2010年山东科技大学603数学分析考研试题

中山大学高等数学一考研真题

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站 ：https://www.wendangku.net/doc/a99532299.html, 108年中山大学考研真题精讲精练之高等数学一

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.wendangku.net/doc/a99532299.html, 22015考研英语之如何快速记忆单词 让背诵效率最大化 通过做练习巩固单词。对于背诵熟悉的单词要能灵活的运用绝对是另一种能力的体现。见过很多学生词汇量不少，但是在实际运用中却无法正确运用自己掌握的词汇。所以平时在准备单词的时候就要注意积累该词汇怎么运用，跟它意思相近的词汇又是怎么运用的，二者或多者之间的区别是怎样的。很多同学觉的这样很麻烦，其实这是节省时间的一个巧妙方法，善于总结，学过一个词能记住与之相关的很多词，不仅记忆住还能准确辨识。刚开始学英语的时候，我们一般只记一个单词的一个词义和一种用法，而考研英语作为一种较高程度的水平考试，它要求的是全面了解这个词的词义，也就是常说的一词多义和一词多用。由于有些同学在思想上还没有这种认识上的转变，背单词时还停留在一词一义、一词一用的阶段，尽管背了不少单词，做起题来仍然捉襟见肘、处处被动。海天考研辅导专家认为，大多数考生在复习时存在只知其一不知其二的毛病，而考研词汇大多一词多义，所以在复习时对于单词的延伸意也要加以把握。这就要求大家在复习时注意理解和积累，大家可以通过看书或看杂志来积累相关知识，相信只要坚持下去，就一定会有好的效果。 学会查找重点单词 我们学习英语的时候，比较重视长难的单词，看到多音节词就查字典，而对一些单音节的词或它们组成的短语常常忽略掉，不查也不记，觉得没什么用。其实，像那些比较长的单词用作专业词汇的比较多。那些小的单词则是英语的本土字，在日常生活中使用较频繁，而且词义一般比较多、变化也比较多，是较难掌握的，应该是大家学习的重点。海天考研辅导专家认为，对于英文单词，大家不能只记它的中文意思，因为英文单词是有词性的，如果不清楚词性很容易导致句子结构的错误。英语单词的每个词除了有多种意思，还几乎都有多个词性，比如名词、动词、形容词、副词和介词等等，各种词性的使用都是有明确规定的，比如介词总跟名词或名词从句连用、副词跟动词或形容词连用。每句话的基本组成部分是主语、谓语和宾语，还会有一些从句、介词短语和副词短语等用作修饰。所以不管是读句子还是写句子，都要注意短语、单词的词性和使用。

考研《高等数学》考研真题考点归纳

考研《高等数学》考研真题考点归纳高等数学考点归纳与典型题（含考研真题）详解 第1章函数、极限与连续性 1.1考点归纳 一、函数 （一）函数的概念 ，其中x称为自变量，y称为因变量，D称为定义域． （二）函数的几种特性 1．有界性 2．单调性 设函数f(x)的定义域为D，区间ID． （1）单调递增当时，． （2）单调递减当时，． 3．奇偶性

（1）偶函数：f（－x）＝f(x)，其图像关于y轴对称； （2）奇函数：f（－x）＝－f(x)，其图像关于原点对称． 4．周期性 （1）定义：（T为正数）． （2）最小正周期：函数所有周期中最小的周期称为最小正周期． （三）函数的分类 1．复合函数与分段函数 （1）复合函数 函数，称为由函数u＝g(x)与函数y＝f(u)构成的复合函数． 注：函数g的值域必须包含于函数f的定义域． （2）分段函数 2．反函数与隐函数 （1）反函数 ①定义 设函数f：D→f（D）是单射，则它存在逆映射，称此映射为函数f的反函数．②性质

a．当f在D上是单调递增函数，在f(D)上也是单调递增函数； b．当f在D上是单调递减函数，在f(D)上也是单调递减函数； c．f的图像和的图像关于直线y＝x对称． （2）隐函数 如果变量ｘ，ｙ满足一个方程F(x,y)＝０，在一定条件下，当ｘ取区间I任一值时，相应地总有满足该方程的唯一的ｙ存在，则称方程F(x,y)＝０在区间I确定了一个隐函数． （四）函数的运算 （五）初等函数 1．初等函数的定义 由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称作初等函数． 2．基本初等函数 （1）幂函数 （2）指数函数 （3）对数函数 （4）三角函数 （5）反三角函数

