高中数学人教B版选修2-2同步练习： 3章知能基础测试
第三章知能基础测试
时间120分钟，满分150分．
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．(2014·安徽理，1)设i 是虚数单位， z 表示复数z 的共轭复数，若z ＝1＋i ，则z
i ＋i ·z
＝( )
A ．－2
B ．－2i
C ．2
D ．2i
[答案] C
[解析] 本题考查共轭复数的概念，复数的四则运算．
z ＝1＋i ，∴z －＝1－i ，∴z i ＋i·z －＝1＋i
i
＋i(1－i)＝－i ＋1＋i ＋1＝2.
2．(2013·吉林白山一中高二期末)若复数1＋i 、－2＋i 、3－2i 在复平面上的对应点分别为A 、B 、C ，BC 的中点D ，则向量AD →
对应的复数是( )
A.32－52i B ．12＋32i
C ．－32＋52i
D ．－12－32i
[答案] D
[解析] A (1,1)，B (－2,1)，C (3，－2)， ∴D (12，－12)，
∴AD →
＝(－12，－32)．
AD →
对应复数为－12－32
i.
3．设z 是复数，a (z )表示满足z n ＝1的最小正整数n ，则对虚数单位i ，a (i)＝( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 [答案] C
[解析] 考查阅读理解能力和复数的概念与运算． ∵a (z )表示使z n ＝1的最小正整数n .
又使i n ＝1成立的最小正整数n ＝4，∴a (i)＝4.故选C. 4．已知z 是纯虚数，z ＋2
1－i
是实数，那么z 等于( )
A ．2i
B ．i
C ．－i
D ．－2i
[答案] D
[解析] 本小题主要考查复数的运算．
设z ＝b i(b ∈R )，则z ＋21－i ＝2＋b i 1－i ＝2－b 2＋b ＋2
2i ，
∴
b ＋2
2
＝0，∴b ＝－2，∴z ＝－2i.故选D. 5．已知a 、b ∈R ，且a ＋i
1－b i
为实数，则a ·b 等于( ) A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．1
[答案] A
[解析] ∵a ＋i 1－b i ＝(a ＋i )(1＋b i )
1＋b 2
＝
(a －b )＋(1＋ab )i
1＋b 2
为实数，∴1＋ab ＝0，
∴a ·b ＝－1.故选A.
6．(2014·天津理，1)i 是虚数单位，复数7＋i
3＋4i ＝( ) A ．1－i B ．－1＋i C.1725＋3125i D ．－177＋257
i
[答案] A
[解析] 本题考查复数的加、减、乘、除四则运算． 原式＝(7＋i )(3－4i )(3＋4i )(3－4i )＝25－25i
25＝1－i ，故选A.
7．若1＋x ＋x 2＝0，则1＋x ＋x 2＋…＋x 100等于( ) A ．0 B ．1 C ．－12±3
2i
D ．12±32i
[答案] D
[解析] 由1＋x ＋x 2＝0得x ＝－12±3
2
i.
由ω的性质得1＋x ＋x 2＋…＋x 100＝x 99＋x 100＝x 99(1＋x ) ＝1＋x ＝12±3
2
i.故选D.
8．若i 是虚数单位，且满足(p ＋q i)2＝q ＋p i 的实数p 、q 一共有( )
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
[答案] D
[解析] 由(p ＋q i)2＝q ＋p i 得(p 2－q 2
)＋2pq i ＝q ＋p i ，所以????? p 2－q 2＝q 2pq ＝p ，解得?????
p ＝0q ＝0
或?????
p ＝0
q ＝－1
或??? p ＝3
2q ＝1
2
或???
p ＝－3
2q ＝1
2
.因此满足条件的实数p 、q 一共有4对．故选D.
9．(2014·辽宁理，2)设复数z 满足(z －2i)(2－i)＝5，则z ＝( )
A ．2＋3i
B ．2－3i
C ．3＋2i
D ．3－2i
[答案] A
[解析] 考查了复数的运算． z －2i ＝52－i ＝2＋i ，
∴z ＝2＋3i.
10．当m ∈R 时，方程(1－i)x 2＋mx －(1＋i)＝0有( ) A ．两不等实根 B ．一对共轭虚根 C ．两非共轭虚根 D ．一个实根和一个虚根
[答案] C
[解析] 令m ＝0，则x 2＝1＋i
1－i ＝i ，
∴x ＝
22＋22i 或x ＝－22－2
2
i 排除A 、B 、D. [说明] 虚系数一元二次方程不能用判别式，本题中Δ＝m 2＋4(1＋i)(1－i)＝m 2＋8>0，但不能因此说此方程有两不等实根．故选C.
