数学教学中逆向思维能力及其培养

数学教学中逆向思维能力及其培养

在数学教学过程中，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面要通过数学知识的传授，培养学生各方面的能力，而在数学的各种能力中思维能力是核心，是发展其他能力的基础。我们知道，思维是人们理性认识的一个过程，根据思维过程的指向性，思维分为顺向思维和逆向思维。逆向思维是从已有的习惯思路的相反或否定的方面去进行思考，以产生新的观念，经常表现为顺推不行时考虑逆求，直接解决不可能时考虑间接解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性等。逆向思维不是顺向思维过程的简单颠倒，而是一种与顺向思维相异的发散性思维。这种思维方式有助于创造性素质的提高，有利于创造性能力的堤升。

一、培养逆向思维能力是数学教学的重要任务

逆向思维是科学发现的重要方法之一，许多数学结论都是通过这种方法得到的。在数学科学发展史上，不乏运用逆向思维取得成功的事例。如《几何原本》问世后，证明欧氏第五公设的难题曾烦恼数学家达两千年之久，后来还是罗巴切夫斯基与鲍耶大胆引用一条与第五公设完全相反的命题，各自独立地发现了非欧几何的广阔天地。由于逆向思维的结果具有不确定性和多值性，也就是发散性，所以这种结果更广泛，更深刻，更具有创造性。

另外现在社会的各个领域也处处存在着逆向思维过程。比如在人际关系上，在处理人和人之间矛盾的时候，提倡换位思考，这可以加强人和人之间的相互理解，这其实就是把逆向思维用到处理人事关系上。在商业界，公司都比较保守，它们向消费者提供产品，却从来不透露这些产品是怎么做出来的。竞争者需要根据其产品，研究出其制造方式。具有逆向思维能力的人，能够根据一种产品比如一粒药片，研究出其中的成分和配方，并经过改进可以造出更好的药。

因此，一个不具备逆向思维能力的人是很难适应当今社会发展需要的。数学教学担负着培养学生思维能力的重要任务，要学好数学学科，无论是学习理论，还是掌握数学知识，解答习题，应用知识，自始至终都存在着积极的思维活动。而逆向思维是思维的一种方式，所以，在数学的教学过程中应努力培养学生掌握各种逆向思维的方法，提高逆向思维的能力，这对学生当前的学习和今后适应社会的需要都具有十分重要的意义，因此，培养逆向思维能力是数学教学的重要任务。

二、挖掘数学基础知识中的逆向思维素材，培养逆向思维能力

在数学教学过程中要善于挖掘数学基础知识中的逆向思维训练素材，并充分利用这些素材，创设问题情境来培养学生的逆向思维能力。

1．定义教学中逆向思维能力的培养

测试逆向思维能力题及提高办法

测试逆向思维能力题及提高办法 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了，仅供参考，欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在，是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的：关羽为什么比张飞死得早 因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客，发现没有油了，蜈蚣要去买，却久久未回，究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床，还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励，一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C

6、一头牛，向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋，你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子，每一个儿子又各有一个妹妹，请问：小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案：1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果： 有点无厘头 脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头，它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑，所以不要太计较最后的结果，关键是你从中学到的东西。

如何提高小学数学教师的教学能力

如何提高小学数学教师的教学能力 小学生的数学要怎么样来教学呢?老师们要怎么样来体高自己的教学能力?下面请欣赏网络编辑为你带来的提高小学数学教师的教学能力方法，希望你能够喜欢! 一、教师应当接受专业的培训 教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训，更新教育观念，改变教学方法，从原本单纯的“教”，变成与学生互动，教学相长;认真学习专业知识，开阔视野，提高自己的业务能力。对于数学教学来说，学生们学会了某一种数学知识，却没有学会学习的方法，更不会把数学知识应用到生活中去，只是为了学习而学习，为了考试而学习。这不但不能达到素质教育的要求，反而抑制了学生本身具备的能力，堵死了学生多方面发展的道路。而接受过专业培训的教师，在学生学习科学文化知识的过程中，更能够发掘学生的潜力，对学生未来的发展有着强大的推动作用。 二、教师应当认真研究教材 教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法，然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。有些教师采取了趣味的教学方法而使课堂热热闹闹，却忽略了教材中的内容，学生学习轻松了，兴趣浓厚了，然而却没有学习到应该掌握的知识，这岂不是本末倒置吗?熟悉教材中的知识是教师最基本的责任，并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识，制定适当的教学方法，在把握好教材内容和教学目标的基础上，采用多样的教学模式，才能保证不“跑题”，从而让学生在有趣的课堂上学到知识。 三、教师应当关注学生思维方式与心理情感 每个学生的性格不同，在学习数学时的表现就会有很大的差别。教师应当多加关注每个学生的具体情况，比如有些学生善于严密地思考，在某一处数学知识上，要把每一个点都想到，这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息，但是，却花费时间比较长，教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息，忽略不重要的部分，从而节约学习的时间。而有些学生善于跳跃式思维，这种思维方式的优点是速度快、对知识的接受能力强，却容易因为马虎粗心犯下错误，教师就应当引导学生养成仔细认真的好习惯。关注学生的心理情感，有利于掌握学生的兴趣所在，把学生喜欢的事物与小学数学教学融合到一起，让学生在娱乐和游戏中学习，这比单纯地讲解教材中的知识效果要好得多。 四、教师应当灵活使用适当的教学方法 对于小学生来说，他们还无法总结出具体的学习方法，而相对来说，教师的教学方法就决定了学生的学习模式，合适的教学方法，能够带来更好的教学效果。而所谓合适的教

