人教版六年级数学下册知识点归纳

人教版六年级数学下册知识点归纳

第一部份数与代数

（一）数的认识

整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有，用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4 摄氏度记作+4℃；零下4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。

四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表：

分数【真分数、假分数】

一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0）

三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

百分数【税率、利息、折扣、成数】

一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。

三、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

四、熟记常用三数的互化。

五、

1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

七、1、多的÷“1”=多百分之几2、少的÷“1”= 少百分之几

八应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

九、利息= 本金×利率×时间

十、应得利息－利息税= 实得利息

十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。十二、

1、原价×折扣=现价

2、现价÷原价=折扣

3、现价÷折扣=原价

十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

一、4 × 3 = 12，12 是4 的倍数，12 也是 3 的倍数，4 和 3 都是12 的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

四、5 的倍数：个位上的数是 5 或0。2 的倍数：个位上的数是2、4、6、8 或0。2 的倍数都是双数。3 的倍数：各位上数的和一定是 3 的倍数。

五、是 2 的倍数的数叫做偶数。不是 2 的倍数的数叫做奇数。

六、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。

七、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

八、在1—20 这些数中：（1 既不是素数，也不是合数）

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8 个，和为77。）

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）

九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。

十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

（二）数的运算

计算法则【整数、小数、分数】

一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。

二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。

三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0 补足。

四、小数除法：

1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；

2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；

3、个位不够商1 时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。

4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0 补足。

五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

七、分数加、减法：

1 同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。

2 异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

八、分数大小的比较：

1 同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。

2 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

十、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

两个规律

一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除

外），商不变。

二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。简便计算

一、运算定律：

五、等式的基本性质

（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。

六、等式的基本性质

（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

第二部份空间与图形

（一）图形的认识、测量

量的计量

一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、

米、分米、厘米、毫米。

三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100 米的正方形土地，面积是 1 公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1 平方千米。

七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

九、常用的质量单位有：吨、千克、克。

十一、常用的时间单位有：

世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单

位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。

平面图形【认识、周长、面积】

一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。

三、角的分类：小于90 度的角是锐角；等于90 度的角是直角；大于90 度小于180 度的角是钝角；等于180 度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180 度。

八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

十五、平面图形的面积计算公式推导：

【1】平行四边形面积公式的推导过程？

①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。

【2】三角形面积公式的推导过程？

①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。

【3】梯形面积公式的推导过程？

①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。

③因平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。【4】画图说明圆面积公式的推导过程

①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。

②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。

立体图形【认识、表面积、体积】

一、长方体、正方体都有6 个面，12 条棱，8 个顶点。正方体是特殊的长方体。

二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

六、圆柱和圆锥三种关系：

①等底等高：体积1︰3

②等底等体积：高1︰3

③等高等体积：底面积1︰3

七、等底等高的圆柱和圆锥：

①圆锥体积是圆柱的1/3，

②圆柱体积是圆锥的3 倍，

③圆锥体积比圆柱少2/3，

④圆柱体积比圆锥多2 倍。

八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。

九、立体图形公式推导：

【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆

柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）

①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。

④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？

①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。

②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？

①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；V=1/3πr2h=1/3Sh。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=πr2h=Sh。

（二）图形与变换

一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。

二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。

（三）图形与位置

一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。

二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。

再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。

第三部份统计与可能性

（一）统计

一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。

二、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

三、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。

四、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

五、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。

（二）可能性

二、在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的。

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6

（一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点

人教版小学六年级数学下册知识 点_数学知识点 人教版小学六年级数学下册知识点一：比例 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2： 1=6： 8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知 3×4=2×6；或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。 11.正比例和反比例： （1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定） 例如： ①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 ②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。 ③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 ④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。 ⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。 （2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k（一定）

六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理

人教版六年级数学下册知识点总结 一、用字母表示运算定律或性质 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 二、几何图形计算公式 (1)周长:物体或封闭图形一周的长度。 ①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ②正方形周长=边长×4 C=4a ③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr (2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。 ①长方形的面积=长×宽 S=ab ②正方形的面积=边长×边长 S=a?a=a2 ③平行四边形的面积=底×高 S=ah ④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 ⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 ⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2 ⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 ⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内