11．设向量OZ 1→、OZ 2→分别对应非零复数z 1、z 2，若OZ 1→⊥OZ 2→
，则z 2z 1是( )
A ．非负数
B ．纯虚数
C ．正实数
D ．不确定
[答案] B
[解析] ∵OZ 1→⊥OZ 2→
，设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i ，则有ac ＋bd ＝0. ∴z 2z 1＝c ＋d i a ＋b i ＝(ad －bc )i ＋(ac ＋bd )a 2＋b 2＝ad －bc a 2＋b 2
i.故选B. 12．设复数z ＝lg(m 2－1)＋1－m i ，z 在复平面内的对应点( ) A ．一定不在一、二象限 B ．一定不在二、三象限 C ．一定不在三、四象限 D ．一定不在二、三、四象限 [答案] C
[解析] ∵?
????
m 2
－1>0
1－m ≥0，
∴m ＜－1，此时lg(m 2－1)可正、可负，1－m ＞2，故选C.
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上) 13．已知x ＋1x ＝－1，则x 2014＋1
x 2014的值为________．
[答案] －1
[解析] ∵x ＋1
x ＝－1，∴x 2＋x ＋1＝0.
∴x ＝－12±3
2i ，∴x 3＝1.
2014＝3×670＋2，x 2014＝x 3×670＋2
＝x 2，
∴x 2014＋
1x
2014＝x 2
＋1x
2＝
???
?x ＋1x 2－2 ＝(－1)2－2＝－1.
14．(2014·江苏，2)已知复数z ＝(5－2i)2(i 为虚数单位)，则z 的实部为________． [答案] 21
[解析] 本题考查复数的运算及复数的概念．
由题意z ＝(5＋2i)2＝25＋2×5×2i ＋(2i)2＝21＋20i ，其实部为21. 复数z ＝a ＋b i 的实部为a ，虚部为b .
15．复数z 与(z ＋2)2－8i 均为纯虚数，则z ＝________. [答案] －2i
[解析] 设z ＝m i(m ≠0)，则
(z ＋2)2－8i ＝(4－m 2)＋(4m －8)i 是纯虚数，
∴?????
4－m 2
＝04m －8≠0
，∴m ＝－2.
16．若复数z 满足z (1＋i)＝1－i(i 是虚数单位)，则其共轭复数z ＝________. [答案] i
[解析] 本题考查共轭复数的概念及复数的代数运算． ∵z (1＋i)＝1－i ，∴z ＝1－i 1＋i ＝(1－i )2
2＝－i ，
∴z ＝i.
三、解答题(本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)虚数z 满足|z |＝1，z 2＋2z ＋1
z ＜0，求z .
[解析] 设z ＝x ＋y i (x 、y ∈R ，y ≠0)，∴x 2＋y 2＝1. 则z 2＋2z ＋1z ＝(x ＋y i)2＋2(x ＋y i)＋1
x ＋y i
＝(x 2－y 2＋3x )＋y (2x ＋1)i. ∵y ≠0，z 2＋2z ＋1
z
<0，
∴?
????
2x ＋1＝0， ①x 2－y 2＋3x ＜0， ② 又x 2＋y 2＝1.
③
由①②③得 ???
x ＝－
12
y ＝±3
2
. ∴z ＝－12±3
2
i.
18．(本题满分12分)已知z ＝
a －i
1－i
，其中i 为虚数单位，a >0，复数ω＝z (z ＋i)的虚部减去它的实部所得的差等于3
2
，求复数ω的模．
[解析] ∵z ＝a －i
1－i ，代入ω＝z (z ＋i)，得
ω＝a －i 1－i (a －i 1－i ＋i)＝(a －i )(a ＋1)(1－i )2
＝(a －i )(a ＋1)－2i ＝(1＋a i )(a ＋1)
2
＝
a ＋12＋a (a ＋1)
2
i ， ∴ω的实部为a ＋12，虚部为a (a ＋1)2，
由已知得a (a ＋1)2－a ＋12＝3
2
，
解得a 2＝4，∴a ＝±2. 又a >0，故a ＝2. |ω|＝|
a ＋12＋a (a ＋1)2i|＝|2＋12＋2(2＋1)
2
i| ＝|32＋3i|＝3
2
5. 19．(本题满分12分)(2014·郑州网校期中联考)已知复数z ＝(2m 2－3m －2)＋(m 2－3m ＋2)i.
(1)当实数m 取什么值时，复数z 是：①实数；②纯虚数； (2)当m ＝0时，化简z 2z ＋5＋2i
.
[解析] (1)①当m 2－3m ＋2＝0时，即m ＝1或m ＝2时，复数z 为实数．
②若z 为纯虚数，则?
????
2m 2－3m －2＝0，
m 2－3m ＋2≠0，
解得?????
m ＝－12或m ＝2，m ≠1且m ≠2，∴m ＝－1
2
.
即m ＝－1
2时，复数z 为纯虚数．
(2)当m ＝0时，z ＝－2＋2i ，
z 2z ＋5＋2i ＝－8i 3＋4i
＝－8i (3－4i )25＝－3225－2425i.
