多项式乘多项式试题精选(二)附答案
多项式乘多项式试题精选（二） 一．填空题（共13小题） 1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片_________张． 2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=_________． 3．若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q为整数，则m的值等于_________． 4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片_________张，B类卡片_________张，C类卡片_________张． 5．计算： （﹣p）2?（﹣p）3=_________；=_________；2xy?（_________）=﹣6x2yz；（5﹣a）（6+a）=_________． 6．计算（x2﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x2项，则常数m的值为_________． 7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖 _________块． 8．若（x+5）（x﹣7）=x2+mx+n，则m=_________，n=_________． 9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是_________． 10．一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是_________平方米． 11．若（x+m）（x+n）=x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为_________． 12．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是_________． 13．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为_________．
多项式×多项式教案
教学过程设计
(-x+3) 中的每一项，计算可得：-2x2+6x+x-3 ． 例 1 计算： (1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)； (3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2) 解：(1)(x+2y)(5a+3b) ＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b ＝5ax+3bx+10ay+6by； (2)(2x-3)(x+4) =2x2+8x-3x-12 =2x2+5x-12 (3)(x+y)2 =(x+y)(x+y) =x2+xy+xy+y2 =x2+2xy+y2； (4)(x+y)(x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏 三、课堂训练 1．计算： (1)(m+n)(x+y)；
教学程序及教学内容 (2)(x-2z)2； (3)(2x+y)(x-y) 2．选择题： (2a+3)(2a-3)的计算结果是( ) (A)4a2+12a-9 (B)4a2+6a-9 (C)4a2-9 (D)2a2-9 3．判断题： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc； ( ) (2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd； ( ) (3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd； ( ) (4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad( ) 4．长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积。 5．计算： (1)(xy-z)(2xy+z)； (2)(10x3-5y2)(10x3+5y2) 6．计算： (1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)； (2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4) 四、小结归纳 启发引导学生归纳本节所学的内容： 1．多项式的乘法法则： (a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn 2．解题(计算)步骤(略)。 3．解题(计算)应注意：(1)不重复、不遗漏；(2)符号问题。五、作业设计注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条。 学生应用：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 学生认真计算，教师订正。 学生回答，教师点评。
单项式多项式习题精选
精心整理 单项式 一．选择题（共12小题） 1．（2012?遵义）据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（） A．2.02×102B．202×108C．2.02×109D．2.02×1010 2．（2010?德宏州）单项式7ab2c3的次数是（） A．3B．5C．6D．7 3．（2004?杭州）下列算式是一次式的是（） A．8B．4s+3t C．D． 4．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 5．下列关于单项式的说法中，正确的是（） A．系数是3，次数是2 B． 系数是，次数是2 C． 系数是，次数是3 D． 系数是，次数是3 6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（） A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 7．下面的说法正确的是（） A．﹣2是单项式B．﹣a表示负数C． 的系数是3 D． x++1是多项式 8．单项式﹣2πab2的系数和次数分别是（） A．﹣2π、3 B．﹣2、2 C．﹣2、4 D．﹣2π9．下列代数式中属于单项式的是（） A．8xy+5 B．C．D．π10．单项式﹣xy2z的（） A．系数是0，次数是2 B．系数是﹣1，次数是2 C．系数是0，次数是4 D．系数是﹣1，次数是4 11．对单项式﹣ab3c，下列说法中正确的是（）
