三角网格细分法重建隧道三维结构

三角网格细分法重建隧道三维结构

摘要曲面造型一直是计算机图形学的重要研究内容之一。曲面的显示效果涉及到数据的存储结构及对数据的操作方法等多方面的知识。网格细分是曲面的一种表示方法，但却是目前广泛使用的一种曲面造型方法。而三角网格细分的许多算法已经成功地应用于许多领域。本文介绍了曲面造型的相关理论，重点介绍了Loop细分算法及其在重建隧道三维结构中应

用。关键词曲面; 网格; 细分; 逼近; 隧道 0 引

言隧道的施工安全，常常与隧道的掌子面观察紧密联系。现行观察一般是人工纪录和掌子面状况描绘或者照像，这种描绘往往由于人为因素，使获得的数据缺乏一致性和可比性。而照片在冲洗过程中，由于相片本身的分辨率也会导致冲照片在洗过程中出现信息畸变、丢失的现象，而且不能数字化和及时处理。因此在对隧道开挖过程中的掌子面图象进行处理后，就需要根据所获得的特征参数，重建、显示隧道的三维结构，并用以指导隧道的施工。但三维结构在重建过程中，重建的效率是十分重要的。本文利用曲面网格的相关理论，并结合三角网格细分算法来进行遂道三维结构的重建，以加快生成速度和提高隧道三维结构显示的质量。 1 曲面网格的构建空间曲面的构建一般采用参数方式。若用双参数构建曲面，其数学形式为：

S=S(u,v)=[x(u,v),y(u,v),z(u,v)] (a≤u≤b,c≤v≤d)当u,v在各自的定义域内变化时，S（u,v）在空间坐标系中变化，且O-UV坐标系中的任意一点(u,v)均与O-XYZ坐标系中的点(X,Y,Z)呈一一映射关系。当v不变而u 变化时，得到u线；反之，则得到v线。所有的u线和v线所形成的网叫参数曲线网。由曲线p(u,c),p(u,d),p(a,v),p(b,v)四条边界曲所围成的部分，被称为网格，它定义在矩形域（(a≤u≤b,c≤v≤d)）上。矩形定义域一般采用正方形（0≤u≤1,0≤v≤1）。Coons曲面，Bezier曲面，B样条曲面均可用这种方式来建构。曲面建构方法亦可用三角域方式来构建。选取三角形区域{（u,v,w）|u≥0,v≥0,w≥0,u+v+w=1},并采用B—网来构建曲面。对于不共线的三点P0,P1,P2可以构成一个三角形，该三角形所在的面上任一点P可表示为 P（u,v,w）=uP0+vP1+wP2 (u+v+w=1) 若当0≤u+v+w≤1,则点

P(u,v,w)位于P0，P1，P2所构成的三角形之内。例如三角域上的n次Bezier 曲面（三角域上的三次Bezier曲面如图1）

为（1） Bijkn(u,v,w)是与点 Pijk对应的基函数，且

图1 三角域上三次Bezier曲面 B样条曲面亦可采用三角域来构建，但基函数形式与建构Bezier曲面的基函数不同。 2 网格的细分（Subdivision） 2.1 曲面造型一直是计算机图形学的重要研究内容之一。网格细分(Subdivision) 是曲面的一种表示方法,是曲面造型的一个分支。该方法实际上是从一个被称为控制网格(绝大多数网格数据可用数字化仪通过人工模型来输入) 的多面体开始,递归地计算新网格上的每个顶点(这些顶点一般是其上一级细分网格上某几个顶点的加权平均),从而产生新的小面来获得更好的图形显示。这种方法只要计算机的硬件条件允许，就可以不断进行下

去。针对网格构建方法，产生了网格细分的许多算法（网格细分算法的思想可以追溯到50 多年前G. de Rham用于生成二维光滑曲线的“砍角算法”）。常见的有Catmull-Clark 算法、Loop算法、蝶形算法、Doo-Sabin 算法，算法等。一般而言，网格的细分造型可分为两步:拓扑分裂和几何平均。

拓扑分裂定义了细分增加的网格点的拓扑结构,几何平均确定网格点的几何位置。 2.2 三角网格细分法的特点:任意拓扑、可伸缩性、表示的一致性、数

值稳定性、简单性。正是由于三角网格具有上述特点,使得三角网格细分方法

作为一种CAGD技术具有很强的生命力。 3 经典的网格细分算法---Loop算

法 3.1 Loop 细分算法是美国犹他大学的Charles Loop 于1987 年在其硕士论文中提出的一种逼近型三角形面分裂细分算法。它是基于B样条逼近型算

法的一种策略,应用于规则网格时可以产生C2连续的曲面,在非正规点处则可达到C1 连续。该算法使每个三角片在分裂后生成四个小的三角面片，如图2。

图2 一个三角面片上的Loop细分格式根据点生成方式的

不同可将新生成的点分为现两类: (1)第一类控制点：由原三角形的边

生成的对应控制点，如E1，E2等； (2)第二类控制点：由原三角形的

顶点生成的对应控制点，如等。 3.2 对于规则的三角网格，Loop细分格式

如图3所示：

(1)第一类

点（2）第二类点图3 规则网格上Loop细分格式下各顶点的权由原三角形的边生成

的第一类控制点由下式进行计算：(2) 由原三角形的顶点生成的第

二类控制点由下式进行计

算：(3) 其中，V 0、V 1、V 2、V 3 是与第一类点相邻的两个三角形的顶点,V 是原始控制顶点,Q 是与V有一条边相连的原始控制顶点的和的平均。 3.3 对任意三角网格,运用相同的规

则生成第一类控制点和第二类控制点, 但第二类控制点的权修改为如图4所

示。

图4 非规则网格上第二类控制点的权此时公式（3）应

为：（4）其中。当n=3时， ,当n>3时，；Vi ( i=0,1,2,…,n-1) 是与V 有一条边相连的原始控制顶点。 4 总

结三角网格细分方案是目前广泛应用的曲面建构方法,在隧道掌子面三维重建过程中如果能有效地利用三角网格细分方法,不但可以有效地减少数据的存储量,而且可以改善建模的生成速度和模型的显示效果。更重要的是不仅能够根据获得的特征参数，重建、显示隧道的三维结构，而且能够根据重建的隧道

