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第十一届(2013)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题及答案

第十一届(2013)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题及答案
第十一届(2013)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题及答案

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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第1试试题

2013年3月17日 上午8:30至10:00

1.计算:4×37×25= 。

2.某种速印机每小时可以印3600张纸,那么印240张纸需要 分钟。

3.若三个连续奇数的和是111,则其中最小的奇数是 。

4.一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,则这样的数中最小的是 。

5.图1是一个5×5的网格,每个小方格的面积都是1,阴影部分是类似数字“2”的图形,那么阴影部分的面积是 。

6.将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起(彼此不重叠),组成一个新长方形,则新长方形的周长是 厘米,或 厘米。

7.今年,小明12岁,爸爸40岁,在小明 岁的时候,爸爸的年龄是小明的5倍。

8.商店按每个60元购进了50个足球,全部售出后获利1950元,则每个足球的售价是( )元。 9.如图2,将数字4,5,6填入正方体的展开图中,使正方形相对的两个面内数字的和都相等,则A 处应该填 ,B 处应该填 ,C 处应该填 。

10.从九位数798056132中任意划去4个数字,使剩下的5个数字顺次组成5位数,则所得五位数最大的是 ,最小的是 。

11.如图3,在一大一小两个正方形拼成的图形中,阴影部分的面积是50平方厘米,则小正方形的面积是 平方厘米。

12.2013的质因数中,最大的质因数与最小的质因数的乘积是 。

图1

图2

图3

图4

2 / 4

13.从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4,得到新图形的周长是 。

14.喜羊羊打开一本书,发现左右两页的页码数的乘积是420,则这两页的页码数的和是 。

15.将1到16这16个自然数排成如图5的形状,如果每条斜线是的4个数的和相等,那么a -b -c+d+e+f -g= 。

16.行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船,于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救,此时,护航舰在海盗船的正 (填东、西、南、北)方向 海里处。

17.A 、B 、C 、D 四个点从左向右依次排在一条直线上,以这四个点为端点,可以组成六条线段,已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62 (单位:厘米),那么线段BC 的长度是 厘米。

18.图6中共有三角形 个。

19.老师为联欢会准备水果,苹果每箱20个,桔子每箱30个,香蕉每箱40根,班里共有50个学生,要求每名学生都分到a 个苹果,a 个桔子,a 根香蕉(a 是整数),且没有剩余,那么老师至少要准备 箱苹果, 箱桔子, 箱香蕉。(答案用整数表示)

20.12点的时候时针和分针的夹角是0度,此后,当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是 。(12小时制)

附加题 1.用An 表示7×7×7×7×…×7(n 个7相乘)的结果的个位数字,如A 1=7,A 2=9, A 3=3,…, 则A 1 +A 2 +A 3 +…+ A 2013= 。

2.如图,在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子,以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形,一共可以围成 个正方形。

图6

图5

3

第十一届希望杯答案1试解析

1. 解析:巧算。4×25×37=3700

2. 解析:简单两步应用题。240

÷(3600÷60)=4 3. 解析:等差数列。111÷3—2=35

4. 解析:余数问题。这个数加1是3、4、5的公倍数。[3, 4,5]=60,这样的数满足通式60k —1(k

是非零自然数),所以这样的数中最小的是60×1—1=59

5. 解析:格点与面积问题。两个格点的一半合起来面积是1,5+6÷2=8

6. 解析:长方形周长。新长方形长与宽分别为8厘米、2厘米或4厘米、4厘米,所以新长方形的周长

是(2+8×2)=20cm ,或4×4=16cm 。

7. 解析:年龄问题(差倍问题)。爸爸小明年龄始终相差40—12=28(岁),爸爸的年龄是小明的5倍,

爸爸的年龄比小明的年龄多4倍,28÷(5—1)=7(岁)。

8. 解析:简单利润问题。60+1950÷50=99

9. 解析:立体图形。正方形相对的两个面内数字的和都相等,则1+6=2+5=3+4,即A 、B 、C 分别填5,4,6。 10. 解析:最大最小问题。最大的五位数从最高位依次是98632,最小的五位数是56132。