A．系数是0，次数是3 B．系数是﹣1，次数是5 C．系数是﹣1，次数是4 D．系数是﹣1，次数是﹣5 12．在代数式：，m﹣3，﹣22，，2πb2中，单项式的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共8小题） 13．（2012?南通）单项式3x2y的系数为_________． 14．（2011?柳州）单项式3x2y3的系数是_________． 15．（2010?肇庆）观察下列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，按此规律第n 个单项式是 _________．（n是正整数）． 16．（2010?毕节地区）写出含有字母x，y的四次单项式_________．（答案不唯一，只要写出一个） 17．（2009?青海）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为_________；第n个单项式为_________．18．（2005?漳州）单项式﹣x3y2的次数是_________． 19．（2004?内江）写出一个系数是2004，且只含x，y两个字母的三次单项式 _________． 20．（2002?青海）单项式的系数是_________；次数是_________．三．解答题（共6小题） m22 22．已知|a+1|+（b﹣2）2=0，那么单项式﹣x a+b y b﹣a的次数是多少？ 23．附加题：观察下列单项式：x，﹣3x2，6x3，﹣10x4，15x5，﹣21x6…考虑他们的系数和次数．请写出第100个：_________． 24．有一串代数式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，A，B，…，﹣19x19，20x20，…
单项式与多项式经典测试题
单项式与多项式测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（） A.x的指数是0 B.x的系数是0 C.－3是一次单项式 D.－2 3 ab的系数是－ 2 3 2、代数式a2、－xyz、 2 4 ab 、－x、 b a 、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数 是（） A.4 B.5 C.6 D.7 3、下列语句正确的是（） A．中一次项系数为－2B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式4、下列结论正确的是（）
A.整式是多项式 B.不是多项式就不是整式 C.多项式是整式 D.整式是等式 5、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（） A.都小于4 B.都等于4 C.都不大于4 D.都不小于4 6、下列说法正确的是（） A ．3x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3 x －3y 与2x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米， 同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。
A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （）。 A10B-10C15D-15 10、25ab π-的系数是（） A-5B π5-C3D4 二、填空题（每小题4分，共40分） 11、单项式23 -xy 2z 的系数是__________，次数是__________。 18、单项式2237 xy π-的系数是，次数是。 13、多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 14、在代数式a ，12 mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。 15、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。 16、多项式x 3y 2－2xy 2－ 43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
矩阵的特征多项式与特征根
矩阵的特征多项式与特征根 定义3 设A =(a ij )是数域F 上的一个n 阶矩阵，行列式 nn n n n n A a a a a a a a a a A I f ---------=-=λλλλλ 212222111211 )(叫做矩阵A 的特征多项式．f A (λ)在C 内的根叫做矩阵A 的特征根． 设λ0∈C 是矩阵A 的特征根，而k 0∈C n 是一个非零的列向量，使Ax 0=λ0x 0,就是说，x 0是齐次线性方程组（λ0I-A ）X=0的一个非零解．我们称x 0是矩阵A 的属于特征根λ 0的特征向量． 例6 分别在实数域R 和复数域C 内求矩阵 ????? ??-----310425 2373 的特征根和相应的特征向量． 解)1)(1(3104252 373)(2+-=???? ? ??--+--=λλλλλλA f ))()(1(i i -+-=λλλ ① 在R 内，A 只有特征根1，A 的属于特征根1的特征向量为k （2，-1，-1），k ∈R ，k≠0． ② 在C 内，A 有特征根λ1＝1，λ2＝i, λ3＝-i.A 的属于特征根1的特征向量为k （2，-1，-1），k ∈C ，k≠0；A 的属于特征根i 的特征向量为k 1（-1+2i,1-i,2）, k 1∈C, k 1≠0 A 的属于特征根-i 的特征向量为k 2(-1-2i,1+I,2), k 2∈C, k 2≠0 注意：求A 的特征根时，要考虑给定的数域，若没有指定数域，就在C 内讨论；表示属于某个特征根的特征向量（关于基础解系）组合系数要取自指定的数域F （或C ），且不全为零．
三次正多项式p_不可约的充要条件(精)
第 19卷第 2期宁波大学学报(理工版 V ol.19 No.2 2006年 6月 JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY ( NSEE June 2006 文章编号 :1001-5132(2006 02-0193-03 三次正多项式 p -不可约的充要条件 解烈军 (宁波大学理学院 , 浙江宁波 315211 摘要:通过对所有可能正分解的详细讨论,给出了三次正多项式 p -不可约的显式充要条件, 该条件为由三次正多项式的系数构成的一个简单不等式 . 本文使用的主要工具是笛卡尔符号法则的推论和多项式完全判别系统相关结论等 . 关键字:正多项式; p -不可约;充要条件 中图分类号:O151.1 文献标识码:A 在许多生理过程中都包含所谓的“蛋白质-配位体的键合(protein-ligand binding ”过程 . 在众多的用于描述和解释这个过程的数学模型中, Wyman J [1]引入了键合多项式(binding polyno- mial这个基本工具 . 在生物化学领域,这样的一个事实是熟知的:如果某个大分子的键合多项式是 p -不可约的, 则其所有键合位点组成“联动结构” (linkage , 即配位体在一个位点的键合会加速或抑制其他位点的键合过程 . 反之,如果对应的键合多项式有正分解,则其位点可以分解成若干独立的组,不同组的位点互不影响 . 这样,一个大分子的诸键合位点是否联动的问题就归结为其键合多项式是否有正分解,即是否为 p -不可约的问题, 而键合多项式都是正多项式 . 所以,由一个正多项式的系数直接给出其 p -不可约的充要条件,就显得非常重要 . 关于这个问题,已有不少学者进行了讨论 [1-3]. 但是研究的多项式都是四次正多项式 . 显然,不能将这些结论简单地移植到三次正多项式,相对于四次,讨论三次正多
