当前位置：文档库 › 2012-2013年希望杯初一数学竞赛试题[1]2

2012-2013年希望杯初一数学竞赛试题[1]2

希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．计算：4

)1(4)2(12

-?---+=（）

(A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2．北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米，海拔高度是94.2米．而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米．则香炉峰的相对高度是( )米．

(A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3．If rational numbers a ，b ，and c satisfy a ＜b ＜c ，then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a

4．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是( )

(A)第一次向左拐40°，第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°，第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°，第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°，第二次向左拐1lO ° 5．某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示．那么这6天的平均用水量是( )吨．

(A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31

6．若两位数ab 是质数，交换数字后得到的两位数ba 也是质数，则称ab 为绝对质数．在大于11的两位数中绝对质数有( )个． (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7．已知有理数x 满足方程

201211

20121=--

x x ，则49

200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49

8．某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是( )

(A)2：3 (B)3：2 (C)1：2 (D)2：l

9．如图2，△ABC 的面积是60，AD ：DC=1：3，BE ：ED=4：l ，EF ：FC=4：5．则△BEF 的面积是( )

(A)15 (B)16 (C)20 (D)36

10．从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚，可以得到n 种不同的面值和，则n 的值是( ) (A)8． (B)15． (C)23． (D)26．二、A 组填空题（每小题4分，共40分） 11．若x=0.23是方程12.05

mx 的解，则m=__________．

12．如图3，梯形ABCD 中．∠DAB=∠CDA=90°，AB=5，CD=2，AD=4．

以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形．记梯形ABCD 的面积为S 1，四个正方形的面积和为S 2，则

S S =_____________. 13．若有理数a 的绝对值的相反数的平方的倒数等于它的相反数的立方的

1，则a=_______. 14. lf a ＜－2,－1＜b ＜O, H=－a －b ,O=a 2

+b 2

，P=－a+b 2

, and E=a 2

-b, then the magnitude relation of the four number H, O, P, and E is________________________.

(英汉小词典:magnitude relation 大小关系 ) 15．某农民在农贸市场卖鸡．甲先买了总数的一半又半只．然后乙买了剩下的一半又半只．最后丙买了剩下的一半又半只，恰好买完．则该农民一共卖了___________只鸡．

16．若(a 一2b ＋3c ＋4)2＋(2a 一3b ＋4c 一5)2

≤0，则6a 一10b ＋14c －3=________________． 17．如图4,在直角梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC,AB ⊥BC,AB=10,BC=25，AD=15，现以BD 为折痕,将梯形ABCD 折叠，使AD 交BC 于点E ．点A 落到点A 1,则△CDE 的面积是_______________．

18.代数式5a 2十5b 2

—4ab 一32a 一4b 十lO 的最小值是__________． 19．如图5，△ABC 中, ∠ACB=90°，AC=lcm ．AB=2 cm ．以B 为中心，将△ABC 顺时针旋转，使锝点A 落在边CB 延长线上的A 1点，此时点C 落到点C 1，则在旋转中，边AC 变到A 1C 1

所扫过的面积为_________cm 2

(结果保留π)．

20．在一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，此后，再过t 分钟，货车追上了客车，则t=_________________．三、B 组填空题(每小题8分，共40分)

21．已知2x 一3y=z ＋56, 6y=91－4z －x ，则x ，y, z 的平均数是_____________，又知x

＞0并且(x 一3)2

=36，则x=________ ，y=_________，z=__________．

22.有长为lcm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm 的六根细木条，以它们为边(不准截断或连接)可以构成_______个不同的三角形，其中直角三角形有____________个．

23.已知11瓦(0.011千瓦)的节能灯与60瓦（即0.06千瓦)的白织灯的照明效果相同，使用寿命都越过3000小时．而节能灯每只售价为27元，白炽灯每只售价为2.5元．电费为0．5元／千瓦时．若用一只11瓦节能灯照明1500小时，则电费为_________元．对于11瓦的节能灯和60瓦的白炽灯，当照明时间大于_______小时时，买节能灯更划算．

24．已知正整数a ，b 的最大公约数是3，最小公倍数是60，若a ＞b,则

b a 22

2 =_____________. 25．如图6，在△ABC 中，∠ACB=90°，M 是∠CAB 的平分线AL 的中点. 延长CM 交AB 于K ，BK=BC ．则∠CAB=_______°,

∠KCB

∠ACK

=_________.

第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛第1试答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A

题号 11 12

13 14

16 17

答案 238-

1 -2

E O H P <<< 7

-1

6570

-58 12

5π 15

题号 21

23 24

25 答案 79;39;9;349- 7；1 8.25；1000

40399或409

45°；

9、（1）面积公式:S=底边×高÷2，直接计算：AD:DC=1:3，高相同，则面积比也为1:3，因此，S △BDC =S △ABC ×3/4，即60×3/4=45。以此类推，得到答案为选项B.

（2）S △BEF /S △BEC =EF/EC=4/9，S △BEC /S △BDC =BE/BD=4/5，S △BDC /S △ABC =DC/AC=3/4，所以，S △BEF /S △ABC =4/9 × 4/5 × 3/4 =4/15 ，故，S △BEF = S △ABC × 4/15 =60×4/15=16.

10、（1）画出3个3元和5个5元的图示，3枚3元硬币，可组成3、6、9共3种不同面值，5枚5元硬币，可以组成5、10、15、20、25共5种不同面值，这样有 3+5=8种不同面值；再继续用3元和5元的硬币组合，可以得到15种不同面值。因此，共有：8+15=23种.

（2）3元面值硬币可取0枚、1枚、2枚、3枚共4种取法，5元面值硬币可取0枚、1枚、2枚、3枚、4枚、5枚共6种取法，但3元和5元硬币不能同时取0枚，因此共4×6-1=23种取法，即23种不同面值.

14、（1）根据题目条件，假设a=-3、b=-0.1，逐个套入等式，根据结果比较HOPE

（2）由条件可知，a 和b 都为负数，负负得正；且b 的绝对值为小于1的小数，因此b 2＜|b|。由此可以判断HOPE 的大小

（3）由题目条件可知，a ＜-2，所以-a ＞2，a 2＞4，-a ＜a 2 ；-1＜b ＜0，所以0＜b 2＜-b ＜1。据此可以推断HOPE 的大小，其中H 和O 的大小，可以二者代入符合条件数值进行比较。 16、任何数的平方都≥0，因此由题目条件可知：a-2b+3c+4=0，2a-3b+4c-5=0，

二者相加可得：3a-5b+7c-1=0，即，3a-5b+7c=1，故，6a-10b+14c-3=2×(3a-5b+7c)-3=2×1-3=-1

5 5 5 5 5

17、作DF⊥BC于F点。设EF=x ，又，EF=EA1，故EF=EA1=x。

因此，DE=DA1-EA1=15-x。根据勾股定理，DE2=DF2+EF2，即(15-x)2=102+x2，解得x=25/6。故△CDE面积为：CE×DF×1/2=(EF+CF)×10×1/2=(25/6+25-15) ×10×1/2=425/6

18、5a2+5b2-4ab-32a-4b+10=a2+4b2-4ab + 4a2-32a+64+b2-4b+4-58=(a-2b)2+4(a-4)2+(b-2)2-58，因此当a=4且b=2时，上式等于-58，为最小值.

19、由∠ACB=90°，AC/AB=1/2，可知∠ABC=30°，∠ABA1=∠CBC1=150°。故所扫过面积是：S扇形BAA1+S△ABC- S扇形BCC1-S△A1BC1= S扇形BAA1 - S扇形BCC1=π×22×150°/360°-π×(22-12)×150°/360°=5π/12

20、设轿车速度为v1，货车速度为v2，客车速度为v3，三车之间的初始距离为s，则：

v1-v2=s/10，v1-v3=2s/(10+5)，二式相减可得：v2-v3=2s/15- s/10= s/30，

故货车追上客车的时间为：t=30-10-5=15分钟。

21、2x-3y-z=56，x+6y+4z=91，二式相加可得：3x+3y+3z=147，即x+y+z=49，故：x、y、z 的平均数为：49/3；因(x-3)2=36，故x-3=±6，又x＞0，故x=9，代入方程式得：y=-39，z=79 22、有组合：2、3、4；2、4、5；2、5、6；3、4、5；3、4、6；3、5、6；4、5、6，共计7个不同的三角形；根据勾股定理可知，只有1个直角三角形：3、4、5

23、电费：0.011×1500×0.5=8.25. 设照明时间为x，在此时间时，两种灯的费用相同，则：27+0.011×x×0.5=2.5+0.06×x×0.5，解方程得：x=1000

