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循环小数教学设计

学校:胥各庄小学

教学内容：《循环小数》学科:数学

年级：五年级

教师姓名：张秀俊

二0一六年十一月

《循环小数》教学设计

【教学内容】:义务教育教科书人教版数学五年级上册第三单元３3-３４页得“循

环小数”

【教学目标】：

知识与技能:经历自主探究得过程，逐步体验与掌握循环小数得特征，理解循环小

数得意义,学会循环小数得简便写法。能用循环小数表示除法得商，并能正确区分

有限小数与无限小数。

过程与方法:在自主举例得过程中,培养观察与比较、分析与概括能力，提高自主

学习得能力。

情感态度与价值观:学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极得数学情感。

【教学重点】:正确理解循环小数得意义。

【教学难点】：理解循环小数得意义。

【教学准备】:多媒体课件、视频。

【教学过程】: ?一、创设情境,激趣导入.

1、视频播放讲故事：从前有座山，山上有座庙,庙里有个老与尚，老与尚对

小与尚说,从前有座山……

师：您能接着讲这个故事吗？

师：这个故事能讲完吗？

生:不能。

师：为什么？这个故事有什么特点?

生：依次不断重复出现。(板书：依次不断重复出现。）

2、师：在我们得生活中，也有许多这种依次不断重复出现得得现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都就是按照这样得规律依次不断重复出现.生活中还有哪些依次不断重复出现得现象呢?

生：红绿灯、十二生肖、白天黑夜……

师：生活中像这种“依次不断重复出现"得现象很多,我们把这种现象还可以叫做-—循环现象。（板书：循环)

师：这样得循环现象不仅出现在故事生活中，在我们得数学中也有这种有趣得循环现象，您们想了解吗？

二、合作学习,探究新知

（一）、初步认识循环小数

1、课件出示情景图：王鹏跑４０0米只用了7５秒,平均每秒跑多少米？

（1)引导学生弄清题意，列出算式４００÷７5=（教师板书:４00÷75）

（２）请学生在练习本上试算，教师巡视、

２、师:计算过程中有什么发现？（课件适时演示）

生：余数总就是重复出现“２５"，商得小数部分连续重复出现“3”。继续除下去,永远也出不完。

师：怎样表示这种永远也除不完得商?这种商有什么特点？这就就是我们这节课要研究得问题，也就就是我们要认识得新朋友—－-循环小数。(板书:小数)

3、师：刚才同学们发现,商得小数部分不断重复出现“３”这个数字，这就是什么原因造成得呢？

生：因为余数2５不断得重复出现,商只能一直就是3、

4、师：照这样计算下去,商得第八位小数会就是几呢?第一百位呢？

生：第八位小数就是３，第一百位小数也就是３、

师：如果我们继续这样往下除,会怎么样呢？

生:怎么也除不尽；商得小数部分一直就是3。

师:那么像这样小数部分依次不断重复出现，永远也写不完得小数我们要怎样表示它呢？

引导学生说出可以用省略号来表示永远也除不完得商。（教师板书：5、3３……师强调写这样得商一般要把重复出现得数字至少写两组再写省略号)

师小结:像5、3３……这样小数部分有一个数字依次不断重复出现得小数，就就是循环小数。

(二）、进一步认识循环小数

１、课件出示7８、６÷11= 4÷37=

２、生在练习本上列竖式计算。

3、师：观察78、6÷1１得竖式，您们发现了什么?

（小组讨论）

生１:我发现余数不断重复出现５与6两个数字。

生2:我发现商不断重复出现４与5两个数字,与前面得有一点不同。

生3：我还发现前面就是小数部分第一位就出现重复数字，而这题就是从第二位才

出现重复数字得。

师:只要余数不断重复出现5与6，商就会不断重复出现4与５两个数字，商就是随着余数得重复出现而出现。这里就是两个数字不断重复，前面就是一个数字不断重复出现,可以从小数部分第一位开始也可以从第二位开始重复.

师:您觉得这样得算式除到哪一位就可以不除了呢？

生：只要余数重复了,就可以不除了。

师：为什么？

生:因为像这样得算式余数重复，商也会跟着重复.