的三维结构，进行一定范围内的地质情况的预测，从而更加安全、高效地指导

隧道的施工。参考文献 [1] Loop C. Smooth Subdivision Surfaces Based on Triangles. Master’s thesis,Department of Mathematics,University

of Utah,1987 [2] Loop C. Triangle Mesh Subdivision with Bounded Curvature and the Convex Hull Property. Microsoft Corporation,2001 [3] 张学辉.三角网格细分技术在三维地质模型中的应用.科学技术与工程[J]. 2006年1月第1期,84-85 [4] 王金生等.几种经典网格细分算法的比较. 计

算机应用研究[J]. 第六期, 139-141 [5] 韩越兴等.Loop细分模型的边界拼

接算法.大连理工大学学报[J]. 第44卷第1期, 2004年1月, 12-16

[6] 刘加猛等.Loop细分格式在基于Java 3D 的几何造型系统中的应用.计算机应用[J], 第24卷第6期 2004年6月, 129-130

建筑结构平法识图口诀

建筑结构平法识图口诀平法识图总则口诀（1） 03G系列共七本，原有四本未出版， 901系列有五本，累计共有十二册， 可惜今年全作废，11G三本来替代。 规范更新图集变，施工人员要紧跟， 新图集中有提醒，图集施工看版本。 平法图集玄妙多，且听我们仔细说， 整体表示有规则，青来教授他首创。 平、截、列表有三种，各种标法要分清。 原位集中分得清，集中标注指贯通， 集中含在原位里，一排二排有比例。 英文字头汉拼音，一看便知其原意。 结构理论为基础，有些东西无需记， 弄懂以下八个字，就是一个好监理， “符号”和“锚固”，“连接”和“加密”。 符号一定要弄清，“B”是底，“T”是顶， “&”是and(安得），汉语原意是并和与。 锚固基本分两种，“La”和“LaE”， 尤其注意非框梁（L），底筋锚固12D。 连接方法有三种，绑扎、机械和焊接， 加密也要牢牢记，查表、计算看图集。

再说三本11G，变了的地方有很多， 只要弄懂03G，再变心中也有底。 首先钢材有变化，235兆帕的遭抛弃。 其二保护层再加大，现指箍筋至外皮。 其三钢排技术桥梁用，11G图集称并筋。其四锚固有新说法，改称基本锚固长。 其五顶梁边角柱，增加一个新做法。 柱箍加密几分之几，1/3加密设在嵌固位。其余变化也挺多，日后编辑飨大家。 平法识图之框架结构口诀（二） 框架结构有奥秘，听我慢慢说仔细。 抗震非抗样不一，就是抗震也分级， 一二三四共四级，非抗脚标少个E， 抗震标注“LaE”,锚固长度查图集。 直锚弯锚均可以，至少也得二百五， 11G有了新做法，减去50成二百。 底筋一般不连接，过了中线加5D， 筏板、地梁和楼梯，非抗、非框、井字梁，悬挑、板筋加条基，以上九种不带E。 遇上框架请慎重，楼梯可能要抗震， 悬挑是否要抗震，图纸一般会注明。

网格中的三角函数

1 网格中的锐角三角函数 网格是同学们从小就熟悉的图形，在网格中隐含的条件有：1.直角；2.单位长度。所以在网格中可以求一个锐角的三角函数，是近几年中考的热点，下面举例说明。 一、在网格中与勾股定理现结合求一个锐角的三角函数。 【例1】 三角形在正方形网格纸中的位如图1，则sin α的值是( ). [解析] 本题在网格中考查锐角的正弦的意义，首先要用勾股定理计算直角三角形斜边的长．一般情况下，为了减小计算量，把小正方形的边长设为1．选C ． 练习1（广州市2014）如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上， 则 （ ）． （A ） （B ） （C ） （D ） 练习2 （2014年福州）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上， 34 45 4 3 B . ； C . 3 5 ；D . A. 35 图 3 图2

2 sinB 的值是 . 3.（2011四川）如图4，在4×4的正方形网格中， tanα= . A ．1 B ．2 C ．1 2 D 4.（2011甘肃兰州）如图5，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为 . A ．12 B ．13 C ．14 D 3. （2011江苏连云港）如图6，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______. 在网格中求一个锐角的三角函数时，根据图中角的位置。充分利用网格中的直角和边，然后根据勾股定理求出相应的边长，最后利用三角函数公式进行计算，达到解决问题的目的。 二、在网格中与辅助线相结合求一个锐角的三角函数。 【例2】 （2014?贺州）如图7-1网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，则sinA= ． [解析] 虽然网格中隐含直角，但是∠A 是△ABC 中 图7-1 图7-2 图4 图6 图5

储层微观孔隙结构研究

储层微观孔隙结构研究进展 1.储层微观孔隙结构的影响因素和成因分析 储层微观孔隙结构受多因素影响，成因分析是储层孔隙结构研究的最基本的内容，它能帮助研究者从深层次准确把握储层孔隙结构的特征，受到研究者的高度重视。 1.1地质作用对储层微观孔隙结构的影响 储层物性受沉积作用、成岩作用、构造作用的共同控制。沉积作用对碎屑岩结构、分选、磨圆、杂基含量等起到明显的控制作用，不同的沉积环境对碳酸盐岩的结构组分影响很大。从沉积物脱离水环境之后，随着埋藏深度的不断加深，一系列的成岩作用使得储层物性进一步复杂化。一般而言，压实作用、压溶作用、胶结作用对储层物性起破坏性作用；交代作用、重结晶作用、溶蚀作用对储层物性起到建设性作用。而构造作用产生的裂缝等对物性的改造有较为显著地影响，使储层的非均质性更加明显，而这一点在碳酸盐岩储层中尤为突出。 1.2油气田开发对储层微观孔隙结构的影响 储层孔隙结构影响着储层的注采开发，同时，随着注水、压裂等一系列油气田开发增产措施的实施，储层孔隙结构也相应发生了变化。王美娜等研究了注水开发对胜坨油田坨断块沙二段储层性质的影响，发现注水开发一定程度上改善了储层孔隙结构。唐洪明等以辽河高升油田莲花油层为例，研究了蒸汽驱对储层孔隙结构和矿物组成的影响。结果表明，蒸汽驱导致储层孔隙度、孔隙直径增大，喉道半径、渗透率减小，增强了孔喉分布的非均质性。 2．储层微孔隙结构研究方法 2.1成岩作用方法 该方法通过对各种成岩作用在储层孔隙结构演化中的作用进行梳理，从而了解储层孔隙结构对应发生的变化。该方法的优点是对孔隙结构的成因可以有比较深入的认识，缺点是偏向于定性分析，难以有效的定量化表征。刘林玉等对白马南地区长砂岩成岩作用进行了分析，认为压实作用和胶结作用强烈地破坏了砂岩的原生孔隙结构，溶蚀作用和破裂作用则有效地改善了砂岩的孔隙结构。 2.2铸体薄片观察法 该方法是将带色的有机玻璃或环氧树脂注入岩石的储集空间中，待树脂凝固

