如何用Excel solver 解方程组

如何用Excel solver 解方程组

假设方程组为:

a+b+2c+3d=1

3a-b-c-2d=-4

2a+3b-c-d=-6

a+2b+3c-d=-4

可按如下的步骤来解这个方程组：

1.打开Excel。

2.由于在本方程组中未知数有4个，所以预留4个可变单元格的位置A1-A4。

3.将活动单元格移至B1处，从键盘键入：=A1＋A2＋2＊A3＋3＊A4：然后回车(此时B1显示0)。即在B1处输入方程组中第一个方程等号左边的表达式。

4.在B2处从键盘键入：=3＊A1－A2－A3－2＊A4；然后回车(此时B2显示0)。即在B2处输入方程组中第二个方程等号左边的表达式。

5.在B3处从键盘键入：=2＊A1＋3＊A2－A3－A4；然后回车(此时B3显示0)。即在B3处输入方程组中第三个方程等号左边的表达式。

6.在B4处从键盘键入：=A1＋2＊A2＋3＊A3－A4；然后回车(此时B4显示0)。即在B4处输入方程组中第四个方程等号左边的表达式。

7.点击工具规划求解，出现规划求解参数对话框。

8.对话框中第一栏为：设置目标单元格，在相应的框中填入$B$1。

9.对话框中第二栏为：等于；后有三个选项，依次为最大值，最小值，值为。根据题意B1表示方程组中第一个方程等号左边的表达式，它的值应为1，因此点击值为前的圆圈，输入1。

10.对话框中第三栏为：可变单元格；我们预留的可变单元格为A1-A4，所以在可变单元格框内键入A 1：A 4。

11.对话框中最后一栏为：约束；首先点击添加按钮，屏幕出现添加约束对话框。

12.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B2；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－4；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。

13.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B3；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－6；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。

14.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B4；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－4；然后按确定键，返回规划求解参数对话框。特别注意在最后一个约束条件键入后，按确定键(而不是像前面一样按添加键)。

15.按求解键，出现求解结果对话框。此时在A1－A4的位置依次为：－1，－1，0，1；这就是说，原方程组的解为：A=－1,B=－1,C=0,D=1。这样我们就求出了方程组的解。

行列式解二元一次方程组

行列式解二元一次方程组 在研究用消元法解二元一次方程组???=+=+2 221 11c y b x a c y b x a 中，可得解的公式 ??? ??? ?--=--=．，122112211 2211221b a b a c a c a y b a b a b c b c x ，显然，那个公式本身还看不出它的明显规律，也不易经历，因此那个公式还不够理想，那么能不能找一个更好的表现形式，使得它们之间的依赖关系表示得更明显，更有规律，且便利经历呢？下面介绍的用行列式解二元一次方程组的方法，就能够达到以上目的，由此，能够看出行列式能关心解决刚才提出的问题、 1、符号 2 2 11b a b a 叫做二阶行列式，a 1、a 2、b 1、b 2叫做那个二阶行列式的元素， a 1、a 2、 b 1、b 2这四个元素排成二行二列〔横排叫行，竖排叫列〕、例如，a 2是位于第二行第一列上的元素，b 1是位于第一行第二列上的元素、 2、二阶行列式的展开形式为 2 2 11b a b a ＝a 1b 2－a 2b 1，它的展开方法是，将a 1、 a 2、 b 1、b 2四个数排列成正方形，即 2 21 1b a b a 能够看出a 1b 2－a 2b 1是如此两项的和，一项为哪一项正方形中实线表示的对角线〔叫做主对角线〕上两数的积，再添上正号；一项为哪一项虚线表示的对角线〔叫做副对角线〕上两数的积，再添上负号、这种方法叫做二阶行列式展开的对角线法那么、 3、二元一次方程组???=+=+2 221 11c y b x a c y b x a 的解的行列式表示法， 2 2 11 2 2 11b a b a b c b c x = ， 2 2 112 2 11b a b a c a c a y = ，〔a 1b 2－a 2b 1≠0〕 为简便起见，设2 2 11b a b a D = ，2 2 11b c b c D x = ，2 2 11c a c a D y = ，那么当D ≠0