20．(本题满分12分)(2014·洛阳市高二期中)(1)已知复数z 在复平面内对应的点在第四象限，|z |＝1，且z ＋z －
＝1，求z ；
(2)已知复数z ＝5m 2
1－2i －(1＋5i)m －3(2＋i)为纯虚数，求实数m 的值．
[解析] (1)设z ＝a ＋b i(a 、b ∈R )，
由题意得?
????
a 2＋
b 2＝1，
2a ＝1.
解得a ＝12，b ＝±3
2
.
∵复数z 在复平面内对应的点在第四象限，∴b ＝－32
. ∴z ＝12－3
2
i.
(2)z ＝5m 2
1－2i －(1＋5i)m －3(2＋i)＝(m 2－m －6)＋(2m 2－5m －3)i ，依题意，m 2－m －6＝0，
解得m ＝3或－2.
∵2m 2－5m －3≠0.∴m ≠3. ∴m ＝－2.
21．(本题满分12分)已知复数z ＝
(－1＋3i )(1－i )－(1－3i )i ，ω＝z ＋a i(a ∈R )，当|ω
z |≤2时，求a 的取值范围．
[解析] ∵z ＝(－1＋3i )(1－i )－(1－3i )i ＝1＋i
i ＝1－i ，
∴|z |＝ 2.又????ωz ＝|ω|
|z |≤2，∴|ω|≤2.
而ω＝z ＋a i ＝(1－i)＋a i ＝1＋(a －1)i ，(a ∈R )， 则12＋(a －1)2≤2?(a －1)2≤3， ∴－3≤a －1≤3，1－3≤a ≤1＋ 3.
22．(本题满分14分)设虚数z 满足|2z ＋15|＝3|z ＋10|. (1)求|z |；
(2)若z a ＋a
z 是实数，求实数a 的值．
[解析] (1)设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R ，y ≠0)， |2x ＋2y i ＋15|＝3|x －y i ＋10|， ∴|z |＝x 2＋y 2＝5 3. (2)z a ＋a z ＝x ＋y i a ＋a x ＋y i ＝????x a ＋ax x 2＋y 2＋????y a －ay x 2＋y 2i. ∵z a ＋a z 为实数，∴y a －ay
x 2＋y 2＝0. ∵y ≠0，∴1a －a
x 2＋y 2＝0，
∴a 2＝x 2＋y 2＝75，a ＝±5 3.
高中数学集合测试题含答案和解析
集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！ 一、单项选择题 ： 1． 设集合，则（ ） A ．{75}x x -<<-∣ B ．{35}x x <<∣ C ．{53}x x -<<∣ D ．{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点：其他不等式的解法；交集及其运算． 分析：由绝对值的意义解出集合S ，再解出集合T ，求交集即可． 解答：由{|55}S x x =-<<，{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<
C 4．若{1，2}A {1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 C 5．设P={x|x ≤8}， ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．a P B ．a P C ．{a}P D ．{a}P 【答案】 D 6． 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ． 8 D ．10 【答案】 D 【解析】 考点：元素与集合关系的判断． 专题：计算题． 分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对x ，y 进行赋值得出B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， ????∈?
高中数学选修1-1综合测试题及答案
选修1-1模拟测试题 一、选择题 1. 若p 、q 是两个简单命题,“p 或q ”的否定是真命题,则必有（ ） A.p 真q 真 B.p 假q 假 C.p 真q 假 D.p 假q 真 2.“cos2α=－ 2 3 ”是“α=k π+215π,k ∈Z ”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条 件 3. 设x x x f cos sin )(+=，那么( ) A ．x x x f sin cos )(-=' B ． x x x f sin cos )(+=' C ．x x x f sin cos )(+-=' D ．x x x f sin cos )(--=' 4.曲线f(x)=x 3+x －2在点P 0处的切线平行于直线y=4x －1,则点P 0的坐标为（ ） A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(－1,－4) D.(2,8)和(－1,－4) 5.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是 A.［1,4］ B.［1,6］ C.［2,6］ D.［2,4］ 6.已知2x+y=0是双曲线x 2－λy 2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2 7.抛物线y 2=2px 的准线与对称轴相交于点S,PQ 为过抛物线的焦点F 且垂直于对称轴的弦, 则∠PSQ 的大小是（ ） A. 3 π B. 2 π C.3π2 D.与p 的大小有关 8.已知命题p: “|x －2|≥2”,命题“q:x ∈Z ”,如果“p 且q ”与“非q ”同时为假命题,则满足条件的x 为（ ） A.{x|x ≥3或x ≤－1,x ?Z} B.{x|－1≤x ≤3,x ?Z} C.{－1,0,1,2,3} D.{1,2,3} 9.函数f(x)=x 3+ax －2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a 的取值范围是（ ） A.［3,+∞］ B.［－3,+∞］ C.(－3,+∞) D.(－∞,－3) 10.若△ABC 中A 为动点,B 、C 为定点,B(－2a ,0),C(2 a ,0),且满足条件sinC －sinB=21 sinA,则动 点A 的轨迹方程是（ ） A.2216a x －22 316a y =1(y ≠0) B.2216a y +2 2 316a y =1(x ≠0)
高中数学教材新课标人教B版目录完整版
高中数学教材新课标人教B版目录完整版 The final revision was on November 23, 2020
高中数学（B版）必修一 第一章集合 1．1 集合与集合的表示方法1．2 集合之间的关系与运算 第二章函数 2．1 函数2．2 一次函数和二次函数 2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程 第三章基本初等函数（Ⅰ） 3．1 指数与指数函数3．2 对数与对数函数 3．3 幂函数 3．4 函数的应用（Ⅱ） 高中数学（B版）必修二 第一章立体几何初步 1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步 2．1 平面真角坐标系中的基本公式2．2 直线方程 2．3 圆的方程 2．4 空间直角坐标系 高中数学（B版）必修三 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句 1．3 中国古代数学中的算法案例 第二章统计 2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性