基于四面体控制网格的模型变形算法 (1)

第20卷第9期2008年9月 计算机辅助设计与图形学学报 JO U RN A L O F COM PU T ER AID ED D ESIG N &COM P U T ER G RA PH ICS Vo l.20,N o.9 Sep.,2008 收稿日期:2008-07-15.基金项目:国家 九七三 重点基础研究发展规划项目(2002CB312101,2006CB303102);国家自然科学基金(60603078);新世纪优秀人才项目(NCET 06 0516).赵 勇,男,1982年生,博士研究生,主要研究方向为数字几何处理.刘新国,男,1972年生,博士,教授,博士生导师,主要研究方向为数字几何处理、真实感绘制、虚拟现实等.彭群生,男,1947年生,博士,教授,博士生导师,CC F 高级会员,主要研究方向为真实感图形、虚拟现实、科学计算可视化等. 基于四面体控制网格的模型变形算法 赵 勇 刘新国 彭群生 (浙江大学CAD &CG 国家重点实验室 杭州 310058)(z haoyong@cad.z https://www.wendangku.net/doc/a412720242.html,) 摘要 提出一种鲁棒的保体积保表面细节的模型变形算法.首先将输入模型嵌入到一个稀疏的四面体控制网格 中,并且通过一种改进的重心坐标来建立两者的对应关系;然后通过用户的交互,对控制网格建立一个二次非线性能量函数对其进行变形,而输入模型的变形结果则可以通过插值来直接获得.由于能量函数的优化是在控制网格上进行的,从而大大提高了算法的效率.与此同时,提出一种新的能量!!!Laplacian 能量,可以使四面体控制网格进行尽量刚性的变形,从而有效地防止了大尺度编辑过程中模型形状的退化现象.文中算法还具有通用性,可支持多种模型的表示方式,如三角网格模型、点模型等.实验结果表明,该算法可以有效地保持输入模型的几何细节、防止明显的体积变化,得到了令人满意的结果. 关键词 模型编辑;四面体控制网格;刚性变形;L aplacian 能量;通用性中图法分类号 T P391 Shape Deformation Based on Tetrahedral Control Mesh Zhao Yong Liu Xing uo Peng Qunsheng (S tate K ey L abor atory of CA D &CG ,Zh ej iang Univ ersity ,H ang z hou 310058) Abstract A robust shape deformation algo rithm w ith the feature o f both vo lum e and surface detail preserv ing is presented.Fir st,the input m odel is embedded into a coarse tetr ahedral co ntro l mesh,and the m odified bar ycentr ic coordinates are employ ed to establish their relationship.Then acco rding to user s editing,the contro l mesh is defor med by solving a quadric no nlinear ener gy m inimization pro blem,and the deform ation is passed to the embedded m odel by interpolatio n.As the optimization pro cess is applied to the control mesh composed of sparse vertices,the efficiency is g reatly improved.Meantime,w e incor porate a new energ y,called Laplacian energ y,into the energy equatio n to m ake the tetrahedral contro l m esh deform as rigidly as possible,thus avoiding shape degenerations even under ex treme editing.Our algor ithm acco mmodates various shape repr esentations,such as triangular meshes,point clouds etc.Experiments demonstrate that the Laplacian energy is very effective in preserv ing geom etric details and pr eventing unreasonable volume changes. Key words shape editing;tetrahedral contr ol m esh;r ig id defor matio n;Laplacian energ y;generality 近年来,随着三维数据采集技术的不断发展,三维数字几何模型已经在数字娱乐、工业设计、医学辅 助诊断、文物保护等很多领域得到了广泛的应用.数字几何处理作为计算机图形学的一个重要分支也得