【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R. (3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。 ①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) ②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2 ③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh ④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h (4)体积:物体所占空间的大小叫体积。 ①长方体的体积=长×宽×高 V=abh ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 ③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h ④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。 三、数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2 、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、工效×工时=工作总量工作总量÷工效=工时

人教版数学六年级下册知识点总结

第一章负数 1、数的相对性，为了表示两种相反意义的量，就出现了负数，如-3.5，-4等。 2、负数的读法：先读“负”，再读数，如-3读作负三。 正数前面的“+”可以省略不写；0既不是正数，也不是负数。 3、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 4、负数都在0的左边，正数都在0的右边，在数轴上，右边的数大于左边的数。 第二章百分数 1、打折：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”；一成是十分之一，改写成百分数是10%；两成是十分之二，即20%；三成五是十分之三点五，即35%…… 3、税率：纳税是按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。集体或个人缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。即税率=应纳税额÷各种收入。 4、利率：存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。 利息=本金×利率×时间存入银行后取钱时应得的本息=本金+利息 例如：银行规定：存期三个月利率为3.33%，存期半年利率为3.78%，存期一年利率为4.14%，存期两年利率为4.68%，存期三年利率为5.40%，如现有20000元，存期两年，两年后能取多少钱？ 方法一、20000×4.68%×2=1872（元） 20000+1872=21872(元) 方法二、20000+20000×4.68%×2=21872（元） 第三章圆柱和圆锥 1、圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的底面形状是圆，侧面是曲面，侧面展开图是长方形，长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。一个长方形绕着一条边所在的直线旋转一周就是圆柱。C=πd或C=2πr 2、圆柱底面面积s=πr2圆柱侧面面积=2πrh 圆柱表面积=2πrh+2πr2 3、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再拼起来，得到一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱底面的半径，即长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。 实心圆柱的体积公式v=Sh=πr2h 空心圆柱的体积v=π×（R2-r2）h 4、圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。一个三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周就是圆锥。圆锥的体积公式V圆锥=V圆柱=Sh=πr2h 5、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 第四章比例 1、比例的定义：表示两个比相等的式子。例：8：12=3.6:5.4 2、比例的外项和內项：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；例如在比例A：B=C：D中，AD为外项，BC为内项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如在比例A：B=C：D中，AD=BC。 4、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。依据比例的基本性质解比例，类似于解方程。例如课本42页例3。 5、正比例：两个量的比值一定。÷=（定值）判断是否属于正比例，看变化的两个数的商（比值）是否是定值。

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完整版)人教版六年级数学下册知识点归 纳 人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部分：数与代数 一、数的认识 1.整数【正数、零、负数】 自然数是整数的一部分，用来表示物体的数量，包括0、1、2、3……。整数可以是正数、零或负数。 2.小数【有限小数、无限小数】 小数是分数的一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。

二、分数的认识 1.分数是将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几 份的数。分数可以表示两个数相除的商。 2.分数可以分为真分数和假分数。真分数的分子小于分母，表示的数值小于1. 以上是数学下册中数与代数部分的知识点归纳。在数的认识方面，自然数是整数的一部分，而小数是分数的一种表示形式。在分数的认识方面，分数可以表示两个数相除的商，真分数的分子小于分母，表示的数值小于1. 六、当分子大于或等于分母时，我们称其为假分数。假分数的值大于或等于1. 七、如果分数的分子和分母没有公因数，那么我们称其为最简分数。 八、分数有一个基本性质：如果我们同时乘或除分数的分子和分母，那么分数的值不会改变，除非我们乘或除以0. 九、小数和分数有相同的基本性质。我们可以使用分数的基本性质来通分和约分。

1、百分数【税率、利息、折扣、成数】 一、当一个数表示为另一个数的百分之几时，我们称其为百分数。百分数也可以叫做百分率或百分比，通常用符号“%” 表示。 二、分数和百分数有以下不同和相同之处： 不同点： 分数可以表示具体的数量并且可以有单位名称。 百分数不能表示具体的数量，也不能有单位名称。 相同点： 分数和百分数都可以表示两个数之间的关系。 三、分数、小数和百分数之间可以互相转化。 1.将分数转化为小数，我们可以将分数的分子除以分母。 2.将小数转化为分数，我们可以将小数的分母改为10、100、1000等，然后约分。 3.将小数转化为百分数，我们可以将小数点向右移动两位，然后加上百分号。 4.将百分数转化为小数，我们可以将百分号去掉，然后将 小数点向左移动两位。

