四年级奥数之周长与面积经典题库

周长与面积

1. 求图1和图2两个图形的周长。

2. 如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。

3. 如右图是一个连长为

20

厘米的正方形和一个长方形组合，求阴

影部分的面积。

4. 如右图所示，AD=4，BC=10，求四边形ABCD 的面积。（单位：厘米）

5. 如果一个长方形的宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？

6.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，求小正方形

的面积是多少平方厘米？

7.如图，一个长方形苗圃，分别种有4种不同的树苗，其中三块的面积分别是400平方米、

560平方米、250平方米。求第四块的面积是多少平方米？

8.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，求小正方形

的面积是多少？

9.一个长方形的周长是22厘米，如果它的长和宽均为整数厘米，求这个长方形的面积（单

位：平方厘米）有多少种可能的值？

10.如右图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少

平方厘米？

11.如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC的中点，AF与CE交于G，

则四边形AGCD的面积是多少平方厘米？

四年级奥数专题--图形周长和面积

第一讲图形周长和面积 知识导航 亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 精典例题 例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米? 思路点拨 每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米。从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以…… 模仿练习 计算右面图形的周长(单位：厘米)。 例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方 形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长 方形的周长。

思路点拨 从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的5÷4=1.25 倍。每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽=5，所以宽为2 厘米，长为2.5厘米。 模仿练习 下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方 厘米，求原长方形的长与宽。 例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加 30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平 方米？ 思路点拨 通过画图可以算出：小正方形的面积为：30×30=900平方米。用增加的面积减 去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积之和，9900-900=9000平方米。 而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为9000÷2=4500平方 米。 模仿练习 喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。

四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第五讲 巧求周长和面积 竞赛篇(解析版)全国通用 (2)

第五讲巧求周长和面积 编写说明 “巧求周长和面积”的相关内容我们在寒假小4第四讲给予过一定的讲解. 本讲我们主要在原有知识的基础上进行提高巩固，同时加入一些新的知识，帮助我们更好的过渡到五年级几何部分的学习. 对于一些非常典型的例题，我们采用“重复加强”的学习方法，帮助孩子们牢固掌握. 奥数的题目虽然很多，但一些经典题目，常常会以原题形式出现在各个中学入学测试题中，希望我们的孩子能戒骄戒躁，温故而后知新，清晰彻底的掌握理解自己学习过题目. 你还记得吗 【复习1】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米， 求螺线的总长度. 分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间 一个三边图形. 所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm . 【复习2】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地 方铺白色的，如图所示。如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用 了多少块？ 分析：我们可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的（101+1）÷2=51块黑瓷砖，通 过向上或向右平移处理，移到两条边上（如图2）。在这一转化过程中瓷砖的位置发 生了变化，但数量没有变，此时白色瓷砖组成一个正方形。（101＋1）÷2=51（大正 方形的边长），51－1=50（白色瓷砖组成正方形的边长），50×50=2500（块），所以 白色瓷砖共用了2500块。

【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图 的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多 少平方厘米？ 分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖 住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2. 【复习4】有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如右图），已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积是12，绿色面积是8，那么正方形盒的底面积是多少？ 分析：黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分面积不同，把黄色纸片向左移动，在这个移动过程中，黄色纸片露出部分减少的面积等于绿色纸片纸片露出部分增加的面积，它们露出的面积和不变，所以图2中黄色露出部分面积为10，绿色面积也为10。 红、黄、绿三个长方形的面积已经求出，因为长方形中对角的面积乘积相等，故有：黄×绿=红×白。空白长方形的面积应为10×10÷20=5，纸盒的底面积为20+10+10+5=45。解答此题的关键是让黄色正方形纸片移动，使复杂的图形变为基本图形。 巧求周长 【例1】（希望杯1试）如右图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的 任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是多 少厘米？ 分析：从总体考虑，在求这9个小长方形的周长之和时，AB、BC、CD、AD这四条边 被用了1次，其余四条线被用了2次，所以9个小长方形的周长之和是：4×6+4× 2×6=72（厘米）. 【巩固】计算右面图形的周长(单位：厘米). 分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察 这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的 线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方 形。求长方形的周长就易如反掌了.图形的周长是：(10+15)×2=50(厘米) .这