三种经典网格细分算法的研究与分析

三种经典网格细分算法的研究与分析 摘要:曲面造型方法由于其局部性好、计算量小、算法简中、响应速度高等优点. 已经广泛应用于计算机图形学、CAGD、计算机动画以及虚拟现实领域。网格细分是一种离散造型方法.可以从数字化仪等设备直接获得数据。介绍了近年来提出的 一些细分算法.对其中几种比较经典的算法进行了简中的分类和比较，论述了各自 的适用范围。 关键词:细分逼近插值 中图法分类号:TP391 文献标识码:A 0 引言 细分思想的产生可以追溯到二十世纪40年代末50年代初，当时G. de Rham 使用“砍角算法”描述光滑曲线的生成。细分曲线中常用的许多算法均是砍角算法。1974年，Chaikin在研究曲线的快速绘制时把离散细分的概念引入到图形学 界:1978年Catmnll和Clark[1]以及Doo和Sabin[2]分别发表了一篇在图形学领域具有里程碑意义的论文，也就是图形学界推崇的Catmul- Clark算法和Doo -Sabin算法，标志着网格细分方法研究的真正开始:1987年，Loop在他的硕士论文中提出 了Loop[3]细分策略，细分造型方法的实质是通过对初始控制点或者初始网格进行一系列的细化过程，细化的极限生成所需要的曲线或者曲面。细分造型方法与传 统样条、代数方法、变分造型等方法相比，在执行效率、任意拓扑结构、细分曲 面特征以及复杂几何形状等方面都有其独特的优势。 1 网格细分算法的分类及比较 1.1 概念与术语定义1 对于四边形网格M中的任一顶点v，如果v为内部顶 点且价不等于4或v为边界顶点且价不等于3 或2，则称v为奇异顶点。非奇异 顶点称为正则顶点。 定义2 权图(Masks)表示旧控制点计算新控制点规则的映射，其中新控制点在 映射中用黑点表示，在每个旧控制点旁边的数字代表细分系数。 定义3 奇点(Odd Vertices)是在每一级细分中，按照某种细分规则所有新生成 的点.在三角网格中，奇点也就是边点，实际上是将每条边的中点作为一个新点重 新计算新的位置所得到的点. 定义4 偶点是在每一级细分中，所有从上一级控制点继承得到的点. 定义5 某顶点的价(Valence)是指与该顶点通过公共边相连的顶点个数. 定义6 在一个网格中，如果的一条边只属于一个面，称这条边为边界边(boundary edge):如果一个顶点属于边界边则称此顶点为边界顶点(或边界点，boundary vertex):至少包含一个边界顶点的面称为边界面(boundary face)。非边界 的边、顶点和面分别称为内部边(internal edge)、内部顶点(internal vertex)和内部 面(internal face) 1.2 细分算法的分类一般情况卜，对几何网格细分算法的分类包括以下四个标 准:①生成网格的类型(三角网格和四角网格)；②细分规则的类型(面分裂和点分裂)；③算法是逼近型还是插值型；④规则曲面的极限曲面光滑性(C1，C2等)。 在现有的典型细分算法中，面分裂的细分方法，实际上就是一种1- 4的细分 策略，对于三角网格，在每一次细分过程中，保留每个三角网格中所有旧控制点 的同时，在网格的每条边上插入新点并两两相连，然后与旧控制点一起得到四个 新的三角网格；对于四角网格，除了在网格的每条边上插入新点外，还需要在网 格中间另外插入一个新点并与另外四条边上的新点相连，从而得到四个新的四角

网格线中的三角函数问题

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/a412720242.html, 网格线中的三角函数问题 作者：周宏伟 来源：《初中生世界·九年级》2016年第12期 在我们常见的网格线中，有很多三角函数求值问题，题中蕴含着很多思想方法，为便于大家复习，现归纳如下，供大家在学习过程中参考. 一、补形的策略 例1 （2015·山西）如图1，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）. A.2 B.[255] C.[55] D.[12] 【方法探究】如何把∠ABC放在某个直角三角形中是解决本题的关键，仔细观察可以发现：AB在小正方形的对角线上，能联想到45°角，只要连接AC即可构造出直角，然后在直角三角形中运用三角函数的定义求解. 【过程展示】如图2，连接AC，则∠CAB=90°，在Rt△ABC中， tan∠ABC=[ACAB]=[12].故选D. 例2 （2016·福建福州）如图3，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角（∠O）为60°，A、B、C都在格点上，则tan∠ABC的值是 . 【方法探究】观察网格的特点，首先考虑如何将∠ABC放到一个直角三角形中，这是解 决问题的关键. 【过程展示】如图4，连接DA，DC，则点B、C、D在同一直线上，设菱形的边长为a，由题意得∠ADF=30°，∠BDF=60°，∴∠ADB=90°， AD=[3a]，DB=2a，tan∠ABC=[ADBD]=[3a2a]=[32]，故答案为[32]. 二、转化的思想 例3 （2012·江苏泰州）如图5，在由边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值为 . 【方法探究】直接求∠APD的正切值比较困难，可以考虑利用线段的平移对∠APD进行转化，找出它的“替身”，然后进行求解，以达到化难为易的目的.

数字岩心重建与孔隙参数分析_吴运强

第13卷 第5期 太赫兹科学与电子信息学报Vo1．13，No．5 2015年10月 Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology Oct．，2015 文章编号：2095-4980(2015)05-0788-07 数字岩心重建与孔隙参数分析 吴运强1，赵增义1，王子强1，左琛2，滕奇志2 (1.中石油新疆油田分公司实验检测研究院，新疆维吾尔自治区克拉玛依 834000；2.四川大学电子信息学院，四川成都 610065) 摘要：针对岩心物性实验周期长且难以复现等问题，利用数字岩心图像分析技术进行岩心物性研究。以岩心铸体薄片图像为训练图像，根据模拟退火算法进行三维重建，获得岩心三维重 建图像。通过计算机断层扫描(CT)技术，获得同组岩心序列图像。在2种方式获得的图像中利用最 大球模型提取岩心孔隙结构，计算孔隙与喉道尺寸及分布，将结果与压汞法测定的岩心毛管分布 进行比较，分析了当前数字岩心技术与物性实验之间的区别与原因。结果表明，铸体薄片图像和 CT图像可以有效表征岩心大尺寸孔隙特征，但物性实验方法可以测定微小孔隙尺寸，由于成像设 备所限，数字岩心不能刻画该类孔隙特征。 关键词：三维重建；模拟退火算法；最大球模型；计算机断层扫描；岩心物性实验；岩心孔 隙结构 中图分类号：TN911.73 文献标识码：A doi：10.11805/TKYDA201505.0788 Reconstruction of digital core and analysis of pore parameters WU Yunqiang1，ZHAO Zengyi1，WANG Ziqiang1，ZUO Chen2，TENG Qizhi2 (1.Institute of Xinjiang Oilfield Detection，PetroChina，Kelamayi Xinjiang 834000，China； 2.College of Electronics and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu Sichuan 610065，China) Abstract：Digital core image analysis technique is utilized in the core physical study in order to solve the problems such as time-consuming and difficult to reproduce of the core physical properties experiments. Taking the two-dimensional(2D) slices of the core as the training images, a three- dimensional(3D) image is reconstructed by the simulated annealing algorithm. A 2D image sequence of the same series is acquired by Computed Tomography(CT) technique. The pore structures are extracted from these two sets of images. Pore-throat sizes and their distribution are calculated by maximal balls model. By comparing the results with that of the mercury intrusion method experiments, distinctions and reasons between the current digital core analysis technique and traditional core physical properties experiments are analyzed.Results show that the large pores could be depicted in 2D slices and CT images. However, the core physical properties experiments are able to measure the size of micro pores, while the digital core reconstruction method could not due to the limitations of imaging equipments. Key words：three-dimensional reconstruction；simulated annealing algorithm；maximal balls model； Computed Tomography；core physical properties experiments；core pore structure 岩心物理特性实验，如压汞法测定毛管压力实验、稳态法测定油水相对渗透率实验等，都是研究储集层物理特性，特别是渗流特性的有效手段，但物理实验周期长、过程繁琐，同时也存在着实验结果难以复现等问题。近年来，数字岩心成为了热门研究课题。以几张岩心二维图像为训练图像，通过数学建模方法构建三维图像，分析储集层岩心物理特性。数字岩心分析方法运算周期短，可以重复多次对同一块岩心进行实验，且实验结果可以进行动态显示。 模拟退火重建[1-3]是构建数字岩心的经典算法，本文将岩心铸体薄片图像作为训练图像，利用模拟退火算法重建岩心三维结构。同时利用计算机断层扫描技术(CT)，扫描同组岩心样本，获得序列图像。利用最大球模型[4]提取岩心二维图像和三维图像的拓扑结构，在链路的基础上划分孔隙与喉道，计算孔隙结构参数[5]。将得到的孔收稿日期：2014-10-21；修回日期：2014-12-09 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.61372174；60972130)

