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2015公务员考试行测之剩余定理之韩信点兵

2015公务员考试行测之剩余定理之韩信点兵
2015公务员考试行测之剩余定理之韩信点兵

传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是:让士兵先列成三列纵队(每行三人),再列成五列纵队(每行五人),最后列成七列纵队(每行七人)。他只要知道这队士兵大约的人数,就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人,而推算出这队士兵的准确人数。韩信当时看到的三次列队,最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人,并知道这队士兵约在三四百人之间,你能很快推算出这队士兵的人数吗?

如果你掌握了中国剩余定理,你是可以做到的,下面给大家介绍一下中国剩余定理的几种形式。

一.余同加余

现在有一堆苹果,分给一群人,每个人分3个,剩两个,每个人分4个,剩两个,如何求苹果总数的表达式呢?我们来分析一下,根据已知条件我们可知苹果数除以3余2,除以4也余2,余数相同都为2,我们如果设苹果总数为X,说明(X-2)既能被3整除又能被4整除,也就是能被3和4的最小公倍数12整除,所以

X-2=12N,X=12N+2,所以当余数相同时,表达式为除数的公倍数加上相同的余数,这就是余同加余的含义。

二.和同加和

现在还是有一堆苹果,每个人分4个剩1个,每个人分3个剩2个,求苹果总数的表达式,分析一下题干,两种情况余数不同,但是除数与余数的和相同,都为5,除以4余1,是相当于除以4余5,除以3余2,相当于除以3余5,那么现在我们就把和同的形式转化成了余同的形式,根据上段的结论,苹果数的表达式X=12N+5,从而我们得出了第二个结论,当除数与余数的和相同时,就用除数的公倍数加上这个相同的和。

三.差同减差

一堆苹果,每个人分4个剩3个,每个人分5个剩4个,求苹果总数的表达式,发现两种情况虽然余数不同,但是除数与余数的差值相同,每个人分4个剩3个,说明如果再有一个苹果就可以再分给一个人,也就相当于每个人分4个少1个,同理每个人分5个剩4个相当于每个人分5个少一个,说明苹果数除以4

余-1,除以5余-1,现在我们就把差同的形式转化成了余同的形式了。苹果数

X=20N-1,从而得出了第三个结论,当除数与余数的差相同时,就用除数的公倍数加上这个相同的差

四.逐步满足法

一堆苹果每个人分7个剩3个,每个人分3个剩2个,求苹果总数的表达式。这道题余数不同,和不同,差也不同,这类问题只能用逐步满足法,也就是逐一满足条件,我们首先要找出符合题目中所有条件的最小数字,根据第一句话可知苹果数可表达为7N+3的形式,当N=2时符合第二个条件,所以满足条件的最小数为17,苹果总数的表达式为这个最小数加上除数的公倍数,即17+21N.

学习完这些理论,下面我们来解一下韩信点兵这个题目,根据已知条件可知人数除以3余2,除以5余2,除以7余4,根据前两个条件可知人数,可首先表示成15N+2,当N=2时,满足除以7余4,所以满足所有条件的最小数为32,人数的最终表达式为32加3、5、7的公倍数,即32+105N.又已知总人数在300到400之间,所以令N=3,总数为32+105×3=347.

文章来源:中公教育北京分校

2015年国家公务员考试历年真题及答案解析

2015年国家公务员考试历年真题及答案解析2015年国家公务员考试将于11月30日开始,华图网校首发2015年国家公务员考试真题,并进行专业解答,敬请期待。真题下载地址: https://www.wendangku.net/doc/a212540346.html,/guojia/ 第一部分常识判断 (共25题,参考时限15分钟) 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题: 1. 社会建设与人民幸福安康息息相关,党的十七大报告提出,要加快推进以改善民生为重点的社会建设,下列各项不属于社会建设范畴的是: A.在学校建立贫困生资助体系 B.为低收入家庭提供住房保障 C.扩大各项社会保险的覆盖范围 D.强化政府务职能,建设服务型政府 2.随着综合国力的提升,我国在国际社会中的作用与影响越来越突出,下列说法正确的是: A.我国的出口贸易额在“金砖四国”中位居第二 B.我国目前是二十国集团中唯一的亚洲发展中国家 C.我国在哥本哈根气候峰会上提出了单位GDP碳减排的量化目标 D.我国已与周边所有邻国建立正式的外交关系

3.我国的能源条件可以概括为: A.缺煤、富油、少气 B.富煤、缺油、少气 C.缺煤、缺油、多气 D.富煤、富油、多气 4.关于我国第六次人口普查,下列表述正确的是: A.其标准时点是2010年1月1日至2010年12月31日 B.所取得的数据不得作为对普查对象实施处罚的依据 C.所需经费由中央政府完全负担,列入相应年度的财政预算 D.采用按户口所在地登记的原则 5.2010年7月,党中央、国务院召开了西部大开发工作会议,总结西部大开发10年取得的巨大成就和丰富经验,全面分析国内外形势和西部大开发面临的新机遇、新挑战,关于西部大开发战略,下列表述不正确的是: A.西部大开发在我国区域协调发展总体战略中居于优先地位 B.西部大开发战略实施的最主要目的是解决沿海同内地的贫富差距 C.西部大开发覆盖地域指陕、甘、宁、青、新等西北五省(区)及西藏自治区 D.实施西部大开发的核心工作时保障和改善民生 6.在西柏坡时期,党中央:①领导了解放区的土改运动;②召开了党的七届二中全会;③组织指挥了辽沈、淮海、平津三大战役。 上述历史事件出现的先后顺序是: A. ①③②

