侧倾相关与悬架刚度

侧倾中心高度、侧倾角、侧倾角刚度、悬架刚度

侧倾中心是指在前轴及后轴各轮心的横向垂直平面内，汽车在横向力作用下汽车车身侧倾的瞬时回转中心。在侧倾初始瞬间，它在汽车的左右对称面上。严格说来，这种概念只适用于侧倾角微小的场合。

侧倾中心距地面的高度，称为侧倾中心高度。前轴和后轴处侧倾中心的连线便是侧倾轴。简单的说，可以认为车辆在转弯行使时，车身是绕着侧倾轴进行回转的，因此，侧倾中心在侧倾角不大的范围内作为悬架特性参数才具有一定的真实性。

一般说来，簧载质量的质心高度与侧倾中心高度的差值越小，其侧倾角越小，独立悬架的侧倾中心高度一般在0～150mm的范围内为宜。随着车轮的跳动，侧倾中心高度的变化最好控制在30～70mm内，并希望取较小的数值。

侧倾角是指车身绕瞬时转动轴线转过的角度，也就是轮胎接地点到侧倾中心的连线与原来位置偏离的角度。

在侧倾角不大的条件下，车身倾斜单位角度所必需的侧倾力矩称为侧倾角刚度。侧倾角刚度的大小及其在前后轮的分配，对车辆侧倾角的大小、侧倾时前后轴及左右车轮的载荷再分配，以及车辆的稳态响应特性有一定的影响。

一般说来，在独立悬架系统中，设换算到车轮上的弹簧垂直刚度（悬架比率）为,稳定杆的刚度为（左右车轮方向跳动时），轮距为b，悬架的侧倾刚度为m，侧倾力矩为M，侧倾角为1k2kθ，则有下式：

m=M/θ=1/2（k1+k2）b2

若为非独立悬架，弹簧间距对侧倾角刚度影响较大，此时，悬架的侧倾角刚度为：bs

m=1/2（+）1k2sk2k2b

整车的侧倾角刚度是前后悬架侧倾角刚度的总和。

对于侧倾角刚度，随车辆的种类不同而异，但换算成0.5g侧向加速度下的整车侧倾角（侧倾率）在2～5的范围以上几个悬架参数是反映悬架对车身侧倾运动产生影响的重要参数。侧倾角刚度和悬架刚度越大，车厢越不易发生侧倾。另外，悬架刚度和悬架侧倾角刚度是综合了悬架系统的弹性元件弹性作用、阻尼元件的阻尼作用、悬架导向机构的结构形式和悬架与车厢的连结铰接的刚度特性等诸多因素的情况下，考察在外力和力矩作用下，悬架对车身与车轮相对运动发生影响重要衡量指标。

通常来讲，悬架刚度和悬架侧倾角刚度大些，则操纵稳定性会变好些，但是平顺性会变坏。悬架刚度和悬架侧倾角刚度小些，则相反。可以通过对侧倾角的变化量来限制评定上述几个参数。侧倾角过大或过小都不好，乘坐侧倾角刚度过小而侧倾角过大的汽车，乘员缺乏舒适感和安全感。侧倾刚度过大而侧倾角过小的汽车使轮胎侧偏角增大，如果发生在后轮会使汽车增加过多转向的可能。

而前后悬架侧倾角刚度的分配会影响前后轮的侧偏角大小，从而影响转向特性，所以设计时还应考虑悬架侧倾角刚度在前后轴上的分配。为满足汽车稍有不足转向特性的要求，应使汽车前轴的轮胎侧偏角略大于后轴的轮胎侧偏角。为此，应该使前悬架具有的侧倾角刚度要略大于后悬架的侧倾角刚度。对于轿车而言，前后悬架侧倾角刚度比值一般为1.4～2.6。

结构的刚度计算

建筑力学行动导向教学案例教案提纲

模块六：静定结构的位移计算及刚度校核 6.1.1 杆系结构的位移 杆系结构在荷载或其它因素作用下，会发生变形。由于变形，结构上各点的位置将会移动，杆件的横载面会转动，这些移动和转动称为结构的位移。 图6-1 刚架的绝对位移图6-2刚架的相对位移 我们将以上线位移、角位移及相对位移统称为广义位移。 除荷载外，温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等因素，也将会引起位移，如图11.3(a) 和图11.3(b)所示。 图6-3其他因素引起的位移 6.1.2 计算位移的目的 在工程设计和施工过程中，结构的位移计算是很重要的，概括地说，计算位移的目的有以下三个方面： 1、验算结构刚度。即验算结构的位移是否超过允许的位移限制值。 2、为超静定结构的计算打基础。在计算超静定结构内力时，除利用静力平衡条件外，还 需要考虑变形协调条件，因此需计算结构的位移。 3、在结构的制作、架设、养护过程中，有时需要预先知道结构的变形情况，以便采取一 定的施工措施，因而也需要进行位移计算。 建筑力学中计算位移的一般方法是以虚功原理为基础的。本章先介绍虚功原理，然后讨论在荷载等外界因素的影响下静定结构的位移计算方法。 6.2.构件的变形与刚度校核 6.2.1轴心拉压变形 一、纵向变形 1、拉压杆的位移：等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会引起杆上某点处在空间位 置的改变，即产生了位移△l。 2、计算公式

