解二元一次方程组学案(加减法)

8．2 解二元一次方程组（加减法）（二）一、基础过关

1．用加、减法解方程组

436,

43 2.

x y

x y

+=

?

?

-=

?

，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若

先求y的值，应先将两个方程组相________．

2．解方程组

231,

367.

x y

x y

+=

?

?

-=

?

用加减法消去y，需要（）

A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）

A．266 B．288 C．-288 D．-124

4．已知x、y满足方程组

259,

2717

x y

x y

-+=

?

?

-+=

?

，则x：y的值是（）

A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8

5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（）

A．

2,

2

x

y

=

?

?

=-

?

B．

2,

2

x

y

=-

?

?

=

?

C．

1

,

2

1

2

x

y

?

=

??

?

?=-

??

D．

1

,

2

1

2

x

y

?

=-

??

?

?=

??

6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．m-1

7．若2

3

x5m+2n+2y3与-

3

4

x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．

8．用加减法解下列方程组：

（1）

3216,

31;

m n

m n

+=

?

?

-=

?

（2）

234,

443;

x y

x y

+=

?

?

-=

?

（3）

523,

611;

x y

x y

-=

?

?

+=

?

（4）

35

7,

23

423

2.

35

x y

x y

++

?

+=

??

?

--

?+=

??

二、综合创新

9．（综合题）已知关于x、y的方程组

352,

23

x y m

x y m

+=+

?

?

+=

?

的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1

的值．

10．（应用题）（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，?问每头牛和每只羊各多少元？

（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；?若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？

11．（创新题）在解方程组

2,

78

ax by

cx y

+=

?

?

-=

?

时，哥哥正确地解得

3,

2.

x

y

=

?

?

=-

?

，弟弟因把c写错

而解得

2,

2.

x

y

=-

?

?

=

?

，求a+b+c的值．

12．（1）（2005年，苏州）解方程组

1

1, 23 3210. x y

x y

+

?

-=?

?

?+=

?

（2）（2005年，绵阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，?求A、B的值．

三、培优训练

13．（探究题）解方程组

200520062004, 200420052003.

x y

x y

-=

?

?

-=

?

14．（开放题）

试在9□8□7□6□5□4□3□2□1=23的八个方框中，?适当填入“＋”或“－”号，使等式成立，那么不同的填法共有多少种？

四、数学世界

到底有哪些硬币？

“请帮我把1美元的钞票换成硬币”．一位顾客提出这样的要求．

“很抱歉”，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道：“我这里的硬币换不开”．

“那么，把这50美分的硬币换成小币值的硬币行吗？”

琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开．

“你到底有没有硬币呢？”顾客问．

“噢，有！”琼斯小组说，“我的硬币共有1.15美元．”

钱柜中到底有哪些硬币？

注：1美元合100美分，小币值的硬币有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分．

答案：1．加；减2．C

3．B 点拨：设两数分别为x、y，则

36,

12.

x y

x y

+=

?

?

-=

?

解得

24,

12.

x

y

=

?

?

=

?

∴xy=24×12=288．故选B．4．C

5．C 点拨：由题意，得

4()4,

0.

x y

x y

-=

?

?

+=

?

解得

1

,

2

1

2

x

y

?

=

??

?

?=-

??

故选C．

6．A 点拨：

23,

2 4.

a b m a b m

+=-

?

?

+=-+?

②-①得a-b=1，故选A．

7．1；-1

2

点拨：由题意，得

5226,

321 3.

m n

m n

++=

?

?

--=

?

解得

1,

1

2

m

n

=

?

?

?

=-

??

8．（1）

2,

5.

m

n

=

?

?

=

?

（2）

5

,

4

1

.

2

x

y

?

=

??

?

?=

??

（3）

5

,

4

13

.

8

x

y

?

=

??

?

?=

??

（4）

5

,

2

31

.

4

x

y

?

=

??

?

?=

??

9．解：解关于x、y的方程组

352,

23

x y m

x y m

+=+

?

?

+=

?

