【考研题库】2020年西安电子科技大学通信原理(同等学力加试)考研复试核心题库[解答题]

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一、解答题

1．已知理想抽样保持电路如图所示。抽样间隔为s(t)的最高频率，抽样保持时间为T。求滤波器特性。

【答案】下图为平顶抽样信号产生和解调原理框图。设门函数

其傅立叶变换。

由题意知脉冲成型滤波器

低通滤波器

延迟滤波器

于是得到滤波器

图

2．试验证p=3和p=7的二次剩余序列为m序列。

【答案】(1)p=3的二次剩余序列为

-+-

用0，1表示，为

101 101…

即

可见，为n=2的本原多项式，故p=3的二次剩余序列为m序列。

(2)同理，R=7的二次剩余序列为

-++—+-+--

即

1001011 1001011…

为n-3的本原多项式，故有p=7的二次剩余序列亦为m序列。

3．设某系统的接收信号s(t)是如图(a)所示的理想矩形脉冲。分析表明用RC低通滤波器(图(b))接收该信号时，当时有最佳效果。若噪声的单边功率谱密度为。试求此时RC滤波后的输出信噪比，并与匹配滤波器接收时比较。

【答案】RC低通滤波器。输入，式中U(t)为单位阶跃函数。RC低通滤波器输出信号项(见下图)

图

取

抽样时刻有

输出噪声功率

信噪比为

记，则匹配滤波器接收信噪比

从而得到

即-0.89dB。

4．将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数如图所示(斜线段为直线)。当调制信号为时，试确定所得残留边带信号的表示式。

图

【答案】设调幅波，其中，同时根据残留边带滤波器在载频处具有互补对称特性，可以得出载频。因此

同时，根据上图可得

时，H(w)=0.5

时，H(w)=0.55

时，H(w)=0.45

时，H(w)=1

时，H(w)=0

所以，残留边带信号频谱

5．已知一个(3，1，4)卷积码编码器的输出和输入关系为

试画出该编码器的方框图和状态图。当输入信息序列为10110时，试求出其输出序列。

【答案】由输入和输出关系可得移存器状态和输入/输出码元的关系如表所示。所以该卷积码的方框图如图所示。

表

图

6．设随机过程可表示成

式中是一个离散随机变量，且，试求及。

【答案】在t=1时，的数学期望

在时，的自相关函数