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同步奥数培优六年级上第十一讲百分数利息和税收

同步奥数培优六年级上第十一讲百分数利息和税收
同步奥数培优六年级上第十一讲百分数利息和税收

同步奥数培优六年级上第十一讲百分数利息和

税收

TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

第十一讲百分数(利息和税收)

【知识概述】

同学们有没有和爸爸、妈妈一起到银行取过钱取钱时我们会发现最后取到的钱当中有一部分是利息,这个利息是怎么计算的呢?从1999年11月1日起,全国储蓄存款要征收利息税,利息税的税率是20%,就是

从你应得的利息当中扣除20%的利息税,剩下的80%就是最后所得到的实际利息。2008年10月8日国家宣布次日开始取消利息税,计算时,题目未说明时,不考虑利息税。

工厂、企业、个人等都应从收入中扣除一部分用来纳税,这一讲中我们就来共同研究计算税款的方法。

例题精学

例1张叔叔在银行存入人民币20000元,定期一年,年利率为2.25%,存款到期时,张叔叔一共取回多少元

【思路点拨】张叔叔一共取回的钱数包括两部分:一部分是本金20000元,另一部分是扣除利息税后所得的实际利息。要求实际所得的利息,先要求张叔叔应得的利息,就是求20000元的2.25%,就是张叔叔扣除利息税后所得的实际利息。最后把两部分合起来就是存款到期时,张叔叔一共取回的钱。

同步精练

刘阿姨到银行存了2万元,定期三年,年利率是2.70%。

1.三年后刘阿姨应得利息多少元

2.到期时,刘阿姨实际可得本金和利息共多少元

例2银行一年定期储蓄的年利率为 2.25%。小王取出一年到期的本金以及利息时,得到利息450元,小王一年前存入银行的本金是多少元?

【思路点拨】这道题用方程解比较简便。根据小王缴得到利息450元的可以得到这样一个等量关系式:

小王存入银行的本金×2.25%×=450元根据这个等量关系式列方程解答。

同步精练

1.银行一年定期储蓄的年利率为

2.25%。张健取出一年到期的本金以及利息时,得到利息675元,张健一年前存入银行的本金是多少元?

2.李华把3000元存入银行,定期3年,到期时他获得本金和税后利息共3315元。这种储蓄的年利率是多少?

3.王文买了3年期年利率为7.11%的国家建设债券,到期时获得本息一共2426.6元。王文的本金是多少元?

例3王老师利用业余时间写了一本小说。出版后,从出版社可一次性取得稿酬收入1500元。按照个人所得税税法的规定,稿酬收入扣除800元后的余额,按照14%的税率征收个人所得税。王老师应缴个人所得税多少元

【思路点拨】先求出从王老师的1500元稿酬中扣除800元后的余额:1500-

800=700(元),这700元就是应按照14%的税率征收个人所得税的部分。求王老师应缴个人所得税,就是求700元的14%是多少,用乘

法计算。

同步精练

根据《中华人民共和国个人所得税税法》规定,公民应根据个人收入按规定纳税。

收入1千元以下的(含1千元)不纳税,凡超过1千元,其超过部分应按下表纳税。

1.若陈芳一月份收入1200元,她应该交税多少元

2.若陈芳二月份收入3000元,二月份她应该交税多少元实际收入多少元?

3.若陈芳三月份收入5000元,三月份她的实际收人是多少元?

例4华星商场今年第三季度平均每月的营业额是500万元,如果按照营业额的5%缴纳营业税,华星商场今年第三季度应缴纳营业税多少万元

【思路点拨】求华星商场今年第三季度应缴纳营业税多少万元,就是求1500万元的5%是多少,用乘法计算。

同步精练

1.华联商场四月份的营业额是600万元,如果按照营业额的5%缴纳营业税,华联商场四月份应缴纳营业税多少万元?

2.新华服装店去年平均每月的营业额是12万元,如果按照营业额的5%缴纳营业税,新华服装店去年应缴纳营业税多少万元

3.童装店今年五月份按照营业额的5%缴纳营业税,共缴纳2.5万元的营业税,童装店今年五月份的营业额是多少万元?

练习十一

1.小张将5000元存入银行,定期三年,年利率为

2.70%。到期时,她实际可以获得利息多少元

2.赵君2004年10月1日把800元存入银行,定期整存整取2年,如果年利率按照2.43%计算,到2006年10月1日取出时,他可以取出本金和利息共多少元

3.李明去年元旦把积蓄的零钱200元存入银行,定期三年,准备到期后把利息捐给贫困地区的学生。如果年利率按照2.43%计算,到期时他可捐出多少钱?

4.下面这张储蓄单,提供了存入日、存期、年利率、存款数等信息,仔细观察这张储蓄单,请你算一算到期时,刘吴实际可取回本金和利息一共多少元?(按规定应缴纳20%的利息税)

5.王大妈买了5000元的国家建设债券,定期三年,年利率为3.28%。到期时,她可以获得利息多少元

6.王红买了1500元的国家建设债券,定期三年,年利率为3.28%。到期时,她可以获得本金和利息一共多少元?

7.陈华把5000元存入银行,定期3年,到期时他获得本金和税后利息共5405元。这种

储蓄的年利率是多少?

8.职工医疗保险费一般是本人工资收入的2%,小张月收入855元,本月加薪200元,小张本月应缴医疗保险费多少元

9.保险公司今年七月份的营业额是5600万元。如果按照营业额的5%缴纳营业税,保险公司今年七月份应缴纳营业税多少万元?

10.商场三月份销售额为200万元,如果按照销售额的5%缴纳营业税,商场三月份应缴纳营业税多少万元?

