一年级上
一10以内数的认识
（1)“有几个”通过数花草鱼虫等物数量、涂卡、顺序写数等方式初步认识(2）“第几个”
（3）数大小对比
二分类与比较
生活物品、动植物分类
对“轻重”、“大小”、“长短”、“高矮”等比较
三10以内数的加减法
（1）包括加减、大小比较
练习：
2+1= 2+2= 6+2= 4+5= 3+6= 5+5= 2+8= 3+4= 2-1= 7-5= 4-1= 10-3= 5-4= 9-5= ……
1+2 4 6+3 7 1+9 10 10 7+1 8 3+5 6-2 3 2-2 1 9-3 5 8-4 4 ……
（2）加减综合：
举例4+3+2，先算4+3=7，再算7+2=9 ；同理5-1-2, 6+1-2 ，4-2+6
练习：
3+2+3= 2+5+0= 4+0+5= 10-7-1= 5-1-2= 7+3-4= 5-2+1= 10-7+3= 4+2-6= 8-2+3= ……
P50页整理
四认识图形
生活中的长方体、正方体、圆柱、球等形状
P60将几个正方形摆一摆，数一数
五11-20各数的认识
10个一是1个十，11里面有1个十和1个一
从右边起第一位是个位，第二位是十位。
2个十是20，按顺序数10-20
练习：
10+2= 13-10= 12-9= 14+5= ……16 12 19-8 15-4 ……
2-1+12= 12+2-3= ……
六图形与位置
“上下”、“前后”、“左右”、“反正”等，上北下南左西右东
七20以内数的进位加法和退位减法
例：9+6=15,怎样计算？？
练习：9+2= 5+9= 8+8= 7+5= 6+5= 写7加几的算式……
例：16-9=7怎样计算？？
练习：
11-9= 15-6= 17-7= 13-9= 17-7= ……
加减综合练习：
4+7-3= 5-2+9= 6+8-7= ……
八统计
统计的概念，统计方法：描述，列表
一年级下
一100以内数的认识
1、怎样数？
10个十是一百，
从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
练习：对某物数数，按顺序数数
2、怎样写？
例：47,32 的写与读。读数和写数，都从高位起。
练习：10+50= 90-70= 100-10= 89-11= 48+8= 65-21= ……
二看钟表
1天等于24小时，1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。
钟面上短针是时针，长针是分针。（另有秒针）
练习：P13-15
三方位与图形
方位：东西南北……
例：早晨？时，太阳从？方升起；傍晚大约？时，从？方落下
图形：长方形，正方形，三角形，平行四边形，圆
四100以内数的加减法（一）
例：26+3= 23+20=
练习：无增位减位，87+10= 46-4= 38-6= 53+40= 87+10= 85-50= 有……，5+56= 38+6= 45-8= 58-9= 36-8=
P33练习题
五人民币的认识
面值：100元，50元，20元，10元，5元，1元，5角，1角
1元=10角，1角=10分
课本练习题P38
六100以内数的加减法（二）
（1）无增位减位，例：26+12= 47-32=
一利用竖式计算，相同数位要对齐。二口算！！！
练习：
13+6= 30+23= 36+4= 53-40= 80-50= 32-11= 89-35=
67-50= 38-16=
（2)有增位减位，例：14+28=42
列竖式计算，从个位加起，个位满十向十位进1。
练习：32+19= 25+66= 46+38= 85+14= 23+57= 9+73= 例：80-56=24
列竖式计算，个位不够减，从十位退1，在个位上加10，再减。
练习：50-38= 64-46= 91-62= 70-35= 62-57=
学习目标：先期保证计算正确，后期熟练运用口算！！！
(3)加减综合练习：60-12-37= 56+24-15= 64-15-6= 4+58+32=
62-35-5= 38-27+14=
(4)加减法应用题
P64--P73
七厘米、米的认识
厘米，cm。
100厘米=1米
八统计
基本同第一册内容。
本册最后综合练习，值得一看！！！！
二年级上册
一乘法的初步认识
例：332=6的意义读作：3乘2等于6
练习题P6
二表内乘法（一）、（二）
乘法口诀：
练习：
1、补充口诀
二（）的八（）五十五四（）二十二五（）
四（）二十四六六（）三（）二十一……
2、334= 032= 236= 536= 636= 437=
538= 639= ……
3、乘法与加减法综合
236+6= 435+7= 439+9= 338+4= ……
三角的初步认识
（一)定义：角有一个顶点，两条边。
锐角，小于90°；直角，等于90°；钝角，大于90°。
(二）角的大小比较
怎样比？？
四乘法同二
五除法的初步认识
（一）例：30÷6=5，读作30除以6等于5
（二）0除以任何一个不是0的数，都得0.
