18 已知2tan =x ，（1）求x x 2
2cos 4
1sin 32+的值 （2）求x x x x 22cos cos sin sin 2+-的值
19. 已知α是第三角限的角，化简α
α
ααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+
20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x 轴交于一点（6，0），求函数解析式，
并求函数取最小值x 的值及单调区间
必修4 第一章 三角函数(2)
一、选择题：
1．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2
sin 1-化简的结果为 （ ） A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 2．若角α的终边过点(-3，-2)，则 ( )
A ．sin α tan α＞0
B ．cos α tan α＞0
C ．sin α cos α＞0
D ．sin α cot α＞0 3 已知3tan =
α，2
3π
απ<
<，那么ααsin cos -的值是 （ ） A 231+- B 231+- C 231- D 2
31+
4．函数)2
2cos(π
+
=x y 的图象的一条对称轴方程是 （ ）
A ．2
π
-=x B. 4
π
-
=x C. 8
π
=
x D. π=x
5．已知)0,2(π
-
∈x ，53
sin -=x ,则tan2x= ( ) A ．247 B. 247- C. 724 D. 7
24-
6．已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4
tan(π
β+的值为 （ ） A ．2 B. 1 C. 2
2
D. 2
7．函数x
x x
x x f sin cos sin cos )(-+=的最小正周期为 （ ）
A ．1 B. 2
π
C. π2
D. π
8．函数)32cos(π
--=x y 的单调递增区间是 （ ）
A ．)(322,342Z k k k ∈??????+-ππππ B. )(324,344Z k k k ∈??????
+-ππππ
C ．)(382,322Z k k k ∈??????++ππππ D. )(384,324Z k k k ∈?????
?
++ππππ
9．函数x x y cos sin 3+=
，]2
,2[π
π-
∈x 的最大值为 （ ）
A ．1 B. 2 C. 3 D. 2
3
10．要得到)4
2sin(3π
+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象
（ ）
A ．向左平移
4π个单 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8
π
个单位 11．已知sin(4π+α)=23，则sin(4
3π
-α)值为 （ ）
A. 21
B. —2
1
C. 23
D. —23
12．若).(),sin(32cos 3sin 3ππφφ-∈-=-x x x ，则=φ （ ）
A. 6π-
B. 6π
C. 65π
D. 6
5π-
二、填空题
13．函数tan 2y x =
的定义域是
14．)3
2sin(3π
+
-=x y 的振幅为 初相为
15．求值：0
0cos20sin202cos10-=_______________
16．把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2
π
个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为______
三、解答题
17 已知1tan tan αα
，是关于x 的方程22
30x kx k -+-=的两个实根，且παπ273<<，求ααsin cos +的值
18．函数x x y 2
1
cos 321sin +=，（1）函数y 的最大值，最小值及最小正周期（2）函数y 的单调递增区间
19． 已知βαtan tan 、是方程04332
=++x x 的两根，且)2
,2(π
πβα-
∈、，求βα+的值
20．如下图为函数)0,0,0()sin(>>>++=?ω?ωA c x A y 图像的一部分
（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线2=x 对称的函数解析式
必修4 第三章 三角恒等变换(1)
一、选择题:
1.cos 24cos36cos66cos54?
?
?
?
-的值为 ( ）
A 0 B
12 C 32 D 1
2
-
2.3cos 5α=-
，,2παπ??
∈ ???
，12sin 13β=-，β是第三象限角，则=-)cos(αβ（ ）
A 3365-
B 6365
C 5665
D 16
65- 3.设1tan 2,1tan x x +=-则sin 2x 的值是 ( )
A 35
B 34-
C 3
4
D 1- 4. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为 （ ）
A 47-
B 47
C 18
D 1
8
- 5.βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4
cos 5
αβ+=-，则βsin 的值是 （ ）
A 3365
B 1665
C 5665
D 6365
6. )4,43(ππ-
∈x 且3cos 45x π??
-=- ???