用逆向思维来训练即兴表达能力

用逆向思维来训练即兴表达能力 用逆向思维来训练即兴表达能力 昨天晚上我们上了一堂辩论课程。最后给大家训练时，我们出了一些论点题目，都是日常熟悉的成语、谚语，要求是逆向思维，平时大家认为是对的你要摆出自己的观点辩论这个论点是错的；平时大家认为是错的观点，你要运用新的思维形式辩论这个观点是正确的。 我们要求，讲话时一定要有头有尾，先问好后谢谢，论证层次分明，简洁明了。讲话格式一定要按如下格式去讲： 1、问好。 2、我的观点是：（摆观点） 3、我认为有如下几点理由：（论证） （1）小观点。（后面用两三句话再来阐述一下。） （2）小观点。 （3）小观点 4、总结。所以，我认为 5、谢谢大家。 以上是一套标准的讲话的模板。大家也可以试一下，其中有些论点确实逆向思维是有难度的，但在不同条件下确实也可以表达出另外一层不同的意义。 比如：瑞雪兆丰年。你可以这样发表演讲： 各位同学，大家好！ 日常生活中，我们经常讲到一句话：瑞雪兆丰年。其实我认为这句话并不一定全对，而且有很大的误导性。 1、瑞雪兆丰年，是讲的天时，丰年不但要有天时，更要有地利和人和。成功之路，不能仅仅靠天时，靠运气，靠环境，而更要靠我们自己去奋斗。如果环境再好，瑞雪再多，自己不努力，也无法收获成功的果实。 2、我们不能因为一时的瑞雪而松懈自己。丰年，其实是一个过程，从锄地播种开始，到最后的收获，每个环节都要精心呵护。成功之路，也许一时会比较顺利，但是如果因为一时的顺利就放松努力，坐等丰年，那是不负责任的。瑞雪环境，更要我们全力以赴坚持不懈才可能成功！ 3、非瑞雪环境，只要我们及时补救，多付出一点，同舟共济，互相协作，也能战胜恶劣的环境，迎来丰收的果实。成功道路上，并不是一帆风顺的，在逆境环境下，我们只要能迎难而上，照样可以成就自己。 所以，我认为，瑞雪未必兆丰年，环境重要，但自身努力更重要。 谢谢各位！ （摘自无忧演讲https://www.wendangku.net/doc/a012352781.html,） 下面几则论点，你能够逆向思维反其意而论之么？ 1、三人行必有我师。（要论述：三人行未必有我师。） 2、自力更生（要论述：自力更生不值得提倡。）

小学数学教学中情感的培养

小学数学教学中情感的培养 【摘要】心理学认为，情感是人对事物所持的态度的体验，是对现实的反映，它反映的不是客观事物的本身，而是具有一定需要或愿望、观点的主体与客体之间的关系，因而它既有积极的功能，也有消极的功能。例如，明媚的春光令人愉快，学习获得了成功或被评为“三好学生”时产生的喜悦……这些都是因为客观现实满足了人的需要或符合人的愿望而产生的愉快、喜悦的情绪体验;再如，因自己说错一句话或做错一件事引起不安，甚至烦闷、忧虑，这些都是因为客观现实未能符合人的需要或愿望而产生的情绪体验。 【关键词】数学教学;情感;培养 在学习中，情感和认知活动是紧密联系的。因此，在各科教学中不能忽视情感的培养和教育。原苏联教育家苏霍姆林斯基曾这样说过：“学校的中心任务之一就是培养道德的、理性的、审美的、高尚的情感。”为了培养学生积极的情感，可从以下几个方面入手： 一、明确目的，培养学生的责任感 所谓责任感，指学生在学习活动中积极主动、认真负