《三集合容斥原理》

三集合容斥原理 华图教育梁维维 我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理,下面我们来看一下三集合容斥原理,相对于两集合容斥原理而言,三集合容斥原理的难度有所增加,但总体难度适中,所以三集合容斥原理在国家公务员考试中出现的频率较高,在其他省份考试以及各省份联考当中也时有出现,下面我们了解一下三集合容斥原理的公式。 三集合容斥原理公式: 三者都不满足的个数。 总个数- = + - - - + + =| | | | | | | | | | | | | || |C B A C B C A B A C B A C B A 有些问题,可以直接代入三集合容斥原理的公式进行求解。 【例1】如图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?( ) A.15 B.16 C.14 D.18 【解析】依题意,假设阴影部分的面积为x,代入公式可得:64+180+160-24-70-36+x=290,解得x=16,正确答案为B选项。 近几年,直接套用三集合公式的题目有所减少,开始出现条件变形的题目,往往告诉大家“只满足两个条件的共有多少”这样的信息,看似无法直接套用公式,其实只要掌握本质,仍然可以直接套用公式。 【例2】(2012河北-44)某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查,其中1258个客户使用手机上网,1852个客户使用有线网络上网,932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户,那么三种上网方式都使用的客户有多少个?() A. 148 B. 248

2015年国家公务员考试地市级行测真题:图形推理(含答案)

2015年国家公务员考试地市级行测真题:图形推理 (含答案) 试卷说明:题量:130答题时间:120分总分:100 图形推理 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。请开始答题: 71.把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是: A.①②④,③⑤⑥ B.①③④,②⑤⑥ C.①④⑥,②③⑤ D.①⑤⑥,②③④ 72.下面的六个图形分类两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是: A.①②③,④⑤⑥ B.①③⑤,②④⑥ C.①②⑥,③④⑤ D.①④⑥,②③⑤ 73.把下面的六个图形分类两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是: A.①②③,④⑤⑥

B.①③⑤,②④⑥ C.①②⑥,③④⑤ D.①④⑥,②③⑤ 74.把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是: A.①③④,②⑤⑥ B.①②⑥,③④⑤ C.①③⑤,②④⑥ D.①⑤⑥,②③④ 75.把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是: A.①②⑥,③④⑤ B.①④⑤,②③⑥ C.①②⑤,③④⑥ D.①②③,④⑤⑥ 76.一正方体如下图所示切掉了上半部分的。现在从任意面剖开,下面哪一项不可能是该多面体的截面? A. B.如图所示 C.如图所示 D.如图所示 77.左边给定的是纸盒的外表面,下列哪一项能由它折叠而成?

A.如图所示 B.如图所示 C.如图所示 D.如图所示 78.从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性: A.如图所示 B.如图所示 C.①如图所示 D.如图所示 79.从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性: A.如图所示 B.如图所示 C.如图所示 D.如图所示 80.从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:

2015年国家公务员考试申论真题及答案解析(省部级)

2015年国家公务员考试《申论》真题卷省级以上(含副省级) 综合管理类 (满分100分时限180分钟) 一、给定资料 1.“沃森先生,请立即过来,我需要帮助!”这是1876年3月10日电话发明人亚历山大·贝尔通过电话成功传出的第一句话,电视诞生了,人类通讯史从此掀开了一个全新的篇章。 美国宇航员阿姆斯特朗登上月球刹那所说的名言“对个人来说,这只是一小步;对人类来说,这是迈出一大步”,牢牢铭记在地球人的心上。1969年7月20日,全世界5亿电视观众都看到了美国“阿波罗11号”登月宇宙飞船降落在月球上的历史瞬间。登月是人类航天科技的一大进步,正如登月者塞尔南所说:“在月球遥望地球,我看不到任何过节,我觉得地球就是一个整体。我的整个思想也就开阔了。” 1969年,互联网的雏形在美国出现。上世纪70年代初,实验人员首次在实验网络上发出第一封电子邮件,这标志着互联网开始与通讯相结合。到了90年代,互联网开始转为商业用途。1995年网络发展迎来第一个高潮,这一年被称为互联网年。 美国科学家富兰克林曾经讲过:“将来人类的知识将会大大增长,今天我们想不到的新发明将会屡屡出现,我有时候几乎后悔我自己出生过早,以致不能知道将要出现的新事物。”他的话说得不错,如果让一个1900年的发明家想象今天的世界,他也许能想象出宇宙飞船、深海潜艇,但对核能、计算机、互联网、基因工程绝对一无所知。现在,知识爆炸给人类带前所未有的自信和乐观,有位作家这样写道:“我真诚地相信,我们生活在人类历史上最伟大的知识时代,没有任何事物我们不了解”,“只要是人能想到的事,总有人能做到。”20史记科技的发展使这句话越来越像真理。20世纪是科学技术空前辉煌的世纪,人类创造了历史上最为巨大的科学成就和物质财富。 《韩非子·五蠹》中说,“世异则事异,事异泽备变”,“事因于世,而备适于事”,意思是社会变化了,一切事情也要随着变化,世事变迁,情况因世事不同而有异,而措施也就应适应于当前情况,人类技术在每一历史阶段的迅速发展。正式因应“世异”的结果,从而也对人类社会生活和制度建设等诸多领域带来了深刻的启示。 马克思主义认为,技术创新是社会关系发展变革的无知技术力量。新的生产力的获得,将引起生产方式的改变,并由此引起生产关系的改变,进而引起社会关系的改变。“蒸汽、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家”。“随着一旦已经发生的。表现为工艺革命的生产力革命,还实现着生产关系的革命”。野蛮时代发明的动物驯养技术,不仅为人类提供了较为稳定的食物来源和较丰富的剩余食物,而