得

26,

4.

x m

y m

=-

?

?

=-+

?

把

26,

4.

x m

y m

=-

?

?

=-+

?

代入x+y=-10得

（2m-6）+（-m+4）=-10．

解得m=-8．

∴m2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81．

10．（1）解：设每头牛x元，每只羊y元，依题意，得

321900,5850.x y x y +=??+=? 解这个方程组，得600,50.

x y =??=?

答：每头牛600元，每只羊50元．

（2）解：设有鸡x 只，有鸡笼y 个，依题意，得

41,5(1).y x y x +=??-=?

解这个方程组，得25,6.

x y =??=?

答：有鸡25只，有鸡笼6个．

11．解：把3,2.x y =??=-? 代入2,78ax by cx y +=??-=? 得322,3148.a b c -=??+=?

把2,2.

x y =-??=? 代入ax+by=2 得-2a+2b=2．

解方程组322,3148,22 2.a b c a b -=??+=??-+=? 得4,5,2.a b c =??=??=-?

∴a+b+c=4+5-2=7．

点拨：弟弟虽看错了系数c ，但2,2.

x y =-??=?是方程ax+by=2的解．

12．（1）解：①×6，得3x-2y-2=6，即3x-2y=8．③

②+③，得6x=18，即x=3．

③-②，得4y=2，即y=12

． ∴3,1.2

x y =???=?? （2）65、-45

点拨：∵（2A-7B ）x+（3A-8B ）=8x+10对一切实数x 都成立． ∴对照系数可得2A-7B=8，3A-8B=10．

∴

278, 3810.

A B

A B

-=

?

?

-=

?

解得

6

,

5

4

.

5 A

B

?

=

??

?

?=-??

即A、B的值分别为6

5

、-

4

5

．

13．解：

200520062004, 200420052003.

x y

x y

-=

?

?

-=

?

①-②，得x-y=1，③③×2006-①，得x=2．把③代入①，得y=1．

∴

2,

1. x

y

=?

?

=?

点拨：由于方程组中的数据较大，所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x-y=1．

14．解：设式中所有加数的和为a，所有减数的和为b，则a-b=23．

又∵a+b=9+8+…+1=45，∴b=11．

∴若干个减数的和为11．

又11=8+3=7+4=6+5=8+2+1=7+3+1=6+4+1=6+3+2=5+4+2=5+3+2+1．

∴使等式成立的填法共有9种．

点拨：因为只填入“＋”或“－”号，所以可以把加数的和，?减数的和看作整体

数学世界答案：

如果琼斯小姐换不了1美元，那么她钱柜中的50美分硬币不会超过1枚．如果她换不了50美分，那么钱柜中的25美分硬币不会超过1枚，10美分硬币不会超过4枚，10?美分换不了，意味着她的5美分硬币不会超过1枚；5美分换不了，由她的1?美分硬币不超过4枚，因此，钱柜中各种硬币数目的上限是：

50美分1枚 $0.50

25美分1枚 0.25

10美分4枚 0.40

5美分1枚 0.05

1美分4枚 0.04

$1.24

这些硬币还够换1美元（例如，50美分和25美分各1枚，10美分2枚，5美分1枚），?但是我们毕竟知道了钱柜中各种硬币的数目不可能比上面列出的更多，?上面这些硬币加起来总共有1.24美元，比我们所知道的钱柜中的硬币总值1.15美元正好多出9美分．现在，组成9美分的唯一方式是1枚5美分硬币加上4枚1美分，所以必须把这5枚硬币从上面列出的硬币中除去，余下的是1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分的硬币．?它们既换不了1美元，也无法把50美分或者25美分、10美分、5?美分的硬币换成小币值的硬币，而且它们的总和正是1.15美元，于是我们便得到了本题的唯一答案．