N N F F l l dx dx dx E EA EA σ ε?====??? 图6-4轴心受拉变形 EA l F l N =?—— EA 称为杆的拉压刚度 （4-2） 上式只适用于在杆长为l 长度N 、E 、A 均为常值的情况下， 即在杆为l 长度内变形是均匀的情况 [例6.2-1]某变截面方形柱受荷情况如图6-5所示，F=40KN 上柱高3m 边长为240mm,下柱高4m 边长为370mm ，E=0.03×105 Mpa 。试求：该柱顶面A 的位移。 解：1.绘内力图 图6-5 二、横向变形 1、横向变形 (公式6-1) 2.横向变形因数或泊松比 （公式6-2） 【例6.2-2】 一矩形截面钢杆，其截面尺寸b ×h =3mm ×80mm ，材料的E =200GPa 。经拉伸试验测得：在纵向100mm 的长度内，杆伸长了0.05mm ，在横向60mm 的高度内杆的尺寸缩小了0.0093mm ，试求：⑴ 该钢材的泊松比；⑵ 杆件所受的轴向拉力F P 。 解：（1）求泊松比。 求杆的纵向线应比ε 求杆的横向线应变ε′ 求泊松比μ （2）计算杆受到的轴向拉力 由虎克定律σ=ε·E 计算图示杆件在F P 作用下任一横截面上的正应力 σ=ε·E =5×10-4×200×103=100MPa 333 3 52522.4010310120104100.03102400.03103701.86BC BC AB AB AB BC AB BC N l N l l l l EA EA ?=?+?=+-???-???=+ ????=-求变形： a a d -1=?a a ?-= 'εε εν' =νεε-='4105100 05 .0-?==?= l l ε4 '1055.160 0093.0-?-=-=?=a a ε31.010 51055.14 4 '=??-==--εεμA F N = σ

关于结构侧向刚度的计算

关于结构侧向刚度的计算 1. 关于侧向刚度 《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（以下简称“《高规》”）有若干处出现了关于楼层侧向刚度的规定，其相应计算方法和适用范围不尽相同。 1.1 判别结构竖向布置规则性（《高规》3.5.2） 对于以剪切变形为主的框架结构（即结构中不含有剪力墙）的楼层侧向刚度比1γ的计算方法做出了规定，即： 111i i i i V V γ++?=? （《高规》3.5.2-1） 式中，1γ为楼层侧向刚度比，i+1i V V 、分别为第i 层和第i+1层的地震剪力标准值（注意，对于不同的地震作用计算方法，如分别采用底部剪力法和阵型分解反应谱法，该值的具体数值可能不同，但不影响楼层侧向刚度比1γ的计算），i+1i ??、分别为第i 层和第i+1层在地震作用标准值作用下的层间位移。 该公式的物理意义清晰明了，代表第i 层侧向刚度与第i+1层侧向刚度的比值，即： 111i i i i V V γ++= ?? 《高规》规定10.7γ≥，10.8γ'≥，1γ'的定义如下，即第i 层的侧向刚度与相 邻上部三层的侧向刚度的比值： 112312313i i i i i i i i V V V V γ++++++?'=??++ ?????? 对于其他结构形式，如框架-剪力墙结构、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，侧向刚度比2γ的计算公式有所不同，要考虑层高修正（原因是这类结构其楼面体系对结构侧向刚度贡献较小，当层高变化时刚度变化不明显），即： 1211i i i i i i V h V h γ+++?=? （《高规》3.5.2-1） 《高规》要求，当11.5i i h h +≤时，20.9γ≥；当11.5i i h h +>，2 1.1γ≥。

悬架和油气弹簧悬架

读书笔记之汽车悬架概述 悬架定义：车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称。 悬架功能：把路面作用于车轮上的垂直反力（支承力）、纵向反力（驱动力和制动力）和侧向反力以及这些反力所造成的力矩传递到车架或（或承载式车身）上，以保证汽车的正常行驶。 悬架组成：弹性元件、减振器和导向机构，辅设缓冲块和横向稳定器。 汽车悬架可以分两大类：非独立悬架和独立悬架 1. 非独立悬架 架结构简单，工作可靠，被广泛用于货车的前后悬架。在轿车中，非独立悬架一般仅用于后悬架。 常见的非独立悬架有四种（按照弹性元件的不同分类），即纵置钢板弹簧非独立悬架、螺旋弹簧非独立悬架、空气弹簧非独立悬架和油气弹簧非独立悬架 1.1 纵置钢板弹簧非独立悬架。 由于钢板弹簧本身可以兼起导向机构的作用，并有一定的减振作用，使得悬架结构大为简化，几乎不需要额外的导向结构，对于要求较低的车辆甚至可以不安装减振器。如图1

独立悬架的结构特点是两侧的车轮各自独立地与车架或车身弹性连接，因而具有以下优点: 1）在悬架弹性元件一定的弹性范围内，两侧车轮可以单独运动，而不互相影响，这样在不平道路上可以减少车架和车身的振动，而且有助于消除转向轮不断偏摆的不良现象。 2）减少了汽车非簧载质量。 3）采用断开式车桥，发动机总成的位置可以降低和前移，使汽车质心下降，提高了行驶稳定性。同时能给予车轮较大的跳动空间，因而可以将悬架的刚度设计得较小，使车身振动频率降低，改善行驶平顺性。 以上优点是独立悬架广泛的用于现在汽车上，特别是轿车，转向轮普遍采用了独立悬架。但是独立悬架结构复杂，制造和维修成本高。在独立悬架设计不合理的时，车轮跳动造成较大车轮外倾和轮距的变化，使轮胎磨损较快。 2.1车轮在汽车横向平面内摆动的悬架 2.1.1单横臂式独立悬架 单横臂独立悬架的特点是党悬架变形时，车轮平面将产生倾斜而改变两侧车轮与路面接触点间的距离—轮距致使轮胎相对于地面侧向滑移，破坏轮胎和地面的附着，且轮胎磨损较严重。此外这种悬架用于转向轮时，会使主销内倾和车轮外倾角发生较大的变化，对于转向操纵有一定的影响，故目前在前悬架中很少采用。但是由于结构简单、紧凑、布置方便，在车速不高的重型越野汽车上也有采用。图5所示极为单横臂式独立悬架，图6为采用单横臂式独立悬架的越野车。 2.1.2双横臂独立悬架 双横臂独立悬架的长度可以相等，也可以不相等。在两摆臂等长的悬架中，当车轮上下跳动时，车轮平面没有倾斜，但轮距却发生了较大的变化，这将增加车轮侧向滑移的可能性。在两摆臂不等长的悬架中，如果两摆臂长度适当，可以是车轮和主销的角度以及轮距的变化都不太大，如图7所示。 不太大的轮距变化在轮胎较软时可以由轮胎变形来适应，目前轿车的轮胎可以容许轮距在每个车轮上达到4~5mm 的而不致沿路面滑移。因此，不等长双横臂式独立悬架在轿车前轮上应用广泛。 有时出于布置和空间的考虑，也有使用扭转的弹簧的双横臂悬架，如图9所示。 图5 单横臂独立悬架 图6 单横臂独立悬架越野车 a b 图7 双横臂式独立悬架示意图 a ）两摆臂等长的悬架 b ）两摆臂不等长的悬架 图8 用于轿车前轮双横臂独立悬架 a b 双横臂式独立悬架示意图 a ）两摆臂等长的悬架 b ）两摆臂不等长的悬架 图9 使用扭簧的双横臂式悬架