4、师:观察4÷３７得商,您又有什么特别得发现吗？

生：商就是0、１08108……三个数字在循环。

5、师:观察三个循环小数,这些商有什么特点？

师：想一想,到底什么样得小数叫循环小数？请小组内集思广义交流一下, 生小组讨论汇报。

6、课件出示循环小数得意义:一个数得小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样得小数叫循环小数.

7、判断下列各数哪些就是循环小数？哪些不就是？（课件演示.)

3、４６６6… 2、3５435 １、45５5 ０、２43８2438… 2、5８0８0 0、４4２２２…

8、4747…

三、认识循环节、理解循环小数得简便记法

1、师：这些循环小数有没有简便写法?请同学们自学教材第3４页“做一做"上面得内容,思考下面两个问题：

①什么叫循环节?

②循环小数还可以怎么写？

2、老师介绍简便记法得读法.例如７、1４5４5…记作，读作：七点一四五,四五循环.

3、出示上面提问中得循环小数,要求学生说出循环节，并用简便方法表示:

0、417４１7… 1、66… 5、７234242… 3、161６… 1、１3８0413804…?四、强化练习，促进知识内化

1、课件出示：准确判断

（1)一个小数从小数部分得某一位起,一个数字或几个数字重复出现，这样得小数叫循环小数。（ )

(2)9、666就是循环小数。（）

（3）循环小数就是无限小数。（ )

（４)3２32、3２就是有限小数,也就是循环小数.( ）

２、求一求下面循环小数得近似数（保留三位小数位数）。

1、2９０90…≈０、０183≈

0、4444 … ≈ 7、２75 ≈

3、比较小数得大小（课件演示）

４、、课件出示：帮小白兔排排队: 把下面各数按从大到小得顺序排列。

３、1４3、14１5 3、144 ３、14 ?

3、1４> 3、144 ＞3、1415〉３、

(

14）?5、课件出示：您能行:说出１、３603６0……得第5０位上得数就是多少吗？

五、通过这节课得学习,您有哪些收获？

六、板书设计

循环小数 4０0÷75=５、33３……

７8、6÷１1= 7、14５45……

4÷37=0、108108……

循环小数教案

《循环小数》教案教材分析循环小数是西师版版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过两个例题，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。教学目标： 1、是学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们分析概括能力和自主学习能力。 2、理解循环小数的含义，了解循环小数的简便写法，能用循环小数表示除法的商。 3、认识有限小数和无线小数，并能正确区分有限小数和无限小数。教学重难点：怎样判断循环小数，分清楚有限小数和无限小数。教学过程： 1、情境导入：用欢迎教师的掌声引入“依次不断重复”的现象就是我们的“循环”（板书循环）请学生说说你发现生活当中有哪些循环的例子呢？（春夏秋冬）（展示课件）分析：【以学生生活中最熟悉的一年四季,循环往复的现象入手,将数学学习与学生的生活紧密联系在一起,让学生在实际例子中逐步理解“依次不断重复出现”的具体含义。在此基础上，让学生列举生活中类似的现象，生活资源信手拈来，数学与生活间的桥梁悄然搭建，对新知的铺垫悄然无息。】2、过渡语：数学中也有这样的循环现象，想知道吗，今天我们就来探讨一下，数学中的“循环小数”（引出课题），那什么是循环小数呢？今天我们一起来看看。

