计算及问答题
1.某换热器温度控制系统(设定值为100℃),在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图所示。分别求出衰减比、最大偏差、余差、过渡时间和振荡周期(按±3%稳态值来确定过渡时间)。
温度℃
解:衰减比ψ=
8
.011)105110()105130(12
=-=---B B
最大偏差A ,即超调量σ=
%8.23%100%100105
105
130)
()
()(=?=?-∞∞-y y t y p
余差C=│y ﹙∞﹚-y ﹙0﹚│=105-100=5
过渡时间ts=27min ,(计算稳态值的±3%,即102或108,用尺子量后估算出时间) 振荡周期,时间作衰减振荡,所以振荡周期T=20-8=12min ,(两个波峰的时间差) 2.已知某被控过程的数学模型为
1)()(+=
Ts K
s E s U
应用前向差分法,求关于u(k)和e(k)的差分方程。 参考计算控制课本p129 解:)()
1()(s E K Ts s U ?=+?
)()()(s E K s U s U Ts ?=+?
)()()(t Ke t u T
dt
t du =+
设采样周期为T S ,代入S
T k u k u dt
t du )
()1()
(-+=
)()())()1((k Ke k u k u k u S
T T =+-+
)()1()(k Ke k u k u T
T T
T T T
S S S --++=
3.一台仪表的测温范围为100~550℃,绝对误差的最大值为2℃,求这台仪表的相对误差。 解:δ=
%
44.0%100100
5502=?-
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4.
(1)求出仪表最大绝对误差值;
(2)确定仪表的允许误差及精确度等级;
(3)仪表经过一段时间使用后,重新校验时,仪表最大绝对误差为±8℃,问该仪表是否还符合出厂时的精确度等级。 解:(1)最大绝对误差值为 6 。 (2)仪表精度δ=
%
5.1%2.1%1000
5006≤=?-
所以允许误差为±%,仪表精度等级为级。 (3)使用一段时间后的精度为δ=
%
5.1%
6.1%1000
5008≥=?-
所以不符合出厂时的精确度等级。
5.如下图所示液位控制系统中,被控过程物料的输入量和输出量是什么控制系统的(1)被控变量、(2)操纵变量、(3)主要扰动、(4)输入信号、(5)输出信号各是什么
Q 2
6.图所示液位过程的输入量为q 1,流出量为q 2、q 3,液位h 为被控参数,C 为容量系数,设R 1、R 2、R 3为线性液阻,求: (1)列出液位过程的微分方程组; (2)画出液位过程的框图;
(3)求液位过程的传递函数W 0(s )=H (s )/Q 1(s )
q 2
q 3
(2)
(3)做拉氏变换
)
()(3
2
)()(1s CsH s Q R s H R s H =-
-
3
2323
21)
()(0)(R R s R CR R R s Q s H s W ++=
=
7.用动态特性参数法整定单回路控制系统调节器参数时,测得过程的τ=8s ,T =80s ,自平衡率ρ=1,当调节器分别采用P 、PI 、PID 控制规律时,求ψ=,调节器整定的参数 解:由于1.0808
==T
τ
,故应用表中2.0≤T
τ时的公式计算。 (1)比例调节
比例度
1.01==
T
τ
ρδ
(2)比例积分调节 比例度
11.01.11
==T
τ
ρ
δ
积分时间s T I
4.263.3==τ
(3)比例积分微分调节 比例度
085.085.01
==T
τ
ρ
δ
积分时间s T I 162==τ 微分时间s T D
45.0==τ
某热交换器图所示,用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定的温度,生产工艺要求热水温度保持定值(t ±1℃),试设计一个单回路控制系统,并说明该控制系统的基本工作原理,系统的被控变量、控制量和主要扰动量是什么及选用的控制算法。
8.某前馈控制系统框图如图所示,试通过推导分析,前馈控制器W 1(s )、过程扰动通道传递函数W 2(s )和过程控制通道传递函数W 3(s )满足什么关系时,能够实现对扰动的全补偿
W c (s )
W 3(s )
W 1(s )
W 3(s )
W f (s )
+
_
+
+
++
F (s )
Y (s )
X (s )
W 2(s)W 1(s)
W 3(s)W f (s)W c (s)
F(s)
Y(s)
+
+
_
+
解:参考计算机控制p38。
求传递函数Y(s)/F(s),然后
令分子等于0,即
?