结构设计之刚度比详解

第三章 刚度比 2014.7.16 一、定义： 刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度比值。 二、计算公式： ⑴规范要求： ①、②《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第3.5.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。 ③《高规》第E.0.2条规定当转换层设置在第2层以上时，按本规程式（3.5.2-1）计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于0.6。 ④《抗震规范》第6.1.14-2条规定：结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。 ⑵计算公式： 框架：i 1i 1i i △△++=V V γ ；其他（框剪、剪…）:1 i i i 1i 1i i h h +++?=△△V V γ 详见《高规》P15 ⑶应用范围： ①《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条用来判断竖向不规则 ②《高规》第3.5.2条规定的工程刚度比计算。用来避免竖向不规则 ③《高规》第E.0.2条用来计算转换层在二层以上时的侧向刚度比 ④《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算方法1。用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。 注：SATWE 软件在进行“地震剪力与地震层间位移比”的计算时“地下室信息”中的“回填土对地下室约束相对刚度比”里的值填“0”； 2、按剪切刚度计算 ⑴规范要求： ①《高规》第E.0.1条规定：当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应小于0.4，抗震设计时γ不应小于0.5。 ②《抗震规范》第6.1.14-2条规定：结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。 ⑵计算公式： 1 22211h h ?=A G A G γ 详见《高规》P177 ⑶应用范围： ①《高规》第E.0.1条用来计算转换层在一二层时的侧向刚度比 ②《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算方法2。用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。 3、按剪弯刚度计算 ⑴规范要求： ①《高规》第E.0.3条规定：当转换层设置在第二层以上时，尚宜采用图E 所示的计算模型按公式（E.0.3)计算转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe 2。γe 2宜接近1，非抗震设计时γe 不应小于0.5，抗震设计时γe 不应小于0.8。 ⑵计算公式： 2 112H H △△=γ 详见《高规》P178

悬架和油气弹簧悬架

悬架和油气弹簧悬架 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

读书笔记之汽车悬架概述 悬架定义：车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称。 悬架功能：把路面作用于车轮上的垂直反力（支承力）、纵向反力（驱动力和制动力）和侧向反力以及这些反力所造成的力矩传递到车架或（或承载式车身）上，以保证汽车的正常行驶。 悬架组成：弹性元件、减振器和导向机构，辅设缓冲块和横向稳定器。 汽车悬架可以分两大类：非独立悬架和独立悬架 1. 非独立悬架 架结构简单，工作可靠，被广泛用于货车的前后悬架。在轿车中，非独立悬架一般仅用于后悬架。 常见的非独立悬架有四种（按照弹性元件的不同分类），即纵置钢板弹簧非独立悬架、螺旋弹簧非独立悬架、空气弹簧非独立悬架和油气弹簧非独立悬架 纵置钢板弹簧非独立悬架。 由于钢板弹簧本身可以兼起导向机构的作用，并有一定的减振作用，使得悬架结构大为简化，几乎不需要额外的导向结构，对于要求较低的车辆甚至可以不安装减振器。如图1所示。 螺旋弹簧非独立悬架 a b 图1 纵置钢板弹簧非独立悬架 a)货车的后悬架 b)轿车的后悬架

螺旋弹簧非独立悬架一般只用作轿车的后悬架。其纵横向推力杆是悬架的导向机构，用来承受和传递车轴和车身之间的纵向和横向作用力和力矩，加强杆式的作用是加强横向推力杆的安装强度，并可使车身受力均匀。如图2所示。 图2 螺旋弹簧非独立悬架 空气弹簧非独立悬架 空气弹簧和螺旋弹簧一样只能传递垂直力，其纵向力和横向力及其力矩也是由纵向推力杆和横向推力杆来传递。这种悬架也需要安装减振器。

车辆侧倾仿真分析

车辆侧倾仿真分析 车辆侧倾仿真分析 作者：杨亚娟文章来源：奇瑞汽车有限公司汽车工程研究院 利用MSC.Adams 研究了侧倾中心高度、侧倾刚度及侧倾阻尼等车辆侧倾因素对整车不足转向度、侧倾响应等性能的影响。该方法也可用于悬架其他K&C性能的分析，为汽车悬架的设计和性能提升提供仿真支持。车辆的侧倾运动性能是车辆性能的一个重要部分，关系到操纵稳定性、乘坐舒适性和安全性。车辆侧倾性能因素主要包括侧倾中心高度、侧倾角刚度及侧倾阻尼等。侧倾中心高度在车辆转向时对轮胎抓地能力、左右轮载荷转移及转向性能等很多车辆性能均有重要的影响。由于侧倾中心高度由悬架的几何机构决定，在设计初期确定之后，后期很难更改，所以对它的理论分析和优化就显得尤为重要。国内外很多汽车企业的工程师们都对侧倾中心高度进行过深入的研究。侧倾刚度和侧倾阻尼的作用比较明朗，由于侧倾角和侧倾角速度是重要的车辆操控稳定性和平顺性的评价指标，并且对其它指标如横摆角速度、侧向加速度也有影响，因此，侧倾刚度和侧倾阻尼的研究也不容忽视。下面利用MSC.Software公司的多体动力学软件MSC.Adams对这些参数及其对车辆性能的影响进行详细的计算和分析。 仿真模型 案例为一款前后均配置独立悬架的中高级轿车。前悬架为双叉臂式，后悬架为多连杆式。前后均有抗侧倾横向稳定杆。Adams计算模型如图1所示。 图1 前后悬架及整车Adams仿真模型 侧倾中心 在前后轴轮心的横向垂直平面内，车辆在横向力作用下车身侧倾的瞬时回转中心称为侧倾中心。前后侧倾中心的连线称为侧倾轴线，是车身相对于地面转动的瞬时轴线。侧倾中心距地面的高度称为侧倾中心高度。车辆转向时，车身绕侧倾轴线进行回转。严格说来侧倾中心的概念只在侧倾起始状态有意义。侧倾中心高度对前后轴侧偏角、外倾角都有影响，进而影响车辆的转向性能和轮胎抓地能力。

