上海市复旦大学附中2013届高三数学一轮复习 圆锥曲线与方程 沪教版

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：圆锥曲线与方

程

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分

钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若方程1522

2=-+-k

y k x 表示双曲线，则实数k 的取值范围是( )

A ． 2

B ． k>5

C ． k<2或k>5

D ． 以上答案均不对

【答案】C

2．若圆2

2

4x y +=上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的1

3，则所得曲线的方程

是( )

A ．2

2

1

4

12

x

y

+

=

B ．2

2

1

4

36

x

y

+

=

C ．2

2

91

4

4

x

y +

=

D ． 2

2

1

36

4

x

y

+

=

【答案】C

3．已知抛物线22(0)y px p =>上一点(1,)(0)M m m >到其焦点的距离为5，双曲线

2

21x y a

-=的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值是( ) A ．

19

B ．

125

C ．

15

D ．

13

【答案】A

4．在椭圆)0(122

22>>=-b a b

y a x 中，F ，A ，B 分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O 为坐

标原点，M 为线段OB 的中点，若FMA 为直角三角形，则该椭圆的离心率为( )

A ．25-

B ．

2

1

5- C ．

5

5

2 D ．

5

5 【答案】A

5．已知椭圆1532222

=+n y m x 和双曲线

2

2

22

32n y m x -＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( ) A ．x ＝±

y 215 B ．y ＝±x 215 C ．x ＝±y 4

3

D ．y ＝±

x 4

3

【答案】D

6．椭圆x y 2

2+=14

的离心率是( )

A ．

B ．

C ．

34

D ．

12

【答案】A

7．已知直线01=+-y mx 交抛物线2x y =于A 、B 两点，则△AOB ( )

A 为直角三角形

B 为锐角三角形

C 为钝角三角形

D 前三种形状都有可能 【答案】A

8．设双曲线2

22:1,(0,1),10x M y C x y a

-=-+=点若直线交双曲线的两渐近线于点A 、

B ，且2B

C AC =，则双曲线的离心率为( ) A

．

B

C

D

【答案】B

9．双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点是抛物线28y x =的焦点，两曲线的一个公

共点为P ，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为( )

A

．

B ．

C ． 2

D ．

【答案】C

10．已知直线y ＝kx －2(k ＞0)与抛物线C ：x 2＝8y 相交于A ，B 两点，F 为C 的焦点，若

|FA|＝4|FB|，则k ＝( )

A ．3

B ．54

C ．3

4

D ．32

2

【答案】B

11．若直线l 过点(3,0)与双曲线224936x y -=只有一个公共点，则这样的直线有

( ) A ．1条 B ．2条

C ．3条

D ．4条

【答案】C

12．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使

MA MF +取得最小值的M 的坐标为( )

A ．()0,0

B ．??

? ??1,21

C ．()

2,1

D ．()2,2

【答案】D

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

13．已知椭圆116

252

2=+y x 的焦点为F 1、F 2，直线CD 过焦点F 1，则?F 2CD 的周长为_______

【答案】20

14．已知A 、B 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>和双曲线 22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的公共

顶点。P 是双曲线上的动点, M 是椭圆上的动点（P 、M 都异于A 、B ），且满足

()AP BP AM BM λ+=+，其中R λ∈，设直线AP 、BP 、AM 、BM 的斜率分别

记为1k 、2k 、3k 、4k , 125k k +=,则34k k +=________ .

【答案】-5

15．若点P 在曲线C 1：28y x =上，点Q 在曲线C 2：(x －2)2

＋y 2

＝1上，点O 为坐标原点，则

||

||

PO PQ 的最大值是 ．

16．已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P 到该抛物线

准线的距离之和的最小值为 .

【答案】

2

17 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．过点C(0，1)的椭圆22221(0)x y a b a b +=>>x 轴交于两点

(,0)A a 、(,0)A a -，过点C 的直线l 与椭圆交于另一点D ，并与x 轴交于点P ，直线AC 与直线BD 交于点Q ．

(I ）当直线l 过椭圆右焦点时，求线段CD 的长； (Ⅱ）当点P 异于点B 时，求证：OP OQ ?为定值．

【答案】（Ⅰ）由已知得1,c b a ==2a =，所以椭圆方程为2214x y +=．

椭圆的右焦点为，此时直线l 的方程为 1y =+，代入椭圆方程得

270x -=，解得120,x x ==

l 的方程得 121

1,7

y y ==-，所以

1

)7

D -，

故16

||7

CD ==

． (Ⅱ）当直线l 与x 轴垂直时与题意不符．

设直线l 的方程为1

1(0)2

y kx k k =+≠≠且．代入椭圆方程得22(41)80k x kx ++=．

解得12280,41

k

x x k -==+，代入直线l 的方程得2122141,41k y y k -==+，

所以D 点的坐标为2

22814(,)4141k k k k --++．

又直线AC 的方程为12x y +=，又直线BD 的方程为12(2)24k

y x k

+=+-，联立得

4,

2 1.x k y k =-??

=+?