四年级奥数专题 图形周长与面积

例3: 一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它 的边长各增加30米，则面积增加正方形苗圃的面积是多少平方米？ 思路点拨 通过画图可以算出：小正方形的面30=900平方米。用增加的面积减去小就得到增加的两个长方形的面积之和，9900平方米，问原来这块 第一讲图形周长和面积 +知识导航 亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，禾U用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 逐精典例题 例1: 下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是 400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？ 思路点拨 每个正方形的面积为：400十16=25（平方厘米），所以每个正方形的边长是5 厘米。从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有 20条边是周长的一部分，所以…… 计算右面图形的周长（单位：厘米）。 例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相 等，用这9个小长方形拼成的大长方形（如图）的面积 是45平方厘米，求这个大长方形的周长。丿思路点拨 从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍, 宽的5- 4=1.25倍。每个小长方形的面积为45- 9=5平方厘 米，所以1.25 X宽X宽 =5,所以宽为2厘米，长为2.5厘米。 模仿练习 下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。 积为：30 X 正方形的面积

9900-900=9000平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为9000- 2=4500平方米。 |才模仿练习 喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米现 在操场面积比原来增加了多少平方分米？ 例4:如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一 个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面 积是多少？（2006年“希望杯” 如果标号为5的正方形的边号 比2号大a，2号比3号大a，号大 2a，又因为2号和3号的边1号和2 号的边长之和是18,所大18-14=4。 模仿练习 小孙同学用编号为1，2，3，4，5的大小 不同的正方形拼出一个长方形，如右图所示， 则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？ （希望杯培训 试题） 盤学以致用 1. 求图1和图2两个图形的周长。（单位：厘米） 2 1 3 5 444 1 32 5 4 1 2 A 3 第二试） 思路点拨 长是a，那么1 所 以1号比3 长之和 是14，以1号比 3号 22厘米

四年级组合图形周长的计算(奥数)

组合图形的周长计算 重点：图形周长公式的运用 难点：周长在组合图形中的运用与转换 温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是(长+宽)×2 知识讲解 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

例3.求图3和图4的周长。 （单位：米） 图3 图4 题海拾贝 例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？

例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 例5.一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？

课堂练习 1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3.求图12、图13的周长。

苏教版四年级数学下册周长面积习题精编

周长面积习题精编 一、对号入座。 1. 270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米 2. 一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是 （）平方厘米。 3. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）。 4. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，针尖扫的面积是（）平方厘米。 5. 用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（）厘米，也可能是（）厘米。 6. 在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（）面积是（）。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 两个（）梯形可以拼成一个长方形。 A.等底等高 B.完全一样 C.完全一样的直角 2. 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）

A．都比原来大 B．都比原来小 C．都与原来相等3. 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8 厘米，则腰长（）。 A．24厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米4. 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了 （）平方厘米。 A．9 B.45 C.45π 5.下面图形周长较长的是 （） 三、巧解巧算。 已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。 四、解决问题。 1．有一块长2米，宽1.6米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，袋长4分米，宽3分米，可做多少个塑料袋？

2．在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ 3．儿童卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米、宽0.6米的长方形薄铁片中剪下一个最大的圆，请你算算这个圆有多大呢？ 4．客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。（1）这块窗帘有多大？ （2）如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？

四年级奥数面积与周长

a n 第二讲 图形周长和面积 知识导航 亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分割、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 精典例题 例1：正三角形ABC 的面积是1m 2，将三条边分别向两端各延长一倍，连结 六个端点得到一个六边形（如左图），求六边形的面积。 思路点拨 采用分割法，如下图中所有小三角形的面积都相同。 模仿练习 下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，面积为18平方米，空地是四块同样的菱形，求空地的面积。 例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方 米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 思路点拨 由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的原宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。

模仿练习 一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 例3：用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如下图） 拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ 思路点拨 大的平行四边形上、下两边的长为（244-2×2）÷2=120厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形120÷6×2=40个…… 模仿练习 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ 例4：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的 长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？