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：

二元一次方程组课件+导学案+练习

二元一次方程组课件+ 导学案+练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 要点感知1含有__________未知数,并且含未知数的项的次数都是__________,称这样的方程为二元一次方程. 预习练习1-1 下列各方程中，是二元一次方程的是( ) A.2x-1=1+x B.x+1=2xy C.2x=y2+1 D.x+2y-1=0 要点感知2把两个含有__________未知数的__________(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫做二元一次方程组. 预习练习2-1 3, 1 x y x y += -= ? ? ? __________(填“是”或“不是”)二元一次方程组. 要点感知3 在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值都__________的一组__________的值,叫做这个方程组的一个解.求方程组的__________的过程叫做解方程组. 预习练习3-1 下列各组数中，是方程组 410, 4 x y x y += += ? ? ? 的解的是( ) A. 2 2 x y = = ? ? ? B. 2 1 x y = = ? ? ? C. 2 2 x y = =- ? ? ? D. 3 2 x y = =- ? ? ? 知识点1 二元一次方程和它的解 1.方程x-3y=1，xy=2，x-1 y =1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是( ) A. 3 1 x y = = ? ? ? B. 1 9 x y =- = ? ? ? C. 4 2 x y = =- ? ? ? D. 0.5 8 x y =- = ? ? ? 3.若x m-2y n-2=1是关于含x，y的二元一次方程，则m=__________，n=__________. 知识点2 二元一次方程组及其解

代入法解二元一次方程组说课稿

代入法解二元一次方程组说课稿 李太星 一、说教材 1、教材的地位与作用 2、教学目标 3、教学重、难点 二、说教法和学法 三、说教学程序 四、说设计理念 一、教材的地位与作用 这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。 2、教学目标 （1）知识与技能目标：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。 （2）过程与方法目标：培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。 （3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过建模解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。 3、教学重、难点 教学重点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 教学难点：用代入法解二元一次方程组 关键：通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的 方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律。 二、说教法和学法 1、说教法： 苏霍姆林斯基说过：“每个人都希望自己是一个发现者和探究者”。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课主要采用引探式教学方法。教师不能将既有的知识灌输给学生，而应从学生熟悉的生活中的问题导入，在活动中教师尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法。我要关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学。如：多层次对待学生的回答，分层次布置作业。 2、说学法：

加减法解二元一次方程组说课稿

用加减法解二元一次方程组说课稿 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》第二节的第三课时，它是学习了代入消元法解方程组的基础上进行教学的。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后学习函数的有关知识打下基础。 2、教学目标 （1）知识目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 （2）能力目标：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决 问题的能力和学生的创新意识。 （3）情感目标：在探索和合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的 合作精神和学习数学的兴趣。 3、教学重点、难点： 重点：利用加减法解二元一次方程组。 难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。 二、说学情分析 我所教的学校是一所新学校，所从事的班级里学生基础较差，学生的独立分析问题的能力还有待于提高，所以在进行教学的时候，要遵循学生的认知规律，有浅入深，适时引导，调动学生的积极性并适当给以引导和鼓励，增强学生的自信心。 三、说教法学法 在教学中，教师加以引导，从代入法入手，通过合作交流、自主探索的学习方式，达到对加减法解二元一次方程组的认识，经过练习，让学生熟练掌握用加减法解二元一次方程组的目的。 四、说教学过程 1、复习 （1）、用代入法解方程的关键是什么？ （2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？ （3）用代入法解方程的步骤是什么？ （设计意图：设计这几个问题既复习前面所学的内容，又增加了学生的学习兴趣，又为接下来的学习做了铺垫。） 2、新课探究 例1：解方程组 （设计意图：用代入法先解，再提问还有其他的方法吗?然后探究加减法解二元一次方程组，激发学生的探索欲望，然后解决问题。） 例2：解方程组: ???=-=+23 43553y x y x ???=-=+5 74973y x y x