责地完成学习任务时产生的一种情绪。当一个学生有高度的责任感，他就会对完成学习任务有明确的认识，并时刻督促自己认真努力地去学习。因此，我利用教学在日常生活、生产实践中及科学研究领域的广泛应用，在教学中结合实际，创设机会，让学生学习数学知识，在实践中运用数学知识，亲身体验学习数学的意义及学好数学的重要性;同时，通过介绍数学史，介绍华罗庚、陈景润等数学家的故事，介绍我国数学领域的伟大成就，让他们明确学习目的，培养他们的责任感。因此，原苏联教育家马卡连柯曾这样说：“培养一种认真的责任心，是解决许多问题的教育手段。” 二、启发诱导，培养学生的求知欲 “求知欲，好奇心―这是人的永恒的、不可改变的特性，哪里没有了求知欲，哪里就没有学校。”从苏霍姆林斯基的这段话中，就可以知道，作为一个教师，要能充分认识儿童好奇、好动的特点，注重启发诱导，激发学生的求知欲，使他们集中注意力，努力学习。 例如我在教学“圆的认识”这部分内容时，提了两个问题： ①车轮是什么形状？ ②为什么车轮始终是圆的？ 学生感到很奇怪，也产生了兴趣，课堂气氛非常活跃，个个都学得很认真，从课后反馈的信息看，这节课教学效果

正向思维与逆向思维-厦门一中

数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维 厦门第一中学 郑辉龙 姚丽萍 一、正向思维与逆向思维 正向思维是指按常规习惯去分析问题，按常规进程进行思考、推测，是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的，逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。 听过“1美元”的故事吗？一天，犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士，贷款部的经理不敢怠慢，赶紧招呼：“先生，您有什么事情需要我帮忙的吗？”“哦，我想借些钱。”“好啊，你要借多少？”“1美元。”“只需要1美元？”“不错，只借1美元，可以吗？”“当然可以，像您这样的绅士，只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗？”犹太人说着，从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏，这是价值50万美元的珠宝，够吗？”“当然，当然！不过，你只要借1美元？”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证，就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷，他急忙追上前去，对犹太人说：”先生，请等一下，假如您想借30万、40万美元的话，我们也会考虑的。”读者朋友，您知道哈德先生如何回答的吗？答案见本文结尾。 正逆向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算；最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。 事实上，一方面由于正向思维符合人们的常规习惯，显得亲切自然，大众化，因此只要开动脑筋，正向思维即自动成为默认的第一选择，教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维，相对而言，逆向思维培养明显弱化。另一方面，事实证明，运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效，这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此，本文重点谈谈逆向思维的培养。 二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。 （1）逆用定义。在概念教学中应让学生明白：所有定义都是“充分且必要”的，也就是说定义都具备“可逆性”，可以正反两用。 案例1：解方程12 22=---x x x 的结果是( ）

小学数学教师如何提高教学能力

小学数学教师如何提高教学能力 一、多进修学习教学理念 教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训，更新教育观念，改变教学方法，从原本单纯的“教”，变成与学生互动，教学相长；认真学习专业知识，开阔视野，提高自己的业务能力。 二、认真研究教材，积极备课 教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法，然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。熟悉教材中的知识是教师最基本的责任，并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识，制定适当的教学方法，在把握好教材内容和教学目标的基础上，采用多样的教学模式，才能保证不“跑题”，从而让学生在有趣的课堂上学到知识。 三、关注学生 每个学生的性格不同，在学习数学时的表现就会有很大的差别。教师应当多加关注每个学生的具体情况，比如有些学生善于严密地思考，在某一处数学知识上，要把每一个点都想到，这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息，但是，却花费时间比较长，教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息，忽略不重要的部分，从而节约学习的时间。而有些学生善于跳跃式思维，这种思维方式的优点是速度快、对知识的接受能力强，却容易因为马虎粗心犯下错误，教师就

应当引导学生养成仔细认真的好习惯。关注学生的心理情感，有利于掌握学生的兴趣所在，把学生喜欢的事物与小学数学教学融合到一起，让学生在娱乐和游戏中学习，这比单纯地讲解教材中的知识效果要好得多。 四、使用适当的教学方法 对于小学生来说，他们还无法总结出具体的学习方法，而相对来说，教师的教学方法就决定了学生的学习模式，合适的教学方法，能够带来更好的教学效果。而所谓合适的教学方法，其真正的含义就是适合教师所教的学生的教学方法，某一种学习方法对于某一个班级适合而对于另一个班级就未必适合，而教师要做的就是要使教学方法尽可能地适合大多数的学生，而对于情况比较特殊的学生，教师要多花一些时间和精力，帮助他们适应学习环境或者是专门针对这些学生制定适应于他们的教学方法。对于教师来说，每个学生都是平等的，教师不应当因为自己教学方法的问题而造成某些学生学习方面的困难。教师是为学生“传道授业解惑”，小学数学教学方法也应当符合这一要求。 五、要不断总结经验 对于任何一名教师来说，都不可能一开始就把教学工作做得完美无缺，都是在一次次地教学中不断地吸取教训、总结经验，教学能力才得以慢慢提高。教师在教学中应当总结出：哪些经验适用于所有的教学情况，哪些经验适用于哪种特殊情况。有了这些经验，教师在以后的教学中，才更能把握小学数学教学的方向。在总结自己经验的同时，也要借鉴其他教师的方法和经验，尤其是那些有着丰富教学经验、取