因此(4,21)Q k k -+，又1

(,0)P k

-．

所以1

(,0)(4,21)4OP OQ k k k

?=--+=．

故OP OQ ?为定值．

18．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>P ，1）求出

此双曲线C 的方程；

【答案】2

213

x y -=

19．已知椭圆的中心在原点，焦点为F 1()022，-，F 2（0，22），且离心率

e =

22

3

。 (I ）求椭圆的方程；

(II ）直线l （与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A 、B ，且线段AB 中点的横坐标为-

1

2

，求直线l 的斜率的取值范围。 【答案】（I ）设椭圆方程为y a x b

c c a 222212222

3+===，由已知，又

解得 a =3，所以b =1，故所求方程为 y x 2

29

1+=

解得 k k >

<-33或 又直线l 与坐标轴不平行

故直线l 斜率的取值范围是{k ∣k k >

<-33或}

20．在平面直角坐标系xoy 中，经过点(且斜率为k 的直线l 与椭圆2

212

x y +=有两个不同的交点P Q 和.

(1）求实数k 的取值范围；

(2）设椭圆与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为,A B ，是否存在常数k ，使得向量OP OQ AB +与共线？如果存在，求k 的值；如果不存在，请说明理由.

【答案】

(2）设1122(,),(,),P x y Q x y 则1212(,),OP OQ x x y y +=++

由方程①，知12x x +=，②

又1212()y y k x x +=++=

由(0,1),A B 得(AB =.

∴OP OQ AB +与共线等价于1212),x x y y +=+将②③代入，解得k =

由①知k <故不存在符合题意的常数k ． 21．若直线l ：0=++c my x 与抛物线x y 22=交于A 、B 两点，O 点是坐标原点。 (1)当m=－1,c=－2时，求证：OA ⊥OB ；

(2)若OA ⊥OB ，求证：直线l 恒过定点；并求出这个定点坐标。

(3)当OA ⊥OB 时，试问△OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

【答案】设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，由??

?==++

20

2

x y c my x 得0222=++c my y 可知y 1+y 2=－2m y 1y 2=2c ∴x 1+x 2=2m 2

—2c x 1x 2= c 2

, (1) 当m=－1,c=－2时，x 1x 2 +y 1y 2=0 所以OA ⊥OB. (2) 当OA ⊥OB 时，x 1x 2 +y 1y 2=0 于是c 2+2c=0 ∴c=－2(c=0不合题意),此时，直线l ：

02=-+my x 过定点(2,0).

(3) 由题意AB 的中点D(就是△OAB 外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。

),(2m c m D --而(m 2—c+

21)2－[(m 2—c)2+m 2 ]=c -4

1

由(2)知c=－2 ∴圆心到准线的距离大于半径,故△OAB 的外接圆与抛物线的准线相离。

22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的顶点在原点，焦点为F （1，0）．过抛物线在x 轴上方的不同两点A 、B 作抛物线的切线AC 、BD ，与x 轴分别交于C 、D 两点，且AC 与BD 交于点M ，直线AD 与直线BC 交于点N ．

(1）求抛物线的标准方程； (2）求证：MN ⊥x 轴；

(3）若直线MN 与x 轴的交点恰为F （1，0），求证：直线AB 过定点． 【答案】（1）设抛物线的标准方程为22(0)y px p =>，

由题意，得12

p

=，即2p =．

所以抛物线的标准方程为24y x =． (2）设11( )A x y ，，22( )B x y ，，且10y >，20y >． 由24y x =（0y >

），得y =

，所以y '=．

所以切线AC

的方程为11)y y x x -=-，即1112()y y x x y -=-．

整理，得112()yy x x =+， ①

且C 点坐标为1( 0)x -，．

同理得切线BD 的方程为222()yy x x =+，② 且D 点坐标为2( 0)x -，．

由①②消去y ，得122112

M x y x y

x y y -=-．

又直线AD 的方程为1

212()y y x x x x =

++，③ 直线BC 的方程为2

112

()y y x x x x =

++． ④ 由③④消去y ，得122112

N x y x y

x y y -=-．

上海市复旦附中高三模拟数学学科考试试卷(含答案)(2019.05)

复旦附中高三模拟数学试卷 2019.05 一. 填空题 1. 不等式13x >的解集为 2. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人，为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人 3. 已知110002111000n n n n a n n n +?≥??=?-?≤

12. 已知12,,,n a a a ???是1,2,,n ???满足下列性质T 的一个排列（2n ≥，n *∈N ），性质T ：排列12,,,n a a a ???有且只有一个1i i a a +>（{1,2,,1}i n ∈???-），则满足性质T 的所有数列的个数()f n = 二. 选择题 13. 2λ>是圆锥曲线22 152y x λλ -=+-的焦距与实数λ无关的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 14. 直线y kx m =+与双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的交点个数最多为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15. 若对任意x ∈R ，都有()(1)f x f x <+，那么()f x 在R 上（ ） A. 一定单调递增 B. 一定没有单调减区间 C. 可能没有单调增区间 D. 一定没有单调增区间 16. 在数列{}n a 中，对任意的n *∈N ，都有211n n n n a a k a a +++-=-（其中k 为常数），则称{}n a 为 “等差比数列”，下面对“等差比数列”的判断：①k 不可能为0；②等差数列一定是等差 比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为n n a a b c =?+（其中0a ≠，1b ≠， 0b ≠）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 三. 解答题 17. 如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为1米，圆环的圆心O 距离地面的高度为1.5米，蚂蚁爬行一圈需要4分钟，且蚂蚁的起始位置在最低点0P 处. （1）试写出蚂蚁距离地面的高度h （米）关于时刻t （分钟）的函数关系式()h t ； （2）在蚂蚁绕圆环爬行一圈的时间内，有多长时间蚂蚁距离地面超过1米？