初中数学二元一次方程组知识点+习题

初中数学二元一次方程组知识点+习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、二元一次方程 含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母； ②有两个未知数——“二元”； ③含有未知数的项的最高次数为1——“一次”． 关于x 、y 的二元一次方程的一般形式：ax by c +=（0a ≠且0b ≠）． 二、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示． 如：方程2x y +=的一组解为11x y =??=? ，表明只有当1x =和1y =同时成立时，才能满足方程． 一般的，二元一次方程都有无数组解，但如果确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了． 【例1】 若211350a b x y +-+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a =______，b =______． 【例2】 已知方程()21320m n m x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =______， n =______． 【例3】 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） 模块一：二元一次方程 知识精讲 例题解析 二元一次方程组的概念及解法

A ．10x y +-= B ．54xy +=- C ．2389x y += D ．12x y += 【例4】 在方程325x y -=中，若2y =-，则x =________． 【例5】 二元一次方程21x y -=有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A ．0 12x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 【例6】 求二元一次方程25x y +=的所有非负整数解． 【例7】 已知23 x y =??=?是关于x 、y 的二元一次方程432x y a =+的一组解，求231a a -+的值． 一、二元一次方程组 由几个一次方程组成并且一共．． 含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 特别地，134x y x +=??-=?和31x y =??=-?也是二元一次方程组． 二、二元一次方程组的解 模块二：二元一次方程组的概念 知识精讲

初中数学：8.3实际问题与二元一次方程组⑶学案(人教版七年级下册)

8.3实际问题与二元一次方程组⑶ 学案 学习目标 1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3体会列方程组比列一元一次方程容易 4进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力. 重点 通过实践与探索，运用二元一次方程组解决实际问题 活动1 探究用二元一次方程组解决实际问题 （先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价） 如图，长青化工厂与A ，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地.已知公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ ⑴销售款与什么有关？原料费与什么有关？ ⑶题目所求的数值是________________________________，为此需先解出___与____ . ⑷由上表，列方程组 ⑸解这个方程组，得 ____, ____. x y =?? =?

因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多________________________元. 从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.要根据问题中的数量关系列出方程组，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义. 活动2练习 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ （小组共同讨论思路，完成后交流心得体会） 活动3课堂作业 1.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？ 2.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元.比不打折少花多少钱？

《二元一次方程组的应用》说课稿

《二元一次方程组的应用》说课稿彭彩春一(教材分析 ,. 地位和作用 本节内容是在初一下学期学生掌握了二元一次方程组的解法且能列二元一次方程组解简单的应用题的基础上安排的。目的在于:一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性，另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学的数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。 ,(教学目标 (,)知识目标:通过教学使学生学会列二元一次方程组解决实际问题，并进一步提高解方程组的技能。 (,)能力目标:通过教学培养学生分析问题、解决问题、综合归纳的能力，初步建立现实生活中一些含有两个未知数问题的数学模型，提高把生活问题转化为数学问题来解决的能力。 (,)情感目标:通过对列二元一次方程组解决应用题的教学，让学生体会到列方程组来解应用题的优越性，同时渗透把未知转化为已知的思想，通过理论联系实际的方式，培养学生解决实际问题的能力和信心，激发学生学习数学的兴趣。 3(教学重难点 教学重点:根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组解决实际问题。教学难点:如何正确找出实际问题中的等量关系。 二(学情分析 由于很多初一学生对实际问题存在排斥心理，一看到很长的文字题目就不想看了，而这个问题的根源在学生不能根据题意找准相等关系，而且不知道怎样使用设