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习 例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2， 12axy 2 解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，?-b 2x 2, 12axy 2。 （2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ， 12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。 （3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3， 12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。 （4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；?含有两个字母的有3a 3x ，?-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母 的有bxy ，12 axy 2。 评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。 1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。 ①都是 式；②都是 。 2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。 3、如果52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。 4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。 5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式 D 、b a 25-的次数是3次 6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是7 22，次数是5，则a 和b 的值是多少？ 7、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、 b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ， （2）()21-m ●体验中考 1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn - ，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。 2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式23 -xy 2z 的系数是__________，次数是__________。 3、（2008年四川达州中考题改编）代数式2ab c -和222a y 的共同点是 。
2017-2018学年度9.3多项式乘多项式练习及答案(较难)
2017-2018学年度9.3多项式乘多项式练习（较难） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算()322323a a a a a -+?-÷的结果为（ ） A. 52a a - B. C. 5a D. 6a 2．如果（x 2+ax +8）（x ﹣3x +b ）展开式中不含x 3项，则a 的值为【 】 A. a = 3 B. a =﹣3 C. a = 0 D. a = 1 3．如图，有长方形面积的四种表示法： ①()()++m n a b ②()()+++m a b n a b ③()()++a m n b m n + ④ma mb na nb +++其中（ ） A. 只有①正确 B. 只有④正确 C. 有①④正确 D. 四个都正确 4．若把多项2x 6x m +-因式后含有因式2x -，则m 为( ) A. －1 B. 1 C. 1± D. 3 5．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y x >y 表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A.x +y =7 B.x ?y =2 C.x 2+y 2=25 D.4xy +4=49 二、解答题
6．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A 可以用来解释()2 222a ab b a b ++=+，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解． （1）图B 可以解释的代数恒等式是 ； （2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C ），试画出．． 一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保 留拼图的痕迹），使该矩形的面积为2223a ab b ++，并利用你所画的图形面积对 2223a ab b ++进行因式分解． 7．先化简，再求值： ()()()22a b a b b a b -+++，其中 2a =， 1b =- 8．先化简，再求值：（2x+1）（2x ﹣1）﹣（x+1）（3x ﹣2），其中 9．将4个数a b c d 排成两行，两列，，ad ﹣bc ．上述记号叫做2．求x 的值． 10．已知（x 2+px+8）与（x 2﹣3x+q ）的乘积中不含x 3和x 2项，求p 、q 的值． 11．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题. 图1 图2 (1)如图1是由边长分别为a ，b 的正方形和长为a 、宽为b 的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a ＋2b)(a ＋b)＝ ； (2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a ＋b ＋c 的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ； ②已知a ＋b ＋c ＝11，ab ＋bc ＋ac ＝38，利用①中所得到的等式，求代数式a 2＋b 2＋c 2的值. 12．(1)填空： (a －b )(a ＋b )＝________； (a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝________； (a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)＝________； (2)猜想：