例：0÷3=0 0÷7=0
关于除法定义的基本练习题，课本P58-P62
六方向与位置
（一）上北下南，左西右东……
（二) 从什么位置看到的，正面、侧面、后面
七表内除法
（一）除法竖式的书写练习P74
（二）利用乘法口诀计算除法
练习题：
49÷7= 18÷2= 28÷4= 36÷9= 25÷5= ……
36÷4〇36÷9 49÷7〇32÷4 ……
应用题：课本P90
八统计与可能性
分类统计，合计
事件发生的可能性：一定会发生，可能会发生，不可能会发生
九混合运算
原则：在算式里，有乘除法和加减法，先算乘除法，再算加减法。
练习题：537+35-20= 835-12= 81÷934= 49÷7+36= …………
小学数学辅导，可从100以内整数的加减乘除运算开始！！！
二年级下
一有余数的除法
（1）例：9个面包平均分给4人，怎么分呢？
用算式表示：9÷4=2（个）……1 （个）
读作：9除以4商2余1。
（2）用竖式计算。P7
练习：P8
二万以内数的认识
（1）10个一百是一千，一千里面有10个一百。10个一千是一万，一万里面有10个一千。
怎样书写？千百十个
（2）数大小对比
怎样对比？
练习题： P22
（3）简单的加减计算及应用题
练习题：P28
三千米、分米、毫米的认识
毫米，尺子上1小格的长度是1毫米，mm表示。
1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米
以上均是计量物体长度的单位，叫做长度单位。
练习题P34
四万以内数的加减法（一）
（1）两位数的加减计算属于复习范畴练习P41
（2）三位数的加减计算
用竖式表示，例：310+286=596 592+384= 518-227=
（3）计算的验算
方法：加法，交换两个加数的位置，和减其中的一个加数
减法，差加减数，被减数减差
务必养成验算的好习惯！！！！！
练习题P49、P52
五万以内数的加减法（二）
利用竖式计算加减法
相应应用题
练习题：P67
六图形与拼组
长方形，对边相等，四个角都是直角。
正方形，四条边相等，四个角都是直角。
正六边形、五边形……
七巧板拼图
七混合运算
（1)万以内数的加减混合运算
练习题：P78
（2）带括号的加减运算
(3)加减乘除混合运算*
练习题：P82 P86
八时、分、秒的认识
（1)钟面上有12大格，60个小格。分针走1小格是1分钟，时针走1大格是1小时，分针走60小格，时针走1大格。
例：8时31分，表示时针过了8，分针走了31个小格，也可写成8:31.