11. 解析:面积问题。阴影部分是个三角形,可看做以正方形的边长为底,高也是正方形的边长,所以

面积等于正方形面积一半,所以小正方形的面积为50×2=100平方厘米。

12. 解析:分解质因数。2013=3×11×61,3×61=183

13. 解析:周长问题。通过平移,新图形的周长刚好等于原正方形的周长,5×4=20。

14. 解析:整数拆分问题。左右两页的页码数是连续两个自然数。420=2×2×3×5×7=20×21,所以两

页的页码数的和是20+21=41。

15. 解析:四阶幻方问题。幻和(每条斜线上4个数的和)为(1+16)×16÷2÷4=34。根据幻和进而可

以a 、g 、f 、c 、b 、d 、e 分别为8,3,5,14,6,10,11,所以a -b -c+d+e+f -g=8-6-14+10+11+5-3=11

16.

解析:位置与方向和等边三角形。

如图所示:海盗船、商船、护航舰所在位置刚好

构成等边三角形。护航舰在海盗船的正南方向50海里处。

17.图形问题。如图所示,根据题意,AD=62cm ,AB+BC+CD=62=12+18+32 又因为30=12+18, 44=12+32,所以BC=12cm

18. 解析:图形计数。

· ·

· ·

B

A

C

D

图一 图二

图三

如图一,有6+4+2=12(按包含几部分计数)三角形,图二在图一基础上增加了3×2=6个三角形

图三在图二基础上增加了5×2=10个三角形,所以共有三角形12+6+10=28

注意:在原来图形上增加一条线段,增加的三角形一定包含增加这条线段或这条线段的某一部分。

19. 解析:最小公倍数。要求每名学生都分到a个苹果,a个桔子,a根香蕉,即苹果,桔子,香蕉总数相等,且总数是20、30、40、50的倍数。[20,30,40,50]=600,苹果600÷20=30,桔子600÷30=20,香蕉600÷40=15。

20. 解析:钟表问题。12点时针和分针重叠,分针比时针走得快,分针与时针的夹角从0度慢慢增加90度,再到180度,又慢慢减少90度,再到0度,至下一次分针与时针重叠。从时针与分针重叠到下一次重叠时,分针与时针成90度夹角,有两个时刻。通过估算,12点到1点,时针和分针2次成90度夹角,1点到2点,时针和分针2次成90度夹角,2点25分多一点时针和分针第5次成90度夹角,3点整时针和分针第6次成90度夹角。

附加题

1. 解析:尾数问题和周期问题。7n的个位数以7、9、3、1四个为一周期。2013÷4=503 (1)

所以A1 +A2 +A3 +…+ A2013=503×(7+9+3+1)+7=10067

2. 解析:图形计数问题。共9+12=21个正方形。

第一类1×1 正正方形 9个

第二类斜正方形4+2+4+2=12个(如下图所示)

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2015年第十三届 “希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解

2015年第十三届“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解 1、计算:2015201.520.15 2.015 -- = 2、9个13相乘,积的个位数字是。 3、如果自然数a、b、c除以14都余5,则a+b+c除以14,得到的余数是。 4、将1到25这25个数随意排成一行,然后将它们依次和1,2,3,…,25相减,并且都是大数减小数,则在这25个差中,偶数最多有个。 5、如图l,有3个长方形,长方形①的长为16厘米,宽为8 厘米;长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半;长方形 ③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半,则这个图形的周长是 厘米。 6.字母a,b,c,d,e,f,g分别代表1至7中的一个数 字,若a+b+c=c+d+e=e+f+g,则c可取的值有 个。 7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体,如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉,则此时的几何体的表面积是____平方米。 8、有一个三位数,百位数字是最小的质数,十位数字是算式(0.3+π×13)的结果中的小数点后第1位数字,个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字,则这个三位数是。(π取3.14) 9、循环小数0.0? 14285?7的小数部分的前2015位数字之和是 10、如图2,用若干个相同的小 正方体摆成一个几何体,从上面、前 面、左面看分别是图形①、②、③, 则至少需要个小正方体。 11、已知a和b的最大公约数是 4,a与c及b与c的最小公倍数都 是100,而且a小于等于b,则满足条件的有序自然数对(a,b,c)共有组。 12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中,任取3张组成一个三位数,其中不能被3整除的有个。

