《材料结构与性能》习题

《材料结构与性能》习题

第一章

1、一25cm 长的圆杆，直径2.5mm ，承受的轴向拉力4500N 。如直径拉细成2.4mm ，问：

1) 设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度； 2) 在此拉力下的真应力和真应变； 3) 在此拉力下的名义应力和名义应变。 比较以上计算结果并讨论之。 2、举一晶系，存在S 14。

3、求图1.27所示一均一材料试样上的A 点处的应力场和应变场。

4、一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3（E=380GPa ）和5%的玻璃相（E=84GPa ），计算上限及下限弹性模量。如该陶瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。

5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的关系。并注出：t=0,t=∞以及t=τε（或τσ）时的纵坐标。

6、一Al 2O 3晶体圆柱（图1.28），直径3mm ，受轴向拉力F ，如临界抗剪强度τc =130MPa ，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力。

第二章

1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6×10-8cm；弹性模量值从60到75GPa。

2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa；γ=1.56J/m2；理论强度。如材料中存在最大长度为的内裂，且此内裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。

3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：

与

是一回事。

4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图 2.41所示。如果E=380GPa，μ=0.24，求K

Ⅰc

值，设极限载荷达50㎏。计算此材料的断裂表面能。

5、一钢板受有长向拉应力350 MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm（=2c）。此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸

r 0及其与裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求K

Ⅰc

值的可能性。

6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：①2mm；②

0.049mm；③2μm，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为

1.62 MPa〃m2。讨论诸结果。

7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系ZTA陶瓷零件，温度在

900℃，K

Ⅰc

为10MPa〃m2，慢裂纹扩展指数N=40，常数A=10-40，Y取π。设保证实验应力取作用力的两倍。

8、按照本章图2.28所示透明氧化铝陶瓷的强度与气孔率的关系图，求出经验公式。

9、弯曲强度数据为：782，784，866，884，884，890，915，922，922，927，942，944，1012以及1023MPa。求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模量数。

第三章

1、计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙—伯蒂规律计算的结果比较。

2、请证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀分散的气孔而改变。

3、掺杂固溶体与两相陶瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。

4、康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm〃℃)；α=4.6×10-6/℃；σ

p

=7.0kg/mm2,E=6700kg/mm2,ν=0.25。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。

5、一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184 J/(cm〃℃)，最大厚度=120mm。如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2〃s〃℃)，假设形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。

第四章

1、一入射光以较小的入射角i和折射角r穿过一透明玻璃板。证明透过后的光强系数为（1-m）2。设玻璃对光的衰减不计。

2、一透明AL

2O

3

板厚度为1mm，用以测定光的吸收系数。如果光通过板厚之

后，其强度降低了15℅，计算吸收及散射系数的总和。

第五章

1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径Φ=50mm，厚度d=2mm，电极尺寸如

图5.55所示：D

1=26mm，D

2

=38mm，D

3

=48mm，另一面为全电极。采用直流三端电

极法进行测量。

(1)请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。

(2)若采用500V直流电源测出试体的体电阻为250MΩ，表面电阻为50MΩ，计算该材料的体电阻率和表面电阻率。

2、实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：

T

B

A 1lg +=σ (1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。 (2)若给定T 1=500K ，σ1=10-9（1).-Ωcm

T 1=1000K ，σ2=10-6（1).-Ωcm

计算电导活化能的值。

3、本征电导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n 可近似表示为：

n=Nexp （—E P /2kT ）

式中N 为状态密度，k 为波尔兹曼常数，T 为绝对温度。

试回答以下问题：

(1)设N=1023cm -3，k=8.6×10-5eV 〃K -1时，Si （E q =1.1eV ），TiO 2(E q =3.0eV)在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm -3）各是多少？ (2)半导体的电导率σ（Ω-1〃cm -1）可表示为

