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高一物理必修一第三章单元总结

一、重力

1.重力的产生：

2.方向：

3.重力加速度：

4.重心：

二、弹力

1．弹力的产生

条件：（1）

（2）

2.弹力方向的判断

弹力的方向总是

弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。（1）压力的方向总

（2）支持力的方向

（3）绳的拉力方向

补充：物体间点面接触时其弹力方向过点垂直于面，点线接触时其弹力方向过点垂直于线，两物体球面接触时其弹力的方向沿两球心的连线指向受力物体。

3. 弹力的大小

（1）弹簧的弹力满足胡克定律：。其中k代表弹簧的，仅与弹簧的材料有关，x代表。

（2）弹力的大小与弹性形变的大小有关。在弹性限度内，弹性形变越大，弹力

三、摩擦力

1. 对摩擦力认识的四个“不一定”

（1）摩擦力不一定是阻力

（2）静摩擦力不一定比滑动摩擦力小

（3）静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，但一定沿接触面的

（4）摩擦力不一定越小越好，因为摩擦力既可用作阻力，也可以

2.滑动摩擦力用公式来求解

3. 静摩擦力存在及其方向的判断

存在判断：

方向判断：静摩擦力

滑动摩擦力

四、物体的受力分析

1.物体受力分析的方法

（1）方法

（2）选择

2.受力分析的顺序

先重力，再接触力，最后分析其他外力

3.受力分析时应注意的问题

（1）分析物体受力时，

（2）受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的施力物体和

，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是

（3）如果一个力的方向难以确定，

（4）物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定

（5）受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离

五、正交分解法在力的合成与分解中的应用

1. 正交分解时建立坐标轴的原则

（1）以少分解力和容易分解力为原则，一般情况下应使尽可能多的力分布在

（2）一般使所要求的力落在

五、经典例题：

1.重力与重心：重力是由于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿产生的，重力的方向是＿＿＿＿＿＿＿；纬度越高，物体受到的重力＿＿＿＿；重力还与高度＿＿＿＿（有、无关）。重心是物体受重力的＿＿＿＿；物体重心的位置跟物体的＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿有关；＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的物体，重心在物体

的几何中心。重心＿＿＿＿（一定、不一定）在在物体上。

2.摩擦力的条件和方向：条件为接触面________ _________ _______. ______________

有摩擦力就＿＿＿＿（一定、不一定）有弹力，有弹力＿＿（一定、不一定）有摩擦力。摩擦力方向：沿＿＿＿＿＿，并与＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿相反,与弹力的方向＿＿＿＿。摩擦力可以与运动方向相反，＿＿＿＿＿（可以、不可以）与运动方向相同，所以摩擦力可以是阻力，＿＿＿＿（可以、不可以）是动力。摩擦力有无及方向的判断通常用假设法。

3．静摩擦力与滑动摩擦力:静止的物体＿＿（有、无）可能受到滑动摩擦力的作用。运动的物体＿＿（有、无）可能受到静摩擦力的作用。如图：若物体静止时，静摩擦力的大小由产生相对运动趋势的外力F决定，与正压力______（有关、无关）。但增大正压力可以提高＿＿＿＿＿＿。若物体运动时，滑动摩擦力的大小只能由＿＿＿＿＿计算。与＿＿＿＿＿＿成正比，与拉力的大小＿＿＿＿＿（有关、无关）。特殊的，在匀速运动时，摩擦力才等于拉力。

4.关于“互成角度的两个共点力的合成”实验中，关于结点位置O的说法，正确的是：

A．结点O的位置不变，说明两个弹簧秤的拉力的合力不变。

B．一个弹簧秤的拉力大小或方向改变后，另一个弹簧秤的拉力大小或方向必须改变，才能使结点O的位置不变。

C．两个弹簧秤的拉力方向不变，而适当地改变它们的大小，能保持结点O 的位置不变。

D．两个弹簧秤的拉力大小不变，而适当地改变它们的方向，能保持结点O 的位置不变。

5.如图所示，在“互成角度的两个力的合成”的实验中，使b弹簧秤按图示位置开始顺时针缓慢转动，若这过程中保持O点位置不变和a弹簧秤的拉伸方向不变，则b弹簧秤顺时针转动过程中，关于a、b两弹簧秤的读数变化情况是