小学四年级数学面积和周长的对比

面积和周长的对比 四年级数学教案 教学目标 1、通过面积和周长的比较，使学生正确区分、理解、掌握面积和周长这两个概念，熟练掌握长方形、正方形面积和周长的计算方法． 2、运用比较的方法，培养学生分析、概括能力以及解决实际问题的能力． 3、渗透事物之间是相互联系和发展变化的辨证唯物主义观点． 教学重点 正确区分周长和面积的概念和计算方法． 教学难点 根据实际情况确定周长或面积的计算方法． 教学过程 一、复习引入． 1．出示饭店招牌的平面图【图片“招牌”】．教师说明：小明家的饭店要开张了，需要制作一个招牌．招牌的底色要漆成白色，四周还要装饰一圈彩灯．要完成这些任务，小明要告诉工人些什么？ 2．用自己的话说一说什么是面积？什么是周长？ 3．面积和周长是两个有着根本区别的数学概念，但是在实际应用中却常常容易混淆，为了使大家正确区分、理解和掌握这两个概念，我们今天就来对面积和周长进行比较．（板书课题）

二、新授． 1．请学生拿出一个长方形的纸片，让学生闭上眼睛想想它的周长和面积，并用手摸一摸．利用手中的学具测量周长和面积． 2．学生分组活动，然后汇报自己的方法． （1）用线测量出周长，用面积单位测量出面积． （2）用尺子测量出长和宽，再计算周长和面积． 3．例1 算出长方形的周长和面积各是多少？ 教师：现在已经知道了长和宽的数据，请完成周长和面积的计算． 4．思考：通过计算，你发现计算长方形的周长和面积各需要知道哪些条件？周长和面积又有哪些不同呢？ 学生分组讨论． 提纲： （1）长方形的周长和面积各指的是什么？ （2）周长和面积的计算方法各是什么？ （3）周长和面积各用什么计量单位？ 5．学生汇报，教师根据学生的回答填写下表． 长方形 正方形 意义

四年级奥数面积与周长

第二讲图形周长和面积 知识导航 亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分割、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 精典例题 例1：正三角形ABC的面积是1m2，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形（如左图），求六边形的面积。 思路点拨 采用分割法，如下图中所有小三角形的面积都相同。 模仿练习 下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，面积为18平方米，空地是四块同样的菱形，求空地的面积。 例2：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方 米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 思路点拨 由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的原宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。

模仿练习 一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 例3：用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如下图） 拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么 平行四边形和三角形各有多少个？ 思路点拨 大的平行四边形上、下两边的长为（244-2×2）÷2=120厘米，观察上边，每6厘 米有两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形120÷6×2=40个…… 模仿练习 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一 个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边 形和三角形各有多少个？ 例4：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的 长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？

四年级奥数专题--图形周长和面积

四年级奥数专题--图形周长和面积

第一讲图形周长和面积 知识导航 亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 精典例题 例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米? 思路点拨 每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米。从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以……

模仿练习 计算右面图形的周长(单位：厘米)。 例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小 长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个 大长方形的周长。 思路点拨 从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的5÷4=1.25倍。每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。 模仿练习 下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。

例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长 各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的 面积是多少平方米？ 思路点拨 通过画图可以算出：小正方形的面 积为：30×30=900平方米。用增加的面 积减去小正方形的面积就得到增加的两 个长方形的面积之和，9900-900=9000 平方米。而增加的两个长方形的面积相 等，于是其中一个长方形的面积为9000 ÷2=4500平方米。 模仿练习 喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方分米？