3、自学：请学生自学例1，完成老师提出的问题（展示ppt）教师和学生共同来检验学生的完成情况，让学生轻松完成教师的问题。教师：那这样的数，我写也写不完，除也除不尽，那你们有什么好办法来表示它呢？学生：用省略号老师：但是语文中的省略号是6点，我们数学为了给你们减负，我们就只打3个点就行了，那像这样的小数“在小数部分，有数字是依次不断的重复出现，就是循环小数” 4、小组讨论：你认为这样的算式除到什么时候你就可以看出来规律了？教师总结：商出现相同数字或者出现有相同的余数也可以不除了。分析：【先让学生通过做题发现问题，然后教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。学生在亲自体验知识的形成过程重，了解了知识的来龙去脉，形成知识的经验，产生情感的体验。】那用我们刚刚得出的结论来快速的计算以下算式，（女孩做第一个，男孩做第二个）说一说你发现了商有什么特点？请学生举例说一说哪些数是循环小数呢？循环小数的特点，试着说说看什么叫做循环小数？循环小数的定义：在小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现就叫做循环小数（齐读定义）来看看下面的循环小数，你知道哪个数字是它不断重复出现的吗？教师说出循环节的定义：在循环小数的小数部分依次不断的重复出现的数字就叫做循环节。有了环节我们就可以在写循环小数的时候更简洁、方便了。同学们我们学习了这么多，那你知道两个数相除如果得不到整数的商，商会有哪些结果呢？（教师直接出示PPT答案）像这样小数位数是有限的小数叫做有限小数。像这样小数位数是无限的小数叫做无线小数。那今天所学的循环小数是无限小数还是有限小数呢？那无限小数一定是我们的循环小数吗？

优质课教案循环小数教学设计

“循环小数”教学详案教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第48—49页。教学目的： 1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，认识循环节。 2、掌握循环小数的两种表示方法，能正确地判断循环小数，有限小数，无限小数，能比较熟练的求循环小数的近似值。 3、让学生经历验证，探究的过程，培养学生探究问题的数学精神和意识，使学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学重点：理解循环小数的意义及判断循环小数。教学难点：理解循环小数的意义。教学材料：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激发学习兴趣。 1、故事导入：师：先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……）让几位学生接着往下说，再全班一起说。问：你从中发现了什么规律？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。板书：依次不断重复出现循环 2、学生例举生活中的循环现象。师：在日常生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。一年四季的循环（春夏秋冬），一周的循环（周一到周日），一天24小时的循环（早晨到晚上），红绿灯师：同学们知道的可真不少，在我们的数学王国中，也存在着这样的数，今天我们就来研究它：（板书：循环小数），大家想认识这位新朋友吗？师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？二、研究问题，探究新知（一）认识有限小数和无限小数师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。 1、分组计算，感知概念。

第一组：（1）2.4÷3 （2）0.75÷2.5 (0.8) (0.3) 第二组：（3）32÷6 （4）2.7÷11 (5.33····) (0.24545···) （生有问题可互相交流，也可请教老师） 2、学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。（师巡视了解情况，让第一、第二组的同学独立做，如发现会做的学生，教师小声表扬，询问理由）。比赛结果，询问学生有没有意见？ 3、学生发表个人意见。（学生有可能说：第一组的两道题能除尽，会写商，我们学过了，（3）、（4）我们没学过……） 4、（1）、师指着算式，问：第一题、第二题除法算式的商和第三、第四题的商有什么不同？（2）、学生回答后，师说明：那我们就把像0.8，0.3等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它起个名叫有限小数。（板书：有限小数）（3）、师：那么像第3、第4题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么呢？（板书：无限小数）追问：为什么？（让学生弄清所得的商不断地重复出现）（二）、循环小数的教学 1、初步感受循环小数的特点：（1）屏幕展示，问：像第3、第4题的商后面有无数数位，你发现了什么？同桌讨论交流一下，想一想学生可能回答：除不尽，商不断重复出现师追问：想一想，为什么商会不断重复出现呢？生可能回答：余数不断重复出现“2”，“5”；商的小数部分总是重复出现“3”，“45” 问：同学们能告诉老师省略号表示什么吗？（2）、师：你发现这两题的商有什么共同点吗？小组讨论交流。（3）、师生小结：指着屏幕说出循环小数的意义，并在屏幕上显示出来（显示意义并板书：循环小数），点明课题。 2、探讨循环小数的写法（1）、启发学生说出第一种写法。（指名说，教师板书：5.333……、0.24545……）（师作说明：由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多，无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾，通常写出两次循环的数字，再用省略号连接）

循环小数教学设计(公开课)

循环小数教学设计雅酉学校麻金教学背景：以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。教学内容：人教课标版教材小学五年级数学上册第三单元《小数除法》P33 ——P34 教材分析:循环小数是人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》第九册第三单元中的内容。它是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，“不断重复”“写不完”，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节，有限小数和无限小数，并学习循环小数的简便写法。教学目标：知识与技能：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。