第三章概率 3．1 随机现象3．2 古典概型 3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用 高中数学（B版）必修四 第一章基本初等函(Ⅱ) 1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的图象与性质 第二章平面向量 2．1 向量的线性运算 2．2 向量的分解与向量的坐标运算 2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用 第三章三角恒等变换 3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式 3．3 三角函数的积化和差与和差化积 高中数学（B版）必修五 第一章解直角三角形 1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例 第二章数列 2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列 第三章不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 均值不等式 3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用
高中数学选修1-2综合测试题(附答案)
高中新课标数学选修（1-2）综合测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y ???+=的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、i 32--，则D 点对应的复数是 （ ） A.i 32+- B.i 23-- C.i 32- D.i 23- 4.在复数集C 分解因式5422 +-x x 等于 （ ） A.)31)(31(i x i x --+- B.)322)(322(i x i x --+- C.)1)(1(2i x i x --+- D.)1)(1(2i x i x -+++ 5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6. 已知2()(1),(1)1()2 f x f x f f x +==+ *x N ∈（） ，猜想(f x ）的表达式为（ ）. A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2 ()21f x x =+ 7.2020 )1() 1(i i --+的值为 （ ） A.0 B.1024 C.1024- D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2 k 的观测值k 必须（ ） A.大于828.10 B.大于841.3 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部 （ ） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 10.下面说确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 命 题“ 任意 角 θ θθθ2cos sin cos ,44=-”的证明： “θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 2 2 2 2 2 2 4 4 =-=+-=-”过程应用了 ( ) A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法 12.如果复数z 满足633=-++i z i z ，那么i z ++1的最小值是 （ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。） 13.设复数z 满足i z i 23)1(+-=+，则z 的虚部是 。 14.从 ),4321(16941,321941),21(41,11+++-=-+-++=+-+-=-=，概括出 第n 个式子为___________。 15.指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提），2是自然数（小前提），所以2不是最大的数（结论）”中的错误是___________。 16.已知 i a i i 31)1(3 +=+-，则__________=a 。
高中数学必修一集合测试题
高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51， B. 15， C. 51， D. 15， 3．给出下列关系：①12R ；②2Q ；③* 3N ；④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是【】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{x x （C ）}023{2x x x （D ）N 5．已知集合}02{x x M ，}1{x x N ，则【】 （A ）M=N （B ）N M （C ）N M （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合1,,,x y y x N x y y x M ，则（ ）A ．N M B ．N M C ．N M D ．N M 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ，1,2N B. 2,1M ，1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8．设集合|12M x x ，|0N x x k ，若M N ，则k 的取值范围是 A ．2k B ．1k C ．1k D ．2k 【】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b ，则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P ，那么a 的值是【】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ，若3B A ，则a 的值是【】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1 12．设0,x x M R U ，11x x N ，则N M C U 是【】 A ．10x x B ．10x x C ．01x x D ．1x x
高二数学选修2-1测试题及答案
姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．若p q Λ是假命题，则（ ） A.p 是真命题，q 是假命题 B.p 、q 均为假命题 C.p 、q 至少有一个是假命题 D.p 、q 至少有一个是真命题 3．1F ,2F 是距离为6的两定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 4． 双曲线 22 1169 x y -=的渐近线方程为（ ） A. x y 916± = B. x y 169±= C. x y 43±= D. x y 3 4±= 5．中心在原点的双曲线，一个焦点为， ，则双曲线的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知正方形ABCD 的顶点 ,A B 为椭圆的焦点，顶点,C D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A 1 B 1 D ．27．椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．与双曲线14 22 =-x y 有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ） （A ） 11232 2=-x y （B ） 112322=-y x （C ）18222=-x y （D ）18 22 2=-y x 9．已知A （－1，－2，6），B （1，2，－6）O 为坐标原点，则向量,OA OB 与的夹角是 （ ） A ．0 B ． 2 π C ．π D ．32π (0F 122 12x y -=22 12y x -=221x =221y =
为什么高一数学人教版分A版和B版
为什么高一数学人教版分 A版和B版 The final edition was revised on December 14th, 2020.