基于MATLAB_SIMULINK的油气悬架动力学仿真

基于MATLAB /SIMULINK 的油气悬架动力学仿真 段俊法,孙永生,杨振中 (华北水利水电学院机械学院,郑州 450011) 摘要:建立了单气室油气悬架的非线性数学模型和二自由度汽车振动模型,利用蒙特卡洛法构造了路面不平度时间函数,利用M ATLAB /S I M ULI NK 进行了时域仿真。分析了油气悬架主要参数包括蓄能室初始体积、主活塞杆面积、阻尼孔面积变化对车辆平顺性、安全性的影响,得出了某型油气悬架结构参数的可行设计范围。 关键词:MATLAB /S I M ULI NK ;油气悬架;动力学;仿真 中图分类号:U 463.33+4.3 文献标识码:B 文章编号:1006-0006(2010)04-0059-03 Dyna m ics Simulation of Hydro pneu matic Suspension Based on MATLAB /SIM UL INK DUA N Jun fa,SUN Yong sheng,Y ANG Zhen zhong (M echanica l Schoo,l N o rth Ch i na U n i v ers it y o fW ater R esources and E l ec tric P o w er ,Zhengzhou 450011,China) Abstr ac:t T he non linear m at hema ti ca lm ode l s of a si ng le aux iliary gas room hydro pneu m a tic s uspens i on and a t wo DOF veh icle v i brati on model w ere built .A m ode l of ro ad roughness i n ti m e do m a i n was structured by us i ng M ontecar l o m ethod .A s i m u l ation i n ti m e do m a i n was operated w it h M ATLAB /S I M U L I NK.T he si m u lati on m odel w as e mp l oyed to st udy t he e ffect o fm a i n pa rame ters i nc l uded the i n iti a l vo l u m e o f t he aux iliary gas roo m,m ain pist on area ,da mp i ng ho l e area on vehic l e ri de co m f o rt and security perfor m ance ,then the scope o f the m a j or desi gn para m ete rs w as d iscussed . Key wor ds :MAT LAB /SI M UL I NK;H ydro pneu m atic suspensi on ;D ynam ics ;S i m ulati on 自20世纪60年代后期由Karnopp 发明油气减振器以来,车辆油气悬架的优良特性即被广大工程技术及研究人员所关注。油气悬架的结构最先应用在德国和日本的重型车辆上,以后逐步推广应用到军用特种车辆、工程机械等车辆上[1-2]。 悬架直接影响车辆的平顺性和安全性,传统车辆悬架刚度和阻尼均不可变,仅可适用于某些路面。而油气悬架具有良好的非线性弹性特性和阻尼特性,较好地满足了不同路面的使用要求,提高了车辆的平均行驶车速和坏路的通过性能。 车辆油气悬架系统是典型非线性系统,传统的基于叠加规律的频域分析方法不能适用,应采用时域分析的方法求得振动响应的解。路面对车辆的激励通常是不确定和满足统计规律,求解困难。应用M ATLAB /SI MULI NK 进行仿真计算可以获得较好的效果[3]。 1 油气悬架原理和建模 单气室油气悬架一般由悬架缸、主活塞、蓄能器和活塞杆组成。某单气室油气悬架结构如图1所示,主活塞与悬架缸构成了主油室 ,中空的活塞杆内腔为副油室 ,把主油室和蓄能器以浮动活塞分割,蓄能器的气囊和浮动活塞组成气室!,各腔的压力、体积、面积如图1所示。 当悬架处在压缩行程(活塞杆向上运动)时,I 腔的油液受到压缩向两个方向运动,一部分油液经过单向阀2和阻尼孔1流入 腔;另一部分油液进入蓄能器,使气室容积减小,氮气压力升高。在这一过程中由于单向阀2和阻尼孔1同时使中心腔与 腔连通,油液流经单向阀2和阻尼孔1的流速较低,产生的油液阻尼力比较小,因此主要由蓄能器内的气体受到压缩产生弹性作用来抑制活塞杆的向上 运动。 图1 油气悬架模型 Fig .1M odel o f H ydro pneu ma ti c Suspen s i o n 伸张行程时,活塞杆向下运动,I 腔的体积增大、压力减小, 腔体积减小、压力增大, 腔和气室!中的部分油液流向I 腔,此时因油液单向阀关闭,产生的阻尼力较大,用于衰减振动。 分析物理模型时作如下简化:油液的质量与悬架油缸组件的质量均忽略不计;各构件没有弹性变形;各密封环节工作可靠、系统没有内泄漏和外泄漏;悬架油缸润滑良好、忽略库仑摩擦的影响;油液是连续不可压缩的、不考虑油液流动过程中气穴现象的影响、不考虑管路的沿程损失和局部损失。可得 F =p 1A 1-p 2A 2 (1) 静平衡位置时,各腔室的压力相同,设为p s ,即 p 1=p 2=p 4=p s (2) 在活塞被压缩和伸张时,主油室内油液体积变化等于蓄能器内 油液体积变化,即 收稿日期:2010-05-14 ? 59?第37卷第4期 拖拉机与农用运输车 V o.l 37N o .42010年8月 T racto r&F ar m T ransporter A ug .,2010