情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极的数学情感。教学重点：理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。教学难点：理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围教学过程：一、故事导入出示图片，师：从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚跟小和尚讲故事；讲什么呢？从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚跟小和尚讲故事；…… 师：讲什么呢？哪位同学能继续讲这个故事学生讲师：这个故事能讲完吗？为什么？学生回答师：你还知道哪些现象是不断重复出现的。学生自由发言。出示一组图片（白天黑夜更替，四季变化）归纳：重复出现无数次——循环。二、探究新知（一）认识循环小数（出示例7）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

循环小数教案

五年级上册数学《循环小数》教学设计教学内容：教材P33～34例7、例8 。教学时间：2017年10月17日。教材分析：课本的例7出现了商的小数部分总是重复出现一个数字，而余数也总是出现某组数字，让学生初步感受到循环小数。例8通过计算两道除法式子，呈现出“商的小数部分从某位起重复依次不断出现一个数字或者某几个数字”，从而引导出循环节这个概念。学情分析：循环小数是学生在学习小数除法的意义、小数除法的商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，所以学生学起来估计会有一定的难度。教学目标：知识与技能：理解循环小数和循环节。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。教学准备：多媒体。课型：新授课课时：1课时教学过程：一、创设情境 1、理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环） 2、初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3、引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）二、互动新授

循环小数教案

循环小数教学内容：循环小数P27-P28 教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：判断商是否为循环小数的方法。教学过程：一、自主探索，获取新知 1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义出示：28÷18 78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义。 4、巩固练习：下列哪些是循环小数？ 0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 学生评议。 5、介绍简便记法如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析） 6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？” 7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、巩固练习

五年级上数学(教案)第三单元第4课时-循环小数-人教版

人教新课标版五年级上数学（教案）第三单元第四课时循环小数课件教学过程一、创设情境引入课题 1．创设情境。师：在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？…… 师：这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”，在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（学生举例说说）师：这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？ 2.初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3．引出课题。师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）二、合作学习自主探究 1.认识循环小数。师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中余数和商有连续不断重复的数字，感觉到永远也除不完。下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？师：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发

五年级上册《循环小数》优质课教学设计人教版

五年级数学上册—循环小数教学内容：教材第27～28页教学目标:1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。 2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数的意义教学难点：判断商是否为循环小数的方法教学过程: 一、创设情景，引入课题师：同学们，今天老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。老和尚对小和尚讲了了一个故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”一天老和尚对小和尚讲了一个故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”老和尚对小和尚讲了了一个故事……师：同学们，如果老师一直讲下去会怎么样？生：永远讲不完。随学生的回答板书：讲不完。师：同学们说得好，那么为什么会讲不完呢？生：因为都是不断重复那几句话。

板书：不断重复我们生活当中有这样的现象吗生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月等等。师：说得非常好，像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友—循环小数。二、初步感受循环小数的特点感受计算过程，事学生明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：请同学们用竖式计算这些算式，看计算过程中你能发现什么？余数和商有什么关系？ 1、400÷75= 2、78.6÷11= 3、15÷16 = 让生上展台讲解，学生的发现。 1、400÷75= 继续除下去,永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”…… 师: 那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗？师:我们一起来看看（在黑板上写出计算过程，边写边说）继续除看看，无论除到哪一位，当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。

循环小数(有限小数无限小数)

循环小数有限小数无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第33页信息窗3第2课时教学目标: 1.通过对教材中相关计算结果的分析，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2、通过对循环小数、有限小数、无限小数概念的认知分析，理清三者之间的关系，能正确解决相关概念问题。 3. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。 4.在自主探索、合作交流及解决问题的过程中，逐步渗透和培养数学的极限思想。教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商。教学难点：理清循环小数、有限小数、无限小数三间的关系。教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题课件出示教材情境图