人教版小学数学六年级下册知识点归纳

人教版小学数学六年级下册知识点归纳 第一单元 负数 1、负数的由来 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），仅有学过的0， 1 ，3.4， 25 ……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略.例如：-2，-5.33，-45，-25 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可 以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，25 4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：

负数 正数 左边 ＜ 右边 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数 或 左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。 负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大. 13 ＞16 -13 ＜-16 第二单元 百分数（二） （一）折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=810 =80﹪，六折五=6.510 =65100 =65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 分界 正 负

最新人教版六年级下册数学知识点归纳总结

最新人教版六年级下册数学知识点归纳总 结 一、整数的应用 1. 正整数和负整数的概念与表示方法 2. 整数的加法、减法，同号相加、异号相减 3. 整数相减的应用：表示温度的正负数 4. 整数的乘法，乘法的规律：正数乘以负数、两个负数相乘 5. 整数的除法，除法的规律：正数除以负数、负数除以负数 6. 数轴的使用与整数的大小关系 7. 运算口诀：整数运算的顺序 二、小数的运算 1. 小数的基本概念与表示方法 2. 小数的加法、减法，同等份、不同等份相加 3. 小数的乘法，小数点的移动与小数的乘法 4. 小数的除法，小数点的移动与小数的除法 5. 小数的四舍五入与估算 三、图形的认识

1. 平面图形：三角形、四边形、五边形、六边形、圆形 2. 空间图形：立体图形，例如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体 3. 图形的名称、性质和应用，如三角形的边和角的命名，平行四边形的性质 四、数据的分析与统计 1. 统计调查和数据的收集 2. 数据的整理、分析与表示 3. 数据的综合分析与解决实际问题 五、时、钟、日、历 1. 时：24小时制和12小时制，时针和分针的运动规律 2. 钟：钟与表之间的区别，钟的读法，钟的常见问题与计算 3. 日历的读法与计算：年、月、日、星期的关系，日期的推算和计算 六、长度、质量和容量的换算 1. 长度的换算：千米、米、分米、厘米、毫米 2. 质量的换算：千克、克、毫克

3. 容量的换算：升、毫升、立方厘米 七、变量的使用 1. 变量的引入：未知数和代数式的概念 2. 代数式的运算：同类项的合并、代数式的加法和减法 3. 代数式的应用：解决实际问题 八、多边形的认识 1. 多边形的定义与分类：凸多边形和凹多边形 2. 各种凸多边形的性质：对称性、直角、等边等 3. 了解平行四边形、菱形和正方形的性质和判定方法 九、数与式的初步认识 1. 根据已知条件写出适当的算式 2. 根据算式解决实际问题并进行验证 十、周长和面积的计算 1. 周长：矩形、正方形、三角形的周长计算 2. 面积：矩形、正方形、三角形的面积计算 3. 图形的面积之间的关系：面积相等的图形

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

人教版六年级数学下册知识点归纳总结 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）,光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0）,数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。 负数有无数个,其中有（负整数,负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号,不可以省略例如：-2,-5.33,-45,-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0）,数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有（正整数,正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。 例如：+2,5.33,+45,2/5 4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小：

①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪, 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

(完整版)六年级数学下册知识点归纳(人教版)

六年级数学下册一、二单元知识点概括整理 第一单元负数 1.负数：在数轴线上，负数都在 0 的（左边），全部的负数都比自然数小。负数用负 号“-”标志，如 -2，，-45，-0.6 等。 2.正数：大于 0 的数叫正数（不包含0），数轴上 0（右侧）的数叫做正数 若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。正数的前方能够加上正号“+”表示。来正数有（无数个），此中有（正整数，正分数和正小数）。 3.（ 0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线。全部的负数都在 0 的（左边），负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数（小）。 第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特点： （1）底面的特点：圆柱的底面是完整相等的两个圆。 （2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特点：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面睁开图： 当沿高睁开时睁开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），由于长方形面积 =长×宽，因此圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高睁开图是（正方形）； 当不沿高睁开时睁开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积 =底面的周长×高， 用字母表示为： S 侧=Ch。h=S 侧÷ C C= S 侧÷ h S 侧=πdh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积 =侧面积 +底面积× 2。 即 S表=S侧+S底×2 =Ch+ π(C÷∏÷ 2) 2 ×2 =π dh+π(d ÷2) 2×2 =2πrh+ πr 2× 2 （计算时最好分步使用公式，免得出现计算错误。）