σ=neμ

式中n为载流子速度（cm-3），e为载流子电荷（电子电荷1.6×10-19C）,μ为迁移率（cm2〃V-1〃s-1）。当电子（e）和空穴（h）同时为载流子时，

σ=n

e eμ

e

+n

h

eμ

h

假设Si的迁移率μ

e =1450（cm2〃V-1〃s-1），μ

h

=500（cm2〃V-1〃s-1），且不随温度

变化。试求Si在室温20℃和在500℃时的电导率。

4、根据费米—狄拉克分布函数，半导体中电子占有某一能级E的允许状态几率f(E)为：

f(E)=[1+exp(E-E

F

)/kT]-1

E

F

为费米能级，它是电子存在几率为1/2的能级。

如图5.56所示的能带结构，本征半导体导带中的电子浓度n，价带中的空穴浓度p分别为

式中：m

e *,m

h

*分别为电子和空穴的有效质量，h为普朗克常数。

试回答下列问题：

（1）本征半导体中n=p，利用上二式写出E

f

的表达式。

（2）当m

e *=m

h

*时，E

f

位于能带结构的什么位臵。通常m

e

*

h

*，E

f

的位臵随温度

将如何变化。

（3）令n=p=np，E g=E c-E v，试求n随温度变化的函数关系（含E g的函数）。

（4）如图5.56所示，施主能级为E

D ,施主浓度为N

D

,E

f

在E

c

和E

D

之间，电离

施主浓度n

D

为：

若n=n

D ,试写出E

f

的表达式。当T=0时，E

f

位于能带结构的什么位臵。

（5）令n=n

D

=nnD,试写出n随温度变化的关系式。

5、（1）根据缺陷化学原理，推导NiO电导率与氧分压的关系。

（2）讨论添加AL

2O

3

对NiO电导率的影响，并写出空穴浓度与氧分压的关

系。

6、（1）根据化学缺陷原理推导ZnO电导率与氧分压的关系。

（2）讨论AL

2O

3

，Li

2

O对ZnO电导率的影响。

7、p-n结的能带结构如图5.57（a）所示，如果只考虑电子的运动，那么在热平衡状态下，p区的极少量电子由于势垒的降低而产生一定的电流（饱和电流

—I

0）与n区的电子由于势垒的升高V

d

,靠扩散产生的电流（扩散电流I

d

）相抵

消。I

d

可表示为

I

d =Aexp（-eV

d

/KT）

式中A为常数，当p-n结上施加偏压V，能带结构如图5.57（b），势垒高度为（V

d

-V）.

求：（1）此时的扩散电流I’

d

的表达式。

（2）试证明正偏压下电子产生的静电流公式为

I=I

[exp(eV/kT)-1]

(3)设正偏压为V 1时的电流I 1，那么，电压为2V 1时，电流I 2为多少（用含I 1的函数表示）？

（4）负偏压下，施加电压极大时（V →∞），I 的极限值为多少？但是实际当施加电压至某一值（-V B ）时，电流会突然增大，引起压降，试定性描绘p-n 结在正负偏压时的V-I 特性。

第六章

1、金红石（TiO 2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。

2、一块1cm*4cm*0.5cm 的陶瓷介质，其电容为2.4-6μF,损耗因子tg δ为0.02。求：

（1）相对介电常数； (2)损耗因素。

3、镁橄榄石(Mg 2SiO 4)瓷的组成为45%SiO 2,5%Al 2O 3和50%MgO,在1400℃烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的εr=5.4。由于Mg 2SiO 4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数εr 。（设玻璃体积浓度为Mg 2SiO 4的1/2）。

4、如果A 原子的原子半径为B 的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A 的电子极化率大约是B 的多少倍？