网格中的三角函数

网格中的锐角三角函数 网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点图形，因为网格中隐含着直角和单位长度，所以具有很强的可操作性．现在新课程标准对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面越来越重视。而格点问题主要考查学生的直觉推理能力和问题探究能力。并且格点问题操作性强、趣味性浓，体现了新课标的“在玩中学，在学中思，在思中得”的崭新理念。因此格点问题可以通过考试促进教师在教学过程中贯彻新课标的理念。 一、在网格中表示坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【例1】已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）．A．(－4，2) B、(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2) ． [解析] 根据轴对称的性质，y轴垂直 平分线段AA'，因此点A与点A'的横 坐标互为相反数，纵坐标相等．点A(－ 4，2) ，因此A'(4，2)．选D． 练习1.（2014?湘潭）在边长为1的小 正方形网格中，△AOB的顶点均在格 点上， （1）B点关于y轴的对称点坐标 为； （2）将△AOB向左平移3个单位长

度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）的条件下，A 1的坐标为 ． 一、在网格中运用勾股定理进行计算． 【例1】如图1是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号） [解析] 推导两点间的距离公式是以勾股定理为基础的，网格中两个格点间的距 离当然离不开构造直角三角形，可以看到，AB 、BC 分别是直角边为1、2的两个直角三角形的斜边，容易计算 AB+BC=二、在网格中求一个锐角的三角函数。 【例2】（2014?贺州）网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，则sinA= ． [解析] ∠A 是△ABC 中的一个锐角，而△ABC 不是直角三角形，不能直接运用三角函数公式进行计算， 必须先构造直角三角形，使∠A 在一个直角三角形中，然后求出所对应的斜边和对边，而后解决问题。 图3-1 图3-2 A 图1

基于形状修正的三角网格模型顶点法矢估算方法

第１５卷第ｌ期２０１０年１月 中国图象图形学报 ＪｏｕｍａｌｏｆＩｍａｇｅａｎｄＧｒａｐｈｉｃｓ Ｖ０１．１５．Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０ｌＯ 基于形状修正的三角网格模型顶点法矢估算方法 彭育辉１’’２’高诚辉１’ ’（福州大学福建省制造业数字化设计工程研究中心，福州３５０００２）２’（福州大学机械工程及自动化学院，福州３５０１０８） 摘要为了提高三角网格模型的顶点法矢计算的准确度和稳定性，提出了一种改进的基于三角形形状修正的法矢估算方法，并首先对具有代表性的５种顶点法矢估算方法进行了分析，通过比较各估算方法在顶角、面积等权重方面的处理特点及存在的缺陷，提出了一种评价因子对三角形形状质量进行量化，且在理论上给予了证明；然后据此对顶点法矢估算方法进行了改进；最后利用规则和不规则的二次曲面网格模型进行了实验验证，并以顶点法矢误差的算术平均值和标准方差来分别评价各种估算方法估算结果的准确度和稳定性。实验结果证明，该新方法较其他估算方法估算的顶点法矢精度更高，稳定性更好。 关键词形状修正三角网格法矢误差分析 中图法分类号：ＴＰ３９１．７２文献标志码：Ａ文章编号：１００６．８９６１（２０ｌＯ）０１．０１４２－０７ ＡｎＩｍｐｒｏＶｅｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＶｅｒｔｅｘ ＭｅｓｈｅｓＢａｓｅｄ０ｎＮｏｒｍａｌＣｏＩｎｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＴｒｉａｎｇｕｌａｒＳｈａｐｅＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ＰＥＮＧＹｕ－ｈｕｉ”?”，ＧＡＯＣｈｅｎｇ．ｈｕｉ２） ’（Ｄｆｇ如ｎｆＤ船喀ｎ＆ｎ捃ｒ扣ｒ肘口ｎ咖ｃｔ“地∥Ｆ啦，‘Ｐｒｏ口ｉ腑，，％ｈｏⅡ№池腊蚵，，乩祈ｏⅡ３５０００２） ２’（ｃｏｚｚｅ班矿｜｜Ｉｆ８曲口厅池ｚＥ增ｉｎ卵＾，孵ｎ，“Ａ珊Ｄｍ口ｔ幻ｎ，Ｆｕ她ｏⅡ踟ｉ俐１渺，，五瞄＾ＤⅡ３５０１０８） ＡｂｓｔｒａｃｔＡｎｉｍｐ∞ｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｔｒｉａｎｇｌｅ８ｈａｐｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔ０ｉｍｐｒｏｖｅａｃｃｕｍｃｙａｎｄ８ｔａｂｉｌｉｔｙｏｆ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｖｅｒｔｅｘｎｏ瑚ａｌｏｆ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒｍｅｓｈｅｓ．Ｆｉ玛ｄｙ，ｆｉｖｅｒｅｐｒｅ８ｅｎｔａｔｉｏｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｉｒ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇｃｈ８ｍｃｔｅｒｉ８ｔｉｃ８．Ｆｏｌｌｏｗｉｎｇｔｈａｔ，ａｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅａ８８ｅ８Ｂｍｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｔｏｅ８ｔｉｍａｔｅｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｒｉａｎｇｌｅＢｈａｐｅｉ８ｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｉｎｔｈｅｏｒｙ，ａｎｄｔｈｅｎｗｅｐｕｔｆｏｒｗａｒｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｅｑｕａｔｉｏｎｔｏａｍｅｎｄｔｈｅｉｎｎｕｅｎｃｅｏｆｔｒｉａｎｇｌｅ￥ｈａｐｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ．ｔｈｅａｎｉｃｌｅｔｅｓｔｓａｌｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ８ｗｉｔｈｒｅｇｕｌａｒａｎｄｉｒｒｅｇｕｌ盯ｔｒｉａｎｇｕｌａｒｍｅｓｈｅｓｏｆｑｕａｄｒａｔｉｃ８ｕ—．ａｃｅｓｆｏｒｅＶａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ’ｓａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｉｍｐｍｖｅｄａｐｐｒｏａｃｈｉ８ｅｆ艳ｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ８ｈａｐｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，ｔｒｉａｎｇｕｌａｒｍｅ８ｈ，ｖｅｎｅｘｎｏｍａｌ，ｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓ Ｏ引言 三角网格模型是３维空间中由一系列相互连接的三角形面片组成的一种曲面离散逼近的表达形式。由于三角形网格比四边形网格更为稳定，更能灵活反映实际曲面复杂的形貌，因此适用于任意分布的散乱数据点集，而且使得它在计算机图形学、计算机视觉、反求工程、快速原型制造等许多领域得到广泛应用。由于三角网格模型的顶点法矢表达了重 基金项目：国家自然科学基金项目（５０６０５００７）；福建省重大科技项目（２００７Ｈ２０１１）；福建省教育厅科研资助项目（ＪＡ０８０２８） 收稿日期：２００８－０７一０９；改回日期：２００９．Ｏｌ—１６ 第一作者简介：彭育辉（１９７５一）。男。２０００年获南京理工大学车辆工程专业硕士学位，现为福州大学机械工程及自动化学院讲师，在职博士研究生。主要研究方向为反求工程、快速制造等。Ｅ－ｍａｉｌ：ｐｅｎｇｙｕｈｕｉ＠ｆｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。 通讯作者：高诚辉。Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｃｈ＠ｆｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 万方数据

