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最新2018-2019年人教版中考数学一轮复习综合试卷(二)含答案解析

最新2018-2019年人教版中考数学一轮复习综合试卷(二)含答案解析
最新2018-2019年人教版中考数学一轮复习综合试卷(二)含答案解析

中考数学一轮复习试卷(二)(解析版)

一、选择题(共10小题;共30分)

1.在直角坐标系中,点M(sin50°,﹣cos70°)所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.点M(﹣sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是()

A.()B.(﹣) C.(﹣)D.(﹣)3.如图,巳知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为()

A.3 B.C.4 D.

4.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴

上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,3),反比例函数y=的图象与菱形对角线AO 交D点,连接BD,当DB⊥x轴时,k的值是()

A.6B.﹣6C.12D.﹣12

5.如图所示,已知P点的坐标是(a,b),则sinα等于()

A.B.C.D.

6.如图,直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A,B两点,OP⊥AB于点P,∠POA=α,则cosα的值为()

A.B.C.D.

7.已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB,AC相交于D点,双曲线y=(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB?AC=160,有下列四个结论:①双曲线的解析式为y=(x>0);②E点的坐标是(4,8);③sin ∠COA=;④AC+OB=12,其中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图,点C在线段AB上,AB=8,AC=2,P为线段CB上点一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设CP=x,△CPD的面积为y,则下列图象中能表示y 与x关系的图象大致是()

2018年中考数学一轮复习:分式

分式、选择题(每题3分,共30 分) 2 1?分式有意义,则x的取值范围是( x 1 A. x 丰 1 B. x=1 C. x -1 D. x=- 1 【答案】A 2.下列各式: A. 1个 B. 2个【答案】C 3.如果把分式 A.不变 B. 【答案】B y中,是分式的共有( C. 3个 D. 4个 3n2 中的m和n都扩大3倍,那么分式的值 m n 扩大3倍C.缩小3倍 D.扩大9倍 4.下列算式中,你认为正确的是( b A. abba b a B. 1 * .- a b C. 3a 1- 3a D.—— a 【答 案】 D 5.化简: 3a-41 (a+(1- ) a-3a-2 a-2 A. a - 2 B. a+2 C. a-3【答 案】 B 6.下列计算正确的是, ( ) 2 b3b53b A.2 B. 2a2a2a D. 2 【答案】C 的结果等于 a-3 a-2 9b2 4a2 C. 2y 3x 8y3 27x D. 3x 9x2 ~2 2 x a x 7.分式- x m中,当m时,下列说法正确的是 A.分式的值为零 B. 分式无意义 C.若m 1时,分式的值为零 D.若m 1时, 分式的值为零【答案】C &分式 g的值为零,贝y x的值为( x+1

A. - 1 B. 0 C. ± D. 1 【答案】D 9 ?若xy=x - y 工0则分式丄丄=( ) y x 1 A. B. y - x C. 1 D. - 1 xy 【答案】C 10. 下列式子 x (1) h x y 2 y 1 x (2)b a a b ( 3)1 a c b a a b 1 ( 4): y X y 中正确的是( x y ) y c a A. 1 个 B 2个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 二、填空题(每题3分,共30分) 1 11.当x _____ 时,分式 ------- 有意义? x 5 【答案】 5 a 4 的值为零,那么 2a 4 【答案】-2 【答案】 14 .分式—,,丄 的最简公分母是 ______________________ xy 4x 6xyz 【答案】12x 3yz 15.化简: 【答案】x+y 16.计算: 2ab a b a a b a b 【答案】a. .2x 1 17 .式子 --------- 有意义的x 的取值范围是 ____________ x 1 12.分式 a 的值为 13.分式 m 2 2m 1 1 m 2 约分的结果是

2019年中考数学一轮复习 数与式专题练习卷

数与式专题 1.下列各数:–2,0,1 3 ,0.020020002 A .4 B .3 C .2 D .1 【答案】C 2.下列无理数中,与4最接近的是 A B C D 【答案】C 3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km ,用科学记数法表示1.496亿是 A .1.496×107 B .14.96×108 C .0.1496×108 D .1.496×108 【答案】D 4.如果2x a +1y 与x 2y b –1是同类项,那么 a b 的值是 A . 12 B . 32 C .1 D .3 【答案】A 5.下列运算正确的是 A .2a –a =1 B .2a +b =2ab C .(a 4)3=a 7 D .(–a )2?(–a )3=–a 5 【答案】D 6.– 1 3 的倒数是 A .3 B .–3 C . 13 D .– 13 【答案】B 7.–3的绝对值是 A .–3 B .3