正确计算转换结构的上下层刚度比

审 图 专 家 解 疑 第一作者简介：姜学诗，男，1939年12月出生，研究生学历，教授级高级工程师。 9 应正确计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比 姜学诗 （中国建筑设计研究院审图所 北京 100044） 在高层建筑结构的底部，当上部楼层的部分竖向构件（剪力墙、框架柱）不能直接落地时，应设置结构转换层，并在结构转换层布置结构构件。转换层的转换结构构件可采用梁、桁架、箱形结构等，但最常采用的梁即是“转换梁”。结构整体计算时，带转换层的高层建筑结构应定义为“复杂高层结构”，并在《特殊构件定义》中将托墙梁或托柱梁定义为“转换梁”，与转换梁相连的柱则定义为“框支柱”。在“转换层所在层号”项内填入转换层所在的结构自然层号，若有地下室则包括地下室层号在内。 底部带转换层的高层建筑结构，由于部分竖向抗侧力构件不连续，转换层上部与下部结构的侧向刚度会发生突变，为了防止落地剪力墙过早开裂和破坏，必须对这种刚度突变加以限制。这就是《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3－2002）要求对底部带转换层的高层建筑结构，其转换层上部与下部结构的侧向刚度比及其限值应正确计算并应符合该规程附录E 的规定的原因。 对于底部带转换层的高层建筑结构，楼层侧向刚度比不能采用“层剪力与层间位移之比”的方法来计算。采用“层剪力与层间位移之比”的方法来计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比，其结果明显偏小，偏于不安全。正确计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比的方法是： （1）当转换层位于层1时，采用“等效剪切刚度法”来计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比γ。γ宜接近1，非抗震设计时不应大于3，抗震设计时不应大于2。γ可按下式计算： γ=（G 2A 2/G 1A 1）×(h 1/h 2) 式中各符号的意义见《高规》附录E。 （2）当转换层位置大于层1时，采用“等效侧向刚度法”来计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比γe 。γe 宜接近1，非抗震设计时不应大于2，抗震设计时不应大于1.3。γe 可按下式计算： γe =Δ1H 2/Δ2H 1 式中各符号的意义见《高规》附录E。 要注意的是，H 1和H 2不能取错。H 1为转换层及其下部结构(计算模型1)的高度，如图1（a）所示；当上部结构嵌固于地下室顶板时，取地下室顶板至转换层结构顶面的高度；H 2为转换层上部若干层结构(计算模型2)的高度,如图1(b)所示，其值应等于或接近计算模型1的高度H 1，且不大于H 1。 当转换层设置在层3及层3以上时，除了采用“等效侧向刚度法”来计算转换层上部与下部结构的侧向刚度比外，还应按照“层剪力与层间位移之比”的方法再算一次，并使转换层本层的侧向刚度不应小于转换层相邻上一层侧向刚度的60％。 也就 是说转换层设置在层 3及层 3以上时，结构要计算两次，才能正确控制转换层上部与下层结构侧向刚度的突变。 图1 带转换层的高层建筑结构计算模型 此外，结构工程师还应特别注意，转换层是楼层竖向抗侧力构件不连续的薄弱层，不管程序判断转换层是否满足上述刚度比要求，都应将转换层设置为薄弱层进行计算。

汽车油气悬架系统设计

目录 一、绪论 (5) 1.1概述 (5) 1.2油气悬架特性 (6) 1.3国内外研究现况 (7) 1.4本课题研究意义和研究内容 (9) 二、油气悬架的结构形式和工作原理 (10) 2.1系统分类 (10) 2.2单气室油气弹簧 (10) 2.3双气室油气弹簧 (12) 2.4两级压力气室油气弹簧 (12) 三、油气悬架系统建模 (13) 3.1概述 (13) 3.2单气室油气弹簧非线性模型 (13) 3.2.1单气室油气悬架物理模型的建立 (13) 3.2.2单气室油气悬架数学模型的建立 (14) 3.2.3单气室油气悬架参数的确定 (21) 3.3双气室油气弹簧非线性模型 (22) 3.3.1双气室油气悬架物理模型的建立 (23) 3.3.2双气室油气悬架数学模型的建立 (24) 3.3.3双气室油气悬架参数的确定 (26) 四、油气悬架系统特性分析 (30) 4.1概述 (30) 4.2非线性特性影响因素 (30) 4.3刚度特性 (31) 4.3.1 油气悬架刚度特性公式推导 (31) 4.4阻尼特性 (32) 4.4.1 油气悬架阻尼特性公式推导 (32) 五、一种单气室阻尼可变油气分离式弹簧的设计 (35) 5.1设计背景说明 (35) 5.2设计内容及构成 (35) 5.3附图说明 (36) 5.4具体工作过程 (41) 六、总结 (42)

参考文献 (43) 致谢 (44)

汽车油气悬架系统设计 摘要车身的原有的振动决定了汽车的舒适性和平顺性，车身的固有振动频率特性与悬架的特性有关。车架和车桥之间的传输力和力矩的连接装置叫做悬架，用来缓冲车辆行驶过程中遇到的路面颠簸带给车身或车桥的振动，同时降低由其带来的冲击。油气悬架有很好的非线性刚度特性和非线性阻尼特性，车辆采用这种悬架系统可达到汽车平稳运行，减少道路的颠簸，缓解驾驶疲劳，提高车辆的乘坐舒适性。因此，对油气悬架系统性能的设计与研究对车辆的乘坐舒适性具有重要的意义。 在单汽缸油气弹簧为基础的研究对象上，主要工作集中在以下几个方面：首先悬架系统的发展历程，实际应用，研究现况，然后叙述了悬架的分类和各自的技术特点。然后建立了粗糙的油气悬架的物理模型和数学模型，分析油气悬架系统特性的影响因素，在此基础上，设计了一种新型结构的基于整车油气悬架的试验台，它的负载量是可变的、油气是分离式的。 关键词：油气悬架非线性特性整车油气悬架结构设计

