不定代词的定义
不定代词的定义
常用不定代词有：
some，any，all ，none，both，either，neither，each，
every，other，another，much，
many，few，little，one,nothing,nobody和where。
一般来讲，修饰不定代词的词要置于其后。
一、不定代词的用法
不定代词大都可以代替名词和形容词，在句中作主语、宾语、表语和定语。
1．作主语
Both of them are teachers．他们两人都是教师。
2．作宾语
I know nothing about this person．我对这个人一无所知。3．作表语
This book is too difficult for a child．这本书对一个小孩来说太难了。
4．作定语
There is a little water in the glass．玻璃杯里有一些水。 修饰不定代词的词，一般情况下要后置
二、常用不定代词用法举例
一般不定代词用法例子
1．some 一些，某些，某个
不定代词some可以代替名词和形容词，常用在肯定句中作主语、宾语、定语等。作定语时，它可以修饰可数名词（单、复数皆可）和不可数名词。例如：
some are doctors，some are nurses．有些人是医生，有些人是护士。（作主语）
2．any一些，任何
不定代词any可以代替名词和形容词，常用在否定句或疑问句中作主语、宾语、定语等。作定语时，它可以修饰可数名词（多为复数）和不可数名词。例如：
there isn’t any ink in my pen．我的钢笔没有墨水。（作定语）
不定代词any有时也可以用在肯定句中，表示"任何的"。例如：
you may come at any time；i’ll be home the whole day．你任何时候来都行，我整天都将呆在家里。
不定代词any也可以用作副词，做状语，表示程度。例如：
is he any better today？他今天好一点了吗？
3．all 全体，所有（指三者以上）
不定代词all在句中可以作主语、宾语、表语、定语或同位语。它可以代表或修饰可数名词和不可数名词。代表或修饰可数名词时，指两个以上的人或物。作先行词时，引导词用that。例如：
all were present at the meeting．全都到会了。（作主语，代表可数名词）
4．both 全部，都
不定代词both指两个人或事物。和all一样，可以用作主语、宾语、定语或同位语。例如：
we invited both to come to our farm．我们邀请两个人都来我们的农场 （作宾语）
5．none 无人或无
不定代词none的含义和all物相反，和no one，not any同义，但其用法相当于名词，在句子中一般作主语或宾语。它代替不可数名词作主语时，谓语动词用单数形式；代替可数名词作主语时，谓语动词用单、复数皆可。例如： none of the problems is ／are easy to solve．这些问题没有一个是容易解决的。（作主语，代替可数名词）
6．either 两者之中的任何一个，这个或那个。
不定代词 either 可以作主语、宾语和定语。例如：
either of them will agree to this arrangent．他们两人中会有人同意这样的安排的。（作主语）
7．neither 两个之中一个也不是
不定代词 neither 是 either 的否定形式，可以作主语、宾语和定语。例如：
neither is interesting．两个都没有趣。（作主语）
8．each 每个，各自的
不定代词each指每一个人或事物的个别情况，甚至指这些个别情况各不相同。它在句中可以作主语、宾语、定语和同位语。例如：
she gave the children two apples each．她给了每个小孩两个苹果。（作the children的同位语。）
9．every 每个，每一的，一切的
不定代词every有"全体"的意思，和all的意义相近，但只能作定语。
复合不定代词使用例子
1. some, any, every, no都能和one, body, thing一起构成代词，这些代词叫复合不定代词。它们基本含义为：
指人 somebody someone 某人 anybody anyone 任何人
everybody everyone每人 nobody no one 没人
指物 Something某物某事 anything任何事物 everything一切 nothing没东西
2. 一般情况下，some构成的复合不定代词，其作用和some相同，用于肯定句；any构成的复合不定代词用于否定句或疑问句；no构成的复合不定代词表示否定含义，用于否定句。如：
① I have something to tell you. 我有事要告诉你。
② He didn’t say anything at the meeting yesterday. 昨天在会上他没发言。
③ Everybody likes swimming. 每个人都喜欢游泳。
④ There is nothing wrong with your ears.
你耳朵没毛病。
3. something可用于提建议或请求的问句中，以及希望说话对
方作出肯定回答的问句中。如：
Would you like something to eat? 你要吃点东西吗？
4. 复合不定代词在句子中作主语时，谓语动词一般用单数形式。如：
Nobody knows his name. 没有人知道他的名字。
5. 不定代词的定语要后置。如：
Is there anything important in today’s newspaper? 今天的报纸上有什么重要新闻吗？
常用单三形式
一般的，不定代词（包括复合不定代词）在句子中，通常用单三形式
1.不定式是英语动词的一种形式。它在许多情况下可省略"to",它不同于汉语动词，汉语动词只有一种形式。如：我看书。她看书。但英语要说“看”必
须根据主语的人称，动作发生的时间等确定其形式。如：1）I read a book. 2）She reads a book.1）句中的“read”
是一般现在时第一人称的动词定式。2）句中的“reads”是一般现在时第
三人称单数的动词定式。
I want to read a book./She wants to read a book.
我想要看书。她想要看书。其中的“看”不易确定其形式。因为动作还未
发生，因此称不定式。通俗的说，就是“不一定是什么形式”
2.不定代词是不指明代替任何特定名词或形容词的代词，英语中不定代词有：some（something，somebody，someone），
any（anything，anybody，anyone）， no（nothing，nobody，no one），every（everything，everybody，everyone），
all，each，both，much，many，（a）little，（a）few，other（s），another，none，one，either， neither等。
1) 陈述部分的主语是I，疑问部分要用 aren't I.
I'm as tall as your sister，aren't I?
2) 陈述部分的谓语是wish，疑问部分要用may +主语。
I wish to have a word with you, may I?
3) 陈述部分用 no, nothing, nobody, never, few, seldom, hardly, rarely, little等否定含义的词时，疑问部分用肯定含义。
The Swede made no answer, did he / she?
Some plants never blown (开花), do they ?
4) 含有ought to 的反意疑问句，陈述部分是肯定的，疑问部分用shouldn't / oughtn't +主语。
He ought to know what to do, oughtn't he? / shouldn't he?
5) 陈述部分有have to +v. (had to + v.)，疑问部分常用don't +主语（didn't +主语）。
We have to get there at eight tomorrow, don't we?
6) 陈述部分的谓语是used to 时，疑问部分用didn't +主语或 usedn't +主语。
He used to take pictures there, didn't he? / usedn't he?
7) 陈述部分有had better + v. 疑问句部分用hadn't you?
You'd better read it by yourself, hadn't you?
8) 陈述部分有would rather +v.，疑问部分多用 wouldn't +主语。
He would rather read it ten times than recite it, wouldn't he? 9) 陈述部分有You'd like to +v. 疑问部分用wouldn't +主语。
You'd like to go with me, wouldn't you?
10) 陈述部分有must 的疑问句，疑问部分根据实际情况而定。
He must be a doctor, isn't he?
You must have studied English for three years, haven't you? / didn't you?
He must have finished it yesterday, didn't he?
11) 感叹句中，疑问部分用be +主语。
What colours, aren't they?
What a smell, isn't it?
12) 陈述部分由neither… nor, either… or 连接的并列主语时，疑问部分根据其实际逻辑意义而定。
Neither you nor I am engineer, are we?
13) 陈述部分主语是指示代词或不定代词everything, that, nothing, this, 疑问部分主语用it。
Everything is ready, isn't it?
14) 陈述部分为主语从句或并列复合句，疑问部分有三种情况：
a. 并列复合句疑问部分，谓语动词根据邻近从句的谓语而定。
Mr. Smith had been to Beijing for several times, he should have been in China now, shouldn't he?
b. 带有定语从句，宾语从句的主从复合句，疑问部分谓语根据主句的谓语而定：
He is not the man who gave us a talk, is he?
He said he wanted to visit Japan, didn't he?
c. 上述部分主句谓语是think, believe, expect, suppose, imagine等引导的定语从句，疑问部分与宾语从句相对应构成反意疑问句。
I don't think he is bright, is he?