关于线性方程组求解的论文

线性方程组的求解问题 摘要:线性代数是代数学的一个重要组成部分，广泛应用于现代科学的许多分支。其核心问题之一就是线性方程组的求解问题。本文先简要介绍了线性方程组求解的历史，然后给出线性方程组解的结构。重点介绍了解线性方程组的几种方法:消元法，克拉默法则和利用向量空间概念求解线性方程组的方法。最后介绍了如何利用Matlab、Excel等常用电脑软件解线性方程。 关键词:线性方程组克拉默法则 Matlab 1.线性方程组求解的历史 线性方程组的解法，早在中国古代的数学著作《九章算术》方程章中已作了比较完整的论述。其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵施行初等行变换从而消去未知量的方法，即高斯消元法。在西方，线性方程组的研究是在17世纪后期由莱布尼茨开创的。他曾研究含两个未知量的三个线性方程组组成的方程组。麦克劳林在18世纪上半叶研究了具有二、三、四个未知量的线性方程组，得到了现在称为克莱姆法则的结果。克莱姆不久也发表了这个法则。18世纪下半叶，法国数学家贝祖对线性方程组理论进行了一系列研究，证明了一元齐次线性方程组有非零解的条件是系数行列式等于零。法国数学家范德蒙不仅对行列式理论本身进行了开创性研究，而且把行列式应用于解线性方程组。英国数学家凯莱用矩阵表示线性方程组及线性方程组的解。19世纪，英国数学家史密斯和道奇森继续研究线性方程组理论，前者引进了方程组的增广矩阵和非增广矩阵的概念，后者证明了n个未知数m个方程的方程组相容的充要条件是系数矩阵和增广矩阵的秩相同。格拉斯曼则使用向量表示线性方程组的解。 2.线性方程组解的结构 n元线性方程组的一个解(c1,c2,……c n)是一个，维向量，当方程组有无穷多个解时，需要研究这些解向量之间的关系，以便更透彻地把握住它们。 关于齐次线性方程组的解的结构有以下结论: 1)定义1齐次线性方程组的一组解η1，η2……ηt称为该方程组的一个基础解系，如果 a)该方程组的任一解都能表成η1，η2……ηt的线性组合。 b)η1η2……ηt线性无关。 2)齐次线性方程组的两个解的和还是解，一个解的倍数还是解。 3)齐次线性方程组有非零解时必定存在基础解系，并且一个基础解系里有n-r个解，

线性方程组解的EXCEL制作方法

线性方程组解的EXCEL制作方法 摘要：本文主要介绍了EXCEL在数学中的一个应用，可以快速求解线性方程组，所以解决了求解方程组繁琐的问题。同时也解决了在建筑工程中求解方程组繁琐的问题，在实际中有一定的应用价值，但这个操作（可求解二次到五次方程组），只能解决方程组有一种解的情况，解决方程组多种解的情况还需后人多多努力。 0 引言 求解方程组一般来说都是通过草纸，一步一步的求出解，不但速度慢，费脑力，而且一不小心就算错结果，如何快速求解方程组是一个热点，所以如何利用EXCEL快速求解方程组是一个新的话题。 1、求解多次方程组，一般都是通过矩阵的知识，应用到矩阵的逆矩阵，矩阵 的相乘等，求解的步骤麻烦，计算量很大，很费时间与脑力。 2、利用EXCEL中矩阵的知识求解方程组，设计好程序，只需改变未知数前的系数即可得到相应的答案，简单快捷。制作方法如下所示： 2.1 设计工作表 ①首先新建两个工作表，由左至右分别命名为目录、二次、三次、四次、五次。 ②单击“工具——选项”选中视图，将网格线前的对号去掉。这样就把工作表中的网格线去除掉了。 ③单击“格式——工作表——背景”分别为每个工作表添加来自文件的背景图片。这样可以美化工作表，使我们使用时感觉更加轻松。 ④在目录工作表，输入的文字，并为其中一些文字设置超链接，分别连接到相应的“次数”工作表上，并在工作表最下方添加“注”（用来说明该EXCEL文件的使用方法），分别设计字体的样式，达到美化的效果。最终效果如下图所示：

⑤后在在其余工作表中，根据名字分别输入相应次数的方程组（未知数前的系数任意输入），和“x=”，并且为它们所在的单元格设置属性，添加图案，填充颜色等。最后在工作表的右下角选中一个单元格输入“返回”，设置超链接到目录。例如名为“五次”的工作表 中输入五次方程组，得到的效果如下图所示：

解二元一次方程“十字交叉法”

解二元一次方程：“十字交叉法” 十字相乘就是把二次项拆成两个数的积 常数项拆成两个数的积 拆成的那些数经过十字相乘后再相加正好等于一次项 看一下这个简单的例子m2+4m-12 m -2 ╳ M 6 把二次项拆成m与m的积(看左边,注意竖着写) -12拆成-2与6的积(也是竖着写) 经过十字相乘(也就是6m与-2m的和正好是4m) 所以十字相乘成功了 m2+4m-12=(m-2)(m+6) 重点：只要把2次项和常数项拆开来（拆成乘积的形式），可以检验是否拆的对，只要相加等于1次项就成了，十字相乘法实际就是分解因式。 解释说明：

十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 十字相乘法解题实例 常规题例1：把m2+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题解：因为 1 -2 ╳ 1 6 所以m2+4m-12=（m-2）（m+6）

例2：把5x2+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4， -4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解：因为 1 2 ╳ 5 -4 所以5x2+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3：解方程x2-8x+15=0 分析：把x2-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解：因为 1 -3 ╳ 1 -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4：解方程6x2-5x-25=0 分析：把6x2-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。解：因为 2 -5 ╳ 3 5