利用网格线 巧求锐角三角函数(初中)

利用网格线巧求锐角三角函数 在解题中经常碰到求网格线中锐角三角函数的问题，我们知道借助于网格线可以构造直角三角形，利用勾股定理求出任意两个格点的长度，也可以利用对角线的特征构造垂直线、平行线。那么如何利用网格线求锐角三角函数值呢？ 一、构造直角三角形 锐角三角函数反映了直角三角形中锐角和边与边的比值之间的对应关系，所以要求三角函数值，必须将这个角放到直角三角形中。 （2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，求∠ABC的正切值。 分析：∠ABC不在直角三角形中，无法根据对边和邻边的比值来求它的正切值，借助网格线，连接A、C，就可以构造直角三角形求出正切。 解：如图：连接A、C 由勾股定理得 AC=，AB=2，BC=， ∴AC2+AB2=BC2 ∴∠CAB=90° ∴tan∠B= = 二、转化角 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，求tan∠APD的值。 分析：P点不在网格线的格点上，无法发挥网格线的作用，可以将∠APD转化为一个顶点在格点上的角，如何转化，利用网格线构造平行，从而得到相等的角。

解：如图，连接BE，AE。 ∵DE∥BC DE=BC ∴四边形DEBC是平行四边形∴DC∥BE ∴∠ABE=∠APD 由勾股定理得 BE=，AE=2，AB= ∵AB2=BE2+AE2 ∴∠AEB=90° ∴tan∠APD= tan∠ABE=AE BE =2． 三、面积法 （2015?南京二模）如图，方格纸中有三个格点A、B、C，求sin∠ABC的值。 分析：∠ABC不在直角三角形中，通过连接对角线又不能得到直角，只有过点A作垂直，抓住面积，求出垂线段的长。 解：如图过点A作AD⊥BC于点D，连接AC， ∵S△ABC=20﹣×2×5﹣×2×4﹣×1×4=9， ∴S△ABC =×BC×AD=9， ∴×2AD=9， 解得：AD=， ∴sin∠ABC= ==． 四、勾股定理法 E

三维图像重建结课报告

三维图像重建 一、摘要: 物体的三维重建是指对三维物体建立适合计算机表示和处理的数学模型,是在计算机环境下对其进行处理,操作和分析其性质的基础,也是在计算机中建立表达客观世界的虚拟现实的关键技术. 计算机内生成物体三维表示主要有两类方法.一类是适用几何建模软件通过人机交互生成人为控制下的物体三维几何模型,另一类是通过一定的手段获取真实物体的几何形状.本文主要针对第二类方法进行介绍,结合三维重建在医学领域的广泛应用,对三维重建的每一个过程和其中的关键技术进行研究. 二、研究背景及发展现状 随着信息技术的飞速发展,如何在计算机上实时逼真地建立客观世界的虚拟海量信息 ,生成具有重要价值的三维形状信息,运用计算机的高效能数据存储\压缩\计算和传输能力,快速实现对这些三维信息的分析\挖掘\检索和高效利用,已成为国家和科技发展中许多重大应用需求的关键科学问题. 目前三维重建主要包含四类方式: 第一类是根据三维物体的断层扫描所得二维图像提取轮廓,然后根据一定的原则进行两个相邻轮廓的连接和三角化,从而得到物体的表面形状.该方法主要对于物体内部构造进行拓扑结构可视化,比如:医学影像的三维重建. 第二类是使用探针或激光读数仪逐点获取数据,然后进行整体三角化,此类方法测量精确,但速度很慢,难以在较短时间内获取大量数据. 第三类是基于双目视觉的重建方法,深度数据计算精度较低,主要应用于机器人视觉领域. 第四类是应用硬件光学三维扫描仪主动获取物体的点云数据,然后进行重建获取物体的整体表面信息. 目前三维重建的应用领域主要包括以下方面: (1)制造业与逆向工程 应用三维重建技术,可以将创作者完成的设计模型准确变为计算机中的三维实体模型,如果需要也可以在计算机中完成修正操作,最后由计算机根据实体模型数据控制加工设备完成部件加工,此过程省去了传统设计制作过程中若干复杂环节,大大节省开发