练习题：P92。
(2)时间单位的换算P96
九统计
三年级上
一克、千克、吨的认识
平时所说物品有多重，实际是指物品的质量是多少。表示较轻物品的质量，通常用克做单位，克可以用“g”表示。
表示较重的物品的质量，通常用千克做单位，1千克又叫1公斤。千克可以用“kg”表示。
计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨作单位。吨可以用“t”表示。
1吨=1000千克，1千克=1000克
练习题：课本P6
二两、三位数乘一位数
(1) 无进位，例：31233=，用竖式计算，较为简单，练习题P14
(2) 小进位，十位无需进一步进位，例：2933=，用竖式计算，练习题P18
(3) 大进位，十位需进一步进位，例：5937=，用竖式计算，练习题P21
(4) 含0数相乘，35033=，40635=，用竖式计算，练习题P25
(5) 加减乘综合运算：
明确计算顺序
常有应用题，应用题该如何应对？
练习题P29
(6)综合练习
三位置与变换
(1) 东南西北，东北，东南，西南，西北
练习题：P39
(2)变换：平移现象，旋转现象
四两、三位数除以一位数（一）
(1) 简单的乘法口诀式计算，例60÷3=，120÷4=
(2) 利用竖式计算，例64÷2=，练习题P53
(3) 验算，用乘法验算，商和除数相乘；存在余数时，商3除数+余数=被除数
(4)综合练习，计算练习和应用题。
五图形的周长
（1）理解周长
（2）正方形周长=边长34
长方形周长=（长+宽）32
练习P68
六分数的初步认识
（1）一半该怎么样表示？
1
2，分子、分数线、分母
（2）比较分数的大小
P75
（3）同分母分数的加减计算
例：3/8+4/8=，表示8份中的3份和4份合起来是7份……
七统计与可能性
事件发生的可能性大小错误！未指定书签。错误！未指定书签。
三年级下册
一两、三位数除以一位数（二）
（1）例：184÷8=23，用百位上的1除以8，商不够1个百，怎么办？
用竖式计算。
应用：路程=速度3时间
练习题：P4
（2）例：428÷4=107，用十位上的2除以4，不够商1，就在十位上商0。
应用：工作量=效率3时间
204÷2=102，十位上的0除以2，商是0。
420÷3=140，个位上的0除以3，商是0。
662÷6=110……2，个位上的2除以6，不够商1，写成余数形式。
练习题：P8
（3）加减乘除综合练习
先明确顺序，再计算。
练习题：P12
（4）回顾整理，综合练习
P15
二对称
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
练习题：P21
三两位数乘两位数
（1）例：23312=276，竖式计算
24320=480，竖式计算
练习题：P26
（2）27323=621，进位，验算
练习题：P29，P33
（3）应用，P36
四长方形和正方形的面积
（1）明确面积单位，常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。
（2）长方形的面积=长3宽，正方形的面积=边长3边长
1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米
练习题：P48
（3）1公顷的概念，
1公顷=10000平方米
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2。
1平方千米=100公顷。
测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。
练习题：单位换算，应用题P53
五年、月、日
（1）计时法：24小时计时法和12小时计时法
例：下午1时既是13时，0时既是24时……
时针走两圈，正好是1日；从今天零时到明天零时正好是1日。1日是24时。
……
练习题P59
（2）年
有关闰年、平年知识点P62，歌谣；练习题P63
六小数的初步认识
（1）例：0.4、0.58、2.5都是什么数？
“.”是小数点，0.4读作零点四，0.48读作零点四八，2.5读作二点五……
0.5米是多长？0.5即是5
10，用数轴表示。
练习题：P68,
（2）例：0.7+0.6=?如何计算0.7-0.4怎样计算？
练习题：P72
七统计
平均值的概念
练习题：P80
四年级上
一万以上数的认识
（1）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，都是计数单位
每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法
怎样读？
（2）怎样写？
从高位写起，一级一级地往下写。注意写“0”的位置
练习题P8
（3）数的比较
方法：位数不同时，位数多的大于位数小的；位数相同时，从高位比起，相同就比较下一位，直到比较出大小为止。
（4）求近似数
“四舍五入”法：小于5，把它和右面的数舍去，全改写成0；大于5，向它的前一位进1，再把它和右面的数舍去，全改写成0。
练习题：P17
（5）生活中的编码
二计算器
三三位数乘两位数
(1)例：213315=？竖式计算209318=？260312=竖式计算
练习题P38
(2)例：一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）到原来的多少倍，积液扩大或缩小到原来的几倍。
5314=70 50314=700 50034=7000
(3)混合运算
原则：从左往右进行计算，先算乘除再算加减，先算括号里面的，再算括号外面的。
练习题：P47
应用：路程=速度3时间
四平行与相交
（1）线段、射线、直线的特点
①线段：有2个端点，有限长，可度量，不可延长
②射线：1个端点，无限长，不可度量，延一端延长
③直线：没有端点，无限长，不可度量，可向两端无限延长
线段→射线→直线
（2）平行与相交概念
（3）点到点线段最短；点到直线垂直线段最短。
五除数是两位数的除法
（1）试商：计算除法时，除数是几位数，试商时就要先看被除数的前几位余数：当余数出现时，余数一定比除数小
（2）除数是整十：较为简单
（3）除数不是整十，试商计算
原则：
一二丢，八九收，当作整十来试商，“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一，
同头无除商八九，除数折半商四五，除完不忘做比较，余数必小要记牢。
例：850÷17=？先商4，小了，再商5……
练习P75
（4）折半试商
例：120÷24=，108÷36=
练习P81
（5）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
例：45÷3=15,450÷30=15,4500÷300=15
应用：工作总量÷工作时间=每小时工作量（效率）
练习题：P85
（6）综合练习P89
六统计
条形统计图的应用
1格可表示1人、2人或3人
七复习与综合练习
四年级下
一用字母表示数
(1)数学中，用字母表示数。
在含字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“2”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母前面。如：a34可以写成a24或4a；a3b可写成a2b或ab。