未知数的方法使未知变为已知条件来找等量关系。所以对本节课设计的重点在于引导学生突破这个重难点，让学生不再害怕解决实际应用题特别是决策问题，让学生充分体会到列方程组解应用题的广泛性和有效性。 三(学法指导 本节课从学生已有的知识经验出发提出实际问题，由于探究的问题较复杂，所以一方面设置部分呈梯度的问题(如较简单的准备题、提示解题方向的思考题)减少坡度，分散难点，另一方面用具体的方法(如列表法、图解法)引导学生学会分析和决策问题，还留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。同时鼓励学生积极探究，当学生在探究的过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生在经过自己的努力来克服困难，体验如何探究分析问题和解决问题的方法，从而更好地激发学生的思维，得到更大的收获。 四(教学程序设计 环节一:复习旧知识，引入新知 思考:列方程解应用题的一般步骤有哪些, (设计意图:复习与本节有关的旧知识，为解决实际应用题做准备) 环节二:探究新知，解决问题 例1:北京和上海都有某种仪器可供外地选购，其中北京有10台，上海有4台。已知现在厦门需要8台，泉州需要6台。从北京将仪器运往厦门需800元,台，运往泉州需400元,台，从上海将仪器运往厦门需500元,台，运往泉州需300元,台，有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使厦门、泉州都能得到需要的仪器，而且运费正好是8000元。 1.分析题意，找出题中的已知和未知的量,引导学生列出如下表格并填写 地址北京(台) 上海(台) 总数(台) x Y 8 厦门(台)

初中数学二元一次方程组练习题含答案

初中数学二元一次方程组练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x 岁，儿子现年y 岁，列出的二元一次方程组是（ ） A. {x +5=2(y +5)x ?7=5(y ?7) B. {x +5=6(x +5)x ?7=2(y ?7) C. {y +5=2(x +5)y ?7=5(x ?7) D. {y ?7=2(x ?7)y +5=5(x +5) 2．某服装店用6000元购进A 、B 两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ） 类型 价格 A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件 3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ） A. ()77{ 91x y x y +=-= B. ()77{ 9+1x y x y +== C. ()77{ 91x y x y -=-= D. ()77{ 9+1x y x y -== 4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ） A. 42{ 43x y x y +== B. 42{ 34x y x y +== C. 42{ 1134 x y x y -== D. 42{ 43y x x y +== 5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组（ ） A. 2592{ 362 y x x y ??+= ???+= B. 2592{ 362x y x y +=+= C. 259{ 2x y += D. 259{ x y +=

二元一次方程组专题复习学案

适用学科适用区域知识点 教学目标 学习必备欢迎下载 二元一次方程组专题复习 数学适用年级初一 苏科版课时时长（分钟）80 1.二元一次方程与二元一次方程组的概念 2.二元一次方程（组）的解与解二元一次方程组 3.二元一次方程组与实际问题 4.二元一次方程组新题型 1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法. 2.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 3.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。 教学重点知识结构,数学思想方法.教学难点实际应用问题中的等量关系.学习过程 一、复习预习 本章知识结构

实际问题一 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 组 二 元 一 次 方 程 组 解 法 代入法 加减法 二、知识讲解 考点/易错点1 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。 二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。 考点/易错点2 二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。列二元一次方程组关键找出两个相等关系。 解二元一次方程组的方法：①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程； ②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数； ③含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法中的一种去解。 三、例题精析 （一）考查规律探索

解二元一次方程组加减消元法说课稿

《加减消元法解二元一次方程组》说课稿 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 下面我主要从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、课后反思五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，我把本节课的教学目标确定如下： 知识与技能目标： (1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 (2)理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想 方法。 过程与方法目标： (1)通过加减消元法解方程组，让学生体会消元思想，通过引导， 小组讨论交流，让学生理解加减消元法解二元一次方程组 的一般步骤。 情感态度及价值观： （1）通过小组交流探讨并得出答案，能激发学生的学习兴趣的 同时理解加减消元法的应用价值。 3、教学重点、难点： 重点：用加减法解二元一次方程组。

难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 二、说教法 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用自主学习、小组合作的教学方式。 三、说学法 鉴于教材特点及七年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，本节课的教学我将引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。 四、教学过程 1、温习回顾，复习导入 师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法——代入消元法，回顾用代入法基本思想及关键步骤，从而引入新课：加减消元法——解二元一次方程组。 3x+5y=21，① 2x-5y=-11，② 用我们所学方法求解，再想想除了这种方法我们还能如何解二元一次方程组呢？ 2、自主学习，探究新知 让学生阅读课本94页的内容后，完成下面的题： 引例4x＋5y=16，① 4x＋3y=12，②