容斥原理习题加答案

、 1.现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都错的有4人,则两种实验都做对的有( ) A、27人 B、25人 C、19人 D、10人 【答案】B 【解析】直接代入公式为:50=31+40+4-A∩B 得A∩B=25,所以答案为B。 2.某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25%是白色的,75%是蓝色的。如果这批衬衫共有100件,其中大号白色衬衫有10件,小号蓝色衬衫有多少件() A、15 B、25 C、35 D、40 【答案】C 【解析】这是一种新题型,该种题型直接从求解出发,将所求答案设为A∩B,本题设小号和蓝色分别为两个事件A和B,小号占50%,蓝色占75%,直接代入公式为:100=50+75+10-A∩B,得:A∩B=35。 3.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有

47人,三种考试都准备参加的有24人,准备只选择两种考试都参加的有46人,不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人()A.120 B.144 C.177 D.192 【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则,先填充三集合公共部分数字24,再推其他部分数字: 根据每个区域含义应用公式得到: 总数=各集合数之和-两两集合数之和+三集合公共数+三集合之外数 =63+89+47-{(x+24)+(z+24)+(y+24)}+24+15 =199-{(x+z+y)+24+24+24}+24+15 根据上述含义分析得到:x+z+y只属于两集合数之和,也就是该题所讲的只选择两种考试都参加的人数,所以x+z+y的值为46人;得本题答案为120. 4.对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有多少人() 人人人人 【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则,先填充三集合公共部分数字12,再推其他部分数字: 根据各区域含义及应用公式得到: 总数=各集合数之和-两两集合数之和+三集合公共数+三集合之外数

韩信点兵

简介: 韩信点兵又称为中国剩余定理,乃由于相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2 人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。 韩信点兵是一个很有趣的猜数游戏,随便抓一把蚕豆粒,假若3个一数余1粒,5个一数余2粒,7个一数余2粒,那么所抓的蚕 豆有多少粒?这类题目看起来是很难计算的,可是中国古时却流传着 一种算法,它的名称也很多,宋朝周密叫它「鬼谷算」,又名「隔墙 算」;杨辉叫它「剪管术」;而比较通行的名称是「韩信点兵」。最初 记述这类算法的是一本名叫「孙子算经」的书,后来在宋朝经过数 学家秦九韶的推广,又发现了一种算法,叫做「大衍求一术」,流传 到西洋以后,外国化称它是「中国剩余定理」,在数学史上是极有名 的问题。至于它的算法,在「孙子算经」上就已经有了说明:“凡三 三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩 一,则置十五”,而且还流传着这么一首歌诀: 三人同行七十稀, 五树梅花廿一枝, 七子团圆正半月, 除百零五便得知。 这就是韩信点兵的计算方法,《孙子算经》中给出了其中关键的步骤是:但在《孙子算经》中并没有说明求乘数的方法,直到1247 年宋代数学家秦九韶在《数书九章》中才给出具体求法:70是5与 7最小公倍的2倍,21、15分别是3与7、3与5最小公倍数的1倍。 秦九韶称这2、1、1的倍数为“乘率”,求出乘率,就可知乘数, 意思是说:凡是用3个一数剩下的余数,将它用70去乘(因为70 是5与7的倍数,而又是以3去除余1的),5个一数剩下的余数,将它用21去乘(因为21是3与7的倍数,又是以5去除余1的),

公务员笔试之行测:巧解三集合容斥原理问题

2014年公务员行测:巧解三集合容斥原理问题 华图教育 三集合容斥原理此类题型主要出现在近年来各省的省考中,主要是有三个独立的个体,此类题型主要的做题方法是公式法和作图法。近年来直接套用三集合公式的题目有所减少,开始出现条件变形的题目,不管容斥原理的题目怎么变化,但我们只要掌握住核心思想——剔除重复,那么做任何一个容斥原理题目都能够得心应手。 根据上图,可得三集合容斥原理核心公式: =A +B +C -A B -B C -A C +A B C =-x A B C 总数 一、直接利用公式型 【例1】(2012年4月联考)某公司招聘员工,按规定每人至多可投考两个职位,结果共42人报名,甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人,其中同时报甲、乙职位的人数为8人,同时报甲、丙职位的人数为6人,那么同时报乙、丙职位的人数为: A. 7人 B. 8人 C. 5人 D. 6人 【答案】A 【解析】设同时报乙、丙职位的人数为x ,则根据三集合容斥原理公式有:22+16+25-8-6-x+0=42-0,解得x=7。因此,本题答案为A 选项。 二、三集合容斥原理作图型 若在题目中任何一个位置看到“只满足”或“仅满足”,则公式法不能够再用,采用作图法来解题,注意,在作图的时候不管三七二十一,先画三个两两相交的圈,再往里填数字即可,填的时候注意从中间往外一层一层填。 【例2】(2007年江苏)一次运动会上,17名游泳运动员中,有8名参加了仰泳,有10 C x B A