高等数学(理工类)考研真题答案

33. .考研真题答案 考研真题一 1. 2. 3. 4. 5. 6.7.8..1 D. B.-2/6. B. 2.. 3/2. 9.4- D. . 010.12. D. 11..4 3=k 考研真题二 8.04543=+--y x 3,041 4=+-+y x 3.1. 2. 3. 4.d x )12(ln -.2! )1(1---n n n .0122=--y x . 022=+-y x . 5. 6.7.B. 2-. D. .0=-y x 9..1-=x y 10.. 1);4)(2()(-=++=k x x kx x f )()(II I 11.213.. d x π-14.A. 12.C. 考研真题三 13.2. 15.2. 16.. e -17.C. 22..4 121-= x y 24..2 3+ =x y 1. 2.61/-. 1. 2+=x y 3. 4. 5. 6.8.9.10. A. 2 )1(! 1---n n n . C. A. 0=x 为可去间断点;),2,1(Λ±±==k k x π是无穷间断点.B.1,2-==b a .13.C..1/14.15.e 两个.C 17.19.]).1,()(1,(-∞-∞或. C 20.. 1/6-21.26.61- e . 27.51 =y . .A 25.考研真题四 1.1x e 2 2 x 2-()1+C .3. 4.C x x ++-)1ln(2.C x x x +-++- 222)(arctan 2 11ln 21 arctan x x .2.C x x x ++++---] cos 12)cos 1ln()cos 1[8 1ln(.5. 6.x cos -1x tan C +. 2arcsin x +C . 7.--ln x sin cot x x cot x .-+C . 34. .8. +2 21 ()+-1362x x +ln -3x 4arctan C .10.11.12.13.雪球全部融化需6小时. e -x 1 . C e e e e x x x x +++---)arctan arctan (2 1 2. C x +)arctan +1 2x ( . 14. x +12x 2 -1()e arctan x +C .9.C e e x x x +++--)1ln()1(. .)(ln 2 1 2x 15.8.],[a a x -∈.?)(x f =f '2 ! 2)()0(x x ξ+f '',考研真题五 1./π.4 2./π. 3 4.>-≤<+-+-≤≤=2 ,12 1,1 0,)(2x x x x x x d t t S x 63x 63x 31{ 5.π2/. 6.8π/. 7.1)1(-+x e x .9.3 1.- c e e x x ++---+1 111ln 2 1 22. e e x x arcsin 16.10.π 22. 11.D. 12.切线方程x y =; 2. 所求极限13. ???? ?≤≤++++-<≤--+=10,2ln 1 ln 12101,2 121)(23x e e e x x x x x F x x x , . 14.B. 15.B. 2ln +116)(22 - e 16... B 17.18.B.]. 2,22[)(-值域为II 19.. /2π20.23. .4 π22..2024. .2 121.A.25.3 1. 26.21. 27. B. 28.凸. (1));3,2(1+=x y . (2)(3)3 7. 考研真题六 1. 2. 3. 4.5.4=a ,最大体积π18755 32.9. 1.m. 2π5129. 6.(1)(2)1 e 2 1-A = V π 6 ()e 2-e 12+3= ;.5

2017年山东科技大学研究生入学考试211翻译硕士英语考研真题

Part I Reading Comprehension(2*2.5=50 points) Derections: There are five passages in this section.Each passage is followed by some questions or unfinished statemens. For each of them, there are four choices marked A, B, C and D. Decide on the best choice. Passage 1 What might driving on an automated highway be like? The answer depends on what kind of system is ultimately adopted. Two distinct types are on the drawing board. The first is a special-purpose lane system, in which certain lanes are reserved for automated vehicles. The second is a mixed traffic system: fully automated vehicles would share the road with partially automated or manually driven cars. A special-purpose land system would require more extensive physical modifications to existing highways, but it promises the greatest gains in freeway capacity. Under either scheme, the driver would specify the desired destination, furnishing this information to a computer in the car at the beginning of the trip or perhaps just before reaching the automated highway. If a mixed traffic system was in place, automated driving could begin whenever the driver was on suitably equipped roads. If special-purpose lanes were available, the car could enter them and join existing traffic in two different ways. One method would use a special onramp. As the driver approached the point of entry for the highway, devices installed on the roadside would electronically check the vehicle to determine its destination and to ascertain that it had the proper automation equipment in good working order. Assuming it passed such tests, the driver would then be guided through a gate and toward an automated lane. In this case, the transition from manual to automated control would take place on the entrance ramp. An alternative technique could employ conventional lanes, which would be shared by automated and regular vehicles. The driver would steer onto the highway and move in normal fashion to a “transition” lane. The vehicle would then shift under computer control onto a lane reserved for automated traffic. (The limitation of these lanes to automated traffic would presumably be well respected, because all trespassers could be swiftly identified by authorities.) Either approach to joining a lane of automated traffic would