We believe she can do it better, can't she?
15) 陈述部分主语是不定代词everybody, anyone, somebody, nobody, no one等，疑问部分常用复数they，有时也用单数he。
This is our new headmaster, isn’t it?
Those are Japanese, aren’t they?
One should be ready to help others, shouldn’t one?
One can’t be too careful, can you?
Each of the students has a dictionary, hasn’t he?
Each of the students passed the examination, didn’t they?
None of his money is left, is it?
None of his friends are interested, are they?
None of his friends has come, has he?
Something will have to be done about the price, won’t it?
Everybody is kind to you, aren’t they?
No one left here yesterday, did they?
Someone turned that radio down, don’t they?
Neither side could win, could they?
Everything that he says is false, isn’t it?
I am older than you, aren’t I / ain’t I?
I am working now, ain’t I / am I not?
I wish to see the movie now, may I?
I wish I were you, may I?
16) 带情态动词dare或need的反意疑问句，疑问部分常用 need (dare ) +主语。
We need not do it again, need we ?
He dare not say so, dare you?
当dare, need 为实义动词时，疑问部分用助动词do + 主语。
She doesn't dare to go home alone, does she?
17) 省去主语的祈使句的反意疑问句，疑问部分用will you。
Don't do that again, will you?
Go with me, will you / won't you ?
注意： Let's 开头的祈使句，后用shall we?
Let us 开头的祈使句，后用will you?
Let's go and listen to the music, shall we?
Let us wait for you in the reading-room, will you ?
18) 陈述部分是"there be"结构的，疑问部分用there省略主语代词。
There is something wrong with your watch, isn't there?
There will not be any trouble, will there?
19) 否定前缀不能视为否定词，其反意疑问句仍用否定形式。
It is impossible, isn't it?
He is not unkind to his classmates, is he?
20) must在表"推测"时，根据其推测的情况来确定反意疑问句。
He must be there now, isn't he?
It must be going to rain tomorrow, won't it?
快速记忆表
陈述部分的谓语疑问部分
I aren't I
Wish may +主语
no,nothing,nobody,never,
few, seldom, hardly, 肯定含义
rarely, little等否定
含义的词
ought to（肯定的） shouldn't/ oughtn't +主语
have to+v.(had to+v.) don't +主语(didn't +主语)
used to didn't +主语或 usedn't +主语
had better + v. hadn't you
would rather + v. wouldn't +主语
you'd like to + v. wouldn't +主语
must 根据实际情况而定
感叹句中 be +主语
Neither…nor,
either…or 连接的根据其实际逻辑意义而定
并列主语
指示代词或不定代词
everything,that, 主语用it
nothing,this
并列复合句谓语根据邻近从句的谓语而定
定语从句,宾语从句的
主从复合句根据主句的谓语而定
think,believe,expect,
suppose,imagine等引导与宾语从句相对应的从句
everybody,anyone,
somebody,nobody,no one 复数they, 单数he
情态动词dare或need need (dare ) +主语
dare, need 为实义动词 do +主语
省去主语的祈使句 will you？
Let's 开头的祈使句 Shall we?
Let us 开头的祈使句 Will you?
there be 相应的谓语动词+there(省略主语代词）
否定前缀不能视为否定词仍用否定形式
must表"推测" 根据其推测的情况来确定反意疑问句
易考点：
几组易混代词的用法
历年高考英语试题中常涉及到either, neither, none，another, other, one , it，that, those等易混代词选择题,考生稍不注意,很易选错。为此, 本文对这些词的用法区别作简要归纳,并结合09年高考试题加以分析。
一，all, none, both, neither, either
1. 从代词表示的数量上入手
all, none 表示（两者以上）的多者；both, neither, either表示两者
2. 从代词表示肯定/否定入手
All, both表示全部肯定；none, neither表示全部否定
3. 从意义及搭配入手：
either表示两者中任何一个，常与or连用；both表示两者都，常与and连用；all表示全部都，none表示一个也没有或什么也没有，常与of连用；neithe r表示两者都不，常与nor连用
考例. (09上海)26. –Wow! You’ve got so many clothes.
--But _____ of them are in fashion now.
A. all
B. both
C. neither
D. none
——哇，你有这么多衣服。——但没有一件是现在流行的。根据句意，衣服数量应在三件以上，B、C表示两者都或都不，排除；再根据but表转折，排除A 。答案D。
二、something, everything, nothing, anything, somebody, everybody, no body（=no one）, anybody，none
1. 从表示人/物入手
something, everything, nothing, anything表示物；somebody, everybody, nobody, anybody表示人；none既可表人又可表物
2. 从肯定/否定入手
nobody, nothing, none 表示全否； everything, everybody用于否定句表部分否定
3. 从使用范围入手：
anybody, anything除用于否定句外，还可以用于肯定句表示“任何人/物”；something，somebody常用于肯定句，还可用于表示请求或是希望得到肯定回答的疑问句（some，any的区别同上）
4. 特别注意：none常表示一特定范围内的人或物，具有特指含义，后可接of 短语，且强调数量；no one 和nothing通常表示泛指概念，后不可接of短语考例1：(09全国2)7. Charles was alone at home, with_____ looking aft er him.
A. someone
B. anyone
C. not one
D. no one
查尔斯独自在家，无人看管。根据句意，填no one。答案D。
考例2：(09陕西)10.Jane was asked a lot of questions, but she didn’t ’t answer ________ of them .
A other
B any
C none
D some
简被提问了很多问题，但她一概不予回应。other须与名词连用；用none句意变肯定，与but相矛盾；some用于肯定句。答案B。
三、it, one, ones, that, those等替代词
1. 从表人/物入手：one, ones, those 既可表人，也可表物；it，that只表物
2. 从泛指/特指入手：one，ones表泛指；that，those, it表特指
3. 从单复数入手：one用于替代单数可数名词，ones为其复数形式；it可指代单数可数名词或者不可数名词；that指代不可数名词或单数可数名词（相当
于the one）；those指代复数名词（相当于the ones）
4. 从指代对象意义入手：one指与该名词同类的任意一个个体；it用来替代前面提到的同一个个体；that，those用于含有比较意味的句子中代替比较对象
，后面常有一个定语修饰
考例1：(09全国1)33. One of the most important questions they had to consider was _____ of public health.
A. what
B. this
C. that
D. which
他们不得不考虑的最重要的问题之一是公共卫生问题。that指代the question 。答案C。
考例2：(09全国2)12. The CDs are on sale! Buy one and you get_____ c ompletely free.
A. other
B. others
C. one
D. ones
这些CD在做促销，买一送一。根据句意，填one泛指同类事物中的一个。答案C。
考例3：(09北京)35. Being a parent is not always easy, and being the parent of a child with special needs often carries with______ extra s tress.
A. it
B. them
C. one
D. him
当家长并不总是那么容易，而当一个有特别需要的孩子的家长经常伴随着承受额外的压力。it指代being a parent。答案A。
考例4. (09江苏)35. Nine in ten parents said there were significant d ifferences in their approach to educating their children compared wit h __ of their parents.
A. those
B. one
C. both
D. that
90%的家长认为他们在子女的教育方式上与上一代父母有显著的不同。用that
指代their approach to educating their children。答案D。
四、another，the other, the others, others, other
1. 从泛指/特指入手：
Another, other+名词，others表泛指；the other, the others表特指
2. 从单复数入手：
Another, the other表单数；others，the others, other+名词表复数
3 从意义入手：
Another表示数个中的任何一个；the other表示两个中的另一个，或是数个中的最后一个
考例1.(09山东)23.I felt so bad all day yesterday that I decided this morning I couldn’t face ________ day like that.