多项式的整除性
4.3 多项式的整除性 教学内容：4.3多项式的整除性 教学目标：正确理解多项式的整除概念及性质。理解和掌握带余除法。 授课时数：2学时 教学重点：多项式整除的概念及基本性质 教学难点：带余除法定理及证明（定理4.3.1及证明） 教学过程： 在][x F 中除法不是永远可以实施的，因此多项式整除性的研究在多项式理论中占有重要的地位。 一、多项式整除的概念及性质 1. 定义 定义 1 设][)(),(x F x g x f ∈.如果存在][)(x F x h ∈,使得)()()(x h x f x g =,则称)(x f 整除（能除尽）)(x g ,记作)(|)(x g x f 。此时说)(x f 是)(x g 的因式，)(x g 是) (x f 的倍式。如果满足条件的)(x h 不存在，即对任意)()()(],[)(x h x f x g x F x h ≠∈,则称)(x f 不能整除)(x g , 记作()|()f x g x . 由定义1知：1?0|)(],[)(x f x F x f ∈?;特别地，0|0. 2?)(|,x f c F c ∈?. 3?,c d F ?∈,0≠c ，有d c |.如2|0。 4?高次多项式不能整除低次多项式。 课堂思考题：1）能整除任何多项式的多项式是什么？ 2）能被任何多项式整除的多项式是什么？ 2. 整除的基本性质
我们可以将整数的整除性质平移过来 1） 若)(|)(),(|)(x h x g x g x f ,则)(|)(x h x f ; 2） 若)(|)(),(|)(x g x h x f x h ,则))()((|)(x g x f x h ±; 3） 若)(|)(x f x h ,则对任意)(x g ,有)()(|)(x g x f x h ； 4） 若)(x h |i f )(x ,()(),1,2,3,,,i c x F x i n ?∈= 则 | )(x h ∑=n i i i x f x c 1 )()(； (整除倍式和) 5） 对任一多项式(),()|(),|()(0,)f x cf x f x c f x c c F ≠∈; 6） 若),(|)(),(|)(x f x g x g x f ,则存在0,≠∈c F c ,使)()(x cg x f =. 二.带余除法 ⒈ 实例（中学中的多项式除多项式） 例2 3 2 2 ()26,()1f x x x x g x x x =+++=++，求()g x 除()f x 所得商式()q x 及余式()r x 。 由中学的知识，得121()()(),()()()()1f x f x g x x r x f x f x g x =-?==-?， ()()()()1()(1)()f x g x x r x g x g x x r x =++=++。故()1,()5q x x r x x =+=-+， (())(())r x g x ??
最新单项式与多项式测试题
整式加减综合训练 1、2322431111,,,,,,0,5,372222 a a mn xy a x m n a y x ----+-+①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 代数式中是单项式的是________，是多项式的是________,是整式的是____________. 2、写出下列单项式的系数和次数 3a 的系数是______，次数是______； 32-5ab 的系数是______，次数是______； —23a bc 的系数是______，次数是______； 237x y π的系数是______，次数是______； 3、写出下列各个多项式的项几和次数 (1)1222--+-xz xy yz x 有___项，分别是：_____________________；次数是_____； (2)2143 x x -+-是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 ； 4、若28m x y -是一个六次单项式，则210m -+的值为_______. 5、若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=___________________. 6、若－3x a －2b y 7与2x 8y 5a +b 是同类项，则a =__________，b =__________. 7、若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = . 8、多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________. 9、在()22 269a k ab b +-++中，不含ab 项，则k = 10、关于x 的多项式35222++-+-bx ax x x 的值与x 无关，则a=______,b=______. 11、若233m n ---的值为，则24-5m n -+的值为________ 12、当1x =-时，代数式6199920012003+--cx bx ax 的值为－2，当1x =时，这个代数式 的值为_____________ 13、一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调， 新数与原数的差为____________________. 14、下列说法中正确的是（ ） A 、5不是单项式 B 、2y x +是单项式 C 、2x y 的系数是0 D 、32 x -是整式 15、如果3 21 22--n y x 是七次单项式，则n 的值为（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 16、多项式122 +-x x 的各项分别是（ ） A 、1,,22x x B 、1,,22x x - C 、1,,22--x x D 、1,,22---x x
一种多项式矩阵列既约分析方法