???++=
1)
()(312W W W s F s Y
0312=+W W W
9.某液位过程的阶跃响应实验测得如下数值
t /s
0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600
h /mm 0 0
当其阶跃扰动量为△μ=20%时,求: (1)画出液位过程的阶跃响应曲线;
(2)该过程用一阶加滞后环节近似描述,确定液位过程的K 0,T 0,τ。
参考课本p136,作业2-13,(一模一样)
解:(1)由实验数据,液位过程的阶跃响应曲线如图所示:
(2)
取()6.19=∞y ,则()98%
206
.190==
=?∞μY K
取()39.01=*t y ,()
63.02=*
t y ,由
()()
()∞*=
y t y t y 在图上得到
1261≈t ,1952≈t 代入式中,得
138)(2120=-=t t T 57221=-=t t τ
校验数据: 当τ<3t 时,即573 当4.167)8.0(04=+=τT t 时,()55.0542.04≈=*t y 当333)2(05 =+=τT t 时,()865.0877.05≈=*t y 所以该液位过程近似为: s s s s T K e e s W 571 13898 1 000)(-+-+?==τ 01 20 20 h (mm) 10、在蒸汽锅炉运行过程中,必须满足汽-水平衡关系,汽包水位是一个十分重要的指标。当液位过低时,汽包中的水易被烧干引发生产事故,甚至会发生爆炸。(1)试设计一个液位的简单控制系统,在图中画出控制方案图。(2)确定调节阀的气开、气关形式,并说明原因。(3)确定调节器的正、反作用方式,必须有详细的分析过程。(4)画出该控制系统的方框图。 11、在某生产过程中,通过加热炉对冷物料加热,根据工艺要求,需对热物料出口温度进行严格控制。对系统分析发现,主要扰动为燃料压力波动。(1)试设计一个热物料出口温度的串级控制系统,在图中画出控制方案图。(2)画出该控制系统方框图。(3)为保证设备安全,炉温不能过高,确定调节阀的气开、气关形式。(4)确定两台调节器的正反作用方式,必须有详细的分析过程。(5)确定两台调节器应选择什么调节规律。 12、右图为一个加热器控制系统,通过将进料(流体)与蒸汽进行换热达到对物料(流体)进行 q)为最主要的干扰。(1)加热的目的,希望出料(流体)温度恒定。其中已知进料(流料)流量( v 试选用合适的的控制方案,说明理由,并画出控制系统框图和结构图。(2)为保证设备安全,出料温度不能过高,确定调节阀的气开、气关形式。确定调节器的正反作用以及应选择什么调节规律。 13、右下图所示的氨冷器,用液氨冷却铜液,要求出口铜液温度恒定。为保证氨冷器内有一 定的汽化空间,避免液氨带入冰机造成事故,采用温度――液位串级控制。 1)此串级控制系统的主副被控变量各是什么 2) 试设计一温度—-液位串级控制系统,完成该控制方案的结构图(即将图示的氨冷器控制系统示意图补充完整); 3)试画出温度――液位串级控制系统控制框图; 4)确定气动调节阀的气开气关形式,并说明原因; 5)确定主副调节器的正反作用。 14、一个如图所示的换热器,用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定温度,生产工艺要求热水温度维持恒定(Δθ≤±1℃)。试设计一简单温度控制系统,画出其方框图,并确定调节阀的气开、气关形式和调节器的正、反作用方式,指出调节器应选择什么调节规律 15.某台测温仪表的测温范围为200~700℃,仪表的最大绝对误差为±4℃,试确定该仪表的允许误差和精度等级。 %1%8.0%100200 7004≤=?= -δ 所以允许误差为±%,仪表精度等级为级。 16.某被测参数的测量范围要求为0~1000kPa ,根据工艺要求,用来测量的绝对误差不能超过 TT TC LC LT 铜液 液氨 气氨 ±8kPa ,问选用何种精度等级的压力测量仪表才能满足要求。 %1%8.0%10010008 ≤=?=δ 所以允许误差为±%,仪表精度等级为级