A. other
B. another
C. the other
D. others
昨天一整天我都如此沮丧以至于今天早上我决定我不能再面对如此的另一天。o ther一般与复数名词连用；another一般与单数名词连用，泛指三个及三个以上的人或物中的“另一个”；the other用于指一定范围内两个人或物中的“
另一个”；others一般用于泛指别的人或物。答案B。
考例2.(09重庆) Over the past 20 years, the Internet helped change ou r world in _____way or another for the better. ks5u
A. any
B. one
C. every
D. either ks5u
过去20年里，网络以不同的方式帮助我们把世界变得越来越好。注意one和a nother的搭配。答案B。
此外，代词中还常考反身代词，人称代词宾格，以及it做形式主语和宾语，需
要考生特别注意掌握。
不定代词：
不定代词 1）不定代词有all , both, every, each, either, neither, more, little, few, much, many, another, other, some, any , one, no 以及some, something, anything, everything, somebody, someone, anybody, anyone, nothing , nobody, no one, none, everybody, everyone.等。
2）不定代词的功能与用法
一) 除every 和no外不定代词既可用作名词，也可用作形容词。every和no
在句中只能作定语。例如： I have no idea about it. 我不知该咋办。
二) all 都，指三者以上。all 的主谓一致：all的单复数由它所修饰或指代的名
词的单复数决定。
例如：All goes well. 一切进展得很好。
all 通常不与可数名词单数连用，如：不说all the book，而说the whole book。
但all可与表时间的可数名词单数连用，如all day，all night，all the year；但习
惯上不说all hour，all century。 all还可以与一些特殊的单数名词连用，如all China，all the city，all my life，all the way
三）both 都，指两者。
a. both 与复数动词连用，但both… and…可与单数名词连用。
b. both, all 都可作同位语，其位置在行为动词前，be 动词之后。如果助动
词或情态动词后面的实义动词省去，则位于助动词或情态动词之前。例如：
Who can speak Japanese? 谁能讲日本话？ We both（all）can. 我们都不会。
四）neither 两者都不
a. neither作主语时，谓语动词用单数。
b. 作定语与单数名词连用，但neither…nor 用作并列连词，可与复数名词
连用。其谓语采用就近原则。 Neither student went to see the film last night. Neither the students no the teachers went to see the film last night.
c. 可用于下列句型，避免重复。例如：She can't sing，neither（can）he. 她不
会唱歌，他也不会。
五）neither 与nor 的比较
a. 如前句是否定式从句，则主句用neither，而不用nor。例如： If you don't do it，neither should I. 如果你不干，我也不干。
b. 如后连续有几个否定句式，则用nor，不用neither。例如：He can't sing，nor dance，nor skate. 他不会唱歌，不会跳舞，也不会滑冰。
六) none, no one
a. none 无none作主语，多与of 构成短语none of。在答语中，none可单
独使用。例如： -------Are there any pictures on the wall? 墙上有画吗？-------None. 没。
b. none of 后面跟名词复数作主语，谓语动词单复数均可。但如做表语，则其
单复数与表语一致。例如： None of them have (has) arrived yet. 他们中
谁也没有到。It is none of your business. 闲事莫管。
c. no one 只用于人，none 既可指人也可指物。如果说“若干之中一个也不
”则用none of. No one told us that he was there. 不用none. 比较：None of them told us that.
七) few 一些，少数，修饰可数名词。 few 作主语时，谓语动词用复
数，多用于肯定句。同时few又具有形容词的性质，前面可以用very修饰
Few of my friends will come. 我的朋友没几个会来。few survived in the battle. 这次战斗中活下来的没几个。 Very few survived in the battle. 只有
很少几个人在这次战斗中活了下来。
八）some 一些，可与复数名词及不可数名词连用。当做"某一"解时，也可与
单数名词连用。 You will be sorry for this some day. 总有一天，你会为
此后悔的。 Some person has seen you break the rule. 有某个人看见你违
规。 注意：
（1）在肯定疑问句中用some代替any。
（2）some用于其他句式中:
a.肯定疑问句中：说话人认为对方的答案会是肯定的，或期望得到肯定回答时。
Would you like句式中，表委婉请求或建议。例如： Would
you like some coffee? 喝咖啡吗？
b.在条件状语从句中表示确定的意义时。例如： If you need some help，let me know. 需要帮助，跟我说。
C .some位于主语部分。例如： Some students haven't been there before. 有些学生没去过那儿。
d.当否定的是整体中的部分时，some可用于否定句。例如： I haven't heard from some of my old friends these years. 这些年我没有收到一些老朋友的信。
九) any 一些 any 多用于否定句和疑问句和条件状语从句中。 当句
中含有任何的意思时，any可用于肯定句。 Here are three novels. You may read any. 这有三本小说，你可任读一本。
十）one, 复数形式为ones ones必须和形容词连用。如果替代的名词时无形
容词在前，则用some, any，而不用ones。例如：Have you bought any rulers?
买尺了吗？Yes, I 've bought some. 买了，买了几把。
十一）one，that 和it one表示泛指，that和it 表示特指。that与所指名词
为同类，但不是同一个，而it 与所指名词为同一个。例如： I can't find my hat. I think I must buy one.（不定）我找不到我的帽子了。我想我该去买一顶。 The hat you bought is bigger than that I bought.（同类但不同个）你买的那顶帽子
比我买的大。I can't find my hat. I don' t know where I put it.（同一物）我找不
到我的帽子。我不知道我把它放在哪了。
十二）one/another/the other 的应用方式及其意义 one… the other 只有两
个 some…the others 有三个以上 one…another，another… some… others，others… others = other people/things the others = the rest 剩余的全部
1）泛指另一个用another。 2）一定范围内两人（物），一个用one，另
一个用the other。 3）一定范围内三者，一个用one，另一个用one
（another），第三个可用the other，a third。 4）一定范围内，除去一部分人
/物，剩余的全部用the others。 5）泛指别的人或物时，用others当在一定
范围内，除去一部分后，剩余部分但不是全部时，也用others。
十三）“ the ” +不定代词的妙用 He is one of the students who help me. He
is the one of the students who helps me. 他是帮我的学生之一。 第一句定语从
句与the students 一致。 第二句定语从句与the one 一致。
十四）anyone/any one；no one/none；every/each
1）anyone 和any one anyone仅指人，any one既可指人，也可指物。
2）no one 和none
a）none 后跟of短语，既可指人又可指物，而no one只单独使用，只指人。
b）none 作主语，谓语动词用单，复数均可，而no one作主语谓语动词只能
是单数。例如：None of you could lift it. 你们中没有人可举起它。---- Has any
one call me up this morning? --刚才有人打电话给我吗? --- No one. --没有。
3）every 和each
a）every 强调全体的概念，each强调个体概念。例如： Every student in our school works hard. 我们学校的学生都很用功。 Each student may have one book.. 每个学生都可有一本书。
b）every 指三个以上的人或物（含三个），each指两个以上的人或物（含
两个）。
c）every 只作形容词，不可单独使用。each可作代词或形容词。例如： Every boy has to take one. 每个男孩必须取一个。
几个重要的不定代词用法。
1) any，all, every, each都可以译成“每个人，人人，大家”，both的意思是
“两者都”，但它们的具体异同点为：
A) all强调整体，every强调每个人，each强调每个人各自。
例：1990年1月四级第46题
All ______ is a continuous supply of the basic necessities of life.
A) what is needed
B) for our needs
C) the thing needed
D) that is needed
All在句中作主语，表示“全部……”，后接that引出定语从句。答案是D。
B) all和every都适用于三者及三者以上的情况，前面都可以加否定词（如：not, nearly, by no means等）。而each可指包括两者在内的情况（即，要指两者中每个人的话，只能用each）。all和each都可以加of加名词，但
every后面不能接of。
例：1993年6月四级第68题
The residents, _________ had been damaged by the flood, were given he
lp by the Red Cross.
A) all their homes
B) all whose homes
C) all of whose homes
D) all of their homes
全句意思是：“那些房屋全部被洪水毁坏的居民得到了红十字会的救济”。两格逗号之间显然是一个定语从句，修饰the residents。选项B和C中都有关系代词whose，可以起连接作用。但是，我们可以说all of whose homes ，而不能说all whose homes。所以本题的答案是C) all。选项A和D中都没有连接定语从句的关系代词，因此不对。
C) any表示“任一的、任何的”
例：1997年6月四级第31题
The medicine is on sale everywhere. You can get it at _____ chemist's.