六年级同步奥数培优——长正方体

六年级同步奥数培优——长正方体 1、下图是一个各面上依次标有1、 2、 3、 4、 5、6六个数字的正方体的三种不同摆法。问:这三种摆法左面上的数字和是多少? 2、用棱长是1厘米的立方体拼成右图所示的立方体,求这个立体图形的表面是多少? 3、用10块长7厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体积木拼成一个长方体,问这个长方体的表面积最小是多少?(第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题) 4、一只小虫从右图长方体上的A点出发,沿长方体的表面爬行,依次经过前面、上面、后面、底面,最后到达P点。请你为它设计一条最短的爬行路线。 5、有一个正方体,表面涂满红色,如果在它的每一个面上都均匀地切一刀,可得8个立方体;每个面上均匀地切两刀可行27个立方体;每个面上均匀地要3刀可得64个立方体。按此规律切下去,每个面上均匀地切n刀就可得(n+1)3个立方体。问每次切割后所得立方体中三面红色的有几个?两面红色的有几个?每一面都没有红色的有几个?

【拓展练习】 1、下图是由四个完全一样的正 方体拼成的长方体,每个正方体 的6个面按相同的次序涂有黑 色、白色、红色、黄色、蓝色、 绿色六种颜色。问:黑色的对面 涂的是什么颜色?红色的对面 涂的是什么颜色? 2、把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。已知小正方体的表面积是150平方厘米,大正方体的表面积是多少平方厘米? 3、有一个棱长是3厘米的正方体,先从它的每个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体,再在它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体。所得物体的表面积是多少平方厘米? 4、图中A的面积是15平方米,B的面积是25平方米,h是4米。现在把A处的土堆推到B处,使A、B两处同样高,这时B 处比原来升高了多少米? 5、下左图是一个棱长3厘米的正方体木块,一只蚂蚁从A点沿表面爬向B点。请画出蚂蚁爬行的最短路线。这样的路线共有几条? 6、一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体。现从它的上面尽可能大的切下一个正方体。然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体。最后再从第二次剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体,剩下的体积是多少立方厘米? 7、将一个棱长为整数(单位:分米)的长方体6个面都涂上红色,然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中,6个面都没有涂红色的有12块,仅有2面涂红色的有28块,仅有1面涂红色的有多少块?原来长方体的体积是多少立方分米?

同步奥数培优六年级上比比在实际的应用完整版

同步奥数培优六年级上比比在实际的应用 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

第五讲比(比在实际的应用) 【知识概述】 “比”在实际生活中的应用十分广泛,解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系,已知两个量的比,就是已知一个量是另一个量的几分之几,同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几,从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。 例题精学 例1一块长方形地的周长是20米,长与宽的比是3:2,它的面积是多少? 【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和,用长方形的周长除以2,即20÷2=10(米),长方形的一条长和一条宽的和是10米,再把10米按3:2进行分配,分别求出长方形的长和宽,最后求出长方形的面积。 同步精练 1.一块长方形地的周长是80米,它的长和宽的比是3:2,这块长方形地的面积是多少平方米? 2.一个长方体棱长的和是144厘米,它的长、宽、高之比是4:3:2,长方体的体积是多少 3.有一个等腰三角形,它的两个角的度数之比是1:2,这个三角形按角分类可能是什么三角形(三角形内角和是180°)

例2 五(1)班男、女生人数比是12:11,又转来4名女生后,全班共有50人。求现在男、女生的人数比。 【思路点拨】求现在男、女生的人数比,就要用现在男生的人数比现在女生的人数。50-4=46(人),原来五(1)班有46人,再把46人按12:11进行分配,分别求出原来男、女生人数,“又转来4名女生”,现在男生的人教没有变,女生增加4人,求出现在女生的人数,最后求出所求问题。 同步精练 1.六年级(1)班男、女生人数比是3:2,又转来4名男生后,全班共有44人。求现在的男、女生人数比。 2.一杯盐水200克,其中盐与水的比是1:24,如果再放入4克盐,这时盐与水的比是多少? 3.两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内油的重量比是3:2。求大瓶子里原来装有多少千克油 例3 商店运来一批电视机,卖出18台,剩下的与卖出的比为4:3,共运来多少台电视机? 【思路点拨】“剩下的与卖出的比为4:3”,剩下的台数是4份,卖出的台数是3份, 一共是7份,电视机的总台数就是卖出的 34 3+ ,用18× 34 3+ =42(台),共运来42台。同步精练

同步奥数培优六年级上第七讲分数四则混合运算

例 2 1998 - 19981998 1999 结果。 同步精炼 第七讲 分数四则混合运算 (分数计算中的技巧) 【知识概述】 在进行分数计算时,不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律,而且还常常要根据算式中数的特点和 算式结构,运用一些运算技巧,灵活选择计算方法,使一些较复杂的分数计算化难为易、化紧为简。 例题精学 32 17 33 13 (2) 28X 27 32 1 32 1 【思路点拨】观察这两道题中数的特点,第( 1)题中的 比1少 ,把 写成1减去 的差与17 33 33 33 33 相乘,再运用乘法分配律使计算简使;同样,第( 13 2)题中28与 中的分母相差 27 1,把28分成27加1 13 的和与 相乘,再运用乘法分配律使计算简便 27 同步精练 ‘ 23 “ 11 c 14 1、 x 19 2 、36 X 3 、8X 24 35 15 4 、— 126 25 【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数: 1998煙 1998 1999 1998 1999 1999 先不要急着算岀分子, 观察数的特点, 1998 1999 1998 1998 (1991 1) 1999 1999 空400,再去除1998算出最后 1999 1、238 - 238 238 239 、1999- 1999 1999 2000

1999 2000 1998 例 3 1999x2000-1 【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点,我们就会发现,分子 1999+2000 X 1998=1999+2000 X (1999-1)=1999+2000 X 1999-2000=2000 X 1999-1,这样就把分子转化成与分母完全相同的式子, 结果为1。 同步精练 1988 1989 1987 1988 1989-1 11111111 1 1 ________ __ 彳 ____ ............................................... . .... .......... ....................... — __ 1 2 2 23 23 34 34’ ’n (n1) n 把每个分数都写成两个分数的差,使部分分数互相抵消,使计算简便。 同步精练 2 6 12 20 30 1 1 1 1 1 + + + + 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 例4 【思路点拨】在这道题中,每个分数的分子都是 3 、 丄 6 12 20 30 42 56 72 90 362 548 361 362 548-186 1,分母是两个连续自然数的积 1、 -111^ 1 2 2 3 3 4 4 5 1 99 100 2 、