如何提高和培养逆向思维能力

如何提高和培养逆向思 维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢？逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维，有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法；它是人们重要的一种思维方式，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。 逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。 那么我们该如何来培养这种能力呢？ 首先要认清逆向思维的本质，它并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制地胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式。在学校的时候，我们常常是先学规则，再接触实例。，再接触实例。比如，我们在学习中学物理的时候，先在课堂上听老师讲牛顿三定律，然后，在到实验室去做实验，看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里，实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况，我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这 就需要我们有逆向思维的能力，从现象悟出后面隐藏的规律来。 现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如

果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下，这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时，面试主考官给他出了这样一道题：一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了，我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来，她说她当时的反应和我一样，后来她平静了一下自己的紧张的情绪，她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。 在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，

浅谈中学数学课堂教学中情感目标的培养

浅谈中学数学课堂教学中情感目标的培养 内容摘要：培养学生的情感态度和价值观是新课改下推进素质教育的重要组成部分，也是培养新世纪人才的关键所在，本文主要从中学数学教学中情感目标的合理达成方面进行探讨。 关键词：数学教学情感目标培养 教学是教育的中心环节，课堂是教学的主阵地，也是实施素质教育的主渠道。创设和谐、愉悦、充满求知激情的课堂教学是提高教学质量的重要环节.那么在数学课堂教学中，怎样才能给学生带来愉快的情绪体验，达成良好的情感目标呢? 笔者结合近几年课堂教学实践与探索，从以下几个方面作简要阐述，希望能与同仁共鸣。 一、消除理性与人文的对立，使学生领略和谐数学之“美” 1.以美“冶”情. 数学虽理性却蕴藏着多样统一美，和谐奇异美，简洁明快美，数与形特征的表象美……因此，教师要根据学生的心理特点，遵循教学规律，精心提炼数学中蕴含的数学美，让学生充分感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，从而对数学学习产生浓厚的兴趣，激发其学习情趣. 案例1.为了让学生体验多样统一之美，在《平行四边形》教学过程中，我用一颗钉子将两根木条钉成一个类似于相交线的教具（在交点两旁均匀钉上若干细钉，用一根胶圈挂住交点两旁各一颗细钉，形成平行四边形），通过转动木条向学生揭示平行四边形、长方形、菱形、正方形之间的内在变化规律以及结构联系, 然后对它们的边、角、对角线数量关系和形状作动态研究,揭示数与形的统一美,动态美等，使学生感受到世界万物之间是互相联系又有区别的,激发了学生学习的兴趣，促成了学生积极的学习动机。 2.以情“育”情. “传道”是人与人心灵的交往，哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，炽热的情感在升华。教学既是知识技能的授受，又是师生情感的交流，数学学科虽充满着理性的科学精神，但数学教学活动离不开人文关怀。因此，作为一个合格的数学教师，不仅要具有渊深的数学知识、严谨的治学态度、精炼的数学语言、娴熟的演算技能、高超的解题方法，而且要具有十分丰富的情感世界和先进的教育理念：要建立民主和谐的师生关系；教师要以有富有情感、生动形象的语言，点燃学生兴趣的火花，激起学生的学习热情，让学生感到教学内容生动有趣，情感上与教师共鸣，行动上积极上进。 二、实现知与行的统一，让学生领悟数学应用之“妙” 随着数学课改的深入，很多教师已注意到在引进新知识时创设一两个实际生活情境，以便使学生理解数学源于生活。但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识，也许抛开教师提供的生活情境，学生头脑中便难以找到其他的生活情境，依然会出现所学知识和现实生活看脱节的现象，无法感受新知识的应用价值，这点给我们的教训是很深刻的。 案例2：展示“鸡兔同笼”问题：上有35个头，下有94只脚，请问，笼子里有几只鸡？有几只兔？ 通过小组讨论，有些学生用假设法来解答的，我肯定了此过程中“假设”的策略可谓“巧”；提示学生用画图的方法，采用了“画图”这一简单的数学模型，很方便地解决了身边的现实问题，无需假设，学生解答后无不称“奇”。接着，我问还有其它的解法吗？有些学生用方程（组）思想得到了问题的答案，实现知与行的统一，让学生领悟数学应用之“妙”。 所以，为了增强学生对数学的感觉、感受乃至情感，教师必须以敏锐的数学视角，