________________.

A.a增大，b减小

B.a减小，b增大

C.a减小，b先增大后减小

D.a减小，b先减小后增大

6、如图5所示，一质量为2kg的物体夹在两木板之间，物体左右两侧面与两块木板间的动摩擦因数相同。若把该物从上面匀速抽出，需50N的力。若把它从下面匀速抽出，则需多大的力。(设两木板对物体的压力不变)

7．两个劲度分别为K1，K2的等长的弹簧，它们并联起来，使两弹簧的伸长量总是相同的。试证明并联后的弹簧等效劲度K=K1+K2。

8．作用在同一物体上的两个力F1=F2=15N,用作图法分别求出夹角为300、900、1200时合力的大小和方向.

9．如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大?

10．试运用本节所学知识解释：身体素质和技术相当的跳高运动员，在一般情况下采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成绩好．

1. 地球的吸引竖直向下越大有关作用点形状质量分布

质量分布均匀形状规则不一定

2.粗糙接触挤压相对运动或相对运动趋势一定不一定接触面相对运动相对运动趋势垂直可能可以

3. 相对运动趋势相对运动有有无最大静摩擦力 f N μ= N 无关

4. ABD

5. a 减小，b 先减小后增大

6、10N

9、AC 绳拉力为503N ，BC 绳的拉力为50N

10．解析：跳高中，若运动员起跳时获得相同的竖直向上的速度v ，则他们重心上升的最大高度是相同的，如图所示．在越过横杆时，“背越式”运动员的重心要比“跨越式”运动员的重心高于横杆的高度小，因此，“背越式”运动员要比“跨越式”运动员越过的横杆高度高．所以，身体素质和技术相当的跳高运动员，在一般情况下采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成绩好。

人教版高一物理知识点归纳总结

质点参考系和坐标系

时间和位移

实验：用打点计时器测速度知识点总结了解打点计时器的构造；会用打点计时器研究物体速度随时间变化的规律；通过分析纸带测定匀变速直线运动的加速度及其某时刻的速度；学会用图像法、列表法处理实验数据。一、实验目的 1.练习使用打点计时器，学会用打上的点的纸带研究物体的运动。 3.测定匀变速直线运动的加速度。二、实验原理 ⑴电磁打点计时器 ①工作电压：4~6V的交流电源 ②打点周期：T=0.02s,f=50赫兹 ⑵电火花计时器 ①工作电压：220V的交流电源 ②打点周期：T=0.02s,f=50赫兹 ③打点原理：它利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时器，当接通220V的交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生电火花，于是在纸带上就打下一系列的点迹。 ⑵由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 0、1、2…为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、…为相邻两计数点间的距离,若△s=s2-s1=s3-s2=…=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 ⑶由纸带求物体运动加速度的方法

三、实验器材小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，电火花打点计时器（或打点计时器），低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。四、实验步骤 1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。 2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点, 取下纸带, 换上新纸带, 重复实验三次。 4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子, 确定好计数始点0, 标明计数点,正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度, 作v-t图线, 求得直线的斜率即为物体运动的加速度。五、注意事项 1．纸带打完后及时断开电源。 2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。 3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个。 4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。常见考法纸带处理时高中遇到的第一个实验，非常重要，在平时的练习中、月考、期中、期末考试均会高频率出现，以致在学业水平测试和高考中也做为重点考察内容，是选择、填空题的形式出现，同学们要引起重视。误区提醒要注意的就是会判断纸带的运动形式、会计算某点速度、会计算加速度，在运算的过