6年级同步奥数培优资料讲解

6年级同步奥数培优

六年级同步奥数培优上 一、填空 1. 25 159)(==0.3:( )=( )%=( )=( )折=( )成 2. 、一根长竹竿不到10米,从一头量到5米处作好记号A ,再从另一头量到5米处作好记号B ,这时AB 是全长的25%,竹竿长为( )米。 3.把一根长3 2米长的木料平均锯成5段,每段长( )米,每段长度是这根木料的) ()( ,锯每段所用的时间是总时间的)()( 。 4.小明看一本320页的书,第一天读了整本书的41,第二天读了整本书的5 1,第三天应该从第( )页开始读。 5.30以内的质数中,有( )个质数加上2以后,结果仍然是质数。 6.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块。这个组最多有( )位同学。 7.如右图,B 所表示的点为(2,2),C 表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D 可以表示为( , )。 8.已知a =b ×321=2 1c =d ×1514,且a ,b ,c ,d 都不等于0,将a ,b ,c ,d 按从小到大的顺序排列:( )<( )<( ) <( ) 9.在右图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为( )平方厘米。 10.往30千克盐中加入 千克水,可得到含盐率为30%的盐 水。

11.用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个,铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的( )。 12.一根竹竿长不到6米,从一头量到3米处作一记号A ,再从另一头量到3米处作一记号B ,这时AB 的距离是全长的20%,竹竿的长度是( )米。 13一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,这时牛奶占整瓶溶液的 %。 14.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有( )张。 二、计算题。 1.用合理的方法计算。 765×213÷27+765×327÷27 (2÷3+3÷7+5÷21)÷ 21 1÷0.28 2.求未知数。 72 48:=x 15 6.2 1211:=:x )-(:=:x 1 2 12721 214 三、选择题:(把正确答案的序号填在括号里) 1、一个圆和一个正方形的周长相等,他们的面积比较( ) A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大 2、把20克盐放入200克水中,盐和盐水的比是( ) A 、1:10 B 、1:11 C 、10:1 D 、11:1 3、生产同样多的零件,小张用4小时,小李用了6小时,小李和小张的工效简 比是( )。 A 16 :14 B 2:3 C 3:2 D 14 :16

同步奥数培优(三年级)

同步奥数培优(小学三年级) 第一讲除法(有余数的除法) 【知识概述】有40个小朋友在游乐园里坐船游玩,每条船坐6人,至少需要多少条船?有的学生说需要6条,有的学生说需要7条,就这样把今天的课题引出来了,学生列式计算。计算有余数的除法,可以按照四步进行:一、试商二、相乘三、相减四、比较(懂得余数要比除数小的道理)。本讲,我们就来研究余数的应用。 例题精学 例1一个数除以5,商是123,余数是3,这个数是多少? 【思路点拨】在一道有余数的除法中,被除数=商×除数+余数,根据这一关系可以列出算式求出被除数。 同步精练 1.同学们做纸花,每6朵扎成一束,一共扎了103束,还多5朵,同学们一共 做了多少朵纸花? 2.为了庆祝节日,学校要在6条走廊上挂彩灯,已知每条走廊上挂的彩灯一样 多,且彩灯的总数是最大的两位数,挂完后还多出3盏彩灯,每条走廊上挂了几盏彩灯? 3.一道除法算式,被除数是最小的三位数,商是8,余数是4,这道除法算式的 除数是多少? 例2算式□÷6=□......□中,不告诉被除数、商是多少,你能写出它的余数有哪几个吗?

【思路点拨】题目不告诉被除数和商,只告诉除数是6,要求写出余数。根据除法计算中每次除得的余数要比除数小,可知余数要比6小,比6小的数有0,1,2,3,4,5,其中余数为0时,我们说正好整除,没有余数,所以算式中的余数应是1,2,3,4,5共5个。 同步精练 1.算式□÷7=□......□中,不告诉被除数、商是多少,你能写出它的余数有哪几 个吗? 2.算式□÷9=5......□中,被除数最大是几?最小是几? 3.算式□÷□=13......8中,除数最小是几?被除数最小是几?

同步奥数培优六年级上第一讲长方体和正方体(巧算长方体和正方体的表面积)

第一讲长方体和正方体 (巧算长方体和正方体的表面积) 【知识概述】 同学们,我们已经知道长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。在实际生产 和生活中,有时不需要计算6个面的总面积,只需要计算某几个面的总面积,解题时需要根据具体情况思考要求哪几个面的面积和,再进行计算。解答这类问题,不仅需要我们具备较扎实的基础知识和观察能力、作图能力和空间想象能力,还要掌握一些解题的方法和技巧。 例题精学 例1有一种无盖的玻璃鱼缸,长25厘米,宽20厘米,高15厘米,做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃? 【思路点拨】这道题“做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃”和求面积有关,解题时要看清楚这是一 个“无盖的玻璃鱼缸”,没有上面,只要求下面、前面、后面、左面、右面5个面的面积。 同步精练 1.一个无盖的长方体木箱长30厘米、宽20厘米、高10厘米。做这个木箱至少要用多少平 方分米铁皮? 2.一个正方体食品盒,棱长4分米,在它的四周贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少是多少平方分米? 3.学校新建一个儿童游冰池,这个泳池长50米,宽25米,深1.6米,现在要用水泥抹四壁和底面,抹水泥部分是多少平方米? 例2 两个棱长是2厘米的小正方体可以排成一个长方体,这个长方体的表面积是多少? 【思路点拨】先根据题意画图: 从图上可以清楚地看出:两个正方体原先各有6个正方形的面,当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时,求长方体的表面积相当于求10个正方形的面积;还可以这样想;当两个正方体拼成一个长方体时, 求长方体的表面积,我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高,再求出它的表面积。 同步精练 1.把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少? 2.把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少? 3.把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了多少平方厘米? 第 1 页共 6 页