名参加蛙泳,有12名参加了自由泳,有4名既参加仰泳又参加蛙泳,有6名既参加蛙泳又参加自由泳,有5名既参加仰泳又参加自由泳,有2名这3个项目都参加,这17名游泳运动员中,只参加1个项目的人有多少?() A.5名 B.6名 C.7名 D.4名 【答案】B 【解析】本题问题中出现了“只”,故只能采用作图法。于是有 仰 1 2 2 2 3 4 3 蛙自由 只参加1个项目的人数为1+2+3=6。因此,本题答案为B选项。 【例3】(2012年河北)某乡镇对集贸市场36种食品进行检查,发现超过保持期的7种,防腐添加剂不合格的9种,产品外包装标识不规范的6种。其中,两项同时不合格的5种,三项同时不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种?() A.14 B.21 C.23 D.32 【答案】C 【解析】 a d b c 其中d为三项同时不合格的部分,a+b+c为两项同时不合格的部分。设三项全部合格的食品有x种。根据题意有:36-x=7+9+6-5-2×2,解得x=23。因此,本题答案为C选项。 【注】该题注意,由于7+6+9这部分把三项同时不合格的部分共加了3次,减去5的

2015年425联考公务员考试真题答案解析估分:资料分析

2015年浙江公务员考试真题答案解析估分:资料分析(C卷) 所给出的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。 请开始答题: 一、根据以下资料,回答106~110题。 2012年末,中国大陆总人口135404万人,全年出生人口1635万人,死亡人口966万人。从性别结构看,男性人口69395万人,同比增加327万人,女性人口66009万人,同比增加342万人;从城乡结构看,城镇人口71182万人,同比增加2103万人;乡村人口64222万人,同比减少1434万人。 2012年末全国就业人员76704万人,比上年末增加284万人;其中城镇就业人员37102万人,比上年末增加1188万人,乡村就业人员39602万人。 2012年末,0~14岁(含不满15周岁)人口22287万人,占总人口的16.5%;15~69岁(含不满60周岁)劳动年龄人口93727万人,占总人口的69.2%;60周岁及以上人口19390万人,占总人口的14.3%。 2012年全国农民工总量26261万人,比上年增加983万人,增长3.9%;其中本地农民工9925万人,增长5.4%;外出农民工16336万人,增长3.0%。 106. 2012年,中国大陆1~14岁(含不满15周岁)的人口数量为: A.20652万人 B.23922万人 C.22287万人 D.1635万人 【答案】A

【解析】用0~14岁的人口减去新出生的人口,得到的就是1~14岁人口的数量,即22287-1635=20652万人。因此,本题选A。 107. 相较于2011年,2012年的乡村就业人员 A.减少904万人 B.增加904万人 C.增加1472万人 D.减少1472万人 【答案】A 【解析】2012年全国就业人员比2011年增加284万人,其中城镇就业人员增加了1188万人,所以乡村就业人员减少,1188-284=904万人。本题选A。 108. 2012年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是: A.城镇人口>女性人口>男性人口 B.城镇人口>男性人口>女性人口 C.女性人口>男性人口>城镇人口 D.女性人口>城镇人口>男性人口 【答案】A 【解析】本题考查增长率的比较。2012年男性人口的增长率是327/69395、女性人口的增长率是342/66009、城镇人口的增长率是2103/71182,结合分数性质即可比较出大小,城镇人口>女性人口>男性人口。本题选A。 109.根据上述资料,可以推出的是: A. 2012年城镇男性人口数量大于城镇女性人口数量 B.2012年本地农民工的增加量小于外出农民工的增加量

2015年国家公务员 考试行测真题及答案解析(地市级)

2015年国家公务员考试《行政职业能力测验真题卷》 <市地以下综合管理类和行政执法类> 第一部分常识判断 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1.下列做法最贴近“看得见的正义才是真正的正义”法律内涵要求的是() A.纪检监察部门开通网站并接受网络举报 B.地方政府在互联网上征求城市规划意见 C.人民法院在互联网上公布法庭裁判文书 D.交警配备执法记录仪实时记录执法过程 2.因张三不偿还一年前的十万元现金借款(利率5%),李四将其诉至法院,但李四丢失了借条原件,面临败诉的风险。最后在法院的调解下,张三自愿偿还李四现金十万元,李四主动放弃利息的诉讼请求。

下列法律内涵最能体现这一调解精神的是() A.无救济,即无权利 B.法者,定分止争也 C.善良的心,是最好的法律 D.举证之所在,败诉之所在 3.下列哪种情形最可能实行一审终审() A.基层人民法院审理被告提出反诉的买卖合同纠纷案件B.基层人民法院审理夫妻双方争夺子女抚养权的离婚案件C.中级人民法院审理在本辖区有重大影响的合同纠纷案件D.基层人民法院审理权利义务关系明确的租赁合同纠纷案件4.下列条款符合法律规定的是()

A.某饭店店堂告知:请保管好随身物品,丢失概不负责 B.某干洗店申明:衣物丢失,只赔付洗衣费二倍的价钱 C.淘宝网某服饰店表示:本店商品一经售出,概不退货 D.某商场厕所门口警示牌:地滑小心摔倒,否则概不负责 5.小李于2013年10月2日与某软件公司签订劳动合同一份,双方约定如下:合同期限为3年,试用期9个月,试用期工资为3000元人民币(转正后4000),小李于2013年11月2日到公司上班。 下列说法错误的是() A.小李与公司之间于2013年11月2日正式建立劳动关系 B.小李与公司试用期期限和工资的约定不合法 C.在试用期小李可以随时解除与公司之间的劳动关系 D.公司在合同期间无权单方面对小李的工作岗位作出调整