(完整版)高一物理必修一第三章练习题含答案

第二章综合练习一、选择题 1．一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是（） A．桌面受到的压力实际就是书的重力 B ．桌面受到的压力是由桌面形变形成的 C ．桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力 D ．桌面对书的支持力与书对桌面的压力一定大小相等，而且为同一性质的力2．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（） A．一定有弹力，但不一定有摩擦力 B．如果有弹力，则一定有摩擦力 C．如果有摩擦力，则一定有弹力 D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比 3．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下列描述正确的是（） B．受一个竖直的力，两个水平的力A．受两个竖直的力，一个水平的力 D．受三个竖直的力，三个水平的力C．受两个竖直的力，两个水平的力 4．作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。这五个恒力的合力是最大恒力的（）倍A．2 B ．3倍4．倍C ．D5倍，若三力同时作用于某一物体，则该物6N、7N．同一平面内的三个力，大小分别为54N、体所受三力合力的最大值和最小值分别为）（、17N．B 3N 、17N．A3N 、5N．D 0 、9N．C 拉法码，使悬线偏点，现在用力F6．如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O °时处于静止状态，此时所用离竖直方向30 ）（拉力F的最小值为 5.0N A．2.5N ．B 8.65N ．C4.3N ． D 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的．如图所示，7

摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉）力F和球对墙的压力F的变化情况是（21减小A．F增大，F21 B ．F减小，F增大21 C．F和F都减小21F都增大D．F和21物体受到的斜面的支持力和摩擦力．物体静止在斜面上，若斜面倾角增大（物体仍静止），8 ）的变化情况是（ B．支持力增大，摩擦力减小A．支持力增大，摩擦力增大．支持力减小，摩擦力减小 D C．支持力减小，摩擦力增大二、填空题°的斜面向上匀速滑3711．用弹簧秤称物块时，读数为7.5N，用弹簧秤拉着物块沿倾角为数擦因的6N动时，读数为，物块与斜面间动摩为。12．作用于同一点的两个力F、F的合力F随F、F的夹角2112变化的情况如图所示，则F=，F=。2113．同一平面中的三个力大小分别为F=6N、F=7N、F=8N，312这三个力沿不同方向作用于同一物体，该物体作匀速运动。若撤消F，这时物体所受F、F的合力大小等于N，合力的方向。231 14．用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上，且它们在同一个平面内，如图所示，设AO=5m，OC=9m， OB=12m，为使电线杆不发生倾斜，两根绳上的张力之比。为 9分）三、实验题（．在验证“互成角度的两个力的合成”的实验中，某小组得15 ，图中是F出如图所示的图（F与AO共线）1 与F合成的理论值；是F与F合成的实际值，212在实验中如果将两个细绳套换成两根橡皮条，那么实验结果是否变化？答：（填“变”或“不变”）。

(新)高一物理必修1第一章、知识点

第一章.运动的描述考点一：时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。考点二：路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．。．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在

运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义（1） x －t 图象是描述位移随时间的变化规律（2） v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义（1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度（2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度匀变速直线运动的研究考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式 (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论（1）平均速度公式：()v v v += 02 1 （2）一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3）一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4）任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象（1）从图象识别物体的运动性质（2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义（3）能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义（4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义（5）能说明图象上任一点的物理意义 2. x －t 图象和v —t 图象的比较如图所示是形状一样的图线在x －t 图象和v —t 图象中，

(新)高一物理必修一第三章测试题(含答案)