5、为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n 2相等。

6、从结构上解释，为什么含碱土金属的适用于介电绝缘？

7、细晶粒金红石陶瓷样品在20.c ，100Hz 时，εr=100，这种陶瓷εr 高的原因是什么？如何用实验来鉴别各种起作用的机制。

8、叙述BaTiO 3 典型电介质中在居里点以下存在四中极化机制。

9、画出典型的铁电体的电滞回线，用有关机制解释引起非线性关系的原因。

10、根据压电振子的谐振特性和交流电路理论，画出压电振子的等效电路图，并计算当等效电阻为0时，各等效电路的参数（用谐振频率与反谐振频率表示）。

第七章

1、当正型尖晶石CdFe

2O

4

掺入反型尖晶石如磁铁矿Fe

3

O

4

时，Cd离子仍然保

持正型分布，试计算下列组成的磁矩：Cd

x Fe

3-x

，当（a）x=0，（b）x=0.1，（c）

X=0.5

2、试述下列型尖晶石结构的单位体积饱和磁矩，以玻尔磁子数表示：

MgFe

2O

4

CoFe

2

O

4

Zn

0.2

Mn

0.8

Fe

2

O

4

3、导致铁磁性和亚铁磁性物质的离子结构有什么特征？

4、为什么含有未满电子壳的原子组成的物质中只有一部分具有铁磁性？

c语言试题及答案

《C语言》课程综合复习资料 一、单选题 1. 在C语言中，字符型数据在存中的存储形式是 A）原码 B）补码 C）反码 D）ASCII码 2. 在C语言中，十进制数47可等价地表示为 A) 2f B) 02f C) 57 D) 057 3. 设有定义：int x=12,n=5; 则表达式 x%=(n%2) 的值为 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 4. 设有定义语句：char str[][20]={,"Beijing"，"中国石油大学"},*p=str; 则printf("%d\n",strlen(p+20)); 输出结果是 A）10 B） 6 C） 0 D） 20 5. 已定义以下函数: fun(int *p) { return *p; } 该函数的返回值是 A）不确定的值 B）形参p所指存储单元中的值 C）形参p中存放的值 D）形参p的地址值 6. C语言中,函数返回值的类型是由 A）return语句中的表达式类型决定 B）调用函数的主调函数类型决定 C）调用函数时的临时类型决定 D）定义函数时所指定的函数类型决定 7. 有以下函数定义： void fun( int n , double x ) { …… } 若以下选项中的变量都已正确定义并赋值，则对函数fun的正确调用语句是 A） fun( int y , double m )； B） k=fun( 10 , 12.5 )； C） fun( 10 , 12.5 )； D） void fun( 10 , 12.5 )； 8. 以下选项中不能正确赋值的是 A） char b[]={′H′，′e′，′l′，′l′，′o′，′！′}； B） char b[10]；b="Hello！"；

不定积分练习题及答案

不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx

不定积分练习题及答案

不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：

工程热力学例题答案解

例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水

C语言试题选择题及答案

★第1 题: 阅读程序，选择程序的运行结果___A___。 #include <> main() { int x; x=try(5); printf(“%d\n”, x); } try(int n) { if(n>0) return(n*try(n-2)); else return(1); } A. 15 B. 120 C. 1 D. 前面3个答案均是错误的 第2 题: 在下列结论中，只有一个是正确的，它是___A___。 A. 递归函数中的形式参数是自动变量 B. 递归函数中的形式参数是外部变量 C. 递归函数中的形式参数是静态变量 D. 递归函数中的形式参数可以根据需要自己定义存储类型★第3 题: 阅读程序，选择程序的输出结果__A___。 #include <> f(int x, int y) { return(y-x); } main() { int （*g）(int,int); int a=5, b=6, c=2; g=f; c=(*g)(a,b);

printf(“%d\n”, c); } A. 1 B. 2 C. 3 D. 前面3个答案均是错误的 第4 题: 阅读程序，选择程序的输出结果__D___。#include <> char *p=”abcdefghijklmnopq”; main() { while(*p++!=’e’) ; printf(“%c\n”, *p); } A. c B. d C. e D. f ★第6 题: 阅读程序，选择程序的输出结果___D___。#include <> void prtv(int *x) { printf(”%d\n”, ++*x); } main() { int a=25; prtv(&a); } A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 第7 题:

定积分典型例题20例答案(供参考)

定积分典型例题20例答案 例1 求2 1lim n n →∞L ． 分析 将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限．若对题目中被积函数难以想到，可采取如下方法：先对区间[0,1]n 等分写出积分和，再与所求极限相比较来找出被积函数与积分上下限． 解 将区间[0,1]n 等分，则每个小区间长为1i x n ?=，然后把2111 n n n =?的一个因子1n 乘 入和式中各项．于是将所求极限转化为求定积分．即 21lim n n →∞+L =1lim n n →∞+L =34 = ?． 例2 0 ? =_________． 解法1 由定积分的几何意义知，0 ?等于上半圆周22(1)1x y -+= (0y ≥) 与x 轴所围成的图形的面积．故0 ? = 2 π ． 解法2 本题也可直接用换元法求解．令1x -=sin t （2 2 t π π - ≤≤ ），则 ? =2 2 tdt ππ- ? =2tdt =220 2cos tdt π ?= 2 π 例3 （1）若2 2 ()x t x f x e dt -=?，则()f x '=___；（2）若0 ()()x f x xf t dt =?，求()f x '=___． 分析 这是求变限函数导数的问题，利用下面的公式即可 () () ()[()]()[()]()v x u x d f t dt f v x v x f u x u x dx ''=-?． 解 （1）()f x '=42 2x x xe e ---； （2） 由于在被积函数中x 不是积分变量，故可提到积分号外即0()()x f x x f t dt =?，则 可得 ()f x '=0()()x f t dt xf x +?． 例4 设()f x 连续，且31 ()x f t dt x -=?，则(26)f =_________． 解 对等式310 ()x f t dt x -=? 两边关于x 求导得 32(1)31f x x -?=， 故321(1)3f x x -= ，令3126x -=得3x =，所以1(26)27 f =．

哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版

第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：

JAVA语言程序设计期末考试试题及答案

1234124JAVA语言程序设计考试试题及部分答案 一、单选题：(每题1分)下列各题A)、B)、C)、D)四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的标记写在题干后的括号内。 1．下列语句序列执行后，k 的值是( B ) 。 int m=3, n=6, k=0; while( (m++) < ( -- n) ) ++k; A)0 B) 1 C) 2 D) 3 2．设i 、j 为int 型变量名， a 为int 型数组名，以下选项中，正确的赋值语句是( B ) 。 A)i = i + 2 B) a[0] = 7; C) i++ - --j; D) a(0) = 66; 3.Java语言的类间的继承关系是(B )。 A)多重的B) 单重的C) 线程的D) 不能继承 4.设有定义int i = 6 ; ，则执行以下语句后，i 的值为( C ) 。 i += i - 1; A) 10 B) 121 C) 11 D) 100 5.下列选项中，用于在定义子类时声明父类名的关键字是( C ) 。 A) interface B) package C) extends D) class 6.若已定义byte[ ] x= {11,22,33,-66} ; 其中O W k<3,则对x数组元素错误的引用是(C )。 A) x[5-3] B) x[k] C) x[k+5] D) x[0] 7.下列语句序列执行后, ch1 的值是( B ) 。 char ch1='A',ch2='W'; if(ch1 + 2 < ch2 ) ++ch1; A) 'A' B) 'B' C) 'C' D) B

不定积分例题及答案

第4章不定积分

习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?

思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式， 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。 解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?

c语言考试试题以及答案

1. 编程求和1-2+3-4+5-6+…+99-100 #include<> int main() { int i,t,s; s=0; t=1; for(i=1;i<=100;i++) { t=-t; s=s+(-t)*i; } printf("%d\n",s); system("pause"); return 0; } 2．求：1+（1+2）+（1+2+3）+…+(1+2+3+….10) 的和 #include<> int main() { int i,t,s; s=0; t=0; for(i=1;i<=10;i++) { t=t+i; s=s+t; } printf("%d\n",s); system("pause"); return 0; } 3. 求n的值，其中a是一个不为0的数字，例如2+22+222+2222+22222，其中数字a和n由键盘输入。 #include<> int main() { int a,n,i=1,sn=0,tn=0; printf("a,n:"); scanf("%d %d",&a,&n); while(i<=n) {tn=tn+a; sn=sn+tn; a=a*10; i++; } printf("%d\n",sn); system("pause"); return 0; } 4. 有一个函数如下： x (x<5) y= 2x+6 (5<=x<15) 2x-6 (x>=15) 输入x的值，计算出相应的y值。 #include<>

int main() { int x,y; printf("输入X："); scanf("%d",&x); if(x<5) { y=x; printf("x=%3d,y=x=%d\n",x,y); } else if(x>=5&&x<15) {y=2*x+6; printf("x=%3d,y=2*x+6=%d\n",x,y); } else {y=2*x-6; printf("x=%3d,y=2*x-6=%d\n",x,y); } system("pause"); return 0; } 5. 某国的税收政策为：1000元以下免税，1000~2000元缴纳5%的税，2000~4000元上税10%，4000元以上按20%交税。试编写程序，输入一个人的收入，计算其需要上缴的税额。 #include<> int main() { float a; scanf("%f",&a); if(a<=1000) { printf("免税",a); } if(a>1000&&a<=2000) { printf("%f",a*); } if(a>2000&&a<=4000) { printf("%f",a*); } else printf("%f",a*); system("pause"); return 0; } 6. 编程分段统计学生成绩，输入为负数时结束。要求按90－100、80－89、70－79、60－69、60以下五档分别统计各分数段人数 #include<> int main() { float score; int a[6]={0,0,0,0,0,0}; char grade; int i; do{ scanf("%f",&score);