2018-2019年上海市复旦附中高三下二模模拟数学试卷及答案

上海市复旦大学附属中学2019届高三数学模拟预测试卷 2019.4.2 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）． 1、方程33log (325)log (41)0x x ?+-+=的解x = ． 2、已知复数z 满足3 0z z + =，则||z = 3、已知互异的复数,a b 满足0ab ≠，集合{}{} 22,,a b a b =，则a b += . 5、袋中装有5只大小相同的球，编号分别为5,4,3,2,1，若从该袋中随机地取出3只，则被取 出的球的编号之和为奇数的概率是 （结果用最简分数表示）. 6、已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列，且满足11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =-，若 1224,51,0k a a a ===，则k = ． 7、21 lim 1 n n n →+∞+=- 8、ABC ?所在平面上一点P 满足() 0,PA PC mAB m m +=>为常数，若ABP ?的面积为6，则 ABC ?的面积为 9、若对任意R x ∈，不等式0sin 22sin 2<-+m x x 恒成立，则m 的取值范围是 . 10、设* n ∈N ，n a 为(4)(1)n n x x +-+的展开式的各项系数之和，3 24 c t = -，t ∈R ，1222555n n n na a a b ?? ????=++ +?????????? ?? ([]x 表示不超过实数x 的最大整数).则22()()n n t b c -++的最小值为 . 11、如图所示：在直三棱柱111ABC A B C -中，AB BC ⊥ ，1AB BC BB ==,则平面11A B C 与平面ABC 所成的二面角的大小为

复旦大学上海医学院外国留学生临床医学本科专业..doc

复旦大学上海医学院 2008年外国留学生临床医学本科专业 （英语授课） 招生简章 项目简介： 依据中国国家教育部制定的《来华留学生医学本科教育(英语授课)质量控制标准暂行规定》，复旦大学为符合此项规定和标准、可招收本科临床医学专业（英语授课）留学生的30所高等院校之一。 为加快复旦大学国际化办学的进程，学校将于2008年招收本科临床医学专业（英语授课）留学生。该专业将参照医学教育国际标准，以培养医学基础知识扎实、临床技能规范、职业素质良好的国际通用型医学人才为主要目标，适当考虑留学生来源国家对医学的需求及毕业后回国或到第三国服务的国际化要求，使毕业生成为能够在医疗卫生服务部门提供医疗、教学、科研工作的专门人才。 该专业实行“加强基础，注重技能，整体优化，面向临床”的培养方式，采用全程英语授课。 该专业由复旦大学上海医学院承担教学任务，面向世界各国有志于医学科学学习和研究的学生招生。学习优秀者可有机会去国外大学医学院临床实习。学生在学期间修满教学计划规定的学分，成绩合格者由复旦大学颁发毕业证书，达到学位要求者授予医学学士学位。学生毕业后可根据各国相关条例参加医师资格考试。 授课院系简介： 复旦大学上海医学院的前身是上海医科大学（创立于1927年），2000年与原复旦大学（创立于1905年）合并后更名，以悠久的历史和优良的学风享誉海内外。学院现设有基础医学和临床医学的27个系，所在校区拥有良好的教学设施和办学条件，有10所拥有先进医疗设备的附属医院作为教学实践基地。学院充分利用学校学科门类齐全、文理科相互渗透、多学科交叉以及雄厚的医学基础和临床教学的优势进行自然科学、人文社会科学和医学专业教育。学院不仅拥有一批在国内外享有声誉、学术造诣深、医术精湛的老一辈专家教授，还有一批近年成长起来的中青年学术骨干和学术带头人。学院与多所国际知名医学院校建立了良好的院际关系，项目合作、交流互访频繁，教师中有海外留学经历的占相当比重，能胜任全英语教学。

上海名校试卷--上海复旦大学附属中学2019-2020学年第二学期高二语文在线学习检测试题(学生版)