同步奥数培优六上

同步奥数培优六上标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

第一讲方程(解方程) 例1 ①14x-12=7x+23 ② 3x+4x-6=36-5x ③ 7*(x- 8)=31+4x 同步精练 ① 15x-10=8x+11 ② 5x+6x-6=36-3x ③ 9*(x- 4)=45+6x 例2 ① +8*4x= ② 37x=+12x ③ 23x-21=49+3x 同步精练 ① *4= ②③*3+4x=+3x 例3

第二讲方程(列方程解应用题) 例1 光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍,每张桌子和每把椅 子各多少钱 1.幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条,共用640元,已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍,一条花毛巾和一条白毛巾共多少元 2.买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元,l千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍,买精粉和小米各用去多少元 3.买10个排球和4个篮球共付510元,每个篮球比每个排球贵5元,篮球和排球的单价各是多少元 例2 有一群鸭,在河里的只数是岸上的3倍,如有26只鸭上岸,那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。这群鸭 一共有多少只 1.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出相等数目的梨,剩下的梨数,甲筐恰好是乙筐的5倍,求两筐所剩的梨数各是多少

2.六(1)班与六(2)班原有图书一样多,后来六(1)班又买来新书38本,六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学,这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍,两班原有图书各多少本 3.有甲、乙两个班,如果从甲班调8个同学到乙班,则两个班人数相等。如果从乙班调8个同学到甲班,则甲班的人数就是乙班的2倍,甲乙两班各多少人 例3 生产一批零件,原计划10天完成,实际每天比原计划多生产42个零件,结果提前3天完成任务。这批零件有多少个 1.一辆汽车从甲地到乙地,原计划每小时行30千米,实际每小时比原计划多行10千米,结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米 2.王宇从家到学校,如果每分钟走65米,就要迟到3分钟,如果每分钟走70米,就可以提前2分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米 3.一辆车一天平均每小时行42千米,已知这辆车上午行了4小时,平均每小时行50千米,下午平均每小时行39千米,这辆车下午行丁几小时

同步奥数培优六年级上 第十二讲百分数(利润和折扣)

第十二讲百分数(利润和折扣) 【知识概述】 利润和折扣是我们在日常生活的商品买卖中经常遇到的问题,常用的数量关系有: 定价=成本+利润 利润=售价一成本 利润率=(售价一成本)÷成本 售价=成本×(1+利润率) 成本=售价÷(1+利润率) 商品有时会打折出售,“几折”就表示十分之几,也就是百分之几十。 例题精学 例1 商店有作业本100本,每本成本为0.5元,按每本0.7元销售,可获利润多少元?利润率是百分之几? 【思路点拨】先根据“利润=售价一成本”求出每本作业本的利润为:0.7-0.5=0.2(元),再乘100求出100本的利润:0.2×100=20(元)。利润率是指利润占成本的百分率,根据“利润率=(售价一成本)÷成 本”可以求出1本作业本的利润率,也就是100本作业本的利润率。因为被除数和除数同时扩大相同的倍数(0除外),商不变,所以1本作业本的利润率和100本作业本的利润率是相等的。 同步精练 1.一台电风扇,进货价是250元,售价是300元。这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几? 2.商店每卖出一本挂历,可获得利润1.元,已知每本挂历售价52元,这种挂历的利润率是百分之几? 3.一种商品的利润率是20%。如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么商品的利润率是百分之几? 例2 红星商店购回一批商品,按20%的利润定价,然后打八折出售,结果亏损400元。这批商品的成本是多少元? 【思路点拔】把商品的成本看作单位“1”,则定价是成本的1+20%=120%,“打八折出售”就是按定价的80%

出售:120%×80%=96%,实际的售价是成本的96%,比成本少1-96%=4%,所以亏损的400元所对应的百分率是4%,400÷4%=10000(元),因此这批商品的成本是10000元。 同步精练 1.某商品按20%的利润定价,然后又打八折出售,结果亏损了64元。这种商品的成本是多少元? 2.某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元。商品的购入价是多少元? 3.一种商品,商店先按20%的利润定价,然后按定价的90%出售,结果获利256元。这种商品的成本价是多少元? 例3商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋,售价为每双8.7元,卖到还剩200双时,除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。这批凉鞋共多少双? 【思路点拨】“商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋,售价为每双8.7元”,每双可获得的利润是2.2元。“卖到还剩200双时,除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元”,如果用20元加上未卖出鞋的成本,就可求出卖出这批鞋获得的利润20+6.5×200=1320(元)。用获得的利润总教除以每双应得的利润,就可以求出已经卖出的双数,再加上剩下的200双,就是这批凉鞋的总数量:1320÷2.2+200=800(双)。 同步精练 1.一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜,售价7.4元,卖到还剩5瓶时,除成本外还获利44元。这批蜂蜜共进了多少瓶? 2.商店以每双13元的价格购进一批凉鞋,售价为每双14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的成本外还获利88元。这批凉鞋共多? 3.商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊,然后以每只3.6元的价格卖出。当卖出总数的之时,不仅收回了全部成本,还盈利24元。商店一共购进多少只玩具熊? 例4商店进了一批钢笔,零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少元? 【思路点拨】这道题用方程解比较简便。根据“零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同”可以得到这样一个等量关系:零售价10元卖出20支的利润=零售价11元卖出15支的利润,设这批钢笔的进货价是每支x元,再根据等量关系列方程解答。 同步精练