上一节课我们大家共同解决了三峡旅游中两个“驴友”其中一人买腊肉的问题，今天我们再来解决另一个人买茶叶的问题。小组内完成以下内容： ①学生自行阅读情境图中的对话内容。 ②找到相关数学信息。 ③尝试提出与除法有关的问题。全班交流提出的数学问题，师选择板书二、自主学习，小组探究。出示本节课所要解决的主要问题 1.独立列算式并尝试计算：350÷6。 2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？余数和商有什么特点？ 3.小组讨论：把你遇到的困难和发现，在小组内相互说一说，看其他同学跟你的一样吗？教师巡视、指导，收集小组交流素材。（给学生留有足够的时间，自主发现、探究）学生出现疑问：这个商怎么也算不完，结果如何书写，这时候教师不急于解答，小组交流一下你的答案。 4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算（可以使用计算器） 63÷22= 8.05÷3.7= 三、汇报交流、评价质疑 1.小组汇报交流展示学生的计算及结果的书写，选择板书板书出示：350÷6=58.333…（元） 63÷22==2.8636363… 8.05÷3.7=2.1756756… 2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么？结果的小数和以前的小数有什么不同？预设学生回答：（1）如果除下去，怎么除都除不尽，永远也除不完。（点拨：永远除不完，

循环小数教案

循环小数教案设计 1、教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。 2、教学目标：（1）使学生初步认识循环小数，有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确地区分有限小数和无限小数。（2）让学生经历猜想验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。（3）学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 3、教学重点：理解循环小数的意义教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。4、教具准备：多媒体课件教学过程：一 .自研共探创设情境，导入新课 1、讲故事：从前有座山，山上一个庙…… 这个故事有什么特点？（引导学生发现内容总是在依次不断的重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，我们给这些重复的现象起个名字叫“循环”这节课我们大家就一起探讨吧。 3．板书：循环小数【以故事的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】 4.出示学习目标：（1 ）.认识循环小数、有限小数和无限小数，会用简便记法表示循环小数。（2 ）.会用循环小数表示除法的商，能正确区分有限小数和无限小数。二、学习指导。（一）认真看60页例1 重点看黄底色部分内容思考： 1.看列竖式的计算过程你能发现什么？ 2.商总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系？当（）重复出现时，（）就要重复出现；（）是随（）重复出现才重复出现的。 4.猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？ 5.那么我们怎样表示2÷6的商呢？（自研时间为3分钟.自研后先组内交流，然后汇报展示）（1）看一看（自研探究）认真地看书自研，师巡视，督促人人认真地看书。（2）议一议（合作交流）针对自研探究中的问题先对子交流，还不能解决的问题在小组内讨论。（3）说一说（汇报展示）

人教版小学五年级数学上册《循环小数》教案

背景：我们以往的概念教学着重结果，忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程，而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法，不仅对学生的抽象思维的形成不利，也不利于学生多方面数学能力的形成。因此，我着重研究概念的教学。主题：为了体现概念的形成过程，培养学生[此文转于斐斐课件园https://www.wendangku.net/doc/aa18975515.html,]多方面的数学能力，我在概念教学中确立了这样的主题，即：概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识。课前谈话：老师今天给你们讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？谁能从这个故事里发现数学问题？生1：这个故事没有结果，生2：这个故事永远讲不完，总是循环的。师：在我们的数学王国里，也有这样的数字，请同学们跟着老师来到田径场上。一创设情境，引入课题 1、感性认识哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？列式：400÷75 师：全班同学比赛计算，看谁算得又对又快。（全班同学认真的计算，有一些同学发现规律放弃计算）师：你为什么不算呢？生：我发现余数总是“25”，商的小数部分总是重复出现“3”永远除不完。 2、引入循环小数的概念师：请同学们再算两题（出示：28÷18、78.6÷11，让学生再一次发现余数总是重复出现相同的数，商也总是重复相同的数）师：像这样继续除下去。能除完吗？生：永远也除不完。师；怎样表示这种永远也除不完的商呢？就是我们这节课要研究的问题。（循环小数）二、认识循环小数 1、初步认识循环小数有几个数字在重复（板书：一个数字）重复出现的数字是从哪一位开始的？（板书：小数部分）师：我们通常把商写成400÷75=5.333…，教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽．竖式时不写省略号，横式时才写。针对例9分为三个层次：师：有几个数字在重复出现？这两个数字的出现有顺序吗? 重复出现的数字是从哪一位开始的？通常写成这样7.14545… 师：能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的45。