网格中的三角函数

网格中的三角函数 【构造直角】 例：如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，则sin ∠ABP 变式1：网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，求tan 12 ∠BAP 的值。 变式2：网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，求tan2∠BAP 的值 1.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，则sinA 的=______________. 【解析】 如图，过点C 作CE ⊥AB ，则= A s i n AC CE =5 2CE ，利用等积法，可知CE AB 21AD BC 21??=??，∴CE 522 1 232221??=??，∴556CE =，∴=A sin 5 35255 6=

【等角转换】 2.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ． 【解析】 思路一：构造直角 连接BE ，由四边形EDBC 为正方形可知，CD ⊥BE ，∴tan ∠APD=tan ∠BPF= PF BF ，设小正方形边长为2（可自己思考一下为什么？），可得BF=1，CD=2，由△APC ∽△BPD ，且相似比为3：1可得 3DP PC =，∴43CD PC =， ∴PC=432?=23，∴PF=PC —CF=2 1 ，∴tan ∠BPF=22 11 = 思路二：角度转换 连接BE ，可知BE ∥CD ，∴∠APD=∠BPF=∠ABE ，连接AE ，∵AE 和BE 均为正方形对角线，易得AE ⊥BE ，∴tan ∠ABE= 2BE AE =

岩石孔隙结构的统计模型

中国科学 E辑: 技术科学 2008年 第38卷 第7期: 1026~1041 https://www.wendangku.net/doc/a412720242.html, https://www.wendangku.net/doc/a412720242.html, 1026 《中国科学》杂志社SCIENCE IN CHINA PRESS 岩石孔隙结构的统计模型 鞠杨①②*, 杨永明①, 宋振铎①③, 徐文静①④ ①中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室, 北京 100083; ②Department of Mechanical and Manufacturing Engineering, The University of Calgary, 2500 University Drive NW Cal- gary, AB T2N 1N4; ③中国煤矿机械装备有限责任公司, 北京 100011; ④Department of Materials and Metallurgy, The University of Utah, Salt Lake City, Utah 84112 * E-mail: juy@https://www.wendangku.net/doc/a412720242.html, 收稿日期: 2007-05-31; 接受日期: 2007-07-03 国家重大基础研究规划项目(批准号: 2002CB412705)和教育部“新世纪优秀人才支持计划(批准号: NCET-05-0215)资助 摘要通过砂岩CT扫描实验研究了岩石孔隙的几何特征与分布规律, 给出了孔隙的形心坐标, 孔隙间距、孔隙数和孔径的统计特征与各自分布的概率密度函数. 利用Monte Carlo法和随机数算法生成了具有相同统计参数和概率密度函数的随机数序列来模拟孔隙位置、数量和孔径的随机分布. 借助FLAC3D程序按照随机数序列分配的孔隙位置和统计特征构建了岩石三维孔隙结构模型. 在此基础上, 应用该模型研究了巴西圆盘劈裂破坏时的应力分布、单元破坏方式以及破裂单元的连通情况. 研究表明: 孔隙模型具有与真实岩石孔隙结构一致的孔隙统计特征和较好的几何相似性, 该模型可以直观地反映孔隙特征对应力分布、破坏方式以及破裂连通性的影响. 关键词孔隙结构统计模型重构 岩石 应力分布 天然岩石含有大量不同尺寸的孔隙或孔洞, 这些孔隙直接影响着岩石的物理、力学和化学性质, 如强度、弹性模量、渗透性、连通性、电导率、波速、颗粒吸附力、岩石储层产能等. 认识和定量刻画孔隙结构对岩石性质的影响, 对于解决石油、地质、采矿、冶金、土木和水利工程中的实际问题具有十分重要的意义. 然而, 天然孔隙跨尺度无序分布, 数量多且形态复杂, 准确地描述孔隙结构特征, 并从理论上建立这种定量描述与岩石宏观性质之间的关系十分困难. 人们更多地利用实验手段来观察孔隙岩石的表观物理、力学和化学性质的变化, 从而间接地反映孔隙结构特征及其影响. 孔隙岩石就像一个“黑箱”, 人们更多关注的是各种表观物理、力学和化学过程“经过”这个“黑箱”后的变化. 但是, 这种表观描述无法定量地解析岩石孔隙连通性、毛细管压力、渗透系数变化、孔隙多相流与孔隙相互作用、浸透性质、孔壁应力分布等一系列对孔隙岩石表观性质起决定作

低渗透岩石的应力敏感性与孔隙结构三维重构研究

低渗透岩石的应力敏感性与孔隙结构三维重构研究低渗透岩石的物理力学性质是地下工程及基础设施建设、煤炭与油气资源开采、水力水电开发、核废料处置及能源储备、CO2地质封存等领域的研究热点。深入认识和理解低渗透岩石的物理力学性质是解决上述工程领域实际问题的核心与保障。 这些工程的建设与实施过程中,由于开挖扰动或者实际工况影响,低渗透岩石所处的应力环境不断变化。低渗透岩石的物理力学响应随开采应力变化而不断演化。 例如,地下硐室开挖导致原岩应力释放,在采动应力和初始地应力的共同作用下岩石中的微裂纹发育,导致围岩的物理力学性质,特别是渗透率随采动过程不断变化;深部煤与瓦斯共采时,需要考虑开采引起的煤层渗透率的变化规律,以便实施有效的抽采工艺;核废物处置工程中,需要考虑核废物衰变释放的热量导致的周围岩层物理力学性质的改变;低渗油气藏开采时,测量岩石样品的渗透率需要恢复样品所在地层的原始应力状态才能获得较准确的储层渗透率表征;CO2地质封存中,研究盖层密封性时需要考虑CO2上浮带来的盖层有效应力的变化对盖层岩石渗透率等物理力学性质的影响。因此,深入研究低渗透岩石物理力学性质随地层应力状态改变而变化的规律对于确定合理的工程建设设计与实施方案具有重要意义。 定量研究和表征低渗透岩石渗透性质随应力的变化特征及演化规律是本文研究的重点。研究发现低渗岩石渗透率随有效应力的变化规律与常规岩石表现出了很大的不同。 在较小的有效应力范围内,随着有效应力的增长,低渗透岩石表现出孔隙率