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第一讲圆的周长与面积(一) 【知识概述】 圆是由曲线围成的平面图形。在日常生活和学习中我们经常会遇到与圆的周长和面积有关的问题。 圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数,这个结果被称为“圆周率”。圆周率是一个无限不循环的小数,用字母“π”表示,圆的周长=圆周率x直径,即C=πd或C=2πr。 圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积,即S=2r 。 下图圆的阴影部分是一个扇形,它的面积是一个圆的面积的四分之一,它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径的长。 【例题精学】 例1:把4个啤酒瓶扎在一起(如图所示)捆4圈至少用绳子多少厘米?(接头部分用去15厘米) 思路点拨:用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。这个图形的周长可分为两类:线段的长度和弧的长度。而这四条弧正好可以拼成一个圆,每条线段的长正好是圆的直径的长。所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。 【同步精炼】 1、计算下雨中阴影部分的周长。(单位:厘米)

2、一个街心花园如下图的形状,中间正方形的边长是 20 米,四周为半圆形,这个街心花 园的周长是多少米? 3、在学校200米的跑道中,每条跑道宽1.2米.由于有弯道,为了公平,外道和内道选手的起 跑线不在同一地点.如:A点处是小明的起跑线,B是小强的起跑线,AB两点的距离是? 例2:如下图,从点A到点B沿着大圆走和沿着中,小圆周走的路程相同吗? 思路点拨:从点A到点B有两种走法:第一种是大圆的周长的一半;第二种是由A到C 的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。设小圆的直径为a,中原的直径为b,则大圆的直径为a+b。那么第一种走法的路程为C1=πa÷2+πb÷2;第二种走法的路程为C2=πa÷2+πb÷2,所以C1=C2. 【同步精炼】 1、下图中,从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走,路程相同吗?

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第一讲方程(解方程) 例1 ①14x-12=7x+23 ② 3x+4x-6=36-5x ③7*(x-8)=31+4x 同步精练 ①15x-10=8x+11②5x+6x-6=36-3x ③9*(x-4)=45+6x 例 2 ①21.5+8*4x=28.7 ②37x=7.5+12x ③23x-21=49+3x 同步精练 ①26-3.5*4=2.5x② 3.4x-9.8=1.4x+9 ③ 0.72*3+4x=3.06+3x 例3

第二讲方程(列方程解应用题) 例1 光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍,每张桌子和每把椅子各多少钱? 1.幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条,共用640元,已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍,一条花毛巾和一条白毛巾共多少元? 2.买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元,l 千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍,买精粉和小米各用去多少元? 3.买10个排球和4个篮球共付510元,每个篮球比每个排球贵5元,篮球和排球的单价各是多少元? 例2 有一群鸭,在河里的只数是岸上的3倍,如有26只鸭上岸,那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。 这群鸭一共有多少只?

1.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出相等数目的梨,剩下的梨数,甲筐恰好是乙筐的5倍,求两筐所剩的梨数各是多少? 2.六(1)班与六(2)班原有图书一样多,后来六(1)班又买来新书38本,六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学,这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍,两班原有图书各多少本? 3.有甲、乙两个班,如果从甲班调8个同学到乙班,则两个班人数相等。如果从乙班调8个同学到甲班,则甲班的人数就是乙班的2倍,甲乙两班各多少人? 例3 生产一批零件,原计划10天完成,实际每天比原计划多生产42个零件,结果提前3天完成任务。 这批零件有多少个? 1.一辆汽车从甲地到乙地,原计划每小时行30千米,实际每小时比原计划多行10千米,结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米? 2.王宇从家到学校,如果每分钟走65米,就要迟到3分钟,如果每分钟走70米,就可以提前2分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米?

同步奥数培优六年级上分数除法分数除法应用题

第四讲分数除法(分数除法应用题) 【知识概述】 在解答分数应用题时,要通过分析数量关系,判断单位“1”、分率、对应量,熟悉三者之间的 关系,正确列式解答。“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,也就是求单位“1”,可以用方程或除法计算。 例题精学 例1加工一批零件,第一天加工200个,第二天加工250个,这两天共加工了这批零件的—。 5 这批零件共有多少个? 【思路点拨】根据题意,把这批零件的总数看作单位“1”,两天共加工200+250=450 (个),450所对应3 的分率是三。求单位“ T的量用除法计算。 5 同步精练 1.超市运进水果,第一批运进320千克,第二批运进400千克,这两批运进水果的重量占超市现 2 在所有水果的,超市现在一共有水果多少千克? 3 2.某家具厂要生产一批沙发,第一周生产了64套,第二周生产了86套,两周生产了这批沙发总 3 数的。家具厂还要生产多少套沙发? 10 3 3.一条铁路,修完900千米后,剩余部分比全长的少300千米,这条铁路长多少千米? 4 3 2 例2李楠三天看完一本书,第一天看了全书的,第二天看了24页,通剩下全书的未看 10 5 这本书共有多少页? 【思路点拨】根据题意画线段图,帮助理解题意,分析数量关系 这道题中有一个具体数量“第二天看了24页”,要正确找出24页所对应的分率。“还剩下全书的-没有

5 2 3 3 看”,两天看了1 “第一天看了全书的”,第二天就看了云一高一024页所对应的分率是 5 5 10 用 3 24除以求出这本书的总页数。 10 同步精练 1 1.电脑公司要修一批电脑,已经修了这批电脑的,再修24台正好修了这批电脑的一半。这批 3 电脑有多少台? 1 1 2.一筐萝卜卖掉一以后,又卖岀6千克,这时卖岀的正好是剩下萝下的一。这筐萝卜原有多少 5 2 千克? 1 2 3.筑路队三天修好一条马路,第一天修了全长的一,第二天修了全长的,第一天比第二天少 4 5 修90米,这条马路全长多少米? 1 1 例3 一捆电线,第一次用去全长的,第二次用去余下的,这时还剩108米。这捆电线共长 4 5 多少米? 【思路点拨】这道题中已知的具体数量是“还剩108米”,先要求出108米所对应的分率,也就是还剩下 全长的几分之几。 1 1 3 1 3 “第一次用去全长的”,第一次用了以后还剩1-,“第二次用去余下的”,也就是用去 - 4 4 4 5 4 1 3 13 3 3 的一,还剩1-,108米对应的分率是,用108除以一求出这捆电线的全长 5 4 5 555 同步精练 1.工厂进了一批原料,第一个星期用去总数的2第二个星期用去总数的4 ,这时用去的比剩 59