24、明确最大公约数及最小公倍数的概念。最小公倍数=两数的乘积/最大公约数

设a=3x，b=3y，则：(x，y)=1且xy=20，又，a＞b，即x＞y，故：

x=20，y=1或x=5，y=4，因此(a2-b2)/2ab=399/40或9/40

25、设∠CAB=2α，因为AM=ML，且∠ACB=90°，故CM=AM，∠ACM=∠MAC=α，故∠CKB=∠CAK+∠ACM=3α，∠KCB=90°-∠ACM=90°-α，

又BK=BC，故∠CKB=∠KCB，则3α=90°-α，α=22.5°，

因此，∠CAB=2α=2×22.5°=45°，∠ACK/∠KCB=α/(90°-α)= 22.5°/(90°-22.5°)=1/3

2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试

一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的. 1.下面四个命题：其中错误的命题的个数是（）（1）若两个角是同旁内角，则这两个角互补。（2）若两个角互补，则这两个角是同旁内角。（3）若两个角不是同旁内角，则这两个角不互补。（4）若两个角不互补，则这两个角不是同旁内角。（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

2.若两位自然数ab 是质数，且交换数字后的两位数ba 也是质数，则称ab 为绝对质数，于

是两位数中的所有绝对质数的乘积的个位数是（）（A ）1 （B ）3 （C ）7 （D ）9 3.如图1，将边长为4cm 的等边ABC ?沿边BC 向右平移2cm 得DEF ?，DE 与AC 交于点G ，则=?ABC ABFD S S :四边形（）（A ）3：2

（B ）2：1

（C ）5：2

（D ）3：1

4.有理数c b a ,,在数轴上的位置如图2所示，O 为原点，则代数式

=+-+--+c c a a b b a （）

（A ）c a 23+- （B ）c ab a 2--- （C ）b a 2- （D ）a 3

5.The perimeter of a triangle is 18 ,while each side is an integer, if the longest side is not a prime number, then the number of such triangle is ( ) （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7

（英汉小词典：perimeter of a triangle 三角形的周长；prime number 质数） 6.77可以表示成)2(≥n n 个连续自然数的和，则n 的值的个数是（）

（A ）1

（B ）2

（C ）3

（D ）4

7.如图3，ABC ?中，

90=∠BCA ，点E 在边CA 上，点D 和F 在边BA 上，若BC=CD=DE=EF=FA ，则=∠A （）（A ）

（B ）

（C ）

（D ）

8.已知x,y 是非负整数，且使

421y

x -=-是整数，那么这样的数对(x,y)有（）个。（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2012

9.身高两两不同的30个学生面向老师站成一排，其中恰有11个学生高于自己左侧相邻的同学，那么高于自己右侧相邻同学的学生有（）人。（A ）11 （B ）12 （C ）18 （D ）19 10.若x+y=3，xy=1,则=+5

y x （）（A ）33 （B ）231

（C ）123 （D ）312

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.计算：=?-??-+20112013201120122013201120122

12.已知ABC ?中，AB=2，BC=9，若AC 的长是奇数，则AC=

13.若自然数x 除以3余2，除以4余3，除以5余4，则x 除以15所得余数是 14.If m n y x 2324+ and n m y x 627+- are similar terms, then n m n m ?+)(=

15.如图4，在四边形ABCD 中，AD//BC ，点E 在AD 上，点F 、G 在BC 上，并且AE=ED=BF=FG=GC ，以A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 这7个点中的三个顶点的三角形中面积最小的三角形有个；面积最大的三角形有个。 16.用黑、白两种颜色的11?正方形瓷砖，按图5所示的方式铺地板；（图（1）中有53?块瓷砖，以后各图都比前前一个加铺52?块瓷砖），则有2014块黑色瓷砖的是图5中的第个图。

17.图6是用若干个同样的小正方体拼成的立体的俯视图，若此立体最高有三层，则此立体最少有个小正方体，最多有个小正方体。

18.1900年以后出生的人，他出生年份的最后两个数字组成的两位数（若末两位数字为00或01，则看成两位数00或01，其余类推），加上这个人今年的年龄数，所得的结果是或。（注：今年的年龄数=2012-出生年份）

19.已知正n 边形n n A A A A A 1321- 的面积是60，若四边形121+k k A A A A 是一个面积为20的矩形，则这个正n 边形的一个内角是度。 20.x x x x x P 30

312151)(345-++=

，则=--)]2()2([31P P

三、解答题，每题都要写出推算过程

21.已知c b a ,,都是整数，如果对任意整数x ，代数式c bx ax ++2

的值都能被3整除。证明：abc 可被27整除。(本题满分10分)

22.（本题满分15分）

某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元。该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：

工艺每天可加工药材的吨数出品率售价（元/吨）

粗加工14 80% 5000

精加工 6 60% 11000

受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案：

(A)全部粗加工：(B)尽可能多地精加工，剩余的直接在市场上销售；

(C)部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成。问：哪个方案获得的利润最大？是多少？

23.有一系列数，前两个数是1，2，从第三个数起，每个数都等于它前面相邻的两个数的和的个位数字，请回答以下问题：

（1）在这列数中能否依次出现相邻的2，0，1，2这四个数？说明理由；

（2）这列数中的第2012个数字是什么？说明理由。（本题满分15分）

2012年第二十三届“希望杯”数学邀请赛初一第2试答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D

题号 11

13 14 15

答案

-2010 9

17；3 671

8；18 112；12 150 6

21.设P(x)＝a x 2+bx+c ，则P(0)＝c ，对任意整数x ，代数式的值都能被3整除，所以3│c .又因为P(1)＝a +b+c ，P(－1)＝a －b+c ，所以3│a +b+c ，3│a －b+c .

从而3│[P(1)－P(－1)]，即3│2b ，由于（3，2）=1，所以3│b ，又因为3│[P(1)+P(－1)]，所以3│(2a +2c)，由于（3，2）=1，所以3│(a +c).

上面已经证明了c |3，所以a |3，因为c b a |3,|3,|3，所以abc |27

22.因为每吨药材的收购价是500元，所以100吨药材的收购费用是500×100=50000（元）（1）若100吨药材全部被粗加工，则所需加工的时间是100÷14=

107

（天）可获得的利润是5000×100×80%-50000=350000（元）（2）若尽可能多地精加工，剩余的直接在市场销售，则10天可精加工药材量6×10=60（吨）于是精加工部分可获得11000×60×60%=396000（元）

剩余100-60=40（吨）的药材直接在市场上销售，1000×40=40000（元）两项合计可得利润396000+40000-50000=386000（元）

（3）若部分精加工，部分精加工，且恰好10天完成，则不妨设粗加工x 天，则

14x+6×(10-x)=100，解得x=5

于是这种方案共可获得利润14×5×0.8×5000+6×5×0.6×11000-50000=428000(元) 综上，第三个方案获得的利润最大，是428000元。

23.（1）否。假设能出现，则因为2+0=2，而2不等于1，矛盾，故不会有2，0，1，2连续出现的情形。

（2）注意到数串出现的只是0到9的数字，其中5个奇数，5个偶数，所以不同的（奇，偶）对共有5×5=25对，因此，根据抽屉原理，（奇，偶）对在这无穷数串中必定会重复出现，此后成周期循环，我们通过实验找规律

发现，第61个数等于第1个数，第62个数等于第2个数，以下各数以60为周期循环出现。因为2012÷60=33……32，所以这列数中的第2012个数字等于第32个数字，即8.

希望杯2012年初一数学竞赛培训题选编1

1.若有理数a ，b 满足0a b <<，则以下不等式中成立的是（） ①a b a b +<-； ②a b b a +<-； ③a b a b +>-； ④a b a b ->+ A.①②③. B.①③④. C.①②④. D.②③④

2.如图2，一副三角板在同一平面上，且两直角顶点重合，若140ABE ∠=，则CBD ∠的大小是（） A.45 B.40 C.35 D.

30 3.若a ，b 都是正整数，且a 除以5余2，b 除以5余3，则

4a b +除以5，得到的余数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.如图4，点C 、D 分别在AOB ∠的两边上，ACD ∠的平分线和

BDC ∠的平分线交于点E ，若AOB ∠=40，则CED ∠=（）

A.90

B.80

C.70

5.10名运动员参加乒乓球比赛，其中每两名恰好比赛一场，比赛中，没有平局，第一名胜1x 局，负1y 局；第二名胜2x 局，负2y 局；……；第十名胜10x 局，负10

y 局.若记22

21210M x x x =++

+，22

1210

N y y y =++

+，则（） A.M N < B.M N > C.M N = D.M ，N 的大小关系不确定. 6.在m 千克的浓度为%p 的盐水中，先加入n 千克的浓度为%q 的盐水的一半，然后再加入所剩盐水的一半，这样所得到的盐水的浓度是（）

A.%24q q p ??++ ???