A) each B) some
C) certain D) any
全句意思是：“这种药到处有售，你可以在任何一家药房买到这种药”。所以答案是D) ，其他三个选项的意思分别是：each 强调单个的，指“每个的”
；some “某些，某个”；certain “确定的”。
2.other, another，any other，the other的用法：
A) other表示“另外”，而another表示“另外一个”，等于an other。两者都可以做主语、定语和宾语。another只表示单数泛指的意思，而other有复数形式；特指时在其前加定冠词；前面可加任何限定词以及数量词。
B) other用于两者（或双方）的情况下，another用于三者情况下。例：He has more concern for others than for himself.（他关心他人比关
心自己更重）
例：1989年1月四级第44题
No agreement was reached in the discussion as neither side would give
way to _______.
A) the other
B) any other
C) another
D) other
全句的意思是：“由于双方都不肯向另一方让步，会谈没有达成协议”。空格中要填入的词表达的是两方中间的另一方，因此答案是A) the other。其他三个选项中：another 作为代词，只能指代同一类人或同一种事物中的任何一个。any other 表示一个之外的其它任何一个，而不是两个之中的另一个。other作为代词，其单数形式必须语the，any，some，no等连用。
例：1991年6月四级第41题
We had a party last month, and it was a lot of fun, so let's have _____
one this month.
A) another B) more
C) the otherD) other
表示“再聚会一次”可用have another party，所以选项A) another是答案。句中用one代替了party，一面重复。少数考生选了more。more也可表示
“再……”的意思，但要用在数词后面。
3. none，neither的用法
例：1989年1月四级第49题
I have two boys but _______ of them likes sweets.
A) both B) neither C) either D) none
本题是由两个分句组成的并列复合句。连接词but在句中起连接两分句的作用，表示意思的转折。结合选项看，后一分句应含否定的意思。全句的意思是：“我有两个男孩，可是他们都不喜欢糖果”。因此四个选项中，只有B) neither 和D) none有可能是答案。而none用在谈到三个或三个以上的人或物时，在谈到两个人或物时通常用neither。所以答案是B) neither。
4. anything, nothing, something
例：1999年1月四级第66题
Frankly speaking, I'd rather you _____ anything about it for the time b
eing.
A) didn't do
B) haven't done
C) don't do
D) have done
全句的意思是："坦率地说，关于这事我宁愿你目前什么都不要做"。句中的anything表示"任何事"的意思。答案是A。
1) nothing but（通常指物）与none but（通常指人）：只不过，只有例：Don't worry about that too much. It is nothing but a quiz.（不要太
焦虑，这只不过是一次小测验。）
例：1997年6月四级第46题
When he arrived, he found ________ the aged and the sick at home.
A) none but
B) none other than
C) nothing but
D) no other than
本句的意思是：“他到家时，发现家里……老人和病人。”从全句意思来看，应填入表示“只有”之类意思的词，A) none but和C) nothing but都可以表示“除了…以外，没有”或“只有”，有可能是答案。其中，A) none but多指人，C) nothing but通常接表示物的名词，所以排除C) nothing but。而B) none other than，和D) no other than这两个选项都表示“不是别的，
正是……”，和本题的句意不符。
2) anything but：并不，根本不
例：He was anything but a fool.（他根本不是个傻瓜。）
5. much和many作代词的用法
例：1997年1月四级第51题
As I was just getting familiar with this job, I had _______ to ask my b
oss.
A) many B) most
C) more D) much
全句意思：“当时我才开始熟悉这项工作，所以我有许多问题要请教我的上司”。表达“许多东西”或“许多事情”要用much，所以答案是D) 。many，作代词时，常指“许多人”或指代上下文中的可数名词。选项B) most是最高级，用在本题显然不合适。另外，本题提供的上下文没有比较的意思，所以选
项C不是答案。
6. few，a few和little，a little都可修饰名词，也可直接用作名词。1) 当名词用时，few和a few为可数名词，而little和a little为不可数名词
。
2) few后接可数名词，little后接不可数名词。
3) few 和little都是否定意思，与no意义相近，表示“几乎没有，没有，极
少（少得近乎没有）”的意思。
4) a few 和a little都是肯定意思，表示“有一些”。
例：1995年6月四级第88题
Even those who had _______ or no training in science might not have made their inventions if a groundwork had not been laid by scientists y
ears before.
A) little B) much
C) some D) any
本题要求选用的是与no意义相近的不定代词，所以答案是A) little。 代词中第一个“小个性”就是物主代词。像my和mine这两个小冤家总是让人分不清谁是谁。但你只要记住它们最重要的区别—my的后面一定要接名词，不可以单独出现，只能做定语，如：my father；而mine则是名词性
，只能单独出现，在句中做主语和表语。如：Mine is green. It's mine. 记住这两个句子，凡是名词性物主代词（yours, hers, his, its, ours, theirs）就都可以放在mine的位置上了。这样，通过它们出现的位置不同，我们就可
以把它们区别开了。
代词的第二个“罗嗦”就是它有一个小跟班－self(selves)—反身代词，也就是表示“自己、亲自”的意思。关于反身代词，需要注意的是她不能单独做主语，但可以放在人称代词后面，做同位语。
如：Marry herself said so. 玛丽她自己这么说的。（不能说Herself sa
id so.）
下面单独讲一讲须“特特”注意的地方。
Of+名词性物主代词：
of +物主代词构成双重所有格。公式为：a（an, this, that ）+名词+of +名词性物主代词。牢记公式，举一反三。因为物主代词不可与a, an, this, t hat, these, those, some, any, no, each,every,such, another等词一起前置，修饰一个名词，而必须用双重所有格。如： a friend of mine（我的一个朋友），each brother of his（他的每一个兄弟）.