则cos2x 的值是 （ ）
A 725-
B 2425-
C 2425
D 7
25
7.在3sin cos 23x x a +=-中，a 的取值域范围是 ( )
A 2521≤≤a
B 21≤a
C 25>a
D 2
125-≤≤-a 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于5
4
,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）
A
1010 B 1010- C 10
103 D 10103-
9.要得到函数2sin 2y x =的图像，只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像 （ ）
A 、向右平移
6π个单位 B 、向右平移12π个单位 C 、向左平移6
π
个单位 D 、向左平移12π个单位
10. 函数sin 3cos 22
x x
y =+的图像的一条对称轴方程是 （ ）
A 、x =11
3
π B 、x =53π C 、53x π=- D 、3x π=-
11.若x 是一个三角形的最小内角，则函数sin cos y x x =-的值域是 ( )
A [2,2]-
B 31(1,
]2-- C 31[1,]2
-- D 31
(1,)2-- 12.在ABC ?中，tan tan 33tan tan A B A B ++=，则C 等于 ( )
A 3π
B 23π
C 6π
D 4
π
二、填空题:
13.若βαtan ,tan 是方程04332
=++x x 的两根，且),2
,2(,π
πβα-
∈则βα+等于 14. .在ABC ?中，已知tanA ,tanB 是方程2
3720x x -+=的两个实根，则tan C = 15. 已知tan 2x =，则
3sin 22cos 2cos 23sin 2x x
x x
+-的值为
16. 关于函数()cos 223sin cos f x x x x =-，下列命题：
①若存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立；②()f x 在区间,63ππ??
-
????
上是单调递增； ③函数()f x 的图像关于点,012π??
???
成中心对称图像； ④将函数()f x 的图像向左平移
512
π
个单位后将与2sin 2y x =的图像重合． 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）
三、解答题：
17. 化简0
20cos 1)]10tan 31(10sin 50sin 2[+++
18. 求)
212cos 4(12sin 3
12tan 30
200--的值． 19. 已知α为第二象限角，且 sin α=,415求1
2cos 2sin )
4sin(+++
ααπ
α的值. 20.已知函数2
2
sin sin 23cos y x x x =++，求（1）函数的最小值及此时的x 的集合。（2）函数的单调减区间 （3）此函数的图像可以由函数2sin 2y x =
的图像经过怎样变换而得到。
必修4 第三章 三角恒等变换(2)
一、选择题
1 已知(,0)2
x π
∈-
，4
cos 5
x =
，则=x 2tan （ ） A
247 B 247- C 7
24 D 724-
2 函数))(6
cos()3sin(
2R x x x y ∈+--=π
π
的最小值等于 （ ） A 3- B 2- C 1- D 5-
3 在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为 （ ）
A 锐角三角形
B 直角三角形
C 钝角三角形
D 无法判定
4 函数2sin(2)cos[2()]y x x ππ=
-+是 （ ）
A 周期为
4π的奇函数 B 周期为4π的偶函数 C 周期为2π的奇函数 D 周期为2
π
的偶函数 5 函数221tan 21tan 2x
y x
-=+的最小正周期是 ( )
A
4π B 2π
C π
D 2π 6 s i n 163s i n 223s i n 253s
i +=
（ ） A 12-
B 1
2
C 32-
D 32
7 已知3
sin(),45x π-=则sin 2x 的值为 （ ）
A 1925
B 1625
C 1425
D 725
8 若(0,)απ∈，且1
cos sin 3
αα+=-，则cos2α= ( )
A
917
B 179±
C 179
- D 3
17 9 函数x x y 2
4cos sin +=的最小正周期为 （ ）
A
4π B 2
π
C π
D 2π 10 当04
x π
<<时,函数22cos ()cos sin sin x
f x x x x =-的最小值是 （ ）
A 4 B
12
C 2
D 14
11 函数2
sin cos 3cos 3y x x x =+-的图象的一个对称中心是 （ ）
A 23(
,)32π- B 53(,)62π- C 23(,)32π- D (,3)
3
π- 12 0000
(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是 ( )
A 16
B 8
C 4
D 2
二、填空题
13 已知在ABC ?中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为
14.在ABC ?中，,5
3