B.43%43mp nq m n ++

C.%24nq nq mp ?

?++ ??

? D.

43%43p q m n ++ 7. 形如21p -（其中p 为素数）的素数称为为梅森素数，最近发现了第47个梅森素数，该素数为“4264380121-”，它有12837064位数，如果用普通字号将这个巨数连续写下来，它的长度超过50公里，这个梅森素数的个位数字是（）

A.1.

B.3.

C.5.

D.7.

8.方程组12

6x y x y ?+=??+=??

的解(),x y 共有（）组.

A.1

B.2

C.3

D.4

9.某商店有5袋不同重量的杂粮，各袋重量在25~30公斤之间，店里有一架磅秤，它只有能称50~70公斤重量的秤砣，要确定各袋杂粮的重量，至少要称（）次.

O E D

A 图4

图2

A.4

B.5

C.6

D.7

10.设222

11483444

1004A ??

=?++

?---??

，则与A 相差最小的正整数是（） A.18. B.20. C.24. D.25.

二填空题

11.在数轴Ox 上（O 为原点），点B 的坐标为6，且AB =8，P 点在Ox 上，且AP =5，

则点P 的坐标是___________.

12.计算：()()()2433310.252352168????????

---?-÷?-+÷-?? ?????????????=____________.

13.如果四个互不相同的整数m ，n ，p ，q 满足()()()()99999m n p q ++++=，那么m n p q +++=____________ 14.已知当10x <时，

a x

bx +=--成立，则22a b -=_______

15.图8是一个平行四边形，其中

74BF FC =，ACE ?的面积与BFD ?的面积比是3335

，则AE

ED =_____________.

16.边长为1的正ABC ?的顶点A 与线段MN 的端点M 重合（图9），

AB 在MN 上.将ABC ?沿着线段MN 顺时针翻转，当边CA 第三次落在线段MN 上时，点A 与N 重合，则线段MN 的长度是______,在翻转过程中点A 经过的路程是_______.

17.若3个质数的和为26，其中任意2个的差的绝对值不小于5，

则这3个质数是__________.

18.在图10所示的各边相等的正五角星中，A α∠=，CGH β∠=，

HIJ γ∠=，则::αβγ=____________.

19.For integer numbers x and y ,define x ☆y =()()x y x y +-,then 3☆(4☆5)=___________. (英汉小字典：integer numbers 整数；define 定义) 20.若有理数x ，y ，z 满足()()()12131218x x y y z z ++--+--++=，则

23x y z ++的最小值是____________,最大值是___________.

F E

B A

图8

图9 N

M C A B B A C C A B A

C B

A C

B A

C B A 图10

21.如图11，点D 和点E 在ABC ?的边BC 上，若BD =AD =AE =EC ，且2B DAE ∠=∠，则BAC ∠=_____________.

22.沿图12中的网线从O 到Z ，经过的最短路程的不同的走法共有_________种. 23.若14x -≤，│y+1│≤4，则23x y -的最大值是____，223x y -的最小值是___. 24.计算：()432201120102011201120112-?++-=______________.

25.某工厂有离休职工182人，退休职工2674人，离休人员的年龄都在70岁以上，其中80岁以上者68人.退休人员中70岁以下者1326人，80岁以上者102人.试统计，在70岁以上的人群中，80岁以上人员所占比例为______.

E D C B A 图11 Z

O 图12

希望杯2012年初一数学竞赛培训题选编1答案

一、DBACC BAABD

11.3，－7，9，19 12. 87 13.－36 14. 99.75 15. 3

16.9， 4π 17.2，7，17 18.1：2：3 19.－72 20.－5，11 21.100? 22. 10 23. 25，－81 24. 6031 25. 1

提示：

3.取特殊数，a=7，b=8，则a 2

+4b=49+32=81,除以5余1，结果是A.

4. 角CED=180°-（角DCE+角CDE ）=180°-（角DCA+角CDB ）/2=180°-（角O+角ODC+角O+角OCD ）/2=180°-（角O+180°）/2=180°-110°=70°

5. 假定1号运动员9局全胜，2号运动员只负1局，3号负2局，以此类推，9号运动员9局全负。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 胜胜胜胜胜胜胜胜胜 2 负胜胜胜胜胜胜胜胜 3 负负胜胜胜胜胜胜胜 4 负负负胜胜胜胜胜胜 5 负负负负胜胜胜胜胜 6 负负负负负胜胜胜胜 7 负负负负负负胜胜胜 8 负负负负负负负胜胜 9

负

负负负负负负负胜 10 负

负

由上表可以看出：x1=9,y1=0,x2=8,y2=1,……, x10=0,y10=9. 即 xi+yi=9,且∑xi=∑yi.由对称

性得知：M=∑（xi ）2=∑（yi ）2

7. 通过观察2的n 次幂，其个位的变化有如下规律：

21=2,22=4, 23=8, 24=16, 25=32，26=64, …….每4个循环一次。而42643801 mod 4 = 1，故242643801-1的末尾数为（2-1）=1. 结果是A

8．首先x,y 都不等于0，由于绝对值的关系，只有4种可能， (1) x>0,y>0 →x+y=12, x+y=6, 无解 (2) x>0, y<0 → x+y=12,x-y=6, → x=9,y=3>0,不符合条件 (3) x<0, y>0 →-x+y=12，x+y=6 →x=-3,y=9, 满足条件 (4) x<0, y<0 →-x+y=12，x-y=6无解. 结果是A.

9. 假设五袋杂粮编号分别为A,B,C,D,E 。由题意，每次最多只能称2袋，且必须是2袋，否则就少于50公斤称不出来，或者大于70公斤超出范围。由此可以推理：

顺序称重：第1次 A+B=m1，第2次B+C=m2，第三次A+C=m3，就可以知道B 的重量为（m1+m2-m3）/2, A 的重量为(m1+m3-m2)/2,C 的重量为(m2+m3-m1)/2 第四次A+D=m4, 第五次 A+E=m5. 分别得到D ，E 的重量。选B. 10. 由于

21111

()4422

n n n =---+，所以

111111111111111111

152637485995999610097101981021111111112349910010110211111129910010110212(...)12()12(2)

A =-+-+-+-+-++-+-+-+-=+++----=+----

≈25-12(0.01+0.01+0.01+0.01)

得到：结果是D. 25

11. A 可能在B 的左边，也可能在B 的右边。故A 点有两种可能。而P 同样可以在A 的左边或右边，故有四种可能:-7,3,9,19. 13. 9只能写成1×（-1）×（-3）×3这样的4个不同的整数的乘积. 故可以假定9+m=1, 9+n=-1, 9+p=3, 9+q=-3, 求和为36+（m+n+p+q ）=0 m+n+p+q=-36

14. 既然x<10时，（a+x ）/(-bx-5)=2成立，所以，可取特殊值，如x=0时，可得 a=-10, 取x=1时，可得 -9=-2（b+5），b=4.5-5=0.5，故a2-b2=100-0.25=99.75

15. 考察三角形面积之比和边长之比的关系（同底或等高时）设平行四边形面积为22，故四边形的一半的面积就是11，三角形ACD 和三角形ACD 都是面积11. 因为BF:FC = 7: 4, 所以三角形BFD 面积为7，FCD 面积为4， ACE 与BFD 的面积之比为33:35，则ACE 的面积是7*33/35=33/5, 故ECD 的面积是11-33/5=22/5, 所以AE ：ED=（33/5）/ (22/5)=3:2. 16. 从图上知，MN 的距离等于9个正三角形的边长，即为9. A 点落地，经过了三轮，每一轮包括2个120度，即共旋转了6×120度=2个圆周长。即4π=12.56 (保留4位有效位) 17. 从2开始写出来几个质数，2,3,5,7,11,13,17，除了2以外，其它质数都是奇数，而3个质数的和为26，是偶数，则三个质数中必定含有2，再寻找另外2个质数，其和为24，如11+13=24,7+17=24, 满足任意2个的差的绝对值不小于5的，只有2,7,17

18. 由题意知道：内部FJIHG 为正五边形，其任意一个内角为108°，而β与γ互补，所以β=72°，而α+2β=180°，所以α=36°.故α: β: γ=1：2:3 19. 4⊙5=(4+5)(4-5)=-9, 3⊙(-9)=(3+(-9))(3-(-9))=-6x12=-72