南京林业学2003年高等数学考研试题

南京林业学2003年高等数学考研试题 一、填空题(共6小题，每小题4分，计24分) 1.当时，与为同阶无穷小，则。 2.设，则。 3.设是以2为周期的函数，且，设，则。 4.已知在处取得极小值-2，则，。 5.设，则。 6.设，则。 二、选择题(共6小题，每小题4分，计24分) 1. 是的条件。 ( ) (A) 充分 (B) 必要 (C) 既不充分也不必要 (D) 充要 2. 若实系数的方程有四个不同的实根，则方程的实根个数为。 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 0 3.设，则必定存在一个正数，使得 ( ) (A) 曲线在内是凹的。 (B) 曲线在内是凸的。 (C) 曲线在内单调减少，在内单调增加。 (D)曲线在内单调增加，在内单调减少。 4.若函数在上连续，为内任一固定点，则。 ( ) (A) (B) (C) (D) 0

5.设在区间上函数，令，，，则。 ( ) (A) (B) (C) (D) 6. 设阶常系数齐次线性微分方程有一个特解，则是该微分方程的一 个特征根。 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 三、(本题满分8分) 求的值，使函数连续。 四、(本题满分8分) 已知函数，其中二阶可微，求。 五、(本题满分8分) 求证方程有一个正根和两个负根。 六、(本题满分12分) 求函数的单调区间及极值、凹凸区间及拐点、渐近线。 七、(本题满分9分) 设函数在上有二阶导数，且，求证：在区间内至少存在一点，使。 八、(本题满分10分) 设具有二阶连续导数，且 ，求证：。 九、(本题满分8分) 在什么条件下，积分为有理函数。 十、(本题满分10分) 求摆线一拱与X轴所围图形绕其对称轴旋转一周所形成的立体体积。 十一、(本题满分10分) 求证：。 十二、(本题满分10分) 已知微分方程，其中，求满足且在

高等数学考研真题

一、判断共10题（共计10分） 第1题（1.0分）题号:1488 函数即可以嵌套定义,又可以嵌套调用. 答案：N 第2题（1.0分）题号:1256 unsigned 和void 在C 中都是保留字. 答案：Y 第3题（1.0分）题号:1280 表达式++i 表示对变量i 自加1. 答案：Y 第4题（1.0分）题号:1282 C 语言源程序的基本结构单位是main 函数. 答案：N 第5题（1.0分）题号:1276 字符常量的长度肯定为1. 答案：Y 第6题（1.0分）题号:1469 char a[]={'a','b','c'};char b[]={"abc"};数组a 和数组b 占用的内存空间大小不一样. 答案：Y 第7题（1.0分）题号:1249 若有int i=10,j=2; 则执行完i*=j+8;后i 的值为28. 答案：N 第8题（1.0分）题号:33 int i,*p=&i;是正确的C 说明。 答案：Y 第9题（1.0分）题号:1250 While 循环语句的循环体至少执行一次. 答案：N 第10题（1.0分）题号:1510 有数组定义int a[2][2]={{1},{2,3}};则a[0][1] 的值为0. 答案：Y 二、单项选择共30题（共计30分） 第1题（1.0分）题号:456 执行下面程序后，输出结果是（）。main() { a=45,b=27,c=0; c=max(a,b); printf("%d\n",c); } int max(x,y) int x,y; { int z; if(x>y) z=x; else z=y; return(z); } A:45 B:27 C:18 D:72 答案：A 第2题（1.0分）题号:437 下列数组说明中，正确的是（）。 A:int array[][4]; B:int array[][]; C:int array[][][5]; D:int array[3][]; 答案：A 第3题（1.0分）题号:2396 下面有关for 循环的正确描述是() A:for 循环只能用于循环次数已经确定的情况 B:for 循环是先执行循环体语句,后判断表达式 C:在for 循环中,不能用break 语句跳出循环体 D:for 循环的循环体语句中,可以包含多条语句,但必须用花括号括起来 答案：D 第4题（1.0分）题号:2817 以下程序的输出结果是(). main() {int i,j,k,a=3,b=2; i=(--a==b++)?--a:++b; j=a++;k=b; printf("i=%d,j=%d,k=%d\n",i,j,k); } A:i=2,j=1,k=3 B:i=1,j=1,k=2 C:i=4,j=2,k=4 D:i=1,j=1,k=3 答案：D 第5题（1.0分）题号:2866 若有下列定义,则对a 数组元素地址的正