2012希望杯试题及答案

希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.计算:4 )1(4)2(12 2 -?---+=( ) (A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2.北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米,海拔高度是94.2米.而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米.则香炉峰的相对高度是( )米. (A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3.If rational numbers a ,b ,and c satisfy a <b <c ,then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a 4.某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐40°,第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°,第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°,第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°,第二次向左拐1lO ° 5.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示.那么这6天的平均用水量是( )吨. (A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31 6.若两位数ab 是质数,交换数字后得到的两位数ba 也是质数,则称ab 为 绝对质数.在大于11的两位数中绝对质数有( )个. (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7.已知有理数x 满足方程 201211 20121=-- x x ,则49 200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49 8.某研究所全体员工的月平均工资为5500元,男员工月平均工资为6500元,女员工月平均工资为5000元,则该研究所男、女员工人数之比是( ) (A)2:3 (B)3:2 (C)1:2 (D)2:l 9.如图2,△ABC 的面积是60,AD :DC=1:3,BE :ED=4:l ,EF :FC=4:5.则△BEF 的面积是( ) (A)15 (B)16 (C)20 (D)36 10.从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚,可以得到n 种不同的面值和,则n 的值是( ) (A)8. (B)15. (C)23. (D)26. 二、A 组填空题(每小题4分,共40分) 11.若x=0.23是方程12.05 1 =+ mx 的解,则m=__________. 12.如图3,梯形ABCD 中.∠DAB=∠CDA=90°,AB=5,CD=2,AD=4. 以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形.记梯形ABCD 的面积为S 1,

希望杯数学竞赛小学三年级试题知识讲解

希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛(小学三年级)赛前训练题1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,().

(4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数. 8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成. (2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是.

10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了,大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗? 14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是星期几?

15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874)19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少? 22.有一数列3,9,15,…,153,159.请问:

第28届2017年希望杯全国数学邀请赛

第二十八届“希望杯”全国数学邀请赛 高一 第2试·参考答案 一、选择题(每小题4分,共40分.) 二、填空题(每小题4分,共40分.) 注:第18题,每空2分,共4分. 三、解答题 每题都要写出推算过程. 21 (1) 要使函数2 21()log [(1)1]a f x x a x +=+-+的定义域为R ,需要 2(1)10x a x +-+>恒成立. 所以 2 =(1)40a ?--<, 解得 13a -<<. (2分) 因为 210a +>,且211a +≠, 所以 12 a >-,且0a ≠. (4分) 综上,a 的取值范围是 1 (,0)(0,3)2 - U . (5分) (2) 要使函数2 21()log [(1)1]a f x x a x +=+-+的值域为R ,需要 函数2 ()(1)1g x x a x =+-+的值域包含),0(+∞. 所以 2 =(1)40a ?--≥, 解得 1a ≤-,或3a ≥. (7分) 因为 1 2 a >- ,且0a ≠, 所以 3a ≥. (10分)