《循环小数》教案及教学反思

人教版五年级数学上册《循环小数》教案及教学反思教学内容：新课标人教版五年级上册第27——28页。教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3、培养学生[此文转于斐斐课件园https://www.wendangku.net/doc/aa18975515.html,]抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商教学难点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：一、创设情景，生成问题先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）生：这个故事总是在重复同一个内容。师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：不断重复师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现随学生的回答板书： 1（完整板书：依次不断重复出现） 2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环） (设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。) 二、探索交流，解决问题。师：生活中有很多这种循环现象： 1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王

人教版——循环小数教学设计

循环小数教学设计教学内容：人教版五年级上册第三单元第33-34页。教学目标： 1理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。2．认识循环节以及循环节的意义，能正确进行循环小数的简写并正确读写循环小数。 3．初步认识有限小数和无限小数、能正确区分有限小数和无限小数无限不循环小数，知道循环小数都是无限小数。 4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣，扩展循环小数在生活学习中的应用。教学重点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。教学难点:正确理解产生循环小数的原因。一、引入听故事引入：在上课之前，老师给同学们听一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说…… 师：你会接着往下讲吗？师：它能讲得完吗？引出依次不断的重复出现。师：我们把这种依次不断重复出现的现象（板书：依次不断的重复出现）称为“循环”现象。（板书：循环）师：在生活中还有哪些像这样不断重复出现的循环现象呢？

师：讲得好，你们的知识可真丰富！老师也找到了一些，请看：师：红绿灯的交替出现是循环现象；师：白天黑夜依次不断的重复出现；师：一年四季春夏秋冬依次不断的重复；师：人的血液流动循环现象。师：其实在数学中也存在着有趣的循环现象，那么小数的循环现象是怎样产生的呢？这节课我们就来研究小数的循环问题。让我们通过计算去寻找其中的奥秘。希望同学们在1分30秒内找到原因：［用听故事导入新课，一是直观，二是引人入胜，吸引学生进入学习的情境。另外，也使学生初步感知"依次不断重复出现"、"循环"等概念。］二、探究新知 1．组织学生用竖式计算（时间1：30）第1、2组：400÷75＝第3、4组：78.6÷11＝师：请第1、2组完成第（1）小题，第3、4组完成第（2）小题。 [让学生通过计算实际感知什么是“依次不断重复出现”？] 2.研究循环小数产生的原因师：时间到，请停下来。你们在计算的过程中找到了循环的现象了吗？师：现在余数是25，继续除下去商几？师：余几？又商几？又余几？师：哦，我现在明白了，由于余数25的不断重复出现，才导致商的小数部分不断的重复出现3。师：那在另一道计算题的竖式中，是不是也存在同样的循环现象呢？

数学教案-循环小数

数学教案－循环小数循环小数九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第48～49页。循环小数是学生教难准确地理解和表述的一个概念，特别是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。一、做好铺垫 1、拍节奏游戏师：（板书：︱×××︱这个节拍你们能拍出来吗？（学生一起齐拍掌，中断后提问）师：你们的节奏为什么这么整齐呢？生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。

师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？生：是无限的。师：你们刚才拍的次数呢？生：：是有限的。 2、找规律，猜图形。运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。 ⑴当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问：师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生：下面一个图形是“○”。师：你是怎样想出来的的呢？生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是按照这样的规律重复地出项的，所以这个图形应该是第三组的第二个图形，当然是“圆形”。师：×××同学回答得非常好。（教师接着演示，让学生猜出图形） ⑵出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“……”。师：这个省略号表示什么意思？

生：表示后面有很多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？生：很多组，无数组。（板书：依次不断地重复出现、无限）二、进行新课㈠循环小数 1、组织学生用竖式计算一道题（出示32÷6），并引导学生注意观察商有什么特点？生：我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现“3”。师：为什么会重复出现“3”呢？生：因为余数重复出现“2”了，所以……。师：这么说，32÷6的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。师：既然是有无数个，可以怎样表示呢？生：我认为可以用省略号表示无数个“3”。（板书：32÷3＝5。33 ……） 2、出示2。7÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？