(完整版)四年级数学上-长方形、正方形周长面积题

四年级数学长方形、正方形周长面积应用题 一、填空 1米＝（）分米1分米＝（）厘米 1平方米＝（）平方分米 1平方分米＝（）平方厘米 二、判断 （1）面积单位比长度单位大。（） （2）4平方米=40平方分米（） （3）50平方米和50米一样大（） 三、一张写字台的台面长是13分米，宽是6分米。他的面积是多少？合多少平方厘米？ 1、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？ 2、一个苹果园长24米,长是宽的2倍,如果每棵苹果占地3平方米.这个苹果园一共有多少棵苹果树? 3、一辆洒水车，每分钟前进220米，洒水的宽度是6米。洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒水？ 4、有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜地的面积是多少？ 5、有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克? 6、一间长方形会议室长12米，宽6米。这个会议室地板面积是多少平方米？合多少平方分米？如果一块地砖的面积是9平方分米，铺完这间会议室地板至少要用多少块这样的地砖？ 7、教室地面长是8米，宽是5米，如果用边长2分米的方砖铺地，需要方砖多少块？如果每块砖6元钱，需要多少元？ 8、一个用铅丝折成的六边形，它的每条边都是12厘米，要是把它改折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 9、一块长方形菜地,长是9米,宽是6米.这块菜地一共收青菜972千克.平均每平方米收青菜多少千克? 10.一间房间长4米，宽3米。如果每平方米铺9块地砖，那么这间房需铺几块地砖？ 11.一扇防盗门高20分米，宽12分米。要给30扇这样的门涂油漆。（涂两面）一共要涂多少平方米？ 12..有一块长30米，宽20米的长方形土地要铺上草皮，每块草皮的面积是9平方分米。至少要多少块这样的草

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第二讲图形周长和面积知识导航 亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易 算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时， 一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分割、分解、合并等技巧解决难 题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 精典例题 2 例 1 ：正三角形ABC的面积是1m，将三条边分别向两端各延长一倍，连 结六个端点得到一个六边形（如左图），求六边形的面积。 思路点拨 采用分割法，如下图中所有小三角形的面积都相同。 模仿练习 下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，面积为 18 平方米，空地是四块同样的菱形，求空地的面积。 例2 ：一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方 米；如果长不变，宽减少 3 米，那么它的面积减少 36 平方米。这个长方形原来的 面积是多少平方米？ 思路点拨 由“宽不变，长增加 6 米，面积增加 54 平方米”可知，它的原宽为 54÷ 6=9 米；由“长不变，宽减少 3 米，面积减少 36 平方米”可知，它的长为 36÷ 3=12 米。

模仿练习 一个长方形，如果宽不变，长减少 3 米，那么它的面积减少 24 平方米；如果长不变，宽增加 4 米，那么它的面积增加 60 平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 例3 ：用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如下图） 拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是 244 厘米，那么平 行四边形和三角形各有多少个？ 思路点拨 大的平行四形上、下两的（244-2 × 2）÷ 2=120 厘米，察上，每 6 厘 米有两个平行四形的，所以共有小平行四形120÷ 6× 2=40 个?? 模仿练习 用若干个边长都是2 厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一 个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236 厘米，那么平行四边 形和三角形各有多少个？ 例4 ：一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的 长方形（如图），面积比原来的正方形减少 181 平方分米。原正方形的边长是多少？

四年级奥数专题第5讲 巧求周长(一)

四年级奥数专题 第5讲巧求周长（一） 1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是多少米？ 2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是多少厘米？ 3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米。 4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是多少厘米？ 5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是多少厘米？ 6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都 是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周 篱笆长多少米？ 7.求下图周长.单位:厘米 8.下图是一个公园的平面图,A是公园的大门.问: 小明从A门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走 了多少米? 9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米) 现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米? 10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的 形状,求图形周长是多少厘米? 11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个 长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘 米?（如图所示） 12.如图正方形ABCD的边长为4cm,每边被四等 分。求图中所有正方形周长的和。 13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘 米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图), 排成的图形周长是多少厘米? 14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将 对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三 个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少 厘米? 50米 50米 1 3 5 23 17 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 A B C D 360米 240米 15 5 40 50 4