练习题P4
(2)常用公式：
路程s=速度v3时间t，即s=vt；
在正方形中：面积=边长3边长，即S=a2；周长=边长34，即C=4a。
在长方形中：面积=长3宽，即S=ab；周长=(长＋宽)32，即C=2（a+b)
(3)加法运算律
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；加法交换律：a+b=b+a
运用运算律，简便解题，练习题：P15
二乘法运算律
（1）乘法结合律：(a2b)2c=a2(b2c)
（2）乘法交换律：a2b=b2a
练习题：P21
（3）乘法分配律：(a±b)2c=a2c±b2c
练习题：P26
三角与三角形
（1）角的概念
由一个点，引出两条射线，组成一个角。通常用符号“∠”表示。
“∠1”读作“角一”。
锐角、直角、钝角、平角、周角
（2）角的大小对比
使用量角器，认识量角器……
练习题P35
（3）三角形
定义：三条边围成的图形
性质：具有稳定性；三角形任意两边之和大于第三边
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；等腰三角形，等边三角形
高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形内角和为180°。
练习题P43
四小数的意义和性质
（1）小数的读与写
（2）小数的意义
例：0.25表示25
100，由25个1/100组成；也可理解为25个0.01组成。
0.365就是365/1000，表示365个0.001组成。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
（3）小数的构成
整数部分、小数点、小数部分
练习题P51
（4）小数大小比较
方法：相比较整数部分，整数部分相同时，再从十分位逐位比较，直到比较出大小
例：0.4与0.40哪个大？
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
引申到小数的化简，（中间的零不可去）
练习题P57
（5）小数倍增或倍减
一个小数缩小到它的1/10、1/100、1/1000……小数点分别向左移动一位、两位、三位……同理，把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点向右移一位、两位、三位……
练习题P63
（6）单位换算
直接入手练习题P66
（7）求近似数
求近似数时，保留几位，要将下一位“四舍五入”。
例：2.04≈2.0保留一位小数；3.94≈4,保留整数……
练习题P72
五观察物体
正面、侧面、上面
练习题P81
六小数的加法和减法
（1）利用竖式计算，注意要把小数点对齐。
练习题P88
（2）混合运算
直接入手练习题P94
七统计
（1）平均数说明“好坏”练习题P99
（2）统计表说明“好坏”练习题P104
五年级上
一三峡工程（一）——小数乘法
二图案美——对称，平移与旋转
三三峡工程（二）——小数除法
综合应用——聪明的测量员
四珍稀动物——简易方程
五水产养殖场——多边形的面积
综合应用——关注我们的活动空间
六团体操表演——因数与倍数
七获“联合国人居奖”的城市——统计回顾整理——总复习
五年级下册
一认识正负数
（1）例：零上13℃，用“+13℃”表示；零下3℃，用“-3℃”表示。
用数轴表示，0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
（2）负数的大小比较
例：-4与-10？用数轴表示
二分数的意义和性质
（1）理解：
①一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
②把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。举例
③把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
举例
练习题P11
（2）分数与除法的关系
被除数÷除数=被除数/除数（除数不能为0）
（3）真分数、假分数
分子比分母小的分数叫做真分数，小于1 ；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数，大于1。
练习题P17
（4）分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
练习题P22
（5）综合练习
三分数加减法（一）
（1）公因数与最大公因数
例：1,2,3,6既是24的因数，也是18上午因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
用短除法计算两个数的最大公因数。
例P31
性质：一个数是另一个数的倍数时，则它们的最大公因数是较小的数。
两个数的公因数只有1时，则它们的最大公因数是1。
练习题P31
（2）最简分数
概念：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成最简分数
练习题P35
（3）同分母分数的加减
分母不变，只需将分子相加减
练习题P39
（4）公倍数与最小公倍数
例：6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
性质：两个数的公因数只有1，则它们的最小公倍数是它们的乘积；
一个数是另一个数的倍数，则它们的最小公倍数是较大的数。
练习题P43
（5）分数与小数的互化
①小数化为分数
一位小数表示十分之几，化成分数后要化简，两位小数……
②分数化为小数
分母为10、100…直接写成小数，分母不是如此的可以用分子除以分母。
练习题P47
四方向与位置
（1）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。
用数对表示位置（a,b)，a表示第几列，b表示第几行。
练习题P53
（2）由方向和距离确定位置
：某方向x°方向……
（3）怎么走？
路线描述问题
五分数加减法（二）
（1）通分--比较分数大小
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
练习题P62页
（2）异分母分数的加减
先通分，再计算
练习题P66
（3）加减混合运算
注意去括号，运用分配律、结合律等方法简化过程。
练习题P68
六统计
（1）整理数据，
先整理成统计表，再画成复式条形统计图。，复式统计图可以较为方便的看出两个量的变化趋势。
练习题P76
（2）折线图
描述变化情况，同样二合一
练习题P81
七长方体和正方体
（1）长方体与正方体的特点
长方体：6个面，相对的两个面完全相同，有8个顶点，12条棱，按长度分为3组，相对的棱长度相等。此外，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体：6个面完全相同，12条棱完全相同，8个顶点
正方体是特殊的长方体。
练习题P87
（2）表面积
长方体表面积=（长3宽+长3高+宽3高）32
正方形表面积=棱长3棱长36
练习题P90
（3）体积与容积
计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米