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同步奥数培优(小学生四年级) 用假设法解题 【知识概述】 同学们,假设是一种常用的重要的数学思想方法,当遇到较难的题或较复杂的题目时,用假设法常会使难题迎刃而解。假设法是解应用题常用的一种思维方法,在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以假设要求的两个或几个未知量相等,或者先假设两种要求的未知量是同一种量,然后按题目中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以调整,最后找到答案。 例题精学 例1鸡兔同笼,共有头34个,脚118只,鸡兔各有几只? 【思路分析】 假设一: 假设笼里装的全部是兔子,由于每只兔子有4只脚,那么,34只兔子共有4×34=136(只)脚,比实际的118只脚多了18只,因为每只兔子比每只鸡多2只脚,就可以算出鸡的只数。 假设二: 笼里装的全部是鸡,由于每只鸡有2只脚。那么,34只鸡共有2×34=68(只),比实际的118只脚少了50只脚,因为每只鸡比每只兔少2只,就可以求出兔子的只数。 假设三: 假设鸡兔各17只,17×2=34(只),17×4=68(只),34+68=82(只),比实际的118只少了吗,所以接着假设,鸡16只,兔18只,计算脚的只数,以此类推,直到找到最终结果。 方法四:(吹哨法)假设这是一群训练有素的鸡和兔,我现在吹一次口哨它们就各抬起一只脚,两次过后,34×2=68(只),就剩下了50只脚,剩下的都是兔子的脚,每只兔现在剩下2只脚,50÷2=25(只)兔,那么鸡就是9只。 方法五:方程(了解) 同步精练 1.笼子里的鸡和兔共有100个头,共有284只脚,那么鸡有多少只?兔有多少只? 2.全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求

同步奥数培优六年级上长方体和正方体巧算长方体和正方体的体积

第二讲长方体和正方体 (巧算长方体和正方体的体积) 【知识概述】解答有关长方体和正方体的体积应用题时,要理解长方体和正方体的特征和体积计算公式, 如果长方体的长用a表示、宽用b表示、高用h表示,长方体的体积计算公式是V=abh,如果正方体的棱长用a 表示,正方体的体积计算公式是V=a2;解题时要认真审题,联系实际 正确解答。 例题精学 例1一个长方体的体积是144 立方厘米,底面积是36平方厘米。它的高是多少厘米? 【思路点拨】长方体的体积=底面积x高,用长方体的体积除以底面积就可以求出长方体的高。同样,已知长方体的体积和高,求长方体的底面积,用长方体的体积除以高就可以求出长方体的底面积。 同步精练 1一种钢材,宽和高都是5 厘米,若需要这样的钢材2.5 立方分米,应截取的钢材长是多少米? 2. 一个长方体水箱的容积是200升,这个水箱底面是一个边长为5 分米的正方形,水箱的高是多少? 3. 一个长方体的油箱,底面是一个正方形,边长是6分米,里面已经盛有油144 升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米? 例2 把一块棱长6 分米的正方体钢坯,熔铸成横截面是9 平方分米的长方体的钢材。铸成的钢材有多长?【思路点拨】把正方体钢坯熔铸成长方体钢材,虽然形状发生了变化,但体积没有变,正方体钢坯的体积就是长方体钢材的体积。先求出正方体钢坯的体积,也就是长方体的体积。用长方体钢材的体积除以长方体钢材的横截面的面积,就可以求出长方体钢材的长度。 同步精练 1、把一块棱长是0.8 米的正方体的钢还,锻成横截面积是0.16 平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长? 2. 把一个棱长10厘米的正方体橡皮泥,重新捏成一个高和宽都是2厘米的长方体,这个长 方体的长是多少分米?

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第一讲圆的周长与面积(一) 【知识概述】 圆是由曲线围成的平面图形。在日常生活和学习中我们经常会遇到与圆的周长和面积有关的问题。 圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数,这个结果被称为“圆周率”。圆周率是一个无限不循环的小数,用字母“π”表示,圆的周长=圆周率x直径,即C=πd或C=2πr。 。 圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积,即S=2r 下图圆的阴影部分是一个扇形,它的面积是一个圆的面积的四分之一,它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径的长。 【例题精学】 例1:把4个啤酒瓶扎在一起(如图所示)捆4圈至少用绳子多少厘米?(接头部分用去15厘米) 思路点拨:用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。这个图形的周长可分为两类:线段的长度和弧的长度。而这四条弧正好可以拼成一个圆,每条线段的长正好是圆的直径的长。所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。

1、计算下图中阴影部分的周长。(单位:厘米) 2、一个街心花园如下图的形状,中间正方形的边长是 20 米,四周为半圆形,这个街心花 园的周长是多少米? 3、在学校200米的跑道中,每条跑道宽1.2米.由于有弯道,为了公平,外道和内道选手的起 跑线不在同一地点.如:A点处是小明的起跑线,B是小强的起跑线,AB两点的距离是? 例2:如下图,从点A到点B沿着大圆走和沿着中,小圆周走的路程相同吗? 思路点拨:从点A到点B有两种走法:第一种是大圆的周长的一半;第二种是由A到C的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。设小圆的直径为a,中原的直径为b,则大圆的直径为a+b。那么第一种走法的路程为C1=πa÷2+πb÷2;第二种走法的路程为C2=πa÷2+πb÷2,所以C1=C2.