第三章 1.（多选）在力的分解中，唯一解的条件是 A．已知两个分力的方向 B．已知两个分力的大小 C．已知一个分力的大小和方向 D．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 2.（单选）原长为10 cm的轻质弹簧被竖直悬挂，当其下端挂上一个质量为50g的钩码时弹簧的长度为12 cm，换上一个质量为l00g的钩码时弹簧的长度为(弹簧始终处于弹性限度内，g=10m/s2) A．4 cm B．8 cm C．14 cm D．16 cm 3.（单选）有两个共点力，一个大小为10N，另一个大小为2N，它们合力的最大值是 A．2 N B．8 N C．10 N D．12 N 4.（单选）关于摩擦力的说法正确的是 A．摩擦力总是阻碍物体的运动 B．摩擦力的方向总是与物体运动的方向在同一直线上 C．摩擦力的方向总是与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反 D．摩擦力的大小总是与接触面间的压力成正比 5.（单选）关于力的说法正确的是 A．两个物体之间有力的作用时，这两个物体之间一定相互接触 B．一个受力物体同时也是施力物体，一个施力物体同时也是受力物体 C．只有静止的物体才受到重力 D．相对运动的物体之间总有摩擦力作用 6.（单选）如图所示，A、B两物体并排放在光滑的水平面上，C物体叠放在A、B上，D物体是_光滑小球，悬挂在竖直线下端，且与斜面接触，若所有的接触画均光滑且都处于静止状态，下列说法中正确的是

A ． B 对A 有弹力，且弹力方向水平向左 B ．D 与斜面接触时，斜面未发生形变 C ．B 对地面的压力大小等于B 的重力 D ．A 、B 物体对C 在竖直向上没有弹力 7.（单选）如图所示，汽车B 在水平路面上以相对于地面的速度 1v 向右运动，车上的货物A 以相对于地面的速度2v 向右运动。下列判断正确的是 A ．若 12v v <，货物A 受到了汽车B 所施加的向右的、滑动摩擦力 B ．若 12v v <，汽车B 受到了货物A 所施加的向右的滑动摩擦力 C ．若 12v v >，货物A 受到了汽车B 所施加的向左的滑动摩擦力 D ．若12v v >，汽车B 受到了货物A 所施加的向右的滑动摩擦力 8.（单选）关于相互接触的两个物体之间的弹力和摩擦力，下列说法中正确的是 A ．有弹力必有摩擦力 B ．有摩擦力必有弹力 C ．弹力增大则摩擦力一定增大 D ．弹力是动力，摩擦力是阻力 9.（多选）下列关于重力的说法中正确的是( ) A ．只有静止在地面上的物体才会受到重力 B ．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下 C ．运动的物体也可以受到重力 D ．重心不一定在物体上 10.（单选）如图所示的皮带传动装置中，O1是主动轮，O2是从动轮，A 、B 分别是皮带上与两轮接触的点，C 、D 分别是两轮边缘与皮带接触的点(为清楚起见，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上皮带与两轮是紧密接触的)．当O1顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则A 、B 、C 、D 各点所受静摩擦力的方向分别是( )

高一物理必修1第一章综合测试题

高一物理必修1运动的描述一、不定项选择题 1、沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是：（） A、物体运动的速度一定增大 B、物体运动的速度一定减小 C、物体运动速度的变化量一定减少 D、物体运动的路程一定增大 2 这个物理量可能是( ) A．位移B．速度 C．加速度 D．路程 3．一个物体以v0 = 16 m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则( ) A．1 s末的速度大小为8 m/s B．3 s末的速度为零 C．2 s内的位移大小是16 m D．3 s内的位移大小是12 m 4．从地面上竖直向上抛出一物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( ) 5．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( ) A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s 6. 飞机在跑道上着陆的过程可以看作匀变速直线运动，其位移与时间的关系为： 2 t4 t 72 x- =，位移x的单位是m，时间t的单位是s。若以飞机刚着陆（t=0）时速度的方向为正方向，则飞机着陆过程中的初速度（t=0时的速度）和加速度分别为：（） A. 2s/ m 8 ,s/ m 72- B. 2s/ m 8,s/ m 72 - C. 2s/ m 4 ,s/ m 36- D. 2s/ m 4,s/ m 36 - 7．如图为初速度为v0沿直线运动的物体的v-t图象，末速度为v t，在时间t内物体的平均速度为 - v，则 A．) ( 2 1 0t v v v+ < - B．) ( 2 1 0t v v v+ = - C．) ( 2 1 0t v v v+ > - D．无法确定 8、做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（） A、5 m/s B、5.5 m/s C、4 m/s D、3.5 m/s