C.–1 3 D. 1 3 【答案】B 8.数轴上A,B两点所表示的数分别是3,–2,则表示AB之间距离的算式是A.3–(–2)B.3+(–2) C.–2–3 D.–2–(–3) 【答案】A 9.下列计算正确的是 A.22=2 B.22=±2 C.24=2 D.24=±2 【答案】A 10.–64的立方根是 A.–8 B.–4 C.–2 D.不存在 【答案】C 11.xx的相反数是 A.–xx B.xx C.– 1 2018 D. 1 2018 【答案】A 12.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 A.x=3,y=3 B.x=–4,y=–2 C.x=2,y=4 D.x=4,y=2 【答案】C 13.分解因式:x2y–y=__________.

人教全国中考数学一元二次方程的综合中考真题汇总含答案

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知x1、x2是关于x的﹣元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的两个实数根. (1)求a的取值范围; (2)若(x1+1)(x2+1)是负整数,求实数a的整数值. 【答案】(1)a≥0且a≠6;(2)a的值为7、8、9或12. 【解析】 【分析】 (1)根据一元二次方程的定义及一元二次方程的解与判别式之间的关系解答即可;(2) 根据根与系数的关系可得x1+x2=﹣ 2 6 a a+ ,x1x2= 6 a a+ ,由(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1= ﹣ 6 6 a- 是是负整数,即可得 6 6 a- 是正整数.根据a是整数,即可求得a的值2. 【详解】 (1)∵原方程有两实数根, ∴, ∴a≥0且a≠6. (2)∵x1、x2是关于x的一元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的两个实数根, ∴x1+x2=﹣,x1x2=, ∴(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=﹣+1=﹣. ∵(x1+1)(x2+1)是负整数, ∴﹣是负整数,即是正整数. ∵a是整数, ∴a﹣6的值为1、2、3或6, ∴a的值为7、8、9或12. 【点睛】 本题考查了根的判别式和根与系数的关系,能根据根的判别式和根与系数的关系得出关于a的不等式是解此题的关键. 2.小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯,成本为30元/只,每天销售量y (只)与销售单价x(元)之间的关系式为y=﹣10x+700(40≤x≤55),求当销售单价为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少元? 【答案】当销售单价为50元时,每天获得的利润最大,利润的最大值为4000元 【解析】 【分析】 表示出一件的利润为(x﹣30),根据总利润=单件利润乘以销售数量,整理成顶点式即可解题.【详解】 设每天获得的利润为w元,

2019中考数学第一轮复习讲义:平行四边形(可编辑修改word版)

课前热身 第十九讲:多边形和平行四边形 姓名: 日期: 1. 已知□ABCD 的周长为 32,AB=4,则 BC=( ) A .4 B .12 C .24 D .28 2. 一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关 系没有发生变化,若∠1=75°,则∠2 的大小是( ) A .75o B .115o C .65o D .105o A D B E C (第 2 题图) (第 3 题图) 3. 如图,点 E 在□ABCD 的边 BC 上,若点 F 是边 AD 上的点,则△CDF 与△ABE 不一定全等的条件是( ) A .DF=BE B .AF=CE C .CF=AE D .CF ∥AE 4. 如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出平行四边 形 ABCD ,并予以证明.(写出一种即可) 关系:①AD ∥BC ,②AB=CD ,③∠A=∠C ,④∠B+∠C=180°. 已知:在四边形 ABCD 中, , ; A D 求证:四边形 ABCD 是平行四边形. B C 5. 如图,四边形 ABCD 中,AD ∥BC ,AE ⊥AD 交 BD 于点 E ,CF ⊥BC 交 BD 于点 F ,且 AE=CF .求证:四边形 ABCD 是平行四边形. A D F E B C 1 2