《解二元一次方程组》说课稿

《解二元一次方程组》说课稿 各位评委，大家好！ 我是今天的第----号考生，我说课的题目是《解二元一次方程组》，下面我将从教材、学情、教法、学法、教学过程以及板书设计六这个方面进行我的说课。 一、说教材 1、地位和作用 该内容选自人教版数学七年级下册第八章第2节第1课时代入消元法解二元一次方程组，方程是代数学的核心内容，应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。在前面学习了一元一次方程的解法和二元一次方程组的概念的基础上，本节课将用代入消元法解二元一次方程组，使“未知”逐步转化为“已知”，建立新、旧知识的联系。同时，也为后面利用方程组解决实际问题打下基础。 2、教学目标 基于以上对教材内容的分析和课程标准对本节课的教学要求，我确立以下三维目标：知识与技能目标：会用“代入消元法”解二元一次方程组； 过程与方法目标：经历将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，了解消元思想； 情感态度与价值观目标：体会转化的数学思想，培养学生探究精神与合作交流意识。 3、重、难点 依据教学目标的分析和七年级学生对知识的掌握程度，联系实际，设置本节课 教学重点：用“代入消元法”解二元一次方程组； 教学难点：探究如何用“代入法”将“二元”转化为“一元”的消元过程。 二、说学情 初中阶段是学生智力发展的关键期，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，这阶段的学生好动，注意力分散，爱发表见解，并希望得到老师的肯定，所以在教学中应抓住学生的这些特点。 三、说教法 教必有法，但教无定法。根据学生认识规律和教学中启发性、直观性等原则，我主要采用启发探究式教学方法，创设新颖的问题情境，并辅以多媒体教学法、直观演示法等方法。 四、说学法 教有教法，学有学法，利用学生已有知识，让学生自主探究，自己尝试发现问题，通过独立思考、合作交流解决问题，从而主动参与学习的全过程。 五、说教学过程 根据以上分析，我设计了以下五个教学环节，下面我就每一个教学环节，具体介绍我对本节课的教学设想： 第一环节：通过创设情境，探究将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法； 用多媒体展示这组图片，让学生猜一猜，这是在哪里？通过让学生看图猜问题，可以更好地把学生的注意力吸引到课堂，学生通过图中琳琅满目的商品不难猜出是在超市。故事就发生在这里，有一天，小明去超市买水果，香蕉的售价是5元每千克，苹果的售价是3元每千克，小明共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，那么：小明买了香蕉和苹果各多少千克？

初中七年级数学二元一次方程组(含答案)

8.1 二元一次方程组 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

二元一次方程组学案(全章精编)教学内容

二元一次方程 学习目标： 1、认识二元一次方程 2、了解二元一次方程的解 3、会求二元一次方程的正整数解 4、列二元一次方程 二、例题解析 1、已知方程3x m-2-2y 2n-1=7是二元一次方程，求m 和n 的值． 2、已知? ? ?-==13 y x 是方程42-=-y mx 解，求m 的值. 3、方程82=+y x 的正整数解 补充例题： 1、用x 的代数式表示y 的代数式． x －y ＝3 2x=3y 2x=3y+1 2x=4y-1 3x-4y=3 4x+3y=2 2、把方程化为一般形式： X=y-1 2x=3(y-1) 2(x+1)-3(y-1)=5 3x-1=2(y+1)-1 三、同步练习： 1．已知方程21123 m x +-y 2-3n =1是二元一次方程，则m=_____，n=_______ 2．在（1）5121 (2)(3)(4)2346 x x x x y y y y ==-==????? ? ? ? =-=-==????中， _______是方程7x-3y=2的解；?________是方程2x+y=8的解； 3．若121 3x y ?=??? ?=-?? 是方程4x+9x-15m=0的一组解，则m=_______． 4、甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了x 个甲种面包，y 个乙种面包，共 花了30元. （1）列出关于x 、y 的二元一次方程 ; （2）如果5=x ，那么=y . （3）如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了 个. 5、二元一次方程x+2y=7的正整数解是______________． 6、现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换 方案．