20. 因为|x+1|+|x-2| 当 x>=-1 and x<=2时结果为 x+1+2-x=3,这是它的极小值.同样，|y-1|+|y-3|, 当 1 ≤y ≤3时，结果为y-1+3-y=2,这是它的最小值. |z-1|+|z+2|,当 -2≤z ≤1时，结果为1-z+z+2=3，这是它的最小值. 由题意，三者之积=18，有前面的分析知道，三者之积最小值为3×2×3=18，故必定是在最小值状态下才成立.所以得出x,y,z 的取值范围只能是： -1≤ x ≤2，1 ≤y ≤3， -2≤z ≤1 为了保证x+2y+3z 有最小值，则只要x,y,z 取最小值，即 -1+2-6=-5当x,y,z 取最大值时，x+2y+3z 有最大值，即2+6+3=11 21. 设∠DAE=x ，则∠B=2x ，等腰三角形的性质得∠BAD=∠B=2x ，由外角定理，∠ADE=4x=∠AED ，故在△ADE 中，9x=180（三角形内角和定理），x=20，∠BAC=5x=100° 22. x,y 的取值范围分别是： -3≤x ≤5，-5≤y ≤3. 2x-3y 的最大值=2x5-3x(-5)=25,2x-3y2的最小值=2x(-3)-3x(-5)2=-81

24原式=20114-2010x20113-2010x(20112+2011-2)=20113x(2011-2010)–2010x(20112+2011-2) =20112x(2011-2010)-2010x(2011-2)=2011+2010x2=6031

希望杯2012年初一数学竞赛培训题选编2

1.下面4个结论：

①三角形中至少有一个角不大于60； ②凸四边形中至少有一个角不小于90； ③凸五边形中至少有一个角不大于108； ④凸六边形中至少有一个内角不大于90. 其中正确的是（）

A.①，②，③.

B. ①，②，④.

C.①，③，④.

D.②，③，④.

2.设a ＝2x ×3y ×5z ，并且x ，y ，z 都是非负整数，则满足110a ≤≤的a 的个数为（） A.10 B.8 C.9 D.4

3.线段AB 和直线l 在同一个平面内：

（1）直线l 上恰好存在1个点P ，使ABP ?为等腰三角形. （2）直线l 上恰好存在2个点P ，使ABP ?为等腰三角形. （3）直线l 上恰好存在3个点P ，使ABP ?为等腰三角形. （4）直线l 上恰好存在4个点P ，使ABP ?为等腰三角形. 以上四种判断中可能成立的有（）个.

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

4.并排放置的三个相同的正方形如图1所示，则1∠的度数为（） A.30 B.36. C.4

5. D.60.

5.A 、B 、C 、D 是数轴上从左到右排列的4个不同的点，若点A 重合原点O ，5AC ≥，4AB ≤，6BD ≤，则CD 的取值范围是______________________

6.a ,b 是直角三角形的两直角边的长，若a ,b 满足2556390a b a b -+++-=，那么直角三角形的斜边长是_________.

7.If 4x =,2

81y =,and 0xy <,then x y +=____________.

8.如图2所示，在单位正方形ABCD 中，2AE ED =，F 是AB 的中点，EG//CD ，则五边形EDGCF 的面积是_____________.

9.将35表示成连续自然数的和，最多有__________种和式.

10.在一条公路上汽车A 、B 、C 分别以每小时80，70，50km 的速度行驶，汽车A 从甲站开往乙站，同时汽车B 、C 从乙站出发与A 相向而行开往甲站，途中，车A 与车B 相遇后两小时再与车C 相遇，则甲乙两站的距离为_________km .

11.若3个连续正整数a ，b ，c 的倒数之和大于1，则(),,a b c =_________.

12.三位数13x 与35y 的积等于五位数5000z ，其中x ，y ，z 互不相等，则x =____，

xyz =_____.

13.若()()2

2315x x -++=，则()()23x x -+=__________ 14.满足22x x ->-的x 的取值范围是___________.

A 图2

1图1

15.设10a =，2

10b =，3

10c =，则在()P a b c =÷÷，()Q b c a =÷÷，()

R c a b =÷÷的值中，最大的是____________，最小的是___________. 16.如果不等式组10

0x x a ->??

无解，则a 的取值范围是___________.

17.一个有弹性的球从A 点落下到地面，弹起后，到B 点后又落到高20厘米的平台上，再

弹起到C 点，然后，又落到地面（如图3），每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A 点离地面比C 点离地面高出68厘米，那么A 点离地面的高度是_________厘米.

18.边长为整数，周长为20的等腰三角形有________个.

19.圆上有A 、B 、C 、D 、E 五个点，连接每两点得到的不同线段最多有________条.

20.如图4，；圆周上顺时针排列着n 个互不相同的有理数：1a ，2a ，……，n a .若11i i i a a a -+=?（i =2，3，4，……）且11n n a a a -=?，a 1＝a 2×a n ，则n 的最小值是______________. 21.若()()2

260a ab -+-=，则

()()

111

1120112011ab a b a b +++

++++=______.

22.甲、乙两人同喝1罐咖啡，10天喝完，甲单独喝，需12天喝完.甲、乙两人同喝1罐奶茶，12天喝完，乙单独喝，20天喝完.假如甲在有奶茶的情况下不喝咖啡，而乙在有咖啡的情况下不喝奶茶，则两人一起喝完1罐奶茶和1罐咖啡需要_________天.

23.若 []x 表示不大于x 的最大整数，对正有理数a ，求关于x 的方程324x a +??

???

的正整数解.

24.甲、乙、丙三个车队于某日共行驶了21600公里，其中甲车队每辆车平均行驶了325公里，乙车队每辆车平均行驶了250公里，丙车队的每辆车平均行驶了150公里.已知丙车队的车辆数恰好是甲乙两个车队车辆总数的三分之一，问丙车队最多有多少辆车？

图3

图4

希望杯2012年初一数学竞赛培训题选编2答案：

1考察多边形内角和定理，n边形内角和为(n-2)*180,

1) 如果三角形所有内角都大于60°，则三角形3个内角和大于180°，矛盾，①正确

2)若凸四边形所有内角都小于90°，则它的4个内角和小于90°*4=360°，矛盾，②正确

3)若凸五边形所有内角都大于108°，则它5个内角和大于108°*5=540°，矛盾，③正确4）如果凸六边形所有内角都大于90°，则它的6个内角和大于540°。而实际内角和为4*180=720°。错误，可以都大于90°.答案是A.

2.由题意知道如下数对（x,y,z）满足条件。共有9个不同的值。选C.9

Index x y z A=2x3y5z∈[1,10]

1 0 0 0 1

2 1 0 0 2

3 2 0 0 4

4 3 0 0 8

5 0 1 0 3

6 0 2 0 9

7 1 1 0 6

8 0 0 1 5

9 1 0 1 10

3结论是D 4. 线段AB所在的直线和直线l在同一个平面的位置关系有3种，

1 相互平行，2. 相交，3.重合（不能构成三角形，除外）

下图非常清楚的画出了可能性。最多还可以达到5个点。

直线l//AB：当我们移动直线l，使得P到AB的距离大于AB的长度时，就只有一个点P与AB构成等腰三角形.

直线h与AB所在直线相交：同理可以移动H点或I点，使之与A或B重合，

4作图看出来是45°，如果允许带量角器，可以用量角器测量。

5.由题意知，A的坐标为0，则C的坐标≥5，B≤4，D≤B+6≤10，则CD=D-C≤10-5 故结果是0

6.因为绝对值是不小于0的数，两个不小于0的数的和为0，说明这两个数必须是0. 所以a-2b+5=0，5a+6b-39=0，解得a=3, b=4, 由勾股定理得到斜边长为5. （记勾3股4弦5）

7.由题意可知x=4 或-4，y=9或-9，又因为xy<0, 所以只有2种可能，即x=4 and y=-9 , x+y=-5, 或者x=-4 and y=9, x+y=5

8题中已知是EG//CD . 不妨取G点与E点重合，五边形就压缩成了三角形FCE。其面积=1-（S△BFC+S△AFE+S△CDE）=1-（0.5+1/3+1/3）/2=2/3-1/4=5/12

9.35可以写成2或多个连续自然数的和，35=5*7(5个7或7个5) 35=17+18=5+6+7+8+9= 2+3+4+5+6+7+8。有3种和式。

10.设甲乙相遇所化时间为t小时，甲乙两站距离为S 公里，S=(80+70)t, 且相遇后2小时甲丙相遇，即70t-50t =（80+50）x2，所以S=150x13=1950千米

11.满足条件的只有（1,2,3）(2,3,4)

12. 因为有一个乘数的末尾是5，故结果的末尾只能是0或5，如果是0，则z=0, 50000=55x24 则x只能是偶数，但24最多只能是16，故不成立。所以Z=5。50005= 137x5x73=137x365（分解质数）. 故x=7，xyz=765

13.凑平方数，(2-x)+(x+3)=5, 两边平方得到：(2-x)2+2(2-x)(x+3)+(x+3)2=25 将已知条件代入，得到15+2(2-x)(x+3)=25, 则(2-x)(x+3)=5