一、多边形: 在平面内,由若干条不在同一直线上的线段相连组成的图形叫做多边形,各边相等、也相等的多边形叫做正多边形。 1、多边形的内外角和: n(n≥3)的内角和是,外角和是,正n 边形的每个外角的度数是,每个内角的度数是。 2、多边形的对角线: 多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段,从n 边形的一个顶点出发有条对角线,将多边形分成个三角形,一个n 边形共有条对边线。 3、所有的正多边形都是轴对称图形,正n 边形共有条对称轴,边数为数的正多边形也是中心对称图形。 二、平行四边形 两组对边分别的四边形是平行四边形,平行四边形ABCD 可表示为 1、平行四边形的特质: ⑴平行四边形的两组对边分别 ⑵平行四边形的两组对角分别 ⑶平行四边形的对角线 2、平行四边形是对称图形,对称中心是。 3、平行四边形的判定: ⑴用定义判定 ⑵两组对边分别的四边形是平行四边形 ⑶一组对边的四边形是平行四边形 ⑷两组对角分别的四边形是平行四边形 ⑸对角线的四边形是平行四边形 4、平行四边形的面积:计算公式× 同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积

中考数学专题 一元二次方程试题

中考数学专题 一元二次方程试题 一、选择题 1、(2007巴中市)一元二次方程2 210x x --=的根的情况为( )B A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2、(2007安徽泸州)若关于z 的一元二次方程02. 2=+-m x x 没有实数根,则实数m 的取值范围是( )C A .m-1 C .m>l D .m<-1 3、(2007四川眉山)一元二次方程x 2+x +2=0的根的情况是( )C A .有两个不相等的正根 B .有两个不相等的负根 C .没有实数根 D .有两个相等的实数根 4、(2007四川内江)用配方法解方程2 420x x -+=,下列配方正确的是( )A A .2(2)2x -= B .2(2)2x += C .2(2)2x -=- D .2(2)6x -= 5、(2007四川内江)已知函数2y ax bx c =++的图象如图(7)所示,那么关于x 的方程2 20ax bx c +++=的根的情况是( )D A .无实数根 B .有两个相等实数根 C .有两个异号实数根 D .有两个同号不等实数根 6、(2007广州)关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数,则( )A A .0p >且q >0 B .0p >且q <0 C .0p <且q >0 D .0p <且q <0 7、(2007山东淄博)若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x += .则k 的值为( )C (A )-1或 34 (B )-1 (C )3 4 (D )不存在 8、(2007四川成都)下列关于x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )D (A )x 2+4=0 (B )4x 2-4x +1=0 (C )x 2+x +3=0 (D )x 2+2x -1=0 9、(2007湖南岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a %后售价为148元,下列所列方程正确的是( )B A :200(1+a%)2=148 B :200(1-a%)2=148 C :200(1-2a%)=148 D :200(1-a 2%)=148 图(7) x y 0 3-

2018年中考数学第一轮复习资料重新整理(超经典)

数学 2018年中考一轮复习

目录 第一部分数与代数第一章数与式 第1讲实数83 第2讲代数式84 第3讲整式与分式85 第1课时整式85 第2课时因式分解86 第3课时分式87 第4讲二次根式89 第二章方程与不等式 第1讲方程与方程组90 第1课时一元一次方程与二元一次方程组90 第2课时分式方程91 第3课时一元二次方程93 第2讲不等式与不等式组94 第三章函数 第1讲函数与平面直角坐标系97 第2讲一次函数99 第3讲反比例函数101 第4讲二次函数103 第二部分空间与图形第四章三角形与四边形 第1讲相交线和平行线106 第2讲三角形108 第1课时三角形108 第2课时等腰三角形与直角三角形110 第3讲四边形与多边形112 第1课时多边形与平行四边形112 第2课时特殊的平行四边形114 第3课时梯形116 第五章圆 第1讲圆的基本性质118 第2讲与圆有关的位置关系120 第3讲与圆有关的计算122

第六章 图形与变换 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转124 第2讲 视图与投影126 第3讲 尺规作图127 第4讲 图形的相似130 第5讲 解直角三角形132 第三部分 统计与概率 第七章 统计与概率 第1讲 统计135 第2讲 概率137 第一部分 数与代数 第一章 数与式 第1讲 实数 考点一、实数的概念及分类 (3分) 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π +8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分) 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a= -b ,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分) 1、平方根 如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ”。