复旦大学附属中学2019学年度第二学期在线教学测验（一） 语文试卷 2020年4月1日 一阅读60分 阅读下文，完成下面小题。 感受月光 二十多年前，我住在北京郊区一间简陋的平房里。房的墙皮已经斑驳脱落，像一张长满老人斑的沧桑的脸。冬天的夜晚，四壁透风，寒冷的墙上结了一层冰霜。 现在想起来，这间破房子仍然让我怀念的原因有两条：一是它的外面紧连着农村的田野，有时种着稻子，有时栽满荷花，夏天的时候，满眼青翠，荷花映日鲜红，一朵朵竞相怒放；秋天的时候，稻子金黄，荷花败了，菱藕收了，满田塘里留得残荷听雨声；都是城里看不到的好景色。二是在这里我能听到一些好听的音乐。其实，听得不多，因为那时找不到。二十多年前，虽是“文化大革命”的后期，禁锢依然很严。我们更多的时候，是在一起说音乐。我们是从小一起长大的好朋友，她比我要懂，常听她向我说她听过的音乐。找不到音乐的唱片，便听她说。我的音乐启蒙始于她的嘴下。 贝多芬（L.Beethoven，1770—1827）在一个温暖的春夜散步，听到有人弹奏他的钢琴曲，可总是在同样一个音阶上弹错。贝多芬循声而去，踏上一间小楼，看见是一位美丽的少女在弹琴，他为她指导时，发现她原来是个盲女。此时月光如银似水，淌进窗来，洒满少女的肩头，把少女勾勒得如绘如画。贝多芬非常感动，在钢琴上即兴弹奏一支曲子，便是流传至今的《月光》。 这个美丽的传说，第一次，便是在这间小屋听她讲给我听的。这个传说带给我的美好幻觉，在我心头流过一串清丽的琶音，湿润而清新。因为那时文化被践踏在脚底下，艺术被撕得破衣褴褛；因为那时是个寒冷刺骨没有月光的冬夜。 我对音乐格外向往起来。我发觉音乐可以温暖我们，可以唤起我们许多渴望和想象。甚至，我觉得贝多芬无处不在，可能时刻就在我们身旁不远，在我们需要的时候，他便会像出现在盲女面前一样，突然出现在我们的面前，为我们也弹奏一支即兴曲，安慰一下我们被揉皱和吹皴了的心。 现在，我已经知道，贝多芬《月光》的传说尽管很美妙，毕竟只是传说。最近，我在一本书中看到贝多芬这首g小调钢琴奏鸣曲最初并没有名字，为其取为《月光》之名的是一个叫雷尔斯达布的诗人。诗人在日内瓦湖月夜划船时看到湖水上月光的倒影浮光跃银，分外美妙，联想起贝多芬的这首g小调钢琴曲的第一乐章，觉得乐曲和月光一起在湖水上跳跃融和，是那样的协调，便有了这个《月光》的名字，让人再听这首曲子时真的以为感受到了月光。 那么，二十多年前，我的朋友向我讲述的那个贝多芬为盲女即兴弹奏的传说，真的是不真实的？是子

上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷(含解析)

复旦大学附属中学2014-2015学年第一学期 高一年级数学期中考试试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、填空题（每小题4分，共44分） 1、用列举法表示集合*6N ,Z 5A a a a ?? =∈∈=??-?? _______. 【答案】{}1,2,3,4-； 【解析】由 *6N 5a ∈-，则必有{}6 1,2,3,65a ∈-，所以1,3,2,4a =-. 2、命题“若21x =，则1x =”的否命题是_______. 【答案】若21x ≠，则1x ≠； 【解析】命题的否定是同时对条件与结论进行否定. 3、函数21 x y x -= -的定义域为_______. 【答案】[)(]2,11,2-； 【解析】由22 20110x x x x -≤≤?-≥????≠-≠?? ，即[) ( ]2,11,2x ∈-，本题需注意定义域只能写成区间或是集合的形式，避免写不等式的形式. 4、已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,2B =则满足A C B C =的集合C 有_______个. 【答案】4; 【解析】由条件A C B C =可知，()()()()B B C A C C B C A C A ?=????， 所以符合条件的集合C 的个数即为集合{}3,4的子集的个数，共4个. 5、已知,R x y +∈，且41x y +=，则xy 的最大值为_______. 【答案】 1 16 ； 【解析】由基本不等式可以直接算出结果. ()2 1141 444216 x y xy x y +??=?≤= ???，当且仅当1 42 x y == 时取等号. 6、已知集合{} 31P x x x x =-≥-，()()(){} 12340Q x x x x =+-->，则P Q =_______.

2020年上海市复旦大学自主招生数学试题及答案

2020年上海市复旦大学自主招生数学试卷 一、解答题 1．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，O 为顶点，若OFAA S '=p ． 2．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，准线交x 轴于C 点，若CFAA S '=p ． 3．已知实数x ，y 满足221x xy +=，求22x y +最小值． 二、填空题 4．已知()sin(2)cos(2)sin(4)cos(4)f x a x b x c x d x ππππ=+++，若1 ()()(2)2 f x f x f x ++=， 则在a ，b ，c ，d 中能确定的参数是 ． 5．若三次方程32450x ax x +++=有一个根是纯虚数，则实数a = ． 6．展开式231011 ()x y x y + ++中，常数项为 ． 7．111 lim[]1425(3) n n n →+∞++?+=??+ ． 8．点(4,5)绕点(1,1)顺时针旋转60度，所得的点的坐标为 ． 9．方程5cos 43cos2ρθρρθ=+所表示的曲线形状是 ． 10．设,[,]44x y ππ ∈-，若3 33cos()20 2 4sin cos 0 x x a y y y a π?++-=???++=?，则cos(2)x y += ． 11．当实数x 、y 满足221x y +=时，|2||62|x y a a x y +-++--的取值与x 、y 均无关，则实数a 的取值范围是 ． 12．在ABC ?中，1 cos 3 BAC ∠=，若O 为内心，且满足AO xAB y AC =+，则x y +的最大值为 ． 三、选择题 13．已知直线:cos m y x α=和:3n x y c +=，则( ) A ．m 和n 可能重合 B ．m 和n 不可能垂直 C ．存在直线m 上一点P ，以P 为中心旋转后与n 重合