14. 因为|x-2|总不小于0，所以当不等式右边<0时，不等式总成立，即x<2

15.考察幂的运算，P=10/(102/103)=100, Q=102/(103/10)=1, R=103/(10/102)=104，最大的是R=104，最小的是Q=1

16.不等式组的（1）x>1, (2) x

17.假设A点离地面高为h厘米，根据题意，第一次弹起到B点，B点离地面高为0.8h厘米。第二次弹起到C点，C点离地面的高度为（0.8h-20）x0.8+20. 由题意，A点比C点高出68厘米。所以h-（0.8h-20）x0.8-20=68 （1-0.64）h+16=88，h=72/0.36=200厘米

18.也可以转化为整数解求法。设等腰三角形的腰长为x，底为y，则2x+y=20 ，其中x，y为整数。且满足三角形条件：2x>y>0,y必定是偶数，故y可取2（x=9），4（x=8），6（x=7）8（x=6, 有4个这样的三角形。

19.10 画五角星

20.假设是3个，则满足a=bc, b=ac,c=ab, 由对称性，可以得到a2=b2=c2=1, 而x2=1,最多只能有2个不同的解（+1，-1），不合题意。4个肯定不行，因为相对两个数相等。即a=c=bd，b=d=ac 5个呢，推出ac=cd=be=1，故a=d，也不成立。6个数时，a1=a6*a2, a2=a1*a3,a3=a2*a4,a4=a3*a5,a5=a4*a6,a6=a5*a1 得到a1*a4=1,a2*a5=1,a3*a6=1, 这时只要找三个不同的数a1,a2,a3,使得a2=a1*a3, 如(2,6,3), 就可以了。这六个数依次为（2,6,3,1/2,/1/6,1/3）满足。所以n最小为6

21. 由已知可得a=2,b=3. 原式可以化为503

1007

22.1罐咖啡，甲单独要12天喝完，每天喝1/12罐，甲乙同时喝，10天喝完，说明乙单独喝，每天喝（1/10-1/12）=1/60罐。同理，1罐奶茶，乙单独要20天喝完，每天喝1/20罐，甲乙同时喝，12天喝完，说明甲单独喝奶茶，每天喝（1/12-1/20）=1/30罐。由题意，刚开始，甲单独喝奶茶，乙单独喝咖啡。谁先喝完，就接着与对方喝剩下的奶茶或咖啡。根据上面的分析，显然是甲先将奶茶喝完，再与乙一起喝咖啡。（1）甲需要30天喝完奶茶，乙同时喝完30天的咖啡，（2）剩下的半罐咖啡，甲乙一起喝，（1-30/60）/(1/12+1/60)=5，故一共需要30+5=35天.

23.若[y]=n, 则y-1＜n≤y. 解得8≤3x+a＜12,由于a是正有理数，故x可以取的正整数只能是1,2,3.

24.设丙有y辆，甲队有x辆，则乙队有3y-x辆. 甲乙丙三个车队分别行驶里程为325x, 250(3y-x), 150y, 有已知得325x+250(3y-x)+150y=21600 Y = (21600-75x)/900 =24-x/12 ∵x,y,3y-x为正整数，∴可能x=12，y=23, 3y-x=27，x=24，y=22，3y-x =12 故y最大值为23

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛

初一第1试试题

2013年3月17日上午8：30至10：00

2.已知图1是图2中正方体的表面的展开图，其中有五个面内注了数字，则图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

5. If the middle one of three consecutive odd numbers is n ，then their product is （）

(英汉小词典：consecutive 连续的；product 乘积；middle 中间的；odd number 奇数) 6.在△ABC 中，∠A+∠C=2∠B ，2∠A+∠B=2∠C ，则△ABC 是( )

A ．锐角且不等边三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形 7.图3是某市人口结构的扇形图，据此得到以下四个结论，其中正确的是( ) A ．2000年该市的人口数和1990年时一样；

B ．2000年20岁以下年龄段的人口数量减少；

B ，甲的时速为120千米，乙的时速为90千米，

如果乙比甲早出发6分钟，则当甲追上乙以后，乙再经过( )分钟可以到达B A ．25 B ．20 C ．16 D ．10 10.如图4，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF ，

则在点B 、C 、D 、E 对应的数中，最接近10-的点是( ) A ．点B B ．点C C ．点D D ．点E 二、A 组填空题(每小题4分，共40分)

11.天文学中，1光年是光在一年内走过的距离．已知光速约为每秒30万千米，一年按365天计算，那么将1光年换成以米为长度单位，用科学记数法表示应为___________________米．(保留三位有效数字)

12.从1到2013这2013个自然数中，与21互质的数共有_______________个． 13.已知7||2-=-y x ，302||=+y x ，则_______=xy ． 14.如图5，ABCD 和DEFG 都是正方形，面积分别为9平方厘米和13平方厘米，点G 在线段AB 上，则△CDE 的面积

是_______________平方厘米．

15. If the product of all digits of a six-digit number is 1296， among such six-digit numbers ，the smallest is ______________．

16. 如图6，射线OC 、OD 、OE 、OF 分别平分∠AOB 、

∠COB 、∠AOC 、∠EOC ，若∠FOD=24°，则∠AOB=_____________ 17.爸爸，妈妈，小慧，小弟，这四人今年的年龄之和是99岁，爸爸比妈妈大4岁，小慧比小弟大3岁，9年前，他们的年龄之和为65岁，由以上条件可知今年爸爸__________岁． 18.m 个连续自然数之和为35(m>1)，则m 的所有可能取的值之和为_______________．

19.已知当1=x 时，84232

3=+-+cx bx ax ，并且

1415223-=--+cx bx ax ，那么，当1-=x 时，代数式

201945523+--cx bx ax 的值是____________；

20.小光家的电话号码是八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的一位自然数，电话号码的数字和等于它的最后两位数．那么，这个电话号码是_________________；三、B 组填空题(每小题8分，共40分) 21.已知：直线AB 与直线CD 交于点O ，∠BOC=45°， (1)如图7，若EO ⊥AB ，则∠DOE=_________；

(2)如图8，若EO 平分∠AOC ，则∠DOE=_________； 22.如果四个不同的质数的和为37，那么这样的四个质数乘积的最大值是_________，最小值为_____________； 23.如图9，已知C 、D 是线段AB 上的两点，且AB AC 31=

，BC BD 31

=，图中一共有_______条线段，若所有线段长度的总和为31，则AD=_______；

24.如图10，在△ABC 中，AB 和AC 被四条平行于BC 的线段分成了五等份．如果△ABC 的面积是S ，则阴影部分②与④的面积的和是_____________；小三角形①与中间的梯形③的面积的和是____________；

25.若整数x ，y ，z 满足方程组???=+=+95

yz x z xy ，则xyz =__________或____________

附加题(每小题10分，共20分)

1.2013名同学在操场上排成一个长方阵，小明站在第一排的最左边，小聪站在最后一排的最右边．如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要5秒钟，那么，小明将手中的纸条传给小聪至少需要_________秒；

2.已知右表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相

邻的数大m ，各竖列中从第二个数起的数都比它上边相邻的

数大n ，则m+n =_____________，xy+zu =__________

一、选择题(每小题4分，共40) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、A 组填空题(每小题4分，共40分)

11．15

1046.9 12．1150 13．6 14．3 15．112899 16．64° 17．43 18．14 19．2013 20．88887654

三、B 组填空题(每小题8分，共40分)

21．135°，112.5° 22．2618，1482 23．6，7 24．

52S ，25

6S 25．0或1984 附加题(每小题10分，共20分)

1．460 2．8，280

初一数学竞赛试题

2017年上初一数学竞赛试题（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共24分） 1、若m 是有理数，则m m -一定是（） A ．零 B ．非负数 C ．正数 D ．负数 2、如果022=-+-x x ，那么x 的取值范围是（） A ．2>x B ．2