22 (1) 由()()0f x f x +-=,得 函数()f x 是奇函数. (5分) (2) 令4cos 5([1,9])t x t =+∈,则 5 cos 4 t x -= , 所以 2 2 sin 1cos x x =- 210916 t t -+-=. (8分) 因此 22 sin (())4cos 5 x f x x =+ 1910 ()1616 t t =- ++. (10分) 令9 ()([1,9])g t t t t =+ ∈,得 ()g t 在[1,3]t ∈时,单调递减; 在(3,9]t ∈时,单调递增, 所以 当t =3时,min ()6g t =; 当t =1或t =9时,max ()10g t =, 即 6()10g x ≤≤. 因此 2 10(())4 f x ≤≤ , 于是 11 ()22 f x -≤≤, (12分) 故当1cos ,2sin x x ? =-?? ??=??即22(Z)3x k k ππ=+∈时,max 1()2f x =; 当1cos ,2sin x x ?=-?? ??=??即42(Z)3x k k ππ=+∈时,min 1()2f x =-. (15分)

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题(每题5分,共60分) 慧更思教育整理 一、填空题(每题5分,共60分) 1. 请在横线上方填入一个数,使等式成立:() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=,200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37,则这两个自然数的积是。 【答案】342 【解析】(1)37137 =?,两个数的和是37,差是1。 (2)较大数是:() -÷=。 371219 371218 +÷=,较小数是:() (3)两个数的乘积是:1918342 ?= 3. 180的因数共有个。 【答案】18 【解析】(1)180分解质因数:22 =?? 180235 (2)180的因数个数是:()()() +?+?+=(个)。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示,沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍(每个数字只能经过一次)组成一个九位数,例如123654789。按此取法取得的数中,最小的是。最大的是。 【答案】123547896;987563214 【解析】(1)从最高位开始,每一位由小到大选择数字,即:123547896 (2)从最高位开始,每一位由大到小选择数字,即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛。那么,5头牛可换 只兔子。 【答案】480 【解析】(1)5头牛可以换猪:82520 ÷?=(头)。 (2)20头猪可换羊:932060 ÷?=(只)。 (3)60只羊可换兔子:32460480 ÷?=(只)

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届(1990年)初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届(1990年)初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届(1991年)初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届(1991年)初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届(1992年)初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届(1992年)初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届(1993年)初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届(1993年)初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届(1994年)初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届(1994年)初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届(1995年)初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届(1995年)初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届(1996年)初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届(1996年)初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届(1997年)初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届(1997年)初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届(1998年)初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届(1998年)初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届(1999年)初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届(1999年)初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届(2002年)初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第二试试题............................................ 197-200

2018第十六届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第一试

第十六届小学希望杯全国数学邀请赛四年级 1.计算: 69X56+64X28=________ 2.琳琳早上6:41 出发,7:20到校,她在路上用了_____分钟。 3.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子贵324 元,一张桌子________元。 4.有三箱苹果,每次称两箱,三次称得的质量分别是80千克、84千克、90千克,则最轻的一箱苹果重______千克。 5.一个减法算式中,被减数、减数、差的和是2018,则被减数是________。 6.已知△,○,□是3个不同的数,并且 △+△+△=○+○ □+□+□=○+○+○+○ △+○+○+□=60 那么△+○+□=________。 7.图1中有________个正方形。 8.把一块周长为156厘米的大长方形纸板剪成两块相同的小长方形纸板,若每块小长方形纸板的周长都是108厘米,则原来大长方形纸板较长的边长________厘米。 9.如图2,面积都是30平方厘米的两个正方形错开2厘米摆放,图中阴影部分的面积是________平方厘米。

10. 在同一张纸,上任意画两个相同的正方形,组成一个新的图形,则新图形的对称轴最多有________条。 11.把320本书分给某班学生,无论如何分配,总有一个学生至少分到9本,那么这班最多有________人。 12.甲、乙、丙是三个机器人,已知乙的速度是甲的9倍,丙的速度是乙的7倍,它们从相同的地点同时出发沿相同的路线行走,当乙领先甲36厘米时,丙领先乙________厘米。 13.如图3,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5,且图中所有的锐角的和 是420°,则∠BOD=________度。 14.四年级一班的全体学生按顺序站成一排,小松的前面有18个人,若保持排列的顺序不变,把队伍分成人数相等的3队,这时,小松的前面有6个人,则四年级一班共有________ 个人。 15. 在打印从1到10000的自然数时,由于打印机有故障,所有3都被打印成X,如: 3被打印成X,123 被打印成12X,则这10000个数中有_____个数被打错。 16.甲、乙两人同时从学校出发到书店购买同一种参考书,甲每分钟走75米,乙每分钟走50米,甲到达书店后,发现书