sin ,135cos ==
B A 则
C cos =______. 15 函数f x x x x ()cos sin cos =-223的最小正周期是___________
16 已知23
sin
cos
,2
2
3
θ
θ
+=
那么sin θ的值为 ,cos2θ的值为 三、解答题
17 求值：（1）000078sin 66sin 42sin 6sin ；（2）0
0020250cos 20sin 50cos 20sin ++
18 已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ，
（1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数
19. 求值：00100
1cos 20sin10(tan 5tan 5)2sin 20
-+-- 20. 已知函数.,2
cos 32sin
R x x
x y ∈+=（1）求y 取最大值时相应的x 的集合； （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象
新课标 必修4 三角函数测试题
一、选择题：
1函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤是R 上的偶函数，则?的值是 （ ）
A 0 B
4π C 2
π
D π 2.A 为三角形ABC 的一个内角,若12
sin cos 25
A A +=,则这个三角形的形状为 （ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形 3曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,
]π
ω
上截直线2y =及1y =-所得的弦长相等且不为0，
则下列对,A a 的描述正确的是 （ ）
A 13,22a A =
> B 13
,22a A =≤ C 1,1
a A =≥ D 1,1a A =≤ 4.设)2,0(πα∈，若53sin =α，则)4cos(2π
α+等于 （ ）
A ．57
B ．51
C ．5
7- D ．51-
5. o
o o o 54cos 66cos 36cos 24cos -的值等于 ( )
A.0
B.
2
1
C.2
3 D.2
1-
6.=-+0
000tan50tan703tan50tan70 （ ）
A.
3 B.
33 C. 3
3- D. 3- 7.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ）
A ．)322sin(2π+=x y
B ．)32sin(2π+=x y
C ．)3
2
sin(2π
-=x y
D ．)3
2sin(2π
-
=x y
8. 已知53sin ),,2
(
=
∈αππ
α，则)4
tan(π
α+等于 （ ） A ．
7
1 B ．7 C ．7
1
- D ．7-
9.函数)4
tan()(π
+
=x x f 的单调增区间为 （ ）
A ．Z k k k ∈+
-
),2,2(π
ππ
π B. Z k k k ∈+),,(πππ
C ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππ
D ．Z k k k ∈+-),43,4(π
πππ
10. sin163sin 223sin 253sin313+=
（ ）
A 12-
B 1
2
C 32-
D 32
11．函数2sin (
)6
3
y x x π
π=≤≤
的值域是 （ ）
A ．[]1,1-
B ．1,12??????
C ．13,22??
???? D ．3,12??????
12．为得到函数y ＝cos(x-
3
π
)的图象，可以将函数y ＝sinx 的图象 ( ) A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位 C.向左平移6π个单位 D.向右平移6
π
个单位
二、填空题：
13．已知sin cos αβ+13=
，sin cos βα-1
2
=，则sin()αβ-=__________ 14．若)10(sin 2)(<<=??x x f 在区间[0,
]3
π
上的最大值是2，则?=________
15． 关于函数f(x)＝4sin(2x ＋3
π
), (x ∈R)有下列命题：
①y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y ＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －6
π
)；
③y ＝f(x)的图象关于(－6π，0)对称；④ y ＝f(x)的图象关于直线x ＝－6
π
对称；
其中正确的序号为 。
16． 构造一个周期为π，值域为［21,23］，在［0，2
π］上是减函数的偶函数f(x)＝ . 三、解答题： 17 已知2tan =x ，求
x
x x
x sin cos sin cos -+的值
18. 化简：)sin()
360cos()
810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000x x x x x x --?--?--
19． 已知()πβα,0∈、,且βαtan tan 、是方程0652
=+-x x 的两根.
①求βα+的值. ②求()βα-cos 的值. 20.已知()()??
?