初一语文趣味知识竞赛题

初一语文趣味知识竞赛题一、填空 1、用动物名称填成语7分 _____争_____斗_____歌_____舞杯弓_____影声誉_____起 _____死_____悲_____ _____为奸_____丝_____迹 _____ _____不宁 2、今年是“鸡年”，请写出含“鸡”字的成语5个。5分 3、写出下列“叫”的同义词5分狮_____ 犬_____ 猿_____ 狼_____ 虎______ 羊 ______ 猫______ 牛_____ 鸡_____ 龙_____ 4、你能写出下面十个所以“然”吗？5分 1．（）然而止2．（）然不屈3．（）然四顾 4．（）然若失5．（）然而立6．（）然拒绝 7．（）然无声8．（）然长逝9．（）然于心 10 ( ) 然不同 5、你能填出下列句子中的敬辞与谦辞吗? 6分中国是历史悠久的礼仪之邦,中华民族是有着高度精神文明的民族,在漫长的历史中,汉语里形成了为数众多的敬辞与谦辞.这些敬辞与谦辞至今仍被广泛地应用着.在同别人打交道时使用这些词可以体现一个人的修养和文明程度.请你填出下列句子中的敬辞与谦辞. 初次见面说( ) 好久不见说( ) 请人批评说( ) 求人原谅说( ) 求人帮忙说( ) 求给方便说( ) 麻烦别人说( ) 向人祝贺说( ) 求人看稿说( ) 求人解答说( ) 求人指点说( ) 托人办事说( ) 6、你能挑出下列词语中的错别字吗? 8分迫不急待( ) 不容制疑( ) 一迭照片( ) 感恩带德( ) 唇枪舌箭( ) 五彩班烂( ) 天然屏帐( ) 黄梁美梦( ) 情绪渲泄( ) 不了了置( ) 频临崩溃( ) 深刻印像( ) 忧心冲冲( ) 穿流不息( ) 壮严时刻( ) 摇拽不定( ) 7、成语接龙5分明哲保身__________ ____________ __________ ___________ ____________ 8、古人科举考试第一名叫__________，第二名叫_________，第三名_________。古人称男子二十岁为_______之年，三十岁为_______之年，五十岁为_________之年，六十岁为________之年，七十岁为_________之年，一百岁为_________之年。

初一数学“找规律”专项训练Word版

数学探索题训练—找规律 1、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1) 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（） A 、 618 B 、638 C 、658 D 、67 8 2、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子. 3、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。 4、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用和枚棋子；（2）第n 个“上”字需用枚棋子。 5、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1) (2) (3) 第2题

(1) (2) (3) (4) （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。 6、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。 7、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。 8、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A 25 B 66 C 91 D 120 9、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，…… 按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 . …… …… ①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32 ④ ； ⑤ ；第1次第2次第3次第4次 ··· ··· (1)(2) (3)

1993年第四届希望杯初一2试及答案

希望杯第四届（1993年）初中一年级第2试试题一、选择题:（每题1分，共10分） 1. 1111 0.10.010.0010.0001 ---的值是 ( ) A．-11110． B．-11101．C．-11090．D．-11909． 2．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图24中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( ) A．285．B．286．C．287．D．288． 3．a，b都是有理数，代数式a2+b2，a2-b2，(a-b)2， (a+b)2，a2b2+1，a3b+1，a2+b2+0.1，2a2+3b4+1中，其值为正的共有( ) A．3个．B．4个．C．5个．D．6个． 4．a，b，c在数轴上的位置如图25所示,则下列代数式中其值为正的一个是( ) A. 1 () a a c b ?? +- ? ?? ; B. 11 () c a b c ?? -- ? ?? ; C.(1-a)(c-b); D.ac(1-bc). 5．1993+9319的末位数字是( ) A．2．B．4． C．6．D．8． 6．今天是4月18日，是星期日，从今天算起第19933天之后的那一天是( ) A．星期五． B．星期六．C．星期日．D．星期一． 7．n为正整数，302被n(n+1)除所得商数q及余数r都是正值．则r的最大值与最小值的和是( ) A．148．B．247．C．93． D．122． 8．绝对值小于100的所有被3除余1的整数之和等于( ) A．0．B．-32．C．33． D．-33． 9．x是正数，表示不超过x的质数的个数，如<5.1>=3．即不超过5.1的质数有2，3，5共3个．那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是( ) A．12． B．11．C．10．D．9． 10．如图26是一个长为a，宽为b的矩形．两个阴影图形都是一对长为c的底边在矩形对边上的平行四边形．则矩形中未涂阴影部分的面积为( ) A.ab-(a+b)c．B．ab-(a-b)c． C．(a-c)(b-c)．D．(a-c)(b+c)．二、填空题（每题1分，共10分） 1．在1993.4与它的负倒数之间共有a个整数．在1993.4与它的相反数之间共有b个整数, 在- 1 1993.4 与它的绝对值之间共有c个整数,则a+b+c=_________. 2．设a=1÷2÷3÷4，b=1÷(2÷3÷4)，c=1÷(2÷3)÷4，d=1÷2÷(3÷4)，则(b÷a)

7.初一(上册)数学绝对值专项练习带答案解析

范文范例学习参考精品资料整理绝对值一．选择题（共 16小题） 1．相反数不大于它本身的数是（）A ．正数B ．负数C ．非正数 D ．非负数 2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和 D. 和﹣2 3．a ，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（） A ．a 2 与b 2 B ．a 3与b 5 C ．a 2n 与b 2n （n 为正整数）D ．a 2n +1 与b 2n +1 （n 为正整数） 4．下列式子化简不正确的是（） A ．+（﹣5）=﹣5 B ．﹣（﹣0.5）=0.5 C ．﹣|+3|=﹣3 D ．﹣（+1 ）=1 5．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（） A.a 3 和b 3 B.a 2 和b 2 C ．﹣a 和﹣b D ．和 6．若a 和b 互为相反数，且a ≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（） A ．﹣2a 3 和﹣2b 3 B ．a 2和b 2 C ．﹣a 和﹣b D ．3a 和3b 7．﹣2018的相反数是（）A.﹣2018 B ．2018 C ．±2018 D ．﹣ 8．﹣2018的相反数是（）A.2018B ．﹣2018 C ． D ．﹣ 9．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．﹣1与（﹣1） 2 B ．1与（﹣1） 2 C ．2与 D ．2与|﹣2| 10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B ，C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（） A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣2 11．化简|a ﹣1|+a ﹣1=（） A.2a ﹣2 B.0 C ．2a ﹣2或0 D ．2﹣2a 12．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（） A.M 或R B.N 或P C ．M 或N D ．P 或R 13．已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A.1﹣b ＞﹣b ＞1+a ＞a B.1+a ＞a ＞1﹣b ＞﹣b C.1+a ＞1﹣b ＞a ＞﹣b D ．1﹣b ＞1+a ＞﹣b ＞a 14．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0乙：a+b ＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0 其中正确的是（） A ．甲乙 B ．丙丁 C ．甲丙 D ．乙丁15．有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（） A.b ＜a B.|b|＞|a|C ．a+b ＞0 D ．ab ＜0 16．﹣3的绝对值是（）A ．3 B ．﹣3 C ． D ．二．填空题（共 10小题）

初一数学计算题专项练习讲解学习

初一数学计算题专项练习

初一上学期数学练习题 6.32.53.44.15.1+--+- ()?? ? ??-÷-21316 ??? ??÷??? ? ?++-24161315.0 )7.1(5.2)4.2(5.23.75.2-?--?+?- ()??????-÷??? ??÷-+---2532.0153 ?? ? ??-÷????????? ??-?----35132211|5| ()??? ?????-??? ??-?-?-214124322 －9+5×(－6) －(－4)2 ÷(－8) ()2313133.0121-÷??? ??+?+- 321264+-=-x x 13 3221=+++x x 15＋(―41 )―15―(―0.25) )32(9 449)81(-÷?÷- —48 × )12 16136141(+-- ()????????? ??-+-?-854342 （2m ＋2）×4m 2 (2x ＋y)2－(2x －y) 2 (31xy)2·(－12x 2y 2)÷(－3 4x 3y) [(3x ＋2y)(3x －2y)－(x ＋2y)(3x －2y)]÷3x 4×(－3)2 －13＋(－12 )－|－43| －32 －［（－2）2 －（1－54×4 3）÷（－2）］

2x-19=7x+31 413-x － 675-x = 1 化简（求值）y xy x y x xy y x 22)(2)(22222----+的值，其中2,2=-=y x 212116()4(3)2--÷-+?- ()() 233256323x x x x ---+- 先化简，再求值，已知a = 1，b = —3 1，求多项式()()33222312222a b ab a b ab b -+---? ? ???的值 -22-（-3）3×（-1）4-（-1）5 -1-（1-0.5）×3 1×[2-（-3）2] 11＋(－22)－3×(－11) 3 2232692)23()3)(2(-÷+?-- －2(x －1)＝4 －8x ＝3－1/2x 11148()6412?-+- ()?? ? ??-?-÷-312618 23)3 1(?--（-6） -12-（1-0.5）×（-13 1）×[2-（-3）2 ] －23-3×(-2)3-(-1)4 (－62)2 1()25.0(|-3|32)23÷-+÷? 8141211+-+- )3(3 1)2(-?÷-