初二解二元一次方程公式知识点

解二元一次方程公式知识点设ax+by=c，dx+ey=f，x=(ce-bf)/(ae-bd),y=(cd-af)/(bd-ae),其中/为分数线，/左边为分子，/右边为分母解二元一次方程组一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。消元将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,变为{5x+6y=74x+6y=8消元的方法代入消元法。加减消元法。顺序消元法。(这种方法不常用)消元法的例子(1)x-y=3(2)3x-8y=4(3)x=y+3代入得(2)3(y+3)-8y=4y=1所以x=4这个二元一次方程组的解x=4y=1教科书中没有的,但比较适用的几种解法(一)加减-代入混合使用的方法.例1,13x+14y=41(1)14x+13y=40(2)解:(2)-(1)得x-y=-1x=y-1(3)把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入(3)得x=1所以:x=1,y=2特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.(二)换元法例2，(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。(3)另类换元例3，x:y=1:45x+6y=29令x=t,y=4t方程2可写为：5t+6*4t=2929t=29t=1所以x=1,y=4

Excel电子表格解方程

excel计算功能也非常强大，比如解线性方程什么的，用的是迭代法。给你个例题试着做做： 例如要解线性方程组 x1+x2+2x3+3x4=1 3x1-x2-x3-2x4=-4 2x1+3x2-x3-x4=-6 x1+2x2+3x3-x4=-4 可按如下的步骤来解这个方程组： 1.打开Excel。 2.由于在本方程组中未知数有4个，所以预留4个可变单元格的位置A1?A4。 3.将活动单元格移至B1处，从键盘键入：=A1＋A2＋2＊A3＋3＊A4：然后回车(此时B1显示0)。即在B1处输入方程组中第一个方程等号左边的表达式。 4.在B2处从键盘键入：=3＊A1－A2－A3－2＊A4；然后回车(此时B2显示0)。即在B2处输入方程组中第二个方程等号左边的表达式。 5.在B3处从键盘键入：=2＊A1＋3＊A2－A3－A4；然后回车(此时B3显示0)。即在B3处输入方程组中第

三个方程等号左边的表达式。 6.在B4处从键盘键入：=A1＋2＊A2＋3＊A3－A4；然后回车(此时B4显示0)。即在B4处输入方程组中第四个方程等号左边的表达式。 7.点击工具?规划求解，出现规划求解参数对话框。 8.对话框中第一栏为：设置目标单元格，在相应的框中填入$B$1。 9.对话框中第二栏为：等于；后有三个选项，依次为最大值，最小值，值为。根据题意B1表示方程组中第一个方程等号左边的表达式，它的值应为1，因此点击值为前的圆圈，输入1。 10.对话框中第三栏为：可变单元格；我们预留的可变单元格为A1?A4，所以在可变单元格框内键入 A 1： A 4。 11.对话框中最后一栏为：约束；首先点击添加按钮，屏幕出现添加约束对话框。 12.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B2；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－4；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。 13.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B3；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－6；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。 14.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B4；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束? 键入：－4；然

二元一次方程解法大全

二元一次方程解法大全 1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m. 例1．解方程（1）(3x+1)2=7（2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。 （1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= （2）解：9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2 方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=

当b^2-4ac≥0时，x+=± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方） 解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2=. 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac ≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程2x2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ∴原方程的解为x1=,x2=. 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程：

一类线性方程组的Excel解法

安阳大学学报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 一类线性方程组的Ｅｘｃｅｌ解法 康国强尹卫红 摘要：解线性方程组在线性代数中既重要又繁琐，本文利用Ｅｘｃｅｌ中求逆矩阵函数ＭＩＮＶＥＲＳＥ（ａｒｒａｙ）和求两个矩阵乘积函数ＭＭＵＬＴ（ａｒｒａｙｌ，粕唧２）给出了系数行列式不为零的ｎ元一次线性方程组的Ｅｘｃｅｌ解法。 关键词：线性方程组；Ｅｘｃｅｌ；解法 一、函数ＭＩＮＶＥＲＳＥ（ａｒｒａｙ）简介 函数ＭＩＮＶＥＲＳＥ（ａｒｒａｙ）的功能是返回ａｒｒａｙ所代表的Ｎ×Ｎ矩阵的逆矩阵。ａｒｒａｙ可以是单元格区域，例如Ａ１：Ｃ３；常数数组如｛１，２，３；４，５，６；７，８，９｝；或引用前两者的名称。 二、函数ＭＭＵＬＴ（ａｒｒａｙｌ，ａｒｒａｙ２）简介 函数ＭＭＵＬＴ（ａｒｒａｙｌ，ａｒｒａｙ２）的功能是返回两数组的矩阵的乘积，结果矩阵的行数与ａｒｒａｙｌ的行数相同，列数与ａｒｒａｙ２的列数相同。要求ａｒｒａｙｌ的列数要与ａｒｒａｙ２的行数相同时才能做乘法运算。 三、系数行列式不为零的ｎ元一次线性方程组的解法 例题、 Ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４＝５ ｘ１＋２ｘ２一ｘ３＋４ｘ４＝一２ ２ｘ１—３ｘ２一ｘ３—５）‘４＝一２ ３ｘ】＋Ｘ２＋２ｘ３＋１ｌｘ４＝０ 图１ 把方程组的增广矩阵依次输入到Ａｌ：Ｅ４单元格区域内，如图ｌ。用鼠标拖曳选中区域Ａ５：Ｄ８，其大小与系数矩阵相同，单击“粘贴函数”按钮出现函数粘贴对话框，选中左侧“数学与三角函数”，再在其右侧选中求逆矩阵函数“ＭＩＮＶＲＳＥ”，如图２。单击“确定”按钮，在对话框的ａｒｍｙ文本框中填人系数矩阵区域Ａ１：Ｄ４，同时按住Ｃｔｒｌ和Ｓｈｉｆｔ键，再敲Ｅｎｔｅｒ键，这时系数矩阵的逆矩阵被算出并显示在Ａ５：Ｄ８区域，如图３；选中单元格区域Ｅ５：Ｅ８，单击“粘贴函数”按钮出现函数粘贴对话框如图２，在其中选中函数“ｍｍｕｈ”再单击“确定”按纽，出现对话框如图４，在ａｒｍｙｌ中输入Ａ５：Ｄ８，在ａｒｒａｙ２对话框中输入Ｅ１：Ｅ４，然后，同时按住Ｃｔｒｌ键和Ｓｈｍ键再敲Ｅｎｔｅｒ键，则方程组的解显示在区域Ｄ５：Ｄ８中，即Ｘ。＝１，ｘ２＝２，ｘ３＝３，ｘ４＝一１如图５。 ｔ作者简介：康国强，男，本科学历，安阳大学成教部副主任，副教授。图２ ?１１７?　万方数据