同步奥数培优六年级上第五讲比(比在实际的应用)(可编辑修改word版)

第五讲比(比在实际的应用) 【知识概述】 “比”在实际生活中的应用十分广泛,解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系,已知两个量的比,就是已知一个量是另一个量的几分之几,同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几,从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。 例题精学 例 1 一块长方形地的周长是20 米,长与宽的比是3:2,它的面积是多少? 【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和,用长方形的周长除以2,即20÷2=10(米),长方形的一条长和一条宽的和是 10 米,再把 10 米按 3:2 进行分配,分别求出长方形的长和宽,最后求出长方形的面积。 同步精练 1.一块长方形地的周长是 80 米,它的长和宽的比是 3:2,这块长方形地的面积是多少平 方米? 2.一个长方体棱长的和是 144 厘米,它的长、宽、高之比是 4:3:2,长方体的体积是多少? 3.有一个等腰三角形,它的两个角的度数之比是 1:2,这个三角形按角分类可能是什么三 角形?(三角形内角和是180°) 例 2 五(1)班男、女生人数比是12:11,又转来4 名女生后,全班共有50 人。求现在男、女生的人数比。 【思路点拨】求现在男、女生的人数比,就要用现在男生的人数比现在女生的人数。50-4=46(人),原来五(1)班有46人,再把46人按12:11进行分配,分别求出原来男、女生人数,“又转来4名女生”,现在男生的人教没有变,女生增加 4 人,求出现在女生的人数,最后求出所求问题。 同步精练 1.六年级(1)班男、女生人数比是 3:2,又转来 4 名男生后,全班共有 44 人。求现在的男、女生人数比。 2.一杯盐水 200 克,其中盐与水的比是 1:24,如果再放入 4 克盐,这时盐与水的比是多 少?

同步奥数培优六年级上 第十讲百分数(浓度问题)

第十讲百分数(浓度问题) 【知识概述】 把盐溶于水就得到盐水,其中盐叫溶质,水叫溶剂,盐与水的混合液叫做溶液。我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度,通常浓度用百分数表示,又叫百分比浓度,这一类问题叫做浓度问题。 解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式: 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 例题精学 例1 现有浓度为25%的盐水80克,加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水? 【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为10%的盐水,盐水中水的重量增加了,但是盐的重量并没有发生变化。可以根据已知条件先求出原来盐水中盐的重量,再求出现在盐水的重量,最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就是加入水的重量。 同步精练 1.把碘溶在酒精里,配成碘酒,现在有含碘15%的碘酒50千克,要把它变成含碘3%的碘酒,需要加人多少千克酒精? 2.现有浓度为20%的盐水80克,加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水? 3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水,这时盐水的浓度是多少? 例2 现有浓度为25%的盐水80克,要使盐水的浓度提高到40%,需要加多少克盐? 【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为40%的盐水,在盐水的变化过程中,盐的重量增加了,但是水的重量没有发生变化,也就是原来盐水中水的重量等于现在盐水中水的重量。 同步精练 1.现有浓度为15%的盐水20千克,要使盐水浓度提高到20%,需加多少千克盐? 2.现有浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%的糖水,需要加糖多少克? 3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐,这时盐水的浓度是多少?

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第一讲方程(解方程) 例1①14x-12=7x+23②3x+4x-6=36-5x ③7*(x-8)=31+4x 同步精练 ①15x-10=8x+11②5x+6x-6=36-3x ③9*(x-4)=45+6x 例 2 ①21.5+8*4x=28.7 ②37x=7.5+12x ③23x-21=49+3x 同步精练 ①26-3.5*4=2.5x② 3.4x-9.8=1.4x+9 ③ 0.72*3+4x=3.06+3x 例3

第二讲方程(列方程解应用题) 例1光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍,每张桌子和每把椅子各多少钱? 1.幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条,共用640元,已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍,一条花毛巾和一条白毛巾共多少元? 2.买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元,l千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍,买精粉和小米各用去多少元? 3.买10个排球和4个篮球共付510元,每个篮球比每个排球贵5元,篮球和排球的单价各是多少元? 例2有一群鸭,在河里的只数是岸上的3倍,如有26只鸭上岸,那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。这群鸭一共有多少只?

1.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出相等数目的梨,剩下的梨数,甲筐恰好是乙筐的5倍,求两筐所剩的梨数各是多少? 2.六(1)班与六(2)班原有图书一样多,后来六(1)班又买来新书38本,六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学,这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍,两班原有图书各多少本? 3.有甲、乙两个班,如果从甲班调8个同学到乙班,则两个班人数相等。如果从乙班调8个同学到甲班,则甲班的人数就是乙班的2倍,甲乙两班各多少人? 例3生产一批零件,原计划10天完成,实际每天比原计划多生产42个零件,结果提前3天完成任务。这批零件有多少个? 1.一辆汽车从甲地到乙地,原计划每小时行30千米,实际每小时比原计划多行10千米,结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米? 2.王宇从家到学校,如果每分钟走65米,就要迟到3分钟,如果每分钟走70米,就可以提前2分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米?

同步奥数培优六年级上第十一讲百分数利息和税收

同步奥数培优六年级上第十一讲百分数利息和 税收 集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

第十一讲百分数(利息和税收) 【知识概述】 同学们有没有和爸爸、妈妈一起到银行取过钱取钱时我们会发现最后取到的钱当中有一部分是利息,这个利息是怎么计算的呢?从1999年11月1日起,全国储蓄存款要征收利息税,利息税的税率是20%,就是 从你应得的利息当中扣除20%的利息税,剩下的80%就是最后所得到的实际利息。2008年10月8日国家宣布次日开始取消利息税,计算时,题目未说明时,不考虑利息税。 工厂、企业、个人等都应从收入中扣除一部分用来纳税,这一讲中我们就来共同研究计算税款的方法。 例题精学 例1张叔叔在银行存入人民币20000元,定期一年,年利率为2.25%,存款到期时,张叔叔一共取回多少元 【思路点拨】张叔叔一共取回的钱数包括两部分:一部分是本金20000元,另一部分是扣除利息税后所得的实际利息。要求实际所得的利息,先要求张叔叔应得的利息,就是求20000元的2.25%,就是张叔叔扣除利息税后所得的实际利息。最后把两部分合起来就是存款到期时,张叔叔一共取回的钱。 同步精练 刘阿姨到银行存了2万元,定期三年,年利率是2.70%。 1.三年后刘阿姨应得利息多少元 2.到期时,刘阿姨实际可得本金和利息共多少元 例2银行一年定期储蓄的年利率为2.25%。小王取出一年到期的本金以及利息时,得到利息450元,小王一年前存入银行的本金是多少元? 【思路点拨】这道题用方程解比较简便。根据小王缴得到利息450元的可以得到这样一个等量关系式: 小王存入银行的本金×2.25%×=450元根据这个等量关系式列方程解答。