容积：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。
练习题P97
（4）体积计算
长方体体积=长乘宽3高V=abh
正方形体积=棱长3棱长3棱长V=a2a2a(a3）
底面积：底面的面积
长方体（正方体）的体积=底面积3高V=Sh
练习题P102
（5）综合练习
八可能性
用分数表示事件发生的可能性问题。
练习题P112
综合复习P121
六年级上
一分数乘法
（1）分数乘以整数
整数能与分母约分的一定要约分，然后整数与分子相乘
练习题P4
（2）分数乘以分数
分母乘以分母，分子乘以分子，该约分的要约分。
练习题P8、P11
（3）多个分数相乘
练习题P14，应用题
（4）倒数
乘机是1的两个数互为倒数。
真分数的倒数大于1，假分数的倒数都小于或等于1。
二分数除法
（1）分数除以一数=分数3该数的倒数
练习题P20、P25
（2）解方程
对要求解的量进行假设，列出方程，然后得处结果，最后验算！
练习题P28
（3）混合运算
练习题P33
三比
（1）比的概念
两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
例：3÷5=0.6
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
例：14:21=（14÷7）:(21÷7）=2:3
练习题P39
（2）应用题
练习题P44
四圆
（1）基本性质
半径，用r表示；直径，d表示；圆心，O表示。
圆是轴对称图形，对称轴就是直径，有无数条半径和直径。
（2）圆的周长
C=πd或C=2πr
练习题P59
（3）圆的面积
S=πr2
练习题P65
五分数四则混合运算
（1）加减乘除混合运算
（2）应用题
练习题P81
（3）设方程
练习题P85、P89
六统计
（1）众数
（2）中位数
七可能性
事件发生的可能性
八百分数（一）
（1）百分数，又叫百分比、百分率
（2）小数化为百分数，小数点向右移两位，加百分号。
百分数化为小数，去百分号，小数向左移两位。
练习题P105
（3）应用题
合格率=合格率/抽查总数3100% P108
六年级下
一百分数（二）
（1）百分数应用
（2）假设解方程
练习题P6
（3）应用
税额=营业额3税率，现价=原价3折扣……
练习题P11
（4）利息=本金3利率3时间
利息税=利息320%，税后利息=利息-利息税
练习题P14
二圆柱与圆锥
（1）基本认识
圆柱的两个圆面叫做底面，曲面叫做侧面，两底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面、侧面同上，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（2）圆柱的表面积
圆柱侧面积=底面周长3高
表面积=侧面积+23底面积
练习题P20
（3）体积
圆柱体积=底面积3高，V=Sh
圆锥体积：V=1/3Sh
练习题P26
（4）综合练习
三比例
（1）例：16:2=32:4
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
练习题P37
（2）正比例
例：在工作效率不变的情况下，工作总量与工作时间成正比例，它们的关系叫做正比例关系。
判断是否为正比例关系，要看二者之间的比值是否变。
练习题P41
（3）反比例
例：在总吨数不变的情况下，工厂每天生产的吨数与需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
练习题P46
（4）应用题
练习题P49
四比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺练习题P54、P57、P60
五统计
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
练习题P68、P74
九年义务教育全日制小学数学教学大纲
九年义务教育全日制小学数学教学大纲 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
九年义务教育全日制小学数学教学大纲（修订版） 作者：未知文章来源：转载点击数：6731更新时间：9/23/2005 一、前言 二、教学目的和要求 三、教学内容的确定和安排 四、教学中应该注意的几个问题 五、各年级的教学内容和教学要求 五年制小学 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年制小学 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 附录 关于教学要求用语的说明 九年义务教育全日制小学数学教学大纲 (试用修订版) 一、前言 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。 小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。 二、教学目的和要求 教学目的 (1)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 (2)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。 (3)使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。 教学要求 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几
何图形、统计的一些初步知识。 使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力。 结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。 培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排 根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿童发展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。 随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数的为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。 在中、高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律。算盘只作为计算工具介绍。 在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。 分数四则计算(不包括带分数)以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。 估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。 应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。 量与计量，采用我国法定计量单位。 几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，按照立体——平面——立体的顺序安排，通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空间观念。求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了