模板强度刚度计算书

行下道工序。 九、脚手架计算 一．梁模板计算书 浇注750×1300屋面梁混凝土，模板采用18厚木质多层板，次龙骨40×90木方，间距300，主龙骨Ф48×3.5钢管，间距500，支撑系统采用Ф48×3.5钢管脚手架。立杆间距900，横杆间距1.50米。验算模板及支撑的强度与刚度。 1. 荷载： （1）模板结构的自重标准值（G 1K ） 模板及小楞的自重标准值：04KN/m 2 （2）新浇注混凝土自重标准值（G 2K ） 大梁新浇混凝土自重标准值：24×0.75×1.33＝23.94 KN/m 2 （3）钢筋自重标准值（G 3K ） 1.5×1.33×0.75＝1.5 KN/m 2 （4）施工人员及施工设备荷载标准值（Q 1K ） 计算模板及直接支撑模板的小楞时，均布活荷载取2.5 KN/m 2 再以集中荷载2.5KN 进行验算，比较两者所得的弯矩值，取其 最大者采用： 荷载组合 施工荷载为均布荷载 F'＝Υ0（ΥG S GK +ΥQK S QK ） ＝0.9×［1.2×（0.4＋23.94＋1.5）＋1.4×2.5］ ＝31.06 KN/m 2 F'＝Υ0［ΥG S GK +∑=n i 1 ΥQi φCi S Qik ］ ＝0.9［1.35×（0.4＋23.94＋1.5）＋1.4×0.7×2.5］

＝33.60 KN/m2 两者取较大值，应取33.60 KN/m2作为计算依据，以1m长为算单元，化为均布线荷载。 q1＝33.60×1＝33.60 KN/m 施工荷载为集中荷载时 q2＝［0.9×1.2（0.4＋1.5＋23.94）］×1＝27.91 KN/m P＝0.9×1.4×2.5＝3.15 KN/m 2.模板面板验算 （1）强度验算 施工荷载为均布荷载时，按四跨连续梁计算。 计算简图 M1＝0.077×q1l2＝0.077×33.60×0.32＝0.233 KN/m 施工荷载为集中荷载时 计算简图

高层设计 层刚度比的理解与计算方法

（一）地震力与地震层间位移比的理解与应用 ⑴规范要求：《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。 ⑵计算公式：Ki=Vi/Δui ⑶应用范围： ①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。 ②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。 （二）剪切刚度的理解与应用 ⑴规范要求： ①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。 ②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。计算公式见《抗震规范》253页。 ⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。 ⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。 （三）剪弯刚度的理解与应用 ⑴规范要求： ①《高规》第E.0.2条规定：底部大空间大于一层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe可采用图E所示的计算模型按公式（E.0.2）计算。γe宜接近1，非抗震设计时γe 不应大于2，抗震设计时γe不应大于1.3.计算公式见《高规》151页。 ②《高规》第E.0.2条还规定：当转换层设置在3层及3层以上时，其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。

FSAE悬架几何设计

FSAE悬架几何设计总结 一、赛车基本参数的确定 1?轮距与轴距的确定 轮距与轴距目前并无确定的方法精确计算，比较常见的是参考国外所给出的一个经验公式： B KL 式中，B为轮距，L为轴距，K为经验系数，查相关资料得知K 一般取~。 以下为各个参数值影响与限制条件： 1) 轮距: ①在合理的情况下，轮距应当尽可能大，轮距越大，转向时横向负载转移越小，有利于提高车子的稳定性，但太大则需要提供很大的转向力。 ②由于驱动轮轮距窄有利于车子出弯提速，故后轮轮距一般比前轮轮距小。 ④⑤⑥⑦ 2) 轴距： ①长轴距会比短轴距有更小的载荷转移，对于车子稳定性、受力情况较好。 ②轴距越大，整车的质量也就越大，并且还需考虑车子上各个部件的安装问题，一般要考虑人机工程学、发动机的大小与布置，轮胎宽度与悬架上下A臂的安装要求。 参考往年学校车队与其他车队的数据，综合考虑以上因素，轴距定为1600mm 前后轮距分别为1250/1200mm 2. 其他参数的确定 对于质心高度与轴荷比，由于这和各个部件的安装设计和后期的装配有关， 此处参考去年数据确定。 、前悬架设计 1，正视图几何 在正视图几何中设计参数的确定如下面所述： 1) 车轮外倾角(wheel-camber-angle) 前轮外倾角的影响： ①一定的角度能够产生回正力矩。 ②太大会使转向困难。 ③参考，当外倾角在5时具有最大的侧向力。 ④一般取正值，以补偿因车重而下压使得外倾角向负值变化的趋势，应使得车子在行驶过程中轮胎能够与地面更多的均匀的接触，减少个别地方磨损严重的现象。 ⑤负的外倾角能够增加车子过弯时的稳定性，此处与轮胎的磨损相制约，与进行

模板刚度计算

采用10mm厚竹胶板50×100mm木方配制成梁侧和梁底模板,梁底模板底楞下层、上层为50×100mm木方，间距200mm。加固梁侧采用双钢管对拉螺栓(φ14)，对拉螺栓设置数量按照以下原则执行：对拉螺栓纵向间距不大于450mm。对拉螺栓采用φ14PVC套管，以便周转。 搭设平台架子，立杆间距不大于900mm，立杆4m，2m对接，梁底加固用3m、2m钢管平台、梁底加固钢管对接处加设保险扣件。立梁用一排对拉螺栓间距600mm，次梁侧面钢管与平台水平管子支撑，板、梁木方子中到中间距200mm。 ⑵梁模板设计 本工程转换层梁最大截面1125mm×1400mm，取此梁进行验算，跨度7.20m。梁底模板采用δ=14厚多层板，模板下铺单层木龙骨50×100木方，间距200mm。梁底用钢管做水平管，梁底加固采用钢管、扣件病及保险扣件。梁侧模板为δ=14厚多层板，设立楞为50×100木方，间距200mm,中间加两道φ12对拉螺杆，固定Φ48×3.5双根钢管横向背楞两道,拉杆间距500mm，计算梁底模木方、支撑。 模板支设见前设计图 木方材质为红松，设计强度和弹性模量如下： fc=10N/mm2；fv=1.4N/mm2；fm=13N/mm2；E=9KN/mm2； 松木的重力密度为：5KN/mm3； 底模木方验算： 荷载组合： 模板体系自重：｛（0.015×(1.5+0.5)×0.3+(0.1×0.05×5+0.1×0.1×2)×5）｝×1.2=0.486KN/m； 混凝土自重：24×0.9×0.5×1.2=12.96KN/m 钢筋自重： 1.5×0.9×0.5×1.2=0.81KN/m； 混凝土振捣荷载：2.0×0.5×1.4=1.4KN/m； 合计：15.656KN/m 乘以折减系数0.9，q=0.9×14.09=12.68KN/m； 木方支座反力： R=（4-b/L）qb3/8L3=（4-0.25/0.6）×12.68×0.253/（8×0.63） = 0.41KN； 跨中最大弯距: Mmax= KqL2 =0.07×12.68×0.62=0.32KNm； 内力计算： σ=M/W=0.32×106/（100×1002/6） =1.92N/mm2＜fm =13 N/mm2； 强度满足要求。 挠度计算： 模板体系自重：（0.015×(1.5+0.5)×0.3+(0.1×0.05×5+0.1×0.1×2)×5）=0.405KN/m； 混凝土自重：24×0.9×0.5=10.8KN/m； 钢筋自重： 1.5×0.9×0.5=0.675KN/m； 混凝土振捣荷载：2.0×0.5=1KN/m； 合计：12.88KN/m 乘以折减系数0.9，q=0.9×12.88=11.59KN/m； f=KfqL4/100EI =0.0521×11.59×6004/100×9000×（100×1002/6） =0.522mm<[f]=L/400=600/400=1.5mm 挠度满足要求。