上海复旦附中2017年自招真题数学试卷(word版含答案)

2017年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（ ） A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负 解：选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2222224)(c b c b a ---= )2)(2(222222bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2222c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边， ∴0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++c b a ，0<--c b a ， ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ，n 是正整数，满足mn n m >+，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1；② m ，n 都 不等于2；③ m ，n 都大于1；④m ，n 至少有一个等于1，其中正确的结论是（ ） A .① B .② C .③ D .④ 解：选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ，n 均大于1，则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ，矛盾， ∴m ，n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1，则实数a 的值为（ ） A .251+- B .251-- C .2 51±- D .以上答案都不正确 解：选A 将1=x 代入，得12+=+a a ， 两边平方，得012=++a a ，2 51±-=a ， 当2 51--=a 时，1=x 不是原方程的根，舍 ∴251+-= a

2017年上海市复旦附中高考数学模拟试卷(5月份)(解析版)

2017年市复旦附中高考数学模拟试卷（5月份） 一.填空题 1．函数f（x）=lnx+的定义域为． 2．若双曲线x2﹣y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a= ．3．某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为． 4．若方程x2+x+p=0有两个虚根α、β，且|α﹣β|=3，则实数p的值是．5．盒中有3分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一记下后放回，再随机抽取一记下，则两次抽取的卡片中至少有一个为偶数的概率为． 6．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到的函数y=f （x）在区间上单调递减，则m的最小值为． 7．若的展开式中含有常数项，则当正整数n取得最小值时，常数项的值为． 8．若关于x，y，z的三元一次方程组有唯一解，则θ的取值的集合是． 9．若实数x，y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是．10．如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=， =2，则?的值为．

11．已知f（x）=的最大值和最小值分别是M和m，则M+m= ． 12．已知四数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q不为1．将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的取值集合是． 二.选择题 13．直线（t为参数）的倾角是（） A．B．arctan（﹣2）C．D．π﹣arctan2 14．“x＞0，y＞0”是“”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 15．若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（） A．B．C．2+D．1+ 16．对数列{a n}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使a n+k=λ1a n+k﹣1+λ2a n+k﹣ 2+…+λk a n成立，其中n∈N *，则称{a n}为k阶递归数列．给出下列三个结论： ①若{a n}是等比数列，则{a n}为1阶递归数列；

复旦大学上海医学院2020年全日制硕士生统考和单考招生计划

复旦大学上海医学院2020年全日制硕士生统考和单考招生计划 院系代码院系名称专业代码、名称计划数 101基础医学院071003（学术学位）生理学4 101基础医学院071006（学术学位）神经生物学1 101基础医学院071007（学术学位）遗传学2 101基础医学院071010（学术学位）生物化学与分子生物学8 101基础医学院086000（专业学位）生物与医药8 101基础医学院100101（学术学位）人体解剖与组织胚胎学2 101基础医学院100102（学术学位）免疫学3 101基础医学院100103（学术学位）病原生物学7 101基础医学院100104（学术学位）病理学与病理生理学5 101基础医学院100105（学术学位）法医学1 101基础医学院100601（学术学位）中西医结合基础4 101基础医学院100706（学术学位）药理学3 102公共卫生学院100401（学术学位）流行病与卫生统计学4 102公共卫生学院100402（学术学位）劳动卫生与环境卫生学2 102公共卫生学院100403（学术学位）营养与食品卫生学1 102公共卫生学院100404（学术学位）儿少卫生与妇幼保健学2 102公共卫生学院100405（学术学位）卫生毒理学1 102公共卫生学院1004Z1（学术学位）★健康教育与健康促进1 102公共卫生学院105300（专业学位）公共卫生16 102公共卫生学院107401（学术学位）社会医学与卫生事业管理4 103药学院100701（学术学位）药物化学8 103药学院100702（学术学位）药剂学3 103药学院100703（学术学位）生药学2 103药学院100704（学术学位）药物分析学1 103药学院100705（学术学位）微生物与生化药学3 103药学院100706（学术学位）药理学4 103药学院1007Z1（学术学位）★临床药学2 103药学院105500（专业学位）药学24 112实验动物科学部071002（学术学位）动物学1 114放射医学研究所100106（学术学位）放射医学4 115上海市计划生育科学研究所100211（学术学位）妇产科学1 115上海市计划生育科学研究所100401（学术学位）流行病与卫生统计学1 115上海市计划生育科学研究所100706（学术学位）药理学5 117护理学院101100（学术学位）护理学3 117护理学院105400（专业学位）护理7 117护理学院105400（专业学位）护理（单考）10 120临床医学院071010（学术学位）生物化学与分子生物学2 120临床医学院100102（学术学位）免疫学1 120临床医学院100103（学术学位）病原生物学2 120临床医学院100201（学术学位）内科学25 120临床医学院100202（学术学位）儿科学9 120临床医学院100203（学术学位）老年医学2 120临床医学院100204（学术学位）神经病学5 120临床医学院100206（学术学位）皮肤病与性病学1