some, any的用法：我们都知道some用于肯定句中，而any则用于否定句和疑问句中。所以somebody，someone也用于肯定句中，而anybody、a
新概念英语第一册人称代词和物主代词
英语人称代词和物主代词一、人称代词 三、课堂练习 （1）按要求写出下列代词的形式 1、I（宾格）________ 2、he（形容词性物主代词）________ 3、us（主格）________ 4、they（宾格）________ 5、she（宾格）________ 6、you（名词性物主代词）________ 7、it（宾格）________ 8、him（复数）________ 9、her（形容词性物主代词）________ 10、my（复数）________ 11、they（名词性物主代词）________ 12、we（单数）________ （2）选出括号中正确的词，在正确的词上打勾。 1. This is（my / I）mother. 2. Nice to meet （your / you）. 3.（He / His）name is Mark. 4. What’s（she / her）name? 5. Excuse（me / my / I）. 6. Are（your / you）Miss Li? 7.（I/ My）am Ben. 8.（She / Her）is my sister. 9. Fine , thank（your / you）. 10. How old is （he / his）? （3）用所给代词的正确形式填空。 1. These are ______ ( he ) brothers. 2. That is _______( she ) sister. 3. Lily is _______ ( Lucy ) sister. 4. Tom, this is _____ ( me ) cousin, Mary. 5. Now _____________(her parent) are in America. 6. Those __________ ( child ) are _____ ( I ) father’s students. 7. Do you know ______ ( it ) name? 8. Mike and Tom __________ ( be ) friends. 9. Thanks for helping ________( I ). 10. ______(Ann安)mother is ______(we) teacher. （4）填上正确的人称代词和物主代词 第 1 页共2 页
探讨定积分不等式的证明方法
探讨定积分不等式的证明方法 摘要：文章针对被积函数的特性，给出了几种关于定积分不等式的有效证明方法。 关键词：定积分 不等式 证法 不等式的证明在高等数学的学习中很常见，但关于定积分不等式的证明却一直是一个难点。要证明定积分不等式，首先要看被积函数，其性质确定证明方法。本文根据被积函数的连续性、单调性、可导性等分别给出几种证法。 1．运用定积分中值定理证明 定积分中值定理是将定积分转化为连续函数在该区间上某点的函数值与该区间长度的乘积，即将定积分转化为函数来证明不等式。 例1：设)(x f 在[0,1]上连续且单调不增，证明a ?∈[0,1]有? a dx x f 0 )(≥? 1 )(dx x f a ． 证明：由原不等式变形得 ? a dx x f 0 )(≥??+1 ))()(dx x f dx x f a a （, 即是要证：? -a dx x f a 0 )() 1(≥?1 )(dx x f a , 对左式，)(x f 在[0,1]上连续，
故 由定积分中值定理知： [] a ，01∈?ξ使 )()1()()110 ξf a a dx x f a a -=-?（, 同理对右式：[]12，a ∈ ?ξ使)()1()(2 1 ξ f a a dx x f a -=?, 显然，ξ1＜ξ2又f(x)在[0,1]上单调不增， ∴f (ξ1)≥f (ξ2) 故原不等式 ? a dx x f 0 )(≥?1 )(dx x f a 成立. 定积分中值定理的运用直观易懂，它的条件也极其简单，易于掌握。 2．运用辅助函数证明 构造辅助函数F(x)证明不等式，首先是做函数将要证结论中的积分上限（下限）换成x ，移项使不等式的一边为零，另一边的表达式即是辅助函数。然后再求F ’(x)，并运用单调性及区间端点值特性证明不等式。 例2：设)(x f 在[a ，b]上连续,且)(x f >0. 试证：2b )() (1 )(a b dx x f dx x f a b a -≥?? 证明：构造辅助函数2)() (1 )()(a x dt t f dt t f x F x a x a --= ? ? （将b 换成x ）， 则??--+=x a x a a x dt t f x f dt t f x f x F )(2)() (1)(1)()('
新概念英语复合不定代词(副词).doc
复合不定代词(副词) 定义：由some, any, every, no和one, body, thing ,where(副词)一起构成的代词叫做不定代词。不定代词代指的对象不确定或没必要提到或不愿意被提到。 构成： 不定(副词) Somewhere anywhere everywhere nowhere He had nowhere to go. 他无处可去。 A few dollars goes nowhere now. 现在几块美元几乎买不到什么东西了。 I can't find my pen ,I've looked everywhere. 我到处找那支钢笔,可就是找不到。 We must find somewhere to live. 我们必须找个地方住下。 We welcome guests from anywhere. 我们欢迎四方宾客。 特点： 一、一般情况下，some构成的复合不定代词，其作用和some相同，用于肯定句；any构成 的复合不定代词用于否定句或疑问句；no构成的复合不定代词，同样可以用于肯定句但表示否定含义 I have something to tell you. 我有事要告诉你。 He didn’t say anything at the meeting yesterday. 昨天在会上他没发言。 There is nothing wrong with your ears. There is nothing with your car There is something wrong with your eyes.你的眼睛有毛病了 注意：由any构成的复合不定代词用在肯定句中的情况，带有“任何人，任何事”的意思Anyone who breaks the law will be thrown into prison. Anyone can do this job 注意：带有no的复合不定代词、副词相当于"not+any的复合不定代词（注意转换） I saw nothing in the room. =I didn't see anything in the room.我在屋子里什么也没看见 There's nobody there. = There isn't anybody there 二、复合不定代词在句子中作主语时，谓语动词一般用单数形式。 Everybody like s swimming. 每个人都喜欢游泳 Nobody know s his name. 没有人知道他的名字。
第五章_第一节_不定积分的概念、性质.
经济数学——微积分 4 不定积分的概念与性质 原函数与不定积分的概念 不定积分的几何意义 基本积分表 不定积分的性质 小结思考题 经济数学——积分 二—原函数与不定积分的概念 定义如果在区I 刖内，可导函数尸(X)的 导函数为/(X ),即 We/,都有F\x) = f(x) 或 dF(x) = /(x)dx,那么函数F(x)就称为/(x) 或f(x)dx 在区间 /内原函数?(primitive furwtion ) 例(sinx) =cosx sinx 是 cos 兀的原函数. (inx) =— (X >0) X In X 是1在区间((),+oo)内的原函数. X 第一节 五、
定理原函数存在定理： 如果函数八X)在区间内连续, 那么在区 间^内存在可导函数F(x), 使Hxef,都有F\x) = f(x). 简言之：连续函数一定有原函数. 问题：(1)原函数是否唯一？ (2)若不唯一它们之间有什么联系？ 1 f 例(sinx) =cosx (sinx + C) =cosx (C为任意常数) 经济数学一微积分 关于原函数的说明: (1) (2) 证 说明F(x)+c是f (兀舶全部原粛或 经济数学一微积分
经济数学——微积分 不定积分（indefinite integral ）的定义： 在区间/内，函数/（兀）的带有任意 常数项的原函数称为/（兀）在区I 可内的 不定积分，记为f/（xMr ? 经济数学——微积分 6 =X% /. fx^dx =—— 十 C. J 」 6 例2求f --------- dr. J 1 + X- / J 解?/ (arctanx)= ,, I ‘ 1 + 疋 心& =皿2 被积函数 『积分号 积分变量 寒积表达式 F(x)
新概念英语形容词性物主代词及代词宾格练习
人称代词和物主代词： 人称代词指的是人本身，比如I指的就是我这个人；物主代词，顾名思义，说明的是某某的主人，比如，“我的书”，主体词是书，而我是这本书的主人，这时候，就不能用I来表示了，而应该用my来表示，这本书的主人是我，这本书是我的，也就是my book。 判断技巧：看后面是否紧跟名词，若有名词，则肯定为“…的”，那么就一定用物主代词，如： What’s your name?My name is Gina. 若后面没有紧跟名词，而是紧跟谓语动词（如be动词），则肯定指的是人本身，那么就应该用人称代词，如： I am Gina. I am fine, thanks. 人称代词主格及宾格： 当人称代词在句中做主语时，我们就用主格形式；同理，当人称代词在句中做宾语时，我们就应该用上宾格形式。那么什么是又主语和宾语呢？简单地来判断，在陈述句中，用于句首的就是主语，而用于动词或者是介词后面的就是宾 语He is a good student here.在这个句子里，句子的宾语是student,而不是here. 判断技巧：若确定句子应该用人称代词指人本身时，在陈述句中，我们就看“这个人”是用于句首还是动词或介词后，句首用主格，动词或介词后用宾格。如： I don’t know.They are on the chair. Let me help you. Give these books to him. 与be动词的搭配规律： 我是am 你是are； is 用于他he 她she它it； 单数名词用is ，复数名词全用are。 注意：分析好主语再下手写，不要一看到my就激动的用am，如果主语是my mother，相当于she，我们的be动词应该选is。
使用定积分巧妙证明一类和式不等式
使用黎曼和巧妙证明一类和式不等式 摘要：借助黎曼和几何意义得到一类和式不等式的巧妙证明方法：考虑通过图像看出逼近定积分的过程中产生的一系列黎曼和总是大于或小于定积分值，从而建立黎曼和与定积分的不等关系，而和式又常常就是黎曼和，这样便建立了和式和定积分的不等关系，和式不等式便得以简化。 使用黎曼和精确放缩特性做加强命题：通过取出某些项使其不参与定积分的放缩来加强不等式。 关键词：定积分，黎曼和，和式不等式，证明与加强。 对于和式不等式，由于其变幻较为复杂，构造较为精巧，通常不易证明。针对一类有特殊特征的和式不等式，除了使用通常的构造、不等式放缩以外，还可以用黎曼和巧妙证明，从而免去繁杂的构造和放缩，使其证明更加简洁优美。 黎曼和：对一个在闭区间[,]a b 有定义的实值函数f ，f 关于取样分割0,,n x x 、01,,n t t - 的黎曼和 定义为以下和式： 直观地说就是以标记点i t 到x 轴的距离为高，以分割的子区间为长的矩形的面积，它是求积分时在过程的中间形态，当n →+∞，矩形宽0→，则黎曼和就接近于定积分值。 例一（2012天津高考理科数学，20，第（3）问）证明12 2ln(21)21 n i n i =<+-∑（ ）- *()n N ∈ 分析：本题作为第三小题，原解答使用了第二问的结论，进行构造颇为繁琐，若撇开前两问， 单对此不等式分析，发现12 ln(21)221 n i n i =?<++-∑ 原式，左边是分式的累加，右边是对数函数，联想到1ln ||dx x C x =+?,因而一个简洁的证明就是取2 21 i -的不足黎曼和 证明：1 1 1 2 22 2121n n i dx i i ++=>--∑ ?由于 ……① 112222212121 n n i dx i n x +=∴+<-+-∑ ? 222 ln(21)2121 n i n i n =∴+<+-+∑ 222ln(21)22121 n i n i n =∴++2<++-+∑ 122ln(21)22121n i n i n =+<++-+∑即，舍去 221n + 即证得12ln(21)221 n i n i =<++-∑