2019年中考数学-一轮复习专题矩形-综合复习

2019年中考数学一轮复习专题 矩形综合复习 一选择题: 1.下列命题是假命题的是( ) A.矩形的对角线相等 B.矩形的对边相等 C.矩形的对角线互相平分 D.矩形的对角线互相垂直 2.下列说法: ①矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴; ②两条对角线相等的四边形是矩形; ③有两个角相等的平行四边形是矩形; ④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形; ⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个D.4个 3.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于() A.50° B.55° C.60° D.65° 4.如图,矩形ABCD中,E在AD上,且EF⊥EC,EF=EC,DE=2,矩形的周长为16,则AE的长是() A.3 B.4 C.5 D.7 5.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE长为( ) A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 6.如图,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中∠1+∠2的度数是( )

A.30° B.60° C.90° D.120° 7.如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10 cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 8.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,动点P从点B出发,沿着BC匀速向终点C运动,则线段EF的值大小变化情况是( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减少 9.如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′.若边A′B交线段CD于H,且BH=DH,则DH的值是( ) A.B.8-2 C. D.6 10.如图,矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上),AB=5,BC=12,点A表示的数是-1,则对角线AC、BD的交点表示的数是( ) A.5.5 B.5 C.6 D.6.5 11.如图在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=3,BC=8,则△EFM的周长是() A.21 B.15 C.13 D.11

人教中考数学一元二次方程综合练习题含答案

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A 和点B (1,0),与y 轴交于点C (0,3),其对称轴l 为x=﹣1. (1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标; (2)若动点P 在第二象限内的抛物线上,动点N 在对称轴l 上. ①当PA ⊥NA ,且PA=NA 时,求此时点P 的坐标; ②当四边形PABC 的面积最大时,求四边形PABC 面积的最大值及此时点P 的坐标. 【答案】(1)y=﹣(x+1)2+4,顶点坐标为(﹣1,4);(2)①点P 2﹣1,2);②P (﹣ 32 ,154) 【解析】 试题分析:(1)将B 、C 的坐标代入已知的抛物线的解析式,由对称轴为1x =-即可得到抛物线的解析式; (2)①首先求得抛物线与x 轴的交点坐标,然后根据已知条件得到PD=OA ,从而得到方程求得x 的值即可求得点P 的坐标; ②ΔOBC ΔAPD ABCP C =PDO S S S S ++四边形梯形,表示出来得到二次函数,求得最值即可. 试题解析:(1)∵抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A 和点B (1,0),与y 轴交于点C (0,3),其对称轴l 为1x =-,∴0 {3 12a b c c b a ++==-=-,解得:1 {23a b c =-=-=,∴二次函数的解析式为223y x x =--+=2(1)4x -++,∴顶点坐标为(﹣1,4); (2)令2230y x x =--+=,解得3x =-或1x =,∴点A (﹣3,0),B (1,0),作PD ⊥x 轴于点D ,∵点P 在223y x x =--+上,∴设点P (x ,223x x --+), ①∵PA ⊥NA ,且PA=NA ,∴△PAD ≌△AND ,∴OA=PD ,即2232y x x =--+=,解得21(舍去)或x=21-,∴点P (21-,2); ②设P(x ,y),则223y x x =--+,∵ΔOBC ΔAPD ABCP C =PDO S S S S ++四边形梯形

中考数学第一轮复习的目的和要求

中考数学第一轮复习的目的和要求 第一轮复习的目的是要“过三关”: 过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理,特别是平方差公式、完全平方和、差公式,没有准确无误的记忆。我要求学生用课前5——15分钟的时间来完成这个要求,有些内容我还重点串讲。 过基本方法关。如,待定系数法求函数解析式,过基本计算关:如方程、不等式、代数式的化简,要求人人能熟练的准确的进行运算,这部分是决不能丢。 过基本技能关。如,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨:知识系统化,练习专题化。 认真阅读考纲,搞清课本上每一个概念,公式、法则、性质、公理、定理。重视教材的基础作用和示范作用。抓基本概念的准确性;抓公式、定理的熟练和初步应用;抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;能准确理解教材中的概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题;能说出书中各单元的作业类型;能掌握书中的基本数学思想、方法,做到基础知识系统化,基本方法类型化,解题步

骤规范化 抓住基本题型,学会对基本题目进行演变,如适当改变题目条件,改变题目问法等。 初中数学教材中出现的数学方法有:换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求,分层训练,避免不必要的丢分,从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。研读课标,以课本为依据,不扩展范围和提高要求。据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理,基本作图,基本技能和方法等形成合理的知识网络结构,通过网络结构,体现知识发生、发展的过程,体现知识的联系,体现知识的应用功能,做到遗漏的知识要补充;模糊的概念要明晰;零散的内容要整合;初浅的理解要深化,要关注基础知识和基本技能的训练,关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用。 防范错误。把学生所有可能的错误收集起来,制定一个错误的预防表,再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中,让学生在解题实践获得教训和反思。 研读近两年我市中考试卷及全国各地中考试卷,熟悉中考命题的趋向,也就是要研究:中考必然要考什么?可能会考什么?不考什么?包括哪些基本考点?哪些是重点?