??∈-??? ??∈+-=-=
+ππβαππβαβαβα,43,2,47,54cos ,54cos ，求α2cos 的值 必修4 第二章 向量(一)
一、选择题:
1.下列各量中不是向量的是
（ ）
A ．浮力
B ．风速
C ．位移
D ．密度
2．下列命题正确的是
（ ）
A ．向量A
B 与BA 是两平行向量 B ．若a 、b 都是单位向量,则a =b
C ．若AB =DC ,则A 、B 、C 、
D 四点构成平行四边形 D ．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3．在△ABC 中，D 、
E 、
F 分别BC 、CA 、AB 的中点，点M 是△ABC 的重心，则MC MB MA -+等于 （）
A ．O
B ．MD 4
C ．MF 4
D ．M
E 4
4．已知向量b a 与反向，下列等式中成立的是 （ ）
A ．||||||b a b a -=-
B ．||||b a b a -=+
C ．||||||b a b a -=+
D ．||||||b a b a +=+
5．在△ABC 中,AB =AC ,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则
（ ）
A ．A
B 与A
C 共线 B ．DE 与CB 共线 C ．A
D 与A
E 相等 D ．AD 与BD 相等 6．已知向量e 1、e 2不共线,实数x 、y 满足(3x -4y )e 1+(2x -3y )e 2=6e 1+3e 2,则x -y 的值等于( )
A ．3
B ．－3
C ．0
D ．2 7. 设P （3，-6），Q （-5，2），R 的纵坐标为-9，且P 、Q 、R 三点共线，则R 点的横坐标为 ( )
A ．-9
B ．-6
C ．9
D ．6
8. 已知a 3= ，b 23=
,a ?b =-3，则a 与b 的夹角是
( )
A ．150?
B ．120?
C ．60?
D ．30?
9.下列命题中，不正确的是
( )
A ．a
=2a
B ．λ(a ?b )=a ?(λb )
C ．（a
-
b ）
c =a ?c
-
b ?c
D ．a 与b 共线?a ?b =a b
10．下列命题正确的个数是
( )
①=+BA AB 0
②0 =?AB 0
③BC AC AB =-
④（a ?b ）c =a （b ?c ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
11．已知P 1（2，3），P 2（-1，4），且12P P 2PP =
，点P 在线段P 1P 2的延长线上，则P 点的坐标为( )
A ．（
34，-35） B ．（-34，3
5
） C ．（4，-5） D ．（-4，5） 12．已知a 3=
，b 4= ，且（a +k b ）⊥（a -k b ），则k 等于 ( )
A ．3
4
±
B ．4
3±
C ．5
3±
D ．5
4±
二、填空题
13．已知点A(－1,5)和向量a ={2,3},若AB =3a ,则点B 的坐标为 .
14．若3=OA 1e ，3=OB 2e
，且P 、Q 是AB 的两个三等分点，则=OP ，=OQ .
15．若向量a =（2，-x ）与b
=（x, -8）共线且方向相反，则x= .
16．已知e 为一单位向量，a 与e 之间的夹角是120O
,而a 在e 方向上的投影为－2，则a = . 三、解答题
17．已知菱形ABCD 的边长为2,求向量AB －CB +CD 的模的长.
18．设OA 、OB 不共线,P 点在AB 上. 求证: OP =λOA +μOB 且λ+μ=1,λ、μ∈R ．
19．已知向量,,32,32212121e e e e b e e a 与其中+=-=不共线向量,9221e e c -=，问是否存在这样的
实数,,μλ使向量c b a d 与μλ+=共线
20．i 、j 是两个不共线的向量,已知AB =3i +2j ，CB =i +λj , CD =-2i +j ,若A 、B 、D 三点共线,试求实数λ的值.