上海复旦附中自主招生英语试题(3)含答案

上海复旦附中自主招生英语试题(3) 1. A.increasingly B.lowering https://www.wendangku.net/doc/a412935679.html,mon D.solutions E.individually F. calling G.dependent H.shortcomings I.consumption J.introduced K.senses A United Nations panel on climate change says global warming is causing extreme weather all over the world and is__41__on governments to come up with new ideas to curb gas emissions. Since much of the air pollution comes from coal-fired power plants,scientists in Denmark are trying to lower their nation’s energy needs with new types of smart streetlights. Our__42__industrialized world needs huge amounts of electrical energy,but our power plants still rely mostly on technology__43__as early as the19th century—coal—powered plants, hydroelectric dams or somewhat never nuclear energy,all of which have their own__44__. But scientists say we can slow down global warming by__45__energy demands for street lights. These__46__features of the world’s urban areas require a lot of electricity. The U.S.Energy Information Administration estimates that in2012,lighting for buildings, streets and highways in the https://www.wendangku.net/doc/a412935679.html,ed about274billion kilowatt hours. In a bid to make Copenhagen the world’s first carbon-neutral city by2025,scientists in the Danish capital are testing a variety of new street lighting technologies. Kim Brostrom is the chief technical officer at the Danish Outdoor Lighting Lab. “We have installed nine kilometers of streets,we have280masts placed here,we have50 different__47__,we have10different management systems,and we have a lot of different sensors and things out in the open area,”said Brostrom. Chief science officer Jakob Andersen says the lights can be managed__48__from a tablet computer or a smart phone. The main goal is to lower energy__49__when the light is not needed.So the lamp brightens up only when it__50__an approaching pedestrian,cyclist or vehicle.Some of them even have a backup wind generator or a solar cell. 2. Diet Coke,diet Pepsi,diet pills,on-fat diet,vegetable diet…We are__51__by the word “diet”everywhere we look and listen.We have so easily been attracted by the promise and__52__ of diet products that we have stopped thinking about what diet products are doing to us.We are paying for products that__53__us psychologically and physically(身体上). Diet products significantly weaken us psychologically.On one level,we are not allowing our brain to__54__that our weight problems lie not in actually losing the weight,but in controlling the__55__of fatty,high-calorie,unhealthy foods.Diet products allow us to jump over the thinking stage and go straight for the scale(秤)instead.All we have to do is to swallow or__56__ the word“diet”in food labels. On another level,diet products have greater psychological effects.Every time we have a

2019-2020年上海市复旦附中高三上开学考数学试卷及答案

复旦大学附属中学2019学年第一学期 高三年级数学开学摸底考试卷 一、填空题 1. 已知{}{}2|,|2x A y y x B y y ====，则A I B =____________ 2. 设函数()sin cos f x x x =-，且()1f α=，则sin2α=____________ 3. 已知二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=?? +=?的增广矩阵是111113-?? ???，则此方程组的解是____________ 4. 二项式521x x ??+ ?? ?的展开式中，x 的系数为____________ 5. 用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为____________立方米 6. 一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球，这些球的质地和形状一样，从中任意抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是____________ 7. 在长方体1111ABCD A B C D -中，若AB=BC=1 ，1AA ，则异面直线1BD 与1CC 所成角的大小为____________ 8. 若双曲线两顶点的距离为6，渐近线方程为32 y x =±，则双曲线的标准方程为____________ 9. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为,,10,11,9x y ，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x y -=____________ 10. 不等式()338 10501 1x x x x +-->--的解集为____________ 11. 已知,,a b c 都是实数，若函数()()()2 1x x a f x b a x c x ?≤?=?+<

【全国百强校】上海市复旦大学附属中学2019—2020学年高三上学期期中考试化学试题(学生版)

复旦大学附属中学2019学年第一学期高三年级化学期中考试试卷相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Fe-56 一、选择题（每小题只有1个正确答案，本题共40分） 1. 下列我国科研成果所涉及材料中，主要成分为同主族元素形成的无机非金属材料的是 A．4.03米大口径碳化硅反射镜B．2022年冬奥会聚氨酯 速滑服 C．能屏蔽电磁波的碳包覆 银纳米线 D．“玉兔二号”钛合 金筛网轮 A. A B. B C. C D. D 2. 2019年是元素周期表发表150周年，期间科学家为完善周期表做出了不懈努力。中国科学院院士张青莲教授曾主持测定了铟（49In）等9种元素相对原子质量的新值，被采用为国际新标准。铟与铷（37Rb）同周期。下列说法不正确的是 A. In是第五周期第ⅢA族元素 B. 11549In 的中子数与电子数的差值为17 C. 原子半径：In>Al D. 碱性：In(OH)3>RbOH 3. 用示意图或图示的方法能够直观形象地展示化学知识。以下图示正确的是：（） A. 溴原子结构示意图 B. 2s电子云模型示意图

