投入是上述N个厂商的总和，证明其产出也等于述N个厂商成本最小化的总产出。 证明：（a）题目的要求是厂商选择资本K和有效劳动AL以最小化成本，同时厂商受到生产函数的约束。这是一个典型的最优化问题。 构造拉格朗日函数： 求一阶导数： 得到：

上式潜在地决定了最佳资本k的选择。很明显，k的选择独立于Y。 上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。 （b）因为每个厂商拥有同样的k和A，则N个成本最小化厂商的总产量为： 为N个厂商总的雇佣人数，单一厂商拥有同样的A并且选择相同数量的k，k的决定独立于Y的选择。因此，如果单一厂商拥有的劳动人数，则它也会生产的产量。这恰好是N个厂商成本最小化的总产量。 2.2 相对风险规避系数不变的效用函数的替代弹性。设想某个人只活两期，其效用函数由方程（2.43）给定。令和分别表示消费品在这两期中的价格，W表示此人终生收入的价值，因此其预算约束是： （a）已知和和W，则此人效用最大化的和是多少？ （b）两期消费之间的替代弹性为 ，或。证明，若效用函数为（2.43）式，是则与之间的替代弹性为。 答：（a）这是一个效用最大化的优化问题。 （1） （2）求解约束条件： （3）将方程（3）代入（1）中，可得：

社会保障第四章

单选题： 1、边际消费倾向是每（）1元钱的收入所带来的消费增加量。 A.增加 B.减少 C.支付 D.消费 2、边际储蓄倾向是每（）1元钱的收入所带来的增加储蓄量。 A增加 B.减少 C.支付 D.消费 3、城镇家庭总收入不包括（）。 A.经营净收入 B.转移性收入之和 C.财产性收入 D.出售财物收入和借贷收入 4在我国“五险一金”制度其中的一金是指（）制度。 A养老金 B.医疗金 C.失业金 D.住房公积金 5下列不属于现收现付制的特点的是 ( )。 A、具有短期平衡性 B、具有代际再分配的功能 C、强调公平 D、强调效率 6现收现付具有（）的特点。 A、长期平衡性 B、代际再分配的功能 C、自我保障 D、强调效率 7基金积累制具有（）的特点。 A、短期平衡性 B、代际再分配的功能 C、强调公平 D、强调效率 8、1974年，（）提出社会保障对储蓄具有挤出效应。 A、马丁.费尔德斯坦 B、罗斯福 C、凯恩斯 D、穆勒 9退休后可以从现收现付的养老保险制度获得养老金，所以人们会减少工作期间为养老而进行的储蓄行为，即（）。 A、引致退休效应 B、资产替代效应 C、养老金陷进效应 D、延迟退休效应 10哈佛大学教授马丁.费尔德斯坦将社会养老保险计划促使个人增加储蓄的现象称( )。A.中性理论 B.资产代替效应 C.扩展的生命周期理论 D.引致退休效应 11世代交叠模型是由美国著名经济学家（）于1965年提出的一个经济增长模型。 A.戴蒙德 B.费里德曼 C.巴罗 D.马丁.费尔德斯坦 12收入性收入假说是是美国著名经济学家（）提出的收入消费学说。 A.戴蒙德 B.费里德曼 C.巴罗 D.马丁.费尔德斯坦 13巴罗质疑由生命周期理论得出的社会保障影响储蓄的观点，提出了（），认为只有当私人储蓄是消费者在一生中的不同阶段进行的收入转移即储蓄仅仅源于“消费动机”时，社会保障才可能挤出私人储蓄。 A 、传统生命周期 B 、中性理论 C 、扩展生命周期 D 、复杂论

世代交叠模型论文

世代交叠模型论文：资源税改革中的经济行为和政府决策分 析 摘要资源是人类社会赖以存在的物质基础，也是社会经济发展的前提和必要条件，随着我国经济的快速发展，资源逐渐成为制约经济发展的“瓶颈”，如何有效配置资源成为当前我国社会发展和经济转型的重要议题。国外经验证明可以通过资源税杠杆有效调节代际内和代际间的资源配置，提高资源使用效率。经济主体的行为和政府决策直接影响资源税改革的进程，本文构建世代交叠模型，通过资源税改革前后生产者和消费者的效用函数，分析并比较经济系统中主体不同济行为变化，在此基础上以资本和劳动动态变化来探讨资源税改革后的经济稳定性，并通过存在风险和政府声誉约束条件下的政府效用函数，分析和研究资源税改革中影响政府决策行为的主要因素，研究表明：资源税改革会对生产、消费产生影响，使经济主体的行为发生相应变化，但适当的资源税政策将保证经济稳定增长；同时改革成本、改革对产出的影响程度、政府风险态度和政府声誉等将影响政府决策行为，最后针对以上影响因素本文提出相应政策建议。 关键词资源税改革;代际公平;世代交叠模型;政府行 为 中图分类号 f0621文献标识码 a 文章编号