必修4 第二章 向量(二)
一、选择题
1 若三点(2,3),(3,),(4,)A B a C b 共线，则有 （ ）
A 3,5a b ==-
B 10a b -+=
C 23a b -=
D 20a b -=
2 下列命题正确的是 （ ）
A 单位向量都相等
B 若a 与b 是共线向量，b 与c 是共线向量，则a 与c 是共线向量
C ||||b a b a -=+，则0a b ?=
D 若0a 与0b 是单位向量，则001a b ?=
3 已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为0
60，那么3a b += （ ）
A
7 B 10 C 13 D 4
4 已知向量a ，b 满足1,4,a b == 且2a b ?= ,则a 与b
的夹角为 （ ）
A
6π B 4π C 3π D 2
π 5 若平面向量b 与向量)1,2(=a 平行，且52||=b ，则=b ( )
A )2,4(
B )2,4(--
C )3,6(-
D )2,4(或)2,4(--
6 下列命题中正确的是 （ ）
A 若a ?b ＝0，则a ＝0或b ＝0
B 若a ?b ＝0，则a ∥b
C 若a ∥b ，则a 在b 上的投影为|a|
D 若a ⊥b ，则a ?b ＝(a ?b)2
7 已知平面向量(3,1)a = ，(,3)b x =- ，且a b ⊥
，则x = （ ）
A 3-
B 1-
C 1
D 3
8.向量)sin ,(cos θθ=a ,向量)1,3(-=b 则|2|b a -的最大值，最小值分别是( )
A 0,24
B 24,4
C 16,0
D 4,0
9．在矩形ABCD 中，O 是对角线的交点，若OC e DC e BC 则213,5=== （ ）
A ．
)35(2121e e + B ．)35(2121e e - C ．)53(2112e e - D ．)35(2
1
12e e - 10 向量(2,3)a = ，(1,2)b =-
，若ma b + 与2a b - 平行，则m 等于 （ ）
A 2-
B 2 C
21
D 12
- 11．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（ ） A ．（1，5）或（5，－5） B ．（1，5）或（－3，－5） C ．（5，－5）或（－3，－5 ） D ．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）
12．与向量)5,12(=d 平行的单位向量为
（ ）
A ．)5,1312(
B ．)135,1312(--
C ．)135,1312(或 )135,1312(--
D ．)13
5
,1312(±± 二、填空题:
13 已知向量(cos ,sin )a θθ=
，向量(3,1)b =- ，则2a b - 的最大值是
14 若(2,2)a =-
，则与a 垂直的单位向量的坐标为__________
15 若向量||1,||2,||2,a b a b ==-= 则||a b +=
16．已知)2,3(=a ，)1,2(-=b ，若b a b a λλ++与平行，则λ= .
三、解答题
17．已知非零向量b a ,满足||||b a b a -=+,求证: b a ⊥
18 求与向量(1,2)a = ，(2,1)b = 夹角相等的单位向量c
的坐标
19、设21,e e 是两个不共线的向量，2121212,3,2e e CD e e CB e k e AB -=+=+=，若A 、B 、D 三点共线， 求k 的值.
20 已知(cos ,sin )a αα= ，(cos ,sin )b ββ=
，其中0αβπ<<<
(1)求证：a b + 与a b -
互相垂直；(2)若ka →+→b 与a k →-→b 的长度相等，求βα-的值(k 为非零的常数)
新课标高一数学综合检测题（必修一）
一、选择题： 1. 函数2134y x x =
++-的定义域为（ ）
A )43,21(-
B ]43,21[-
C ),43[]21,(+∞?-∞
D ),0()0,2
1
(+∞?-
2. 二次函数2
y ax bx c =++中，0a c ?<，则函数的零点个数是（ ）
A 0个
B 1个
C 2个
D 无法确定
3. 若函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）
A 3-≤a
B 3-≥a
C 5≤a
D 5≥a
4. 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x
在内近似解的过中 得()()(),025.1,05.1,01<>A.（1,1.25）
B.（1.25,1.5）
C.（1.5,2）
D.不能确定 5. 方程05log 2=-+x x 在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 6. 设a >1，则x
a y -=图像大致为（ ）
y y y y
A B C D
x x x
7．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为( ) A ．4
B ．－3
C ．
54
D ．5
3-
8．向量(,2),(2,2)a k b ==-
且//a b ，则k 的值为( )
A ．2
B ．2
C ．－2
D ．－2
9．o
o
o
o
sin71cos26-sin19sin26的值为( )
A ．
1
2
B ．1
C ．－22
D ．22
10．若函数()b ax x x f --=2的两个零点是2和3,则函数()12
--=ax bx x g 的零点是（）
A ．1- 和2-
B ．1 和2
C ．21和31
D ．2
1
-和31-
11．下述函数中，在]0,(-∞内为增函数的是（ ）
A y ＝x 2－2
B y ＝x
3 C y ＝12x - D 2
)2(+-=x y
12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴
对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 二、填空题
13．函数()
53log 2
2
1+-=ax x y 在[)+∞-,1上是减函数,则实数a 的取值范围是__ __.