如何提高数学教学能力

如何提高数学教学能力 在新课程标准的要求下，有些教师对教材掌握不够熟悉，如果这样，就抓不住重点，因此，要提高教学质量，就要有足够的时间去学习教材，钻研教材。要提高教师的教学设计能力我个人认为可以从以下几方面入手： 一、要领悟、把握相关的数学知识。教师的知识可以分为三个方面，即教师的本体性知识、实践性知识和条件性知识。教师的本体性知识是指教师所具有的特定的学科知识，对于小学数学教师来说，就是数学知识每位教师要努力弥补自身的知识缺陷，在设计教学时要增强教学科学性方面的自我监控意识，既要钻进去，又要跳出来，居高临下地以理性的目光，审视教与学的过程，解剖自己的教学行为，使我们的教学科学有效。 二、要提高分析数学教学内容的能力。数学教学内容是解决教师教什么和学生学什么的问题，数学教师只有在深刻理解数学教材的基础上，才能灵活地运用数学教材、组织教材和处理教材，深入浅出地上好每一堂数学课，取得良好的教学效果。分析数学教材要做到：钻研数学课程标准，深刻体会数学教材的编写意图和目的要求，掌握数学教材的深度与广度；从整体和全局的高度把握数学教材，了解数学教材的结构、地位作用和前后联系；从更深和更高的层次理解数学教材，了解有关数学知识的背景，发生和发展过程，与其他有关知识的联系，以及在生产和生活实际中的应用；分析数学教材的重点、难点和关键，了解学生容易混淆、可能产生错误的地方和应该注意的问题；了解例题和习题的编排、功能和难易程度；新知识和原有认知结构之间的关系，起点能力转化为终点能力之间的关系。如：【片段一】1、感受约定方向的必要性。媒体出示一排动物在做操。谈话：看，有一排小动物在做操呢！在这些小动物中老师比较喜欢第2个动物，你知道是哪个小动物吗？追问：老师比较喜欢的小动物只有一个呀，怎么成了两个啦？结合学生回答指出：像这样用第几个确定小动物的位置时我们要约定方向，只有按照统一的顺序来数，才能让大家都明白。问：在这些小动物里，老师比较喜欢的小动物从左往右数排在第2个，你知道是哪个小动物吗？2、感受用“两个第几”确定位置的必要性。媒体出示四排小动物在做操。谈话：做操的小动物又多了几排，在这些小动物中，老师最喜欢的小动物从左往右数排在第2个，你知道老师最喜欢的小动物是哪个吗？追问：老师最喜欢的小动物只有一个呀，怎么成了四个啦？结合学生回答指出：这儿的小动物不是一排，有几排了，要确定小动物的位置就要说清楚是第几排第几个。【片段二】总结延伸。1、提问：今天这节课我们学了确定位置，你有哪些收获呀？2、结合学生回答教师指出：“几”就是数，有时我们可以用两个数来说清物体的位置。片段一中教师设计教学时做到了承上启下，通过关键处的追问“老师比较喜欢的小动物只有一个呀，怎么成了两个啦？”使学生明确用第几个确定小动物的位置要统一数的顺序、“老师最喜欢的小动物只有一个呀，怎么成了四个啦？”使学生领悟到有几排小动物时，要用第几排第几个才能确定小动物的位置。片段二中教师画龙点睛的总结渗透了用两个数

如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标

如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标 长期以来我们总觉得情感态度价值观目标是虚无的东西，根本无法落到实处，只是说说而已。前一段时间，高校长到北京参加了全国小学数学年会，感受颇多，多次与我谈起情感态度价值观问题。高校长认为，在课堂教学改革的今天，如果谁重视了教学中的情感态度价值观目标，谁就会立于教学改革的潮头。因此，高校长提议要我们认真研究，大胆实验，尽快走出自己的路子。11月7日，我校邀请了市教研室徐大有主任、周新奎科长、孙奎浩老师和刘洪星老师以及县教研室的老师们一起来校与我们研究课堂教学中如何落实情感态度价值观问题。通过半天的活动，特别是徐大有主任对情感态度价值观的解读，使我对其有了新的认识，感受颇多，收益匪浅。 新的《数学课程标准》以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点，把情感态度与价值观的培养放到了和知识与技能、数学思考、解决问题同等重要的位置上，作为总体目标之一提出来，强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们必须高度重视，将情感态度价值观目标进一步具体化，有计划的在传授知识，培养能力的过程中进行情感态度价值观的引领和指导。 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是新课程目标体系中互相联系，不可分割的一个整体，在数学教学中，既不能离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，也不能离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。落实情感态度价值观目标，