2019年第27届“希望杯”全国数学邀请赛七年级二试获奖名单

2019年第27届“希望杯”全国数学邀请赛七年级二试获奖名单一等奖准考证编号姓名年级学校奖项指导教师 161274475060陶浩宇七镇海蛟川书院一等奖陈丽 161277274241施扬七苍南县星海学校一等奖陈意望 161277274327薛墨寒七苍南县星海学校一等奖陈大雪161274475099朱璟程七镇海蛟川书院一等奖吴玲 161274476114史庭歌七宁波海曙外国语学校一等奖胡强161274475090张宇粟七镇海蛟川书院一等奖翁丹枫 161271170025马恪七杭州竞舟小学一等奖 161274475094周俊汝七镇海蛟川书院一等奖陈丽 161274475072杨皓七镇海蛟川书院一等奖陈琦 161274472070沈擎舟七余姚实验学校一等奖张科 161278972048徐畅七松阳县汇文中学一等奖叶菊芬 161271170070张润哲七杭州采荷第一小学一等奖 161274472095宣轩七余姚实验学校一等奖张科 161274473084严思诚七余姚高风中学一等奖张科 161274475084袁子隽七镇海蛟川书院一等奖王伟鸿 161274475082叶哲翀七镇海蛟川书院一等奖王伟鸿

161274475014戴久钧七镇海蛟川书院一等奖王伟鸿161274475039林文海七镇海蛟川书院一等奖翁丹枫161277274403朱朝锐七苍南县星海学校一等奖陈意望161274475067吴博七镇海蛟川书院一等奖翁丹枫161271170062叶卓睿七杭州文澜中学一等奖王亚权161274472042姜乐心七余姚实验学校一等奖龚雅娥161274473068王梓帆七余姚高风中学一等奖张科161274472046李锦添七余姚实验学校一等奖张科161274475092郑知非七镇海蛟川书院一等奖陈丽161274476078林雨蓝七宁波外国语学校一等奖161274472008陈栩阳七余姚实验学校一等奖张科161274475006陈思原七镇海蛟川书院一等奖刘继华161277274225毛子迅七苍南县星海学校一等奖陈意望161274472087王熠七余姚实验学校一等奖张科161274476187张鑫亮七宁波镇明中心小学一等奖胡强161274475026华柯任七镇海蛟川书院一等奖吴玲161277274323许振坤七苍南县星海学校一等奖陈大雪161274472040黄骏齐七余姚实验学校一等奖张科161274472054陆宇洋七余姚实验学校一等奖张科161277274326薛晗七苍南县星海学校一等奖陈意望161274475054沈炎七镇海蛟川书院一等奖翁丹枫

初一数学基础知识竞赛试题.doc

感谢你的观看感谢你的观看初一数学基础知识竞赛试题班级姓名时间成绩一、填空题(每空2分,共84分) 1．计算下列各题：（1）___________ ；（2）=---)12(2___________ (3) =----|3|)3(； (4) =-?÷ -)5(5152；（5）=-÷)100(1.0 （6）=-?---24)2()4(2 ；（7）-6-(-3)×13 = （8）2)6(-÷32 × 23 = （9）=÷--212 2.012007 （10）6÷( 15 - 13 )= 2．填空（11）若m 、n 互为相反数，则=+-)(n m ____ （12）若m 、n 互为倒数，则=?- )(21n m _____ （13）若b a b a -<>，则，00___________0；（14）若 ___________0 （15）若______0；（16）若_______0 （17）若b a b a ?<>，则，00___________0；（18）若b a b a ，则，00<>___________0 （19）绝对值小于2008的所有整数的和为________。（20）若= =x x 则,92 （21）若=+==y x y x ，则，73|| （22）若==x x 则,9|| （23）相反数等于其本身的数是；（24）倒数等于其本身的数是；（25）绝对值等于其本身的数是；（26）平方等于其本身的数是（27）立方等于其本身的数是（28）5的相反数的倒数是（29）有理数中，最大的负整数是；（30）最小的正整数是（31）绝对值最小的数是；（32）平方最小的数是（33）与其绝对值的和为0；（34）与其绝对值的商为1 （35） a a =+； a a =?；（36） 0=+a ； 0=?a ；（37）若22b a = ，则有（38）若12 =x ，则x= （39）33)(a a -- （40）22)(a a -- （41）61060.9?精确到位；（42）699000保留两个有效数字

初一数学趣味数学生活中的数学教案修订版

初一数学趣味数学生活中的数学教案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

生活中的数学教学目标： 1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处； 2、培养同学们对数学的兴趣。教学内容：生活中的数学。教学方法：启发探索、小游戏教具安排：多媒体、剪纸、小剪刀三把教学过程：师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗? 学生讨论。师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小游戏：请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。

（PPT演示） [1] 首先 ,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7) [2] 把这个数字乘上2 [3] 然后加上 5 [4 ] 再乘以 50 [5] 如果你今年的生日已经过了，把得到的数目加上 1759 ;如果还没过，加 1758 [6] 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年 (公元的 )师：发现了什么第一个数字是不是你一开始选择的数字呢那接下来的两个呢如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT 演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸，如图所示：居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。学生思考设计。

人教版七年级数学下册专题训练

人教版七年级数学下册专题训练 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

七年级下册数学第七章专题训练班级姓名一、象限内点的坐标 1. 在平面直角坐标系中，A （2，-1）在第象限，B （1，-3）在第象限，C （-4，）在第象限。 2、点P （x,y ）在第二象限，则x 0，y 0. 3、已知点A （m ，n ）在第四象限，那么点B （n ，m ）在第象限 4、如果 x y ＜0，那么点P （x ，y ）在第象限 5、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是。二、坐标轴上点的坐标 1、点Ａ（２，0）在轴上；点Ｂ（0，9）在轴上，点C 在 2、点P （a-1，2a-9）在x 轴上，则P 点坐标是。 3、点P （a-1，2a-9）在y 轴上，则P 点坐标是。三、点到坐标轴的距离 1、点Ａ（２，３）到x 轴的距离为；到y 轴的距离为点Ｂ（-４，-5）到x 轴的距离为；到y 轴的距离为点Ｐ（x ，y ）到x 轴的距离为；到y 轴的距离为 2、点C 在第三象限，且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则C 点坐标是。 3、点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。四、平行于x 轴，y 轴的直线上的点的坐标 1.过A(4,-2) 和B(-2,-2) 两点的直线一定( ) A.垂直于x 轴 B.与Y 轴相交但不平于x 轴 C.平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴平行 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥y 轴，则m 的值为。 3．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-1，5），线段AB ∥X 轴，且AB=4，则点B 的坐标为五、象限平分线上点的坐标

2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题(PDF版本)

第 27 届（2016 年）“希望杯”全国数学邀请赛初中一年级初赛试题第 27 届“希望杯”全国数学邀请赛初一第 1 试试题考试时间：2016 年 3 月 20 日一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．下列计算中，正确的是（） A ． x 2 + x 3 = x 5 B ． x 4 - x 2 = x 2 C ． x 2 x 3 = x 6 D ． x 3 ÷ x 2 = x 2．若 n 个人完成一项工程需要 m 天，则 (m + n ) 个人完成这项工程需要（）天 A ． mn B ． m - n C ． m + n D ． mn m + n m + 2n m + n mn 3．关于多项式 1 x 3 y + 5y 4 x 2 - 2 y 7 + 4 ，有以下叙述： 2 ①该多项式是六次三项式；②该多项式是七次四项式； ③该多项式是七次三项式；④该多项式最高次项的系数是 -2 ； ⑤该多项式常数项是 -4 。其中，正确的是（） A ．①④ B ．③⑤ C ．②④ D ．②⑤ 4． If a , b , c are positive numbers such that 3a = 4b = 5c ,and if a + b = kc ,then k =（） A ． 12 B ． 5 C ． 7 D ． 35 35 7 5 12 5．若非零自然数 a , b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于 a , b ? a 2 b 2 ?10 的乘积，则 ? = ? a + b ? （） A ．1 B ．1024 C ． 2014 D ． 2016 6．如图所示，在 7 ? 4 的网格中， A , B , C 是三个格点，则 ∠ABC = （） A ．105 B ．120 C ．135 D ．150 7．若 a , b , c 满足 a 2 - 6b = -14,b 2 - 8c = -23, c 2 - 4a = 8 ，则 a + b + c 的值是（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．在1, 2,3, ,99,100 这 100 个自然数中，不是 2 的倍数，不是 3 的倍数，且不是 5 的倍数的数共有 k 个，则 k =（）

2016年初一数学竞赛决赛试题(附答案)

2016年初一数学竞赛决赛试题（附答案）第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（初一组）（时间: 2016 年3 月12 日10:00～11:30）一、填空题（每小题10 分, 共80 分） 1已知n 个数x1, x2 , ៤, xn , 每个数只能取0, 1,᠄1中的一个若 x1 x2 ៤xn ៕2016 , 则201 1x201៤x201的值为 2某停车场白天和夜间两个不同时段的停车费用的单价不同．张明2