二元一次方程万能公式总结

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。接下来分享二元一次方程的万能公式， 供参考。 二元一次方程万能公式 b^2-4ac>=0,方程有实数根，否则是虚数根。 实数解是: [-b+sqrt(b^2-4ac)]/2a [-b-sqrt(b^2-4ac)]/2a 二元一次方程的解法 代入消元法 (1)等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个 未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b 的形式; (2)代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元 一次方程; (3)解这个一元一次方程，求出x的值; (4)回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解; (5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式。 换元法 解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某 些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。 加减消元法 (1)变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以 适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等。

(2)加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值。 (4)回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值。

如何利用Excel2016 软件的规划求解功能求解线性方程组

如何利用Excel2016 软件的规划求解功能求解线性方程组 将线性方程组视为线性规划的特殊情形。以方程组中一个方程作为目标函数；将方程组中各个方程作为约束条件；方程组中各个变量作为决策变量。按Excel 软件的规划求解方法求解。以4 元线性方程组为例： 操作步骤如下: 1．在A2：A7 单元格分别输入“方程1”、“方程2”、“方程3”、“方程4”、“可变单元”、 “目标函数”；在B1：E1、G1、I1 单元格分别输入“系数1”、“系数2”、“系数3”、“系数4”、“约束表达式”、“常数”。 2．在B2：E5 区域中输入方程组各方程的系数，在I2：I5 单元格输入方程组各方程的常数。3．将B6：E6 的4 个单元格设为决策变量单元。 4．在G2：G5 单元格设置约束表达式，在G2 中输入“=B2*B$6+C2*C$6+D2*D$6+E2*E$6”，选定G2 单元格，利用填充句柄向下填充至G5 单元格。 5．在B7：E7 单元格依次输入方程1 的各个系数。 6．在G7 单元格设置目标函数，输入“=B7*B$6+C7*C$6+D7*D$6+E7*E$6”,如下图所示:

求解实施步骤如下。 1.对于Excel 2016,点击“开发工具”功能,点击其中的“Excel加载项”功能,找到“规划求解加载 项”,在前边打对勾,点击“确定”。点击后，找到“数据”功能,可以看到新增了“规划求解”功能。 在“设置目标单元格”栏中输入表示目标函数值的单元格地址$G$7（也可直接单击G7 单元格），并在“等于”一栏中选择“值为”单选项，并在其右的文本栏中输入8。 在“可变单元格”一栏中输入决策变量的单元格地址“$B$6:$E$6”。 在“约束”中，通过“添加”按钮，在弹出的“添加约束”对话框中添加约束条件：在 “单元格引用位置”输入表示“约束表达式”的单元格地址“$G$2:$G$5”，将其右的关系运