为什么高一数学人教版分A版和B版高中数学课程框架1．课程框架 高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；课程结构如图所示。 2．必修课程 必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。刚上高1的学生很快就接触到了函数知识，其实初中对函数的知识有一些初步的涉猎，但是涉及的内容较少，定义也不完整，高中阶段是学生第一次正式接触函数，此部分知识模块难度较大，大部分学生学到这个知识模块会出现比较多的问题，函数是高中知识最难的3个模块之1也是学生第一个遇到的难题，需要学生平和的心态去把握。花大量的时间学习掌握。也是期中考试的主题内容。很多学生学到这个部分问题教多会怀疑自己初中知识学的是否扎实，其实和初中关联的只有几个部分：（二次函数，一次函数，正比例函数，反比例函数，一元二次方程，和不等式的简单解法。）这几个知识要是没问题就是不会影响到高1初步的知识学习。 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。此部分知识讲解前需要学生做适当预习，不过知识不是很难，因为前面讲数列会花费比较多的时间，因此到解析几何的时候会显得时间紧张，应该提前注意避免影响成绩。
数学3：算法初步、统计、概率。此部分知识不是很难，只要学生紧跟学校老师应该问题不大，但是很多学生会因此放松导致影响后面的知识的学习。 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。此部分知识承接必修1的函数，是知识延续，如果函数学的不好会对这个部分有较多影响。开展课程前要先了解下必修1中函数知识的掌握情况。 数学5：解三角形、数列、不等式。解斜三角形和必修4的三角函数有部分练习，需提前复习，数列是一个很难的知识模块，需要花费比较多的时间学习掌握。 3．选修课程 对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。 系列1：由2个模块组成。 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 系列2：由3个模块组成。 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何； 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入； 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
高一数学专题测试一：集合(含答案)(打印版)
高一数学专题测试一 集合 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题。(在每小题的四个选项中选出正确的一项，并在答题卡上将对应的选项用2B 铅笔涂黑，每小题5分，共50分。) 1.若｛1,2｝?A ?｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合A 有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.设A={y|y=a2-6a+10,a ∈N*}，B={x|x=b2+1,b ∈N*}，则( ) A.A ?B B.A ∈B C.A=B D.B ?A 3.设A={x|x=6m+1,m ∈Z }，B={y|y=3n+1,n ∈Z }，C={z|z=3p-2,p ∈Z }，D={a|a=3q2-2,q ∈Z }，则四个集合之间的关系正确的是( ) A.D=B=C B.D ?B=C C.D ?A ?B=C D.A ?D ?B=C 4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}，若A=B ，则c 的值为( ) A.-1 B.-1或-0.5 C.-0.5 D.1 5.映射f:A →A 满足f(x)≠x ，若A={1,2,3}，则这样的映射有( ) A.8个 B.18个 C.26个 D.27个 6.(2006·上海)M={x ∈R |(1+k2)x ≤4 k +4}，对任意的k ∈R ，总有( ) A.2?M,0?M B.2∈M,0∈M C.2∈M,0?M D.2?M,0∈M 7.(2008·天津)设S={x||x-2|>3}，T={x|a
高中数学选修2-3测试题
模块学习评价 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B?A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有() A．A26个B．C24个C．A33个D．C35个 【解析】∵A＝{a，b，c，d，e}，B?A，a∈B，且B中含有3个元素，则B中另外两个元素是从b，c，d，e四个元素中选出的，故满足题意的集合B有C24个． 【答案】 B 2．(2014·四川高考)在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为() A．30 B．20 C．15 D．10 【解析】根据二项式定理先写出其展开式的通项公式，然后求出相应的系数． 因为(1＋x)6的展开式的第(r＋1)项为T r＋1＝C r6x r，x(1＋x)6的展开式中含x3的项为C26x3＝15x3，所以系数为15. 【答案】 C 3．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为() A．24 B．48
C．72 D．120 【解析】A参加时有C34·A12·A33＝48种，A不参加时有A44＝24种，共72种． 【答案】 C 4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是() A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 【答案】 D 5．李老师乘车到学校，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.5，则他上班途中遇见红灯次数的数学期望是() A．0.4 B．1.5 C．0.43D．0.6 【解析】遇到红灯的次数服从二项分布X～B(3,0.5)． ∴E(X)＝3×0.5＝1.5. 【答案】 B 6．甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有() A．6种B．12种 C．30种D．36种
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数学①必修 第一章集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念 1.1.2 集合的表示方法 1.2 集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系 1.2.2 集合的运算 第二章函数 2.1 函数 2.1.1 函数 2.1.2 函数的表示方法 2.1.3 函数的单调性 2.1.4 函数的奇偶性 2.1.5 用计算机作函数的图像（选学） 2.2 一次函数和二次函数 2.2.1 一次函数的性质和图像 2.2.2 二次函数的性质和图像 2.2.3 待定系数法 2.3 函数的应用（I） 2.4 函数与方程 2.4.1 函数的零点 2.4.2 求函数零点近似解的一种近似方法——二分法 第三章基本初等函数（I） 3.1 指数与指数函数 3.1.1 有理指数幂及其运算 3.1.2 指数函数 3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 3.2.2 对数函数 3.2.3 指数函数与对数函数的关系 3.3 幂函数 3.2 函数的应用（II） 数学②必修 第一章立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.1 构成空间几何体的基本元素 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.4 投影与直观图 1.1.5 三视图 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 1.1.7 柱、锥、台和球的体积 1.2 点、线、面之间的位置关系