初中初一数学二元一次方程组说课稿

初中初一数学二元一次方程组说课稿 各位评委老师们： 大家下午好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第一节二元一次方程组。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材分析 1．教材的地位和作用 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。 2．教学目标 知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。 能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。 情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。 3．重点、难点 重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一

次方程组的解的概念。 难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。 二、教法 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。三、学法 “问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。 四、教学过程 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是

初中数学二元一次方程组附答案

?5x-2y=3?x+y=5 A.? B.?11 C.? D.?x y ?x+y=3?3x-y=5??23 ?x y 2.已知?是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是() y=-1 ? ?y=2?y=3?y=1?y=-1 ? 7.已知?是二元一次方程组?的解，则m-n的值是() y=2nx-y=1 10.请你写出一个解为?的二元一次方程组：____________________. y=3 11.若方程组? ?x=2, ?y=1, ?bx+ay=7 二元一次方程组 （时间：45分钟满分：100分） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列方程组中是二元一次方程组的是() ?x y=1??2x+z=0? +=3+=7 ? ?x=1, ? A.3 B.1 C.-3 D.-1 3.方程组? x+y=1, ?2x-y=5 的解为() ?x=-1?x=-2?x=2?x=2 A.? B.? C.? D.? 4.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是() A.2 B.0 C.-1 D.1 5.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为() A.-4 B.-1 C.0 D.4 6.用加减消元法解方程组? 3x-7y=3,① ?9x+2y=23② 的最佳策略是() A.②-①×3，消去x B.①×9-②×3，消去x C.①×2+②×7，消去y D.①×2-②×7，消去y ?x=-1,?3x+2y=m, ?? A.1 B.2 C.3 D.4 8.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是() A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.若x m-1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n=__________. ?x=1, ? ?ax+by=5, 的解为?则a-b的值是_________. 12.若x+y=7，y+z=8，z+x=9，则x+y+z=_________.

代入法——解二元一次方程组导学案

课题：8.2二元一次方程组的解法（1） 学习目标： 会用代入法解二元一次方程组，并掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。 学习重点： 熟练地运用代入法解二元一次方程组。 学习难点： 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 自学指导： 消元思想：未知数由多化少，逐一解决的思想。 代入消元法（代入法）：用一个未知数的式子代替另一个未知数然后代入另一个方程，求解的方法。 代入消元法的一般步骤： 1.求表达式 2.代入消元 3.解一元一次方程 4.代入求解 5.写出答案 注意： 1.如果未知数的系数的绝对值不是1，一般选择未知数的系数的绝对值最小的 方程。 2.方程组中各项的系数不是整数时，应先进行化简即应用等式的性质，化分数 系数为整数系数。 3.将变形后的方程代入到没有变形的方程中去，不能代入原方程。 自主学习： 1.消元的概念，自学91页例1。 2.怎样用代入消元法解二元一次方程组。 学前准备: 1.已知2,2 ax y -=的解，则a= x y ==是方程24 2.已知方程28 -=，用含x的式子表示y，则y=，用含y x y 的式子表示x，则x= 导入 合作探究： 1、解方程组 y = 2x ① x + y ＝3 ②

2、用代入法解方程组 x －y ＝3 ① 3x －8y ＝14 ② 3、用代入法解下列方程： （1） 25,34 2.x y x y -=?? +=? （2）23328y x x y =-??-=? 小结： 本节课你有哪些收获？ 必做题： 1. 方程415x y -+=-用含y 的代数式表示x 是（ ） A.415x y -=- B. 154x y =-+ C. 415x y =+ D. 415x y =-+ 2..把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式： 24 741)1(=+y x 46)33(2)2(+=-x y 3、用代入法解下列方程组： （1）23328y x x y =-??-=? （2）355215s t s t -=??+=? （3）231625x y x y +=??=?