刚度校核

刚度校核 l.轴的弯曲刚度校核计算 2.轴的扭转刚度校校计算 l.轴的弯曲刚度校核计算 常见的轴大多可视为简文梁。若是光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角；若是阶梯轴，如果对计算精容要求不高，则可用当量直径法作近似计算。把阶梯轴看成是当量直径为dv的光轴，然后再按材料力学中的公式计算。当量直径为 式中：l i——阶梯轴第i段的长度，mm； d i——阶梯轴第i段的直径，mm； L——阶梯轴的计算长度；m。； Z——阶梯轴计算长度内的轴段数。 当载荷作用干两支承之间时，L=l（l为支承跨距）；当载荷作用于悬臂端时，L=l+K（K为轴的悬臂长度）。 轴的弯曲刚度条件为： 挠度 偏转角 式中：[y]——轴的允许挠度，mm，见表15-5； [θ]——轴的允许偏转角，rad,见表15-5。

表15-5 轴的允许挠度及允许偏转角 2．轴的扭转刚度校校计算 轴的扭转变形用每米长的扭转角p来表示。圆轴扭转角P的计算公式为： 光轴 阶梯轴 式中：T——轴所受的扭矩，N·mm； G——轴的材料的剪切弹性模量，MPa,对于钢材，G=8.1*104MPa； I p——轴截面的极惯性矩，mm4,对于圆轴，I p= d4/32 L——阶梯轴受扭矩作用的长度，mm； T i、l i、I pi——分别代表阶梯轴第i段上所受的扭矩、长度和极惯性矩，单位同前； z——阶梯轴受扭矩作用的轴段数。 轴的扭转刚度条件为

?≤[?] ( °)/m 式中[?] 为轴每米长的允许扭转角，与轴的使用场合有关。对于一般传动轴，可取[?]=0.5-1( °)/m；对于精密传动轴，可取[?]=0.25-0.5( °)/m；对于精度要求不高的轴，[?]可大于1( °)/m。 表15-4 抗弯，抗扭截面系数计算公式 注：近似计算时，单，双键槽一般可忽略，花键轴截面可视为直径等于平均直径的圆截面。

车辆侧倾因素及其对整车性能的影响

车辆侧倾因素及其对整车性能的影响 2010年07月21日 e-works 1 导言 车辆的侧倾运动性能是车辆性能的一个重要部分，关系到操纵稳定性、乘坐舒适性和安全性。车辆侧倾性能因素主要包括侧倾中心高度、侧倾角刚度、侧倾阻尼等。侧倾中心高度在车辆转向时对轮胎抓地能力、左右轮载荷转移、转向性能等很多车辆性能均有重要的影响。由于侧倾中心高度由悬架的几何机构决定，在设计初期确定之后，后起很难更改。所以对它的理论分析和优化就显得尤为重要。国内外很多汽车企业的工程师们都对侧倾中心高度进行过深入的研究。侧倾刚度和侧倾阻尼的作用比较明朗，由于侧倾角和侧倾角速度是重要的车辆操控稳定性和平顺性的评价指标，并且对其它指标如横摆角速度、侧向加速度也有影响，因此，侧倾刚度和侧倾阻尼的研究也不容忽视。下面利用多体动力学软件MSC ADAMS对这些参数及其对车辆性能的影响进行详细的计算和分析。 2 仿真模型 算例为一款前后均配置独立悬架的中高级轿车。前悬架为双叉臂式，后悬架为多连杆式。 图1 前后悬架及整车仿真模型 3 侧倾中心 在前后轴轮心的横向垂直平面内，车辆在横向力作用下车身侧倾的瞬时回转中心称为侧倾中心。前后侧倾中心的连线称为侧倾轴线，是车身相对于地面转动的瞬

时轴线。侧倾中心距地面的高度称为侧倾中心高度。车辆转向时，车身绕侧倾轴线进行回转。严格说来侧倾中心的概念只在侧倾起始状态有意义。 侧倾中心高度对前后轴侧偏角、外倾角都有影响，进而影响车辆的转向性能和轮胎抓地能力。 侧倾中心的位置由悬架的导向机构决定，可以通过几何图解法得到。以算例中的前悬架——双叉臂独立悬架为例。上控制臂和下控制臂两个平面的交线形成一条瞬时旋转轴线，该轴线与轮胎接地点可以形成一个平面。左右两平面的交线与轮心处横向垂直面的交点就是悬架的几何侧倾中心。 图2 双叉臂悬架瞬时旋转轴线 3.1 侧倾中心高度与外倾补偿 在转向运动中，侧倾中心高度(RCH)对轮胎的外倾补偿会产生影响，如图3所示。一般来说，外倾补偿越大越好。如果外倾补偿等于100%，说明在轮胎发生侧倾时，轮胎始终垂直于地面，这样可以保持很好的抓地力。侧倾中心高度对外倾补偿的影响趋势由具体悬架导向杆系的位置决定。