14．幂函数()x f y =的图象经过点()81,2--，则满足()27=x f 的x 的值为
15. 已知集合}023|{2
=+-=x ax x A .若A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是 16. 函数2
1
)(++=
x ax x f 在区间),2(+∞-上为增函数，则a 的取值范围是______________。 三、解答题
高一数学必修4测试题及答案详解
BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表：
……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。
高中数学必修4测试题
高中数学必修4测试题 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．函数x y 2sin -=，R x ∈是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 3．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么|3|a b -等于（ ） A B C D ．4 4．已知M 是△ABC 的BC 边上的中点，若向量=a ,= b ，则向量等于（ ） A ．21 (a －b ) B ．21 (b －a ) C ．21 ( a ＋b ) D ．1 2-(a ＋b ) 5．若θ是△ABC 的一个内角，且81 cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为（ ） A ．23 - B ．23 C ．25 - D ．25 6．已知4π βα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．4 7．在ABC ?中，有如下四个命题：①=-； ②AB BC CA ++=0 ； ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ，则ABC ?为等腰三角形； ④若0>?，则ABC ?为锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ） A ．① ② B ．① ③ ④ C ．② ③ D ．② ④ 8．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） A ．)322sin(2π +=x y B ．)32sin(2π +=x y C ．)32sin(2π -=x y D ．)32sin(2π -=x y 9．下列各式中，值为1 2的是（ ） A ．00sin15cos15 B ．22cos sin 1212π π - C ．6cos 21 21π + D ．0 20tan 22.51tan 22.5- 10．已知βα,为锐角，且cos α=101 ,cos β=51 ，则βα+的值是（ ） A ．π32 B ．π43 C ．4π D ．3π 11．已知tan(α+β) =53 , tan(β－4π )=41 ,那么tan(α+4π )为 【 】 A ．1813 B ．2313 C ．237 D ．183 12．)10tan 31(50sin 00+的值为 【 】
高一数学必修一试卷与答案
1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D
A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2
10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b
高中数学必修一测试卷及答案3套
高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若02n B ．(12)m <(12)n C ．log 2m >log 2n D ．12 log m >12 log n 7．已知a ＝0.3，b ＝20.3 ，c ＝0.30.2 ，则a ，b ，c 三者的大小关系是( ) A ．b >c >a B ．b >a >c C ．a >b >c D ．c >b >a 8．函数f (x )＝log 3x －8＋2x 的零点一定位于区间( ) A ．(5,6) B ．(3,4) C ．(2,3) D ．(1,2)
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
高中数学必修四期末试题及答案
必修四期末测试题 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．sin 150°的值等于( )． A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ． 2 3 D ．－ 2 3 2．已知＝(3，0) 等于( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．在0到2π范围内，与角－3 4π 终边相同的角是( )． A ． 6 π B ． 3π C ． 3 2π D ． 3 4π 4．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α 的终边在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A ． 4 1 B ． 2 3 C ． 2 1 D ． 4 3 6．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( )． A ．＝ B ．－＝ C ．＋＝ D ．＋＝ 7．下列函数中，最小正周期为 π 的是( )． A ．y ＝cos 4x B ．y ＝sin 2x C ．y ＝sin 2 x D ．y ＝cos 4 x 8．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b ，那么x 等于( )． A ．10 B ．5 C ．－ 2 5 D ．－10 9．若tan α＝3，tan β＝3 4 ，则tan (α－β)等于( )． A ．－3 B ．3 C ．－3 1 D ．3 1 10．函数y ＝2cos x －1的最大值、最小值分别是( )． A ．2，－2 B ．1，－3 C ．1，－1 D ．2，－1 11．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－1，0)，B (1，2)，C (0，c )，若AB ⊥BC ，那么c 的值是( )． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 C (第6题)
高一数学必修1试题附答案详解
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是
高中数学必修四试卷