中考数学一轮复习习题及答案

例 4 在实数中- ,0, 3 ,-3.14, 4 中无理数有( ) 整数?零 ?负整数?有理数? ? ? ? ? ? 实数? ?分数?正分数?有限小数或无限循环小数 ? 负分数? ? 实数 考点 1 实数的大小比较 两实数的大小关系如下:正实数都大于 0,负实数都小于 0,正数大于一切负数;两个 正实数,绝对值大的实数较大;两个负实数,绝对值大的实数反而小. 实数和数轴上的点一一对应,在数轴上表示的两个实数,右边的数总大于左边的数. 例 1 比较 3 - 2 与 2 -1 的大小. 例 2 在-6,0,3,8 这四个数中,最小的数是( ) A.-6 B.0 C.3 D.8 考点 2 无理数 常见的无理数类型 (1) 一般的无限不循环小数,如:1.41421356¨··· (2) 看似循环而实际不循环的小数,如 0.1010010001···(相邻两个 1 之间 0 的个数 逐次加 1)。 (3) 有特定意义的数,如:π =3.14159265··· (4).开方开不尽的数。如: 3, 3 5 注意:(1)无理数应满足:①是小数;②是无限小数;③不循环; (2)无理数不是都带根号的数(例如 π就是无理数),反之,带根号的数也不一 定都是无理数(例如 4 , 3 27 就是有理数). 例 3 下列是无理数的是( ) A.-5/2 B.π C. 0 D .7.131412 2 3 A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 考点 3 实数有关的概念 实数的分类(1)按实数的定义分类: ? ? ?正整数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?正无理数? ?无理数? ?无限不循环小数 ? ?负无理数? (2)按实数的正负分类:

2018中考数学第一轮复习教案

2018年中考数学第一轮复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数 解实数的分类。如:2 π是 数,不是 数, 【名师提醒:1、正确理7 22是 数,不是 数。2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0的相反数是 ,a 、b 互为相反数? 3、倒数:实数a 的倒数是 , 没有倒数,a 、b 互为倒数? 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒:1、科学记数法不仅可以表示较大的数,也可以表示较小的数,其中a 的取值范围一样,n 的取值不同,当表示较大数时,n 的值是原整数数位减一,表示较小的数时,n 是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数数位上的零)。2、近似数3.05万是精确到 位,而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ,记做±a ,其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根,记做 ,正数有 个平方根,它们互为 ,0的平方根是 ,负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ,记做3a ,正数有一个 的立方根,0的立方根是 ,负数 立方根。 【名师提醒:平方根等于本身的数有 个,算术平方根等于本身的数有 ,立方根等于本身的数有 。】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ??????正数正无理数 零 负有理数负数 (a >0) (a <0) 0 (a=0)