高等数学考研模拟试卷及答案

《高等数学》考研模拟试卷及答案 一.填空题（每小题4分，共20分） 1.=->-x x x 1 )sin 1(lim __________________________ （e /1） 2.曲线x x x y +=在)6,2(处的切线方程为_______ （)2)(2ln 45(6-+=-x y 或 2ln 84)2ln 45(--+=x y ） 3. =-? dx e xe x x 1 _____________________ （ C e e e x x x x +-+---1arctan 41412 ） 4.半径R ，圆心角θ2的均质扇形薄片的质心距圆心的距离为____________________ （ θθ3sin 2R ） 5. ? -x dt t x dx d 0 3)arctan(=______________________ （ 3 arctan x ） 二.选择题（每小题4分，共分20分） 1.设? +== x x x x g dt t x f sin 0 4 32)(,)sin()(，则当0→x 时，)()(x g x f 是的（ B ） A)等价无穷小 B)同阶但非等价无穷小 C)高阶无穷小 D)低阶无穷小 2.若曲线3 2 12xy y b ax x y +-=++=和在点)1,1(-处相切，其中b a ,为常数，则（ D ） A)2,0-==b a B)3,1-==b a C)1,3=-=b a D)1,1-=-=b a 3.内有在则，且在)0,()(,0)('',0)(')0(),()(-∞>>∞+--=x f x f x f x f x f （ C ） A)0)('',0)('<x f x f D)0)('',0)('>>x f x f 4.二元函数?? ???=+≠++=0,00,),(222 22 2y x y x y x xy y x f 当)0,0(),(→y x 时的极限（ C ） A)为0 B)不为0 C)不存在 D)无法判断 5.当x x y x 1sin 0=>时，曲线 （ A ）

考研高数模拟试题

模拟测试题(七) 考生注意:(1)本试卷共三大题,23小题,满分150分. (2)本试卷考试时间为180分钟. 一、选择题(本题共8小题,每题4分,共32分) (1)函数sin y x x =+及其表示的曲线 ( ). (A ) 没有极值点,有无限个拐点 ; (B ) 有无限个极值点和无限个拐点 ; (C ) 有无限个极值点,没有拐点 ; (D ) 既无极值点,也无拐点 . (2) 设222 22(0(,)0,0x y x y f x y x y ?++≠?=??+=? 则在(0,0)点处, (,)f x y ( ). (A ) 连续但二偏导数不都存在 ; (B ) 二阶偏导数存在但不连续; (C ) 连续且二偏导数存在但不可微 ; (D ) 可微 . (3)(一、三)设级数 n n a ∞ =∑收敛,则下列三个级数① 2 1 ,n n a ∞ =∑②41 ,n n a ∞ =∑③61 n n a ∞ =∑中( ) (A ) ①、②、③均收敛 ; (B ) 仅②、③收敛 ; (C ) 仅③收敛 ; (D ) ①、②、③均未必收敛 . (3)(二) 设21,0 ()||,(),,0 x x f x x g x x x -≥?==?

《高等数学》考研2021名校考研真题库同济大学

《高等数学》考研2021名校考研真题库同济大学第一部分考研真题精选 第1章函数与极限 一、选择题 1若，则f（x）第二类间断点的个数为（）。[数二、数三2020研] A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C查看答案 【解析】由f（x）表达式知，间断点有x＝0，±1，2。 因为存在，故x＝0为可去间断点； 因，故x＝1为第2类间断点； 因，故x＝－1为第2类间断点；

因，故x＝2为第2类间断点； 综上，共有3个第二类间断点，故应选C项。 2当x→0时，若x－tanx与x k是同阶无穷小，则k＝（）。[数一2019研] A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C查看答案 【解析】tanx在x＝0处的泰勒展开式为：tanx＝x＋（1/3）x3＋o（x3），因此当x→0时有x－tanx～－（1/3）x3，即x－tanx与－（1/3）x3是x→0时的等价无穷小，进一步可得x－tanx与x3是同阶无穷小，所以k＝3，故选C。 3已知方程x5－5x＋k＝0有3个不同的实根，则k的取值范围（）。[数三2019研] A．（－∞，－4） B．（4，＋∞） C．{－4，4} D．（－4，4） 【答案】D查看答案 【解析】方程x5－5x＋k＝0有3个不同实根等价于曲线y＝x5－5x与直线y＝－k有3个不同的交点，因此研究曲线y＝x5－5x的曲线特点即可。