小学数学重点知识点与解题技巧汇总
小学数学重点知识点与解题技巧汇总 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形正方形 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a 三角形平行四边形梯形 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 圆形 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 角度体积 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 表面积 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 分数 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 距离换算 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积换算 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 体积换算 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 重量、货币换算 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤1元=10角1角=10分1元=100分
高等数学辅导资料一
高等数学辅导资料一 主 题：准备知识 学习时间:2014年9月29日—10月5日 内 容： 同学们在学习《高等数学》之前，要对初等数学的知识有一定的了解，因为它里面包含了很多公式、定理的运用。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述；常用几何公式、不等式会对求函数极限及微积分的学习有所帮助等等。这周我们将学习准备知识。其内容归纳总结如下： 一、初等数学 2、实数的基本性质 （1）实数与数轴上的点是一一对应的； （2）a 、b 为任意的两个实数，则a>b 、a>=?=y x y x y x αα 2、指数函数 )1,0(≠>=a a a y x ，1>a 时，x a 在),0(+∞；0<。
移项性质：)0,(log >∈=?=y R x y x y a a x 抵消性质：)0,(,log ,log >∈==y R x x a y a x a y a 常用公式：设0;,;,;0,≠∈∈>c N n m R y x b a （1）x x c c 1= - （2）10=c （3）a a a a m n m n ==2, （4）x x x x x x b a b a b a ab =??? ??=,)( （5）y x y x y x y x a a a a a a -+==, （6）xy y x a a =)( 范例解析：4)2() 2()2(25 10510 =-=-=- 3、对数函数 a x y a (log =为常数，)1,0≠>a a ，1>a 时，x a log 在),(+∞-∞，10<(完整)小学数学教学大纲1-6年级
一年级小学数学教学大纲 一年级 教学内容(每周4课时) (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加
法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级小学数学教学大纲 二年级 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。
最新小学一年级数学教学大纲
小学一年级数学教学大纲 教学内容 (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和乘法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。 连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。 数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(会看整时) 元、角、分的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方形、正方形、三角形和圆和直观认识。 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“=”、“>”、“<”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角，1角=10分。要爱护人民币。（生活教育） 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。（习惯教育）参考规范 下载 1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008 2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
小学数学各年级知识点和重点
小学数学各年级知识点和重点、难点大全，复习必备提纲！ 今天为不同年级的学生 整理出小学数学重要知识点 帮助小伙伴们及时查缺补漏哦！ 一年级的知识重点 1 数与计算 (1)20以内数的认识，加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。 加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 2 量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 3 几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 4 应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）5 实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 二年级的知识重点 1 数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 2 量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识。 3 几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。 4 应用题 加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 5 实践活动