（考试时间：100分钟 满分：150分） 一、选择题 1.下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同 2.函数12sin()2 4 y x π =-+的周期，振幅，初相分别是 A. 4π，2，4π B. 4π，2-，4π- C. 4π，2，4π D. 2π，2，4 π 3.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2 A π += A.12 B.12 C.12 D.12 4.函数2005 sin(2004)2 y x π=-是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a r ，b r 都是单位向量，则a r ＝b r . （3）向量AB u u u r 与向量BA u u u r 相等. （4）若非零向量AB u u u r 与CD uuu r 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中，正确命题序号是 A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 6.如果点(sin 2P θ，cos 2)θ位于第三象限，那么角θ所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在四边形ABCD 中，如果0AB CD =u u u r u u u r g ，AB DC =u u u r u u u r ，那么四边形ABCD 的形状是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 8.若α是第一象限角，则sin cos αα+的值与1的大小关系是
A.sin cos 1αα+> B.sin cos 1αα+= C.sin cos 1αα+< D.不能确定 9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是 A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如图，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、点G ，则下列各等式中不正确的是 A.23BG BE =u u u r u u u r B.2CG GF =u u u r u u u r C.12DG AG =u u u r u u u r D.121332 DA FC BC +=u u u r u u u r u u u r 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.设扇形的周长为8cm ，面积为2 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 12.已知tan 2α=，3 tan()5 αβ-=-，则tan β= . 13.已知(3a =r ，1)，(sin b α=r ，cos )α，且a r ∥b r ，则4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+＝ . 14.给出命题： （1）在平行四边形ABCD 中，AB AD AC +=u u u r u u u r u u u r . （2）在△ABC 中，若0AB AC 高中数学必修4测试题及答案
高中数学必修4测试试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π-C ．32π-D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33D. -3 3 6.函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） A ．??????+-125,12ππππk k Z k ∈B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．??????+-65,6ππππk k Z k ∈D ．??????+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23 8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）
高一数学必修一试题(含答案)
高中数学必修1检测题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）
高中数学必修一试卷及答案
高一数学试卷 一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，满分50分。) 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x =-∈≠且 6 、函数y = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1}
7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3 x 2y --= B 1x 1 x 2y ---= C 1x 1 x 2y ++= D 1x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数; B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 ; C f(x)与g(x)都是偶函数 ; D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数. 9、使得函数2x 21 x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3， 4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数245y x x =--的递减区间为______
高一数学必修一试卷及答案.doc
高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数
高中数学必修4测试题附答案
数学必修 4 一.选择题： 1. 3 π 的正弦值等于 （ ） （A ） 23 （B ）21 （C ）23- （D ）2 1- 2．215°是 （ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） （A ）4 （B ）－3 （C ） 5 4 （D ）5 3 - 4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ） （A ）π （B ） 2 π （C ） 4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ； ④00=?AB 。其中正确的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则 （ ） （A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）a 与b 的夹角为60° （D ）a 与b 的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±?
9． 函数2)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ） （A ） 周期为 4π的奇函数 （B ） 周期为4π 的偶函数 （C ） 周期为2π的奇函数 （D ） 周期为2π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） （A ）)3 22sin(2π+ =x y （B ）)3 2sin(2π + =x y （C ）)3 2sin(2π -=x y （D ）)3 2sin(2π -=x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．若)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y ＝ ； 13．若21tan = α，则α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，a 与b 的夹角为3 π b a b a -+= 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 a =- ，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.