小学四年级奥数图形的面积含答案

精心整理 页脚内容 一、填空题 ①用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是()平方厘米． ②一个长方形周长是68厘米，长比宽的3倍少2厘米，它的面积是()平方厘米． ③一个长方形，长25厘米，如果长减少了5厘米，就变成了正方形．它的面积减少了()平方厘米. ④如图的阴影部分是一个长方形的花坛，它的四周是用相同的正方形砌成的边框．已知边框的面积是60平方米，那么花坛（不包括边框）的面积是（）平方米. 二、选择题 1一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的()倍． (A)2(B)4(C)8(D)16 2边长为4厘米的正方形，它的面积和周长相比是()． (A)面积大(B)周长大(C)一样大(D)不可比 三、简答题 ⑦如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？ 20（单位：米） 8.如图，已知正方形ABCD 的边长为6分米，长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分的面积。 9.一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积就增加16平方厘米，求原正方形面积。 10.一个长方形的宽增加4厘米，就成了一个正方形，这样面积就增加了48平方厘米，求原来长方形的面积． 11.一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横、竖各有两道红条，即为如图所示的阴影部分，红条宽都是2厘米，问：这条手帕白色部分的 面积是多少？ A B C D F G E H 1

精心整理 13如图，正方形客厅边长12米，若正中一块正方形铺纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22455元．已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，问：铺在外围的化纤地毯的宽度是多少分米？ 14如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条迈都分成两段，其中长的一段是短的2倍．这个长方形的面积是多少？ 15 答案 1.81 2.225 3.100 4.60 5.B 6.D 7.199平方米 8.8平方分米 9.9平方厘米 10.96平方厘米 11.196平方厘米 13.15平方分米 14.100平方厘米 页脚内容

(完整版)四年级奥数专题--图形周长与面积.docx

第一讲图形周长和面积知识导航 的同学，我已学会方形、正方形的周与面的算，利用公式很容易算出它的面与 周。但在遇到一些复的有关方形和正方形的周和面算，一些同学就会感到棘手。一我 将学用平移、化、分解、合并等技巧解决，使大家在解中能利地找到突破口，化易，化 繁。 精典例题 例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400 平方厘米，那么它的周长是多少厘米? 思路点拨 每个正方形的面： 400÷ 16=25( 平方厘米 ) ，所以每个正方形的是 5 厘米。 从上下方向来看有 14 条是周的一部分，从左右方向来看有 20条是周的一部分，所以?? 模仿练习 计算右面图形的周长 ( 单位：厘米 ) 。 例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别 相等，用这9 个小长方形拼成的大长方形( 如图 ) 的面积是 45 平方厘米，求这个大长方形的周长。 思路点拨 从上可以知道，小方形的的 4 倍等于的 5 倍，所以是 的 5÷ 4=1.25 倍。每个小方形的面45÷ 9=5 平方厘米，所以 1.25 × × =5，所以 2 厘米， 2.5 厘米。 模仿练习 下图的长方形被分割成 5 个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。 例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它 的边长各增加 30 米，则面积增加 9900 平方米，问原来这块 正方形苗圃的面积是多少平方米？ 思路点拨 通画可以算出：小正方形的面：30× 30=900 平方米。用增加的面减去小正方形的面 就得到增加的两个方形的面之和， 1 / 4

9900-900=9000 平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的 面积为 9000÷ 2=4500 平方米。 模仿练习 喜阳阳小学的操场长 90 米，宽 45 米。改造后，长增加 10 米，宽增加 5 米。现在操场面积比原来增加了多少平方分米？ 例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一 个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为 5 的正方形的面 积是多少？（ 2006 年“希望杯”第二试） 思路点拨 如果标号为 5 的正方形的边2 1长是 a，那么 1 号比 2 号大 a，2号比 3 号大 a，所以 1 号比 3号大 2a，又因为 2 号和 3 号的边5长之和是 14， 1 号和 2 号的边长之和是 18，所3 4以 1 号比 3 号 大 18-14=4 。 44 模仿练习 小孙同学用编号为 1， 2 ，3， 4 ，5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？（希望杯培训试题） 学以致用 13 2 4 A 级 22厘 米5 4 1 1.求图 1 和图 2 两个图形的周长。（单23 位：厘米） 30厘米 2.如下图是两 个正方形，边长分别是 8 厘米和 4 厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 2 / 4