希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

2003年3月30日上午8:30至10:00 一、填空题 1.计算=_______ 。 2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3.在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点。 4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表: 其中,温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。 5.,各表示一个两位数,若+=139,则=_______ 。 6.三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。 7.右图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰三角形,图2中,正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。 8.一次智力测验,主持人亮出四块三角形的牌子:

9.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米。 10.六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。 11.右边的除法算式中,商数是。 12.比大,比小的分数有无穷多个,请写出三个:。 13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后,A赛了4场,B赛了3场,C赛了2场,D赛了1场,这时,E赛了场。 14.观察5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638,推知9*5的值是。 15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数),一位目击者对数字很敏感,他提供情况说:“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。小光,小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分。当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。每人扔100次,得分高的可能性最大。 17.从1,2,3,4,5,6,7,8,9。中随意取出两个数字,一个作分子,一个作分母,组成一个分数,所有分数中,最大的是,循环小数有个。 18.如图所示的四边形的面积等于。 19.一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间(填“多”或“少”)。 20.新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门,但是不知哪一把钥匙开哪一个门,他最多试开次,就可将钥匙与教室门锁配对。 21.一个分数,分子加分母等于168;分子,分母都减去6,分数变成,原来的分数是。 22.一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发,沿着一段一段的横线,竖线爬行到B点,图(1)中的路线对应下面的算式

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛(小学三年级)赛前训练题1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数.

8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成.(2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是. 10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了,大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗?

14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少? 22.有一数列3,9,15,…,153,159.请问: (1)这组数列共有多少项?(2)第15项是多少?(3)111是第几项的数? 23.有10只盒子,54只乒乓球,把这54只乒乓球放到10只盒子中,要求每个盒子中最少放1只乒乓球,并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同,如果能放,请说出放的方法;如果不能放,请说明理由.

2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 2017年3月19日上午8:30至10:00 以下每题6分,共120分。 1、计算:1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律,可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体,它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面(包括底面)全部涂成红色,那么当这个几何体被拆开后,有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a,b,c能组成6个没有重复数字的三位数,且这6个数的和是5994,则这6个数中任意一个数都被9整除.(填“能”或“不能”) 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上,则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135,则这6个数中最大的是. 7、A,B两桶水同样重,若从A桶中倒2.5千克水到B桶中,则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍,那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的数值相等,则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游,带水壶的有80人,带水果的有70人,两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半,则参加春游的同学有人。 10、如图,小正方形的面积是1,则图中阴影部分的面积是.

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12,若将其中一个两位数ab 换成ba (a ,b 是非零数字),那么这6个数的平均数变为15,所以满足条件的ab 共有 个。 12、如图,在ABC ?中,D ,E 分别是AB ,AC 的中点,且图中两个阴影部分(甲和乙)的面积差是5.04,则ABC ?的面积是 。 13、松鼠A ,B ,C 共有松果若干,松鼠A 原有松果26颗,从中拿出10颗平凡给B ,C ,然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ,C ,最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ,B ,此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果 颗. 14、已知α是锐角,β是钝角,4位同学在计算)(βα+25.0时,得到的结果依次是?2.15, ?3.45,?6.78,?112,其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟,结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位 置对调,若用[]x 表示小数x 的整数部分,则[]m 等于 . 16、如图,长方形ABCD 的面积是60,若AE BE 2=,FD AF =, 则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .(注:n x 表示n 个x 相乘) 18、A ,B ,C ,D ,E 五人一同参加飞镖比赛,其中只有一人射中飞镖盘中心,但不知是何人所射. A 说:“不是我射中的,就是C 射中的”; B 说:“不是E 射中的”; C 说:“如果不是D 射中的,那么一定是B 射中的”; D 说:“既不是我射中的,也不是B 射中的”; E 说:“既不是C 射中的,也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对,由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条,上面有三种刻度线,分别沿长的方向把纸条分成6等份,10等份和12等份,现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断,纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除,那么,这样的十位数有个.