高一物理必修一知识点大全

高一物理必修一知识点大全在高一物理必修一中，力学知识和牛顿定律让很多同学都感到头疼，不知道该怎么去运用这些知识点。下面就是给大家带来的高一物理知识点总结，希望能帮助到大家！高一物理必修一知识点总结1 一、曲线运动 (1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。二、运动的合成与分解

1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性; 2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存); 3运动的等时性; 4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。(效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度) 4、小船渡河问题

高一物理知识点归纳大全

高一物理知识点归纳大全从初中进入高中以后，就会慢慢觉得物理公式比以前更难学习了，其实学透物理公式并不是难的事情，以下是我整理的物理公式内容，希望可以给大家提供作为参考借鉴。基本符号 Δ代表'变化的 t代表'时间等,依情况定,你应该知道' T代表'时间' a代表'加速度' v。代表'初速度' v代表'末速度' x代表'位移' k代表'进度系数' 注意,写在字母前面的数字代表几倍的量,写在字母后面的数字代表几次方. 运动学公式 v=v。+at无需x时 v2=2ax+v。2无需t时 x=v。+0.5at2无需v时 x=((v。+v)/2)t无需a时 x=vt-0.5at2无需v。时一段时间的中间时刻速度(匀加速)=(v。+v)/2

一段时间的中间位移速度(匀加速)=根号下((v。2+v2)/2) 重力加速度的相关公式,只要把v。当成0就可以了.g一般取10 相互作用力公式 F=kx 两个弹簧串联，进度系数为两个弹簧进度系数的倒数相加的倒数两个弹簧并联,进度系数连个弹簧进度系数的和运动学：匀变速直线运动 ①v=v(初速度)+at ②x=v(初速度)t+?at平方=v+v(初速度)/2×t ③v的平方-v(初速度)的平方=2ax ④x(末位置)-x(初位置)=a×t的平方自由落体运动(初速度为0)套前面的公式，初速度为0 重力：G=mg(重力加速度)弹力：F=kx摩擦力：F=μF(正压力)引申：物体的滑动摩擦力小于等于物体的最大静摩擦匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;

重点高中物理必修一第三章知识点整理

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第三章知识点整理 3.1重力 1.力（1）概念：力是物体间的相互作用（2）作用效果：①改变物体的运动状态②使物体发生形变（3）力的性质： ①物质性：不能离开物体而存在。有力必定有施力物体和受力物体。 ②相互性：物体间力的作用是相互的。A对B作用的同时B也对A也有作用，一个物体是受力物体的同时也是施力物体。 ③同时性：物体间的相互作用同时产生同时消失。 ④矢量性：力不仅有大小，而且有方向，是矢量。（4）影响力的作用效果的因素——力的三要素：力的大小、方向和作用点（5）如何来表示一个力？ ①力的图示：精确表示（大小、方向、作用点） ②力的示意图：粗略表示（方向、作用点）作力的图示步骤： ①选取合适的标度； ②从力的作用点沿力的方向画一条线段，线段的长短按选定的标度和力的大小确定； ③在线段的末端加箭头表示力的方向。注意：画同一物体受多个力的图示时，表示各力的标度应统一。 2.重力（1）概念：是由地球吸引而使物体受到的力。（2）特点： ①重力不等于地球的吸引力，它只是地球吸引力的一部分。 ②重力的施力物体是地球 ③重力是非接触力 ④地面附近的物体都受重力，与物体所处的运动状态、速度大小无关。（3）重力的大小和方向 ①大小：G=mg（g为重力加速度）同一物体在赤道上重力最小；在两极最大。 ②方向：竖直向下而不是垂直向下（4）重力的作用点——重心 ①影响重心位置的因素：质量分布、形状。 ②重心位置的确定：形状规则的均匀物体：几何中心；薄板型物体：悬挂法。注意：物体的重心可以不在物体上，重心也不是物体上最重的点。 3.四种基本相互作用万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。 - 3 -