C. 石墨晶体结构示意图 D. 放热反应过程中能量变化示意图 4. 芬太尼(结构式如图)是一种强效的类阿片止痛剂，起效迅速而作用时间极短。当它与药物联合使用时，通常用作疼痛药物或麻醉剂。下列说法正确的是 A. 它的 分子式是C 22H 27N 2O B. 它和苯是同系物 C. 它属于烃的衍生物 D. 药物可以过量使用 5. 下列涉及化学学科观点的有关说法正确的是 A. 微粒观：二氧化硫是由硫原子和氧原子构成的 B. 转化观：升高温度可以将不饱和硝酸钾溶液转变为饱和 C. 守恒观：1g 镁与1g 稀硫酸充分反应后所得的溶液质量为2g D. 结构观：金刚石和石墨由于结构中碳原子的排列方式不同，性质存在着较大的差异 6. 实验室从含溴化氢的废液中提取溴单质，下列说法中能达到实验目的的是( ) A. 用装置 氧化废液中的溴化氢 B. 用装置 分离油层和水层

复旦大学附属中学课程体系建设方案

博学而笃志切问而近思 复旦大学附属中学课程体系建设方案 一、学校背景分析 （一）学校的资源与优势 复旦大学附属中学（简称复旦附中）创办于1950年，历经华东人民革命大学附设工农速成中学、复旦大学附设工农速成中学（1953年）、劳动中学（1957年）、复旦大学预科（1958年）等阶段，1962年定名为“复旦大学附属中学”。在上海市教委和复旦大学的双重领导下，建校60年来始终秉承复旦“博学而笃志，切问而近思”的校训，素以“教风民主严谨、学风踏实自主、学生基础厚实”闻名。学校长期坚持推行素质教育，在综合性大学的学术文化熏陶滋养下，积极探索培养学生科学精神与人文素养的教育规律，创建有利于学生自主全面发展的校园文化，取得了良好的成绩，积累了丰富经验。 在迈向教育现代化的背景下，复旦附中继续确立全面推进素质教育，构筑全方位的育人体系，培养学生成为“学习的主人、学校的主人、国家的主人、时代的主人”的目标。 （二）学生现状 在上海的各高中学校同龄学生中，复旦附中学生在学习基础、学习愿望以及发展潜力等诸方面都应该是最优秀的；从学生的学业水平和学科竞赛成绩，被海内外名校录取的人数和比例，以及自主管理、规划未来的能力和意识上，都说明我们有进一步创设校本课程体系、推进素质教育的学生基础。 但与现代教育追求的理想目标作纵向横向的比较，也会发现目前学生中存在着诸多的问题，如思想上存在是非观念模糊、责任感缺失，素养上存在缺乏尊重、不善沟通与聆听、意志力薄弱，学习上存在有厌学、盲目或纯功利地学等应试教育体制下的通病。 （三）教师队伍现状 复旦附中拥有一批敬业爱生、专业博学、教有特色的高水平教师。在123名现职教师中，高级教师50余位，先后有13名教师获上海市特级教师荣誉称号，一批有影响的中青年教师脱颖而出。近年来，学校教师在各类报刊上发表文章数千篇，主编或参编专著、教参数百册，市级科研课题十多项。 教师队伍的特点是责任性强，知识面广，掌握一定的科学方法论，善于启发学生，是复旦附中可持续发展的有力保证。主要不足之处是：相当一段时期以来，专业意识与职业精神局限于“升学教育”模式；参与课程改革的意识不强，课程执行力还跟不上全面实施素质教育的需要；科研弱于教研；缺乏一个稳定的高水平的培养观念新、师德好、业务强的骨干教师队伍的平台。 二、课程体系建设目标 复旦附中的课程改革目标是建立并完善能满足学生全面素质发展和创新人才培育所需要的课程体系与教学机制。 要坚定地贯彻以德育为核心、促进学生全面成长的宗旨，营造全面实施素质教育的氛围。除确保高质量地完成国家规定课程的教学任务，还要建立符合既定培养目标的课程体系及若干相应的课程板块，使学生具备完整的现代知识结构和技能，达到提高学生综合素质的目的。同时课程建设要体现复旦附中的特点，与大学课程相关联，突出体现高中阶段作为基础教育与高等教育过度衔接期的培养需要，有利于学生将来顺利进入大学教育，有利于培养学生自主学习和适应社会的能力。 关注教师的职业素养、个人修养与人格魅力的提升，将学校课程实施的过程与教师的专

复旦大学上海医学院招生计划录取人数及招生专业目录(文科理科).doc

2019年复旦大学上海医学院招生计划录取人数及招生专业目录(文科理科) 复旦大学上海医学院招生计划录取人数及招生专业目录(文科理科) 2019年复旦大学上海医学院招生计划录取人数及招生专业目录(文科理科) 选择可以说在很大程度上影响着考生后半生的生活方向和轨迹，很多考生因为高考填志愿时没有足够重视，要么浪费了不少分数；要么学了不喜欢的专业，在大学里感觉“痛不欲生”。 俗话说“七分考，三分报”，正是说明志愿填报的重要性。那么如何填报志愿，填报志愿时选大学应主要考虑哪些指标？其中一个重要指标就是大学招生计划人数和招生专业。今日将带你一起了解关于复旦大学上海医学院招生计划和招生人数、复旦大学上海医学院招生专业目录等相关知识。 注：2019年复旦大学上海医学院招生专业和招生计划人数截至发稿前官方暂未公布，所以小编先整理了2018年复旦大学上海医学院的招生计划专业的信息。考生务必以官方发布的信息为准，本文只作参考！ 2018年复旦大学上海医学院招生计划人数和招生专业复旦大学医学院2018年在河南本科一批招生批次计划招收3人，招生