令f（x）＝x5－5x，则f（x）在R上连续，且f′（x）＝5x4－5，再令f′（x）＝0，得x＝±1，通过分析f′（x）在稳定点x＝±1左右两侧的符号，可知当x∈（－∞，－1）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（－1，1）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈（1，＋∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增。 又由于 f（－1）＝4，f（1）＝－4，结合上述函数f（x）的单调特性，可知当－4＜k＜4时，曲线y＝x5－5x与直线y＝－k有3个交点，故选D。 4设函数 若f（x）＋g（x）在R上连续，则（）。[数二2018研] A．a＝3，b＝1 B．a＝3，b＝2 C．a＝－3，b＝1 D．a＝－3，b＝2 【答案】D查看答案

高等数学理工类考研真题

1... sin 12lim 1.4/1/0 +++→x x e e x x x 求=+∞-∞+=-∞→,0)(lim ,),()(2.a x f e a x x f x bx 、则常数 且内连续在设函数00数一考研题 ?? ?>≤=1(B)0(A)). ( )]}([{, 1,0, 1,1)(3.x f f f x x x f 等于则设01数二考研题 b 满足00数二考研题 ). ( <≥>≤>><<0,0)(0,0)(0,0)(0,0)(b a D b a C b a B b a A [ ] ;; . ;;; 考研真题一 . ,}{),,2,1()3(,307.).(,00,,0,2 arcsin 1)(6.112tan 并求此极限的极限存证明数列设则处连续在设函数n n n n x x x n x x x x a x x ae x x e x f Λ=-=<<==?? ??? ??≤>-=+02数二考研题 02数二考研题 8., lim ,1lim ,0lim }{},{},{9.则必有均为非负数列设n n n n n n n n n c b a c b a ∞ →∞ →∞ →===且,03数一考研题 )(. (D)(C)(B)(A);成立对任意n n n b a <;成立对任意n n n c b <; lim 不存在极限n n n c a ∞ →. lim 不存在极限n n n c b ∞ →. _____sin 1)1(,04 1 2=-- →a x x ax x 是等价无穷小与时若则,03数二考研题 . 4)(3)(2)(1)(,)1(sin ,sin )1ln )cos 1(,05.2 13lim 4.221 2等于 则正整数高阶的无穷小是比而高阶的无穷小是比时设当x n n x D C B A n e x x x x x x x x x x x -+-→=-++--→(01数二考研题 01数二考研题 ; ; ; 在__________. ∞>≤>≤.1 ,11 ,0(D)1 ,01,1(C)x x ???x x ?? ?; 2. .. _________)(,1 )1(lim )(10.2=+-=∞ →x x f nx x n x f n 的间断点为则设04数二考研题 12.设函数,1 1 )(1 -= -x x e x f 则( ).(A)1,0==x x 都是)(x f 的第一类间断点;(B)1,0==x x 都是)(x f 的第二类间断点; (C)0=x 是)(x f 的第一类间断点,1=x 是)(x f 的第二类间断点;(D)0=x 是)(x f 的第二类间断点,1=x 是)(x f 的第一类间断点.05数二考研题 11.当0→x 时, 2)(kx x =α与x x x x cos arcsin 1)(-+=β是等价无 , 则. ________=k 穷小05数二考研题 13.= -+→x x x x cos 1)1ln (lim . 06数一、二考研题