2019-2020年中考数学一轮复习:数与式1.docx

2019-2020 年中考数学一轮复习:数与式 1 【学 目 】 了解数 、有理数、无理数、近似数、有效数字的概念以及零指数和 整数指数 的 意 ; 知道 数与数 上的点是一一 的, 会用正数与 数表示相反意 的量; 会用科学 数法表示数;会把 出的 数按要求 行分 ;会求一个数的相反数、倒数、 ( 符号内不含字母)、平方根、算 平方根、立方根;能用有理数估 一个无理数的大致范 ,会比 数的大小。 【 前 身】 1.( 2013. 山)如果 定向 正,那么向西即 .汽 向 行 西行 2 千米 作 _______km . 3km 作 3km ,向 2.( 2013.昭通) 数 22 , 7 ,- 8, 3 2 , 36 , 中的无理数是 _______. 7 3 3.( 2013.随州) 数 4 的平方根是 _______ . 4. (2013 .莆田 ) 小明同学在“百度”搜索引擎中 入“中国梦”,搜索到相关的 果 8650000 个, 个数用科学 数法表示 _______. 5. (2013 .曲靖 ) 若某地某天的最高气温是 8℃,最低气温是- 2℃, 地 一天的温差是 ( ) A .- 10℃ B .- 6℃ C . 6℃ D . 10℃ 6.( 2013.遵 )如 ,若 A , B 两点在数 上表示的数分 是 a , b , 下列式子成立的 是 ( ) A . a + b<0 B .- a<- b C . 1-2a>1- 2b D . a - b >0 7. (2013 . ) 估 11 的 在 ( ) A .1与2之 B .2与 3之 C .3与4之 D .4与5之 1 8.( 2013.玉溪) 算: 2 7 1 1 4 2013 3 【 堂互 】 知 点 1 数的概念 例 1 ( 2013. 水)在数 0,2,- 3,- 1.2 中,属于 整数的是 ( ) A . 0 B . 2 C .- 3 D .- 1.2 例 2 ( 2013. ) 数 3 27 , 0,- π , 16 , 1 ,0.1010010001 ?(相 两个 1 之 依 3 次多一个 0),其中无理数的个数是 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 跟踪 1. (2013 .南宁 ) 在- 2, 1,5, 0 四个数中,最大的数是( ) A .- 2 B . 1 C . 5 D . 0

2018年中考数学第一轮复习---一次方程(组)

2018年中考数学第一轮复习--- 一元一次方程与二元一次方程组 【复习目标】 1. 了解一元一次方程及二元一次方程(组)的有关概念,会解一元一次方程及二元一次 方程组。 2. 进一步掌握用一元一次方程及二元一次方程组解决实际问题。 【复习回顾】 考点一 一元一次方程 1. 叫方程。 是方程的解。 2.一元一次方程是指含有一个_______,并且未知数的最高次数是______次的整式方程. 3.等式的基本性质一:等式两边同加(或同减)同一个数(或同一个整式),所得结果仍为________. 等式的基本性质二:等式两边同乘(或同除)同一个数(或同一个整式),其中除数(或除式)不为零,所得结果仍为________. 3.解一元一次方程的依据是________________. 4.解一元一次方程的基本步骤是________________________________. 例1.(2014?滨州,第19题)解方程:2﹣ = 例2.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数,则k 的取值范围是 巩固练习: 1、已知2x+5y =3,用含y 的代数式表示x ,则x=________;当y=1时,x=________. 2、当k=_______时,方程5x -k=3x +8的解是-2 3、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =,则m 的值是______________。 4、当 x 为何值时,代数式 x +12的值比5-x 3 的值大1. 考点二 二元一次方程及二元一次方程组 1.二元一次方程是指含有_______个未知数,并且_______的最高次数为_______次的整式方程. 2. 二元一次方程组求解的基本思想是_________,常用方法有_________消元法和_________消元法.

2019届中考数学一轮复习讲义第07讲整式方程(组)及应用

2019 届中考数学一轮复习讲义 考点七:整式方程(组)及应用 聚焦考点☆ 温习理解 一、一元一次方程的概念 1、方程含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质 (1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。 (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程,其中方程ax b 0(x为未知数, a 0)叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x 的系数,b是常数项。 二. 一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 ax2bx c 0(a 0),它的特征是:等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式,等式右边是零,其中 2 ax2叫做二次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c叫做常数项。三、一元二次 方程的解法 1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如 (x a)2b的一元二次方程。根据平方根的定义可知,x a是b的平方根,当b 0时,x a b, x a b,当b<0 时,方程没有实数根。 2、配方法配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛 的应用。配方法的理论根据是完全平方公式a22ab b2(a b)2,把公式中的a 看做未知数x,并用x

中考数学一元二次方程知识点总结

中考数学一元二次方程知识点总结 知识框架 知识点、概念总结 1.一元二次方程:方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 2.一元二次方程有四个特点: (1)含有一个未知数; (2)且未知数次数最高次数是2; (3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行 整理。如果能整理为 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程。 (4)将方程化为一般形式:ax 2 +bx+c=0时,应满足(a≠0) 3. 一元二次方程的一般形式:一般地,任何一个关于x 的一元二次方程,经过整理,?都能化成如下形式ax 2 +bx+c=0(a ≠0)。 一个一元二次方程经过整理化成ax 2+bx+c=0(a ≠0)后,其中ax 2 是二次项,a 是二次项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项。 4.一元二次方程的解法 (1)直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如 b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知,a x +是b 的平方根,当0≥b 时,b a x ±=+,b a x ±?=,当b<0时,方程没有实数根。 (2)配方法 配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式2 2 2 )(2b a b ab a +=+±,把公式中的a 看做未知数x ,并用x 代替,则有2 2 2 )(2b x b bx x ±=+±。 配方法解一元二次方程的一般步骤:现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方 程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2 =q 的形式,如果q ≥0,方程的根是x=-p ±√q ;如果q <0,方程无实根. (3)公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的求根公式:

中考数学一轮复习教案(完整版)

第一课时 实数的有关概念 知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求: 1. 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念. 2. 了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数 的绝对值的几何意义。 3. 会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小 4. 画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较 大小。 考查重点: 1. 有理数、无理数、实数、非负数概念; 2.相反数、倒数、数的绝对值概念; 3.在已知中,以非负数a 2、|a|、错误!未定义书签。(a ≥0)之和为零作为条件,解决有 关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定 的三要素缺一个不可), 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零). 从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (4)绝对值 ?? ???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数. 考查题型: 以填空和选择题为主。如 一、考查题型:

2018年中考数学一轮复习全套导学案解析版

2018年中考数学一轮复习全套导学案 第1讲实数概念与运算 一、知识梳理 实数的概念 1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。 (1)_____________叫有理数,_____________________叫无理数;______________叫做实数。 (2)相反数:①定义:只有_____的两个数互为相反数。实数a的相反数是______0的相反数是________ ②性质:若a+b=0 则a与b互为______, 反之,若a与b 互为相反数,则a+b= _______ (3)倒数: ①定义:1除以________________________叫做这个数的倒数。 ②a 的倒数是________(a≠0) (4)绝对值:①定义:一般地数轴上表示数a的点到原点的_______, 叫数a的绝对值。 ② 2、平方根、算术平方根、立方根 (1)平方根:一般地,如果_________________________,这个数叫a的平方根,a的平方根表示为_________.(a≥0) (2)算术平方根:正数a的____的平方根叫做a的算术平方根,数a的算术平方根表示为为_____(a≥0) (3)立方根:一般地,如果_________,这个数叫a的立方根,数a的立方根表示为______。 注意:负数_________平方根。 实数的运算 1、有效数字、科学记数法 (1)有效数字:从一个数的_____边第一个_____起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。

(2)科学记数法:一个数M 可表示为a ?10n 或a ?10-n 形式,其中1//10a ≤∠,n 为正整数, 当/M/≥10时,可表示为__________形式,当/M/<1时,可表示为____________形式。 2、实数的运算: (1)运算顺序:在进行混合运算时,先算______,再算_______,在最后算_________;有括号时,先算括号里面的。 (2)零指数:0 a =__________(a≠0),负指数:p a -=________(a≠0,p 是正整数)。 特殊角的三角函数值:30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。 二、题型、技巧归纳 考点一:实数的概念 1、5-的相反数是( ) A .5 B .5- C .5 5 - D .55 2、如果2 ()13 ?-=,则“ ”内应填的实数是( ) A . 32 B . 23 C .23- D .32 - 3、在实数π、 1 3 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 技巧归纳: 1.只有符号不同的两个数互为相反数; 2.乘积为1的两个数互为倒数 3.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数. 考点二:平方根、算术平方根、立方根 4、已知一个正数的平方根是32x -和56x +,则这个数是 . 技巧归纳: 一个数的平方根互为相反数,相加等于0 考点三:实数的运算 5、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为( ) A .0.25310-3 B .0.25310-4

(完整版)2019年中考数学第一轮总复习资料

数学 2019年中考一轮复习

目录 第一部分数与代数第一章数与式 第1讲实数 第2讲代数式 第3讲整式与分式 第1课时整式 第2课时因式分解 第3课时分式 第4讲二次根式 第二章方程与不等式 第1讲方程与方程组 第1课时一元一次方程与二元一次方程组 第2课时分式方程 第3课时一元二次方程 第2讲不等式与不等式组 第三章函数 第1讲函数与平面直角坐标系 第2讲一次函数 第3讲反比例函数 第4讲二次函数 第二部分空间与图形第四章三角形与四边形 第1讲相交线和平行线 第2讲三角形 第1课时三角形 第2课时等腰三角形与直角三角形 第3讲四边形与多边形 第1课时多边形与平行四边形 第2课时特殊的平行四边形 第3课时梯形 第五章圆 第1讲圆的基本性质 第2讲与圆有关的位置关系 第3讲与圆有关的计算 第六章图形与变换 第1讲图形的轴对称、平移与旋转 第2讲视图与投影