EXCEL合同范本

篇一：excel合同到期提醒 excel中劳动合同到期自动提醒功能 一、试用期到期时间 date(year(b2),month(b2)+3,day(b2)-1) 使用方法：直接拷贝公式到你设计好的“试用期到期时间”单元格，如图所示c2单元格。可以更改的地方：b2→可以换成你所使用表格中“入职日期”单元格位置的字母。 二、试用期提前7天提醒 =if(datedif(today(),c2,d)=7,试用期快结束了,) 使用方法：直接拷贝公式到你设计好的“提前七天提醒”单元格,如图所示d2单元格。 可以更改的地方：c2→可以换成你所使用表格中“试用期到期时间”单元格位置的字母。 三、劳动合同到期提醒 =date(year(b2)+1,month(b2),day(b2)-1) 使用方法：直接拷贝公式到你设计好的“劳动合同到期时间”单元格,如图所示e2单元格。可以更改的地方：e2→可以换成你所使用表格中“入职日期”单元格位置的字母。 四、续签合同时间 =date(year(b2)+1,month(b2),day(b2)) 使用方法：直接拷贝公式到你设计好的“劳动合同到期时间”单元格,如图所示f2单元格。可以更改的地方：b2→可以换成你所使用表格中“入职日期”单元格位置的字母。 五、提前30天提醒 =if(datedif(today(),e2,m)=1，该签合同了,) 使用方法：直接拷贝公式到你设计好的“提前30天提醒”单元格，如图所示g2单元格。可以更改的地方：e2→可以换成你所使用表格中“劳动合同到期时间”单元格位置的字母。篇二：巧用excel建立合同管理台帐并动态管理合同 巧用excel建立合同管理台账并动态进行管理 （杭州市铁路投资有限公司魏强） 【摘要】面对数量大、类型多、金额巨、涉及广、收付数量频繁的合同管理要求，要做好合同的日常登记和合同执行进度的动态更新，建立一个方便易用的合同管理台账将会明显提高合同管理的工作效率。笔者就单位实际情况用excel编制了具备合同总账、动态明细账、印花税计提等功能与一体合同管理台账，以期与读者交流。 【关键词】合同管理台账印花税 excel 众所周知，微软office软件中的excel在数据管理方面的功能十分强大，随着excel应用的大规模普及，凡是小型数据管理或表格制作方面的工作，在应用了excel之后,效率得到了大幅提高。 然而，有些用户包括笔者在内在刚开始使用excel的时候，面对满是表格线的界面会显的一筹莫展，甚至觉得画表格填数据还不如word方便，这其实只是因为这些用户对陌生的软件界面产生的恐惧而造成的。然而，当有些用户看到了excel某些简单的计算功能，如sum（）求和、sumif（）条件求和及count（）数字统计和countif()数字条件统计函数等简单函数在日常数据管理工作中的方便应用，便对excel产生了依赖，继而对excel发生了兴趣。笔者所在一家大型国有建设单位，成立于2006年末，主要从事城东新城9.3平方公里范围内的基础设施的开发、建设和管理，并完成区域内农民及居民的拆迁安置和各类安置房的建管工作，尤其是杭州东站东西广场项目，是笔者单位重点建设管理的项目之一。在财务的日常管理中，合同作为一项重要的日常工作，其合同数量大、类型多、金额巨、涉及广、收付数量频繁，往往一个合同执行期长达几年，每月均涉及到合同款项的支付。面对如此繁杂的合同日常管理和合同执行进度的动态更新要求，稍有不甚，就会出现合同管理偏差甚至超付的

经典企业合同管理办法范本(配套表格)

合同管理办法 第一章总则 第一条为了加强公司合同管理工作，维护企业的合法权益，促进企业经营活动健康发展，根据国家有关法律法规及上级有关规定，结合公司实际，制定本办法。 第二条本办法所称合同，是指公司及公司所属子公司在生产经营活动中，与各类经营者及个人签订的有关设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。劳动合同管理按有关规定执行。 根据《合同法》和公司实际，本办法所称合同主要指：买卖合同（包括采购、销售、贸易合同）、建设工程合同（包括工程设计、勘测、施工、监理合同）、承揽合同（包括加工、定作、修理、复制、测试、检验合同）、技术合同（包括技术开发、转让、咨询和服务合同）、运输合同（包括客运、货运、多式联运合同）、居间合同（包括中介服务合同）、租赁合同、借款合同、融资租赁合同、仓储合同、委托合同及其他经营类合同。 第三条公司合同管理应遵循以下原则： 1．依法签订合同，确保合同合法； 2．严格审批程序，确保合同条款完备； 3．切实履行合同，提高合同的履约率； 4．及时处理合同纠纷，维护企业合法权益。 第四条公司合同管理实行统一领导、分级负责、归口管理制度。 1．公司办公室负责全公司合同归口管理工作。公司各职能部门应当按照职责分工，加强对业务部门（单位）合同管理工作的业务指导。 2．公司法定代表人及其所属非法人单位负责人为本企业、单位合同管理的第一责任人，对公司的合同管理工作负总责；分管领导协助开展合同管理工作；归口部门负责加强合同归口管理；承办部门负责加强合同论证、起草、履行、变更、归档等工作，全程掌

握合同动态信息并收集整理相关资料。 4．合同管理是企业管理的重要组成部分，各部门负责人和企业的法定代表人必须重视合同管理工作，加强领导，完善合同管理制度，建立行之有效的合同审查、签订程序和监管机制，不断提高合同管理水平。 第五条公司的办公室、计财、开发技术等部门有权依照各自的职责对签订的经济合同进行日常检查监督，有关部门（单位）应当给予支持配合。 第六条公司对各部门的合同管理工作进行定期检查和考核。 第二章合同管理机构及其职责 第七条公司设合同管理领导小组，是全公司合同管理的领导机构，由公司领导班子成员组成。其职责是： 1．全面领导公司合同管理工作，指导、监督公司合同管理部门及相关人员履行职责； 2．按照规定和程序对一定标的和类别的合同进行审查； 3．对公司合同管理工作进行监督和考核。 第八条公司设合同审查小组，由办公室、计财部、开发技术部、合同承办部门、法律顾问等有关人员组成，负责企业上报合同的初步审查工作。 第九条公司办公室是公司合同管理归口部门，对公司管内合同管理工作进行指导、监督和考核。其职责是： 1．宣传贯彻国家及上级有关合同管理的法律、法规和规定； 2．制定公司的合同管理办法，负责合同管理日常工作，审查合同，监督检查管内企业的合同管理情况； 3．掌握公司各部门（单位）的合同签订、履行状况，协助处理合同履行中的问题；建立公司的合同管理台帐，按上级要求及时汇总上报合同履行序时台账和合同统计报表； 4．对公司各部门（单位）的合同管理工作进行业务指导，组织对各部门（单位）合同管理人员的培训； 5．协助法律顾问处理有关法律事务。