新版山东科技大学数学考研经验考研真题考研参考书

在决定考研的那一刻，我已预料到这一年将是怎样的一年，我做好了全身心地准备和精力来应对这一年枯燥、乏味、重复、单调的机械式生活。可是虽然如此，我实在是一个有血有肉的人呐，面对诱惑和惰性，甚至几次妥协，妥协之后又陷入对自己深深的自责愧疚当中。这种情绪反反复复，曾几度崩溃。 所以在此想要跟各位讲，心态方面要调整好，不要像我一样使自己陷入极端的情绪当中，这样无论是对自己正常生活还是考研复习都是非常不利的。 所以我想把这一年的经历写下来，用以告慰我在去年饱受折磨的心脏和躯体。告诉它们今年我终于拿到了心仪学校的录取通知书，你们的付出和忍耐也终于可以扬眉了。 知道自己成功上岸的那一刻心情是极度开心的，所有心酸泪水，一扫而空，只剩下满心欢喜和对未来的向往。 首先非常想对大家讲的是，大家选择考研的这个决定实在是太正确了。非常鼓励大家做这个决定，手握通知书，对未来充满着信念的现在的我尤其这样认为。当然不是说除了考研就没有了别的出路。只不过个人感觉考研这条路走的比较方便，流程也比较清晰。没有太大的不稳定性，顶多是考上，考不上的问题。 而考得上考不上这个主观能动性太强了，就是说，自己决定自己的前途。所以下面便是我这一年来积攒的所有干货，希望可以对大家有一点点小小的帮助。 由于想讲的实在比较多，所以篇幅较长，希望大家可以耐心看完。文章结尾会附上我自己的学习资料，大家可以自取。 山东科技大学数学的初试科目为： (101)思想政治理论(201)英语一 (710)数学分析和(835)高等代数

参考书目为： 1.《数学分析》（上、下册），华东师范大学数学系，高等教育出版社，2010年（第四版） 2.《高等代数》，北京大学数学系，高等教育出版社，2003年（第三版） 先说英语，最重要的就是两个环节：单词和真题。 关于单词 单词一定要会，不用着急做题，先将单词掌握牢，背单词的方式有很多，我除了用乱序单词，我还偏好使用手机软件，背单词软件有很多，你们挑你们用的最喜欢的就好，我这里就不做分享了。我们考试的时候就是最直观刺激的就是文字信息，所以根据行为主义的学习理论来讲最简单粗暴的就是利用重复，将这个文字信息与我们大脑之间形成一个条件反射，这样我们提取的速度也就会达到最快。 都说考研有很多生僻词义，其实不是的，很多都是书面语言常见意思，只是我们不熟悉书面语言而已。比如casualty表示伤亡，我们口语常见是casual 随意的。这种能力一定不是背单词搞出来的，而且需要扎扎实实坐下来读书。 关于阅读 第一次我阅读很差，对答案错了一大半。这次我阅读是满分。如何做到？我非常认同老钟的观点，不要再管命题人，不论谁命题，不论什么题型，都是围绕着你有没有读懂作者在说什么，题型的存在只是从不同侧面考察这一点。只有回到阅读本身，才会真的恍然大悟，而不是被定位的思想牵着盲人摸象。我算明白了为什么考研这么重视阅读，当你真的学会了读学术文章，你才会体会到一个研

考研数学高数习题集及其答案

1 函数、极限、连续 一. 填空题 1. 已知,__________)(,1)]([,sin )(2=-==x x x f x x f ??则 定义域为___________. 解. 21)(sin )]([x x x f -==??, )1arcsin()(2x x -=? 1112 ≤-≤-x , 2||,202≤≤≤x x 2．设?∞-∞ →=?? ? ??+a t ax x dt te x x 1lim , 则a = ________. 解. 可得?∞ -=a t a dt te e =a a t t e ae a e te -=∞ --) (, 所以 a = 2. 3. ?? ? ??+++++++++∞→n n n n n n n n n 2222211lim Λ=________. 解. n n n n n n n n n n +++ ++++++22221Λ ≤x x , 则f[f(x)] _______. 解. f[f(x)] = 1. 5. )3( lim n n n n n --+∞ →=_______. 解. n n n n n n n n n n n n n n n n n n -++-++--+=--+∞ →∞ →3) 3)(3(lim )3( lim =233lim =-+++-+∞ →n n n n n n n n n 6. 设当x bx ax e x f x x 为时++- =→11)(,0的3阶无穷小, 则.___________,==b a

[全]高等数学-考研真题详解

高等数学-考研真题详解 1．设Q是有理数域，则P＝{α＋βi|α，β∈Q}也是数域，其中 ．（）[南京大学研] 【答案】对查看答案 【解析】首先0，1∈P，故P非空；其次令a＝α1＋β1i，b＝α2＋β2i其中α1，α2，β1，β2为有理数，故 a±b＝（α1＋β1i）±（α2＋β2i）＝（α1±α2）＋（β1±β2）i∈P ab＝（α1＋β1i）（α2＋β2i）＝（α1α2－β1β2）＋（α1β2＋α2β1）i∈P 又令c＝α3＋β3i，d＝α4＋β4i，其中α3，α4，β3，β4为有理数且d≠0，即α4≠0，β4≠0，有 综上所述的P为数域． 2．设f（x）是数域P上的多项式，a∈P，如果a是f（x）的三阶导数f?（x）的k重根（k≥1）并且f（a）＝0，则a是f（x）的k＋3重根．（）[南京大学研]