初中数学复习资料大全(精华)
中考数学常用公式定理 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋ b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n． ⑥a－n＝1 n a ，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9， (－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如： ①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x b2－4ac叫做根的判别式． 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0． 9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数
1-6年级小学数学教学大纲
小学一年级数学教学大纲 (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。(四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求: 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则
A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
(完整)初一数学复习资料
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是 a 1 ；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
[资料]小学数学教学大纲1-6年级
[资料]小学数学教学大纲1-6年级一年级小学数学教学大纲 一年级 教学内容(每周4课时) (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。 加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求
1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“,”、“,”、“,”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元,10角，1角,10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级小学数学教学大纲 二年级 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
人教版小学数学三年级下册重要知识点教学提纲
新人教版小学三年级下册数学概念和公式 第一单元位置与方向 1、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 做题时先标出上北下南，左西右东。 2、东与西相对，南与北相对。（东北对西南，东南对西北） 东→南→西→北，是按顺时针方向转。 3、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点，再进行判断。 4、会看简单的路线图，会描述行走路线：一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走；同一个地点可以有不同的描述位置方式；（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线；一般找比较近的路线走； 5、生活中的方位知识 （1）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南；傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。 （2）我们通常用指南针来指示方向，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。北斗星永远在北方。春天来了，燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。 （3）风从那边刮过来，那边就是风向。影子的方向与太阳的方向相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意：（1）0 除以任何数（0除外）都等于0；0乘任何数都得0；
（3）0加任何数都得原数；任何数减0都得原数。 2、整十、整百数除以一位数的口算：先用0前面的数除以一位数，再看被除数的末尾有几个0，就在得数的末尾加上几个 0。 3、没有余数的除法：被除数÷除数=商; 验算：商×除数=被除数被除数÷商=除数 有余数的除法：被除数÷除数=商……余数； 验算：商×除数+余数=被除数（被除数-余数）÷商=除数 4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数） 5、笔算除法时，那一位上不够商1，就用0占位。（最高位不够除，就向后退一位写商。） 6、关于倍数的问题：两数和÷倍数和＝1倍的数两数差÷倍数差＝1倍的数例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的
高中数学教辅资料推荐
江苏考生必看！哪些教辅适合江苏高考数学 高中孩子的时间紧，精力有限，市面上教辅繁多，所以选择一两本合适的教辅就非常重要了，能让孩子把有限的时间花在“刀刃”上，那如何来选择适合江苏考生的数学资料呢？主要考虑如下五个方面： 1、要有针对性：现在市面上的教辅主要分为4个版本：人教版（最多），苏教版（江 苏），北师大版（陕西），未说明版（通用），我们选择时候一定要看清楚是苏教版， 少数的通用版本也可以选择。 2、书不在多,在于适用和实用，不要盲目贪多，精选一到两本，一般一本基础的概念解 析教辅作为初学，一本拔高练习题集作为复习就够了。 3、出版时间和版次,一般选择在两年内出版,江苏高考每年都有变化和新题，教辅资料 一定要注意更新迭代，不然跟不上时代，其中重版的次数越多,说明越完善。 4、对书的质量的判断侧重例题和习题，不侧重答案讲解。应选择带重点题型例题讲解 的辅导书，其他带有详细答案的，不一定就是好的辅导书。 5、切忌盲目选择，不要被书的名目所迷惑。也不要被书店的店员推荐所误导，因为那 个店员可能就是某出版社的促销员。 讲完以上的方法，具体哪些辅导书值得我们选择呢？下面就给大家梳理下市面上常见教辅： 1、《重难点手册》 说明：总结重难点为题比较到位，比较针对性，但不适合初学者，用于复习时候补 漏拔高。 2、《江苏数学5年经典》 说明：优点是大部分都是江苏题型，比较有针对性，和小题狂做都属于恩波教育，南京本地的出版商，其中的一位主编是金陵中学的资深教师。属于题集形式，适合 用来复习。恩波教育的其他书籍如：《小题狂做》，《大题精做》，《优化38+2》等等 都是很好的江苏本地选择，就不一一介绍了。
小学数学各年级知识点重点难点大全