用Excel求解线性规划及线性方程组的方法

第23卷总第44期 西北民族学院学报(自然科学版)Vol.23,No.2 2002年6月 Journal of N orthw est Minorities U niversity(Natural Science)J une,2002 用Excel求解线性规划及线性方程组的方法 王培麟 (番禺职业技术学院,广东番禺511483) [摘　要]对利用美国微软公司开发的Office组件中的电子表格软件Excel求解线性规划的方法给予了介绍,并将该功能给予扩充,给出了用该软件求解线性方程组的方法1 [关键词]Excel;线性规划;求解方法 [中图分类号]TP271+.7 [文献标识码]A [文章编号]1009-2102(2002)02-0037-03 Excel是美国微软公司开发的Office组件中的电子表格软件,它具有强大的电子表格处理功能,使用户能够轻松地制作表格,并具有对数据进行检索、分类、筛选、排序、计算、分析与统计等功能1对大多数用户而言,也许更注重于Excel的表格功能,而对于它的计算功能,特别是数学计算功能可能就不是十分熟悉1本文将介绍用Excel解线性规划及线性方程组的方法与技巧1 1　用Excel解线性规划 用Excel解线性规划,必须在Excel系统中加载“规划求解”项目1如果没有,可以启动Excel软件,进入Excel用户界面,然后使用“工具”菜单下“加载宏”菜单项之“规划求解”子项,则可完成“规划求解”项的加载1 下面通过例1的求解来说明使用Excel解线性规划问题的方法1 例1　线性规划模型为: min s=2x1+7x2+4x3+9x4+5x51 S.t　3x1+2x2+x3+6x4+18x5≥700 x1+0.5x2+0.2x3+2x4+0.5x5≥30 0.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.5x5=200 x1≤50;x2≤60;x3≤50;x4≤70;x5≤40; x1,x2,x3,x4,x5≥0 1 求解的具体方法为:首先要建立电子表格模型,输入如图1所示的工作表1 工作表的格式不是固定不变的,可根据具体的需要进行调整1建立工作表的步骤为: 1)确定一些单元格来代表决策变量,本例中x1,x2,…,x5为决策变量,需要将它们放到一些单元格中,称为可变单元格1一般地,可变单元格使用Excel的某行一块连续的区域,如 [收稿日期]2002-04-01 [作者简介]王培麟(1963—),男,副教授,硕士,主要从事数学和计算机方面的教学与研究1 — 7 3 —

二元一次方程公式法

育英学校九年级自学能力测试题 21.2.2公式法 一、读懂文本，捕捉重要的知识信息，为记住知识和应用知识奠定基础。（30分）。 读懂材料第 页: 1.知识点1： 一般地，式子ac b 42-叫做方程02=++c bx ax （0≠a ） .通常用希腊字母?表示它，即 2.知识点2： 当△≥0时，方程0c b a 2=++x x （a ≠0）的实数根可写为 的形式，这个式子叫作一元二次方程的求根公式。 3.知识点3： [方法归纳] 用公法解下列一元二次方程的步骤： (1)把方程化为一般形式，确定a,b,c,的值。 (2)求出b 2－4ac 的值。 （3）若b 2－4ac ≥0，则将a,b,c,的值代入求根公式求出方程的根。 4.读完文本后，你有哪些疑惑？ 5.本文和以前学过的知识有什么联系？ 二、加强记忆，巩固知识，解决问题，提升能力。（60分） 1.方程0132=+-x x 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．只有一个实数根 解下列一元二次方程 (1)x 2-3x-1=0 (2) x 2+x-6=0 (3)3x 2-6x-2=0 (4)4x 2-6x=0

(5)x2+4x+8=4x+11 (6)x(2 x-4)=5 -8x 三、选做题（20分） 1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）． A．x= 36 2 -± B．x= 36 2 ± C．x= 323 2 -± D．x= 323 2 ± 2．代数式x2-8x+12的值是-4,求x的值 四、思想提升（学用结合，让本文与学习者自身的学习、记忆、巩固、再现和应用紧密挂钩，站在学的角度思考文本对于自己有什么用处，达到培养学习者学科思想的目的。）（10分） 1、本节知识的重点内容是什么？学习这些知识后有什么用处？（5分） 2、学习本节内容你有什么好的方法，写下来与大家分享。（5分）