【答案】错查看答案 【解析】反例是f（x）＝（x－a）k＋3＋（x－a）2，这里f（a）＝0，并且f ?（x）＝（k＋3）（k＋2）（k＋1）（x－a）k满足a是f（x）的三阶导数f?（x）的k重根（k≥1）． 3．设f（x）＝x4＋4x－3，则f（x）在有理数域上不可约．（）[南京大学研] 【答案】对查看答案 【解析】令x＝y＋1，则f（y）＝y4＋4y3＋6y2＋8y＋2，故由艾森斯坦因判别法知，它在有理数域上不可约． 二、计算题 1．f（x）＝x3＋6x2＋3px＋8，试确定p的值，使f（x）有重根，并求其根．[清华大学研] 解：f′（x）＝3（x2＋4x＋p）．且（f（x），f′（x））≠1，则

（1）当p＝4时，有（f（x），f′（x））＝x2＋4x＋4 所以x＋2是f（x）的三重因式，即f（x）（x＋2）3，这时f（x）的三个根为－2，－2，－2． （2）若p≠4，则继续辗转相除，即 当p＝－5时，有（f（x），f′（x））＝x－1

天津商业大学714高等数学考研真题和答案

天津商业大学714高等数学考研真题和答案 2021年天津商业大学理学院《714高等数学》考研全套目录 ?天津商业大学理学院《714高等数学》历年考研真题汇编 ?全国名校高等数学考研真题汇编（含部分答案） 说明：本部分收录了本科目近年考研真题，方便了解出题风格、难度及命题点。此外提供了相关院校考研真题，以供参考。 2．教材教辅 ?华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）笔记和课后习题（含考研真题）详解 ?华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）笔记和课后习题（含考研真题）详解 ?华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）网授精讲班【注：因第23章考试不做要求，所以老师没有讲解。】展开视频列表

?北京大学数学系《高等代数》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（上册） ?北京大学数学系《高等代数》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（下册） ?北京大学数学系《高等代数》（第3版）网授精讲班【注：因第10章考试不做要求，所以老师没有讲解。】展开视频列表 说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。 ? 试看部分内容 名校考研真题 第1章多项式 一、判断题 1．设Q是有理数域，则P＝{α＋βi|α，β∈Q}也是数域，其中．（）[南京大学研] 【答案】对查看答案 【解析】首先0，1∈P，故P非空；其次令a＝α1＋β1i，b ＝α2＋β2i其中α1，α2，β1，β2为有理数，故 a±b＝（α1＋β1i）±（α2＋β2i）＝（α1±α2）＋（β1±β2）i∈P

ab＝（α1＋β1i）（α2＋β2i）＝（α1α2－β1β2）＋（α1β2＋α2β1）i∈P 又令c＝α3＋β3i，d＝α4＋β4i，其中α3，α4，β3，β4为有理数且d≠0，即α4≠0，β4≠0，有 综上所述得P为数域． 2．设f（x）是数域P上的多项式，a∈P，如果a是f（x）的三阶导数f?（x）的k重根（k≥1）并且f（a）＝0，则a是f（x）的k＋3重根．（）[南京大学研] 【答案】错查看答案 【解析】反例是f（x）＝（x－a）k＋3＋（x－a）2，这里f （a）＝0，并且f?（x）＝（k＋3）（k＋2）（k＋1）（x－a）k 满足a是f（x）的三阶导数f?（x）的k重根（k≥1）． 3．设f（x）＝x4＋4x－3，则f（x）在有理数域上不可约．（ ）[南京大学研] 【答案】对查看答案 【解析】令x＝y＋1，则f（y）＝y4＋4y3＋6y2＋8y＋2，故由艾森斯坦因判别法知，它在有理数域上不可约． 二、计算题 1．f（x）＝x3＋6x2＋3px＋8，试确定p的值，使f（x）有重根，并求其根．[清华大学研]