1.2.1 平面的基本性质与推论 1.2.2 空间中的平行关系 1.2.3 空间中的垂直关系 第二章平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式 2.2 直线的方程 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率 2.2.2 直线方程的集中形式 2.2.3 两条直线的位置关系 2.2.4 点到直线的距离 2.3 圆的方程 2.3.1 圆的标准方程 2.3.2 圆的一般方程 2.3.3 直线与圆的位置关系 2.3.4 圆与圆的位置关系 2.4 空间直角坐标系 2.4.1 空间直角坐标系 2.4.2 空间两点的距离公式 数学③必修 第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 1.2 基本算法语句 1.2.1 赋值、输入和输出语句 1.2.2 条件语句 1.2.3 循环语句 1.3 中国古代数学中的算法案例 第二章统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样 2.1.4 数据的收集 2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 2.3 变量的相关性 2.3.1 变量间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 第三章概率
高中数学选修测试题精选
2012-2013年下学期期中模拟试题 （高二数学理科选修2-2部分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、曲线2x y =在(1,1)处的切线方程是（） A 230x y ++= B 032=--y x C 210x y ++= D.012=--y x 2、定义运算 a b ad bc c d =- ，则符合条件 1142i i z z -=+ 的复数z 为（ ）Ａ．3i - Ｂ．13i + Ｃ．3i + Ｄ．13i - 3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（） A ． 假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角 Ｃ．假设没有一个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 4.观察按下列顺序排列的等式：9011?+=，91211?+=，92321?+=，93431?+=，…，猜想第*()n n ∈N 个等式应为（ ） Ａ．9(1)109n n n ++=+Ｂ．9(1)109n n n -+=- Ｃ．9(1)101n n n +-=- Ｄ．9(1)(1)1010n n n -+-=- 5、曲线3πcos 02y x x ? ?= ?? ?≤≤与x 轴以及直线3π2x =所围图形的面积为（ ）Ａ．4 Ｂ．2 Ｃ． 52 Ｄ．3 6、平面几何中，有边长为a 的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 2 a ，类比上述命题，棱长为a 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）Ａ． 3 a a 7、若 ' 0()3 f x =-，则000 ()(3) lim h f x h f x h h →+--= （） A ．3- B ．12- C ．9- D ．6- 8、复数z= 5 34+i ,则z 是（） A ．25 B ．5 C ．1 D ．7 考号 姓名 班级 学校 线 封 密
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数学①必修第一章集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念 1.1.2 集合的表示方法 1.2 集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系 1.2.2 集合的运算 第二章函数 2.1 函数 2.1.1 函数 2.1.2 函数的表示方法 2.1.3 函数的单调性 2.1.4 函数的奇偶性 2.1.5 用计算机作函数的图像（选学） 2.2 一次函数和二次函数 2.2.1 一次函数的性质和图像 2.2.2 二次函数的性质和图像 2.2.3 待定系数法 2.3 函数的应用（I） 2.4 函数与方程 2.4.1 函数的零点
2.4.2 求函数零点近似解的一种近似方法——二分法 第三章基本初等函数（I） 3.1 指数与指数函数 3.1.1 有理指数幂及其运算 3.1.2 指数函数 3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 3.2.2 对数函数 3.2.3 指数函数与对数函数的关系 3.3 幂函数 3.2 函数的应用（II） 数学②必修 第一章立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.1 构成空间几何体的基本元素 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.4 投影与直观图 1.1.5 三视图 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 1.1.7 柱、锥、台和球的体积 1.2 点、线、面之间的位置关系
1.2.1 平面的基本性质与推论 1.2.2 空间中的平行关系 1.2.3 空间中的垂直关系 第二章平面解析几何初步 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1 数轴上的基本公式 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式 2.2 直线的方程 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率 2.2.2 直线方程的集中形式 2.2.3 两条直线的位置关系 2.2.4 点到直线的距离 2.3 圆的方程 2.3.1 圆的标准方程 2.3.2 圆的一般方程 2.3.3 直线与圆的位置关系 2.3.4 圆与圆的位置关系 2.4 空间直角坐标系 2.4.1 空间直角坐标系 2.4.2 空间两点的距离公式 数学③必修 第一章算法初步
高中数学-集合单元测试