第3讲尺规作图 第4讲图形的相似 第5讲解直角三角形 第三部分统计与概率第七章统计与概率 第1讲统计 第2讲概率

第一部分 数与代数 第一章 数与式 第1讲 实数 考点一、实数的概念及分类 (3分) 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π +8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分) 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a= -b ,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分) 1、平方根 如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a (a ≥0) 0≥a ==a a 2 ; 注意a 的双重非负性: -a (a <0) a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

中考数学一元二次方程组-经典压轴题附详细答案

中考数学一元二次方程组-经典压轴题附详细答案 一、一元二次方程 1.阅读下列材料 计算:(1﹣﹣)×(+)﹣(1﹣﹣)(+),令+=t,则: 原式=(1﹣t)(t+)﹣(1﹣t﹣)t=t+﹣t2﹣+t2= 在上面的问题中,用一个字母代表式子中的某一部分,能达到简化计算的目的,这种思想方法叫做“换元法”,请用“换元法”解决下列问题: (1)计算:(1﹣﹣)×(+)﹣(1﹣﹣)×(+) (2)因式分解:(a2﹣5a+3)(a2﹣5a+7)+4 (3)解方程:(x2+4x+1)(x2+4x+3)=3 【答案】(1);(2)(a2﹣5a+5)2;(3)x1=0,x2=﹣4,x3=x4=﹣2 【解析】 【分析】 (1)仿照材料内容,令+=t代入原式计算. (2)观察式子找相同部分进行换元,令a2﹣5a=t代入原式进行因式分解,最后要记得把t换为a. (3)观察式子找相同部分进行换元,令x2+4x=t代入原方程,即得到关于t的一元二次方程,得到t的两个解后要代回去求出4个x的解. 【详解】 (1)令+=t,则: 原式=(1﹣t)(t+)﹣(1﹣t﹣)t=t+﹣t2﹣﹣t+t2+= (2)令a2﹣5a=t,则: 原式=(t+3)(t+7)+4=t2+7t+3t+21+4=t2+10t+25=(t+5)2=(a2﹣5a+5)2 (3)令x2+4x=t,则原方程转化为: (t+1)(t+3)=3 t2+4t+3=3 t(t+4)=0 ∴t1=0,t2=﹣4 当x2+4x=0时, x(x+4)=0

解得:x 1=0,x 2=﹣4 当x 2+4x =﹣4时, x 2+4x +4=0 (x +2)2=0 解得:x 3=x 4=﹣2 【点睛】 本题考查用换元法进行整式的运算,因式分解,解一元二次方程.利用换元法一般可达到降次效果,从而简便运算. 2.解方程:x 2-2x =2x +1. 【答案】x 1=2,x 2=2 【解析】 试题分析:根据方程,求出系数a 、b 、c ,然后求一元二次方程的根的判别式,最后根据 求根公式x =求解即可. 试题解析:方程化为x 2-4x -1=0. ∵b 2-4ac =(-4)2-4×1×(-1)=20, ∴x =42 ±=, ∴x 1=2,x 2=2 3.已知x 1、x 2是关于x 的﹣元二次方程(a ﹣6)x 2+2ax+a=0的两个实数根. (1)求a 的取值范围; (2)若(x 1+1)(x 2+1)是负整数,求实数a 的整数值. 【答案】(1)a≥0且a≠6;(2)a 的值为7、8、9或12. 【解析】 【分析】 (1)根据一元二次方程的定义及一元二次方程的解与判别式之间的关系解答即可;(2)根据根与系数的关系可得x 1+x 2=﹣ 26a a + ,x 1x 2=6a a + ,由(x 1+1)(x 2+1)=x 1x 2+x 1+x 2+1=﹣66a - 是是负整数,即可得66 a -是正整数.根据a 是整数,即可求得a 的值2. 【详解】 (1)∵原方程有两实数根, ∴ , ∴a≥0且a≠6. (2)∵x 1、x 2是关于x 的一元二次方程(a ﹣6)x 2+2ax+a=0的两个实数根, ∴x 1+x 2=﹣,x 1x 2=,

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