代入消元法解二元一次方程组 说课稿

代入消元法解二元一次方程组 说课稿 圣源学校 黄珍 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次 方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元 体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解 决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础 （二）教学目标 1、知识与技能 （1）会用代入消元法解二元一次方程组； （2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元” 2、过程和方法 （1）培养学生基本的运算技巧和能力。 （2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 3、情感态度与价值观 鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生 合作交流意识与探究精神。 （三） 教学重点 用代入法来解二元一次方程组。 教学难点 代入消元法和化二元为一元的转化思想。 四、教学过程设计 1、提出问题、引入新课 引例：（问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分， 某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多 少？） 教师提出问题，学生独立完成 学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。 如此导入新课的意图是，通过提出问题，引发学生思考，体会方程在解决实际问题中作用与 价值。 2、探究新知 在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元 一次方程组呢？ 教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察所列二元一 次方程组???=+=+40 222y x y x 与2x+(22-x)=40的内在联系。

8.3实际问题与二元一次方程组说课稿

七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组》说课稿 实际问题与二元一次方程组---说课稿 各位领导、老师，大家好！我今天说课的课题是人教版七年级下册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》探究三的内容。下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程设计等四部分向各位老师谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。 一、说教材 1、教材的地位和作用 本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的运费问题。学习这节课，可让学生进一步体会到方程组是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，进一步掌握列二元一次方程组解决实际问题的思维方法，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。既是前面所学知识的延伸，又是后面学习利用三元一次方程组解实际问题和利用方程思想解题的预备知识，在中考题中也经常出现。 2、教学目标 知识与技能：使学生能够利用方程或方程组解决有关运费的实际问题． 过程与方法：通过问题探究，使学生进一步使用图表来反映现实世界的等量关系。使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解．进一步体会数学建模思想。 情感态度与价值观：进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，体验转化的数学思想.。通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。 3、教学重难点 重点：根据题意找出相等关系，并列出二元一次方程组． 难点：利用表格理清题目中复杂的数量关系，正确找出问题中的两个相等关系。 二、说教学方法？ 本节课通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，在小组内或小组间合作交流。在练习上注意了练习设计的层次性，逐步引发学生深层思考，使学生经历数学建模的过程，在原有的基础上数学能力得到提高。 三、说学法 本班学生22人，班级学风好，学生在学习中能相互交流。由于是初次学习用方程组解运费问题，所以我注重从从生活中选取运输蔬菜内容引入。 教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。因此在教学中有意识的指导学生利用表格分析问题，鼓励学生进行互相交流，在自主探究、合作交流的过程中获得知识，力争使学生会学，乐学。 四、说教学过程设计 （一）创设情景，引入新课蔬菜价格问题导入 为建立知识背景，构建“脚手架”，自编习题2道，改编自探究三。 （情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情。） （二）探索分析，解决问题 1、阅读教材P106页探究3。 2、先让学生独自思考，然后合作交流讨论： （鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决；引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。） 3、学生填表，学生解释，学生列方程组解决问题，出两个小组展示。 4、解后反思：借助辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法。设是一种

初一数学二元一次方程组试题及答案

数学《二元一次方程组》试题 二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2 +|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组?? ?==+b xy a y x 的一个解为???==3 2 y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8、若2 1 =x 时，关于y x 、的二元一次方程组 ? ? ?=-=-21 2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33 =+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为 （ ）

《解二元一次方程组(1)》导学案

10.2 解二元一次方程组第1课时 一、学习内容：教材 P99-100 二、学习目标： 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神. 三、自学探究 1、复习提问： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在全部12场比赛中得到20分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 如果只设一个未知数：胜x场，负(12－x)场，列方程为：，解得x= . 在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y， x＋y＝12 2x＋y＝20 那么怎样求解二元一次方程组呢？ 2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝12写成y＝12－x，将第2个方程2x＋y＝20的y换为12－x，这个方程就化为一元一次方程+-=. x x 2(12)20 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 3、归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未

知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例2用代入法解方程组x+2y＝1① 3x－2y＝5② 解后反思： (1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3)只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ （与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算） 四、自我检测 教材P100 练一练 五、学习小结 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.