一种多项式矩阵列既约分析方法 一、目的与用途 在多项式矩阵分析中，矩阵的既约性是一个很重要的问题，本文介绍了针对pXp 阶多项式矩阵M(s) 的分析方法，并给出了确定其是否列既约的计算机程序。经过输入处理也可实现行既约的分析。 二、数学原理 给定一个pXp 的非奇异多项式矩阵M(s)称为是列既约的，如果满足下述条件 ∑== p i ci s M s M 1 )()(det deg δ 用程序实现时，要先定义一二维数组W[x][x]存放多项式矩阵，矩阵元素为一维整型数组类型，存放多项式的系数和首项次数。通过键盘输入多项式，对所输入的多项式进行分析处理，得到二维数组w[x][x]，每个多项式对应一个一维数组。根据每个多项式对应的一维数组，得到该多项式的最高指数。通过对二维数组w[x][x]的搜索，得到每一列最高指数的 最大值。然后对所得到的最高指数的最大值分别按列进行累加, 得到 ∑=p i ci s M 1 )(δ 。 其次，求出二维数组w[x][x]所对应的多项式矩阵的行列式的值，即 )(det s M ，npn p p p p i a a a a a s M ...)1()(det 4433221 1∑-= ，其中p1p2p3p4…pn 为从1到n 所有整数的某 种排列结果，i 为p1p2p3p4…pn 的逆序数。找出该多项式的最高指数 )(det deg s M ，然 后与前面所得到的 ∑=p i ci s M 1 )(δ 进行比较，从而确定多项式矩阵M(s)的列既约性。
三、程序流程图 四、使用说明 1.运行程序project1.exe； 2.按初始化键，输入多项式矩阵的行数和列数； 3.点击输入窗口可输入相应多项式。输入多项式的格式如下所示： s^6+7s^5+3s^2-4s-125 其中s的最高次数不能超过99，输入时次数由高到低排列；4.进行列既约分析；输出结果将显示在屏幕上；
单项式多项式练习题
整式练习题 一．选择题： 1.在下列代数式：ab 21 ，b a +2 1，12++b ab ，3+π，2 1 2 + π ，12+-x x 中，多项式有【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2.下列多项式次数为3的是【 】 （A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2（D ）x 2y 2－2xy －1 3.下列说法中正确的是【 】 （A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式 （C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6。 4.下列语句正确的是【 】 （A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1 （C ） 2 1x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 5.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是【 】 （A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2 6.下列说法正确的是（ ） A.8―z 2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D. x b 5-是单项式 7. 下列结论中，正确的是（ ） A ．单项式5 2ab 2的系数是2，次数是2 B ．单项式a 既没有系数，也没有指数 C ．单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4 D ．没有加减运算的代数式是单项式 8. 单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ ） A ．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，4 9．下列说法正确的是（ ） A ．没有加、减运算的式子叫单项式； B ．35πab 的系数是3 5，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式
(完整版)多项式乘多项式练习题
整式乘法：多项式乘多项式习题（4） 一、选择题 1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是() A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b2 2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为() A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是() A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则() A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是() A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是() A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a6 7.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是() 8.A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40 9.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为() A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2 10.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于() A．36 B．15 C．19 D．21 11.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是() A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1 二、填空题 1.(3x－1)(4x＋5)＝__________． 2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________． 3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________． 4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________． 5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
完整版多项式除以单项式典型例题