是一个系统工程，要有整体观念，不能搞单打独斗，不能把搞贴标签式的思想教育当成情感态度价值观目标的落实。 徐大有老师认为，所谓情感，通俗讲就是学生喜欢学数学；所谓态度，通俗讲就是学生下力学数学；所谓价值观，通俗讲就是学生感到学习数学有用。从这个角度讲，作为一个数学老师我认为要注意以下几点：要使学生喜欢数学，教师首先要喜欢数学，对数学有兴趣，热爱学生，以满强的热情投入课堂教学之中。不断创设生动具体的情境引导学生积极参与数学活动，采用灵活多样的教学方式方法进行教学活动，充分发挥现代信息技术的作用，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学生数学学习和解决问题的强有力工具，不断改变学生的学习方式，引导学生对身边与数学有关的事务产生好奇心。因为兴趣是最好的老师，是数学学习活动的得以开展的基础。从老师执教的《可能性》我们看出，学生十分喜欢数学活动。我们是否可以大胆的设想，将一些概念、计算等传统课嫁接在数学活动上，让学生经历数学活动的过程，探索数学学习的规律。北京的老师就进行了尝试，把《质数、合数》上成了数学活动课，效果很好。 要使学生下力学数学，教师必须经常帮助学生克服数学学习活动遇到的困难，不断激发学生学习的自信心，及时肯定和表扬学生取得的进步与成功，对学生关爱、宽容和信任。鼓励学生勇于表现自己，展示自我。教师还应正确引导学生学会评判学生，学会评判自己，使学生对数学产生越学越想学、越学越愿学的心理倾向。促使每个学生最大可能地实现自身价值。

逆向思维

逆向思维 平阴县第二中学张树峰第六周 教学目标： 1、知识和能力：了解逆向思维的概念、类型，掌握逆向思维的方法，学会用逆向思维思考问题、分析问题、解决问题，培养创新思维能力。 2、过程和方法：通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 3、情感态度和价值观：鼓励学生善于用逆向思维的方法解决问题。 教学重点： 通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 教学难点： 如何抓住逆向思维的思考点。 教学过程： 一、课前笑话一则： 某师为生布置了画一幅《春牛吃草图》的绘画作业，一生交了白卷。师大怒，问：这就是你的《春牛吃草图》吗？！答：是。师：草在哪里？答：草让牛吃完了，你当然看不见了。师：那么牛在哪里？答：牛吃完草当然走了，所以你也看不见了…… 二、故事引出逆向思维 故事： 抗战时期，有一次，敌人把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯一通道——一座小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头也不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小八路钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗马功劳。 老师问：小八路为什么能成功出去？ 答案：因为他成功地运用了逆向思维。 三、展示本课学习任务 1、了解什么是逆向思维； 2、学会如何进行逆向思维； 3、利用逆向思维解决问题。 四、逆向思维概念理解 1、Ppt显示概念： 逆向思维也称反向思维，是指转换思维视角，用与通常考虑问题的方向相反的思考方法。补充说明：世界上的事物都有正反两个方面，人们也应该从正反两个方面认识事物。但是长期的思维习惯往往使人们只看到其中的一面，使思维的过程和结果越来越雷同，没有新意。利用事物的另一面，逆向思维可以获得意想不到的效果。 2、分析《回去，回去，村里不让进》的反向思考： 抓住“回去，回去，村里不让进”的，他把“出去”进行逆向思维，变成了“回去”，成功地过了敌人的关卡。 3、通过案例理解逆向思维概念： 英国毛姆在尚未成名之前，他的小说无人问津，在穷得走投无路之下，他用自己最后一点钱，