容斥原理习题加答案

1.现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都错的有4人,则两种实验都做对的有( ) A、27人 B、25人 C、19人 D、10人 【答案】B 【解析】直接代入公式为:50=31+40+4-A∩B 得A∩B=25,所以答案为B。 2.某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25%是白色的,75%是蓝色的。如果这批衬衫共有100件,其中大号白色衬衫有10件,小号蓝色衬衫有多少件() A、15 B、25 C、35 D、40 【答案】C 【解析】这是一种新题型,该种题型直接从求解出发,将所求答案设为A∩B,本题设小号和蓝色分别为两个事件A和B,小号占50%,蓝色占75%,直接代入公式为:100=50+75+10-A∩B,得:A∩B=35。 3.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备只选择两种考试都参加的有46人,

不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人()A.120 B.144 C.177 D.192 【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则,先填充三集合公共部分数字24,再推其他部分数字: 根据每个区域含义应用公式得到: 总数=各集合数之和-两两集合数之和+三集合公共数+三集合之外数 =63+89+47-{(x+24)+(z+24)+(y+24)}+24+15 =199-{(x+z+y)+24+24+24}+24+15 根据上述含义分析得到:x+z+y只属于两集合数之和,也就是该题所讲的只选择两种考试都参加的人数,所以x+z+y的值为46人;得本题答案为120. 4.对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有多少人() 人人人人 【答案】A 【解析】本题画图按中路突破原则,先填充三集合公共部分数字12,再推其他部分数字: 根据各区域含义及应用公式得到: 总数=各集合数之和-两两集合数之和+三集合公共数+三集合之外数 100=58+38+52-{18+16+(12+ x)}+12+0,因为该题中,没有三种都不喜欢的人,所以三集合之外数为0,解方程得到:x=14。52=x+12+4+Y=14+12+4+Y,得到Y=22人。

韩信点兵 解法

韩信点兵解法 韩信点兵是一个有趣的猜数游戏。如果你随便拿一把蚕豆(数目约在100粒左右),先3粒3粒地数,直到不满3粒时,把余数记下来;第二次再5粒5粒地数,最后把余数记下来;第三次是7粒一数,把余数记下来。然后根据每次的余数,就可以知道你原来拿了多少粒蚕豆了。不信的话,你还可以试验一下。例如,假如3粒一数余1粒,5粒一数余2粒,7粒一数余2粒,那么,原有蚕豆有多少粒呢?这类题目看起来是很难计算的,可是我国古时候却流传着一种算法,名称也很多,宋朝周密叫它“鬼谷算”,又名“隔墙算”;杨辉叫它“剪管术”;而比较通行的名称是“韩信点兵”。最初记述这类算法的是一本名叫《孙子算经》的书,后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广,又发现了一种算法,叫做“大衍求一术”。这在数学史上是极有名的问题,外国人一般把它称为“中国剩余定理”。至于它的算法,在《孙子算经》上就已经有了说明,而且后来还流传着这么一道歌诀:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知。这就是韩信点兵的计算方法,它的意思是:凡是用3个一数剩下的余数,将它用70去乘(因为70是5与7的倍数,而又是以3去除余1的数);5个一数剩下的余数,将它用21去乘(因为21是3与7的倍数,又是以5去除余1的数);7个一数剩下的余数,将它用15去乘(因为15是3与5的倍数,又是以7去除余1的数),将这些数加起来,若超过105,就减掉105,如果剩下来的数目还是比105大,就再减去105,直到得数比105小为止。这样,所得的数就是原来的数了。根据这个道理,你可以很容易地把前面的五个题目列成算式:1×70+2×21+2×15-105 =142-105 =37 因此,你可以知道,原来这一堆蚕豆有37粒。1900年,德国大数学家大卫·希尔伯特归纳了当时世界上尚未解决的最困难的23个难题。后来,其中的第十问题在70年代被解决了,这是近代数学的五个重大成就。据证明人说,在解决问题的过程中,他是受到了“中国剩余定理”

2015山东省公务员招考复习资料

2015年山东公务员考试公告、报名注意事项、职位表等最新资讯及免费备考资 这项测验共有五个部分,120道题,总时限为120分钟。 请在机读答题卡上严格按照要求填写好自己的姓名、报考部门,涂写准考证号。 请仔细阅读下面的注意事项,这对你获得成功非常重要: 1.题目应在答题卡上作答,不要在题本上作任何记号。 2.监考人员宣布考试开始时,你才可以开始答题。 3.监考人员宣布考试结束时,你应立即放下铅笔,将试题本、答题卡和草稿纸都留在桌上,然后离开。 如果你违反了以上任何一项要求,都将影响你的成绩。 4.在这项测验中,可能有一些试题较难,因此你不要在一道题上思考时间太久,遇到不会答的题目,可先跳过去,如果有时间再去思考。否则,你可能没有时间完成后面的题目。 5.试题答错不倒扣分。 6.特别提醒你注意,涂写答案时一定要认准题号。严禁折叠答题卡! 停!请不要往下翻!听候监考老师的指示。否则,会影响你的成绩。 第一部分言语理解与表达 (共30题,参考时限30分钟) 本部分包括表达与理解两方面的内容。请根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。

