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2015导数选择填空三年模拟汇编

2015导数选择填空三年模拟汇编

1.已知函数f (x )的导函数为

()f x ',且满足x e f x x f ln )(2)(+'=,则=')(e f _______

2.

()f x 的导函数为()f x ',且满足关系式2()3(2)x f x x xf e '=++,则(2)f '=

3.已知

2()2'(1)f x x xf =+,则)0('f = .

4.

()f x 可导,3()2(2)f x x xf '=+,比较:(1)f - __(1)f (填“>”,

“<”,“=”) 5.函数

2()2(2)f x x xf =-',则函数)(x f 的图象在点()()2,2f 处的切线方程是 .

6.已知函数f(x)=e x

-f(0)x +

12

x 2

,则f ′(1)=____.

7.若函数

()f x 在R 上可导,()()321f x x x f '=+,则()2

f x dx =? ______;

8.若

在R 上可导,且

()()222f x x f x m '=++,则( )

A. B.

C.

D. 不能确定

9.函数

3()2'(1)f x x xf =+-,则函数()f x 在区间[]2,3-上的值域是( )

A

2015导数选择填空三年模拟汇编

B

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2015导数选择填空三年模拟汇编

.[4,9]

10.定义在R 上的可导函数

()()22215f x x xf '=++,在闭区间[0,]m 上有最大值15,最小值-1,则m

的取值范围是( )(A )2m

≥ (B )24m ≤≤ (C )4m ≥ (D )48m ≤≤

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1.函数

()f x 的图象在点x =5处的切线方程是8y x =-+,则(5)'(5)f f +等于( )

2.已知点P 在曲线y =x 3

2015导数选择填空三年模拟汇编

上移动,在点P 处的切线倾斜角为α,则α

的取值范围A .[0,

2

π] B .[

23π

π)C .[0,

2

π)∪[

23π,π)

D .[0,

2

π)∪[

56π

,π) 3.已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围

A. B. C. D.

4.点P 是曲线

2ln y x x =-上任意一点,则点P 到直线2y x =-的距离的最小值是

5.设曲线

1*()n y x n N +=∈在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则12n x x x ??

?的值为

A.

1

n

B.

1n n + C. 11

n + D. 1

6.对于每一个正整数

n ,设曲线1n y x +=在点()1,1处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,令n a lg n x =,则

1299a a a ++

+=_____________

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4.对于R 上可导的任意函数

()f x ,若满足'(1)()0x f x -≥,则必有( )

A.

(0)(2)2(1)f f f +< B.(0)(2)2(1)f f f +≤ C.(0)(2)2(1)f f f +≥ D.(0)(2)2(1)f f f +>

6.偶函数

()f x 在区间[0,)+∞上满足()0f x '>,则满足2(2)()f x x f x -<的x 的范围

A .(3,1)-

B .(,3)(3,)-∞-?+∞

C .(3,3)-

D .(1,3)

15.若定义在R 上f(x)满足

(1)(3)f x f x -=+,且'(2)()x f x -<0,a=f (2log 5),b=f (4log 15),c=f

(0.5

2

),则a,b,c 的大小关系为A .a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. c>a>b

1.f(x)=

13x 3

-1

2

ax 2

+(a -1)x +1在区间(1,5)上为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,则实数a 的取值范围是

A .[4,5]

B .[3,5]

C .[5,6]

D .[6,7]

2.已知0a

≥,2()(2)x f x x ax e =-,若()f x 在[1,1]-上是单调减函数,则a 的取值范围A .

3

04

a << B .

1324a << C .3

4

a ≥ D .102a <<

3.f(x)=ax -x 3

,对(0,1)上任意x 1,x 2,且x 1x 2-x 1,则a 范围

A .(0,1)

B .[4,+∞)

C .(0,4]

D .(1,4]

4.已知函数

,sin )(x x x f -=R x ∈,则)4

-f 、)1(f 、)3(πf 的大小关系( )

5. f(x)=xsinx,x ∈R,f(-4),f(

4

),f(-

4

5π)的大小关系为 (用“<”连接).

6.f(x)=

()2

21sin 1

x x

x +++,其导函数记为f ′(x),则f(2 012)+f ′(2 012)+f(-2012)-f ′(-2012)=___.

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7.

2

()sin 21

x

f x x =

++,导函数()f x ',(2013)(2013)(2013)f f f '++-(2013)f '--= 8.

2

()sin 31x f x x =

++, (5)(4)(3)(2)(1)(0)(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f f f f f f f -+-+-+-+-++++++= 9.函数y =1

3

x 3-ax 2

+x -2a 在R 上不是单调函数,,则a 的取值范围是________

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1.