强化数学教学意识 提高数学教学水平

强化数学教学意识提高数学教学水平 发表时间：2013-06-28T11:34:06.297Z 来源：《教育学文摘》2013年6月总第87期供稿作者：◆曾凡军[导读] 对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 ◆曾凡军山东省阳信县翟王镇中学251808 摘要：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”，是时代赋予我们的教育责任和历史使命。数学理论的价值取向应从“以学科为中心”转向“以人为本”。数学教育必须着眼于学生的发展。关键词：数学教育验证猜想 “教育要面向现代化，面向世界，面向未来”，是时代赋予我们的教育责任和历史使命。先进性的教育观念是九年义务教育数学教学的核心，即树立“育人为本”的教育观念，包括“人才多样化，人人能成才”的人才观、“德智体美劳”全面发展的教育质量观、“为学生一生的发展和幸福奠定基础”的教育价值观。而“奉‘纲、本’为教条”、“以考试为中心”的教学不能再占据主流地位，故数学理论的价值取向应从“以学科为中心”转向“以人为本”。 随着社会的发展与进步，人们对数学教育也有了最为核心的认识和观点：数学教育必须着眼于学生的发展。作为数学这门学科，它是开启科学大门的钥匙，是人类文明的一种主要文化力量，是我们时代最有影响力的学科，不断地在扩大其征服的领域。作为理性的化身，它渗透到了文化文明的各个领域，对人类文化的影响由小到大、由强到弱、由隐到显、由自然科学到社会科学。总得来说，科学技术的发展与作为其基础的数学休戚相关。数学课程不仅是那些对学生终身学习起着深远作用的内容，课程结构也不仅是科学结论，而且需要过程。在某种意义上讲，更需要的是关注和选择那些更好地提高学生素质的过程，有利于学生在情感态度、思维能力、自我意识等方面的进步和发展。即：学习不是由老师把知识简单地传授给学生，而是学生自己构建知识网络结构的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是主动地构建知识的意义，这种构建是无法由他人来代替的。 就前几年我国中小学的数学教学而言，缺少新的内容，不适应时代发展的要求，教学内容比较古老，知识面“窄”，出现一些“深挖洞”现象，故使狭窄的教学内容偏难、偏深。 就教学方式而言，大多是以教师为中心的“灌输式”教学法，学生则是“容器式”的学习方式，学习方式单一、被动，缺少自主探索、独立获取知识的机会，特别是合作学习的机会。 由于数学的抽象性、精确性，它才能更深刻地反映自然，才具有应用的广泛性。义务教育的数学课程不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程。数学课程应强调学生经历数学活动的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展，真正发挥数学课程的育人功能。 作为义务教育阶段的数学教育，无疑应将学生对数学的情感和态度作为一个重要方面来培养。这就要求教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，为学生创造一个宽松的数学学习环境，使得他们能够在其中积极主动地、充满信心地学习数学；使学生认识到通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验到数学活动充满着探索性和创造性，感受到证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的正确性。要在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解并能从交流中获益，从而使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略，以改变自己认知方式的单一，促进全面发展，也非常有利于学生非智力因素的发展和健康人格的形成。 在义务教育阶段中，数学教学应该是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动和共同发展的过程。学生是数学教学活动的主人，教师则是数学活动的组织者、引导者和合作者。教师要从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流来获取知识、形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。 对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动地参与到数学学习活动中来，尝试用自己的方法去解决问题，发表自己的看法。教师要及时肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强他们学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 总之，教学中应有意识、有计划地设计数学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力，使学生克服数学难学的畏惧心理，顺利地跨入数学王国的大门，勇攀数学领域的顶峰。参考文献 [1]张顺燕《数学的思想、方法和应用》.北京：北京大学出版社，2001版。 [2]中华人民共和国教育部制定《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》.北京：人民教育出版社，2000版。 [3]綦素霞《数学课程论和数学课程教材改革》.北京：北京师范大学出版社，2001年12月，第一版。 [4]人教网 http：//https://www.wendangku.net/doc/a012352781.html, [5]中国基础教育网 http：//https://www.wendangku.net/doc/a012352781.html,

逆向思维能力的培养

逆向思维能力的培养 思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯，学生往往形成思维的单向状态，并形成为一种思维定势。一般地，人们把习惯思维的方向叫做顺向思维，而把与此相反的方向称为逆向思维。因为逆向思维突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人顿开茅塞，甚至绝处逢生。 例如，某次乒乓球比赛共有101名运动员参加，如果采用淘汰制，那么决出冠军共需要安排多少场比赛？对于这个问题，习惯思维方向是从胜利者的角度考虑：第一轮比赛，100名运动员安排50场，1人轮空，比赛后有51人进入下一轮；第二轮比赛，50名运动员安排25场比赛，1人轮空，比赛后有26人进入第三轮……这就是顺向思维，但思考繁琐。如果改为逆向思维，即从失败者的角度考察：每场比赛要淘汰1名失败者，决出冠军的过程共有100个失败者，故应安排100场比赛。由这个简单的例子可以看到逆向思维常常具有创造性，属于创造性思维的范畴。 为了培养学生的创造性思维能力，数学教学中应当加强对逆向思维的训练。 1.运用知识的意识数学中所有的概念、原理、法则以及思想方法都具有双向性。概念的定义和分类一般具有对称性，这种对称性就是一种双向性的表现，例如“有理数和无理数统称为实数”与“实数就是有理数和无理数”就是明显对称的。数学命题都有其逆命题，数学中还存在大量的可逆定理。就数学方法而言，特殊化与一般化，具体化与抽象化，分析与综合，归纳与演绎等，其思维方向也都是可逆的，存在着两个相反的方向。充分运用知识的双向性，培养学生双向运用知识的意识，是培养逆向思维能力的重要措施。 2.用逆向思维作为解题策略解题策略在数学问题解决中具有重要的作用，逆向思维就是常见的解题策略之一。在顺推遇到困难时可以考虑逆推，直接证法受阻时考虑间接证法，探讨可能性失败时转向考虑不可能性等等，都是使思维走向相反的方向。这种逆向思维常常可以导致全新的思想和方法，因而应当成为数学解题的策略。 例如，已知(1+a)×4+×3-(3a+2)×2-4a=0，求证： ⑴对任意的a∈R，方程总有实根； ⑵存在某一个x∈R，使得无论a为任何实数，x都不是方程的解。 分析：已知方程为x的四次方程，因为没有求根公式，所以直接研究十分困难。用逆向思维考虑间接证法，即把原方程看作关于a的一元一次方程来研究。

小学数学教学中的情感教育(正式)