最全面人教版数学六年级下册知识点归纳总结

最全面人教版数学六年级下册知识点归纳总结 人教版数学六年级下册知识点归纳总结 一、数的认识 1. 正整数、零、负整数及其相互之间的关系； 2. 带有括号的数进行加减法； 3. 数轴的概念及表示数的方法； 4. 小数的读法、意义及大小比较； 5. 分数的认识及其大小比较。 二、四则运算 1. 简单的算式的较复杂的算式的列法结果； 2. 含有小括号和带有括号的计算； 3. 利用分配律和结合律简化计算； 4. 利用消去律和交换律简化计算； 5. 一步和两步的方程式的解法。 三、几何 1. 平面图形的认识，长方形、正方形、三角形的认识及其性质； 2. 直角、锐角、钝角的认识及其性质； 3. 直线、射线、线段的认识及其表示方法； 4. 垂线的认识及其性质； 5. 尺规作图法。 四、数据统计 1. 统计图的认识及其意义； 2. 折线图、条形图、分段函数图的绘制；

3. 计算平均数、中位数、众数； 4. 利用数据统计图比较数据之间的差异和规律。 五、应用题 1. 长度、比例和时间的应用题； 2. 面积和体积的应用题； 3. 金钱计算的应用题； 4. 简单的利率计算； 5. 推理判断与证明。 六、数学思想方法 1. 利用数的性质简化计算； 2. 利用逆向思维解决问题； 3. 螺旋式思考，用图象解决问题； 4. 提高解决问题的能力，做出正确的决策； 5. 尝试解决两步和多步的问题。七、数的认识 数的认识是数学学习的第一步。学生在学习过程中，需要了解正整数、零、负整数及其相互之间的关系，通过集中掌握这些数的属性，将它们的性质运用于真正的问题中，并且学习如何利用这些属性解决问题。 在学习小数和分数，学生需要掌握小数的读法、意义及大小比较，并理解小数与分数之间有着重要的联系，学习如何将小数转化为分数。 八、四则运算 四则运算是学习数学最初的内容之一。在学习过程中，学生应

人教版六年级数学下册全册各单元知识点梳理

人教版六年级数学下册 全册各单元知识点梳理 一、数的认识 1.数的分类 数 2.数的意义 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为 整数。整数的个数是无限的 ．．．．．． ．．．．．．．,．也没有最大的．．．．．．．．．,．没有最小的整数 整数。 ．．． (2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自 然数。一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。自然数的 ．．．．．．．．．． 个数是无限的 ．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．0．,．没有最大的自然数。自然数．．．．．．,．最小的自然数是 是整数的一部分 ．．．．．． ．．．．0．都是自然数。．．．．．．．,．正整数和 (3)分数:把单位“ ．．．．．．．． ．．．．．．．．,．表示这样的一份或．．．．1．”平均分成若干份 者几份的数叫做分数 ．．．．．．．．．,．表示这样一份的数就是这个分数的分 ．．．．．．．．．．．．．．．． 数单位。 ．．．．一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,

亿级万级个级 ……………………

化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简。 9.判断一个分数能否化成有限小数的方法 先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限小数。 10.数的大小比较 (1)整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位数相同,从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。 (2)分数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同比较十分位,十分位上数大的那个数就大;十分位相同,比较百分位,百分位上数大的那个数就大;百分位相同,比较千分位…… (3)真分数、假分数和整数部分相同的带分数的大小比较:分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母小的分数大;分子分母都不同,通分化成同分母或同分子分数后再比较;假分数大于真分数。 整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。 11.用直线上的点表示数(数轴) (1)小学阶段学过的数都可以用直线上的点来表示。例如: (2)在这条直线上,0是正数和负数的分界点,箭头方向表示正数的方向,每一大格的长度都相等。 12.因数与倍数 如果a÷b=c(a、b、c都是整数,且b≠0),就说a是b和c的倍数,b和c是a的因数。如果一个数既是a的因数,又是b的因数,那它就是a和b的公因数。如果一个数既是a的倍数,又是b的倍数,那它就是a和b的公倍数。 13.奇数与偶数 整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。 14.质数与合数 质数又称素数 ．．1．和它本身 ．．．． ．．．．1．的自然数中 ．．．．．,．除了 ．．．．．．,．指在大于 外．,．没有其他因数的数。 ．．．．．．．．．