2()(2),[2,)x f x x x e x =-∈-+∞,()f x '是函数()f x 的导函数,且()f x '有两个零点1x 和

2x (12x x <),则()f x 的最小值为() A .1()f x B .2()f x C .(2)f - D .以上都不对

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2.设

()()()()f x x a x b x c =---,(,,a b c 是互不相等的常数),则

()()()

a b c

f a f b f c ++

'''等于

A .0

B .1

C .3

D .a b c ++

3.已知函数

)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f 的对称中心为),(00y x M ,记函数)(x f 的导函数为

)(x f ',)(x f '的导函数为)

(x f '',则有

0)(0=''x f .若函数2

33)(x x x f -=,则可求得)2013

4025()20134024()20132()20131(

f f f f ++???++_________.

4.对于三次函数

32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠给出定义:设()f x '是函数()y f x =的导数,

()f x ''是函数()f x '的导数,

若方程()0f x ''=有实数解0x ,则称点00(,())x f x 为函数()y f x =的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称

中心。给定函数

32115()33212

f x x x x =

-+-,请你根据上面探究结果,计算

1232012()()()...()2013201320132013

f f f f ++++= .

1.已知a≤

1x x -+lnx 对任意的x ∈[1

2,2]恒成立,则a 的最大值为________. 2.f(x)=13x 3

-x 2

-3x +4

3

,直线l :9x +2y +c =0,若当x ∈[-2,2]时,y =f(x)图象恒在l 下方,则c 的范围_____

3.f (x )=x -1

1

x +,g (x )=x 2

-2ax +4,若任意x 1

∈[0,1],存在x 2

∈[1,2],使f (x 1

)≥g (x 2

),则实数a 的范围_____

4.

2()(1)()x f x x m g x xe =--+=,,

若12x x R ?∈,,使得12()()f x g x ≥成立,则m 范围___ 5.f(x)=-x 2+8x,g(x)=6lnx+m ,要使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的公共点,则实数m 的取值范围是

A. [7,15-6ln3]

B. (7,15-6ln3)

C. (6ln3-15,-7)

D. [6ln3-15,-7]

1.设

)(x f ,)(x g 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当0

0)3(=-g ,则不等式()()0f x g x <的解集是 ( )

A.(3,0)

(3,)-+∞B .(3,0)(0,3)-C .(,3)(3,)-∞-+∞ D .(,3)(0,3)-∞-

2.定义在R 上f(x),g(x)满足

()()x g x f =a x ,且f ′(x)g(x)+ f(x)·g ′(x) <0,()()11g f +()()11--g f =

3

10,若有穷数列{

()()n g n f }(n ∈N *)的前n 项和等于

81

40,则n 等于 .

3.已知(),()

f x

g x 都是定义在R 上的函数,

()0

g x ≠,

()()()()

f x

g x f x g x ''>,且

()()x

f x a

g x =(0a >,且1)a ≠,

(1)(1)5

(1)(1)2

f f

g g -+=-.若数列(){}()f n g n 的前n 项和大于62,则n 的最小值为( )A .6 B .7 C .8 D .9

4.已知定义在

R

上的函数

()()

f x

g x 、满足

()

()

x

f x a

g x =,且

'()()()'()

f x

g x f x g x <,

25)1()1()1()1(=--+g f g f ,若有穷数列()()f n g n ??????

(n N *∈)的前n 项和等于3231

,则n 等于( )

A .4

B .5

C .6

D . 7

5.已知

()

f x 、

()

g x 都是定义在R 上的函数,

()0

g x ≠,

''()()()()

f x

g x f x g x <,

()()x f x a g x =,

(1)(1)5(1)(1)2

f f

g g -+=-,则关于x

的方程25

02abx ++=((0,1)b ∈)有两

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个不同实根的概率为 .

1.y =f (x )的图象关于y 轴对称,且当x ∈(-∞,0)时,f (x )+xf ′(x )<0成立,a =(20.2

)·f (20.2

),b =(log π3)·f (log π3),c =(log 39)·f (log 39),则a ,b ,c 大小关系()A .b >a >c B .c >a >b C .c >b >a D .a >c >b

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2.)(x f y =图象关于原点对称,且当)0,(-∞∈x 时,)(')(x xf x f + 0<成立,(其中)('x f 为导函数),

)

3(log )3(log ),3()3(3.03.0ππf b f a ?=?=,

c

b a f

c ,,),9

1

(log )91(log 33则?=大小关系

A .a>b>C

B .c>b>a

C .c>a>b

D .a>c>b

3.

()f x 是定义在(0,)+∞上非负可导函数,且满足()()0xf x f x '+≤,对任意正数,a b ,若a b <,

A .af(a)

B .()()bf a af b ≤

C .()()af a f b ≤

D .()()bf b f a ≤

1.已知

)(x f 为R 上的可导函数,且R x ∈?,均有)()(x f x f '>,则以下判断正确的是

A .

2013(2013)(0)f e f > B .2013(2013)(0)f e f <

C .