2016年希望杯五年级一试试题及详解

2016年希望杯五年级一试试题答案与详解 1、2016 原式=20.16×32+20.16×68=20.16×(32+68)=20.16×100=2016 难易程度:一星 2、B 周期问题,周期为6,278÷6=46……2,故为B 难易程度:一星 3、02:55或2:55 镜中看到的与实物是关于镜子对称的,模拟从镜子的背面看即可,当然更简单的方法是直接从纸的背面看。 难易程度:一星 4、1 简单点说是:和的余数等于余数的和。4×4÷3=1 难易程度:一星 5、326 可用倒推法,也可用正推法,用倒推法容易些:让E、D、C、B尽可能大,若E最大,D、C、B依次少2时A也是三位偶数,则显然此时A最小。 最大的三位偶数是998,而998+996+994+992=1000×4-2-4-6-8=4000-20 故A=4306-(4000-20)=4306-4000+20=326 难易程度:二星 6、151 周期问题,周期为6,每个周期增加的是3×4=12,26÷6=4……2,因此,最后结果是:100+12×4+15-12=151 难易程度:一星 7、72 此图把三角形扩大变长方形去数更快,犯不着用格点面积公式。 难易程度:一星

鸡兔同笼,假设全是小盒,则需钱46.8×9=429.2(元) 相差:654-429.2=232.8(元) 故大盒有:232.8÷(85.6-46.8)=232.8÷38.8=6(盒)(不会除就用乘法去凑数) 小盒有9-6=3(盒) 故点心共有:6×32+3×15=237块 难易程度:二星,可能卡在三位数除以三位数上。 9、45 面积问题,求出高即可,有二种求法: 方法一:两个三角形是等高的,加起来的底就是下底,下底乘高除以2就是这两个三角形的面积,故高为:(10+15)×2÷10=5,从而可求出梯形面积。 方法二:高相等的二个三角形的面积之比是对应的底边之比,10:15=2:3,故面积为10的三角形的底为10÷(2+3)×2=4,从而可求出高为5。 难易程度:二星 10、12 根据:两个数的积=最大公约数×最小公倍数,即可求出 3×135=3×3×45=3×3×5×9,因此这二个数是3、135或15、27, 故差最小是27-15=12 难易程度:二星 11、1263 根据四舍五入的原则,易知90.15<平均数<90.24 90.15×14=1262.1 90.24×14=1263.36,因此,所求为1263 难易程度:一星 12、3333 根据乘法原理知能组成的四位数共有:5×4×3×2=120个,每个数字出现在每个位置上的次数都是4×3×2=24次,故总和是: 24000×(1+2+3+4+5)+2400×(1+2+3+4+5)+240×(1+2+3+4+5)+24×(1+2+3+4+5) =15×(24000+2400+240+24) =15×26664(注意:不用乘出来,那样浪费时间) 故平均数是:15×26664÷120=26664÷(120÷15)=26664÷8=3333 难易程度:三星 注:由1、2、3组成的6个三位数的平均数一般都求过,方法可借鉴。