高中物理知识点总结大全

高考总复习知识网络一览表物理

高中物理知识点总结大全一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分Fx＝Fcosβ,Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; （5）同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算. 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0,推广｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G,失重：FNr｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固,A＝max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕｝注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身；

物理必修一第三章知识点总结

第三章相互作用专题一:力的概念、重力和弹力 1．力的本质 (1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体:施力物体和受力物体，力不能离开物体而独立存在,(不离开不是一定要接触)有力时物体不一定接触。 (2)力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消. (3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上力的矢量运算，同向相加，反向相减。 (4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响。 2．力的作用效果 $ 力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变，二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，可同时产生。 3．力的三要素：大小、方向、作用点完整表述一个力时，三要素缺一不可。当力 F1、F2的大小、方向均相同时，我们说F1=F2。力的大小可用弹簧秤测量，也可通过定理、定律计算，力的单位是牛顿，符号是N。 4．力的图示和力的示意图力的图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。 5.重力（1）．重力的产生： - 重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。（2）．重力的大小： ○由G=mg计算，g为重力加速度，通常g取米／秒方。 ○由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。（3）．重力的方向：重力的方向总是竖直向下的，不一定指向地心。（4）．重力的作用点——重心 ○物体的各部分都受重力作用，效果上,认为各部分受到的重力作用都集中于一点，叫做物体的重心。(假设的点) $ ○重心跟物体的质量分布、物体的形状有关，重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。（5）．重力和万有引力重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力，同一物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同，但由此引起的重力变化不大，一般情况可近似认为重力等于万有引力，即：mg=GMm/R2。除两极和赤道外，重力的方向并不指向地心。重力的大小及方向与物体的运动状态无关，在加速运动的系统中，例如：发生超重和失

高一物理第一章练习题新课标人教版必修1[1]

高一物理第一章练习题一、选择题 1、在下列运动员中，可以看成质点的是：() A、百米冲刺时的运动员 B、在高台跳水的运动员 C、马拉松长跑的运动员 D、表演艺术体操的运动员 2．对于同一个运动物体，在不同参考系观察时，下列说法正确的是（ABC） A.运动速度大小可能不同 B.运动方向可能不同 C．在某参考系其运动轨迹可能为直线，而在另一参考系则可能为曲线 D．运动的加速度一定相同 3.关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（BC ） A.时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔 B.不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后 C.时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生的持续程度 D.一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间隔 4．火车以76km/h的速度经过某一段路，子弹以600m／s的速度从枪口射出，则（AC）A．76km/h是平均速度 B．76km/h是瞬时速度 C．600m/s是瞬时速度 D．600m/s是平均速度 5．关于加速度的概念，正确的是（AB ） A．加速度反映速度变化的快慢 B．物体的加速度与速度同向时，运动速度一定越来越大。 C．加速度为正值，表示物体速度一定是越来越大 D．加速度为负值，表示速度一定是越来越小 6、下列运动，可能出现的是：(BC) A、物体的速度为零时，加速度也为零，例如竖直上抛小钢球到最高点时 B、物体的加速度减小，速度反而增大，例如雨滴下落 C、物体的加速度增大，速度反而减小，例如急速刹车 D．速度变化越来越快，加速度越来越小 7、a=5米/秒2，关于它的物理意义，下列说法中正确的是：(AB) A、在1秒时间内，速度增大5米/秒 B、在第3秒初到第4秒末的时间内，速度增大10米/秒 C、在第N秒初到第N+1秒末的时间内，速度增大5米/秒 D、在默认初速度方向为正向的前提下，质点可能做减速运动 8、龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是（ D ） A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速 C．骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3 D．在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大