人教版五年级上册《循环小数》教案

楚才中学小学五年级数学研讨课第三章小数除法第8课时循环小数教学内容：人民教育出版社五年级数学上册教材第33～34页教学目标: 知识与技能： 1、理解循环小数的概念并能辨认循环小数，掌握循环小数的简便记法 2、理解有限小数,无限小数的意义。过程与方法:通过求商,学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。情感态度与价值观：培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重、难点理解循环小数的意义，准确地找出循环节并简写循环小数。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）情景引入在我们生活中，有很多事物是依次不断重复出现的，例如一年四季中春、夏、秋、冬，每周都是的星期一到星期天等等，在我们数学中，也有些数字也是依次不断地重复着，今天我们就来研究这种小数——板书课题：循环小数。（二）探索新知 1、认识小数中的循环现象，引出循环小数同学们平时都参加体育锻炼吗？你喜欢什么样的体育运动呢？王鹏同学喜欢跑步，学校开展田径运动会，看，王鹏同学第一个冲过终点线，出示教材33页例7图片从图画中你了解到哪些信息？学生观察后汇报你们能算一算他平均每秒跑多少米吗？学生在本子上计算400÷75 老师巡视 2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）（可能发现：1、余数总是”25”。 2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现”3”。） 400÷75的商不写成余数的形式，要怎么表示好呢？（同桌之间讨论后汇报）根据学生汇报板书：400÷75= 请同学们看到教材的33页例8 先计算，再说一说这些商的特点 28÷18= 78.6÷11=

人教版小学数学教案《循环小数》

循环小数教学目标： 1、通过求商，使学生感受循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，会读循环小数，会用简便记法表示小数。 2、理解有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，扩展数的范围。 3、培养学生的抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 4、让学生感受数学美与学习数学的乐趣，激发学生探究的欲望，增强他们学好数学的信心，初步渗透几何思想。教学重点：理解循环小数的概念。理解有限小数和无限小数的意义并能进行区分。教学难点：理解循环小数的概念。教学过程：一、课前游戏： 1、请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……) 2、请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现) 3、是的，刚才这位同学按照丁老师的指令不断地重复地依次指出自己的眼睛，鼻子，嘴巴，耳朵，在生活中,还有哪些现象,像我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现呢? 请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等) 这种现象还可以叫做“循环”（板书）在数学中也存在这种循环现象，今天我们就一起来研究它。二、探究循环小数的概念 1、前几天丁老师去逛街，看见路边有一个卖冬枣的，他在旁边挂了一个牌子，上面写着“70元一箱”。又一问，知道了一箱重6千克。看了这个信息，你能通过计算知道什么？出示：一斤大枣多少元? （1）、请一名学生板演，其余生在练习本上试算。一边算一边想：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？计算时间为一分钟，一分钟后同桌之间互相说说自己的发现。（教师行间巡视）. （2）、汇报：可能发现：①余数总是50②商的小数部分总是3③继续除下去，永远也除不完。（如果生没能说出第3点，师提示：如果能继续除下去，你们认为除得完吗？）你们怎么知道肯定能除完?(明确余数一旦重复出现，商也就重复出现，继续除下去，商的小数部分会重复出现6，所以70÷6商的小数部分有无数个6) (如果学生能说出大概，师只要总结就可以了，师：你们觉得这些同学说得有道理吗，你们的意思是：略) （如果生说不出来,师可以引导：为什么商会重复出现6呢?生：因为余数重

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新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27- P28循环小数二、教学目标与策略选择 [教材分析] 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册 P27- P28循环小数，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，引出“循环小数”，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。 [学情分析] 学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认

识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。 [教学目标] 根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：知识目标： 1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数。 2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。 [教学策略] 因为本节课概念较多，又比较抽象，学生容易提不起兴趣。因此我在新课伊始为学生讲老和尚熟悉的故事，激发起学生学习兴趣，接着让学生例举生活中的循环事例，让学生初步感知“循环”概念。在讲新课和练习过程中我也多次运用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上。新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不

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