悬架部分的设计指南

三、行驶系统的设计 1悬架系统的设计 1.1 汽车(轿车)悬架部分的综述: （1）.悬架的功能：汽车悬架是车架(或车身)与车轮之间的弹性连接的部件.悬架是现代汽车的重要组成部分之一.他的主要作用是传递作用在车轮和车架(或车身)的一切力和力矩,并且缓和路面传给车架(或车身)的冲击载荷,衰减由此引起的承载系统的震动,保证汽车的行驶平顺性,保证车轮在路面不平和载荷变化时有理想的运动特性,保证汽车的操纵稳定性使汽车获得高速行驶的能力. （2）.悬架的种类：1）.按照结构来划分悬架可以划分为非独立悬架和独立悬架两大类；非独立悬架可以分为：a)对称板簧式.b)非对称板簧式.c)纵横杆螺簧式.d)单纵臂螺簧式等等；独立悬架又可以划分为：a)水平单横臂式.b)斜置单横臂式.c)水平单纵臂式.d)双横臂式.e)麦弗逊式f)多连杆式等等。2）按照悬架的可控性来划分，可以将悬架划分为被动悬架和主动悬架。 （3）．悬架主要组成部分：弹性元件,导向装置和减振器三个基本部分组成.此外,还包括一些特殊功能的部件,如缓冲块和横向稳定器等. （4）.轿车悬架的发展过程：轿车的悬架经历了非独立悬架、普通的独立悬架、半主动悬架（连续调节和可切换式调节）、主动悬架（全主动式和有限带宽式） 1.2悬架设计过程当中常见的专业名词： 1.非独立悬架:左右车轮装在一根整体的车轴上,在通过其悬架和车架或车身相连。 2.独立悬架：左右车轮通过各自的悬架和车架或车身相相接(在现代的中高级轿车当中应 用的比较广泛)。 3.静挠度：f c 汽车满载静止时悬架上的载荷F W 于此时悬架刚度c的比值。 4.动挠度f d :从满载静平衡位置开始悬架压缩到结构允许的最大变形（通常指缓冲块压缩大其自由高度的三分之二）时，车轮中心相对于车架（或车身）的位移。 5.偏频：汽车前后部分的车身的固有频率n 1和 n 2 。 6.悬架的弹性特性：悬架受到的垂直外力F与由此所引起的车轮中心相对于车身位移f （及悬架的变形）的关系曲线。 7.车厢的侧倾轴线：车厢相对地面转动时的瞬时轴线 8.侧倾中心：车厢的侧倾轴线通过车厢在前后轴处横断面上的瞬时转动中心。 9.悬架的侧倾角的刚度：侧倾时（车轮保持在地面上），单位车厢转交下，悬架系统给车 厢总的弹性恢复力偶距。 10.悬架的线刚度：车轮保持在地面上车厢作垂直运动时，单位车厢位移下，悬架系统 给车厢的总的弹性恢复力。 11.车厢的侧倾角：车厢在侧向力的作用下绕侧倾轴线的转角。

结构的位移计算和刚度校核

第6章 结构位移计算和刚度校核 到上节课为止，我们把五种静定杆件结构的计算问题全讨论过了。我们知道内力计算问题属强度问题→是结力讨论的首要任务。 讲第一章时，结力的第二大任务：刚度问题，而要解决…，首先应该… 杆件结构位移计算 （结构变形+刚度位移） → { 刚度校核 截面设计 确定P max 又是超静定结构计算的基础（双重作用）。另外本章主要讨论各种杆件结构的位移 计算问题。 结构位移计算的依据是虚功原理，所以本章先讨论刚体、变形体的虚功原理，然后推导出杆件结构位移计算的一般公式，再讨论各种具体结构的位移计算。 §6-1概述 一、 结构的位移 画图：梁、刚架、桁架 （内力N 、Q 、M ——拉伸、剪切、弯曲） 截面C 线位移：C ? 角位移：C ? 结点的线位移： 两点（截面）相对线位移： 杆件的角位移： AB ? 两截面相对角位移： 两杆件相对角位移： 1、位移定义：由于结构变形或其它原因使结构各点的位置产生（相对）移动（线位移），使杆件横截面产生（相对）转动（角位移）。 截面C 线位移：C ?。一般 分解 成水平、垂直两方向： CH ?、CV ? 角位移：C ?

2、位移的分类：6种 绝对位移：点（截面）线位移——分解成水平、垂直两方向 截面角位移： 杆件角位移： 相对位移：两点（截面）相对线位移——沿连线方向 两截面相对角位移： 两杆件相对角位移： 统称为： 广义位移：角、线位移；相对、绝对位移 Δki：k：产生位移的方向；i：引起位移原因。如ΔA P、Δat、ΔA C 广义力：集中力、力偶、分布荷载，也可以是上述各种力的综合 二、引起位移的原因 1、荷载作用：（荷载→内力→变形→位移） 2、温度改变：静定结构，温度改变，→0应力非0应变→结构变形 （材料胀缩引起的位移性质同） 3、支座移动；(无应力，无应变，但几何位置发生变化) {刚体位移（制造误差同） 变形位移 三、计算位移的目的 1）刚度验算：最大挠度的限制 （框架结构弹性层间位移限值1/450） 2）为超静定结构的弹性分析打下基础 3）预先知道变形后的位置，以便作出一定的施工措施： （起重机吊梁、板）（屋架安装）（建筑起拱）（屋窗、门、过梁）（结构要求高，精密）四、计算位移的有关假定（简化计算） 1）弹性假设 2）小变形假设 建立平衡、应变与位移、位移与荷载成线性关系 3）理想约束（联结，不考虑阻力摩擦） 变形体系{ 线性变形体系（线弹性体系） 荷载和位移呈线性关系，且荷载全撤除后位移将全部消 失，无残余变形，（可用位移叠加原理） 非线形变形体系 （分段线形叠加） 4）位移叠加原理（类似内力、反力叠加）