同步奥数培优六年级上 第九讲百分数(百分数应用题)

第九讲百分数(百分数应用题) 【知识概述】 百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数应用题的解题思路与前面学过的分数应用题的解题思路相同。 解答百分数应用题的关键也是找准单位“1”,建立已知数量与分率的对应关系。 例题精学 例1一本故事书共100页,芳芳第一天看了总页数的20%,第二天看了总页数的25%,剩下的第三天看完,第三天看了多少页? 【思路点拨】根据题意画线段图: 把这本故事书的总页数看作单位“1”,第一天看了总页数的20%,也就是看了100页的20%,用100×20%=20(页),同样第二天看了100页的25%,用100×25%=25(页),从100页里去掉两天看的页数,剩下的 就是第三天看的页数。 根据“第一天看了总页数的20%,第二天看了总页数的25%”,可以知道还剩1-20%-25%=55%没有看,也就是第三天看了总页数的55%,即100页的55%。 同步精练 1.王民看一本80页的文艺书,第一天看了全书的20%,第二天看了全书的25%,还剩多少页没有看? 2.为民粮店有一桶油重200千克,第一天售出总数的12.5%,第二天售出总数的20%,第二天比第一天多售出多少千克油? 3.某乡要修一条长1800米的环山水渠,第一期工程修了全长的50%,第二期工程修了全长的40%,两期工程一共修了多少米? 例2 一筐苹果重60千克,第一次卖出40%,第二次卖出的相当于第一次的80%。第二次卖出多少千克? 【思路点拨】根据“第一次卖出40%”,把苹果的总千克数看作单位“1”,也就是卖出60千克的40%,60×40%=24(千克);再根据“第二次卖出的相当于第一次的80%”,把第一次卖出的千克数看作单位“1”,也就是卖出24千克的80%,24×80%=19.2(千克),第二次卖出19.2千克。 根据“第一次卖出40%,第二次卖出的相当于第一次的80%”,把革果的总千克数看作单位“1”,第一次卖

同步奥数培优六年级上----第四讲--分数除法(分数除法应用题)

第四讲 分数除法(分数除法应用题) 【知识概述】 在解答分数应用题时,要通过分析数量关系,判断单位“1”、分率、对应量,熟悉三者之间的关系,正确列式解答。“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,也就是求单位“1”,可以用方程或除法计算。 1.先找单位一,一般题目中,是谁,比谁,占谁,相当于谁,谁是单位一。出现两个或者多个这样的字样时涉及到单位一的转化。 2.工程问题里一般工作总量为单位一。 3.除法中算式法解应用题时除了先找单位一,其次找到题中的量和对应的率。 对应量÷对应率=单位一所对应的量。 4.方程法解应用题时,先找等量关系。一般情况下设单位一为x. 5.尽量学会画图分析。 例题精学 例1 加工一批零件,第一天加工200个,第二天加工250个,这两天共加工了这批零件的 5 3 。这批零件共有多少个? 【思路点拨】根据题意,把这批零件的总数看作单位“1”,两天共加工200+250=450(个),450所对应的分率是 5 3 。求单位“1”的量用除法计算。 同步精练 1.超市运进水果,第一批运进320千克,第二批运进400千克,这两批运进水果的重量占超市现在所有水果的3 2 ,超市现在一共有水果多少千克? 2.某家具厂要生产一批沙发,第一周生产了64套,第二周生产了86套,两周生产了这批沙发总数的10 3 。家具厂还要生产多少套沙发? 3.一条铁路,修完900千米后,剩余部分比全长的4 3 少300千米,这条铁路长多少千米?

例2 李楠三天看完一本书,第一天看了全书的103,第二天看了24页,还剩下全书的5 2 未看。这本书共有多少页? 【思路点拨】根据题意画线段图,帮助理解题意,分析数量关系。 这道题中有一个具体数量“第二天看了24页”,要正确找出24页所对应的分率。“还剩下全书的 5 2 没有看”,两天看了53521=- “第一天看了全书的10 3 ” ,第二天就看了云一高一o24页所对应的分率是。,用 24除以 10 3 求出这本书的总页数。 同步精练 1.电脑公司要修一批电脑,已经修了这批电脑的3 1 ,再修24台正好修了这批电脑的一半。这批电脑有多少台? 2.一筐萝卜卖掉51以后,又卖出6千克,这时卖出的正好是剩下萝下的2 1 。这筐萝卜原有多少千克? 3.筑路队三天修好一条马路,第一天修了全长的41,第二天修了全长的5 2 ,第一天比第二天少修90米,这条马路全长多少米? 例3 一捆电线,第一次用去全长的41,第二次用去余下的5 1 ,这时还剩108米。这捆电线共长多少米? 【思路点拨】这道题中已知的具体数量是“还剩108米”,先要求出108米所对应的分率,也就是还剩下全长的几分之几。 “第一次用去全长的 41”,第一次用了以后还剩4341-1=,“第二次用去余下的51”,也就是用去43的5 1 ,还剩 5351-143=??? ???,108米对应的分率是53,用108除以5 3 求出这捆电线的全长。

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