最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结

最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结 第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴：

6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪

人教版六年级数学下册知识归纳

人教版六年级数学下册知识点 第一单元负数 一、负数 1、像-16、-500、-⅜、-0.4…这样的数叫做负数。-⅜读作负八分之三。16,200，⅜，6.3这样的数叫做正数。正数前面也可以加“+” 号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。 2．0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都数大于一切负数。 3．数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 4．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 5、所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个 数的大小。、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8＜-6

第二单元圆柱和圆锥 1．圆柱的特征： 1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧 面是曲面。 （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。（3）高的特征：圆柱有无数条高。 2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4．圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积³2 即S表=S侧+S底³2 或2πr³h + 2³πr² 5、圆柱的侧面积 = 底面周长³高即S侧=Ch 或 2πr³h 6、圆柱的体积=圆柱的底面积³高，即V=sh或πr²³h 7．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。8．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 9．圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。 （3）高的特征：圆锥只有一条高。

人教版六年级下册数学全册知识点

最新小学六年级下册数学知识点 第一单元：负数 1、负数：负数是数学术语，指小于0 的实数，如 -3 。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0 的左边，全部的负数都比自然数小。负数用负号“ - ”标志，如-2 ，-5.33 ，-45 ，-0.6等。 2、正数：大于 0 的数叫正数（不包含0）。 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面能够加上正号“+”来表示。正数有无数个，此中分正整数，正分数和正无理数。 3、正数的几何意义：数轴上0 右侧的数叫做正数。 4、0 既不是整数，也不是负数。 5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 全部的实数都能够用数轴上的点来表示。也能够用数轴来比较两个实 数的大小。 6、数轴的三因素：原点、单位长度、正方向。 第二单元：百分数（二） 1、折扣：商品按原订价钱的百分之几销售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。比方八折= 8 =80﹪，六折五10 =0.65=65﹪。 2、成数：农业收成，常常用“成数”来表示。现宽泛应用于表示各行各业的发展变化状况。 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。 3、税率 （1）纳税：纳税是依据国家税法的有关规定，依据必然的比率把集体或个

人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要根源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各样收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额= 总收入×税率 4、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储存的意义：人们常常把临时不用的钱存入银行或信誉社，储存起来，这样不只能够增援国家建设，也使得个人用钱更为安全和有计划，还能够够增添一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期 （7）注意：如要上利息税（国债和教育储存的利息不纳税），则：税后利息 =利息－利息的应纳税额 或: 税后利息 =利息－利息×利息税率 或: 税后利息 =利息×（ 1－利息税率） 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。 圆柱由 3 个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱四周的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 2、圆柱的表面积： 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 S 表＝ S 侧＋ 2S 底＝ 2π r(h ＋r) 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，S 侧＝ Ch（注： c 为πd） 3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

(完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳

人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4 摄氏度记作+4℃；零下4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理

新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理 第一单元负数 1.负数：在数轴线上;负数都在0的（左侧）;所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记;如-2;-5.33;-45;-0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数（不包括0）;数轴上0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0）;则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个）;其中有（正整数;正分数和正小数）。 3. （0）既不是正数;也不是负数;它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边）;负数都小于0;正数都大于0;负数都比正数（小）。 第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（圆柱的底面周长）;长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积）;因为长方形面积=长×宽;所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时;沿高展开图是（正方形）； 当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高; 用字母表示为：S侧=Ch。h=S侧÷C C= S侧÷h S侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)²×2 =∏dh+∏(d÷2) ²×2 =2∏rh+∏r²×2

（计算时最好分步使用公式;以免出现计算错误。） 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积 油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏r²h （已知r） V=∏(d÷2) ²h （已知d） V=∏(C÷∏÷2)²h （已知C） 8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体;在这个过程中;形 状发生了变化;体积没有发生变化。表面积增加了2rh. 9、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆锥有一条高。 10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍;反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 V锥=1 3V柱= 1 3 Sh V锥= 1 3 ∏r²h V锥= 1 3 ∏(d÷2)²h V锥= 1 3 ∏(C÷∏÷2)²h 12、圆柱与圆锥的关系： （1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。