高中学生学科素质训练
高一数学同步测试(1)—角的概念·弧度制
一、选择题(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内)
1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A 、B 、C 关系是( )
A .B=A ∩C
B .B ∪C=C
C .A ?C
D .A=B=C 2.下列各组角中,终边相同的角是
( )
A .
π2
k 与)(2Z k k ∈+
ππ
B .)(3k
3Z k k ∈±
ππ
π与
C .ππ)14()12(±+k k 与 )(Z k ∈
D .)(6
6Z k k k ∈±
+
π
πππ与
3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是 ( )
A .2
B .
1
sin 2 C .1sin 2 D .2sin 4.设α角的终边上一点P 的坐标是)5
sin ,5(cos π
π
,则α等于 ( )
A .
5
π
B .5
cot
π
C .)(10
32Z k k ∈+ππ D .)(5
92Z k k ∈-
ππ
5.将分针拨慢10分钟,则分钟转过的弧度数是
( )
A .
3
π B .-
3
π C .
6
π D .-6
π 6.设角α和β的终边关于y 轴对称,则有
( )
A .)(2
Z k ∈-=
βπ
α B .)()2
1
2(Z k k ∈-+
=βπα
C .)(2Z k ∈-=βπα
D .)()12(Z k k ∈-+=βπα
7.集合A={},
3
2
2|{},2
|Z n n Z n n ∈±=?∈=
ππααπαα,
≠
B={},
2
1
|{},32|Z n n Z n n ∈+=?∈=
ππββπ
ββ,
则A 、B 之间关系为
( )
A .A
B ?
B .B A ?
C .B ?A
D .A ?B
8.某扇形的面积为12
cm ,它的周长为4cm ,那么该扇形圆心角的度数为 ( )
A .2°
B .2
C .4°
D .4 9.下列说法正确的是
( )
A .1弧度角的大小与圆的半径无关
B .大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大
C .圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等
D .用弧度表示的角都是正角
10.中心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆半径为 ( )
A .2
B .3
C .1
D .
2
3 11.一个半径为R 的扇形,它的周长为4R ,则这个扇形所含弓形的面积为 ( )
A .
2)1cos 1sin 2(21
R ?- B .
1cos 1sin 2
12
?R
C .22
1R
D .2
2
1cos 1sin R R ??-
12.若α角的终边落在第三或第四象限,则2
α
的终边落在 ( )
A .第一或第三象限
B .第二或第四象限
C .第一或第四象限
D .第三或第四象限
二、填空题(每小题4分,共16分,请将答案填在横线上) 13.αα
α
sin 12
sin
2
cos
-=-,且α是第二象限角,则
2
α
是第 象限角. 14.已知βαπ
βαππβαπ-2,3
,34则-<-<-<
+<的取值范围是 . 15.已知α是第二象限角,且,4|2|≤+α则α的范围是 .
16.已知扇形的半径为R ,所对圆心角为α,该扇形的周长为定值c ,则该扇形最大面积为
.
三、解答题(本大题共74分,17—21题每题12分,22题14分)
≠
≠