专业及招生人数如下： 专业名称科类人数备注[02]临床医学((卓越医生计划)(学制5年))理科综合1含赴美国哥伦比亚大学、加州大学戴维斯分校、德国杜伊斯堡-埃森大学等校免学费交流项目；部分专业课程英语授课。[03]临床医学((本博连读，卓越医生计划)(学制8年))理科综合2含赴美国哥伦比亚大学、加州大学戴维斯分校、德国杜伊斯堡-埃森大学等校免学费交流项目；部分专业课程英语授课。国家专项计划本科批复旦大学医学院2018年在河南国家专项计划本科批招生批次计划招收7人，招生专业及招生人数如下：专业名称科类人数备注[04]临床医学((卓越医生计划)(学制5年))理科综合1含赴美国哥伦比亚大学、加州大学戴维斯分校、德国杜伊斯堡-埃森大学等校免学费交流项目；部分专业课程英语授课。[05]预防医学((含美国夏威夷大学本硕连读项目)(学制5年))理科综合3含赴美国哈佛大学、杜兰大学、加拿大阿尔伯塔大学等校免学费交流项目；部分专业课程英语授课。[06]药学理科综合2含赴美国加州大学圣迭亚哥分校、瑞典哥德堡大学、丹麦哥本哈根大学等校免学费交流项目；部分专业课程英语授课。 [08]公共事业管理理科综合1部分专业课程英语授课。提前批普通本科复旦大学医学院2018年在河南提前批普通本科招生批次计划招收20人，招生专业及招生人数如下： 专业名称科类人数备注[01]医学试验班((学制5年))理科综合15 [07]法医学((学制5年))理科综合5只录取有专业志愿的考生，不转专业；部分专业课程英语授课。特殊类型批复旦大学医学院2018年在河南特殊类型批招生批次计划招收10人，招生专业及招生人数如下： 专业名称科类人数备注[K0]基础医学((学制5年))理科综合-部

上海市复旦大学附属中学2019届高三下学期期末考试数学试题.docx

复旦附中2018学年第二学期高三年级期末考试数学试卷 2019年5月28日 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）只要求直接填写结果，第1-6题每题填对得4分，第7-12题每天填对得5分，否则一律得零分. 1.不等式1 3x >的解集为 ． 2.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人，为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人. 3.已知()* 1 ,1000 21,11000 n n n n a n N n n n +? ≥??=∈?-?≤

上海复旦附中2020年自招真题数学试卷(含答案)

2020年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边，则2 2 2 2 2 2 4 4 4 222a c c b b a c b a ---++的值是（ ） A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负 解：选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2 2 2 22 2 4)(c b c b a ---= )2)(2(2 2 2 2 2 2 bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2 2 2 2 c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边， ∴0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++c b a ，0<--c b a ， ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ，n 是正整数，满足mn n m >+，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1；② m ，n 都 不等于2；③ m ，n 都大于1；④m ，n 至少有一个等于1，其中正确的结论是（ ） A .① B .② C .③ D .④ 解：选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ，n 均大于1，则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ，矛盾， ∴m ，n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1，则实数a 的值为（ ） A . 251+- B .251-- C .2 5 1±- D .以上答案都不正确 解：选A 将1=x 代入，得12+=+a a ， 两边平方，得012 =++a a ，2 5 1±-= a ， 当25 1--= a 时，1=x 不是原方程的根，舍 ∴2 5 1+-= a

上海市复旦中学2018届高三教学质量调研一英语试题 精品

1. Listening Comprehension (25%) Section A Short Conversations Directions: In Section A, you win hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. 5:55. B. 6:15. C. 6:45. D. 6:30. 2. A. At a convenience store. B. At a cinema. C. At a railway station. D. At a hospital. 3. A. She watched a TV show until midnight. B. She was trying a new diet. C. She did too much physical exercise. D. She was having a fever. 4. A. He left his cellphone at home. B. He was late for the meeting. C. He was in a hurry to go back home. D. He didn’t read the message while running. 5. A. Ticket seller and audience. B. Manager and secretary. C. Librarian and reader. D. Receptionist and customer. 6. A. The boy’s examination score. B. The boy’s life goals in the future. C. The boy’s performance in a basketball game. D. Parents’ expectation on child’s academic performance. 7. A. The man had supposed the woman to be late. B. Stacy didn’t take the traffic into consideration. C. Stacy didn’t admit being late for the appointment. D. The woman was a little bit late for the appointment. 8. A. From the newspaper. B. From the Internet. C. From wildlife protection groups. D. From the government officials.