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第一章、力一、力F：物体对物体的作用。 1、单位：牛（N） 2、力的三要素：大小、方向、作用点。 3、物体间力的作用是相互的。即作用力与反作用力，但它们不在同一物体上，不是平衡力。作用力与反作用力是同性质的力，有同时性。二、力的分类： 1、按按性质分：重力G、弹力N、摩擦力f 按效果分：压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。按研究对象分：外力、内力。 2、重力G：由于受地球吸引而产生，竖直向下。G=mg 重心的位置与物体的质量分布与形状有关。质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上，不一定在物体上。弹力：由于接触形变而产生，与形变方向相反或垂直接触面。F=k×Δx 摩擦力f：阻碍相对运动的力，方向与相对运动方向相反。滑动摩擦力：f=μN（N不是G，μ表示接触面的粗糙程度，只与材料有关，与重力、压力无关。）相同条件下，滚动摩擦<滑动摩擦。静摩擦力：用二力平衡来计算。用一水平力推一静止的物体并使它匀速直线运动，推力F与摩擦力f的关系如图所示。力的合成与分解：遵循平行四边形定则。以分力F1、F2为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 F合2=F12+F22+ 2F1F2cosQ 平动平衡：共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。解题方法：先受力分析，然后根据题意建立坐标系，将不在坐标系上的力分解。如受力在三个以内，可用力的合成。利用平衡力来解题。 F x合力=0 F y合力=0 注：已知一个合力的大小与方向，当一个分力的方向确定，另一个分力与这个分力垂直是最小值。转动平衡：物体保持静止或匀速转动状态。解题方法：先受力分析，然后作出对应力的力臂（最长力臂是指转轴到力的作用点的直线距离）。分析正、负力矩。利用力矩来解题：M合力矩=FL合力矩=0 或M正力矩= M负力矩第二章、直线运动

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结一、重力，基本相互作用 1、力和力的图示 2、力能改变物体运动状态 3、力能力物体发生形变 4、力是物体与物体之间的相互作用（1）、施力物体（2）受力物体（3）力产生一对力 5、力的三要素：大小，方向，作用点 6、重力：由于地球吸引而受的力大小G=mg 方向:竖直向下重心：重力的作用点均匀分布、形状规则物体：几何对称中心质量分布不均匀，由质量分布决定重心质量分部均匀，由形状决定重心 7、四种基本作用（1）万有引力（2）电磁相互作用（3）强相互作用（4）弱相互作用二、弹力 1、性质：接触力 2、弹性形变：当外力撤去后物体恢复原来的形状 3、弹力产生条件

（1）挤压（2）发生弹性形变 4、方向：与形变方向相反 5、常见弹力（1）压力垂直于接触面，指向被压物体（2）支持力垂直于接触面，指向被支持物体（3）拉力：沿绳子收缩方向（4）弹簧弹力方向：可短可长沿弹簧方向与形变方向相反6、弹力大小计算（胡克定律） F=kx k 劲度系数N/m x 伸长量三、摩擦力产生条件： 1、两个物体接触且粗糙 2、有相对运动或相对运动趋势静摩擦力产生条件： 1、接触面粗糙 2、相对运动趋势静摩擦力方向：沿着接触面与运动趋势方向相反大小：0≤f≤Fmax 滑动摩擦力产生条件： 1、接触面粗糙

2、有相对滑动大小：f＝μN N 相互接触时产生的弹力 N可能等于G μ动摩擦因系数没有单位四、力的合成与分解方法：等效替代力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个力求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线，对角线长度即合力的大小，方向即合力的方向）合力与分力的关系 1、合力可以比分力大，也可以比分力小 2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大 3、当两个分力大小一定，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合力就减小（0＜θ＜π） 4、合力最大值F=F1+F2 最小值F=|F1-F2| 力的分解：已知合力，求替代F的两个力原则：分力与合力遵循平行四边形定则本质：力的合成的逆运算找分力的方法： 1、确定合力的作用效果 2、形变效果

人教版高中物理必修一知识点大全

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高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。

⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：

高中物理必修1知识点归纳总结

高中物理必修1知识点归纳总结第一节认识运动机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。运动的特性：普遍性，永恒性，多样性参考系 1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。 2.参考系的选取是自由的。 (1）比较两个物体的运动必须选用同一参考系。 (2）参照物不一定静止，但被认为是静止的。质点 1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。 2.质点条件： (1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动） (2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离 3.质点具有相对性，而不具有绝对性。 4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）第二节时间位移

时间与时刻 1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。 △t=t2—t1 2.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。 3.通常以问题中的初始时刻为零点。路程和位移 1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。 2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。 3.物理学中，只有大小的物理量称为标量既有大小又有方向的物理量称为矢量。 4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。两者运算法则不同。第三节记录物体的运动信息打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。（电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点）一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。第四节物体运动的速度物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。平均速度（与位移、时间间隔相对应）

高一物理必修一第三章《相互作用》单元测试题含答案

高一物理第三章《相互作用》试题一、选择题 1．关于力的下列各种说法中，正确的是( ) ①力是改变物体的运动状态的原因②力是产生形变的原因 ③只有相互接触的物体才有力的作用④在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N A．①②③B．②③④C．①②④ D．①③④ 2．关于重力的叙述，下列说法中正确的是( ) A．物体的质量越大，受到的重力也越大，所以物体的重力是由物体的质量产生的 B．重力是物体本身的一种属性 C．放在支撑面上的物体受到的重力的方向总是垂直向下的 D．物体的重力是由于地球对它的吸引而产生的 3．足球运动员已将足球踢向空中，如右图所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，F f为空气阻力)( ) 4．图示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡．下列说法正确的是( ) A．水平地面对手杖没有摩擦力的作用B．水平地面对手杖有摩擦力的作用C．水平地面对手杖的弹力方向竖直向上D．水平地面对手杖的作用力方向竖直向上 5．下图为农村小水库大坝的几种设计方案图(俯视图)，若从安全牢固的角度考虑，应该选择的一种方案是( ) 6．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( ) A．2(M－) B．M－ C．2M－D．0 7．汽车刹车时如果车轮停止转动(技术上叫刹车抱死)，车轮与地面发生滑动，此时地面的侧向附着性能很差，汽车在种种干扰外力的作用下就会出现方向失稳问题，容易发生交通事故．安装了防抱死系统(ABS系统)后的汽车，紧急刹车时车轮处在一种将要停止滚动又仍在滚动的临界状态，但刹车距离(以相同速度开始刹车到完全停下来行驶的距离)却比车轮抱死时更小．这两种刹车过程相比较( )

高一物理必修1第一章测试题(谷风教育)

课课过关l# 1 高一物理必修1第一章《怎样描述物体的运动》测试题班级姓名 1．下列关于质点的说法中，正确的是（） A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义 B.只有体积很小的物体才能看作质点 C.质点是一个既无大小又无质量相当于数学上的点 D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点 2．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。这时，观众所选的参考系是（） A 、“孙悟空” B 、平台 C 、飘动的白云 D 、烟雾 3．下列关于位移和路程的说法中，错误的是（） A 、位移的大小和路程总是相等，但位移是矢量，路程是标量 B 、位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线 C 、质点做单向直线运动时，其位移就是路程 D 、运动物体的路程总大于位移 4．关于速度，下列说法正确的是（） A 、速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B 、平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量 C 、运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D 、汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 5．下列关于加速度的描述中，正确的是（） A ．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 B ．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 C ．速度方向为负，加速度方向为正，物体做减速运动 D ．速度变化越来越快，加速度越来越小 6、关于速度，速度改变量，加速度，正确的说法是：（） A 、物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B 、速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 C 、某时刻物体的速度为零，其加速度可能不为零 D 、加速度很大时，运动物体的速度一定很大 7．某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（） A ．路程和位移的大小均为3.5πR B ．路程和位移的大小均为2R C ．路程为3.5πR 、位移的大小为2R D ．路程为0.5πR 、位移的大小为2R 8．一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度-时间图象如图所示，由图象可知 ( ) c a b O t a t b t c t v