请开始答题: 1.人类历史,按照文明的逻辑,是一个从特殊主义走向主义的过程。在长期的交往、战争、融合中,共同被接受的东西,相似或相同的东西越来越多。在今天,像自由、民主、正义、善良这些价值,无疑都广泛为社会公众所接受。 依次填入画横线部分最恰当的一项是()。 A. 演进普遍 B. 演化普通 C. 变化相似 D. 变动雷同 2.对于网民的质疑,应该辩证地看,有一些非理性的声音甚至语言暴力,更多质疑来自于社会的期待,期待在干部选拔、尤其是年轻干部的选拔使用中能更加公开公正。事实上,这种,在客观上也促使各级党委在干部人事工作上更加审慎,更让个别有歪心眼、想动手脚的人更加心存忌惮,从而形成一种震慑力、“软约束”。 依次填入画横线部分最恰当的一项是()。 A. 因为所以质疑 B. 虽然但是质疑 C. 尽管然而疑问 D. 因为所以疑问 3.风无形无影,但却可以被高明的画家画出它的行踪。常常看风景画,发现有风之画与无风之画在意境上是有很大的。无风之画,平和安详,无论是景物还是人物,都是静物,之中让你也得屏息相对。无风之画也是不易画好的,功夫不到,画出来的东西,就容易透出一个呆字。 依次填入画横线部分最恰当的一项是()。 A. 差别宁静 B. 差距安详 C. 差距安静 D. 差别平静

2015国家公务员考试行测:数学运算-容斥原理和抽屉原理

【导读】国家公务员考试网为您提供:2015国家公务员考试行测:数学运算-容斥原理和抽屉原理,欢迎加入国家公务员考试QQ群:242808680。更多信息请关注安徽人事考试网https://www.wendangku.net/doc/a212540346.html, 【推荐阅读】 2015国家公务员笔试辅导课程【面授+网校】 容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”,了解此两种原理不仅可以提高做题效率,还可以提高自己的运算能力,扫平所有此类计算题。中公教育专家在此进行详细解读。 一、容斥原理 在计数时,要保证无一重复,无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,在不考虑重叠 的情况下,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数 目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 1.容斥原理1——两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类,那么,先把A、B两个集合的元素个数相加,发现既是 A类又是B类的部分重复计算了一次,所以要减去。如图所示: 公式:A∪B=A+B-A∩B 总数=两个圆内的-重合部分的 【例1】一次期末考试,某班有15人数学得满分,有12人语文得满分,并且有4人语、 数都是满分,那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人? 数学得满分人数→A,语文得满分人数→B,数学、语文都是满分人数→A∩B,至少有一 门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23,共有23人至少有一门得满分。 2.容斥原理2——三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类,那么,将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现 两两重叠的部分重复计算了1次,三个集合公共部分被重复计算了2次。 如图所示,灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1 次,黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次,因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩ C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到: 公式:A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C

2015年国家公务员考试真题及答案下载

2015年国家公务员考试真题及答案下载 2015年国家公务员考试将于11月30日开始,华图网校首发2015年国家公务员考试真题,并进行专业解答,敬请期待。真题下载地址:https://www.wendangku.net/doc/a212540346.html,/guojia/根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题: 1.《国家“十二五”时期文化改革发展规划纲要》提出要加大政府对文化事业建设的投入力度。下列属于政府投入保障政策的是: A.支持文化企业在海外投资、投标、营销、参展和宣传等活动 B.继续完善文化市场的准入政策,吸引社会资本投资文化产业 C.文化内容创意生产、非物质文化遗产项目经营享受税收优惠 D.通过政府购买服务的方式,鼓励社会力量提供公共文化产品 【答案】D。 2.关于中国共产党历史上的重要会议,下列说法不正确的是: A.古田会议:解决新型人民军队建设问题 B.遵义会议:纠正“左倾”的军事路线 C.洛川会议:决定北上抗日的总方针 D.瓦窑堡会议:确定建立抗日民族统一战线的方针政策 【答案】C 3.中国人民艰苦卓绝的革命斗争中,诞生了不少脍炙人口的歌曲。下列歌词均来自这些著名歌曲,其中创作时期与其他三首不同的是: A.河西山冈万丈高,河东河北高粱熟了

B.我们生长在这里,每一寸土地都是我们自己的 C.每个人被迫着发出最后的吼声 D.宽广美丽的土地,是我们亲爱的家乡 【答案】D 4.下列经济指标与衡量对象对应关系正确的是: A.赤字率——财政风险 B.恩格尔系数——收入分配差距 C.基尼系数——居民生活水平 D.生产者物价指数——货币供应量 【答案】A 5.下列不属于收入再分配手段的是: A.最低工资保障 B.最低生活保障 C.税收 D.社会保险 【答案】A 6.下列诗句反映的历史事件,按时间先后排序正确的是: ①北师覆没威海卫,签订条约在马关 ②鸦片带来民族难,销烟虎门海滩前 ③武装起义占三镇,武昌汉口和汉阳 A.①③② B.②③① C.①②③ D.②①③ 【答案】D 7.某县开展行政执法大检查:①某食品厂生产腐竹时非法添加硼砂被当场查获,县工商局以证

行测数学运算技巧:三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题

行测数学运算技巧:三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题 一、介绍三集合整体重复型核心公式 在三集合题型中,假设满足三个条件的元素数量分别是A、B和C,而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中,满足一个条件的元素数量为x,满足两个条件的元素数量为y,满足三个条件的元素数量为z,可以得到以下两个等式: W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3 二、典型的三集合整体重复型的题目讲解 例1、某班有35个学生,每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动。现已知参加英语小组的有17人,参加语文小组的有30人,参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了,问有多少个学生只参加了一个小组?(2004年浙江公务员考试行测第20题) A. 15人 B.16人 C.17人 D.18人 【答案】A 解析:此题有两种解法可以解出: 解一:分别设只参加英语和语文、英语和数学、语文和数学小组的人为x、y、z,则只参加英语小组的人为17-5-x-y,只参加语文小组的人有30-5-x-z,只参加数学小组的人有13-5-y-z,则只参加三个小组中的一个小组的人和只参加其中两个小组的人和三个小组都参