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8:30至10:00 以下每题6分,共120分。 1、计算: 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律,这列数从左往右第100个数是_________。 21, 53, 85, 117, 149,…… 4、已知a 是1到9中的一个数,若循环小数 a a 11.0. =,则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除,则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米,第一吃了全部的 103,第二天吃了剩下的 52,这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义:a*b=2×{ 2a }+3×{ 6 b a +},其中符号{x }表示x 的小数部分,如:{2.016}=0.016,那么1.4*3.2=_________。(结果用小数表示) 8、如图1,圆柱体与圆锥体的高的比是4:3,底面周长的比为3:5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时,只交答题卡,试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权,任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米,圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱,这堆货箱的三视图如图2所示,这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3,时钟显示的时间是9:15,此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4,三张卡的正面各写有一个数,它们的反面分别写有质数m ,n ,p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等,则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数,若分母减1,化简后得 31;若分子加4,化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍,则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中,猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成,其中最大的圆的半径是4,图中阴影部分的面积是___________。(圆周率 取3)

2009年第二十届“希望杯”全国高二数学邀请赛(第2试)

第20届全国希望杯高二数学邀请赛 第二试 一、选择题(每题4分,40分) 1、设的定义域为D ,又()()().h x f x g x =+若(),()f x g x 的最大值分别是M ,N ,最小值分别是m ,n ,则下面的结论中正确的是( ) A .()h x 的最大值是M+N B .()h x 的最小值是m +n C .()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+ D .()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+的一个子集 2、方程log (0,1)x a a x a a -=>≠的实数根的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、已知函数32()1(0)f x ax bx cx a =++-<,且(5)3f =,那么使()0f x =成立的x 的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .不确定的 4、设22{(,)|S x y x y =-是奇数,,}x y R ∈,22{(,)|sin(2)sin(2)T x y x y ππ=-= 22cos(2)cos(2),,}x y x y R ππ-∈,则S ,T 的关系是( ) A .S ≠?T B .T ≠ ?S C .S=T D .S T =Φ 5、定义集合M,N 的一种运算*,:1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈,若{1,2,3}M =,N={0,1,2},则M*N 中的所有元素的和为( ) A .9 B .6 C .18 D .16 6、关于x 的整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中,若a b +是偶数,c 是奇数,则( ) A .方程没有整数根 B .方程有两个相等的整数根 C .方程有两个不相等的整数根 D .不能判定方程整数根的情况 7、设x 是某个三角形的最小内角,则cos cos sin 22 x y x x =-的值域是( ) A .( B .( C . D . 8、已知e tan )

“希望杯”全国数学邀请赛六年级初试试题及答案

2012年“希望杯”全国数学邀请赛六年级初试试题及答案 姓名: 考号: 得分: 以考查教学进度内现行小学数学课本中应掌握的内容为主,对知识和能力的考查并重。满分为120分。考试时间为90分钟。 1、 计算:.______3 1 %1254119119225.1=?-?+? 2、 计算: ._______2010 2009251 20092008251=?+? 3、 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中, 最小的_______. 4、 一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.(其中,n 2表示n 个2相乘) 6、 图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这 个正方体是_______.(填序号) 7、 一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5, 两车同时从甲乙两地相对开出2小时候,慢车停止前进,快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米. 8、 对任意两个数x ,y ,定义新的运算*为:y x m y x y x ?+??= 2* (其中m 是一个 确定的数).如果5 2 2*1= ,那么m=______,2*6=_______. 9、 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提 价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元。

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算:1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列:< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列:123456789101112131415......然后按一定的规律分组:1,23,456,7891,01112,131415,......在分组后的数中,有一个十位数,这个十 位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。(不能重复经过同一个点) 5.数数,图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相 等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”。 那么,1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角(如图4)将剩下的纸片展开,平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米,弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么,哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元。那么,笔记本每个元,笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上,有人看他一脸稚气的样子,好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣,他说:“我的年龄的立方是一个四位数,年龄的四次方是一个六位数,这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了,不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。(注:数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只。那么,鸡有只。