高中数学-集合单元测试 【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答．共120分，考试时间90分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．设S 、T 是两个非空集合，且S ?T ，T ?S ，若S∩T ＝M ，则S∪M 等于 A ．S B ．T C ．? D ．M 2．集合{x|0<|x －1|<4，x∈N }的真子集的个数为 A ．32 B ．31 C ．16 D ．15 3．已知U ＝{2,3,4,5,6,7}，M ＝{3,4,5,7}，N ＝{2,4,5,6}，则 A ．M∩N＝{4,6} B ．M∪N＝U C ．(?U N)∪M＝U D ．(?U M)∩N＝N 4．若A∪B＝?，则 A ．A ＝?或 B ＝? B ．B ＝?或A≠? C ．A ＝B ＝? D ．A≠?或B≠? 5．若A 、B 、C 为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有 A ．A ?C B ． C ?A C ．A≠C D．A ＝? 6．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{1，a －2,5}，?U A ＝{2,4}，则a 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．设数集M ＝{x|m≤x≤m＋34}，N ＝{x|n －13 ≤x≤n}，且M 、N 都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b －a 叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N 的“长度”的最小值是 A.13 B.23 C.112 D.512 8．设集合P ＝{x|x ＝2m ＋1，m∈Z }，Q ＝{y|y ＝2n ，n∈Z }，若x 0∈P，y 0∈Q，a ＝x 0＋y 0，b ＝x 0y 0，则 A ．a∈P，b∈Q B．a∈Q，b∈P C ．a∈P，b∈P D．a∈Q，b ＝Q 9．设集合M ＝{2,3，a 2＋1}，N ＝{a 2＋a －4,2a ＋1，－1}，M∩N＝{2}，则a 的取值集 合为 A ．{3} B ．{2，－3} C ．{－3，12} D ．{－3,2，12 } 10．已知A∩B＝?，M ＝{A 的子集}，N ＝{B 的子集}，则下列关系式成立的是 A ．M∩N＝? B ．A∪B＝M∪N C ．M∩N＝{?} D ．A∪B ?M∪N 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案需填在题中横线上)
高中数学选修1-2综合测试题(附答案)
高二数学月考试卷（文科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.如果数列{}n a 是等差数列，则 A.1845a a a a +<+ B. 1845a a a a +=+ C.1845a a a a +>+ D.1845a a a a = 2.下面使用类比推理正确的是 A.“若33a b ?=?,则a b =”类推出“若00a b ?=?,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ?=?” C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“ a b a b c c c +=+ （c ≠0） ” D.“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n （b ）” 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、 i 32--， 则D 点对应的复数是 （ ） A.i 32+- B.i 23-- C.i 32- D.i 23- 4. 已知向量)3,5(-=→ x a , ),2(x b =→ ,且→ → ⊥b a , 则由x 的值构成的集合是（ ） A.{2,3} B. {-1, 6} C. {2} D. {6} 5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6. ．对相关系数r ，下列说法正确的是 ( ) A ．||r 越大，线性相关程度越大 B ．||r 越小，线性相关程度越大 C ．||r 越大，线性相关程度越小，||r 越接近0，线性相关程度越大 D ．||1r ≤且||r 越接近1，线性相关程度越大，||r 越接近0，线性相关程度越小 7.2020 )1() 1(i i --+的值为 （ ） A.0 B.1024 C.1024- D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为99℅时，则随即变量2 k 的观测值k 必须（ ） A.大于828.10 B.小于829.7 C.大于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部 （ ） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 10.下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
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高中数学（B版）必修一 第一章集合 1．1 集合与集合的表示方法1．2 集合之间的关系与运算 第二章函数 2．1 函数2．2 一次函数和二次函数 2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程 第三章基本初等函数（Ⅰ） 3．1 指数与指数函数3．2 对数与对数函数 3．3 幂函数3．4 函数的应用（Ⅱ） 高中数学（B版）必修二 第一章立体几何初步 1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步 2．1 平面真角坐标系中的基本公式2．2 直线方程 2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系 高中数学（B版）必修三 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句 1．3 中国古代数学中的算法案例 第二章统计 2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性
第三章概率 3．1 随机现象3．2 古典概型 3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用 高中数学（B版）必修四 第一章基本初等函(Ⅱ) 1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的图象与性质 第二章平面向量 2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算 2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用 第三章三角恒等变换 3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式 3．3 三角函数的积化和差与和差化积 高中数学（B版）必修五 第一章解直角三角形 1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例 第二章数列 2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列 第三章不等式 3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式 3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用
最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套含答案