2013(2013)(0)f e f = D .2013(2013)(0)f e f 与大小无法确定

2.

()f x 为R 上的可导函数,且满足()'()f x f x >,对任意正实数a ,下面不等式恒成立 A.

(0)

()a

f f a e >

B.

(0)()a f f a e

<

C.()(0)a f a e f >

D.()(0)a

f a e f < 3.已知定义在R 上的可导函数f(x)的导函数为f ′(x),满足f ′(x)

的解集为

( )(A)(-2,+∞) (B)(0,+∞)(C)(1,+∞) (D)(4,+∞)

4.设函数f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈R 都有f′(x)>f(x)成立,则( )

A .3f(ln 2)>2f(ln 3)

B .3f(ln 2)=2f(ln 3)

C .3f(ln 2)<2f(ln 3)

D .3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定

5.已知

()f x 定义域为(0,+∞),'()f x 为()f x 的导函数,且满足()'()f x xf x <-,则不等式

2(1)(1)(1)f x x f x +>--的解集是( )

(A)(0,1) (B)(1,+

∞) (C)(1,2) (D)(2,+∞)

6

R 上的函数,其中()f x 的导函数为'()f x ,满足'()()f x f x <对于x R ∈恒成立,则

A .22012 (2)(0),(2012)(0)f

e f f e f << B .22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f ><

C .

22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f >> D .22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f <>

7.已知函数f (x )(x ∈R )满足

()f x '>f (x ),则 ( )

A .f (2)<2

e f (0)B .f (2)≤2

e f (0) C .f (2)=2

e f (0)D .f (2)>2

e f (0)

8.设函数

()f x 的导函数为'()f x ,对任意x R ∈都有'()()f x f x >成立,则(

A .3(ln2)2(ln3)f f > B. 3(ln2)2(ln3)f f = C. 3(ln2)2(ln3)f f < D. 3(ln 2)f 与2(ln3)f 大小不确定

9.

()f x 是定义在(0,)+∞上非负可导函数,且满足()()0xf x f x '+≤,对任意正数,a b ,若a b <,则

A .af(a)

B .()()bf a af b ≤

C .()()af a f b ≤

D .()()bf b f a ≤ 10.已知定义在R 上的可导函数

()y f x =的导函数为()f x ',满足()()f x f x '<,且()02,f =则不

等式

()

2x f x e

>的解集A. (),0-∞ B.()0,+∞ C.(),2-∞ D.()2,+∞ 11.设函数y =f(x),x ∈R 的导函数为f ′(x),且f(x)=f(-x),f ′(x)

f(-

1)从小到大依次排列为__________________.(e 为自然对数的底数)

12.设函数f(x)在R 上的导函数为f ′(x),且2f(x)+xf ′(x)>x 2

,下面不等式在R 上恒成立的是

A .f(x)>0

B .f(x)<0

C .f(x)>x

D .f(x)

13.设函数

()f x 是定义在(),0-∞上的可导函数,其导函数为()f x ',且有x x f x x f <'+)()(,则不等

式0)2(2)2014()2014(>-+++f x f x

的解集为( )

A .

(),2012-∞- B .()20120-,

C .(),2016-∞-

D .()20160-, 14.设函数

()f x 是定义在(0)-∞,上的可导函数,其导函数为()f x ',且有22()()f x xf x x '+>,则不

等式2

(2014)(2014)4(2)0x f x f ++-->的解集为( )

A .

(),2012-∞- B .()20120-,

C .(),2016-∞-

D .()20160-, 15.设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f ′(x)>g ′(x),则当a

(A)f(x)>g(x)(B)f(x)g(x)+f(a)(D)f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

16.()f x 定义域为R ,(1)2f -=,对任意x R ∈,()2f x '>,则()24f x x >+的解集A .(1,1)-

B .(1,)-+∞

C .(,1)-∞-

D .(,)-∞+∞

17.定义在R 上的函数f(x)满足f(1)=1且对一切x∈R 都有f′(x)<4,则不等式f(x)>4x -3的解集为

A .(-∞,0)

B .(0,+∞)

C .(-∞,1)

D .(1,+∞)

18.已知函数

()f x 在R 上可导,其导函数为()f x ',若()f x 满足:(1)[()()]0'-->x f x f x ,

22(2)()--=x f x f x e ,则下列判断一定正确的是 ( )

A .

(1)(0)f ef C .3(3)(0)>f e f D .4(4)(0)

()f x 的定义域R ,(0)2f =,对x R ?∈,有()()1f x f x '+>,则()1x x e f x e ?>+解集

A. {|

0}x x > B. {|0}x x < C. {|1x x <-或1}x > D. {|1x x <-或01}x <<

20.定义在

R

上的函数

()f x 满足:f(1)=1,且对于任意的x R

∈,都有

1

'()2

f x <

,则不等式

22log 1

(log )2

x f x +>

的解集为 __________________.