一年级的知识重点 1数与计算 (1)20以内数的认识，加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。 加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。2量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 3几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 4应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力） 5实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
二年级的知识重点 1数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 2量与计量 时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识。 3几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。
4应用题 加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 5实践活动 与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。 三年级的知识重点 1数与计算 (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。 两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。
中考数学总复习资料大全(精华版)
中考数学总复习资料大全 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 实数 无理数(无限不循环小数) 0 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a │ 2 a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0) -a(a<0) │a │=
几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷5 135）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a 、b 、x 在数轴上的位置如下图，求证：│x-a │+│x-b │=b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a ≠0，b ≠0），判断a 、b 的符号。 第二章 代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， x x 2=x,2x =│x │等。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 a x b 单项式 整式 分式样 有理式 无理式 代数式
小学数学教学大纲1-6年级
二年级小学数学教学大纲 二年级 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。
(四)应用题加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 (五)实践活动 与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1.认识计数单位“百”、“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。 2.掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。 3.知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。 [注①：例如3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。②：不给出“第一种分法”、“第二种分法”等名称。]
小学数学教学大纲
《小学数学教学大纲》中明确指出：“在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。”多年的教学实践使我们深刻体会到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是教师的一项重要任务。作为小学数学教师，对学生不仅要“教”，而且要“导”，不仅要教数学知识，而且要教如何学数学知识。下面就谈谈在教学基础知识的同时，如何教给学生科学的学习方法，培养学生良好的学习习惯。 一、分析小学生学习习惯的现状 目前小学生在数学学习中，存在着许多不良习惯。如一些学生写字歪七扭八，潦草、字迹很难让别人看懂；添字、漏字、错字、漏掉数字或运算符号、点错小数点，也常有发生。有些学生计算粗心大意、经常出错，计算后也不检查验算。有些学生做作业不善于独立思考、爱抄袭别人的。更为严重的是有些学生对作业中做错的题目，不找其原因，及时纠正，二是走马观花、一带而过。 二、培养学生认真审题的习惯 在小学数学教学中，数学运算占了相当大的比重。而运算的准确性很大程度上取决于身体的正确与否。在作业与考试中，我发现许多学生做错题目的原因不是不会做，而是没有看清题目要求，如在计算中有的是把运算符号看错：在文字中由于数量关系复杂，不仅层次多，而且一些表达运算顺序的名词术语往往容易混淆和被忽视，致使学生造成解题差错；在应用题中由于数量关系没有仔细分析，造成数量关系混淆，列式错误。因此，在小学数学教学中，很有必要对学生审题能力的培养。所以，我在学生解答应用题时，首先要让学生仔细读题，初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步，也是培养审题能力的开始。然后仔细推敲字、词、句，准确理解题意，在这个基础上再列出算式计算；还有，在作一些计算题目时，我要求学生不要马上就进行死算，而是想一想可不可以用简便算法，这样，既提高了做题的速度，又提高了计算的准确性。通过审题训练，可以养成认真严谨的习惯，引导学生灵活的选择正确合理的计算方法，提高做题的质量与速度。所以，培养学生养成良好的审题习惯是非常重要的。 三、培养学生认真倾听的好习惯 课程改革实施以来，我们惊喜的发现，孩子们变得活泼了，胆子大了，课堂变得活跃了，学生都敢于提问，敢于发表自己的意见和看法。但是，我们却常常看到这样的镜头： 当一个学生的发言还完，旁边的学生却高高的举起了手，大声嚷嚷：“师，我来，我来……”当教师指名一位学生回答时，其余举手的同学都异口同声的叹气起来，垂头丧气，根本顾不了听讲；当老师讲得津津有味时，学生却旁若无人的干着自己的事……凡此种种，不由得人深思。自古以来，培养学生倾听能力和品质一直是我国教育的精粹，古今教育家无不强调“听”在学习生活中的重要性。在活跃的数学课堂里，学生光有表达是不够的，如何倾听别人的意见一种良好的学习习惯，学生在课堂上能认真倾听----倾听老师的讲课、倾听同学的发言，才能积极有效的参与教学活动过程，开启思维的火花，获取知识，培养能力，才能保证课堂