小学数学教学中的情感教育 克勒沟学区新地小学--朱艳敏 正如苏霍姆林斯基所说“没有情感, 道德就会变成枯燥无味的空话, 只能培养出伪君子”。《数学课程标准》也指出：以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点，把对情感态度的培养作为教学的总体目标之一提出来了，这就告诫我们广大的教师在教学中除了要考虑认知因素，还要充分发挥情感因素的积极作用，它要求教师在教学活动中要用“心”施教，要积极创设条件，使学生的情感在学习的过程中得到陶冶，从而进一步努力使数学教学实现认知与情感的和谐统一。下面结合教育实践，谈谈我个人的几点浅显的看法。 一、实施情感教育的意义 情感，是人们对于客观事物是否符合个人需要而产生的态度的体验，是人们复杂心理括动的一种反应。情感教育，是在教学情镜中教育者依据一定的教育教学要求，通过相应的教育教学活动，促使学生的情感领域发生积极的变化，产生新的情感，形成新的情感领域的过程。正如人文心理学家罗杰斯所指出：学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生（学习的主体）在数学学习过程中，其智力因素担负着信息加工的任务，即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构，属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务，即对信息进行鉴别、筛选，当认为是有趣的、有价值时，主体便主动而有效地吸收，否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用，它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程，即认知过程，而忽略动力系统的过程，即情感过程，因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一，在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。 二、情感教育在数学教学中的现状

小学生逆向思维培养的点滴尝试

小学生逆向思维培养的点滴尝试 我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。 在学习过程中学生一般习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念，新方法，解决 一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的 建立，进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一中形式，逆向思维蕴育着创造 思维的萌芽，是人们学习和生活中必备的一种思维，在数学教学中充分认识逆向思维的作用，能完学生的 知识结构，开阔思路，还激发学生创造精神，提高学习能力的目的。因此在数学教学中过程中要重视逆向 思维能力的培养。 那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材， 为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维： 一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力,在解题过程中注意逆向思维能力的训练 1．利用定义的可逆性 数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成 立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征， 尤为注意定义的逆用解决问题。 2．利用公式的可逆性 数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。 为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探 索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活” 字上下工夫。 3 ．利用定理的可逆性 每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学 生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定 条件下进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。 但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“等腰 三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教师应及时纠正其 错误。此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆 命题。

谈如何培养学生的逆向思维能力

谈如何培养学生的逆向思维能力 素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力，因而在教学中我们要培养学生创造性思维。创造性思维包括逆向思维，那么什么是逆向思维呢？逆向思维就是突破思维定势，从事物对立、颠倒、相反的角度去思考问题。有时逆向思维是创新的蹊径，许多伟大的科学家都是逆向思维的奇才，“电能产生磁”，那“磁能产生电吗？”逆向思维使法拉第总结出了伟大的电磁感应定律。 在今年我市的小学毕业考试中有这样一道题：小张骑自行车以每小时行10千米的速度从甲地到乙地，返回时他换成骑摩托车，每行1千米比骑自行车少用5分钟，这样他在返回的路上用了40分钟，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 从市区一所教学质量较好的学校的考试结果来看，有近33%的学生不能正确解答这道题，其中一部分学生感觉根本无从下手。在能正确解答的学生中，大部分学生的解答方法也不是最简便的。本题的最佳解法为： 答：甲、乙两地之间的路程是40千米。 我们来分析一下这道题，条件先告诉我们小张从甲地到乙地的速度，再间接地告诉我们返回的速度。然而返回的速度没有象通常情况下那样叙述为“每小时比骑自行车少行……”，而是变换了一种叙述方式“每行1千米比骑自行车少用5分钟”，许多学生就在这里卡了壳。如

果我们的学生能具有逆向思维的能力，他们就能将第一句条件转述为“小张骑自行车每行1千米用6（60÷10＝6）分钟”，就会茅塞顿开。那么在我们平时的教学中应如何培养学生的逆向思维能力呢?我说说我的一些做法，与大家商讨一下。 一、培养学生逆向思维的意识 数学是思维的体操，学生在掌握数学基本概念的过程中，发展了他们的抽象概括、空间想象和判断推理等能力，学会按照一定的顺序进行思维的方法。同时我们也要注意到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减，乘与除，大与小，多与少，长与短等等。备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来，并在教学中加以实施。在按题目条件进行顺向思维的同时，引导学生进行逆向思维，精心设计互逆式问题，问“小方从前面数坐第几排？”紧接着问，“她从后面数坐第几排?”做一加要想两减，看“运走的”要想“剩下的”，问“把2.34的小数点向右移动三位，它的大小怎样变化？”同时问“向左移动三位呢？”，判断“所有真分数都小于1，所有假分数都大于1”正确吗?等等。 以上提问旨在打破学生思维中的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对这些知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。 二、培养学生用逆向思维解题的能力。 1、引导学生从反面去考虑问题 在解答数学问题时，如果正面求解感到困难甚至难以下手时，可