不定积分例题及答案 理工类 吴赣昌

第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！

★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。

(完整版)工程热力学习题集附答案

工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。

经济数学(不定积分习题及答案)

第五章 不定积分 习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍，求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为

工程热力学习题解答

1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？

C语言期末考试复习题及答案

C语言期末考试复习题及答案 一、选择题：下列各题A）、B）、C）、D）四个选项中只有一个是正 确的，请将正确的选项涂写在答案纸上。答在试卷上不得分。 (1）C语言规定：在一个源程序中，main函数的位置 D 。 A）必须在最后B）必须在系统调用的库函数的后面。 C）必须在最开始。。D）可以任意 (2) C语言中的标识符只能由字母、数字和下划线三种字符组成，且第一个字符 A 。 A）必须为字母或下划线。。B）必须为下划线。 C）必须为字母D）可以是字母、数字和下划线中的任一种字符。 (3)下面四个选项中，均是正确的八进制数或十六进制数的选项是 B 。 A）-10 0x8f -011 B) 010 -0x11 0xf1 C) 0abc -017 0xc D) 0a12 -0x123 -0xa (4) C语言中int型数据在内存中占两个字节，则unsegned int取值范围是 A 。 A）0 ~ 65535 B）0 ~ 32767 C）-32767 ~ 32768 D）-32768 ~ 327687 (5) 若有定义：int a = 7; floa x = , y = ; 则表达式x + a % 3 * (int) (x + y) % 2/4 的值是 D 。 A) B) 0.00000 C) D) (6)已知ch是字符型变量，下面不正确的赋值语句是 B 。 A）ch = 5 + 9 ; B) ch= ' a + b '; C) ch = ' \ 0 '; D) ch= '7' + '6' ; (7) 设x , y和z是int型变量，且x = 3, y = 4 , z = 5 则下面表达式中值为0的

§_5_定积分习题与答案

第五章 定积分 (A) 1．利用定积分定义计算由抛物线12 +=x y ，两直线)(,a b b x a x >==及横轴所 围成的图形的面积。 2．利用定积分的几何意义，证明下列等式： ? =1 12)1xdx 4 1) 21 2π = -? dx x ?- =π π0sin ) 3xdx ?? - =2 2 20 cos 2cos )4π ππ xdx xdx 3．估计下列各积分的值 ? 33 1arctan ) 1xdx x dx e x x ?-0 2 2)2 4．根据定积分的性质比较下列各对积分值的大小 ?2 1 ln )1xdx 与dx x ?2 1 2)(ln dx e x ?10)2与?+1 )1(dx x 5．计算下列各导数

dt t dx d x ?+20 2 1)1 ?+32 41)2x x t dt dx d ?x x dt t dx d cos sin 2)cos()3π 6．计算下列极限 x dt t x x ?→0 20 cos lim )1 x dt t x x cos 1)sin 1ln(lim )20 -+?→ 2 2 20 )1(lim )3x x t x xe dt e t ? +→ 7．当x 为何值时，函数? -=x t dt te x I 0 2 )(有极值？ 8．计算下列各积分 dx x x )1 ()12 1 42? + dx x x )1()294+?

? --212 12) 1()3x dx ? +a x a dx 30 2 2) 4 ?---+2 11)5e x dx ?π20sin )6dx x dx x x ? -π 3sin sin )7 ? 2 )()8dx x f ，其中??? ??+=22 11)(x x x f 1 1>≤x x 9.设k ，l 为正整数，且l k ≠，试证下列各题： ?- =π π 0cos )1kxdx πππ =?-kxdx 2cos )2 ?- =?π π 0sin cos )3lxdx kx ?-=π π 0sin sin )4lxdx kx