《多项式除以单项式》典型例题 例1 计算: (1) 4 4 3 2 2 ；(2) 3 2 14 5 1 4 3 3 36x x 9x 9x 0.25a b a a a b 0.5a b 3 2 6 例2 计算: (1) n 1 3a 6a n2 9a n n 1 3a (2) 2 a b 5 3 a b 4 a b 2 3 a a b 3 求这个多项式. 求这个多项式. 例3 (1)已知一多项式与单项式 7x 5y 4 的积为 21x 5y 7 6 5 3 2 3 28x y 7y 2x y ， (2)已知一多项除以多项式a 2 4a 3所得的商是2a 1，余式是2a 8 , 例4 5ab 2 3 a 2a 2 ； 5ab 2 3 1 b 2 例5 计算题： (1) (16x 4 8x 3 4x) 4x ； (2)( (3) (4a m 1 8a 1 m 2 12a m ) 4a m i 1 例6 化简： (1) [(2x y)2 y(y 4x) 8x] 2x - (2) 4(4x 2 2x D G 1 ) (4x 6 3 、 5a 2b 2. … 3 2 3 2 2. 4a 12a b 7a b ) ( 4a ); 1 3) (;x)
参考答案 例1 分析: 此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式 除以单项式的运算, 解：（1）原式进而求出最后的结果. 4x39x29x29x2 3 36x49x2 4x2Ax 27 （2）原 式 3 2 0.25a b 3 2 0.5a b 4b5 3 2 0.5a b *4b3 品2 1 2 ab3 ab3lab 3 1 2 〔ab 3 运算结果，应当按某一字母的降幕（或升幕）排列，这样对于检验运算 的正确性极有好处. 说明: 例2分析：（1）题利用法则直接计算.（2）题把a b看作一个整体，就是多项式除以单项式. 解：(1)原式3a n 1 3a n1 6a n 2n 1 n n 1 3a 9a 3a 2 3 八 a 2a 3a 2a3 a2 3a , , 5 4 (2)原式=2 a b 3 a b a22ab 3 a 2 .2 3 b a 2 1 2 3 1 a - 2 2 例3解：（1）所求的多项为 5 7 21x y 28x6y5 2 3 7y 2x3y27x5y4 5 7 6 5 9 7 21x y 28x y 56 x y 7x5y4 3y3 4xy 8x4y3 （2）所求多项式为 2 a 4a 3 2a 1 2a 8
数学专业 多项式二次型例题
多 项 式 例1 设)(x f 和)()()(1x g x p x g m =都是数域P 上的多项式，其中1≥m 且)(x p 不整除)(x f ，1))(),((1=x g x p ，则有数域P 上多项式)(1x f 和)(x r ，使)()()()()(11x r x g x p x f x f +=，其中))(())((x p x r ?
多项式的乘法典型例题(整理)
多项式的乘法 多项式的乘法的法则： 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。然后把所得的积相加。 整式的乘法运算与化简 多项式的乘法 转化为单项式 与多项式相乘 代数式的化简求值 典型例题 一．整式的计算 1.)1-n -m )(n 3m (+ 2.若c bx ax x x ++=+-2 )3)(12(，求c b a ,,的值. 二．确定多项式中字母的值 1.多项式)32)(8x mx -+（中不含有x 的一次项，求m 的值？ 2.若))(23(22q px x x x +++-展开后不含3x 和2x 项，求q p ,的值。
三．与方程相结合 解方程：8)2)(2(32-=-+x x x x 四．化简求值： 化简并求值：)3(2)42)(2(2 2--++-m m m m m ，其中2=m 五．图形应用 1．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为（2a +b ），宽为（a +2b ）的大长方形，则需要C 类卡片 张． 2.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b ），宽为（2a+b ）的矩形，需要这三类卡片共________ 张． 3．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( ) A ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) B ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 C ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 D ．a 2－ab ＝a (a －b )
单项式和多项式专项练习习题
单项式和多项式 一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a 2b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x 3，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为______ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习 1、单项式-a 2b 3c （ ） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3， a 2b ， ， a 2-b 2 ， 2x 2+3x+5 πR 2 3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式 1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2） ． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2） 7、__________________________统称整式 随堂测试：1、判断 （1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为12；（ ） （2） 多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x －1＋3x 2； （2）4x 3＋2x －2y 2。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式? 1,14.3,0,1 ,,,43 ,5,32+---m x y x a z xy a xy 4、多项式x xy m y x m 3)2(52 --- 如果的次数为4次，则m 为____,如果多项式只有二项，则m 为___. 5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 8 已知n 是自然数，多项式 y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些数 7、多项式 24532232--+-ab b a b a 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______