1002-2104（2011）05-0010-06 doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.05.002 资源是人类社会存在的基础，也是经济发展重要的推动力。从1978-2009年，我国经济以平均每年9.76%的速度快速增长，但经济快速增长在很大程度上是以资源过度消耗和环境牺牲为代价，资源利用率低、环境污染度大等问题十分突出。同时石油、矿产等重要资源短缺日益加剧，据预测到2030年我国能源缺口约为2.5亿t标准煤，到2050年约为4.6亿t标准煤，而我国的资源消费强度却大大高于发达国家及世界平均水平，主要产品单位产量的能耗、水耗和矿产资源消耗，比发达国家高25%-90%，其中能耗比日本高10倍，比美国高5倍，比亚太经合组织（oecd）国家平均值高3.8倍，资源形势不容乐观。随着我国经济的快速增长，资源对社会经济的制约效用越来越明显，这使政府不得不面对一个问题，即是否有足够的资源支持经济的高速增长？ 1 文献综述和研究现状 《辞海》将资源解释为：“资财的来源，一般指天然的财源。”资源性产品主要是指水、能源、矿产和土地等，其中能源包括电、石油、天然气、煤炭等产品。本文所研究的资源特指物理意义上的经济资源，即自然资源。资源税指政府对应税自然资源开发、使用和补偿中征收的税种总称，资

从现收现付制转轨为基金积累制的收益研究——隐性债务下世代交叠一般均衡模型的理论分析及模拟

第36卷第8期 财经研究 V o l 36N o 8 2010年8月Journal of Finance and Eco no mics A ug 2010 从现收现付制转轨为基金积累制的收益研究 隐性债务下世代交叠一般均衡模型的理论分析及模拟 李时宇 (北京大学经济学院,北京100871) 摘 要:随着人口老龄化的加剧,现收现付制养老保险制度的各种弊端逐渐暴露。越来越多的人倾向于从现收现付制转换成基金积累制。文章在考虑转轨带来的养老金隐性债务的前提下,运用世代交叠模型来检验转轨后的收益。从理论上分析,在不影响代际分配的前提下,由现收现付制转型为基金积累制并不能产生任何收益,两个养老保险制度是等价的。在实证上通过M atlab 软件模拟,结果显示在允许代际再分配的前提下,转轨会造成前面几代人消费水平的下降,之后每一代人的消费水平都会上升。加总各代人因转轨带来的收益和损失的贴现值,收益大于损失。因此,在允许代际再分配的条件下,转轨有利于整个社会收益的提高。 关键词:养老金隐性债务;世代交叠模型;现收现付制;基金积累制;代际再分配 中图分类号:F 840 67文献标识码:A 文章编号:1001 9952(2010)08 0111 11 收稿日期:2010 01 31 作者简介:李时宇(1986-),女,湖南株洲人,北京大学经济学院博士生。 一、养老金隐性债务问题如何解决? 随着人口结构的变化,越来越多的人认识到现收现付制只不过是通过牺牲未来一代乃至几代人的利益,来增加现代人的福利。而且随着养老福利的提高和覆盖面的扩大,落在未来代身上的负担也更重。因此,越来越多的人倾向于从现收现付制转轨成基金积累制。Feldstein(1999)提出中国应该从现收现付的确定给付制转型为基金积累制的确定缴费制。他认为在现收现付体制下,养老金的回报率依赖于实际工资总额的增长率。根据世界银行测算,工资总额在中国的年增长率大约为7%。然而,在基金积累制下,养老金的回报率依赖于资本的边际回报率。根据Chow (1993)的估计,此回报率在中国达到12%。根据两种体制下不同的回报率,不难得出在现收现付制下,如果在45岁时储存1美元,到75岁时可以得到7.6美元,而在基金积累制下,45岁时 储存的1美元在75岁时将会变成29 96美元。 因此在基金积累制下,只需 要1/4的投入,就能取得与现收现付制下相同的回报。但是Feldstein 并没有 111