二元一次方程组应用题公式

实际问题与二元一次方程组题型归纳 知识点一：列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关 键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系.一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是同类量；（2 ）同类量的单位要统一；（3）方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1?行程问题： （1）追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而 行。这类问题比较直观，画线段，用图便于理解与分析。其等量关系式是遠度-路 程 两者的行程差=开始时两者相距的路程；总士空反几「.；厂L.； 时间醬 ⑵相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和=总路程。 （3）航行问题：①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度； ②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度； ③顺水速度—逆水速度=2 X水速。 注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2.工程问题：工作效率X工作时间=工作量. 3.商品销售利润问题： 、、、利润率=直址攀处：＜1叩％、、

（1）利润=售价—成本（进价）；（2）=i ; （3）利润=成本（进价）x利润率； 标价=成本（进价）X （1 +利润率）；（5）实际售价=标价x打折率； 注意：“商品利润=售价一成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十） 4 .储蓄问题： （1）基本概念 ①本金：顾客存入银行的钱叫做 本金。②利息：银行付给顾客的 酬金叫做利息。 ③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时 间叫做期数。 ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利 息的税款叫做利息税。 （2）基本关系式 ①利息=本金x利率x期数 ②本息和=本金+利息=本金+本金x利率x期数=本金x （1 + 利率x期数） ③利息税=利息x利息税率=本金x利率x期数x利息税率。 ④税后利息=利息x （1—利息税率）⑤年利率=月利率x 12⑥ 月利率宰利率工丄

用矩阵法解方程组——excel高级应用

用矩阵法解方程组——excel高级应用 2008-07-12 15:57 1 理论基础 根据数学知识将方程组改写成矩阵方程的形式： AX = B 其中，A =(a ij )n*n 为n阶系数方阵；X=( X1， X2，……，Xn），是n维未知列向量；B=(b1，b2，? bn) ，为n维常数列向量。 若系数方阵A有逆矩阵则X=A-1B成立，这样一来，就由求解线性方程组的问题转变成求未知向量的问题．系数方程A 有逆矩阵的充分必要条件是A 所对应的行列式的值不为0．即：若系数行列式l A l≠0，则方程组必有唯一的解：X=A-1B，这样求解线性方程组的过程就是进行一系列矩阵运算的过程，而Excel提供了一些矩阵运算的函数，利用这些函数可以很容易地进行相关的矩阵运算，从而得到线性方程组的解． 2 实例求解 例如要求解的解线性方程组为： 2X 1l+3 X 2 +2 X 3 +3 X 4 =0 3 X 1+2 X 2 -2 X 3 +3 X 4 = 3 3 X 1+3 X 2 +3 X 3 -4 X 4 = 14 2 X 1-2 X 2 -3 X 3 -3 X 4 =7 求解具体步骤如下： 1)在Excel中输入系数方阵． 在Excel工作表中任选4行4列的一个区域，如：A ：D4，将系数行列式的元素依次输入到该区域 中去，如表1所． 2)判断线性方程组是否有解． 选择另外一个元格，如E1，单击“常用” 具栏中“fx函数”按钮．在“函数分类”中选择“数学与三 角数”类，然后选择“MDETERM”函数．在“Array”输入框中输入域A1：D4 。 单击“确定”按钮，在E1单元格中显示出行列式的值为一145。由此结果得知该方程组系数行列式的值不为0，此系数矩阵有逆矩阵，方程组有唯

巧用Excel解线性方程组

收稿日期:2005-05-11 作者简介:刘铸飘(1977～),男,助理工程师,学士,主要从事天气预报、计算机管理等工作。 文章编号:1007-6190(2005)03-0042-02 巧用Excel 解线性方程组 刘铸飘 (始兴县气象局,广东始兴　512500) 摘　要:介绍一种较为简单明了的用Excel 规划求解功能来解线性方程组的方法。 关键词:规划求解;线性方程组;计算精度中图分类号:TP391.13 文献标识码:B 线性方程组在工程技术、经济等领域有着广泛的应用。许多实际问题可以归结为一个线性方程组的解,因此线性方程组的解法已成为广大工程技术人员、经济工作者等必须掌握的知识。 在线性代数领域,Excel 可以通过插入函数来直接求行列式的值、逆矩阵和矩阵的乘积。但Ex 2cel 并没有直接求解线性方程组的功能,本文试用Excel 的“规划求解”功能来解线性方程组,现把这 种方法介绍如下。方法介绍 首先,必须先安装Excel 的“规划求解”加载 宏,因为在安装Micros oft O ffice 时,一般选择“典型”安装,此时,Excel 工具下拉菜单中不带有“规划求解”选项,利用O ffice 安装盘中的“添加/删除”功能安装即可。 气象部门在做中、长期等天气趋势预报时,经常用到概率统计方法,当应用这些方法时,往往会 碰到要求解计算较为繁琐的线性方程组。例如,以下的线性方程组为始兴县气象局2004年前汛期降雨量作平稳时间序列分析时“五点”预报公式的系数求解方程组: 　31081.14x 1+(-3656.751)x 2+(-538.293)x 3+8042.577x 4+(-6695.649)x 5=-2515.871 (-3656.751)x 1+31081.14x 2+(-3656.751)x 3+(-538.293)x 4+8042.557x 5=-6695.649 (-538.293)x 1+(-3656.751)x 2+31081.14x 3+(-3656.751)x 4+(-538.293)x 5=8042.5578042.557x 1+(-538.293)x 2+(-3656.751)x 3+31081.14x 4+(-3656.751)x 5=-538.293 (-6695.649)x 1+8042.557x 2+(-538.293)x 3+(-3656.751)x 4+31081.14x 5=-3656.751 可按如下的步骤来解这个方程组。 (1)打开Excel 。 (2)由于在本方程组中未知数有x 1,x 2,…,x 5 共5个,所以预留5个可变单元格的位置A2～A6, 即未知数x 1,x 2,…,x 5的值分别对应于单元格A2～A6。 (3)将方程组中未知数的系数及各表达式的 值如图1所示按顺序输入活动单元格A8:F12。 (4)在B2处从键盘键入公式:=A ＄23A8+ A ＄33B8+A ＄43C8+A ＄53D8+A ＄63E8, 然后回车(此时B2显示0)。即在B2处输入方程组中第1个方程等号左边的表达式。 (5)选定活动单元格B2,移动光标至B2单元 格边框的右下角,光标随即会由 “≥”变成“×”(即填充柄),此时,定住光标,按下鼠标左键并往下拖动至活动单元格B6,然后松开左键,这样Excel 就会根据单元格B2中的公式规则自动填充到单元格B3～B6。例如,完成此操作后单元格B3中的公 2 4广东气象 2005.3

