当前位置：文档库 › 2010年全国高考理科数学真题和答案-山东

2010年全国高考理科数学真题和答案-山东

绝密★启用并使用完毕前

2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科数学

本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、

县区和科类填写在答题卡和试卷规定

的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案标号。

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域

内的位置，不能写在试卷上；如需改动，

先划掉原来的答案，然后再写上新的答

案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出

同一直线的两个平面平行

（C ）垂直于同一平面的两个平面平行（D ）垂直于同一平面的两条直线平行

（4）设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，

b b x x f x (22)(++=为常数），则=-)1(f

（A ）3

（B ）1 （C ）-1 （D ）-3

（5),1(2σN ，若023.0)2(=>ξP （A ）C ）0.954 （D ）（63,2,1,0,a ，

（A ）56

）2 ）由曲线

（B ）4

1 （C ）31 （D ）127 6个节目组成，演出顺序

有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

（A ）36种（B ）42种（C ）48种

（D）54种

（9）设}

{

a是等比数列，则“3

<”是“数列}

{

a是递增数列”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（10）设变量y x,满足约束条件

≤

≥

则目标

函数y

=的最大值和最小值分别为

（A）3，-11 （B）-3，-11 （C）11，

-3 （D）11，3

（11）函数2

y x-

=的图象大致是

（A）（B）（C）（D）

（12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：

对任意的)

(

=。令a⊙.np

=下面说法错误的是

（A）若a与b共线，则a⊙0=b

（B）a⊙b

b=⊙a

（C ）对任意的)(,a R λλ有∈⊙a b (λ=⊙)b

（D ）a (⊙222||||)()

b a b a b =?+2

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，

每小题4分，共16分。）执行右图所示的程序框

10=x ，

输出y 的

值为。（14）若对任意a x x

x x ≤++>13,02恒成立，

则a 的取值范围是。

（15）在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，

若2cos sin ,2,2=-==B B b a ，则角A 的大小

为。

（16）已知圆C 过点（1，0），且圆心在x 轴的

正半轴上，直线1:-=x y l 被圆C 所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l 垂直的直线的方程为。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。

（17）（本小题满分12分）

已知函数)0)(2sin(21cos cos sin 2sin 21)(2π??π??<<+-+=x x x f ，

其图象过点).21,6(π （Ⅰ）求?的值；

（Ⅱ）将函数)(x f y =的图象上各点的横坐标缩

短到原来的2

1，纵坐标不变，得到函数)(x g y =的图象，求函数)(x g 在]4

,0[π上的最大值和最小值。

（18）（本小题满分12分）

已知等差数列}{n a 满足：}.{26,7753n a a a a =+=的前n 项

和为.n

S （Ⅰ）求4a 及n

S ；（Ⅱ）令112-=n n a b

)(*N n ∈，求数列}{n b 的前n 项和.n T

（19）（本小题满分12分）

如图，在五棱锥P —

ABCDE 中，⊥PA 平面ABCDE ，AB//CD ，