新概念英语第一册语法：代词篇
新概念英语第一册语法：代词篇 导读：本文新概念英语第一册语法：代词篇，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 【篇一】疑问代词 用来构成疑问句的代词，我们称为疑问代词。英语中，疑问代词主要有九个： 指人：who，whom，whose，whoever，whomever 指物：what，whatever 既指人又可指物：which，whichever 小伙伴们，when, where, how, why等引导特殊疑问句的词语，我们称之为“疑问副词”，所以别搞糊涂了! 一般而言，疑问代词在句中位于谓语动词之前，没有性和数的变化，除who之外也没有宾格的变化(whom)。除此以外，我们还需要注意以下几点： 1. who通常作主语和表语，whom作宾语： 主语：Who is speaking? 是哪一位(打电话)? 表语：Who is she? 她是谁? 宾语：Who(m) are you looking for? 你在找谁? 2. what，whose，which可以用作主语、表语、宾语和定语。(此处还可以理解为，它们对句子中所提问的成分，就是它们所担当的成分)。当然，它们还可引导名词性从句：
主语：What happened later? 后来发生什么事情了? Whose is broken? 谁的坏了? Which is yours? 哪个是你的? 表语：What’s you mother? 你妈妈是做什么工作的? Whose is this book? 这本书是谁的? 宾语：What do you mean? 你是什么意思? Which do you want? 你想要哪一个? Whose do you prefer? 你更喜欢谁的? 定语：What time is it now? 现在几点了? Which book do you want? 你想要哪一本书? Whose dress is this? 这是谁的连衣裙? 从句：They have done what they can do. 他们已经尽其所能。 Do you know whose is the book on the table? 你知道桌上的书是谁的吗? Can you tell me which he will choose? 你能告诉我他会选择哪一个吗? 3. whatever，whoever，whichever，whomever用法如下： (1)引导状语从句：意为“无论什么(是谁、哪一个)”等，此时相当于no matter what (who, which, whom)。(其中whomever在现代英语已基本不用)。 Whatever [No matter what] happens, keep calm. 无论发生什么，都要保持镇定。
定积分证明题方法总结六
定积分证明题方法总结六篇 定积分是历年数学的考查重点，其中定积分的证明是考查难点，同学们经常会感觉无从下手，小编特意为大家总结了定积分的计算方法，希望对同学们有帮助。 篇一：定积分计算方法总结一、不定积分计算方法 1. 凑微分法 2. 裂项法 3. 变量代换法 1) 三角代换 2) 根幂代换 3) 倒代换 4. 配方后积分 5. 有理化 6. 和差化积法 7. 分部积分法（反、对、幂、指、三） 8. 降幂法 二、定积分的计算方法 1. 利用函数奇偶性 2. 利用函数周期性 3. 参考不定积分计算方法 三、定积分与极限
1. 积和式极限 2. 利用积分中值定理或微分中值定理求极限 3. 洛必达法则 4. 等价无穷小 四、定积分的估值及其不等式的应用 1. 不计算积分，比较积分值的大小 1) 比较定理：若在同一区间[a,b]上，总有 f(x)>=g(x),则 >= ()dx 2) 利用被积函数所满足的不等式比较之 a) b) 当0 2. 估计具体函数定积分的值 积分估值定理：设f(x)在[a,b]上连续，且其最大值为M，最小值为m则 M(b-a) 3. 具体函数的定积分不等式证法 1) 积分估值定理 2) 放缩法 3) 柯西积分不等式 ≤ % 4. 抽象函数的定积分不等式的证法 1) 拉格朗日中值定理和导数的有界性 2) 积分中值定理 3) 常数变易法 4) 利用泰勒公式展开法
五、变限积分的导数方法 篇二：定积分知识点总结 1、经验总结 (1) 定积分的定义：分割—近似代替—求和—取极限 (2)定积分几何意义： ①f(x)dx(f(x)0)表示y=f(x)与x轴，x=a,x=b所围成曲边梯形的面积 ab ②f(x)dx(f(x)0)表示y=f(x)与x轴，x=a,x=b所围成曲边梯形的面积的相a 反数 (3)定积分的基本性质： ①kf(x)dx=kf(x)dx aabb ②[f1(x)f2(x)]dx=f1(x)dxf2(x)dx aaa ③f(x)dx=f(x)dx+f(x)dx aac (4)求定积分的方法：baf(x)dx=limf(i)xi ni=1nbbbbbcb ①定义法：分割—近似代替—求和—取极限②利用定积分几何意义 ’③微积分基本公式f(x)F(b)-F(a),其中F（x）=f(x) ba 篇三：定积分计算方法总结 1、原函数存在定理 ●定理如果函数f(x)在区间I上连续，那么在区间I上
新概念代词习题
指示代词、人称代词、物主代词练习题 I 宾格us 主格you名词性物主代词m e名词性物主代词m ine复数 you复数he宾格her主格hers复数it形容词性物主代词him复数 一、用适当的人称代词填空： 1. __________ is m y aunt. We often visit __________. ( she ) 2. What day is __________ today? —__________ is Thursday. (its) 3. The red shirt isn’t__________.( I) 4. These new houses are so nice. __________ are very expensive.( them ) 5. I help ____ with______ lessons. ( she ) 6. Mike is m y classmate. ____ is good at English . ( his ) 7. Kate wants a glass of milk. Will you pass it to ____ ? ( she ) 8. What’s the weather like today ? ____ is cloudy. ( its ) 二、用适当的人称代词和物主代词填空 A. 从括号内选择正确的代词填空 1. Your football clothes are on the desk. Please put _________(they，them，their，theirs) away. 2. (We，Us，Our，Ours)_________ English teacher is Mrs. Green. We all like _________(she，her，hers). 3. (I，Me，My，Mine)_________ can’t get m y kite. Could you help _________(I，m e，m y，mine)? 4. Tom can’t get down from the tree. Can you help _________(he，him，his)? 5. We can’t find our bikes. Can you help _________(we，us，our，ours)? 6. These are _________(he，him，his) planes. The white ones are _________(I，m e，mine). B. 填入正确的人称代词和物主代词 1. This isn’t ________ knife. _________ is green. ( she ) 2. These are your books，Kate. Put __________ in the desk，please. (they ) 3. _______ m ust look after ________ things. ( you ) 4. Wei Fang，is that ________ ruler? Yes，it’s.( you ) 5. They want a football. Give __________ the green one，please. ( they) 6. It’s Lin Tao’s bag. Give it to __________. ( he ) 7. Is this pencil-box Li Lei’s?No，___________ is very new. ( he ) 8. This box is too heavy. I can’t carry _________. ( it ) Don’t worry，Let __________( I ) help __________. ( you) 9. _____ is a boy. _____ nam e is Mike. Mike’s friends like _____ very m uch. ( he ) 10. My sister is in _____ room. _____ is a teacher. ( she ) 11. Jane is a little girl. _____ m other is a nurse. ( she ) 12. We are in _____ classroom. _____ classroom is big. ( we) 13. My father and m other are teachers. _____ are busy ( them) 14. You are a pupil. Is _____ brother a pupil, too? ( you ) 三、用括号中的适当形式填空 （1）Are these ________（you）pencils? Yes, they are ________（our）. （2）—Whose is this pencil? —It’s________（I）. （3）I love ________（they）very m uch. （4）She is________（I）classmate. （5）—Are these ________（they）bags ？—No, they aren’t________（their）. They are ________（we）. 四、选出括号中正确的词，在正确的词上打勾。 1. This is（m y / I）m other. 2. Nice to m eet （your / you）. 3. （He / His）nam e is Mark. 4. What’s（she / her）nam e? 5. Excuse（m e / m y / I）. 6. Are（your / you）Miss Li? 7. （I/ My）am Ben. 8. （She / Her）is m y sister. 9. Fine , thank （your / you）. 10. How old is （he / his） 五、用所给代词的正确形式填空。 1. These are ______ ( he ) brothers. 2. That is _______( she ) sister. 3. Lily is _______ ( Lucy ) sister. 4. Tom, this is _____ ( m e ) cousin, Mary. 5. Now _____________(her parent) are in America. 6. Those __________ ( child ) are _____ ( I ) father’s students. 7. Do you know ______ ( it ) nam e? 8. Mike and Tom __________ ( be ) friends. 9. Thanks for helping ________( I ). 10. ______(Ann安)m other is ______(we) teacher.