加的人的总和为总人数,即17-5-x-y+30-5-x-z+13-5-y-z+x+y+z+5=35。则求x+y+z=15,所以只参加一个小组的人数的和为15。 解二:套用三集合整体重复型公式: W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3 35=x+y+5 17+30+13=x×1+y×2+5×3 解得:x= 15,y=15 例2、某调查公司就甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有89人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影全看过,20人一部也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是( )(2009年江苏公务员考试行测A类试卷第19题) A. 69 B.65 C.57 D.46 【答案】D 解析:本题也是一道典型的三集合整体重复型题目,直接套用三集合整体重复型公式: W=x+y+z A+B+C=x×1+y×2+z×3 这里需要注意的是W=105,而非125,

趣味数学教案—韩信点兵

韩信点兵 教学目标: 一、让学生在故事中学会带余除法的算法,掌握剩余定理。 二、帮助学生开拓逻辑思维,提前掌握用未知数列方程。 三、在学习中玩,在玩中学习,让学生体验到学习的快乐。 教学重点: 剩余定理,带余除法 教学难点: 多方程解未知数 课前准备: 教学PPT 教学步骤: 一、韩信点兵 汉高祖刘邦曾问大将韩信:“你看我能带多少兵?”韩信斜了刘邦一眼说:“你顶多能带十万兵吧!”汉高祖心中有三分不悦,心想:你竟敢小看我!“那你呢?”韩信傲气十足地说:“我呀,当然是多多益善啰!”刘邦心中又添了三分不高兴,勉强说:“将军如此大才,我很佩服。现在,我有一个小小的问题向将军请教,凭将军的大才,答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说:“可以可以。”刘邦狡黠地一笑,传令叫来一小队士兵隔墙站队,刘邦发令:“每三人站成一排。”队站好后,小队长进来报告:“最后一排只有二人。”“刘邦又传令:“每五人站成一排。”小队长报告:“最后一排只有三人。”刘邦再传令:“每七人站成一

排。”小队长报告:“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信:“敢问将军,这队士兵有多少人?”韩信脱口而出:“二十三人。”刘邦大惊,心中的不快已增至十分,心想:“此人本事太大,我得想法找个岔子把他杀掉,免生后患。”一面则佯装笑脸夸了几句,并问:“你是怎样算的?”韩信说:“臣幼得黄石公传授《孙子算经》,这孙子乃鬼谷子的弟子,算经中载有此题之算法. 二、唐僧师徒摘桃子 一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间,徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问:你们每人各摘回多少个桃子? 八戒憨笑着说:师父,我来考考你。我们每人摘的一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个? 沙僧神秘地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果4个4个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个? 悟空笑眯眯地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果5个5个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘多少个? 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗?(61) 三、小题考一考 一个数,被3除余1,被5除余3,被7除余6,被11除余8,这个数是多少?(118)

2015年国家公务员考试资料分析专项练习(含解析)

2015年国家公务员考试资料分析专项练习(含解析) 专项练习一: 请根据下图所提供的信息回答问题。 下图表示的是某省城市、郊区、农村中各类学校的分布情况。A代表大学;B代表中专学校;C代表师范学校;D代表普通中学;E代表职业中学;F代表小学;G代表私立学校。 1、农村分布率最高的学校是()。 A、小学 B、普通中学 C、师范学校 D、私立中学 2、在农村分布率最低的学校是()。 A、私立中学 B、职业中学 C、中专学校 D、大学 3、师范学校在城市的分布率与普通中学在城市的分布率之比为()。 A、1:2 B、1:3 C、1:4 D、1:5

4、哪一类学校在城市、郊区、农村的分布率基本相同?() A、师范学校 B、私立学校 C、小学 D、职业中学 5、下面叙述不正确的是()。 A、私立学校和大学在城市的分布率相同 B、在农村分布率相同的是师范学校和普通中学 C、在郊区分布率相同的是大学、职业中学和普通中学 D、师范学校在郊区和农村分布比城市少 中政行测在线备考平台解析: 1.从图中可以看出代表小学的F点离农村最近,即小学在农村分布率最高。故答案为A。 2、从图中可以看出代表大学的A点离农村最远,即大学在农村分布率最低。故答案为D。 3、师范学校在图中是C,在城市的分布率为1/7,同理可以得出普通中学在城市的分布率为3/7。故答案为B。 4、从图中可以看出,F基本上位于大三角形的中心,所以小学在城市、郊区、农村的分布率基本相同。故答案为C。 5、师范学校在城市分布率为1/7,在农村分布率为2/7,在郊区分布率为4/7。故答案为D。 专项练习二: 根据以下资料,回答问题。 2008年底,我国网民数从1997年的62万增加到2.98亿,居世界第2位。其中宽带网民数达到2.7亿,手机网民数达到1.2亿。互联网普及率达到22.6%,超过全球平均水平。 2008年底,我国互联网的国际出口带宽由1997年的25.4Mbps增长到640286.7Mbps,l1年间增长了25207倍。2008年底,我国IPv4地址数已从2001年底的0.2亿个增加到1.8