月份白天的停车时间比夜间要多40% , 3 月份白天的停车时间比夜间要少40% 若3 月份的总停车时间比2 月份多20% , 但停车费用却少了20% , 那么该停车场白天时段与夜间时段停车费用的单价之比是 3在99 的格子纸上, 11 小方格的顶点叫做格点如右图, 三角形AB 的三个顶点都是格点若一个格点P 使得三角形PAB 与三角形PA 的面积相等, 就称P 点为“好点” 那么在这张格子纸上共有个“好点” 4设正整数x, 满足x ᠄9x ᠄9 ៕20, 则x2 2 ៕ 甲、乙两队修建一条水渠．甲先完成工程的三分之一, 乙后完成工程的三分之二, 两队所用的天数为A; 甲先完成工程的三分之二, 乙后完成工程的三分之一, 两队所用天数为B; 甲、乙两队同时工作完成的天数为已知A 比B 多, A 是的2 倍多4 那么甲单独完成此项工程需要天

初一数学专题精讲

上海市重点中学初一数学专题精讲基础训练 1：已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( ) A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10 2：一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) A.14 D.15 C. 16 D.17 3：平面上有n个点(n≥3)，且任意三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形? (1)分析：当平面上仅有3个点时，可作__________个三角形；当有4个点时，可作__________个三角形；当有5个点时，可作__________个三角形； (2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数S n，发现：点的个数 3 4 5 …n 可连成三角 … 形的个数 4：如图7-3，三角形的个数是__________. 图7-3 图7-4 5：如图7-4，以A为顶点的三角形有_________个，它们分别是_________；如图7-5，以AD为边的三角形有_________个，它们分别是_________. 图7-5 6：若三角形的三条边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是

_________. 7.△ABC的三条边长是a、b、c，则，|a-b-c|-|b-c-a|=_________. 8.已知三角形两条边的长分别为1和2，如果第三条边的长为整数，那么第三条边的长为____. 9.如图7-6，在图a中，互不重叠的三角形共有4个，在图b中，互不重叠的三角形共有7个，在图c中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_________个(用含n的代数式表示). 图7-6 10：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则_图7-8中以BC为公共边的“共边三角形”有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.6对图7-8 11：如图7-9，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和最小? 图7-9 典型例题 1：如图7-11所示，在△ABC中，∠1=∠2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，

初中数学趣味知识竞赛试题

初中数学趣味知识竞赛试题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

数学趣味知识竞赛 1、小林今年10岁，爸爸的年龄是他的3倍还多6岁。再过几年，爸爸的年龄正好是小林的3倍。（）A2年B3年C4年D5年 2、今天是星期二，问：再过36天是星期几（）A.1B.2 C.3D.4 3、一张方桌子，据去一个角后台面的的形状是（）A三角形B五边形C 四边形D前面三种情况都有可能 4、一个三角形有两个内角分别为80度和50度，则这个三角形是（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定 5、已知三个点，可以画出多少条直线？（）A1条B2条C3条D1条或3条 6、圆周率是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？（） A9B6 C5D2 7、"火警"电话号码是：（）A110B119 C120D122 8、王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。教师宿舍大楼共有几层呢？（） A、7层 B、8层 C、9层 D、10层 9、小明哥哥在南京大学上学，今年1月18日寒假开始，3月1日开学，他的寒假有天（）A40天B41天C41天D41天或42天 10、3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要分钟．（） A、1分钟 B、3分钟 C、30分钟 D、100分钟

11、在平面直角坐标系中，点(12)A ，与点B (12)--，是关于()对称（） A ．X 轴对称 B ．Y 轴对称 C ．原点对称D ．根本是不对称的 12、已知：0.=b a 则下列说法正确的是（）A 、0=a B 、0=b C 、 0,0==b a D 、中至少一个等于零 b a , 13、绝对值为本身的数是什么？（）A 、-1B 、1 C 、0D 、非负数 14、小王有100元钱，第一天花了全部的1/4，第二天又花了剩下的1/5，还剩余多少钱（）A.25B.60 C.15D.35 15、在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（） A 、20个 B 、16个 C 、15个 D 、12个 16、6根火柴棒，最多可以围成多少个三角形？（）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个 17、19名战士要过一条河，现有一只小船，最多坐4人。问：至少渡几次？（） A5次B6次C7次D8次 18、两条都1米长的木条，叠驳成一条1.8米长的木条；问：重叠部分多长？（） A 、5厘米 B 、10厘米 C 、20厘米 D 、30厘米 19、从1数到100，读出了多少个9？（）A9个B11个C19个D20个 20、李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要多少小时。（）

初一数学专题训练

整式专题训练（一）整式 1、2 1 3V h π是次单项式。 2、若223 35 n x y --是七次单项式，则n 的值为。 3、多项式323331x y xy y --+是次项式，按字母y 的降幂排列是。 4、若21(32)m n m x y +-是关于x 、y 的系数为1的5次单项式，则m= ，n= 。 5、12223(2)33 m m x y x y n x ----+为四次三项式的条件是m= ，n= ，它的三次项是。 6、如果2p -与3(3)q +互为相反数，求单项式412q p px y +-的系数和次数。 7、已知：当2x =时，多项式31ax bx -+的值为17-，那么当1x =-时，多项式31235ax bx --的值等于多少？ 8、已知单项式 14b c x y 与单项式1210.125m n x y ---的和为0.625n m ax y ，求abc 的值。 9、若关于x 的多项式12323212432m m m m m m x y nx y x y x y x y x y -------++-+为5次3项式，求(1)(1)m n n m m n -+-的值。 10、有一个从外表量长为a 米，宽为b 米，高为c 米的长方体的木箱子，已知木板厚度为x 米，求箱子的容积。

（二）整式的加减 1、小明从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n ）m ），他数过的火车车厢数为节。 2、假如m 、n 是自然数，则多项式3 m n m n x y +-+的次数是。 3、已知235x x ++的值为7，则代数式2392x x +-的值为。 4、已知210a a ++=，求200720062005a a a ++的值。 5、已知22(1)4(2)10a b c -++++=，求2222()2(2)a ac c a bc c -+-+-的值。 6、若m 、n 、x 、y 满足下列等式：21(8)02 x y ++=，且24n a b -与3m ab -是同类项，求代数式2222(25)(4)m x xy y n x xy y -----的值。 7、已知一个四位数，其千位上的数字与十位上的数字相同，个位上的数字与百位上的数字相同，试证明这个数一定能被101整除。 8、如图，边长为8cm 、4cm 的矩形，在四个角剪去4个边长为x 的小正方形，按折痕，做一个有底无盖的长方形盒子，试用x 的代数式表示盒子的体积，并指出x 的取值范围。

希望杯第20届初一第2试试题及答案

第二十届(2009年) 希望杯初一年级第二试试题word 版初一第2试一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内. 1．=--2 2 2 239 614753（）（A ） 113 （B ）115 （C ）117 （D ）11 9 2．每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，…，8．卖家说：“1，2，3，4，…，8号饰物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（）（A ）5元（B ）-5元（C ）6元（D ）-6元 3．如图1，直线MN ∥PQ ．点O 在PQ 上．射线OA ⊥OB ，分别交MN 于点C 和点D ．∠BOQ=30°．若将射线OB 绕点O 逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（）（A ）4个（B ）5个（C ）6个（D ）7个 4．如果有理数a ，b 使得 01 1 =-+b a ，那么（）（A ）b a +是正数（B ）b a -是负数（C ）2 b a +是正数（D ）2 b a -是负数 5．As in figure 2．In the circular ring of which center is point O ．if AO ⊥BO ，and the area of the shadowy part is 25cm 2 ，then the area of the circuiar ring equals to ( ) ()14.3≈π （A ）147cm 2 （B ）157cm 2 （C ）167cm 2 （D ）177cm 2 6．已知多项式152)(2 1+-=x x x p 和43)(2-=x x p ，则)()(21x p x p ?的最简结果为（）（A ）4232362 3 -+-x x x （B ）4232362 3 --+x x x O N M 图1 P D C B A

初一数学竞赛试题

初一数学竞赛试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（） A.条形统计图 B. 折线统计图 C.扇形统计图 D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以 2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好是红球的概率（） A. 110 B. 15 C. 310 D.25 3. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 4.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4 （b ）中四个底面正方形中的点数之和为（） .13 C 5.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g 时付邮费元，超过 20g 而不超过40g 时付邮费元，依次类推，每增加20g 需增加邮费元（信的质量在100g 以内），如果某人所寄一封信的质量为72.5g ，那么他应付邮费（） A 元 B 元 C 3元 D 元 6.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18，则x= （） A ．-1 .2 C 7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏密封线内不得作答

初一数学趣味题+24道经典名题

初一奥数题 1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2 解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧？解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗，设共有和尚X人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？解答：设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a）根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。