二元一次方程公式

二元一次方程组(一) 一、重点、难点 1、二元一次方程及其解集 (1)含有两个未知数，并且未知数项的次数是1的整式方程叫二元一次方程． (2)二元一次方程的解是无数多组． 2、二元一次方程组和它的解 (1)含有两个相同未知量的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． (2)使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解． 3、二元一次方程组的解法 (1)代入消元法：把其中的一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数． (2)加减消元法：先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程的两边，使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数．4、三元一次方程组及其解法 (1)含有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且是由三个方程组成的方程组叫做三元一次方程组． (2)解三元一次方程组的基本思想是用消元的方法把“三元”转化为“二元”(将未知问题转化为已知问题，再将“二元”转化为“一元”)． 二、例题分析： 例1: 在方程2x-3y=6中，1)用含x的代数式表示y．2)用含y的代数式表示x． 答案：1)y= x-2；2)x=3+ y 例2:已知x+y=0，且|x|=2，求y+2的值． 解：∵|x|=2 ∴x=2,或x=-2 又∵x+y=0 ∴y=-2,或y=2 故y+2=0,或y+2=4 例3：已知方程组的解是，求a与b的值 分析：方程组的解就是适合原方程组，所以将代入方程可以得到

关于a,b的新的方程。 解：因为方程组 的解是 所以 （1）×2得2a-4=2b (3) （3）-（2）得-5=2b-2 ∴b=- 将b=- 代入（1）得a= ∴ 答案：a= , b=- 例4：方程x+3y=10在正整数范围内的解有_____组，它们是________________。 答案：3； 例5：把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______． 答案：3x-5y+17=0 例6：已知关于x,y的方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2。 当k=_____时，方程为一元一次方程， 当k=_____时，方程为二元一次方程。 分析：题目中没有规定未知数，所以x,y都可以。因此注意分两种可能。 解：第一问∵关于x,y的方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2为一元一次方程， ∴（1）或（2） 方程组（1）的解为k=-1,(2)无解 ∴当k=-1时原方程为一元一次方程 第二问∵关于x,y的方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2为二元一次方程 ∴ 解得k=1 ∴当k=1时原方程为二元一次方程 例7：二元一次方程组的解中x与y互为相反数，求a的值解：∵原方程组的解中x与y互为相反数 ∴x=-y （1） 将（1）代入原方程组，得

因式分解法解二元一次方程

教育学课教案 授课主题分解因式法解二元一次方程 教学内容 分解因式：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。例如：m2-n2=（m+n）（m-n) 原则： ①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。 ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。 ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。 ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 基本结论： 分解因式与整式乘法为相反。 分解方法 公式法 1、平方差公式x2-a2=（x+a）（x-a） 2、完全平方公式x2±2ax+a2=（x±a）2（对应的还可以有一个口诀：“首平方，尾平方，首尾二倍放中央”）

提取公因式法 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。 例如：222()ax bx a b x +=+ 十字相乘法 十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 的逆运算来进行因式分解。 例如:ax 2+bx+c 型的式子的因式分解 如果有a =1a 2a ，c=12c c ，且有1a 2a +12c c =b 时，那么ax 2+bx+c=1122()()a x c a x c ++ 例：分解7x 2-19x-6 图示如下：1a =7 2a =1 1c =2 2c =-3 因为 -3×7=-21，1×2=2，且-21+2=-19， 所以，原式=(7x+2)(x-3)． 利用分解因式法解二元一次方程: 当二元一次方程的一边为0，而另一边分解成两个一 次因式的乘积时，这种解二元一次方程的方法叫分解因式法。