硕士研究生高数最新试题

补充练习1 1、若2)a 与|1|b ?互为相反数，则2a b =?( ) 1 C.1 D. 2 E.1 2、某数的平方根为23a +与15a ?，则这个数是( ) A.121 B.11 C.±11 D.4 E.169 3、有一个三角形的公园，各边的长分别是150米，180米，300米，今在周围种树，相邻两棵树之间的距离相等，且在三角形的顶点各种一棵，最少要种( )棵树. A.21 B.22 C.20 D.19 E.23 4、若x 是一个正整数，且2158217x x ??为一个质数，则此质数为( ) A.19 B.23 C.29 D.31 E.37 5、n 为自然数,以下式子中有( )个一定是偶数. ①21n ? ②21n + ③2n n ? ④2n n + ⑤31n ? ⑥31n + ⑦3n n ? ⑧3n n + A.2 B.3 C.4 D.5 E.6 6、200除以某个质数的余数为13,则该质数为( ) A.7 B.11 C.17 D.19 E.23 7、张阿姨将225个苹果、350个梨和150个橘子平均分给小朋友们,最后剩下9个苹果、26个梨和6个橘子没有发出去.那么共有( )个小朋友. A.48 B.24 C.36 D.54 E.72 8、n 为正整数,方程21)60x x ?++?=有整数根,则n =( ) A.3 B.5 C.11 D.13 E.2 9、实数x 的值可确定. (1)x 除以2,3,5所得的余数都是1. (2)x 除以2,3,5所得的余数分别1,2,4. 10、21n ?是8的倍数. (1)n 是奇数. (2)n 是偶数.

2019年考研高等数学模拟考试试题(含答案)

2019最新考研数学模拟试题（含答案） 学校：__________ 考号：__________ 一、解答题 1． 已知曲线f (x )=x -x 2与g (x )=ax 围成的图形面积等于92 ，求常数a ． 解：如图13，解方程组???f (x )=x -x 2g (x )=ax 得交点坐标为(0，0)，(1-a ，a (1-a )) ∴D =? ?01-a ()x -x 2-ax d x = ????12()1-a ·x 2-13x 31-a 0 =16 ()1-a 3 依题意得 16()1-a 3=92 得a =-2． (13) 2．计算下列向量场A 的散度与旋度： (1)()222222,,y z z x x y =+++A ； 解：()0,2,,y z z x x y --- (2)()222,,x yz x y z x yz =A ； 解：()()()() 2222226,,,xy x z y y x z z y x --- (3),,y x z yz z x x y ??= ??? A . 解：111yz zx xy ++，2222221,,y y z z x x xyz z y x z y x ??--- ??? 3．一飞机沿抛物线路径2 10000 x y =( y 轴铅直向上，单位为m )做俯冲飞行，在坐标原点O 处飞机速度v =200 m ·s -1，飞行员体重G =70kg ，求飞机俯冲至最低点即原点O 处时，座椅对飞行员的反力. 解：0010,5000 x x y y =='''== ，

23/2 (1)5000y R y '+=='' 飞行员在飞机俯冲时受到的向心力 22 702005605000 mv F R ?=== (牛顿) 故座椅对飞行员的反力 560709.81246F =+?= (牛顿). 4．设生产q 件产品的总成本C (q )由下式给出： C (q )=0.01q 3－0.6q 2+13q . (1)设每件产品的价格为7元，企业的最大利润是多少？ (2)当固定生产水平为34件时，若每件价格每提高1元时少卖出2件，问是否应该提高价格？如果是，价格应该提高多少？ 解：(1) 利润函数为 32322()70.010.6130.010.66()0.03 1.26 L q q q q q q q q L q q q =-+-=-+-'=-+- 令()0L q '=，得 231206000q q -+= 即 2402000q q -+= 得20q =-(舍去 ) 2034.q =+≈ 此时， 32(34)0.01340.63463496.56L =-?+?-?=(元) (2)设价格提高x 元，此时利润函数为 2()(7)(342)(34)220379.44L x x x C x x =+--=-++ 令()0L x '=, 得5x = (5)121.5696.56L => 故应该提高价格，且应提高5元. 5．利用洛必达法则求下列极限： ⑴ πsin 3lim tan 5x x x →; ⑵ 3π2 ln sin lim (2)x x x π→-; ⑶ 0e 1lim (e 1)x x x x x →---; ⑷ sin sin lim x a x a x a →--; ⑸ lim m m n n x a x a x a →--; ⑹ 1ln(1)lim cot x x arc x →+∞+; ⑺ 0ln lim cot x x x +→; ⑻ 0lim sin ln x x x +→;