最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案第一章常用逻辑用语 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中，不能成为命题的是() A．指数函数是增函数吗？B．2 012>2 013 C．若a⊥b，则a·b＝0 D．存在实数x0，使得x0<0 解析：疑问句不能判断真假，因此不是命题．D是命题，且是个特称命题． 答案： A 2．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是() A．1个B．2个 C．3个D．4个 解析：原命题是真命题，逆否命题为真命题，逆命题为“若xy≥0，则x≥0，y≥0”是假命题，则否命题为假命题． 答案： B 3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 解析：先求出两直线平行的条件，再判断与a＝1的关系． 若l1∥l2，则2a－2＝0，∴a＝1.故a＝1是l1∥l2的充要条件． 答案： C 4．命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1且y≠2，那么命题p是命题q的() A．充分条件B．必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 解析：p q，且q p．所以选D. 答案： D 5．下列命题中是全称命题并且是真命题的是() A．每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点 B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b
C ．存在一个菱形不是平行四边形 D ．存在一个实数x 使不等式x 2－3x ＋7<0成立 解析： A ，B 为全称命题，但A 为假命题；B 是真命题． 答案： B 6．下列命题是真命题的是( ) A ．“若x ＝0，则xy ＝0”的逆命题 B ．“若x ＝0，则xy ＝0”的否命题 C ．若x >1，则x >2 D ．“若x ＝2，则(x －2)(x －1)＝0”的逆否命题 解析： A 中逆命题为：若xy ＝0，则x ＝0，错误；选项B 中，否命题为：若x ≠0，则xy ≠0，错误；选项C 中，若x >1，则x >2，显然不正确；D 选项中，因为原命题正确，所以逆否命题正确． 答案： D 7．有下列命题：①2012年10月1日是国庆节，又是中秋节；②9的倍数一定是3的倍数；③方程x 2＝1的解是x ＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 解析： ①中有“且”；②中没有；③中有“或”． 答案： B 8．已知命题p ：任意x ∈R ，使x 2－x ＋1 4＜0，命题q ：存在x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝2， 则下列判断正确的是( ) A ．p 是真命题 B ．q 是假命题 C ．?p 是假命题 D ．?q 是假命题 解析： ∵任意x ∈R ，x 2－x ＋1 4＝????x －122≥0恒成立， ∴命题p 假，?p 真； 又sin x ＋cos x ＝2sin ????x ＋π4，当sin ????x ＋π 4＝1时， sin x ＋cos x ＝2， ∴q 真，?q 假． 答案： D 9．给定下列命题： ①“x >1”是“x >2”的充分不必要条件； ②“若sin α≠12，则α≠π 6 ”；
高中数学选修1-1测试题与答案
数学试题(选修1-1) 一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. “2 1sin =A ”是“?=30A ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ． 充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件 2. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．116 252 2=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 4．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在32 10x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>， D ．对任意的3210x R x x ∈-+>， 5．双曲线12 102 2=-y x 的焦距为（ B ） A ．22 B ．24 C ．32 D ．34 6. 设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ） A ． 2e B ． e C ． ln 22 D ．ln 2 6. 若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 7．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ） A B C ．12 D ．13 8．．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ） A ．72 B ．36 C ．12 D ．0
高中数学学科测试试卷(选修)
高中数学学科测试试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单选题（共__小题） 1．已知物体的运动方程是（t表示时间，单位：秒；s表示位移，单位：米），则瞬时速度为0米每秒的时刻是（） A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒 答案：D 解析： 解：s′=t3-12t2+32t 令s′=t3-12t2+32t=0得 t=0或t=4或t=8 故选项为D 2．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（） A．B．C．D． 答案：A 解析： 解：若y=x3+x，则y′|x=1=2，即曲线在点处的切线方程是，它与坐标轴的交点是（，0），（0，-），围成的三角形面积为，故选A． 3．如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（） A．2B．1C．0D．-1 答案：C 解析： 解：因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x）， 此时两边对x求导得：f′（x）=-f′（-x）， 又因为f′（0）存在， 把x=0代入得：f′（0）=-f′（0）， 解得f′（0）=0．故选C 4．曲线f（x）=x2+3x在点A（1，4）处的切线斜率为（） A．2B．5C．6D．11 答案：B 解析： 解：函数的导数为f‘（x）=2x+3， 所以函数在A（1，4）处的切线斜率k=f'（1）=2+3=5． 故选：B． 5．设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲线f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，则a的值为（） A．-3B．-12C．-1D．-9 答案：A 解析： 解：由题意可得函数f′（x）=3x2+2ax-9，故当x=-时，其最小值等于3×--9=-12， 解得a=-3． 故选A． 6．若函数f（x）=x3+f′（1）x2-f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为（）A．B．C．D．π 答案：D 解析： 解析：由题意得：f′（x）=x2+f′（1）x-f′（2）， 令x=0，得f′（0）=-f′（2）， 令x=1，得f′（1）=1+f′（1）-f′（2）， ∴f′（2）=1，∴f′（0）=-1， 即f（x）在点（0，f（0））处切线的斜率为-1， ∴倾斜角为π． 故选D ． 7．曲线f （x ）=（ax-1）lnx 在x=1处的切线倾斜角为，则a等于（）
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