变化不大但渗透率大幅下降的现象。渗透率甚至会下降几个数量级,国内学者将此现象称之为渗透率的压敏效应。 为了描述与揭示低渗岩石压敏效应,国内外学者在宏观实验数据拟合以及在微观模型基础上开展数值分析两方面分别开展了相关研究,取得了不少进展。本文的研究在系统地收集了低渗岩石孔隙率和渗透率随有效应力变化的实验测量数据,并分析了当前学者用于描述低渗岩石孔隙率有效应力关系式和渗透率有效应力关系式后发现:这些关系式并不能准确描述整个应力范围内低渗岩石的孔隙率和渗透率的测量数据。 并且这些关系式多半来自经验拟合,并不能准确反映岩石这些外在表象的内在物理规律,无法合理与准确地描述低渗透岩石的压敏效应。微观方面由于岩石内部孔隙、裂隙、节理等不连续结构的复杂性,大部分研究对这些不连续结构进行了过分简化。 同时当前微观岩石模型难以准确表征受力后岩石内部不连续结构的变化。并且当前计算流体方法在处理岩石内部孔隙结构复杂边界条件时会遇到极大困难,使得模拟难以进行。 本文针对上述问题,尝试从宏观和微观两个层面的研究出发,准确描述与定量表征低渗岩石渗透率和有效应力的关系,同时尝试结合宏观和微观分析得到的结论,对低渗岩石压敏效应外在表现的内在机理加以解释。在宏观方面,本文从实验测量数据出发,借助岩石“两部分胡克定律模型”,即two-parthooke’smodel(tphm)建立起了更符合实际物理规律的宏观理论关系式。 tphm概念性地将岩石划分为“软”、“硬”两部分,并采用不同形式的胡克定律来描述软、硬两部分大不相同的变形规律。顾名思义,软的部分受力后产生相

建筑结构及平法识图复习整理

1.建筑荷载的分类： 书：重力、吊车荷载、风荷载以及地震作用等 笔记：恒载，活载，地震 2钢筋的牌号分类： HPB300（Ⅰ级钢）、HPB335（Ⅱ级钢）、HPB400（新Ⅲ级钢）、RRB400（Ⅲ级钢）、HRB500 3.楼梯的结构形式分类： 1、板式楼梯：无边梁及托梁的整体板楼梯. 2、梁式楼梯：梯段踏步板直接搁置在斜梁上,斜梁搁置在梯段两端的楼梯梁上. 4.建筑结构的安全等级分类： 5.建筑结构的设计年限分类： 6.建筑结构的极限状态分类以及所对应的荷载取值： 承载能力极限状态（取设计值）、正常使用极限状态（取标准值）

7.建筑结构从材料上的分类以及各种结构的应用范围： 1、砖木结构：这类房屋的主要承重构件用砖、木构成。其中竖向承重构件如墙、柱等采用砖砌，水平承重构件的楼板、屋架等采用木材制作。这种结构形式的房屋层数较少，多用于单层房屋。 2、砖混结构：建筑物的墙、柱用砖砌筑，梁、楼板、楼梯、屋顶用钢筋混凝土制作，成为砖—钢筋混凝土结构。这种结构多用于层数不多（六层以下）的民用建筑及小型工业厂房，是目前广泛采用的一种结构形式。 3、钢筋混凝土结构：建筑物的梁、柱、楼板、基础全部用钢筋混凝土制作。梁、楼板、柱、基础组成一个承重的框架，因此也称框架结构。墙只起围护作用，用砖砌筑。此结构用于高层或大跨度房屋建筑中。 4、钢结构：建筑物的梁、柱、屋架等承重构件用钢材制作，墙体用砖或其他材料制成。此结构多用于大型工业建筑。 8.建筑结构的抗震等级的确定条件： 根据烈度、结构类型和房屋高度等，而采用不同抗震等级进行的具体设计。 依据结构类型、结构的重要性程度、抗震设防要求和场地条件见不同的建筑物划分为四个（钢筋混凝土是很严重、严重、较严重及一般）抗震等级 9.抗震等级不同，对结构有什么影响： 梁端加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径等（不全） 10.剪力墙的组成及边缘构件的分类： 剪力墙柱、剪力墙身、剪力墙梁（图集） 11.梁里边有什么钢筋，起什么作用： 梁是建筑物的主要受弯构件。建筑工程中常用的梁有框架梁、次梁、框支梁、井字梁、雨篷梁、过梁、圈梁、楼梯梁、基础梁、吊车梁和连系梁等。由于外力作用方式和支承方式的不同，各种梁的弯曲变形情况也不同，所以不同类型梁内配置钢筋的种类、形状及数量也不相同。但是，各种梁内配置钢筋的类别及作用却基本相同。 梁内钢筋的配置通常有下列几种： 1、纵向受力钢筋 纵向受力钢筋的主要作用是承受外力作用下梁内产生的拉力。因此，纵向受力钢筋应配置在梁的受拉区。 2、弯起钢筋 弯起钢筋通常是由纵向钢筋弯起形成的。其主要作用是除在梁跨中承受正弯矩产生的拉力外，在梁靠近支座的弯起段还用来承受弯矩和剪力共同作用产生的主拉应力。 3、架立钢筋 架立钢筋的主要作用是固定箍筋保证其正确位置，并形成一定刚度的钢筋骨架。同时，架立钢筋还能承受因温度变化和混凝土收缩而产生的应力，防止裂缝产生。架立钢筋一般平行纵向受力钢筋，放置在梁的受压区箍筋内的两侧。 4、箍筋 箍筋的主要作用是承受剪力。此外，箍筋与其他钢筋通过绑扎或焊接形成一个整体性良好的空间骨架。箍筋一般垂直于纵向受力钢筋。