高中数学必修四(期末试卷-含答案)
数学必修四测试卷 一、选择题（本大题共12道小题，每题5分，共60分） 1．函数y ＝sin ＋cos ??? ? ? 2π ＜ ＜ 0α的值域为( )． A ．(0，1) B ．(－1，1) C ．(1，2] D ．(－1，2) 2．锐角三角形的内角A ，B 满足tan A － A 2sin 1 ＝tan B ，则有( )． A ．sin 2A －cos B ＝0 B ．sin 2A ＋cos B ＝0 C ．sin 2A －sin B ＝0 D ．sin 2A ＋sin B ＝0 3．函数f (x )＝sin 2?? ? ? ?4π＋x －sin 2?? ? ? ?4π－x 是( )． A ．周期为 的偶函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为2 的偶函数 D ．周期为2 的奇函数 4．下列命题正确的是（ ） A ．单位向量都相等 B ．若a r 与b r 是共线向量，b r 与c r 是共线向量，则a r 与c r 是共线向量 C ．||||a b a b +=-r u u r r r ，则0a b ?=r r D ．若0a u u r 与0b u u r 是单位向量，则001a b ?=r r 5．已知,a b r r 均为单位向量，它们的夹角为0 60，那么3a b +=r r （ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 6．已知向量a r ，b r 满足1,4,a b ==r r 且2a b ?=r r ,则a r 与b r 的夹角为 A ． 6π B ．4π C ．3π D ．2 π 7.在ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则C 的大小应为( ) A ．3 π B ． 6 π C ． 6π或π6 5 D ． 3π或3 2π 8. 若，则对任意实数 的取值为（ ） A. 区间（0，1） B. 1 C. D. 不能确定 9. 在 中， ，则 的大小为（ ）
高一数学必修1试题及答案
高一数学必修1质量检测试题（卷）2009.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合｛0,1｝的子集有 （ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合2 {|10}M x x =-=，则下列式子正确的是 A ．{1}M -∈ B ． 1 M ? C ． 1 M ∈－ D ． 1 M ?－ 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．1y =与0y x = B ．4lg y x =与2 2lg y x = C ．||y x =与2 y = D ．y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-，则B A = A ．{x =1，y =2} B ．{（1，2）} C ．{1，2} D ．（1，2） 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6．二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．以上都有可能 7.设 ()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+
高中数学必修1各章节测试题全套含答案
（数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C
高中数学必修一测试题
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ，则)] 41 ([f f 的值是（ ） A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53，且2 1 1=+b a ，则A 的值是（ ） A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ） A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]
高一数学必修4测试题
高一数学必修4测试题 第I 卷 一、选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（ ） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16tan 2 ππ-，结果为3的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8 π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π ，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所 得到的图象的解析式为（ ）
人教版必修4高中数学必修4第二章测试题
必修4第二章测试题（二） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．在平行四边形ABCD 中，+-等于 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．若向量a =（3，2），b =（0，－1），则向量2b －a 的坐标是 （ ） （A ）（3，-4） （B ）（-3，4） （C ）（3，4） （D ）（-3，- 4） 3．已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，|3|-= （ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 4．若|a |=2，|b |=5，|a +b |=4，则|a －b |的值为 （ ） A ．13 B ．3 C ．42 D ．7 5．已知平面向量)2,1(= ，),2(m -= ，且b a //，则b a 32+等于 （ ） A ．)4,2(-- B ．)6,3(-- C ．)10,5(-- D ．)8,4(-- 6．若向量 a 与b 的夹角为60 ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=- ,则向量a 的模为 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．12 7．已知12,5||,3||=?==且，则向量在向量上的投影为（ ） A ． 5 12 B ．3 C ．4 D ．5 8．已知=a +5b ，=－2a +8b ，=3（a －b ），则（ ） A. A 、B 、D 三点共线 B .A 、B 、C 三点共线 C. B 、C 、D 三点共线 D. A 、C 、D 三点共线 9．已知向量)2,3(-=, )0,1(-=，向量+λ与2-垂直，则实数λ的值为( ) A.71- B. 71 C. 61 D. 6 1 - 10．若0||2=+?，则ABC ?为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
高一数学必修1试卷及答案
高一数学必修1试卷及答案，100分满分的那种1．已知集合，那么（） （A）（B）（C）（D） 2．下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. 3．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( ) A．B．C．D． 4．函数的图象是（） 5．函数的零点所在的区间是（） A．B．C．D． 6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B． C．D． 7．函数的图像大致为( ) 8．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 9．函数的定义域为 10．函数的定义域是 11．函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是
12．计算：lg ＋（ln ） 13．已知，若有3个零点，则的范围是 14．若函数的零点有4个，则实数的取值范围是 15．已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后 再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数 表达式是 16．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 元。 17．某同学研究函数( ) ，分别给出下面几个结论： ①等式在时恒成立；②函数的值域为(－1,1)； ③若，则一定有；④函数在上有三个零点. 其中正确结论的序号有 . 18．已知集合，， （1）利用数轴分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合。 19．已知函数 （1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性（2）判断并证明函数在上的单调性 （3）解不等式