探讨定积分不等式的证明方法
探讨定积分不等式的证明方法 摘要：文章针对被积函数的特性，给出了几种关于定积分不等式的有效证明方法。 关键词：定积分 不等式 证法 不等式的证明在高等数学的学习中很常见，但关于定积分不等式的证明却一直是一个难点。要证明定积分不等式，首先要看被积函数，其性质确定证明方法。本文根据被积函数的连续性、单调性、可导性等分别给出几种证法。 1．运用定积分中值定理证明 定积分中值定理是将定积分转化为连续函数在该区间上某点的函数值与该区间长度的乘积，即将定积分转化为函数来证明不等式。 例1：设)(x f 在[0,1]上连续且单调不增，证明a ?∈[0,1]有 ? a dx x f 0 )(≥ ?1 )(dx x f a ． 证明：由原不等式变形得? a dx x f 0 )(≥??+1 ))()(dx x f dx x f a a （, 即是要证：? -a dx x f a 0 )() 1(≥?10 )(dx x f a , 对左式，)(x f 在[0,1]上连续， 故 由定积分中值定理知： [] a ，01∈?ξ使 )()1()()110 ξf a a dx x f a a -=-?（, 同理对右式：[]12，a ∈ ?ξ使)()1()(2 1 ξ f a a dx x f a -=?,
显然，ξ1＜ξ2又f(x)在[0,1]上单调不增， ∴f (ξ1)≥f (ξ2) 故原不等式 ? a dx x f 0 )(≥?1 )(dx x f a 成立. 定积分中值定理的运用直观易懂，它的条件也极其简单，易于掌握。 2．运用辅助函数证明 构造辅助函数F(x)证明不等式，首先是做函数将要证结论中的积分上限（下限）换成x ，移项使不等式的一边为零，另一边的表达式即是辅助函数。然后再求F ’(x)，并运用单调性及区间端点值特性证明不等式。 例2：设)(x f 在[a ，b]上连续,且)(x f >0. 试证：2b )() (1 )(a b dx x f dx x f a b a -≥?? 证明：构造辅助函数2)() (1 )()(a x dt t f dt t f x F x a x a --=? ? （将b 换成x ）， 则??--+=x a x a a x dt t f x f dt t f x f x F )(2)() (1)(1)()(' = ??? -+x a x a x a dt dt x f t f dt t f x f 2) ()()() ( =dt x f t f t f x f x a )2) ()()()((-+? ∵)(x f ＞0，∴ 02) () ()()(≥-+x f t f t f x f ， 又a ---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------ 新概念英语第一册所有语法点汇总 Lesson 1 人称代词含有be动词的陈述句、否定句和一般疑问句Lesson 3 祈使句简单的倒装句 Lesson 5 冠词 Lesson 6 选择疑问句 Lesson 7 特殊疑问句一般疑问句 Lesson 9 How …?的一些社交上的用法形容词的意义与作用Lesson 11所有格形容词和所有格代词名词所有格 Lesson 15 名词可数名词单数变复数的规则 Lesson 16 名词复数-s或-es的发音规则 Lesson 19 There be 句型常见方位介词：in、on、over、under Lesson 21 动词的双宾语 Lesson 23 定语 Lesson 27 some, any 一些 Lesson 29 情态动词情态动词must的用法 Lesson 31 时态：共十六种时态，时态是通过动词变化来实现的。现在进行时 Lesson 34 动词+ing的规则 Lesson 35 短语动词 Lesson 37 be going to 句型宾语补足语 Lesson 39 祈使句do的用法 1 / 8 Lesson 40 词组：动词+介词 Lesson 43 情态动词can的用法 Lesson 47 一般现在时 Lesson 48 序数词 Lesson 49 动词加s(es) 规则动词不定式some、any用法Lesson 51 What…(be,look…) like? 频率副词 Lesson 57 一般现在时与现在进行时 Lesson 59 have/has的用法 Lesson 61 主语+系动词+表语 Lesson 63 each和every的区别 Lesson 64 禁令Don't and Mustn't Lesson 65 日期的表达反身代词 Lesson 67 一般过去时动词的过去式变化否定疑问句Lesson 69 用介词at，on和in的时间短语 Lesson 74 副词的用法副词的构成 Lesson 75 宾语从句 Lesson 79 Must与Need Lesson 83 现在完成时 Lesson 85 现在完成时的特殊结构 Lesson 1 Excuse me! 教学重点 1、辨析：Excuse me.和I’m sorry.的用法区别。 2、代词：人称代词和物主代词总表、主格和宾格的区别、四个指示代词、代词与be动词的使用搭配及其缩写形式。 3、语气：陈述句变一般疑问句，及其肯定回答。 4、句型：-Is this your…? -Yes, it is. 教学步骤 1、引入话题。 2、让学生描述图片，中英结合。 3、听一遍音频，掌握大意。 4、生词解读，纠正发音（详见课本）。 5、提出问题：Whose handbag is it? 看一遍视频，解答问题。 6、精讲课文，板书和笔记。 7、再听一遍音频，逐句跟读。 8、总结本课重点，让学生标注。 9、布置作业：练习册，背课文和单词。 引入话题： Ok, I have a question. 我有一个问题，看看谁能回答上来。有谁注意到我刚进门的时候说的第一句话了么？What is it? 哪句话？No one? 没有人注意么？啊，我说的第一句话是：Excuse me, may I have your attention, please? Let’s have our class. 对不起，请大家注意，我们要上课了。这里的第一句话：Excuse me就是我们新概念英语第一课的标题，那么我们今天要讲的这则小故事到底是什么呢？Well, today’s story is about a handbag. 啊，今天我们来讲一个关于手提包的故事。Ok, now, please open your books and turn to page one. 请大家打开书翻到第1页。Look at here, there are many pictures, right? 啊，这里有许多图片。So, how many pictures are there, who can tell me? 谁能告诉我有几幅图？Yes, very good, seven pictures. So, who can describe the pictures for us? 谁能给我们描述一下这些图片呢？What can you see in these pictures? 从这些图片中你能看到什么？Guess what happened? 猜猜究竟发生了什么？Ok, now, close your books and listen to the audio. 好，下面请大家合上课本，只听录音。Try to understand the main idea of the story. 试试你能不能听得懂，看看刚才我们猜的故事到底对不对，Ok? 【New words and expressions】 ★Excuse me. 1、引起对方注意时 2、常用于与陌生人搭话，打断别人的说话或从别人身边挤过，或在某个聚会中突然中途要离开一会儿时。在课文中，男士为了吸引女士的注意而用了这个表示客套的短语。 ★Pardon? 定积分与微积分定理 1．定积分的概念 一般地，设函数()f x 在区间[,]a b 上连续，用分点 将区间[,]a b 等分成n 个小区间，每个小区间长度为x ?（b a x n -?=），在每个小区间[]1,i i x x -上取一点()1,2,,i i n ξ=L ，作和式：1 1 ()()n n n i i i i b a S f x f n ξξ==-=?=∑∑ 如果x ?无限接近于0（亦即n →+∞）时，上述和式n S 无限趋近于常数S ，那么称该常数S 为函数()f x 在区间[,]a b 上的定积分。记为：()b a S f x dx = ? 其中()f x 成为被积函数，x 叫做积分变量，[,]a b 为积分区间，b 积分上限，a 积分下限。 说明：（1）定积分()b a f x dx ? 