JAVA语言程序设计期末考试试题及答案

JAVA语言程序设计考试试题及部分答案 一、单选题：(每题1分)下列各题A )、B)、C)、D)四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的标记写在题干后的括号内。 1．下列语句序列执行后，k 的值是( B )。 int m=3, n=6, k=0; while( (m++) < ( -- n) ) ++k; A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 2 .设i、j为int型变量名，a为int型数组名，以下选项中，正确的赋值语句是(B )。 A) i = i + 2 B) a[0] = 7; C) i++ - --j; D) a(0) = 66; 3 . Java 语言的类间的继承关系是( B ) 。 A) 多重的B) 单重的C) 线程的D) 不能继承 4. 设有定义int i = 6 ; ，则执行以下语句后，i 的值为( C )。 i += i - 1; A) 10 B) 121 C) 11 D) 100 5. 下列选项中，用于在定义子类时声明父类名的关键字是( C )。 A) interface B) package C) extends D) class 6. 若已定义byte[ ] x= {11,22,33,-66} ; 其中0 wk<3,则对x数组元素错误的引用是(C )。

A) x[5-3] B) x[k] C) x[k+5] D) x[0] 7. 下列语句序列执行后，ch1 的值是( B )。 char ch1='A',ch2='W'; if(ch1 + 2 < ch2 ) ++ch1; A) 'A' B) 'B' C) 'C' D) B 8．下列语句序列执行后，i 的值是( D )。 int i=8, j=16; if( i-1 > j ) i--; else j--; A) 15 B) 16 C) 7 D) 8 9．下列语句序列执行后，k 的值是( C )。 int i=10, j=18, k=30; switch( j - i ) { case 8 : k++; case 9 : k+=2; case 10: k+=3; default : k/=j; } A) 31 B) 32 C) 2 D) 33 10 ．下面语句执行后，i 的值是( B )。 for( int i=0, j=1; j < 5; j+=3 ) i=i+j; A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 11 ．设有定义float x=, y=, z= ；则以下的表达式中，值为true 的是( B ) A) x > y || x > z B) x != y

JAVA语言程序设计期末考试试题及答案

J A V A语言程序设计期末考试试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

J A V A语言程序设计考试试题及部分答案 一、单选题：（每题1分）下列各题A）、B）、C）、D）四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的标记写在题干后的括号内。 1．下列语句序列执行后，k 的值是( B )。 int m=3, n=6, k=0; while( (m++) < ( -- n) ) ++k; A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 2．设 i、j 为int型变量名，a 为int型数组名，以下选项中，正确的赋值语句是( B )。 A) i = i + 2 B) a[0] = 7; C) i++ - --j; D) a(0) = 66; 3．Java语言的类间的继承关系是( B )。 A) 多重的 B) 单重的 C) 线程的 D) 不能继承 4．设有定义 int i = 6 ;，则执行以下语句后，i 的值为( C )。 i += i - 1; A) 10 B) 121 C) 11 D) 100 5．下列选项中，用于在定义子类时声明父类名的关键字是( C )。 A）interface B) package C) extends D) class 6．若已定义 byte[ ] x= {11,22,33,-66} ; 其中0≤k≤3，则对x数组元素错误的引用是( C )。 A) x[5-3] B) x[k] C) x[k+5] D) x[0]

7．下列语句序列执行后，ch1 的值是( B )。 char ch1='A',ch2='W'; if(ch1 + 2 < ch2 ) ++ch1; A) 'A' B) 'B' C) 'C' D) B 8．下列语句序列执行后，i 的值是( D )。 int i=8, j=16; if( i-1 > j ) i--; else j--; A) 15 B) 16 C) 7 D) 8 9．下列语句序列执行后，k 的值是( C )。 int i=10, j=18, k=30; switch( j - i ) { case 8 : k++; case 9 : k+=2; case 10: k+=3; default : k/=j; } A) 31 B) 32 C) 2 D) 33 10．下面语句执行后，i 的值是( B )。 for( int i=0, j=1; j < 5; j+=3 ) i=i+j; A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 11．设有定义 float x=, y=, z=；则以下的表达式中，值为true的是( B )。 A) x > y || x > z B) x != y

不定积分例题及答案

第4章不定积分 内容概要 课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。

思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2) dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +?

思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式 加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34 134（ -+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-? ????34134（ -+-）2 ★ (8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ?? ★★ (9) 思路 =？ 看到1117248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 7 15 8 88 .15x dx x C ==+? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1)(1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? 3x x e dx ?