数学希望杯竞赛

刚刚结束的“中环杯”初赛,今年题型的变化纷纷让学生们措手不及,历来中环杯的难度都是各热门的数学杯赛竞赛中偏高的,小学中热门的数学竞赛,由于“希望杯”相对而言更注重基础,因此似乎对考生来说是最有“希望”拿到证书的数学竞赛。而掌握“希望杯”备考及竞赛过程中的几个要点,对取得好成绩大有帮助。更多信息请点击>> 破解简单题目中的玄机 “希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况,一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到,覆盖面较广。比如学生的计算能力;是否能熟记基本的知识点;有无学会对知识和解题方法进行归纳总结,并举一反三,触类旁通等。 相对于其他杯赛,“希望杯”命题风格非常直白,考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单,但可能暗藏陷阱,学生一不留神就可能“中招”。 “希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖;成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓,而第一试是在每年三月初就公布成绩,进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意,“希望杯”第一试往往是“一题两解”,考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况,切勿粗心大意。

专家认为,“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲,不超进度,贴近现行的数学课本,又稍高于课本。试题活而不难,巧而不偏,能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来,而不只是让学生单纯地解答数学题目。 更重视解题过程 由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁,这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利;而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程,平时学习习惯好,作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出,“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖,这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。 奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”,那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说,参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通,这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪,基础之上的变通又在哪,从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加,“希望杯”注重基础知识点的考察,难度又稍高于平时。考生要想获得名次,就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己,那学起基础数学就更是应对自如了。 历年真题是法宝

2013年第24届希望杯全国数学邀请赛初一第2试试题(含答案word)

第24届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试试题 2013年4月14日 上午9:00至11:00 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.2011年我国国同内生产总值达47.3万亿元,将这个数据用科学记数法表示是( ) A.101073.4?元 B. 111073.4?元 C. 121073.4?元 D. 13 1073.4?元 2.某天,黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃,中午12点的温度比凌晨的温度高20℃,晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃,若当天上午9点的温度记为a ℃,则当天晚上9点的温度应记为( ) A.℃)32(-a B. ℃)11(-a C. ℃)32(a - D. ℃)11(a - 3.若09)1()1(22=+++-x y x y 是关于x 的一元一次方程,则代数式y y x y x +-+)2)(4(的值是( ) A.54 B.56 C.169 D.171 4.已知a 是整数,则下列代数式中,值不可能是整数的为( ) A.912-a B.223-a C.61062--a a D.3 22-a 5.如图1,取一张长方形的纸片ABCD(AB=9,AD=5);向右上方翻折AD ,使AD 恰好落在AB 边上的D '处,压平后折痕交CD 于点E ,再将D BCE '沿E D '向左翻折压平后得D E C B ''',C B ''交AE 于点F ,则此时形成的四边形D FE B ''的面积是( ) A.20 B.16 C.12 D.8 6.△ABC 的内角分别为∠A ,∠B ,∠C ,若∠1=∠A+∠B ,∠2=∠B+∠C ,∠3=∠C+∠A ,则∠1,∠2,∠3中( ) A.至少有一个锐角 B.三个都是钝角 C.至少有两个钝角 D.可以有两个直角 7.方程1|12||1|=-++x x 的整数解的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.If represents the largest prime number not more than a ,then the value of the expression < ( <8> × <3> × <4>)> × <4> × <12> is ( ) A.1353 B.2013 C.2079 D.4608 9.公交车上显示线路号码的每个数字都是由七个同样的液晶组成,若某线路号码是两位数,并且是两个质数之积,但由于液晶条坏了一个,不能发光,显示成“51”路(如图2),则符合要求的质数中最小的一个是( ) A.3 B.5 C.7 D.11 10.如图3,边长分别为8cm 和6cm 的两个正方形ABCD 与BEFG 并排放在一起,连接EG 并延长交AC 于K ,则△AKE 的面积是( ) A.48cm 2 B.49cm 2 C.50cm 2 D.51cm 2 E 图1 F D E A F 图3 图4

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