是一个常数，即n S 无限趋近的常数S （n →+∞时）称为()b a f x dx ?， 而不是n S ． （2）用定义求定积分的一般方法是：①分割：n 等分区间 [],a b ；②近似代替：取点[]1,i i i x x ξ-∈； ③求和：1 ()n i i b a f n ξ=-∑；④取极限：()1()lim n b i a n i b a f x dx f n ξ→∞=-=∑? （3）曲边图形面积：()b a S f x dx =?；变速运动路程2 1 ()t t S v t dt =?； 变力做功 ()b a W F r dr =? 2．定积分的几何意义 说明：一般情况下，定积分 ()b a f x dx ? 的几何意义是介于x 轴、函数()f x 的图形以及直线,x a x b ==之间各部分面积的代数和，在x 轴上方的面积取正号，在x 轴下方的面积去负号．（可以先不给学生讲）． 分析：一般的，设被积函数()y f x =，若()y f x =在[,]a b 上可取负值。 考察和式 ()()()12()i n f x x f x x f x x f x x ?+?++?++?L L 新概念英语语法解析：不定代词 一、定义 不定代词是指用来指代特定名词或形容词的的代词，但这类代词所指代的人或物是不特定的。如“ some men，一些人，短语中的不定代词some 仅仅用来指代某些人，但没有明确指明是哪些人。 二、分类 不定代词主要分为三类：合成不定代词; 兼作代词的限定词;不能兼作代词的限定词。 （一）合成不定代词 这类不定代词又叫复合不定代词，主要是由every 、some、any 和no 分别与body、one 和thing 所构成的12 个不定代词。 他们是：everybody, everyone, everything;somebody, someone, something;anybody, anyone, anything;nobody, no one, nothing 。 其中，比较特别的是no one，需要注意跟none的区别，本文后面会说到两者的区别。 （二）兼作代词的限定词这类词之所以被称作兼作代词的限定词，是因为它们除了能够作代词外，还能够用作形容词、副词或名词等。 这类词主要有：all ，any，both ，each，either, neither ，none, （a） few ，（a） little ，many，much，another, other, others, some。 （三）不能兼作代词的限定词 这类词一般不能直接作为代词独立在句中充当句子成分，这类词主要有every 和no。 三、句法功能 1、作主语 Everyone is at the party now. Both of them like the dress. 【注意】 every 和no 不能作主语。 2、作宾语 I don't like anyone of them. If you have any, give us some. 【注意】 every 和no 不能作宾语。 3、作表语 That's all. I ' m not somebody; I ' m nobody. It 's really something. 【注意】 every 和no 不能作表语。 4、作定语 Every room is clean and tidy. Everybody 's business is nobody s business. 5、作同位语 定义：由some, any, every, no和one, body, thing ,where(副词)一起构成的代词叫做不定代词。不定代词代指的对象不确定或没必要提到或不愿意被提到。 构成：不定代词 不定(副词) Somewhere anywhere everywhere nowhere He had nowhere to go. 他无处可去。 A few dollars goes nowhere now. 现在几块美元几乎买不到什么东西了。 I can't find my pen ,I've looked everywhere. 我到处找那支钢笔,可就是找不 到。 We must find somewhere to live. 我们必须找个地方住下。 We welcome guests from anywhere. 我们欢迎四方宾客。 特点： 一、一般情况下，some构成的复合不定代词，其作用和some相同，用于肯定句；any构成 的复合不定代词用于否定句或疑问句；no构成的复合不定代词，同样可以用于肯定句但表示否定含义 I have something to tell you. 我有事要告诉你。 He didn’t say anything at the meeting yesterday. 昨天在会上他没发言。 There is nothing wrong with your ears. There is nothing with your car There is something wrong with your eyes.你的眼睛有毛病了 注意：由any构成的复合不定代词用在肯定句中的情况，带有“任何人，任何事”的意思Anyone who breaks the law will be thrown into prison. Anyone can do this job 注意：带有no的复合不定代词、副词相当于"not+any的复合不定代词（注意转换） I saw nothing in the room. =I didn't see anything in the room.我在屋子里什么也没看见 There's nobody there. = There isn't anybody there 二、复合不定代词在句子中作主语时，谓语动词一般用单数形式。 Everybody like s swimming. 每个人都喜欢游泳 Nobody know s his name. 没有人知道他的名字。 Not everyone like s English. 浅析反常积分与定积分的定义与性质 浅析反常积分与定积分的定义与性质 浅析反常积分与定积分的定义与性质 刘汉兵1，刘树兵2 （1.中国地质大学（武汉）数理学院，湖北武汉430074；2.湖北省鄂州市第二中学，湖北鄂州436001） 摘要：积分学是微积分理论中的一个重要部分。一元函数的积分学主要包括定积分和反常积分两大类。这两类积分各自具备一些性质，而这些性质常常被拿来相互比较。本文将从定义出发，结合一些反例，深入剖析定积分和反常积分的性质差异及其原因。 关键词：反常积分与定积分；性质差异；定义 作者简介：刘汉兵（1985-），男（汉族），湖北鄂州人，博士，讲师，研究方向：微分方程的最优控制理论；刘树兵（1982-），男（汉族），湖北鄂州人，本科，高中教师，研究方向：数学教学教育。 积分学是微积分理论中的一个重要组成部分。一元函数的积分学主要包括定积分和反常积分两大类，反常积分又包含了无穷积分与瑕积分，它们可以看作是定积分的推广，是定积分的某种意义下的极限形式。粗略来看，反常积分是更为一般的积分，定积分作为更为特殊的积分，应该具备反常积分所具备的性质。但 是在这部分内容的学习过程中，可以看到反常积分与定积分的一些性质有所区别，甚至从表面上看，反常积分的一些性质，定积分并不具备。本文将从定义出发，剖析这些性质的差异及其原因，以更加准确深刻的理解定积分和反常积分的异同。 一、无穷积分与定积分的定义与性质 我们知道对于无穷积分，有如下的一个重要性质。 这显然是不合情理的，因为无穷积分是定积分的推广，定积分是更为特殊的积分。仔细分析会发现，上述两个命题中第二个命题即为定理2的结论，是真命题，而命题一看似定理1的结论，但是它与定理1的描述相比，去掉了一个非常重要的条件：“f在任何有限区间[a，u]上可积”，所以命题一是错误的。实际上，我们上述定义的函数E（x）可以更直接的说明命题一是不对从定理的证明我们也可以进一步认识到A、B两部分内容的差异对定理结论的影响。定理1的两个证明都是围绕积分上限趋于正无穷时，变上限积分极限的存在性展开的，而定理2的证明则是依赖于有限区间上的可积性定理，即证明当划分足够细时，Daboux大和与Daboux小和收敛到同一个极限，这是完全不同的两个对象。另一方面，我们从证明里面看到，定理1确实是依赖于条件A的。在定理1的证明里，我们用到了f（x）在任一有限区间上的定积分，如果没有条件A，这些定积分是不存在的，这也说明了为什么不能运用定理1的证明方法得到定积分的类似性质。新概念英语第一册所有语法点汇总
新概念第一册教案(全册完整版)
定积分的概念
新概念英语语法解析：不定代词
新概念英语复合不定代词
浅析反常积分与定积分的定义与性质