2015年江苏公务员考试行测真题及答案C

2015年江苏公务员考试行测真题及答案(C类) 言语理解与表达[0/20] 1、中国近百年来的法律制度变革总体而言是以推动社会现代化为导向的,这反映了中国社会文化精英对现代中国前途的判断和追求,自觉不自觉地反映并适应了现代城市和都市经济社会生活的需要。但由此带来主导整个中国的法律制度和法治实践与农村生活现实需要不仅有差距,有时还相差甚远。 上文作为文章的开头部分,接下来文章最有可能讨论的问题是( )。 A法律制度与现代中国 B法律制度与农村生活 C法律制度与都市经济 D法律制度和法治实践 正确答案是B 考点:接语选择题 2、睡眠有个神奇的特点,就是我们大多数人总是在每天晚上相同的时间感受到睡魔的召唤。之所以如此,是因为睡眠的启动部分依赖于大脑内的一个“时钟”,这个“时钟”能够追踪记录地球的昼夜更替,以及季节性节律,而这个星球上的其他生物,从细菌和植物,到鱼类、昆虫和哺乳动物,都具有这样的能力,“生物钟”在自然界无处不在。 根据文意,下列现象与“生物钟”无关的是( )。 A腊梅花香寒冬来到 B公鸡每天清晨打鸣 C旅美归来要“倒时差” D夏季来临昼长夜短 正确答案是D 考点:细节判断题 3、民以食为天,人多地少是不少国家面临的共同问题。在全球化时代,国际粮价的波动往往对国内粮食生产影响巨大。据介绍,日本已在海外开发农田1200万公顷,相当于其国内耕地面积的3倍;韩国在海外购买和租赁农田243万公顷,相当于其国内耕地面积的1. 3倍,日韩农业“走出去”,借助多元化的规模经营,获得了强大的国际竞争力,对保证其粮食安全起到了积极作用。

这段文字讨论的重点是( )。 A日本韩国本世纪的耕地面积规模 B日韩“走出去”的海外屯田战略 C人多地少粮价波动是世界性问题 D国际粮价与国内粮食生产的联动 正确答案是B 考点:中心理解题 4、当人们告别了茹毛饮血,告别了原始的狩猎采集而过渡到农耕时,烹饪便随着人们味蕾的刺激而兴起,以致一发不可收拾。然而,古代的中国人真可谓是活在了舌尖上,生产力的低下,徭役的频繁,让中国的老百姓不得不为了生存而疲于奔命。因此,《左传》中有“肉食者鄙”一说。可见在那个时期,中国的老百姓是吃不上肉的。 文中“古代的中国人真可谓是活在了舌尖上”指的是( )。 A古代的中国人味蕾已经相当灵敏 B古代中国老百姓同样享受美食生活 C古代中国老百姓食物仅够勉强糊口 D古代中国人已经很重视烹饪艺术 正确答案是C 考点:词句理解题 5、新型城镇化最大的障碍是旧的体制和旧的利益格局,突破旧体制的束缚,打破旧利益格局的掣肘,就需要政府淡化经济运营角色,从全能政府转变为有限政府,改变公共权力运行方式。诚然,在重视市场机制的同时,对于城镇化的进程、城市人口、城市布局、城市规模,政府要实行必要的宏观调控,但与此同时,政府也应该从以行政手段为主管理城镇发展,转变为采用经济和法律手段为主管理城镇发展。 下列说法不符合文意的一项是( )。 A推动新型城镇化工作的关键是转变政府职能 B新型城镇化发展的总体规划应该交由市场进行调控 C推动新型城镇化稳步发展必须坚持并强化依法行政 D新型城镇化过程中政府对人口等问题仍需实施管控

行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题

行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 中公教育考试研究院宋丽娜:容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥原理是指在计数时,必须注意无一重复,且无遗漏。这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 例1:一个班级的学生数学和语文每人至少喜欢其中一种,其中喜欢数学课的有49人,喜欢语文课的有52人,二者都喜欢的有21人,则这个班级有多少人? 中公点拨:本题就是一个容斥问题,解决此问题的方法就是先算:49+52=101(把含于某内容中的所有对象的数目先计算出来),然后再把计数时重复计算的数目排斥出去即: 101-21=80人,则整个班级的人数就有80人。 三者容斥问题是行测数学运算中常考也相对较复杂的容斥问题。所谓三者容斥是指在题干中有三种集合(集合就是具有共同属性所以元素的的整体,例如上题中喜欢数学的人构成一个集合)。 三者容斥问题有一个基本公式:A,B,C代表三个集合,则有 A∪BUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C 这个公式表达的含义是,A+B+C再减去两两相交之后,中间E(即A∩B∩C)这部分被减没

了。而容斥原理的基本思想是计数时不重复不漏掉,故要再加回来,所以又加了一个A∩B∩C。例2. 实验小学的小记者对本校100名同学进行调查,调查他们对三种大球(篮球、足球、排球)的与否。结果显示:他们都至少喜欢三种大球中的一种,其中有58人喜欢篮球,有68人喜欢足球,有62人喜欢排球,而且,篮球和足球都喜欢的有45人,足球和排球都喜欢的有33人,三种球都喜欢的有12人。篮球和排球都喜欢的多少人? 中公教育解析:由题意可画图如下: 则有上述公式可知: 58+68+62-45-33-篮球和排球都喜欢+12=100人 故喜欢篮球和排球的人有22人。 例3. 实验小学的小记者对本校100名同学进行调查,调查他们对三种大球(篮球、足球、排球)的与否。结果显示:其中有58人喜欢篮球,有68人喜欢足球,有62人喜欢排球,而且,篮球和足球都喜欢的有45人,足球和排球都喜欢的有33人,三种球都喜欢的有12人,还有5人三种球都不喜欢,则篮球和排球都喜欢的多少人?

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